【期末押题卷】期末培优数学押题预测卷-2024-2025学年六年级下学期人教版（含解析）

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2024-2025学年六年级下学期期末培优数学押题预测卷
一、单选题
1． 一个因数扩大为原来的5倍，另一个因数不变，积会（　　）。
A．不变 B．扩大为原来的50倍 C．扩大为原来的5倍
2． 大圆的直径是12cm，小圆的半径是5cm，则大圆周长与小圆周长的比是(　　) 。
A．12： 5 B．6： 5 C．5： 6 D．5： 12
3．一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，把它的宽增加2厘米，现在图形的面积比原来长方形的面积增加了(　　)平方厘米。
A．10 B．6 C．16 D．20
4．一只蚂蚁大约身长0.5cm。科学课上，为了让同学们更好地观察蚂蚁的身体特征，老师将一只蚂蚁放大到原来的 10倍，用3D模型打印出来。蚂蚁模型身长(　　)。
A．0.05cm B．0. 5dm C．5dm D．5m
5．下面适合用扇形统计图表示的是（　　）。
A．校园内各种树木的数量情况
B．江华县2024年5月气温变化情况
C．各年级人数占全校总人数的百分比
D．浩浩近5年的身高数据
6．如图，正方形被分成 A、B、C、D四部分，已知 A、B、C 三部分面积的比是7：3：6，D的面积是 12cm2，原来正方形的面积是(　　)cm2
A．30 B．60 C．40 D．48
7．体育用品商店出售一种排球，按八折处理，每个36元，这种排球原价（　　）元。
A．36×80% B．36×（1﹣80%） C．36÷80%
8．一个密码锁由五个数字组成，每一位数字都是0~9之中的一个，小春只记得其中的三个，则他最多试（　　）次就能打开锁。
A．5 B．2 C．20 D．100
9．一组图形按“☆☆☆○○△☆☆☆○○△……”的规律排列，第36个图形是（　　）。
A．△ B．○ C．☆
二、判断题
10．a和b互为倒数，则3a÷= 。（　　）
11．(a大于0)的积一定比a小。(　　)
12．3小时的 和1小时的 表示时间一样长。（　　）
13．一个数不是正数，就一定是负数。（　　）
14．除数一定，被除数和商成正比例．（　　）
15．长方体中不可能有正方形的面。（　　）
16．小明和姐姐从家到学校分别用了6分钟、7分钟，小明和姐姐的速度比是6：7
17．一种商品，先涨价 ，再降价 ，则现价与原价相等。（　　）
18．要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。（　　）
三、填空题
19．扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与　 　之间的关系。
20． 按顺序写数。
21．把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的　 　，长方形的宽相当于圆的　 　。
22．一根4米长的绳子连续对折2次，每段长　 　厘米。
23．把6：13的前项加上18，要使比值不变，则后项应该乘　 　；如果将m：n的前项乘3，那么后项应该加　 　，比值才不变。
24．把7米长的铁丝平均分成8份，每段长是7米的　 　，每段长　 　米。
25．全家福可以记录家庭成员的团圆幸福时刻。小芳将一张长6厘米，宽4厘米的全家福按照3∶1放大，放大后的面积是　 　平方厘米。
26．数一数。
上图中共有　 　条线段。
27．欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。欢欢比乐乐重，笑笑是最轻的。那么，5千克重的是　 　，7千克重的是　 　，9千克重的是　 　。
四、操作题
28． 画一画。
五、计算题
29．直接写出得数。
30．能简算的要简算。
×÷ ÷÷
（－）÷ ÷＋÷
31．解方程。
（1） + x=1
（2）6.5：x=13：4
32． 化简下面各比。
1.25：0.5
15吨：2750千克
33．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
34．如图，ABCD是长方形，AB＝10，AE＝8，D＝4，且F是线段BE的中点，G是线段CF靠近F点的三等分点，求三角形DFG（阴影部分）的面积。
六、解决问题
35．希望小学新建一幢教学楼，实际耗资48O万元，超出计划投资的20%，超出计划投资多少万元
36．小明用一根1米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为米和米，第三条边长是多少米？
37． 一件长10cm， 宽18cm， 高12cm的礼品盒(如下图)， 结头处的彩带长20厘米， 扎这样一个礼品盒至少需要多少厘米的彩带
38．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。
（1）圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
39． 阿拉善骆驼因高大雄壮而闻名。一头成年雄性阿拉善骆驼体重可达700 kg。一匹蒙古马的体重比一头成年雄性阿拉善骆驼的体重轻 ，那么这匹蒙古马的体重是多少千克
40．图中梯形的高为5cm，如果上底长度与下底长度的比是2：5，涂色三角形的面积是80cm2，那么空白部分的面积是多少平方厘米？写出你的思考过程。
41．一个正方体容器，容器内部边长为24厘米，存有若干水，水深厘米，现将一些碎铁块放入容器中，铁块沉入水底，水面上升厘米，如果将这些铁块铸成一个和容器等高的实心圆柱，重新放入池中，则水面升高几厘米？
答案解析
1．【答案】C
【解析】【解答】解：一个因数扩大为原来的5倍，另一个因数不变，积会扩大为原来的5倍 。
故答案为：C。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大多少倍。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：（π×12）：（5×2×π）=12：10=6：5。
故答案为：B。
【分析】大圆周长与小圆周长的比=大圆周长：小圆周长；其中，圆的周长=π×直径。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：如图：
由图可知，面积增加了5×2=10(平方厘米)
故答案为：A。
【分析】增加的部分也是长方形，长就是原来的长，宽是增加的宽度，可以先画图再计算增加部分的面积。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：0.5×10=5（厘米）
5厘米=0.5分米。
故答案为：B。
【分析】这只蚂蚁放大到原来的10倍后的身长=原来的身长×扩大的倍数；然后再单位换算。
5．【答案】C
6．【答案】B
【解析】【解答】解： 因为A的面积+B的面积=C的面积+D的面积，
又因A和B的面积比为7：3，
则C和D的面积比为6：（7+3-6）=6：4=3：2，
平方厘米，
C的面积+D的面积=18+12=30平方厘米
所以，正方形面积：30×2=60平方厘米．
答：原来正方形的面积是60平方厘米．
故答案为：B
【分析】 因为A的面积+B的面积=C的面积+D的面积，又因A和B的面积比为7：3，则C和D的面积比为6：（7+3-6）=6：4=3：2，D的面积已知，于是可以求出C的面积，进而求出正方形的面积．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：36÷80%=45(元)；
故答案为：C。
【分析】打八折出售即按原价的80%出售每个是36元，知道现价和占比求原价用除法。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：10×10=100，最多试100次就能打开锁.
故答案为：D
【分析】因为只记得3个，还有2个数字不知道，因此需要把这两个数字都试完，每个数字都有10个数字可以选择，共10×10=100种情况，因此需要把这100种情况都试完才能保证打开锁.
9．【答案】A
【解析】【解答】解：36÷6=6（组），第36个图形是△。
故答案为：A。
【分析】 “☆☆☆○○△☆☆☆○○△……”的规是：每组是：☆☆☆○○△，6个图形按照顺序循环，所以第36个图形刚好循环6组，是第6组的最后一个图形，所以是△。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：a和b互为倒数，则ab=1，
3a÷=3a×== 。
原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】两个数互为倒数，这两个数的乘积是1。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为a大于0，且<1，则a×故答案为：正确。
【分析】积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：3×=（小时），1×=（小时），
所以3小时的和1小时的表示时间一样长，即原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数的几分之几是多少，用乘法计算，本题先进行计算，再比较大小即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】 一个数不是正数，可能是负数，也可能是0。
故答案为：错误。
【分析】0既不是正数，也不是负数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】 因为被除数÷商=除数，所以当除数一定时，被除数和商成正比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
15．【答案】错误
【解析】【解答】 在特殊的长方体中，有6个正方形的面。
故答案为： 错误。
【分析】 正方体是特殊的正方体，据此判断即可。
16．【答案】错误
17．【答案】错误
【解析】【解答】一种商品，先涨价 ，再降价 ，则现价与原价并不相等。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两次变动的“单位1”不同，据此解答即可。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：13×3+2+1=42（张），要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】每种花色13张，从最坏的情况考虑，如果把红桃、方砖、梅花全部抽出来，共抽出39张，再抽出2张王，那么再抽出1张就能保证至少抽到一张黑桃。
19．【答案】总数量
【解析】【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。
故答案为：总数量。
【分析】扇形统计图就是用一个圆表示总数量，用大小不同的扇形表示各部分的数量，能清楚地表示出部分数量与总数量之间的关系。
20．【答案】解：
【解析】【分析】依据20以内数的排序填空。
21．【答案】周长的一半；半径
【解析】【解答】解：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
故答案为：周长的一半；半径。
【分析】按照这样的方法拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。拼接前后面积大小不变，周长变大了。
22．【答案】100
23．【答案】4；2n
【解析】【解答】解：第一问：6+18=24，24÷6=4，后项应该乘4；
第二问：后项应该加3n-n=2n。
故答案为：4；2n。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质判断后项扩大的倍数或应加的数即可。
24．【答案】；
25．【答案】216
26．【答案】10
【解析】【解答】解：5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=20÷2
=10（条）。
故答案为：10。
【分析】共有线段的条数=n（n-1）÷2条。
27．【答案】笑笑；乐乐；欢欢
【解析】【解答】5千克最小，7千克小于9千克，所以5千克重的是笑笑，7千克重的是乐乐，9千克重的是欢欢。
故答案为：笑笑；乐乐；欢欢 。
【分析】先比较5千克、7千克、9千克的大小，再根据题意判断。
28．【答案】解：
【解析】【分析】从前面看，看到三层，下面一层4个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到三层，上面一层4个正方形，下面一层各有1个正方形，并且左侧对齐。
29．【答案】
【解析】【分析】分数乘整数的原则可以视为分数乘分数的一个特殊情况。在这里，整数可以看作分母为1的分数，即如果有一个分数和一个整数n，那么它们相乘可以表示为。这表明，分数乘整数实际上遵循的是分数乘分数的原则，只不过其中一个分数的分母是1，
分数除以分数：
分数除以整数：
整数除以分数：，
百分数乘法：将百分数转换为小数形式，即将数值除以100，将整数与转换后的小数相乘再计算出乘积即可
30．【答案】解：×÷
=××
=
÷÷
=×5×
=6
（－）÷
=（－）×24
=×24－×24
=18-5
=13
÷＋÷
=×＋×
=（＋）×
=1×
=
【解析】【分析】第一题、第二题：分数乘除混合运算，先把除法都转化为乘法，再一块先约分后计算；
第三题：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
第四题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算。
31．【答案】（1） +x=1
解：x=
x÷=÷
x=1
（2） 6.5：x=13：4
解：13x=26
13x÷13=26÷13
x=2
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，可以根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
32．【答案】解：
1.25：0.5
＝（1.25×4）∶（0.5×4）
＝5∶2
＝（）∶（）
＝5∶4
＝（）∶800
＝600∶800
＝（600÷200）∶（800÷200）
＝3∶4
15吨：2750千克
＝（15×1000）∶2750
＝15000∶2750
＝（15000÷250）∶（2750÷250）
＝60∶11
【解析】【分析】本题考查比的化简，和单位之间的转化关系1km=1000m，1吨=1000千克。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
33．【答案】178.98cm2
34．【答案】解：如下图所示：
延长CF，交DB的延长线于点H，不难发现三角形CEF与三角形HBF是全等三角形，则EC=HB，CF=HF，
由此可得：DH=6+3+3=12，F是CH的中点
又因为CD=AB=8，
所以三角形CDF的面积=×三角形CDH的面积=×12×8÷2=24，
因为G是ED的中点，所以阴影部分的面积=×三角形CDF的面积=×24=12
答：阴影部分的面积是12.
35.【解析】 【分析】做辅助线延长CF，交DB的延长线于点H，可以发现发现三角形CEF与三角形HBF是全等三角形，则EC=HB，CF=HF。转化阴影三角形的面积。三角形CDF的面积=×三角形CDH的面积，因为G是ED31．【答案】解：480÷（1+20%）
=480÷1.2
=400（万元）
480-400=80（万元）
答：超出计划投资80万元。
【解析】【分析】根据条件“ 实际耗资480万元，超出计划投资的20% ”，把计划投资的钱数看作单位“1”，可以得到：实际耗资÷（1+20%）=计划投资的钱数，最后用实际耗资的钱数-计划投资的钱数=超出计划投资的钱数。
36．【答案】解：
=
=（米）
答：第三条边是米。
【解析】【分析】用三角形的周长1米减去已知两边的和，即可求出第三边。
37．【答案】解：18×2+12×2+10×4+20
=36+24+40+20
=120(厘米)；
答：至少需要120厘米的彩带。
【解析】【分析】需要的彩带长度=2条长+2条宽+4条高+结头处，据此求解。
38．【答案】（1）94.2立方厘米
（2）10厘米
39．【答案】解：根据题意，可知
=
（千克）
答： 这匹蒙古马的体重是300千克
【解析】【分析】理解题目中的比例关系。一匹蒙古马的体重比一头成年雄性阿拉善骆驼的体重轻。则蒙古马的体重是阿拉善骆驼体重的。通过计算阿拉善骆驼体重的来找到蒙古马的体重。
40．【答案】解：80×2÷5
＝160÷5
＝32（cm）
梯形下底：
32×＝80（cm）
80×5×
＝400×
＝200（cm2）
答：空白部分的面积是200平方厘米。
【解析】【分析】根据三角形的面积计算公式“S＝ah”及梯形的高是5cm、涂色三角形的面积是80cm2可求出梯形的上底；由“上底长度与下底长度的比是2：5”可知，下底是上底的，根据分数乘法的意义即可求出梯形的下底（即空白三角形的底），空白三角形的高已知，根据三角形的面积计算公式求出空白三角形的面积。
41．【答案】解：设铁块铸成和容器等高的实心圆柱放入池中水面升高厘米，
，
其中，得到，解得，
所以水面升高了(厘米)．
答：水面升高了2厘米。
【解析】【分析】首先设水面升高x厘米，水面升高后水的总体积原来水的体积铁块浸入水中的体积，据此列出方程求解得到水面上升后的高度，与水深作差即可。
的中点，所以阴影部分的面积=×三角形CDF的面积=×24=12
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