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【精选热题·期末50道填空题专练】华东师大版数学七年级下册复习卷
1．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B=240°，则∠1+∠2+∠3= ．
2．如图，足球的表面是由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则的度数为 ．
3．若关于x的方程的解是，则a的值为 ．
4．在△ABC中，AB＝7，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是 ．
5．若关于x的方程的解是，则关于x的方程的解为 ．
6．如图，中，，以为边向右下方作，满足，点为上一点，连接，若，，，则 ．
7．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若，则∠2的度数为 ．
8．△ABC的内角关系如左下图所示，则∠1= ．
9．若，且，则以下结论正确的是 ．
①，； ②； ③关于的方程的解为；④；⑤在数轴上点，，表示数、、，若，则线段与线段的大小关系是．
10．如图，已知线段是由线段平移而得，，，则的周长是 ．
11．如图，与关于点成中心对称，有以下结论：①点A与点是对称点；②；③；④．其中正确结论的序号为 ．
12．如图，在四边形ABCD中，是边BC的中点，AE平分且，若，，则 .
13．将含角的三角板如图摆放，，若，则的度数是
14．已知关于的二元一次方程组的解满足，则满足条件的的取值范围是 ．
15．下表中每一对x，y的值都是二元一次方程的一个解，则t的值为 ．
x 1 3 …
y 0 2 t …
16．在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为边BC的中点，EF＝6，BM＝5，则△EFM的周长为
17．把一张对边互相平行的纸条，按如图（1）所示沿EF折叠后，再将图（1）继续沿BF折叠成图（2），若，则 °．
18．如图1是等宽的纸条，点E、F分别在上，现将纸条沿折叠成图2形状，若此时，再沿折叠成图3，则图3中度数为 ．
19．盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱：B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．则B盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共 个．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为 元．
20．不等式组的解集是 ．
21．如图，已知中，，，如果将绕点C顺时针旋转到，使点B的对应点落在边上，那么的度数是 ．
22．一个两位数，十位数字比个位数字的3倍大1，若交换个位数字与十位数字的位置，则所得的新两位数比原两位数小45，则原来的两位数为 .
23．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是 ．
24．如图，在中，为的中点，点为上一点，：：，、交于点，若，则的面积为 ．
25．如果代数式与代数式的值互为相反数，则x= ．
26．若的解集为，则的取值范围是 ．
27．中国传统数学最重要的著作《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”.现设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为 ．
28．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为58，△ADC的面积为30，则△ABD的面积等于 ．
29．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是 ．
30．若方程组的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是 ．
31．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本：如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，则这些书一共有 本.
32． 某方程组的解为，则方程组的解是 .
33．“格子乘法”是15世纪意大利数学家使用的一种计算方法，后传入我国，明朝数学家程大位在《算法统宗》里称之为“铺地锦”．如图1，计算，将乘数357和46分别写在格子上方和右边，然后以乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（其中，相加满十向前进1，则，再加进的1得14，相加满十再向前进1），得16422．如图2，计算，得2397．如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则x的值为 ．
34．如图，将直角三角形 ABC 沿 BC 方向平移一定距离得到三角形 DEF ，若 AB =8，BE =3，DG=2，则图中阴影部分面积为 ．
35．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝ °．
36．如图中，，点在AC边上，.若，则的度数为 .
37．下面的框图表示解方程7y+(3y-5)=y-2(7-3y)的流程，其中A代表的步骤是 ，步骤A对方程进行变形的依据是
38．如图，在 ABCD中，过点A作AE⊥CD 于点 E，点 F 是 BC 的中点，连接AF，EF，若 AF =AE =4，则△AFE 的面积为 .
39． 不等式组的解集是 ．
40．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为 ．
41．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是 ，若第一次输入的数为，使第2次输出的数也是，则 ．
42．如图，在三角形中，是边上靠近的三等分点，是的中点，已知三角形的面积为3，那么图中两个阴影三角形面积之和是 ．
43．长是宽的3倍的长方形叫做“灵动长方形”．如图，在一个大灵动长方形中剪下两个灵动长方形，分别是长方形和长方形．若剪下的两个小灵动长方形的周长之和为16，则大灵动长方形ABCD的面积为 ．
44．如图，且且，请按图中标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 ．
45．如图，已知长方形纸片，点和点分别在边和上，且，点和点分别是边和上的动点，现将点，，，分别沿，折叠至点，，，，若，则的度数为 ．
46．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F= ．
47．已知关于x、y的方程组 的解都为非负数，且满足 ， ，若 ，则z的取值范围是
48．如图1所示，已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48．
（1）如图2，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度是 ；
（2）如图3，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度m，如图3所示，则此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度是 ．（用含m，n的式子表示）
49．“双十二”某主播直播间推出限时付款优惠活动，优惠规则如上表所示，小王在这次活动中，两次购物总共付款元，第二次购物原价是第一次购物原价的3倍，那么小王这两次购物原价的总和是 元．
原价 优惠
不超过100元 不打折
超过100元但不超过300元 八折
超过300元 六折
50．关于的不等式组无解，则字母的取值范围是
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【精选热题·期末50道填空题专练】华东师大版数学七年级下册复习卷
1．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B=240°，则∠1+∠2+∠3= ．
【答案】240°
2．如图，足球的表面是由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则的度数为 ．
【答案】
3．若关于x的方程的解是，则a的值为 ．
【答案】1
4．在△ABC中，AB＝7，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是 ．
【答案】2＜AD＜5
5．若关于x的方程的解是，则关于x的方程的解为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：把x=b代入得： ，
整理，得：a=2b-8，
把a=2b-8代入 方程中，得：
，
解得：x=-4.
故答案为：x=-4.
【分析】首先把x=b代入得： 得a=2b-8，然后再把a=2b-8代入 方程中，得：，解方程即可得出x=-4.
6．如图，中，，以为边向右下方作，满足，点为上一点，连接，若，，，则 ．
【答案】5
【解析】【解答】解：延长到E，使，连接，如图，
∵，，，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∴．
故答案为：5．
【分析】延长到E，使，连接，先利用“SAS”证出，利用全等三角形的性质可得，，再利用角的运算和等量代换可得，再利用“SAS”证出，利用全等三角形的性质可得，最后利用线段的和差及等量代换求出即可．
7．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若，则∠2的度数为 ．
【答案】或51度
8．△ABC的内角关系如左下图所示，则∠1= ．
【答案】150°
【解析】【解答】解：
∵3x+2x+x=180°
∴x=30°，
∴∠1＝3x+2x=150°
故答案为：.150°
【分析】根据三角形内角和定理求出x，再根据外角的性质求出∠1.
9．若，且，则以下结论正确的是 ．
①，； ②； ③关于的方程的解为；④；⑤在数轴上点，，表示数、、，若，则线段与线段的大小关系是．
【答案】③④⑤
10．如图，已知线段是由线段平移而得，，，则的周长是 ．
【答案】
【解析】【解答】由平移性质可得：DE=AB=4，
∴△DCE的周长为：DE+DC+EC=4+4+6=14（cm）。
故1空答案为：14.
【分析】首先根据平移的性质得出DE的长，然后直接根据三角形周长定义求得答案即可。
11．如图，与关于点成中心对称，有以下结论：①点A与点是对称点；②；③；④．其中正确结论的序号为 ．
【答案】①②③
12．如图，在四边形ABCD中，是边BC的中点，AE平分且，若，，则 .
【答案】6
【解析】【解答】解：在AD边上截取AF=AB，连接EF，如下图：
∵E是边BC的中点，
∴BE=EC，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
在△ ABE和 △ AFE中
∴△ ABE ≌△ AFE（SAS），
∴BE=FE，
∴BE=FE=CE，
∵∠AED=90°，
∴∠AEF+∠DEF=∠AEB+∠DEC=90°，
∴∠DEF=∠DEC，
在△ DEF和△DEC中
∴△ DEF ≌ △DEC（SAS），
∴DF=DC，
∵CD=2AB，AD=18，
∴AD=DF+AF=2AB+AB=3AB=18，
∴AB=6，
故答案为：6.
【分析】在AD边上截取AF=AB，连接EF，证明 △ ABE和 △ AFE全等，得BF=EF=CE，再证明 △ DEF和△DEC全等，得DF=DC，进而利用线段的和差即可解决问题.
13．将含角的三角板如图摆放，，若，则的度数是
【答案】
【解析】【解答】解：如图可得：
∠3=∠1+30°=50°
： ABIICD
：∠2=∠3=50°
故答案为：50°.
【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出∠2=∠1+30°，从而得到∠2的值.
14．已知关于的二元一次方程组的解满足，则满足条件的的取值范围是 ．
【答案】
15．下表中每一对x，y的值都是二元一次方程的一个解，则t的值为 ．
x 1 3 …
y 0 2 t …
【答案】
16．在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为边BC的中点，EF＝6，BM＝5，则△EFM的周长为
【答案】16
【解析】【解答】解：∵在△ABC中，CFAB于F，BEAC于E，
∴∠ BFC= ∠BEC=90°，
又∵ M为BC的中点，
∴ EM=FM= BC=BM=5，
∴C△EFM=EF+FM+EM=6+5+5=16.
故答案为：16.
【分析】由垂直的定义可得出∠BFC=∠BEC=90°，结合M为BC的中点可得出EM=FM=BC=BM=5，再利用三角形的周长公式即可求出△EFM的周长.
17．把一张对边互相平行的纸条，按如图（1）所示沿EF折叠后，再将图（1）继续沿BF折叠成图（2），若，则 °．
【答案】
18．如图1是等宽的纸条，点E、F分别在上，现将纸条沿折叠成图2形状，若此时，再沿折叠成图3，则图3中度数为 ．
【答案】30°
【解析】【解答】解：图2中，
∵DE∥FC，
∴∠DFC=∠EGB=180°-∠BFC=180°-40°=140°，
∵AE∥BF，
∴∠AEG=180°-∠EGB=180°-140°=40°，
∵折叠，DE∥FC，
∴∠EFG=∠DEF=（180°-∠BFC）=70°，
图3，∠AEF=∠DEF-∠AEG=70°-40°=30°.
故答案为：30°.
【分析】由图2，利用平行线的性质可求出∠EGB，∠AEG的度数；再利用折叠的性质和平行线的性质可证得∠EFG=∠DEF=70°，然后根据∠AEF=∠DEF-∠AEG，代入计算求出∠AEF的度数.
19．盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱：B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．则B盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共 个．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为 元．
【答案】10；155
20．不等式组的解集是 ．
【答案】﹣3≤x＜1
【解析】【解答】解：解不等式1﹣x≤4，得x≥﹣3，
解不等式＜1，得x＜1，
则不等式组的解集为﹣3≤x＜1，
故答案为：﹣3≤x＜1
【分析】先分别解不等式，进而即可得到不等式组的解集。
21．如图，已知中，，，如果将绕点C顺时针旋转到，使点B的对应点落在边上，那么的度数是 ．
【答案】 /20度
【解析】【解答】∵，，
∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=80°，
根据旋转的性质可得：∠ACB=∠ACA'=80°，CA=CA'，（如图）
∴∠CAA'=∠CA'A=×（180°-80°）=50°，
∴∠AA'B'=∠CA'A-∠CA'B'=20°，
故答案为：20°。
【分析】先求出∠ACB=180°-∠B-∠BAC=80°，再求出∠CAA'=∠CA'A=×（180°-80°）=50°，最后求出∠AA'B'=∠CA'A-∠CA'B'=20°即可。
22．一个两位数，十位数字比个位数字的3倍大1，若交换个位数字与十位数字的位置，则所得的新两位数比原两位数小45，则原来的两位数为 .
【答案】72
【解析】【解答】解：设个位上的数字是x，则十位上的数字是（3x＋1），
根据题意得：10（3x＋1）＋x 45＝10x＋3x＋1，
解得：x＝2，
∴3x＋1＝7．
∴原来的两位数是72．
故答案为：72.
【分析】设个位上的数字是x，则十位上的数字是（3x＋1），根据“所得的新两位数比原两位数小45”列出方程10（3x＋1）＋x 45＝10x＋3x＋1，再求解即可.
23．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是 ．
【答案】-1
24．如图，在中，为的中点，点为上一点，：：，、交于点，若，则的面积为 ．
【答案】10
【解析】【解答】解：∵ E为AC的中点，
∴ AE=AC，
∴ S△ABE=S△ABC，
∵ BD：CD=2：3，
∴ S△ABD=S△ABC，
∴，
∵，
∴=1，
∴=10.
故答案为：10.
【分析】根据三角形的面积可得S△ABE=S△ABC，S△ABD=S△ABC，再取其差即可求得.
25．如果代数式与代数式的值互为相反数，则x= ．
【答案】或0.6
【解析】【解答】解：∵代数式2x+4与代数式3x-7的值互为相反数，
∴2x+4+3x-7=0
解得，x= ．
故答案为： ．
【分析】根据题意列出方程2x+4+3x-7=0，再求出x的值即可。
26．若的解集为，则的取值范围是 ．
【答案】．
27．中国传统数学最重要的著作《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”.现设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为 ．
【答案】
28．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为58，△ADC的面积为30，则△ABD的面积等于 ．
【答案】28
29．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是 ．
【答案】62°
【解析】【解答】解：∵将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，∠1＝59°，
∴∠EFB′＝∠1＝59°，
∴∠B′FC＝180° ∠1 ∠EFB′＝62°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2＝∠B′FC＝62°，
故答案为：62°．
【分析】先求出∠B′FC＝180° ∠1 ∠EFB′＝62°，再结合AD∥BC，可得∠2＝∠B′FC＝62°。
30．若方程组的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是 ．
【答案】k＞-3
31．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本：如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，则这些书一共有 本.
【答案】26
【解析】【解答】解：设有x名学生，则共有（3x+8）本书，即
解得：
根据题意，学生人数x为正整数.
∴x=6
∴书的总数=3×6+8=26（本）
故答案为：26.
【分析】首先设有x名学生，然后根据已知条件列出不等式组，求出x的取值范围，由于实际情况学生人数应为正整数，最后求出x=6，根据学生人数求出书的总数即可.
32． 某方程组的解为，则方程组的解是 .
【答案】
【解析】【解答】解：将方程组变形为
∵ 方程组的解为
∴
解得
∴ 方程组的解是.
故答案为：.
【分析】首先将方程组变形为，然后与题干中第一个方程组比较可得，再求解该方程组即可.
33．“格子乘法”是15世纪意大利数学家使用的一种计算方法，后传入我国，明朝数学家程大位在《算法统宗》里称之为“铺地锦”．如图1，计算，将乘数357和46分别写在格子上方和右边，然后以乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（其中，相加满十向前进1，则，再加进的1得14，相加满十再向前进1），得16422．如图2，计算，得2397．如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则x的值为 ．
【答案】3
34．如图，将直角三角形 ABC 沿 BC 方向平移一定距离得到三角形 DEF ，若 AB =8，BE =3，DG=2，则图中阴影部分面积为 ．
【答案】21
35．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝ °．
【答案】90
36．如图中，，点在AC边上，.若，则的度数为 .
【答案】65°40'
【解析】【解答】解：∵ ∠1=155°40'，
∴ ∠CDE=180°-∠1，
∵ DE∥BC，
∴ ∠C=∠CDE=180°-∠1，
∵ ∠A=90°，
∴ ∠B=180°-∠A-∠C=180°-90°-(180°-∠1)=∠1-90°=155°40'-90°=65°40'.
故答案为：65°40'.
【分析】根据邻补角的性质可得∠CDE=180°-∠1，根据平行线的性质可得∠C=∠CDE，再根据三角形的内角和定理即可求得∠B.
37．下面的框图表示解方程7y+(3y-5)=y-2(7-3y)的流程，其中A代表的步骤是 ，步骤A对方程进行变形的依据是
【答案】移项；等式的性质1
【解析】【解答】解： 7y+(3y-5)=y-2(7-3y)
去括号： 7y+3y-5=y-14+6y，
移项： 7y+3y-y-6y=5-14，
合并同类项：3y=-9，
系数化为1：y=-3.
故答案为：移项，等式的性质1.
【分析】利用去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可.
38．如图，在 ABCD中，过点A作AE⊥CD 于点 E，点 F 是 BC 的中点，连接AF，EF，若 AF =AE =4，则△AFE 的面积为 .
【答案】4
【解析】【解答】解：解法一：如图①，
延长AF至点G，使得FG=AF，连接CG，
∵ 点 F 是 BC 的中点，
∴BF=CF，
又∵∠AFB=∠CFG，
∴△ABF≌△GCF，
∴ ∠B = ∠BCG.
∵ ∠B +∠BCD =180°，
∴∠BCG+∠BCD=180°，
∴E，C，G三点共线.
∵AE⊥CD，点 F是AG的中点，
∴AF=EF.又∵AF=AE，
∴△AEF 是等边三角形(三条边相等的三角形是等边三角形)，
解法二：如图②，
过点 B 作 BH∥DC 交 EF 的延长线于点H，
∵AB∥CD，
∴A，B，H三点共线.
∴∠H=∠FEC，∠HBF=∠C，
又∵ 点 F 是 BC 的中点， 、
∴BF=CF，
∴△CFE≌△BFH(AAS)，
∴HF=EF，
∵AE⊥DC，AB∥DC，
∴∠BAE=∠AED=90°，
∵点 F 是 EH 的中点，AF=EF.
又∵ AF=AE，
∴△AEF 是等边三角形(三条边相等的三角形是等边三角形)，
【分析】解法一：延长AF至点G，使得FG=AF，连接CG，根据SAS得到△CFE≌△BFH(AAS)，即可得到HF=EF，进而求出AF=AE，然后求出三角形的面积；解法二：过点 B 作 BH∥DC 交 EF 的延长线于点H，根据AAS得到△CFE≌△BFH，然后证明 AF=AE，求出面积可.
39． 不等式组的解集是 ．
【答案】
【解析】【解答】解： 不等式组，由①得：x＜5，由②得：，
∴不等式组的解集为：.
故答案为：.
【分析】解不等式组，求得不等式组的解集即可。
40．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为 ．
【答案】
41．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是 ，若第一次输入的数为，使第2次输出的数也是，则 ．
【答案】2；；0或或．
42．如图，在三角形中，是边上靠近的三等分点，是的中点，已知三角形的面积为3，那么图中两个阴影三角形面积之和是 ．
【答案】
43．长是宽的3倍的长方形叫做“灵动长方形”．如图，在一个大灵动长方形中剪下两个灵动长方形，分别是长方形和长方形．若剪下的两个小灵动长方形的周长之和为16，则大灵动长方形ABCD的面积为 ．
【答案】12
【解析】【解答】解：设长方形 宽为x，则长为3x，设长方形 宽为y，则长为3y，由题意得
2×(x+3x）+2×(y+3y）=16，得到x+y=2；BC=3x+3y=3(x+y)=6，BC=BC=2，则面积为6×2=12
故答案为：12.
【分析】根据题意长是宽的3倍设出两个长方形的长和宽；得到一个方程，不解这个方程。再利用整体思想得到大长方形的长和宽
44．如图，且且，请按图中标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 ．
【答案】50
【解析】【解答】解：∵AE⊥AB，EF⊥AF
∴∠AFE=90°，∠EAB=90°
∴∠AEF+∠EAF=90°，∠EAF+∠BAG=90°
∴∠AEF=∠BAG
∴在△AEF和△BAG中
∴△AEF≌△BAG（AAS）
∴EF=AG=6，AF=BG=3
∴FG=FA+AG=9
同理：△BGC≌△CHD
∴BG=CH=3，GC=DA=4
∴GH=GC+CH=7
∴FH=GH+GF=16
∴ H=16=80
F69
C10
H46
∴S=
故答案为：50
【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，三角形的面积和梯形的面积，由垂直的定义可知∠AFE=90°，∠EAB=90°，即∠AEF+∠EAF=90°，∠EAF+∠BAG=90°，由同角的余角相等可知：∠AEF=∠BAG，由AAS可得出△AEF≌△BAG，由全等三角形的性质：全等三角形对应边相等可知EF=AG=6，AF=BG=3，同理BG=CH=3，GC=DA=4，可得：FH=GH+GF=16，由此分别可求出，，，，即可得出S=即可得出答案.
45．如图，已知长方形纸片，点和点分别在边和上，且，点和点分别是边和上的动点，现将点，，，分别沿，折叠至点，，，，若，则的度数为 ．
【答案】70°或110°
【解析】【解答】解：如图，当PK在AD上方时，延长MN、KH交于点Q，
由折叠知，∠K=∠P=90°，∠ENM=90°，
∵PK∥MN，
∴∠K=∠Q=90°，
∴∠ENM=∠Q，
∴EN∥KH，
∵∠EFC=35°，AD∥BC
∴∠AEF=∠EFC=35°，
∴∠AEN=70°，
又∵EN∥KH，
∴∠AHQ=∠AEN=70°，
∵∠KHD=∠AHQ，
∴∠KHD=70°；
如图，当PK在AD下方时，延长HK、MN交于点T，
由折叠知∠HKP=90°，∠MNE=90°，
∵MN∥KP，
∴∠T=∠TKP=90°，
∴∠ENM=∠T=90°，
∴EN∥KH，
∵∠EFC=35°，AD∥BC
∴∠AEF=∠EFC=35°，
∴∠AEN=70°，
又∵EN∥HK，
∴∠AHK=∠AEN=70°，
∴∠KHD=180°-∠AHK=110°，
综上∠KHD的度数为70°或110°.
故答案为：70°或110°.
【分析】分两种情况讨论：①如图，当PK在AD上方时，延长MN、KH交于点Q，证明EN∥KH，则∠KHD=∠AEN；②如图，当PK在AD下方时，延长HK、MN交于点T，证明EN∥KH，则∠KHD=180°-∠AEN.
46．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F= ．
【答案】15°
47．已知关于x、y的方程组 的解都为非负数，且满足 ， ，若 ，则z的取值范围是
【答案】 5≤z≤ 2
【解析】【解答】解：解方程组 ，得 ，
∵方程组的解都是非负数，
∴ ，解得： 1≤a≤1，
∴ 2≤ 2a≤2，
则3≤ 2a＋5≤7，
∵2a＋b＝5，即b＝5 2a，
∴3≤b≤7，
∵2≤b≤5，
∴3≤b≤5，
则 5≤ b≤ 3，
∴3≤5 2a≤5，
解得0≤a≤1，
∴ 5≤a b≤ 2，即 5≤z≤ 2，
故答案为： 5≤z≤ 2.
【分析】先解关于x、y的二元一次方程组，根据方程组的解都是负数列出不等式组求出a的取值范围，则可得出 2a的取值范围，从而得出5 2a即b的范围，结合2≤b≤5，即可确定b的取值范围，则可得出-b的范围，再结合3≤5 2a≤5，求出a取值范围，最后确定a-b的范围即可.
48．如图1所示，已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48．
（1）如图2，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度是 ；
（2）如图3，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度m，如图3所示，则此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度是 ．（用含m，n的式子表示）
【答案】（1）32
（2）
【解析】【解答】解：（1）若甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4 ，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度为x，
36×（x-4）=21×48，
解得：x=32；
故答案为：32.
（2）若甲尺的刻度0对准乙尺的刻度m ，设此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度为a，
36×（a-4）=n×48，
解得：a= ；
故答案为： .
【分析】 （1）将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48 ，可得甲尺相邻两刻度之间的距离：乙尺相邻两刻度之间的距离=48：36=4：3，再列方程求解即可；
（2）若甲尺的刻度0对准乙尺的刻度m ，设此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度为a，根据甲尺的刻度n与0之间的距离=乙尺的刻度a与m之间的距离，据此列出方程并求解即可.
49．“双十二”某主播直播间推出限时付款优惠活动，优惠规则如上表所示，小王在这次活动中，两次购物总共付款元，第二次购物原价是第一次购物原价的3倍，那么小王这两次购物原价的总和是 元．
原价 优惠
不超过100元 不打折
超过100元但不超过300元 八折
超过300元 六折
【答案】或
【解析】【解答】解：设小王第一次购物原价是x元，则第二次购物原价是3x元，
当时，x+3x=309.4，
解得：x=77.35（不符合题意，舍去）；
当时，x+80%×3x=309.4，
解得：x=91，
∴x+3x=91+3×91=364（元）；
当100＜x≤300时，80%x+60%×3x=309.4，
解得：x=119，
∴x+3x=119+3×119=476（元）；
当x＞300时，60%x+60%×3x=309.4，
解得：（不符合题意，舍去）；
综上所述，小王这两次购物原价的总和是364或476元.
故答案为：364或476.
【分析】设小王第一次购物原价是x元，则第二次购物原价是3x元，分，，100＜x≤300及x＞300四种情况考虑，根据在这次活动中两次购物总共付款309.4元，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将符合题意的值代入x+3x中，即可求解.
50．关于的不等式组无解，则字母的取值范围是
【答案】
【解析】【解答】解：关于的不等式组无解，
；
故答案为：.
【分析】根据找一元一次不等式组的解的技巧：大大小小无解集；大小小大取中间；大大取大；小小取小；从而可知，a比3小无解.
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