期末素养质量检测卷（四）（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台
期末素养质量检测卷（四）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个长方体纸箱的展开图如图所示，围成长方体后，和③号面相对的面是（ ）。
A．①号面 B．④号面 C．⑤号面
2．要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择（ ）统计图更合适。
A．单式折线 B．单式条形 C．复式条形 D．复式折线
3．学校在小智家北偏东30°的方向上，那么小智家在学校（ ）的方向上。
A．北偏东30° B．南偏西30° C．西偏南30° D．东偏北30°
4．若a，b，c都大于0，且，则a、b、c三个数中最小的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
5．下列说法正确的是（ ）。
A．小明所在班35名同学的平均体重是50kg，小明的体重不可能是60kg
B．班里同学身高最高151cm，最矮134cm，那么全班同学平均身高一定比151cm低，比134cm高
C．全班只剩小勇一人没有测试跳绳了，小勇的测试结果一定不会对全班跳绳的平均成绩产生影响
二、填空题
6．长方体和正方体都有( )个面，( )个顶点。
7．81000平方米＝( )公顷 时＝( )时( )分
1250立方厘米＝( )升＝( )毫升
8．把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了50cm2，原来这个正方体木块的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
9．有一个长方体，从上面截下一个高是2cm的长方体后正好得到一个正方体（如图），正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了32cm2，求原来长方体的体积( )。
10．一个正方体的棱长总和是60分米，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
11．同学们在种植园耕种。五（1）班种植了平方米的青椒，黄瓜比青椒多种植了平方米。黄瓜种了( )平方米。
12．把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和与原正方体木块相比，增加了。原来正方体木块的表面积是( )，体积是( )。
13．用铁丝围一个长方体框架，使相交于同一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、6cm、9cm，则至少需要长( )cm的铁丝。
14．如图，长方体盒子的体积是( )cm3；这个盒子左面的面积是( )，后面的周长是( )cm。
15．如图，把4个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了12cm2，拼成的长方体的表面积是( )cm2。
16．《西游记》是统编小学语文软材推荐的必读书目之一。笑笑已经读了90页，占这本书的，这本《西游记》共( )页。
17．将石头放入长方体水箱后，水面从5cm上升到6.5cm（如图所示），这块石头的体积是( )cm3。
三、判断题
18．妈妈的衣柜体积大约是。( )
19．妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。( )
20．一个自然数乘一个分数，积一定小于这个自然数。( )
21．10千克棉花的和10千克铁的一样重。( )
22．池塘的平均水深是1.2米，小亮的身高是1.43米，所以小亮去池塘里游泳很安全。( )
四、计算题
23．直接写出得数。

3.2×75%＝
24．脱式计算。（能简算的要简算）


25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
26．阳光小学校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式计算。
27．笑笑的房间长4米，宽3米，高2.8米。除去门窗4.2平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
28．一个长方体果汁盒从里面量长9厘米，宽6厘米，高19厘米，包装盒上标着“净含量1升”的字样，这个果汁盒能不能装进1升的果汁呢？
29．农历五月初五是中国的传统节日一端午节。实验小学五（1）班和五（2）班举行包粽子活动，共包224个粽子。其中五（1）班包的粽子个数是五（2）班的3倍，五（1）班和五（2）班各包了多少个粽子？（用方程解答）
30．儿童节当天，为了增添节日气氛，工作人员准备在外形是长方体的少年宫科技楼的四周装上彩灯线。大楼长50米，宽25米，高40米，至少要用多少米长的彩灯线？（底边不装）
31．在渭滨区“阅读润心书香致远”读书活动中，笑笑看一本书，第一天看了20页，第二天看了30页，还剩下全书的没看，已经看了全书的几分之几？这本书共有多少页？
32．学校准备粉刷五年级三个班教室的墙壁和屋顶，每间教室长10米、宽6米、高3米，每间教室门窗和黑板面积是8平方米，三间教室需要粉刷的面积一共是多少平方米？
33．网络购物方便、快捷，受到人们的青睐。张阿姨在电子商城购买50元的文具，支付宝结账时她使用了卡包里的优惠券（如下图），张阿姨购买文具实际支付的钱占原价的几分之几（用最简分数表示）？如果张阿姨选择用银行卡支付，只需付原价的，哪种支付方式更划算？
《期末素养质量检测卷（四）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版》参考答案
1．C
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，且相对的面不相邻。据此可知长方体纸箱展开图围成长方体后，①号面和④号面相对，②号面和⑥号面相对，③号面和⑤号面相对。
【详解】一个长方体纸箱的展开图如图所示，围成长方体后，和③号面相对的面是⑤号面。
故答案为：C
2．D
【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。
单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。
【详解】要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择复式折线统计图更合适。
故答案为：D
3．B
【分析】方向是相对的不是孤立存在的，说一个物体的方向是相对于另一个物体来说的，所以两个物体的方向应该是相对的，据此分析解答。
【详解】由分析可知，学校在小智家北偏东30°的方向上，那么小智家在学校南偏西30°的方向上。
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意，设a×＝b÷＝c×0.8＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b÷＝c×0.8＝1。
a×＝1
a＝1÷
a＝1×2
a＝2
b÷＝1
b＝1×
b＝
c×0.8＝1
c＝1÷0.8
c＝1.25
2＞1.25＞，即a＞c＞b，b最小。
a、b、c三个数中最小的数是b。
故答案为：B
5．B
【分析】平均数反映了一组数据的平均大小，其特点是比最大数小，比最小数大。平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。据此逐项分析。
【详解】A．平均数比最大数小，则小明所在班35名同学的平均体重是50kg，小明的体重可能是60kg，此选项说法错误；
B．平均数比最大数小，比最小数大，则全班同学平均身高一定比151cm低，比134cm高，此选项说法正确；
C．平均数与每一个数据都有关，主要缺点是易受极端值的影响，则小勇的测试结果可能会对全班跳绳的平均成绩产生影响，此选项说法错误。
故答案为：B
6． 6 8
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同；长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的特征：6个面都是正方形，且面积相等；有8个顶点。据此解答。
【详解】通过分析可得：长方体和正方体都有6个面，8个顶点。
7． 8.1 5 36 1.25 1250
【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，1时＝60分，1升＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）81000÷10000＝8.1（公顷）
81000平方米＝8.1公顷
（2）时＝5时＋时
×60＝36（分）
时＝5时36分
（3）1250÷1000＝1.25（升）
1.25升＝1250毫升
1250立方厘米＝1.25升＝1250毫升
8． 150 125
【分析】切割一次多两个面，表面积增加的部分是两个截面的面积，则一个截面的面积为50÷2＝25 cm2，棱长为5cm的正方体截面积是25 cm2，即这个正方体的棱长为5cm，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】50÷2＝25（cm2）
5×5＝25（cm2）
当截面面积是25 cm2，这个正方体的棱长为5cm；
表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
原来这个正方体木块的表面积是150cm2，体积是125cm3。
9．96立方厘米/96cm3
【分析】根据题意，截下高是2cm的长方体就变成一个正方体，则原来的长方体的底面是一个正方形，即长和宽是相等的。表面积减少32cm2，就是减少四个宽是2cm的一模一样的长方形，则除以4即可得出每个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，得出长是4cm，即原来长方体的长是4cm，宽也是4cm，高是用4cm加上截掉的2cm，最后根据长方体的体积＝长×宽×高得出体积。
【详解】32÷4＝8（cm2）
8÷2＝4（cm）
原来长方体的高：4＋2＝6（cm）
4×4×6＝96（cm3）
则原来长方体的体积96立方厘米或96cm3。
10． 150 125
【分析】根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算，求出正方体的棱长；再根据公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出正方体的表面积和体积，据此解答。
【详解】60÷12＝5（分米）
5×5×6＝150（平方分米）
5×5×5＝125（立方分米）
即这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米。
11．
【分析】根据求比一个数多多少，用加法解答，用种植的青椒的面积加上黄瓜比青椒多种植的面积即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝（平方米）
所以黄瓜种了平方米。
12． 216 216
【分析】这两个长方体的表面积之和与原正方体木块相比，增加了两个正方体木块的两个面的面积，用增加的面积除以2求出正方体木块一个面的面积，即72÷2＝36（），用正方体一个面的面积乘6就是原来正方体木块的表面积；因为6×6＝36（），所以正方体木块的棱长是6cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体木块的体积。
【详解】72÷2＝36（）
6×6＝36（）
36×6＝216（）
6×6×6
＝36×6
＝216（）
所以原来正方体木块的表面积是216，体积是216。
13．80
【分析】题目中的相交于同一个顶点的三条棱的长度就是长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】
（cm）
用铁丝围一个长方体框架，使相交于同一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、6cm、9cm，则至少需要长80cm的铁丝。
14． 36 6cm2/6平方厘米 18
【分析】从图中可知，这个长方体盒子的长是6cm、宽是2cm、高是3cm；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出它的体积；
这个盒子的左面是一个长为3cm、宽为2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出它的面积；
这个盒子的后面是一个长为6cm、宽为3cm的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出它的周长。
【详解】6×2×3＝36（cm3）
3×2＝6（cm2）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（cm）
长方体盒子的体积是36cm3；这个盒子左面的面积是6cm2，后面的周长是18cm。
15．24
【分析】观察图形，表面积减少了8个正方形面积，就是减少12cm2，用除法得出每个正方形面的面积。
根据正方体的表面积＝一个正方形面的面积×6，再乘4即可得出4个完全一样的正方体的表面积，最后减去12即可得出长方体的表面积。
【详解】12÷8×6
＝12×6÷8
＝72÷8
＝9（cm2）
9×4－12
＝36－12
＝24（cm2）
则拼成的长方体的表面积是24cm2。
16．120
【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”，已经读了90页，占这本书的，单位“1”未知，用已读的页数除以，求出这本《西游记》的总页数。
【详解】90÷
＝90×
＝120（页）
这本《西游记》共120页。
17．450
【分析】根据题意，将石头放入长20cm、宽15cm的长方体水箱后，水面从5cm上升到6.5cm，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】20×15×（6.5－5）
＝20×15×1.5
＝450（cm3）
这块石头的体积是450cm3。
18．×
【分析】根据的单位的认识可知，1cm3大约是一个大拇指手指头的大小，200cm3相当于200个大拇指手指头的大小，还没一件衣服大，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
妈妈的衣柜体积大约是说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数。0也是自然数。考虑自然数的取值范围，进行解答。
【详解】例如：0×＝0，0乘任何数都得零。所以一个自然数乘一个分数，积不一定小于这个自然数。
故答案为：×
21．√
【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答即可。
【详解】棉花：10×＝5（千克）
铁：10×＝5（千克）
所以原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【详解】根据分析可知：
池塘的平均水深是1.2米，并不代表池塘的每一处水深都是1.2.米，因此小明身高1.43米，去这个池塘游泳可能会有危险。原题说法错误。
故答案为：×
23．；；；；
；；2.4；6.28
【详解】略
24．；；；
；0；
【分析】（1）同级运算，从左往右计算。
（2）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。
（3）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。
（4）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。
（5）根据加法交换律、加法结合律以及减法的运算性质，先计算和再用两个和相减，进行简便运算。
（6）根据减法的运算性质，先计算，再算减法。
【详解】
25．320cm2；328cm3
【分析】通过观察图形可知，因为正方体和长方体粘合在一起，所以在求表面积时上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并即可；这个组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】表面积：
（10×8＋10×4＋4×8）×2＋2×2×4
＝（80＋40＋32）×2＋2×2×4
＝152×2＋2×2×4
＝304＋16
＝320（cm2）
体积：
10×8×4＋2×2×2
＝320＋8
＝328（cm3）
26．
【分析】用一个长方形表示校园的总面积，把校园总面积看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色表示空地的面积（黑色斜线部分）；再把空地的面积看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色表示准备铺草坪的面积（红色直线部分），求涂2次颜色的部分占长方形面积的几分之几，也就是求的是多少；用（）计算，所得结果即为铺草坪的面积占校园总面积的几分之几。
【详解】如图所示：
答：铺草坪的面积占校园总面积的。
27．47平方米
【分析】求壁纸的面积，就是求长方体房间的5个面的面积和减去门窗面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】4×3＋（4×2.8＋3×2.8）×2－4.2
＝12＋（11.2＋8.4）×2－4.2
＝12＋19.6×2－4.2
＝12＋39.2－4.2
＝51.2－4.2
＝47（平方米）
答：这个房间至少需要47平方米的壁纸。
28．能
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体果汁盒的容积，在换算成升，再和1升的果汁进行比较，即可解答。
【详解】9×6×19
＝54×19
＝1026（立方厘米）
1026立方厘米＝1.026升
1.026升＞1升，这个果汁盒能装进1升果汁。
答：这个果汁盒能装进1升的果汁。
29．五（1）班168个；五（2）班56个
【分析】根据“五（1）班包的粽子个数是五（2）班的3倍”，可以设五（2）班包了个粽子，则五（1）班包了3个粽子；
根据“五（1）班和五（2）班共包224个粽子”可得出等量关系：五（1）班包粽子的个数＋五（2）班包粽子的个数＝两班一共包粽子的个数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设五（2）班包了个粽子，则五（1）班包了3个粽子。
3＋＝224
4＝224
4÷4＝224÷4
＝56
56×3＝168（个）
答：五（1）班包168个粽子，五（2）班包56个粽子。
30．310米
【分析】观察图形可知，彩灯线的长度包括长方体大楼的2条长、2条宽和4条高，据此把它们长度相加即可解答。
【详解】50×2＋25×2＋40×4
＝100＋50＋160
＝310（米）
答：至少要用310米长的彩灯线。
31．；60页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”， 还剩下全书的没看，用单位“1”减去剩下的页数占这本书的总页数的分率，即可求出已经看了全书的几分之几；先求出已看了多少页，即用第一天看的页数加上第二天看的页数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书共有多少页。据此解答。
【详解】1－＝
（20＋30）÷
＝50÷
＝50×
＝60（页）
答：已经看了全书的，这本书共有60页。
32．444平方米
【分析】根据题意，粉刷教室的墙壁和屋顶，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，然后减去门窗和黑板的面积，即是每间教室需粉刷的面积，再乘3，求出三间教室需粉刷的总面积。
【详解】10×6＋10×3×2＋6×3×2
＝60＋60＋36
＝156（平方米）
156－8＝148（平方米）
148×3＝444（平方米）
答：三间教室需要粉刷的面积一共是444平方米。
33．；银行卡支付。
【分析】根据题意，张阿姨买了50元的文具，选择卡包中“满50元减8元”的优惠券，则他实际支付的钱数是（50－8）元；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，再用实际支付的钱数除以原价，即可求出实际支付的钱占原价的几分之几。如果张阿姨用银行卡支付，只需付原价的，把原价看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，即可求出实际支付的钱数；再与张阿姨实际支付的钱数进行比较，即可得解。
【详解】
（元）
答：张阿姨购买文具实际支付的钱占原价的；用银行卡支付方式更划算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)