【期末押题卷】期末培优数学押题预测卷-2024-2025学年六年级下学北师大版（含解析）

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2024-2025学年六年级下学期期末培优数学押题预测卷
一、单选题
1．一个茶杯先降价10％，再涨价10％，则（　　）。
A．现价比原价低 B．现价比原价高
C．现价和原价一样 D．无法确定
2．有一块草坪（如下图），文文和明明同时从A点出发，4分后两人同时到达B点。这块草坪的周长是多少米？下面是错误的是（　　）。
A．（75＋65）×4 B．75×4＋65×4 C．（75－65）×4
3．一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥分开，那么表面积就增加50.24cm2，原来这个物体的体积是（　　）
A．200.96cm3 B．226.08cm3 C．301.44cm3 D．401.92cm3
4．小明从家出发向北偏东30°方向走了200m到达超市，购物后原路返回，他需要向（　　）方向走200m才能回到家。
A．南偏西60° B．南偏西30° C．西偏南30° D．东偏北60°
5．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了(　　)元
A．1.2 B．12000 C．1200 D．120
6．一件商品打9折后，又提价10%，现价是原价的（ ）。
A．100% B．20% C．99%
7．a是大于1的自然数，下列各式中，结果最大的是（　　）。
A．a× B．a÷ C．a× D．a÷
二、判断题
8．今年上半年某市汽车销售量比去年上半年增加 20%，今年上半年汽车销售量是去年上半年汽车销售量的120%。（　　）
9．线段比射线短，射线比直线短。（　　）
10．甲盆地海拔为-28m，乙盆地海拔为-22m，那么甲盆地的地势高一些。（　　）
11．5比4多25％，则4比5少25％。（　　）
12．周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。（　　）
13．把两个棱长相等的正方体拼成一个长方体，得到的长方体的表面积等于原来正方体的表面积的2倍。（
）
14．向东走500米记作+500米，则向西走800米记作-800米，因为500＞-800，所以向东走的距离大于向西走的距离。
三、填空题
15． 昨天上午10：00，艳阳高照，双桂湖边有许多游客。下面第　 　幅图表示了此时游客身高与影子长度的关系。
16．在里填上“>”、“<”或“=” 。
5339989547892 1周角2平角
652÷25
17．甲、乙两地相距216千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了3时，从乙地开往甲地用了6时，这辆汽车往返的平均速度是　 　千米/时。
18．文具店有钢笔和圆珠笔共180支，当两种笔卖出同样多的支数时，还剩下23支钢笔和77支圆珠笔，原来文具店有钢笔　 　支，圆珠笔　 　支。
19．一艘轮船所带的燃料最多可支持航行6小时。轮船去时顺风，每小时航行36千米；返回时逆风，每小时航行的路程是去时的。这艘轮船最多航行　 　千米就需要返回。
20． 10g糖溶解在100g水中，水占糖水的　 　。
21．左下图是由棱长1cm的小正方体摆成，它的体积是　 　；至少需要　 　个小正方体，才能补搭成一个大正方体。
22．小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图（如图）。如果小明用的比例尺是1∶2000，那么小丁用的比例尺是　 　。
23．一满杯纯橙汁，喝去60%后，加满水搅匀，再喝去20%，则这时杯中的纯橙汁是杯子容积的　 　%。
四、操作题
24．画出/一先向上平移4格，再向左平移7格后的图形。
25．星期六，陈晨、李明、可可、王亮约好一起从家出发去图书馆，可可向南走，王亮去图书馆的方向与可可相反，陈晨去图书馆途中要经过邮局，李明去图书馆的方向与陈晨相反。请标出他们各自家的位置。
五、计算题
26．直接写出得数。
÷2= 0×199= 302+197≈ × =
1-0.05= 6.3÷10%= 489÷71≈ + =
27．计算。
7.05×37＋64×7.05－7.05
解方程。 3.5：x＝5：4.2 6×（x+0.1）＝18
29．化简下列各比
（1）
（2）2.8：0.7=
（3）1：2.5=
30．我会计算图形的表面积和体积。
（1）下图是一个长方体纸盒的展开图。
①求它的棱长总和： ②求体积：
（2）
①求表面积： ②求体积：
31．如图所示，在四边形中，，，，分别是各边的中点，求阴影部分与四边形的面积之比．
六、解决问题
32．某地区0~15岁的人口占总人口的，劳动年龄（16~60岁）人口比0~15岁的人口多60岁以上人口是劳动年龄人口的该地区是否处于人口老龄化阶段
60岁以上人口占人口总数的以上，说明这个地区处于人口老龄化阶段。
33．商务部等4部门办公厅发布《关于做好2025年家电以旧换新工作的通知》明确，各地要统筹使用中央与地方资金，对个人消费者购买2级及以上能效或水效标准的冰箱、洗衣机、电视、空调、电脑、热水器、家用灶具、吸油烟机、净水器、洗碗机、电饭煲、微波炉12类家电产品给予补贴。林阿姨准备用家里的旧冰箱换购一台新冰箱（如图），按政策，她家的旧冰箱可抵扣840元，那么购买新冰箱时，她只需付多少元？
34．A、B两地相距500千米，一列慢车从A地开出，一列快车从B地开出。
（1）如果两车同时开出相向而行，那么2.5小时后相遇；如果两车同时开出同向（沿BA方向）而行，那么快车12.5小时可追上慢车，求快车与慢车的速度；
（2）如果慢车先开出半小时，两车相向而行，那么快车开出几小时可与慢车相遇？
35．一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了240千米，还剩下全程的60%没有行驶，甲、乙两地相距多少千米？
36．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中涂色的面积是大长方形面积的几分之几
37． 如下图，一块三角形钢板中间有一个正方形的孔，如果每平方米钢板重78 千克，那么这块钢板重多少千克？
38．国画是我国的传统绘画形式，是用毛笔蘸水、墨、彩作画于绢或纸上。美术馆举行的画展已经布置好269幅国画，还有 98 幅没有布置，一共要展出多少幅国画？(用方程解答)
39．小巧邀请小伙伴来家里做客，妈妈拿出草莓招待大家，妈妈说：“小巧，你也和大家一起吃，妈妈就不吃了。”妈妈发现如果每人分10颗，那么还剩10颗，如果每人分12颗，那么正好分完。小巧家来了几个小伙伴
答案解析
1．【答案】A
【解析】【解答】解：(1-10%)×(1+10%)
=90%×110%
=99%
99%＜1，所以现价比原价低；
故答案为：A。
【分析】先降价10%是把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的1-10%；再涨价10%是把降价后的金额看作单位“1”，现价是涨价后价格的1+10%，将两个百分率想成可以求出现价所占原价的百分率，再与原价比较即可解答。
2．【答案】C
3．【答案】A
【解析】【解答】解：S底=50.24÷2=25.12cm2，
V=S底h+S底h=25.12×6×（1+）= 200.96cm3 。
故答案为：A
【分析】 把圆柱和圆锥分开，增加的表面积是2个底面圆的面积 ， 根据圆柱和圆锥体积公式，组合物体体积 V=S底h+S底h， 将底面积和高代入式子，通过计算得出体积 。
4．【答案】B
5．【答案】B
【解析】【解答】解：12÷0.1%=12000（元）
故答案为：B。
【分析】分析题干，已知手续费=提现金额×费率，所以提现金额=手续费÷费率，将手续费12元和费率0.1%代入上式计算即可得到爸爸从微信提现了多少钱。
6．【答案】C
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：因为＜1，所以a×＜a；
B项：因为＜1，所以a÷＞a；
C项：因为＞1，所以a×＞a；
D项：因为＞1，所以a÷＜a；
排除A项和D项，B项：a÷=a×2；a×2＞a×，结果最大的是B项。
故答案为：B。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：1+20%=120%，所以今年上半年汽车销售量是去年上半年汽车销售量的120%。
故答案为：正确。
【分析】把去年上半年汽车销售量看成单位“1”，那么今年上半年汽车销售量是去年上半年汽车销售量的百分之几=1+今年上半年某市汽车销售量比去年上半年增加百分之几。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：射线和直线无法比较长短。
故答案为：错误。
【分析】射线的一端可以无限延伸，直线的两端可以无限延伸，所以射线和直线无法度量其长短，也就不能比较大小。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：甲盆地海拔为-28m，乙盆地海拔为-22m，那么甲盆地的地势低一些。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个负数比较大小，去掉负号后数字大的，加上负号后反而小。
11．【答案】错误
【解析】【解答】（5-4）÷4
=1÷4
=0.25
=25%
（5-4）÷5
=1÷5
=0.2
=20%
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几，多或少的部分÷单位“1”，据此列式解答。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设正方形、长方形和圆形的周长都是16
则圆的面积为：πX（16÷2π）2≈20.38；
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3=15；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：把两个棱长相等的正方体拼成一个长方体，得到的长方体的表面积小于原来正方体的表面积的2倍。
故答案为：错误。
【分析】把两个棱长相等的正方体拼成一个长方体，要把正方体的两个面拼在一起，所以得到的长方体的表面积小于原来正方体的表面积的2倍。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：800-500=300（米），故向西走的距离大于向东走的距离。
故答案为：错误。
【分析】用正负数在生活中表示两个相反意义的量，是用于做标记，便于区分，与数轴上真正的正负实数是有本质区别的，不能等同。
15．【答案】②
【解析】【解答】解：昨天上午10：00，艳阳高照，此时游客身高与影子长度的关系成正比例关系，即②。
故答案为：②。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断②能表示。
16．【答案】
5339989547892 1周角2平角
652÷25(652×4)÷(25×4) -10℃-5℃
【解析】【解答】解：5339989是七位数，547892是六位数，所以5339989＞547892；
1周角=360°，2平角=2×180°=360°，360=360，所以1周角=2平角；
652是被除数，25是除数，被除数与除数同时乘4，商不变，所以652÷25=(652×4)÷(25×4)；
10＞5，所以-10℃＜-5℃；
故答案为：＞；=；=；＜。
【分析】整数比较大小：数位越多，数越大，数位相同时，从高位到低位依次进行比较；1周角=360°，1平角=180°；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数(不为0)，商不变；负数比较大小：“-“号后面的数越大，负数越小。
17．【答案】48
18．【答案】63；117
19．【答案】86.4
20．【答案】
【解析】【解答】解： 10g + 100g = 110g
100g ÷ 110g =
故答案为：
【分析】本题考查的是比例问题，首先计算糖水的总重量，然后通过除法计算出所需比例，最后将答案以最简形式给出即可。
21．【答案】8cm3；19
【解析】【解答】解：1×1×1=1（cm3），8×1=8（cm3）；
3×3×3－8
=27－8
=19（个）。
故答案为：8cm3；19。
【分析】看图可知图形由8个小正方体搭成，一个小正方体的体积=棱长×棱长×棱长，则组合体的体积=小正方体个数×一个小正方体的体积；看图可知已知组合体最多一条边上摆了3个小正方体，则要搭成的大正方体每条棱上都需要3个小正方体，因此一共需要3×3×3=27个，已经有8个小正方体，所以，还至少需要27－8=19个小正方体。
22．【答案】1∶1000
23．【答案】32
【解析】【解答】解：（1-60%）×（1-20%）
=0.4×0.8
=0.32
=32%
故答案为：32。
【分析】第一次喝完之后，纯橙汁剩下（1-60%），第二次又喝去20%，则剩下（1-60%）的（1-20%），据此解答即可。
24．【答案】解：
【解析】【分析】作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
25．【答案】
【解析】【分析】此题主要考查了根据方向确定位置的知识，在此图中，是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，题目已经给出了四个小朋友从各自家出发去图书馆的路线信息，需要根据这些信息确定四个小朋友家的位置；解题的关键在于理解相对方向和具体路线的描述，以此来推断出每个小朋友家的可能位置。
26．【答案】 ÷2= 0×199=0 302+197≈500 × =
1-0.05=0.95 6.3÷10%=63 489÷71≈70 + =
【解析】【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数。
分数乘以分数的计算法则：分子与分子相乘作为分子、分母与分母相乘作为分母，能约分的要约分。
异分母分数加减法则：先通分化成同分母分数，再根据同分母分数加减法则进行计算即可。
算式的估算：将算式中的整数看成与它接近的整十、整百、整千的数进行计算。
0乘以任何数都得0。
一个数除以10%，相当于扩大到原数的10倍，即小数点向右移动一位。
27．【答案】432；7.5
705；1
28．【答案】解：①
-x=÷
-x=
x=-
x=
②3.5：x＝5：4.2
解：5x＝3.5×4.2
5x＝14.7
x＝2.94
③6×（x+0.1）＝18
解：6×（x+0.1）÷6＝18÷6
x+0.1＝3
x+0.1-0.1＝3-0.1
x＝2.9
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。应用比的基本性质解比例；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以6，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去0.1计算出结果。
29．【答案】（1）：
=（ ×8）：（ ×8）
=1：6
（2）2.8：0.7
=28：7
=（28÷7）：（7÷7）
=4：1
（3）1：2.5
=（1×2）：（2.5×2）
=2：5
【解析】【解答】解：（1）
：
=（
×8）：（
×8）
=1：6
（2）2.8：0.7
=28：7
=（28÷7）：（7÷7）
=4：1
（3）1：2.5
=（1×2）：（2.5×2）
=2：5
【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
30．【答案】（1）①124厘米；②980立方厘米；
（2）①600平方分米；②1000立方分米
31．【答案】解： 连AC、BD，
SΔAEH+ SΔCFG + SΔBEF+ SΔDGH=S四边形ABCD ，
S四边形EFGH=S四边形ABCD。
经等积变换可知阴影部分与四边形PQRS面积相等，故面积比为1：1
答： 阴影部分与四边形的面积之比为1：1
【解析】【分析】 连AC、BD得平行四边形EFGH；由中位线性质和面积公式推出四个三角形面积和是四边形ABCD面积一半，进而得S四边形EFGH=S四边形ABCD。经等积变换知阴影与四边形PQRS面积相等，即可得到比值。
32．【答案】解：×（1+）×=
>
答：该地区处于人口老龄化阶段。
【解析】【分析】首先，需要理解题目中给出的各个年龄段人口的比例关系，并能够通过计算得出各个年龄段人口占总人口的比例。
然后，需要根据题目中给出的判断标准，即60岁以上人口占人口总数的比例，来判断该地区是否处于人口老龄化阶段。
最后，根据计算结果和判断标准，得出该地区是否处于人口老龄化阶段的结论。
33．【答案】4759元
34．【答案】（1）解：设快车速度为x千米/小时，慢车速度为y千米/小时，由题意得，
解得，
答：快车的速度是120千米/时，慢车的速度是80千米/时
（2）解：根据题意，可得
80×0.5=40（千米）
快车出发时，两车之间的距离为：500 40=460（千米）
设快车开出后需要t小时与慢车相遇，根据题意，可得
（120+80）t=460
解得，t=2.3
答：快车开出2.3小时可与慢车相遇
【解析】【分析】（1）设出快车速度为x千米/小时，慢车速度为y千米/小时；利用等量关系：速度和×相遇时间=A、B两地相距路程，速度差×追击时间=A、B两地相距路程，列方程组解答即可．
（2）慢车先开出半小时，即0.5小时。在这0.5小时内，慢车行驶了80×0.5=40千米。因此，当快车出发时，两车之间的距离为500 40=460千米。两车相向而行，其相对速度为它们的速度之和，即120+80=200千米/小时。设快车开出后需要t小时与慢车相遇，则有：200t=460，然后解方程即可
35．【答案】解：240÷（1-60%）
＝240÷40%
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
【解析】【分析】甲、乙两地相距的路程=已经行驶的路程÷（1-已经行驶的百分率）。
36．【答案】解：根据题干信息和图形所示，可知
=
=
答：涂色的面积是大长方形面积的
【解析】【分析】三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，则其中一份就是一个小长方形的 ，再把第三个长方形平均分成3份，则其中 2份就是一个小长方形的 ，所以题中涂色部分的面积等于一个小长方形的 又因为一个小长方形占大长方形的 ，所以题中涂色部分的面积等于大长方形面积的 据此解答即可
37．【答案】解：根据图形所示，可得
3×4÷2-1.5×1.5
=6-2.25
=3.75（平方米）
3.75×78=292.5（千克）
答：这块钢板重292.5千克。
【解析】【分析】观察图形，可知钢板的面积等于三角形的面积减去正方形的面积，根据三角形的面积公式和正方形的面积公式，分别求出三角形的面积和正方形的面积，然后再乘以每平方米钢板的重量，即可求出这块钢板的重量。
38．【答案】解：设一共要展出x幅国画。
x-269=98
x=367
答： 一共要展出367幅国画 。
【解析】【分析】等量关系：国画总幅数一已经布置好的国画幅数=没有布置的国画幅数，本题目要求用方程解答，设一共要展出得国画为x幅，然后根据等量关系列出方程，求出x得值。
39．【答案】解：设小巧家来了x个小伙伴。
12（x+1）=10（x+1）+10
12x+12=10x+10+10
12x-10x=20-12
2x=8
x=4
答：小巧家来了4个小伙伴。
【解析】【分析】设小巧家来了x个小伙伴，则加上小巧共有（x+1）个小伙伴。根据两种情况下草莓的颗数相等列出方程解答即可。
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