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【精选热题·期末50道单选题专练】华东师大版数学八年级下册复习卷
1．为配合地铁五号线建设，市政部门现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工，施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务，下面能反映该工程尚未改造的管道长度(米)与时间(天)的关系的大致图象是管道长度（ ）．
A． B．
C． D．
2．临近春节某皮鞋店最近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码的皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的（ ）
码号 37码 38码 39码 40码 41码 42码
售出数量（双） 5 4 6 10 4 3
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3．已知分式 （m，n为常数）满足如下表格中的信息，则表中的a值为（ ）
x的取值 1 4
分式的值 无意义 0 a
A． B．2 C． D．1
4．若函数的图象经过点，则的值是（ ）．
A． B． C． D．
5．已知正方形边长为5，点M、N分别在边，上，连接，，，若，，则线段的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
6．下列描述，能确定具体位置的是（ ）
A．东经，北纬 B．教室第2排
C．北偏东 D．学校附近
7．如图，分别以△ABC的三边AB，BC，AC为边向外侧作正方形AFGB，正方形BHLC，正方形ACDE，连接EF，GH，DL，再过A作AK⊥BC于K，延长KA交EF于点M．①S正方形AFGB+S正方形ACDE=S正方形BHLG；②EM=MF；③2AM=BC；④当AB=3，BC=5，∠BAC=90°时，S阴影部分=20，其中正确的结论共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
9．某文艺汇演中，10位评委对节目A的评分为，去掉其中一个最高分和一个最低分得到一组新数据，这两组数据一定相同的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
10．如图，中，平分，则的长是（ ）
A． B． C． D．
11．已知反比例函数，则下列描述不正确的是( )
A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点
C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小
12．如图，在矩形中，，，点是上一点，分别以点为圆心．以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线交于点，且，则的面积是（ ）．
A． B． C． D．
13．2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.4211×107 B．4.211×106 C．421.1×104 D．4211×103
14．若点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
15．对于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．y的值随x值的增大而增大 B．其图象经过第二、三、四象限
C．其图象与x轴的交点为 D．其图象必经过点
16．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，若，，则BD的长是（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
18．如图，直线与轴交点的横坐标为1，则关于的方程的解为（ ）
A． B． C． D．
19．若分式方程的解是．则（ ）
A． B．3 C． D．1
20．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，点为矩形内一点，且满足，则的最小值是（ ）
A． B． C．16 D．12
21．已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，图象如图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为
A．y1>y2 B．y1=y2 C．y122．如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点，，在坐标轴上，，的面积为12，则的值为（ ）
A．3 B．6 C． D．
23．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形对角线的交点，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A． B．1 C． D．2
24． 若点在轴上，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
25．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
26．如图，在矩形中，是边上的动点，于点的E，于点．如果，那么（ ）
A． B．3 C． D．4
27．若，，，，则，，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
28．利用一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象解关于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，则一次函数y＝kx+b的图象为（ ）
A． B．
C． D．
29．在反比例函数（为常数）上有三点，，，若，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
30．中考在即，三年磨砺锻锋芒，一朝出鞘定乾坤．在平面直角坐标系中，我们不妨约定将横，纵坐标和为18的点称为“乾坤点”：例如，…都是“乾坤点”，若某函数图象上存在“乾坤点”，则把该函数称为“乾坤函数”．下列说法正确的是（ ）
A．是“乾坤点”
B．函数的图象上存在2个“乾坤点”
C．函数是“乾坤函数”
D．若“乾坤函数”（，a为常数）图象上有且只有1个“乾坤点”，则“乾坤点”的坐标为
31． 已知如图，反比例函数，的图象分别经过正方形、正方形的顶点D、A，连接，则的面积等于（ ）
A．2 B．3 C．1 D．5
32．某校在六月某5天的日用电量如下(单位：千瓦时)：410，400，395，405，390.根据以上数据，估算该校六月的总用电量为( )
A．20 000千瓦时 B．12 000千瓦时
C．2 000千瓦时 D．400千瓦时
33．我国自主研制的全球最大集装箱船 “地中海泰莎”号的甲板面积近似于 4 个标准足球场，可承载 240000 多吨的货物． 数字 240000 用科学记数法可表示为( )
A． B． C． D．
34．定义：若一个函数的图象上存在横坐标和纵坐标互为相反数的点，则称该点为这个函数图象的“相反点”．根据定义，下列说法错误的是（ ）
A．为函数图象的“相反点”
B．函数的图象存在两个“相反点”
C．为函数的图象上唯一的“相反点”
D．当时，函数的图象上无“相反点”
35．某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝+10
36．如图，正方形纸片的边长为12，点F是上一点，将沿折叠，点D落在点G处，连接并延长交于点E．若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
37．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程．设工程总量为单位1，工程进度满足下图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少（ ）
A．12天 B．14天 C．16天 D．18天
38．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，，第n次移动到．则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
39．如图所示，在四边形中，于点O，，，点H为线段上的一个动点，过点H分别作于点M，作于点N，连接，在点H运动的过程中，的最小值为（ ）
A．6 B．7.8 C．8 D．9.8
40．x=2是方程mx+5=0的解，则函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
41．如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE．过点 A 作 AE 的垂线交DE 于点P．若 AE=AP=2，PB= 2．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点 B 到直线 AE 的距离为；④S△APD+S△APB= 2 ＋；⑤S 正方形ABCD=16 ＋ 4．其中结论正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
42．如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落位，的位置．再将沿翻折得到，①若，则．②若点恰好落在线段上．则．关于上述两个结论说法正确的是（ ）
A．①正确，②错误 B．①错误，②正确
C．①②都正确 D．①②都错误
43．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．水温从20℃加热到100℃，需要
B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是
C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水
D．水温不低于30℃的时间为
44．如图，在中，，以为边向三角形外作正方形，作于点，交对角线于点，连接．要求的周长，只需知道（ ）
A．的长 B．的长 C．的长 D．的长
45．如图，在矩形 中，点 在 边上， 于 ，若 ， ，则线段 的长是（ ）
A．5 B．4 C． D．
46．若于 的不等式组 有且仅有5个整数解，且关于 的分式方程 有非负整数解，则满足条件的所有整数 的和为（ ）
A．12 B．14 C．18 D．24
47．如图，点A、B在反比例函数y= (x>0)的图象上，点C、D在反比例函数y= (x>0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 ，则k的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
48．如图，正方形的边长为6，E，F分别为上两点，且，作．交于点G，交于点H，连接．下列结论：①；②；③当时，的面积为6；④CH的最小值是．其中结论正确的序号是（ ）
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③
49．如图，以直角三角形的斜边为边在三角形的同侧作正方形，正方形的对角线，相交于点，连接，如果，，则正方形的面积为（ ）
A．20 B．22 C．24 D．26
50．如图，在正方形中，点的坐标是，点、分别在边、上，若，则点的纵坐标是（ ）
A． B． C． D．
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【精选热题·期末50道单选题专练】华东师大版数学八年级下册复习卷
1．为配合地铁五号线建设，市政部门现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工，施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务，下面能反映该工程尚未改造的管道长度(米)与时间(天)的关系的大致图象是管道长度（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】C
2．临近春节某皮鞋店最近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码的皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的（ ）
码号 37码 38码 39码 40码 41码 42码
售出数量（双） 5 4 6 10 4 3
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】C
【解析】【解答】解：由统计表可以看出：40码的皮鞋售出最多，即这组数据的众数是40，
老板决定下周要多进一些40码的皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的众数．
故选：C．
【分析】根据众数的概念求解即可．
3．已知分式 （m，n为常数）满足如下表格中的信息，则表中的a值为（ ）
x的取值 1 4
分式的值 无意义 0 a
A． B．2 C． D．1
【答案】D
4．若函数的图象经过点，则的值是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
5．已知正方形边长为5，点M、N分别在边，上，连接，，，若，，则线段的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
【答案】D
6．下列描述，能确定具体位置的是（ ）
A．东经，北纬 B．教室第2排
C．北偏东 D．学校附近
【答案】A
【解析】【解答】解：A．东经，北纬是用经度、纬度来确定物体的位置．故本选项符合题意；
B. 教室第2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
C. 北偏东没有说明距离，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
D. 学校附近，不能确定具体位置，故本选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用确定物体具体位置的方法分析求解即可.
7．如图，分别以△ABC的三边AB，BC，AC为边向外侧作正方形AFGB，正方形BHLC，正方形ACDE，连接EF，GH，DL，再过A作AK⊥BC于K，延长KA交EF于点M．①S正方形AFGB+S正方形ACDE=S正方形BHLG；②EM=MF；③2AM=BC；④当AB=3，BC=5，∠BAC=90°时，S阴影部分=20，其中正确的结论共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：∵S正方形AFGB=AB2，S正方形ACDE=AC2，S正方形BHLC=BC2，
∴只有满足AB2+AC2=BC2时，S正方形AFGB+S正方形ACDE=S正方形BHLC，
又∵并不能得到∠BAC=90°
∴不能得到AB2+AC2=BC2，即不能得到S正方形AFGB+S正方形ACDE=S正方形BHLC，故①错误；
如图所示，过点F作FQ⊥AM于Q，过点E作EP⊥AM交AM延长线于P，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴AK=FQ，BK=AQ，
同理可得，，
∴，
又∵，
∴，
∴，，故②正确；
∵，
∴，故③正确；
∵，
∴，
同理可得，
∴，
同理可得，
∴，
∵，，，
∴，
∴，故④错误，
综上，正确的是②③，共两个.
故答案为：B．
【分析】由正方形的面积公式得，只有满足AB2+AC2=BC2时，S正方形AFGB+S正方形ACDE=S正方形BHLC，而并不能得到∠BAC=90°，则不能得到AB2+AC2=BC2，即不能得到S正方形AFGB+S正方形ACDE=S正方形BHLC，据此可判断①；如图所示，过点F作FQ⊥AM于Q，过点E作EP⊥AM交AM延长线于P，用AAS证明△AFQ≌△BAK，得到AK=FQ，BK=AQ，同理可得AK=PE，CK=AP，则QF=PE，进而用AAS证明△PME≌△QMF，得到EM=EM，PM=QM，即可判断②；由BC=BK+CK，得到BC=AQ+AP=AQ+AQ+QM+PM=2(AQ+QM)=2AM，即可判断③；由△AFQ≌△BAK，得到，同理可得，则，同理可得，则，利用勾股定理求出，进而求出的面积即可判断④．
8．如图，在，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
9．某文艺汇演中，10位评委对节目A的评分为，去掉其中一个最高分和一个最低分得到一组新数据，这两组数据一定相同的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵去掉的两个数的平均分与剩下的8个数的平均分不一定相等，∴原来的平均分与剩下的8个数的平均分也不一定相等，∴A不符合题意；
B、∵中位数是一组数据排序后排在最中间的那个数（或中间两个数的平均数），去掉一个最高分和一个最低分相当于从排好的数据中首尾各去掉一个数据，这样排在最中间的那个数（或中间两个数）没有什么变化，∴前后的中位数也没有变化，∴B符合题意；
C、∵如果原来的众数是最高分或最低分，那么去掉一个最高分和一个最低分后，最高分和最低分的出现次数都减小1，数组的众数就有可能发生改变，∴C不符合题意；
D、∵由A知，数组的平均数可能发生改变，那么反映数据偏离平均数程度的方差也有可能发生改变，∴D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用平均数、中位数、众数和方差的定义及计算方法逐项分析判断即可.
10．如图，中，平分，则的长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
11．已知反比例函数，则下列描述不正确的是( )
A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点
C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小
【答案】D
12．如图，在矩形中，，，点是上一点，分别以点为圆心．以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线交于点，且，则的面积是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意知：是线段的垂直平分线，
点在上，
，
又，
，
又在矩形中，
，
，
故选：B．
【分析】由尺规画图的步骤可以判定是线段的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到，进而求出长度，再由勾股定理求出，即可求得的面积．
13．2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.4211×107 B．4.211×106 C．421.1×104 D．4211×103
【答案】B
【解析】【解答】解： 421.1万= 421.1×104= 4.211×106，
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
14．若点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】由题意可得：
k=-1<0
∴y随x的增大而增大
∵2>1
∴
故答案为：B
【分析】根据反比例函数的性质即可求出答案.
15．对于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．y的值随x值的增大而增大 B．其图象经过第二、三、四象限
C．其图象与x轴的交点为 D．其图象必经过点
【答案】D
16．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】C
17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，若，，则BD的长是（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
【答案】C
18．如图，直线与轴交点的横坐标为1，则关于的方程的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：直线与轴交点的横坐标为1，
当时， ，
方程的解为.
故答案为：A.
【分析】根据题意可得直线与轴交点坐标为，代入解析式可得当时， ，故而得到方程的解为.
19．若分式方程的解是．则（ ）
A． B．3 C． D．1
【答案】D
【解析】【解答】解：把代入方程 得：
，解得a=1.
故答案为：D.
【分析】把方程的解代入分式方程，得到关于a的一次方程，求解即可.
20．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，点为矩形内一点，且满足，则的最小值是（ ）
A． B． C．16 D．12
【答案】A
21．已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，图象如图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为
A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1【答案】A
22．如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点，，在坐标轴上，，的面积为12，则的值为（ ）
A．3 B．6 C． D．
【答案】D
23．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形对角线的交点，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】D
24． 若点在轴上，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】解：∵点在轴上，
∴
∴点Q的坐标为：其在第四象限，
故答案为：D.
【分析】根据题意求出进而得到点Q的坐标据此即可求解.
25．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
A：，故运算错误，不符合题意
B：，故运算错误，不符合题意
C：，运算正确，符合题意
D：，故运算错误，不符合题意
故答案为：C
【分析】掌握非0实数的0次幂是1、同底数幂相乘底数不变指数相加、幂的乘方的运算法则及公式，并正确应用即可逐一判定。
26．如图，在矩形中，是边上的动点，于点的E，于点．如果，那么（ ）
A． B．3 C． D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，连结．
四边形是矩形，
，
故答案为：C.
【分析】本题考查矩形的性质，三角形的面积计算公式.根据四边形是矩形，利用矩形的性质可得：，利用中点的性质可得：，利用矩形的面积关系可求出，利用三角形的面积计算公式可得：，代入数据可得：再进行计算可求出PE+PF的值.
27．若，，，，则，，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
28．利用一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象解关于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，则一次函数y＝kx+b的图象为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵不等式kx+b≤0的解集是x≥﹣2，
∴x≥﹣2时，y＝kx+b的图象位于x轴的下方，C选项符合，
故答案为：C．
【分析】根据图象得到x≥﹣2时，一次函数图象位于x轴的下方的图象解题．
29．在反比例函数（为常数）上有三点，，，若，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，
∵，
∴．
故答案为：C．
【分析】利用反比例函数的性质与系数的关系（①当k>0时，在每个象限中，反比例函数的函数值随x的增大而减小；②当k<0时，在每个象限中，反比例函数的函数值随x的增大而增大）分析求解即可.
30．中考在即，三年磨砺锻锋芒，一朝出鞘定乾坤．在平面直角坐标系中，我们不妨约定将横，纵坐标和为18的点称为“乾坤点”：例如，…都是“乾坤点”，若某函数图象上存在“乾坤点”，则把该函数称为“乾坤函数”．下列说法正确的是（ ）
A．是“乾坤点”
B．函数的图象上存在2个“乾坤点”
C．函数是“乾坤函数”
D．若“乾坤函数”（，a为常数）图象上有且只有1个“乾坤点”，则“乾坤点”的坐标为
【答案】D
31． 已知如图，反比例函数，的图象分别经过正方形、正方形的顶点D、A，连接，则的面积等于（ ）
A．2 B．3 C．1 D．5
【答案】A
【解析】【解答】解：四边形、四边形都是正方形，
∠EFO=∠AOF=45°，
，
平行线之间的距离处处相等，
，
点D在反比例函数图像上，且四边形是正方形，
点D坐标为（-2，2），
OE=OF=2，
.
故答案为：A.
【分析】先利用正方形的性质得出EF∥AO，进而得到，再结合反比例函数的性质即可求得 的面积.
32．某校在六月某5天的日用电量如下(单位：千瓦时)：410，400，395，405，390.根据以上数据，估算该校六月的总用电量为( )
A．20 000千瓦时 B．12 000千瓦时
C．2 000千瓦时 D．400千瓦时
【答案】B
【解析】【解答】解：=400（千瓦时），400×30=12000（千瓦时），
故答案为：B .
【分析】先用这5天的用电量除以5，即可得到六月的一天的用电量，再用这一天的用电量乘以30天，即可得到据估算六月的用电总量.
33．我国自主研制的全球最大集装箱船 “地中海泰莎”号的甲板面积近似于 4 个标准足球场，可承载 240000 多吨的货物． 数字 240000 用科学记数法可表示为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： 240000 用科学记数法可表示为：
240000=2.4×105.
故答案为：A.
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
34．定义：若一个函数的图象上存在横坐标和纵坐标互为相反数的点，则称该点为这个函数图象的“相反点”．根据定义，下列说法错误的是（ ）
A．为函数图象的“相反点”
B．函数的图象存在两个“相反点”
C．为函数的图象上唯一的“相反点”
D．当时，函数的图象上无“相反点”
【答案】C
35．某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝+10
【答案】B
【解析】【解答】解：设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N95口罩的单价是（x+10）元，
依题意得：，
故答案为：B
【分析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N95口罩的单价是（x+10）元，利用数量=总价÷单价，列出方程，解方程即可求出答案.
36．如图，正方形纸片的边长为12，点F是上一点，将沿折叠，点D落在点G处，连接并延长交于点E．若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
37．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程．设工程总量为单位1，工程进度满足下图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少（ ）
A．12天 B．14天 C．16天 D．18天
【答案】D
【解析】【解答】解：甲的工作效率：，
∴甲队单独完成这项工程所需要40天，
甲乙合作的效率为：，
实际完成这项工程所需要的时间：天，
∴实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少：40-22=18天.
故答案为：D.
【分析】由工作总量÷工作时间=工作效率得甲的工作效率是，甲乙合作的效率为，甲队单独完成这项工程所需要40天，求出实际完成这项工程所需要的时间天，即可求解.
38．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，，第n次移动到．则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
39．如图所示，在四边形中，于点O，，，点H为线段上的一个动点，过点H分别作于点M，作于点N，连接，在点H运动的过程中，的最小值为（ ）
A．6 B．7.8 C．8 D．9.8
【答案】B
40．x=2是方程mx+5=0的解，则函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】【解答】解：∵x=2是方程mx+5=0的解，
∴2m=-5，
∴m=-，
∴一次函数的解析式为y=，
∴一次函数的图象经过了二、三、四象限.
故答案为：A
【分析】先将x=2代入一元一次方程，进而即可求出m，再根据一次函数的图象结合题意即可求解。
41．如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE．过点 A 作 AE 的垂线交DE 于点P．若 AE=AP=2，PB= 2．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点 B 到直线 AE 的距离为；④S△APD+S△APB= 2 ＋；⑤S 正方形ABCD=16 ＋ 4．其中结论正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
42．如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落位，的位置．再将沿翻折得到，①若，则．②若点恰好落在线段上．则．关于上述两个结论说法正确的是（ ）
A．①正确，②错误 B．①错误，②正确
C．①②都正确 D．①②都错误
【答案】C
【解析】【解答】解：①由折叠性质得：
，，，
延长交于点，如图，
设，，，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∴，
∵
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵， ，
∴，
∴，
∴，
故①正确，
②由折叠性质得：，，
设，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故②正确，
故答案为：C．
【分析】本题考查的是矩形与折叠的问题，平行线的性质、以及三角形内角和定理.①设，，，根据三角形内角和定理求出，，延长交于点，根据两直线平行，同旁内角互补可证明，利用角的运算可求出 ；②同①方法根据两直线平行，同旁内角互补可求出，利用角的运算可求出 ．
43．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．水温从20℃加热到100℃，需要
B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是
C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水
D．水温不低于30℃的时间为
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵加热时每分钟上升10℃， 水温从20℃开始加热，
∴加热到100℃时需要时间：min，
A不符合题意；
B、如图，由A选项得，A（8，100），
根据图象得水温下降过程中，y是x的反比例函数，
∴设， 把A（8，100）代入得，
k=800，
∴水温下降过程中，y与x的函数关系式是，
B不符合题意；
C、把y=20，代入得，
x=40，
∴饮水机每经过40分钟，要重新从20℃开始加热一次，
∵从8点到9点30经过的时间为90分钟，
∴当时间是9点30时，饮水机开始第三次加热，从20℃加热了10分钟，
∵水温加热到100℃ ，仅需要8分钟，
∴此时应该处于降温过程，
当令x=10，则＞40℃，
C不符合题意；
D、水温从20℃加热到30℃所需要时间为：
min，
令y=30，则得，
。
∴水温不低于30℃的时间为min，
D符合题意.
故答案为：D.
【分析】饮水机加热时每分钟上升10℃，开机加热到100℃得温度上升了80℃，从而可得所用时间为8min，故A不合题意；由点A(8，100)，利用待定系数法可以求出反比例函数解析式，故B不符合题意；把y=20代入得x=40，求出每40分钟，饮水机重新加热，故时间为9点30时，可以得到饮水机是第三次加热，并且第三次加热了10分钟，应处于降温过程中，把x=10，代入到反比例函数中，求出y，即可得到C不符合题意；先求出加热到30℃所用的时间，再由反比例函数得到降温至30℃时所
对应的时间，两个时间相减，即为水温不低于30℃时的时间.
44．如图，在中，，以为边向三角形外作正方形，作于点，交对角线于点，连接．要求的周长，只需知道（ ）
A．的长 B．的长 C．的长 D．的长
【答案】B
【解析】【解答】解∶过点A作，垂足为H.
∵、，
四边形是矩形，
，
∵四边形ABDE是正方形，
∴、，
∴，
∵，
，
∴、，
四边形是正方形，
∴，
∴，
即的周长为，
故选：B．
【分析】
由于，可过点A作EF的垂线段AH，则可证四边形ACFH是矩形，则；由于四边形ABDE是正方形，则可利用AAS证明，由全等的性质可和EH=BC、AH=AC，则四边形ACFH是正方形，则HF=CF；由于正方形是轴对称图形，则EG=BG，则的周长可转化为EF+FB，再利用等量代换可得的周长等于BC的2倍．
45．如图，在矩形 中，点 在 边上， 于 ，若 ， ，则线段 的长是（ ）
A．5 B．4 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：连接DE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠BCD=90°，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DF⊥AE，
∴∠DFE=90°，
∵FE=CE，
∵DE=DE，
∴Rt△DFE≌Rt△DCE（HL），
∴∠FED=∠DEC，
∴∠FED=∠ADE，
∴AE=AD，
∴BE=BC-EC=AE-EC，
在Rt△ABE中，设AE为x，由勾股定理可得：AB2+BE2=AE2，
即32+（x-1）2=x2，
解得：x=5，
所以AE=5，
∴AF=AE-EF=5-1=4，
故答案为：B.
【分析】根据四边形ABCD是矩形，EF=CE，DF⊥AE，证明△DFE≌△DCE，即可得到∠FED=∠DEC，进而得出AE=AD，Rt△ABE中利用勾股定理解答即可.
46．若于 的不等式组 有且仅有5个整数解，且关于 的分式方程 有非负整数解，则满足条件的所有整数 的和为（ ）
A．12 B．14 C．18 D．24
【答案】B
【解析】【解答】解：解 的不等式组
得
>
∵关于 的不等式组 有且仅有5个整数解，即0、1、2、3、4
∴
解关于 的分式方程
已知关于 的分式方程 有非负整数解
∴ 且
所以 且
又∵ 是非负整数，
∴ 为偶数
综上所述，满足条件的所有整数 为6、8，它们的和为14
故答案为：B.
【分析】根据已知 的不等式组 可解出 的取值范围，且仅有5个整数解，可确定 可能取的值，即可求得 的取值范围，再根据关于 的分式方程 有非负整数解，可确定 的取值范围，综合所有 的取值范围得出 最终可取的值，求和得答案.
47．如图，点A、B在反比例函数y= (x>0)的图象上，点C、D在反比例函数y= (x>0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 ，则k的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
【答案】B
【解析】【解答】根据题意A(1，1)，B(2，)
∵AC∥BD∥y轴
可得出点C（1，k）点D（2，）
延长CA、DB分别与x轴教育点E、点F
S△OAC=S△OCE-S△OAE=
可得出S△OAC+S△ABD=
解得k=3
故答案为：B
【分析】根据点的坐标与解析式的关系，可利用面积公式，解得k的值。
48．如图，正方形的边长为6，E，F分别为上两点，且，作．交于点G，交于点H，连接．下列结论：①；②；③当时，的面积为6；④CH的最小值是．其中结论正确的序号是（ ）
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③
【答案】D
49．如图，以直角三角形的斜边为边在三角形的同侧作正方形，正方形的对角线，相交于点，连接，如果，，则正方形的面积为（ ）
A．20 B．22 C．24 D．26
【答案】D
【解析】【解答】解：过O点作OF⊥OC，交BC于F，BC和OA的交于点H，
∵在三角形ACH和三角形BHO中，(正方形对角线互相垂直)
且(对顶角相等)
∴(等角的余角相等）
在三角形COF和三角形HOB中，
∵
∴(同角的余角相等）
在三角形ACO和三角形BFO中
∴≌(ASA)
∴OC=OF AC=BF
又在直角三角形COF中，
∴BC=BF+CF=1+4=5
∴正方形的面积=
故答案为：D
【分析】正方形的面积是边长的平方，等于AC和BC的平方和。当前AC已知，求BC即可。由当前已知条件很难求得BC。已知的2条线段没有直接的和差倍半关系，我们想到旋转或平移试试。显而易见，OA=OB，故尝试过O点作OF垂直OC，交BC于F，这样把OC旋转至OF，CF可求，AC移动到BF，至此BC可求。
50．如图，在正方形中，点的坐标是，点、分别在边、上，若，则点的纵坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，连接EF，延长BA至点M，使AM=CE，并连接OM，
∵点B（6，6），∴BC=BA=6，
∵四边形OABC是正方形，
∴∠C=∠COA=∠OAB=∠OAM=90°，OC=OA=6，
在△OCE与△OAM中，
∵OC=OA，∠C=∠OAM，CE=AM，
∴△OCE≌△OAM（SAS），
∴OE=OM，∠COE=∠AOM，
∵∠EOF=45°，
∴∠COE+∠AOF=∠AOF+∠AOM=∠FOM=45°，
∴∠EOF=∠MOF，
在△EOF与△MOF中，
∵OE=OM，∠EOF=∠MOF，OF=OF，
∴△EOF≌△MOF（SAS），
∴EF=FM=AF+AM=AF+CE，
设AF=x，
在Rt△OCE中，由勾股定理得，
∴EF=3+x，EB=3，FB=6-x，
在Rt△BEF中，BE2+BF2=EF2，
即32+（6-x）2=（3+x）2，
解得x=2，即AF=2，
∴点F的纵坐标为2.
故答案为：A.
【分析】连接EF，延长BA至点M，使AM=CE，并连接OM，先利用SAS证出△OCE≌△OAM，得OE=OM，∠COE=∠AOM，推出∠EOF=∠MOF，再用SAS证△EOF≌△MOF，得EF=FM=AF+AM=AF+CE，设AF=x，用勾股定理算出CE，进而用含x的式子表示出EF、FB，在Rt△BEF中，利用勾股定理建立方程，求解可得答案.
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