（青岛版五年制）五年级数学下册教案 圆柱的体积
文档属性
| 名称 | （青岛版五年制）五年级数学下册教案 圆柱的体积 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 12.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-01-26 11:52:00 | ||
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文档简介
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圆柱的体积
教学目标
1.使学生理解和掌握圆柱体体积的计算方法，能够运用公式灵活地解决生活中的实际问题。
2.使学生经历圆柱体体积公式的推导过程，通过观察、猜测、实验、验证和小组合作、交流等学习方式，培养学生解决问题的能力及合作意识,渗透转化、等积变形、极限的数学思想和方法。
3.通过学生经历圆柱体体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点
圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式
教学难点
会运用公式计算圆柱的体积。
教学准备
圆柱体模型。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.谈话导入
师：同学们，在炎热的夏天，你们最喜欢吃什么？
生：雪糕、冰淇淋……
师：看来大家都喜欢吃比较凉爽的食品，老师这儿有一幅冰淇淋的图片，请看信息窗。生观察)
师：这是两种不同形状的冰淇淋，观察一下，它们分别是什么形状的？根据图片中的信息，你能提出哪些数学问题？
2.揭示课题
师：刚才同学们提出了很多有价值的数学问题，有的同学提出了“这种包装盒的容积是多少？”
师：如果桶壁厚度忽略不计，就是求圆柱形冰淇淋的体积，怎样求圆柱的体积呢？这节课我们就来研究这个问题。
板书课题：圆柱的体积
二、合作研究，探索新知
1.猜测
师：（手拿学具）猜一猜，怎样求圆柱的体积呢？
生：底面积×高……
师：这位同学猜测圆柱的体积＝底面积×高，还有不同的猜测吗？
生：底面周长×高……
师板书猜测结果：底面积×高、 底面周长×高……
2.小组交流探讨验证方法
师：这些猜测对不对呢？下面我们想办法来验证一下，想一想，怎样验证呢？请同学们先在小组内讨论交流一下你们的想法。
3.汇报验证的方法
师：谁能说一说你们准备怎样验证呢？
生1：把圆柱形容器装满沙子，再把沙子倒入一长方体容器，然后量一量长方体容器里沙子的长、宽、高，利用长方体的长宽高求出体积，长方体的体积就是圆柱的容积
生2:把橡皮泥捏成圆柱体，再把圆柱体改成长方体，量出长方体的长宽高，求出长方体的体积就是圆柱的体积。
生3：我们准备象等分圆一样，沿圆柱的底面直径把圆柱进行等分。
师：你们的意思是这样分吗（出示学具）？其他小组和他们的意见一样吗？
4.验证发现
（1）师：老师为每个小组准备了一套学具，请同学们按自己想的方法验证一下。
（2）生操作，师巡视参与小组活动。
（3）汇报发现。
a.第一小组汇报：
生：沿底面直径把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积=圆柱的体积，长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，可见我们的猜测是正确的。
师引导评价：你觉得他们说得怎么样？
师：圆柱体转化成长方体后，体积变了吗？（生回答）
b.第二小组汇报：……
师：你们每个小组都有这样的发现吗？谁还想再说一说？
c.还有不同发现吗？
生：沿底面直径把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积=圆柱的体积，长方体的长=圆柱底面周长的一半，长方体的宽=圆柱底面的半径，长方体的高=圆柱的高，因为长方体的体积=长×宽×高，所以圆柱的体积=底面周长的一半×半径×高。
师：他们的发现和其他小组的发现一样吗？
生：又因为圆柱底面周长的一半×底面半径=底面积，所以圆柱的体积=底面周长的一半×底面半径×高=底面积×高，两种发现是一样的。
5.推导总结公式
师：通过操作，我们发现，把圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的长方体，大家想一想等份的份数越多会怎么样？
生：拼成的图形越接近长方体。
师：体积变了没有？
生：体积没有变。
师：长方体的高与圆柱的高怎么样？
生：长方体的高与圆柱的高相等。
师生共同总结：因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积×高。
板书：圆柱的体积＝底面积×高
师：看来我们的猜测是正确的。如果用字母v表示圆柱的体积，字母s表示底面积，字母h表示高，圆柱的体积公式用字母怎样表示？（生回答）
教师板书：v=sh
三、巩固提高，拓展应用
1.解决课前学生提出的问题
出示:这种包装盒的容积是多少升？
（1）学生独立完成。
（2）反馈矫正。
师：说一说你是怎样想的？
师总结：要求这种包装盒的容积是多少，要先求出包装盒的底面积；再求出圆柱的体积；最后再把体积单位转化成容积单位。
底面积:3.14×(12÷2)2=113.04(平方厘米)
体 积:113.04×20=2260.8(立方厘米)
容 积:2260.8立方厘米=2260.8毫升
答：这种包装盒的容积是2260.8毫升。
2．解决问题
老师买了一枝牙膏，牙膏出口处直径为6mm，老师刷牙时平时平均每次挤出cm长的牙膏，这样可以用40次。这支牙膏的体积大约是多少立方厘米？
四、师生小结，这节课你学会了什么？
五、板书设计：
圆 柱 的 体 积
圆柱的体积=底面积×高
V = S h
V=∏r2h
V=∏(d÷2) 2h
V=∏(c÷∏÷2) 2h
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圆柱的体积
教学目标
1.使学生理解和掌握圆柱体体积的计算方法，能够运用公式灵活地解决生活中的实际问题。
2.使学生经历圆柱体体积公式的推导过程，通过观察、猜测、实验、验证和小组合作、交流等学习方式，培养学生解决问题的能力及合作意识,渗透转化、等积变形、极限的数学思想和方法。
3.通过学生经历圆柱体体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点
圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式
教学难点
会运用公式计算圆柱的体积。
教学准备
圆柱体模型。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.谈话导入
师：同学们，在炎热的夏天，你们最喜欢吃什么？
生：雪糕、冰淇淋……
师：看来大家都喜欢吃比较凉爽的食品，老师这儿有一幅冰淇淋的图片，请看信息窗。生观察)
师：这是两种不同形状的冰淇淋，观察一下，它们分别是什么形状的？根据图片中的信息，你能提出哪些数学问题？
2.揭示课题
师：刚才同学们提出了很多有价值的数学问题，有的同学提出了“这种包装盒的容积是多少？”
师：如果桶壁厚度忽略不计，就是求圆柱形冰淇淋的体积，怎样求圆柱的体积呢？这节课我们就来研究这个问题。
板书课题：圆柱的体积
二、合作研究，探索新知
1.猜测
师：（手拿学具）猜一猜，怎样求圆柱的体积呢？
生：底面积×高……
师：这位同学猜测圆柱的体积＝底面积×高，还有不同的猜测吗？
生：底面周长×高……
师板书猜测结果：底面积×高、 底面周长×高……
2.小组交流探讨验证方法
师：这些猜测对不对呢？下面我们想办法来验证一下，想一想，怎样验证呢？请同学们先在小组内讨论交流一下你们的想法。
3.汇报验证的方法
师：谁能说一说你们准备怎样验证呢？
生1：把圆柱形容器装满沙子，再把沙子倒入一长方体容器，然后量一量长方体容器里沙子的长、宽、高，利用长方体的长宽高求出体积，长方体的体积就是圆柱的容积
生2:把橡皮泥捏成圆柱体，再把圆柱体改成长方体，量出长方体的长宽高，求出长方体的体积就是圆柱的体积。
生3：我们准备象等分圆一样，沿圆柱的底面直径把圆柱进行等分。
师：你们的意思是这样分吗（出示学具）？其他小组和他们的意见一样吗？
4.验证发现
（1）师：老师为每个小组准备了一套学具，请同学们按自己想的方法验证一下。
（2）生操作，师巡视参与小组活动。
（3）汇报发现。
a.第一小组汇报：
生：沿底面直径把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积=圆柱的体积，长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，可见我们的猜测是正确的。
师引导评价：你觉得他们说得怎么样？
师：圆柱体转化成长方体后，体积变了吗？（生回答）
b.第二小组汇报：……
师：你们每个小组都有这样的发现吗？谁还想再说一说？
c.还有不同发现吗？
生：沿底面直径把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积=圆柱的体积，长方体的长=圆柱底面周长的一半，长方体的宽=圆柱底面的半径，长方体的高=圆柱的高，因为长方体的体积=长×宽×高，所以圆柱的体积=底面周长的一半×半径×高。
师：他们的发现和其他小组的发现一样吗？
生：又因为圆柱底面周长的一半×底面半径=底面积，所以圆柱的体积=底面周长的一半×底面半径×高=底面积×高，两种发现是一样的。
5.推导总结公式
师：通过操作，我们发现，把圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的长方体，大家想一想等份的份数越多会怎么样？
生：拼成的图形越接近长方体。
师：体积变了没有？
生：体积没有变。
师：长方体的高与圆柱的高怎么样？
生：长方体的高与圆柱的高相等。
师生共同总结：因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积×高。
板书：圆柱的体积＝底面积×高
师：看来我们的猜测是正确的。如果用字母v表示圆柱的体积，字母s表示底面积，字母h表示高，圆柱的体积公式用字母怎样表示？（生回答）
教师板书：v=sh
三、巩固提高，拓展应用
1.解决课前学生提出的问题
出示:这种包装盒的容积是多少升？
（1）学生独立完成。
（2）反馈矫正。
师：说一说你是怎样想的？
师总结：要求这种包装盒的容积是多少，要先求出包装盒的底面积；再求出圆柱的体积；最后再把体积单位转化成容积单位。
底面积:3.14×(12÷2)2=113.04(平方厘米)
体 积:113.04×20=2260.8(立方厘米)
容 积:2260.8立方厘米=2260.8毫升
答：这种包装盒的容积是2260.8毫升。
2．解决问题
老师买了一枝牙膏，牙膏出口处直径为6mm，老师刷牙时平时平均每次挤出cm长的牙膏，这样可以用40次。这支牙膏的体积大约是多少立方厘米？
四、师生小结，这节课你学会了什么？
五、板书设计：
圆 柱 的 体 积
圆柱的体积=底面积×高
V = S h
V=∏r2h
V=∏(d÷2) 2h
V=∏(c÷∏÷2) 2h
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