学情分析
（一） 学习条件和起点能力分析： 1.学习条件分析： （1）必要条件：
学习这节课的前提知识是整式概念、分数有意义的条件、列代数式。
（2）支持性条件：
在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在本节课中，学生运用类比的方法，通过分数来类比学习分式。学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。
2.起点能力分析
学生七年级学习了整式的概念；小学已经学过分数，明确分数的分母不能为零，为学生理解分式有意义的条件奠定了基础；学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
学生通过类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零。分母可能是单项式，也可能是多项式。另外，在求分式值为零的题目中，有些学生会只一味的求分子为零而忽略了分母不能为零的情况。针对这一问题，采取的策略：对于分式什么条件下有意义， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。对小学所学分数和相关知识的遗忘及用字母表示实际问题中数量关系运用能力低，造成本节课探究的困难，针对这一问题，采取组长协助操作，教师多关注学困生学习状态，让他们解答简单问题，以培养学习自信心。 教师则以典型例题，练习的形式，发现学生错误，即使剖析讲解。
效果分析
教法特点以及预期效果分析
本节课的教学设计中，我重点关注以下几个问题：(1) 学习兴趣的培养，(2) 重点难点的突破，(3) 应用意识的渗透，(4) 思维训练的层次．
为此，在引入部分，用同班同学的亲身经历构建情境、挖掘问题，提升学生的学习兴趣，激发他们的探究热情，让学生在逐一解决问题的过程中体会成就感、并通过揭示复杂分式的实际背景的练习提升思维层次．
接下来，教师引导学生观察、归纳所列出的分式的特点，形成分式概念，突出重点．形成概念的过程中要警惕负迁移的发生．例如，在给出分式的形式表示后，可能有学生因机械记忆“B中含字母”或者“A中含字母”而导致混乱．这时需要教师及时指出，关键是理解分母含字母．又如，学生已学习了一次函数，可能会从变量和函数的角度观察分式．教师可以肯定学生的数学思维，但不必在此展开强调函数观点，紧扣住本节课类比分数认识分式的主要思路即可．
在突破难点的过程中，为达到引发类比、化旧知为新知的教学目的，设计了填写表格这个探究环节．通过填表，学生产生认知冲突、然后自己发现问题、分析问题和解决问题的过程，正是体现学生主体性的学习过程．这个设计也能渗透给学生一种认识新事物、学习新知识的方法——
从具体入手：当分式中字母取定具体的数值时，分式即表示具体的数．
发现问题：当字母取某些特殊值时，有可能出现分母等于0的情况．
分析、解决问题：类比分数有意义的条件可知，分式要有意义，分母不能为0．
虽然上述过程对相当一部分学生而言确实简单了些，但其中隐含的“从具体入手”、“正向思维”等研究方法并不平凡．华罗庚先生所讲的“巧从拙中来”，庶几近之．另外，这张表也为学生后续学习反比例函数做了初步铺垫．
两道例题的分析讲解需要体现教师的主导性．先帮助学生总结出分式有意义和值为0（或为正、负）分别需要满足的条件，再通过板书教给学生严谨有序的思维模式，使学生体会到方程和不等式联立的方法有助于理清思路，同时分散了解题难点（列条件、解条件组分为两个步骤）．这是帮助学生从感性思维上升到理性思维的重要一步．另一方面，学生领会和掌握这种解题方法需要一个过程．通过多种变式练习，教师引导学生多实践、多谈思路，做到师生互动、生生互动，发现问题后互相提醒、纠正，达到落实双基的效果．
总之，本节课的教法特点是：通过不断提出和解决问题，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导下，通过观察、归纳、总结、应用掌握新知．从实际教学效果看，学生思考积极、发言踊跃，始终保持了一种积极的课堂状态．
本节课我对基础薄弱的学生能否顺利形成概念给与了特别的关注，保证绝大多数学生能跟上最低限度的教学要求．在思维拓展的环节中，学生也不乏精彩的发言和创见，应该说实现了课前设计的三维教学目标．
八下5-1认识分式（1）教学设计
一、教学目标：
1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。
2、了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0（或为正数、为负数）的条件．
3、体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验。
二、教学重点与难点：
重点：分式概念、分式有意义的条件；
难点：分式有意义及分式的值为0（或为正数、为负数）的条件．
三、教学过程：
（一）构建动场： 用代数式表示：
面对日益严重的土地沙化问题，历城区决定在南部山区固沙造林2400公顷。
（1）、若原计划每月固沙造林500公顷，那么几个月完成造林任务？
（2）若购买甲、乙两种树苗，甲种树苗9元/棵，共购买a棵 ，乙种树苗7元/棵，共购买b棵，则购买甲、乙两种树苗共需多少钱？ 平均每棵树苗多少钱？
（3）、若原计划每月固沙造林x公顷，那么几个月完成造林任务？
（4）实际每月固沙造林的面积比原计划每月x公顷多30公顷，结果提前完成原计划的任务。实际完成造林任务用了多少个月？
【设计意图】：通过对四个实际问题的解决，进一步丰富代数式的实际背景，让学生感受字母表示数的意义，这四个例子的答案中包含了分式和整式，为后续学习分式的概念提供了必要的学习素材。
（二）自主学习：
1、分式概念：
（1）上述所列代数式有我们学过的吗？叫什么？
（2）其余代数式有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
【设计意图】：让学生经历对代数式的分类过程，体验分式概念的形成过程和概念产生的必要性，通过将分式与整式进行类比，概括出分式的共同特征，为建立分式概念做好铺垫。
一般地，用A,B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式.如果B中含有字母，那么称为分式（fraction），其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。
例1：下列代数式中，哪些是分式？为什么？
（1）； （2）； （3）； （4）；
（5） ；（6） （7）1+ （8）x+y。
【归纳】判断一个代数式是分式的技巧：
达标一
1、请你选取：x2 、-x、-3构造分式？（全部或部分）
【设计意图】：学生在归纳了分式的特征之后提炼出分式的概念，并归纳出分式的三个特征：1、分子、分母都是整式；2、形如的形式；3、分母含有字母。以此为依据进行做题。
（三）、交流探究
1、【填表探究】 请学生填写一张求分式的值的表格：
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
…
…
…
…
【设计意图】：让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．通过填表，让学生从两方面来理解，一是分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。
讨论问题：
（1）、观察你填写的答案，有几种情况？
（2）、分式无意义的条件是什么？
（3）、分式有意义的条件是什么？
（4）、分式有意义的前提下，分式的值又分几种情况，分别要满足什么条件?
例:2．（1）当x 时，分式有意义；
（2）若分式无意义，则a 。
2．分式求值：（值为0，值为正数，值为负数）
例3：（1）若分式的值为0，则x 。
（2）当x 时，分式的值为正数；
（3）当x 时，分式的值为负数；
（4）当x 时，分式的值为正数；
（5）分式的值可以为负数吗？此时x 。
【设计意图】：两道例题的分析讲解需要体现教师的主导性．先帮助学生总结出分式有、无意义和值为0（（或为正、负）分别需要满足的条件，再通过板书教给学生严谨有序的思维模式，使学生体会到方程和不等式联立的方法有助于理清思路，同时分散了解题难点（列条件、解条件组分为两个步骤）．这是帮助学生从感性思维上升到理性思维的重要一步．另一方面，学生领会和掌握这种解题方法需要一个过程．通过多种变式练习，教师引导学生多实践、多谈思路，做到师生互动、生生互动，发现问题后互相提醒、纠正，达到落实双基的效果．
归纳小结：分式：
分式无意义的条件是： ；
分式有意义的条件是： ；
分式值为零的条件是： 。
分式值为正数的条件： ；
分式值为负数的条件： 。
达标二
1、无论x为何值，下列分式一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
【设计意图】：对分式的相关知识进行例题讲解和练习，经历求分式值的过程，让学生体会分式有、无意义和值为0（或为正、负）的条件。
(四)： 应用
例4.文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
【设计意图】：体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，学会列分式。
（五）综合建模
本节课有何收获？
【设计意图】：让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物．
检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。
（六）．当堂检测：
1．下列各式中，，，，，分式的个数有（ ）
A．3 B. 4 C. 5 D . 6
2．分式有意义的条件是（ ）
A．x≠±1 B． x≠-1 C． x≠1 D．任意数
3.若分式的值为零，则x的值是 （ ）
A．0 B． 1 C． -1 D．-2
4． 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？
（七）．作业布置：
必做：课本P109 1、2、3、题， 选作: 课本P110 5 题，
课件25张PPT。“勤能补拙是良训，
一分辛苦一分才。”
——华罗庚北师大版数学八年级下册第五章 分式与分式方程1、认识分式(1)历城双语实验学校
宿香凝面对日益严重的土地沙化问题，历城区决定在南部山区固沙造林2400公顷。
（1）、若原计划每月固沙造林500公顷，那么几个月完成造林任务？一、构建动场（2）若购买甲、乙两种树苗
甲种树苗9元/棵，共购买a棵 ，
乙种树苗7元/棵，共购买b棵，则购买甲、
乙两种树苗共需多少钱？ 平均每棵树苗
多少钱？9a+7b（3）若原计划每月固沙造林
x公顷，那么几个月完成造林任务？
（4）实际每月固沙造林的面积比原计划每
月x公顷多30公顷，结果提前完成原计划的
任务。实际完成造林任务用了多少个月？
二、自主学习1、在对上面问题的解答中我们得到了下列代数式：9a+7b（1）有我们学过的代数式吗？叫什么？
（2）其余代数式有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
被除式÷除式=商式 2、类比分数 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称 为分式（fraction），
其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
对于任意一个分式，分母都不能为零。 3、分式概念①分子分母都是整式③分母中含有字母例1、下列代数式中，哪些是分式？为什么？ （1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）1+ （8）x+y 1、请你选取：x2 、-x、-3构造分式？
（全部或部分） 三、交流探究讨论问题：
（1）、观察你填写的答案，有几种情况？
（2）、分式无意义的条件是什么？
（3）、分式有意义的条件是什么？
（4）、分式有意义的前提下，分式的值又分
几种情况，分别要满足什么条件? 三、交流探究-1无意义3无意义无意义无意义2100-2-1例2:
（1）当x 时，分式 有意义；
（2）若分式 无意义，则a 。 三、交流探究-1无意义3无意义无意义无意义2100-2-1 例3：
（1）若分式 的值为0，则x 。
（2）当x 时，分式 的值为正数；
（3）当x 时，分式 的值为负数；
（4）当x 时，分式 的值为正数；
（5）当x 时，分式 的值为负数。归纳小结：分式 ：
分式无意义的条件是： ；
分式有意义的条件是： ；
分式值为零的条件是： ；
分式值为正数的条件： ；
分式值为负数的条件： 。
达标二
1?、无论x为何值，下列分式一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
． D
例4、文林书店库存一批图书，其中一种
图书的原价是每册 a 元，现每册降
价 x 元销售，当这种图书的库存全
部售出时，其销售额为 b 元．降价
销售开始时，文林书店这种图书的
库存量是多少？ （四）、应用 （五）、综合建模本节课你学到了什么？有什么收获？ （六）、当堂检测（七）、布置作业必做：课本P109： 1，2，3题
选做：课本P110： 5题教材分析
教材的地位和作用
本节课是八年级下册第五章《分式与分式方程》第1节认识分式的第1课时。属于“数与代数”领域中的“数与式”。本节课是单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系．分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础．
新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式再到一次函数的思维提升；从本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升．
二、教学目标 1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。
2、了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0（或为正数、为负数）的条件．
3、体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验。
三、教学重点与难点：
重点：本节课的重点为分式概念、分式有意义的条件；
难点：是分式有意义及分式的值为0（或为正数、为负数）的条件．
从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为0到求解分母何时值为0，并将此规律应用于求解最简单的分式方程（分式值为0），既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素．这部分内容是本课的教学难点．
初中数学课堂教学评价表
听课人 樊祥晔
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容。
√
②重点突出，难点突破；注重渗透数学思想方法；教学环节安排合理。
√
③情境创设有效，问题设计合理，有利于学生主动进行合作交流。
√
教学活动
35分
①教学灵活，能营造民主、开放的学习氛围。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习的过程，实现教学目标。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行适当的引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教师素质15分
能较好地体现新课程理念，对教学中的每一个环节都认真负责；教态自然，语言表述清楚，富有感情和感染力，仪表端庄大方，板书设计合理，书写规范。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
本节课通过“情境引入——特征识别——概念明晰——概念运用”几个环节进行教学，思路清晰、目标合理、难易适中，是一节成功的概念教学课。以学生活动引领课堂，注重对学生的及时点评和引导，并以表扬、鼓励为主，有利于增强学生自信、保持学习的热情；学生精神集中，认真听讲、练习，反应敏捷。设计有思维价值的问题，注重培养学生的思维能力。
2016年4月 6日
初中数学课堂教学评价表
听课人 王芳
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容。
√
②重点突出，难点突破；注重渗透数学思想方法；教学环节安排合理。
√
③情境创设有效，问题设计合理，有利于学生主动进行合作交流。
√
教学活动
40分
①教学灵活，能营造民主、开放的学习氛围。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习的过程，实现教学目标。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行适当的引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教师基本素质
能较好地体现新课程理念，对教学中的每一个环节都认真负责；教态自然，语言表述清楚，富有感情和感染力，仪表端庄大方，板书设计合理，书写规范。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
本节课是通过对比整式，在代数式的系统中以分类的方式来学习分式概念的。这种将分式概念置于代数式整体系统下，通过对比整式领会分式本质的教学方法，能有效地帮助学生理解概念的内涵与外延，是一种有效的教学方式。 从整节课的设计来看，教学过程始终体现了“问题——思考——交流——归纳”的过程，教学过程中有大量的师生互动交流时间，教师抓住每一次互动的机会给学生已积极的评价和鼓励。
2016年4月6日
初中数学课堂教学评价表
听课人 索建芸
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容。
√
②重点突出，难点突破；注重渗透数学思想方法；教学环节安排合理。
√
③情境创设有效，问题设计合理，有利于学生主动进行合作交流。
√
教学活动
40分
①教学灵活，能营造民主、开放的学习氛围。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习的过程，实现教学目标。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行适当的引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教师基本素质
能较好地体现新课程理念，对教学中的每一个环节都认真负责；教态自然，语言表述清楚，富有感情和感染力，仪表端庄大方，板书设计合理，书写规范。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
本节课教学中，许多环节都十分注重学生的求异思维，解决问题策略多样化和解题方法多样化得到了充分的体现。在归纳分式的特征时，鼓励学生的不同发现和结论；在进行例题的教学时，鼓励学生从不同的角度进行解答，学生的思维得到充分的展现和发展。所有问题的解决都遵循“先独立思考，再讨论交流”的顺序，既尊重和发展了学生的个性思维，又在交流中使学生的思维得到适当的弥补与拓展，学生对问题的理解更加全面、深刻。
2016年4 月 6 日
《认识分式》评测练习
（一）构建动场： 用代数式表示：
面对日益严重的土地沙化问题，历城区决定在南部山区固沙造林2400公顷。
（1）、若原计划每月固沙造林500公顷，那么几个月完成造林任务？
（2）若购买甲、乙两种树苗，甲种树苗9元/棵，共购买a棵 ，乙种树苗7元/棵，共购买b棵，则购买甲、乙两种树苗共需多少钱？ 平均每棵树苗多少钱？
（3）、若原计划每月固沙造林x公顷，那么几个月完成造林任务？
（4）实际每月固沙造林的面积比原计划每月x公顷多30公顷，结果提前完成原计划的任务。实际完成造林任务用了多少个月？
（二）自主学习：
例1：下列代数式中，哪些是分式？为什么？
（1）； （2）； （3）； （4）；
（5） ；（6） （7）1+ （8）x+y。
达标一
1、请你选取：x2 、-x、-3构造分式？（全部或部分）
（三）、交流探究
1、【填表探究】 请学生填写一张求分式的值的表格：
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
…
…
…
…
例:2．（1）当x 时，分式有意义；
（2）若分式无意义，则a 。
2．分式求值：（值为0，值为正数，值为负数）
例3：（1）若分式的值为0，则x 。
（2）当x 时，分式的值为正数；
（3）当x 时，分式的值为负数；
（4）当x 时，分式的值为正数；
（5）分式的值可以为负数吗？此时x 。
达标二
1、无论x为何值，下列分式一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
(四)： 应用
例4.文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
（六）．当堂检测：
1．下列各式中，，，，，分式的个数有（ ）
A．3 B. 4 C. 5 D . 6
2．分式有意义的条件是（ ）
A．x≠±1 B． x≠-1 C． x≠1 D．任意数
3.若分式的值为零，则x的值是 （ ）
A．0 B． 1 C． -1 D．-2
4． 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？
教学反思
?1、概念的创新教学
在学习分式概念时，为了避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，而忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，我在本课时采用了让学生通过观察、归纳、类比分数与分式的异同，从而得出分式概念．
2、注重能力培养
新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，我在本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式．
3、课堂反馈效果良好
对学生学习效果的反馈中我采用了“当堂检测”的方法，能较全面的了解学生的学习情况，对不足之及时补充，有良好效果．
4、需要加强的方面
在学习中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们．
课标分析
课标分析
（一）内容标准：了解分式的概念
（二）核心概念：分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系．分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性．可以通过类比分数的概念，得出分式的概念．由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透．
从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充．数学知识源于生活、用于生活．分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力．
分式概念是形式定义，分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解．此外，考察使分式值为0（或为正数、为负数）的条件，本质上是解一类特殊的分式方程（或不等式）．明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理．
在本节课中突出培养的是学生的符号意识、模型思想和应用意识，通过学生的交流探究解决生活中的一些实际问题。
十大核心概念：模型思想 符号意识 应用意识
