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【精选热题·期末50道单选题专练】上海市数学六年级下册复习试卷
1．我国古代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”根据诗句提供的信息，设来店住房的客人有x人，客房有y间，则可列出关于x，y的二元一次方程组是（ ）
A． B．
C． D．
2．“a是实数，”这一事件是（ ）
A．随机事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．必然事件
3．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ）
A．调查重庆市中学生的视力情况
B．调查长江某段流域的水质情况
C．调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况
D．调查某品牌汽车的抗撞击情况
4．幻方是一种中国传统数学游戏，将9个数填在（三行三列）的方格中，每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，这个相等的和就叫做幻和．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，请你推算出图的值为（ ）
8 1 6
3 5 7
4 9 2
图① 图②
A．5 B．6 C．7 D．8
5．关于 的二元一次方程组 用代入法消去 后所得到的方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，曲线反映了某地一天气温随时间的变化情况，则这一天的最高温度约为（ ）
A． B． C． D．
7．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？大意：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？小青根据题意列出方程组小云根据题意列出一元一次方程，则下列说法正确的是（ ）
A．小青正确，小云错误 B．小青错误，小云正确
C．小青、小云都正确 D．小青、小云都错误
8．如图，把一个直径是10cm的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了（ ）
A．20cm B．5cm C．314cm D．10cm
9．如图，在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形即空白的长方形，若，，则一个小长方形的面积为
A． B． C． D．
10．为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是指
A．300名学生 B．被抽取的50名学生
C．300名学生的体重 D．被抽取50名学生的体重
11．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行，每隔 相遇一次，若同向而行，则每隔 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑 米，乙每秒跑 米，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3
13．夏季来临，某超市试销 ， 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， 型风扇每台200元， 型风扇每台150元，问 ， 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 型风扇销售了 台， 型风扇销售了 台，则根据题意列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
14．如果方程组中x与y相等，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．古代农耕赋税问题：唐朝贞观年间，朝廷对农田征税.已知甲农户有上等田5亩，下等田3亩，共交税34斗；乙农户有上等田3亩，下等田5亩，共交税26斗.设上等田每亩交税x斗，下等田每亩交税y斗，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
16．下列调查最适合抽样调查的是（ ）
A．了解某校体育训练学生的身高
B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的成度
C．班主任了解全班学生的家庭情况
D．了解七年级1班全体学生立定跳远成绩
17．如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（ ）
A．2017年 B．2016年 C．2015年 D．2014年
18．同时抛出两枚相同的硬币，落地后出现相同面的可能性（ ）出现不同面的可能性
A．小于 B．等于 C．大于 D．不确定
19．已知关于x，y的方程组了 的解为 ，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
20．如图，宽为25cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
21．已知是方程组的解，则的值是（ ）
A．10 B．-10 C． D．
22．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
23．下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，你认为其中正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
24．已知两数 x、y之和是 2，x比y的2倍大14，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
25．已知方程组 ，则x＋y＋z的值为（ ）
A．6 B．－6 C．5 D．－5
26．用加减消元法解二元一次方程组时，下列能消元的是（ ）
A．①×2+② B．①×3+②
C．①×2-② D．①×（-3）-②
27．已知是二元一次方程组的解，则m-n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
28．若满足方程组的，互为相反数，则的值为（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．
29．为了响应“劳动教育进课堂”的号召，某班组织学生利用劳动课时间去学校实践基地种藿香。若每小组7人，则余2人；若每小组8人，则差4人，设该班有x人，分成y个组，可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
30．“一箭双雕”这个事件是（ ）
A．不可能事件 B．必然事件 C．随机事件 D．确定性事件
31．直径是的圆，在的距离内可以滚动（ ）
A．1周多 B．2周多 C．3周多 D．4周多
32．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马 若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
33．浔浔家今年1 -5月份的用电量情况如图所示，则浔浔家月用电量最大的是（ ）
A．2月 B．3月 C．4月 D．5月
34．用如图的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有 500张正方形纸板和1000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？若设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
35．下列二元一次方程组中，以 为解的是（ ）
A． B．
C． D．
36．对于方程组，用加减法消去x得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
37．我校在举办“书香文化节”的活动中，将 本图书分给了 名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是
A． B．
C． D．
38．甲、乙二人从第一层开始比赛爬楼梯，甲爬到第4层时，乙恰好爬到第3层，照这样的速度，甲爬到第16层时，乙爬到第（ ）层。
A．9 B．10 C．11 D．12
39．小红在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果，后来发现“”，“”处被污损了，则“”，“”处的值分别是（ ）
A．1，2 B．3，1 C．0，3 D．2，1
40．明代程大位有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗，现进行了变式，大意是：好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果29位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶 设有好酒瓶，薄酒瓶。依题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
41．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）
①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；
③2018—2022年进口额年增长率持续下降；
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
42．对于任意实数，，，，定义有序实数对与之间的运算“”为：．如果对于任意实数，都有，那么为( )
A． B． C． D．
43．如图，正方形和正方形的顶点E，F，G，M，N在长方形的边上，已知则的面积为（ ）
A．16 B．18 C．20 D．24
44．“若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
45．甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是（ ）
A．6：5 B．24：25 C．13：15 D．25：26
46． 把形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按不同方式、不同数量、不重叠地放置于相同的大长方形中（如图2、图3），大长方形的一边长为8，其未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知图2和图3阴影部分的周长之比为，则大长方形的周长为（ ）
A．29 B．28 C．27 D．26
47．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为36的长方形ABCD 内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形 ABCD 的一组邻边上.如果两个正方形的周长和为45，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为（ ）
A． B．5 C．9 D．10
48．已知关于x，y的方程组 ，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程 的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②
49．规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为( )
A．(0，1) B．(1，0) C．(﹣1，0) D．(0，﹣1)
50．若关于x、y的方程组 的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．16
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【精选热题·期末50道单选题专练】上海市数学六年级下册复习试卷
1．我国古代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”根据诗句提供的信息，设来店住房的客人有x人，客房有y间，则可列出关于x，y的二元一次方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
2．“a是实数，”这一事件是（ ）
A．随机事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．必然事件
【答案】D
3．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ）
A．调查重庆市中学生的视力情况
B．调查长江某段流域的水质情况
C．调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况
D．调查某品牌汽车的抗撞击情况
【答案】C
【解析】【解答】解：A、调查重庆市中学生的视力情况，人多范围广，工作量大，适合抽样调查，故错误；
B、调查长江某段流域的水质情况，水多工作量大，适合抽样调查，故错误；
C、调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况，对零件要求高，适合全面调查，正确；
D、调查某品牌汽车的抗撞击情况，具有破坏性，适合抽样调查，故错误，
故答案为：C.
【分析】根据普查的概念以及适用于对于精确度要求高的调查，事关重大的调查即可得出答案.
4．幻方是一种中国传统数学游戏，将9个数填在（三行三列）的方格中，每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，这个相等的和就叫做幻和．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，请你推算出图的值为（ ）
8 1 6
3 5 7
4 9 2
图① 图②
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
5．关于 的二元一次方程组 用代入法消去 后所得到的方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，将①代入②可消去y，得3x+x+4=8.
故选：C.
【分析】直接将①式代入②式即可.
6．如图，曲线反映了某地一天气温随时间的变化情况，则这一天的最高温度约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：这一天中最高气温，
故答案为：D.
【分析】找出图象最高点对应的横坐标的值即可.
7．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？大意：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？小青根据题意列出方程组小云根据题意列出一元一次方程，则下列说法正确的是（ ）
A．小青正确，小云错误 B．小青错误，小云正确
C．小青、小云都正确 D．小青、小云都错误
【答案】B
8．如图，把一个直径是10cm的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了（ ）
A．20cm B．5cm C．314cm D．10cm
【答案】D
9．如图，在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形即空白的长方形，若，，则一个小长方形的面积为
A． B． C． D．
【答案】B
10．为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是指
A．300名学生 B．被抽取的50名学生
C．300名学生的体重 D．被抽取50名学生的体重
【答案】C
【解析】【解答】本题考察的对象是某校初一年级300名学生的体重情况，
故总体是某校初一年级300名学生的体重情况．
故选C．
【分析】解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．
11．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行，每隔 相遇一次，若同向而行，则每隔 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑 米，乙每秒跑 米，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，
由题意得： ，
故答案为：C.
【分析】由题意可得相等关系“甲20秒所跑的路程+乙20秒所跑的路程=一圈，甲300秒所跑的路程-乙300秒所跑的路程=一圈”，根据这两个相等关系列方程组即可.
12．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3
【答案】C
13．夏季来临，某超市试销 ， 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， 型风扇每台200元， 型风扇每台150元，问 ， 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 型风扇销售了 台， 型风扇销售了 台，则根据题意列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，
则根据题意列出方程组为： ．
故答案为：C．
【分析】抓住题中关键的已知条件：两周内共销售30台；销售收入总5300元；列方程组即可。
14．如果方程组中x与y相等，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】【解答】解：∵方程组中的x、y相等，联立x=y、x+y=6可得，
解得.
将代入ax+(a-1)y=3中可得3a+3(a-1)=3，
∴6a=6，
∴a=1.
故答案为：A.
【分析】联立x=y、x+y=6可得x=y=3，将x=y=3代入ax+(a-1)y=3中进行计算就可求出a的值.
15．古代农耕赋税问题：唐朝贞观年间，朝廷对农田征税.已知甲农户有上等田5亩，下等田3亩，共交税34斗；乙农户有上等田3亩，下等田5亩，共交税26斗.设上等田每亩交税x斗，下等田每亩交税y斗，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：A.
【分析】根据题意得等量关系：①上等田5亩×上等田每亩的交税+下等田3亩×下等田每亩的交税=34；②上等田3亩×上等田每亩的交税+下等田5亩×下等田每亩的交税=26；据此列出方程组即可.
16．下列调查最适合抽样调查的是（ ）
A．了解某校体育训练学生的身高
B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的成度
C．班主任了解全班学生的家庭情况
D．了解七年级1班全体学生立定跳远成绩
【答案】B
【解析】【解答】 A、了解某校体育训练学生的身高，调查范围小，应使用普查，不符合题意；
B、 卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的成度 ，无法进行普查，适合用抽样调查，符合题意；
C、 班主任了解全班学生的家庭情况 ，适合普查，不符合题意；
D、 了解七年级1班全体学生立定跳远成绩 ，应使用普查，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】对于具有破坏性的调查、调查数量多或者价值不大的应使用抽样调查，对于精确度高，事关重大的调查要使用普查.
17．如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（ ）
A．2017年 B．2016年 C．2015年 D．2014年
【答案】A
【解析】【解答】解：根据折线统计图，
增长率在减小，但销售额在增大，
所以，该商场销售额最大的是2017年.
故答案为：A．
【分析】观察折线统计图，可知增长率在减小，但销售额在增大，从而可得到商场销售额最大的是2017年。
18．同时抛出两枚相同的硬币，落地后出现相同面的可能性（ ）出现不同面的可能性
A．小于 B．等于 C．大于 D．不确定
【答案】B
【解析】【解答】解：①两枚硬币同时为正面；②两枚硬币同时为反面；③一枚硬币为正面，另一枚硬币为反面；④一枚硬币为反面，另一枚硬币为正面；
落地后出现相同面的可能性：2÷4＝
落地后出现不同面的可能性：2÷4＝
因为
＝
，所以落地后出现相同面的可能性和落地后出现不同面的可能性相同.
故答案为：B.
【分析】易得抛掷两枚相同的硬币，可能出现的情况有①两枚硬币同时为正面；②两枚硬币同时为反面；③一枚硬币为正面，另一枚硬币为反面；④一枚硬币为反面，另一枚硬币为正面，然后求出出现相同面、不同面的概率，然后进行比较即可判断.
19．已知关于x，y的方程组了 的解为 ，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：把 代入方程组 ，
得 ，
解得 ，
故答案为：A.
【分析】根据方程解的定义，将 代入原方程得到关于a，b的二元一次方程，解方程即可得到a、b的值．
20．如图，宽为25cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设小长方形的长为厘米，宽为厘米，
根据题意得，
解得：，
所以小长方形的面积；
故答案为：A．
【分析】先设出小长方形的长和宽，再根据长方形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长小长方形的宽，小长方形的长小长方形的长小长方形的宽，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．
21．已知是方程组的解，则的值是（ ）
A．10 B．-10 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：将 代入方程组中，
得，
①+②得：5a-b=10；
故答案为：A.
【分析】将代入方程组中，可得关于a、b的方程组，再将两方程相加即得结论.
22．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设该队胜了x场，平了y场，
由题意，得：.
故答案为：A.
【分析】设该队胜了x场，平了y场，由“第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分”可列出关于x和y的二元一次方程组，即可的得出答案.
23．下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，你认为其中正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：统计调查一般分为以下几步
数据收集、整理数据、描述数据、分析数据.
故答案为：C.
【分析】数据的处理属于整理数据，数据的表示是属于描述数据，统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，可得答案。
24．已知两数 x、y之和是 2，x比y的2倍大14，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵两数 x、y之和是 2， 表示为x+y=2， x比y的2倍大14， 表示为x-2y=14，
∴可列方程组 .
故答案为：A.
【分析】 根据“两数 x、y之和是 2“和”x比y的2倍大14”，分别列出二元一次方程，再组成方程组即可.
25．已知方程组 ，则x＋y＋z的值为（ ）
A．6 B．－6 C．5 D．－5
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ，
①+②+③，得
x+y+z=5，
故答案为：C．
【分析】根据方程组 ，三个方程相加即可得到x+y+z的值．
26．用加减消元法解二元一次方程组时，下列能消元的是（ ）
A．①×2+② B．①×3+②
C．①×2-② D．①×（-3）-②
【答案】C
【解析】【解答】解：对于二元一次方程组，
①×2+②，得，故A选项不能消元，不合题意；
①×3+②，得，故B选项不能消元，不合题意；
①×2-②，得，故C选项能消元，符合题意；
①×（-3）-②，得，故D选项不能消元，不合题意；
故答案为：C．
【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。
27．已知是二元一次方程组的解，则m-n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：∵是方程组的解，
∴，解得：，
∴m-n=1-(-3)=4.
故答案为：D.
【分析】根据二元一次方程组的解的意义，将x、y的值代入方程组可得关于m、n的方程组，解之求出m、n的值，然后代入m-n计算即可求解.
28．若满足方程组的，互为相反数，则的值为（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：，
①＋②得：2x＋2y＝m＋1，
∴x＋y＝，
∵x与y互为相反数，
∴x＋y＝0，
∴，
∴，
∴m＝ 1．
故答案为：B．
【分析】先求出x＋y＝，再求出，最后求解即可。
29．为了响应“劳动教育进课堂”的号召，某班组织学生利用劳动课时间去学校实践基地种藿香。若每小组7人，则余2人；若每小组8人，则差4人，设该班有x人，分成y个组，可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设该班有x人，分成y个组，
∴
故答案为：A.
【分析】设该班有x人，分成y个组，根据＂若每小组7人，则余2人＂据此列出方程：，根据＂若每小组8人，则差4人＂据此列出方程：，进而联立得到方程组．
30．“一箭双雕”这个事件是（ ）
A．不可能事件 B．必然事件 C．随机事件 D．确定性事件
【答案】C
【解析】【解答】解：“一箭双雕”属于随机事件.
故答案为：C.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
31．直径是的圆，在的距离内可以滚动（ ）
A．1周多 B．2周多 C．3周多 D．4周多
【答案】A
32．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马 若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解 ：设大马有x匹，小马有y匹，据题意得
故应选 ：D。
【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据大马与小马的总匹数是100，1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦共拉100匹瓦，列出方程组。
33．浔浔家今年1 -5月份的用电量情况如图所示，则浔浔家月用电量最大的是（ ）
A．2月 B．3月 C．4月 D．5月
【答案】A
【解析】【解答】解：∵125＞120＞110＞100=100。
∴二月份的用电量最大。
故答案为：A.
【分析】根据折线统计图中每月的数据，再比较大小即可得出答案。
34．用如图的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有 500张正方形纸板和1000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？若设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，则
，
故答案为：B.
【分析】根据图形可得竖式需要1张正方形纸板、横式需要2张正方形纸板结合共有500张正方形纸板可得x+2y=500；根据竖式需要4张长方形纸板、横式需要3张长方形纸板结合共1000张长方形纸板可得4x+3y=1000，联立可得方程组.
35．下列二元一次方程组中，以 为解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：将代入各个方程组，B，C，D均不符合，
只有A选项的方程组刚好满足方程组的解是.
故答案为：A.
【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一个方程．将代入，满足此解的方程组即为答案.
36．对于方程组，用加减法消去x得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由①-②得：-11y=-32，
故答案为：C．
【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。
37．我校在举办“书香文化节”的活动中，将 本图书分给了 名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得，
，
故答案为：B.
【分析】根据每人分6本，则剩余40本可得总本数x=6y+40；根据每人分8本，则还缺50本可得总本数x=8y-50，联立可得方程组.
38．甲、乙二人从第一层开始比赛爬楼梯，甲爬到第4层时，乙恰好爬到第3层，照这样的速度，甲爬到第16层时，乙爬到第（ ）层。
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【解析】【解答】解：甲乙速度的比为：（4-1）：（3-1）=3：2，
乙跑的层数为（16-1）×=10，
∴乙所在的楼层为：10+1=11.
故答案为： C.
【分析】 根据题意得出甲乙的速度之比为3：2，再求出乙跑的层数，然后再加1，即可得出乙所在的楼层．
39．小红在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果，后来发现“”，“”处被污损了，则“”，“”处的值分别是（ ）
A．1，2 B．3，1 C．0，3 D．2，1
【答案】C
【解析】【解答】解：设“”，“”处的值分别是a，b，
由题意得：
把代入二元一次方程组中得：
，
得：
，
解得：，
把代入②中得：
，
解得：，
∴“”，“”处的值分别是0，3，
故答案为：C．
【分析】设“”，“”处的值分别是a，b，代入二元一次方程组解关于a，b的方程组即可．
40．明代程大位有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗，现进行了变式，大意是：好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果29位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶 设有好酒瓶，薄酒瓶。依题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，
∴每瓶好酒可以醉倒5÷2=2.5位客人；每瓶薄酒可以醉倒位客人，
由题意可列方程组：
.
故答案为：B.
【分析】根据题意“好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人”可求出每瓶好酒和每瓶薄酒可以醉倒的客人人数，然后根据酒的总瓶数和可以醉倒客人的总人数可列关于x、y的方程组.
41．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）
①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；
③2018—2022年进口额年增长率持续下降；
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
【答案】A
【解析】【解答】①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，描述正确
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年，描述正确
③2018—2022年进口额年增长率持续下降，描述错误，经过了下降-上升-下降的过程
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元，描述正确，24.0-21.7=2.3万亿元
故选：A
【分析】增长率负值说明进出口额有降低，正增长率说明一直在增长，只是增长的速度变慢。
42．对于任意实数，，，，定义有序实数对与之间的运算“”为：．如果对于任意实数，都有，那么为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵对于任意实数都成立，
∴，
∴为．
故答案为：B．
【分析】先根据定义求出ux+vy=u，uy+vx=v，又由对于任意实数u，v都成立，根据多项式相等的知识求出x=1，y=0，即可求解.
43．如图，正方形和正方形的顶点E，F，G，M，N在长方形的边上，已知则的面积为（ ）
A．16 B．18 C．20 D．24
【答案】B
44．“若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
45．甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是（ ）
A．6：5 B．24：25 C．13：15 D．25：26
【答案】D
46． 把形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按不同方式、不同数量、不重叠地放置于相同的大长方形中（如图2、图3），大长方形的一边长为8，其未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知图2和图3阴影部分的周长之比为，则大长方形的周长为（ ）
A．29 B．28 C．27 D．26
【答案】B
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为a，根据题意可得：
整理②得：
把①代入，并整理，可得
解得：a=6.
故大长方形周长为：2(8+6)=28.
故答案为：B
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为a，根据图形：图2阴影的周长：图3阴影的周长=6：7，1个小长方形的长+2个小长方形的宽=8，据此列方程组，利用整体代入的思想解决问题.
47．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为36的长方形ABCD 内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形 ABCD 的一组邻边上.如果两个正方形的周长和为45，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为（ ）
A． B．5 C．9 D．10
【答案】C
【解析】【解答】解：设较小正方形的边长为x，较大正方形的边长为y，阴影部分的长和宽分别为a，b，
∵两个正方形的周长和为45，
∴4x+4y=45，即
∵AD=x+y-a，AB=x+y-b，长方形ABCD 的周长为36，
∴x+y-a+x+y-b=18，即2（x+y）-（a+b）=18，
即
∴阴影部分的周长=2（a+b）=9.
故选C.
故答案为：C
【分析】 设较小正方形的边长为x，较大正方形的边长为y，阴影部分的长和宽分别为a，b，根据长方形周长条件列出等式，即可得出答案.
48．已知关于x，y的方程组 ，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程 的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②
【答案】A
【解析】【解答】解：①当k=0时，方程组为，
由①×2-②得：y=1，
∴x+2×1=0，
∴x=-2，
将x=-2和y=1代入方程x-2y=4，等式成立，
∴①说法符合题意；
②∵x+y=0，
∴x=-y，
∴方程组变形为，
∴k=3k-1，
∴k=0.5，
∴②说法符合题意；
③∵方程组为，
∴由①×3-②得：x+3y=1，
∴无论k取什么实数，x+3y=1，
∴③说法符合题意；
④∵方程组为，
由①×2-②得：y=-k+1，
∴x+2（-k+1）=k
∴x=3k-2，
又∵3x+2y=6，
∴3（3k-2）+2（-k+1）=6，
整理，解得：k=，
∴④说法不符合题意，
∴正确的有①②③.
故答案为：A.
【分析】①把k=0代入方程组，再利用加减消元法二元一次方程组，把解代入方程x-2y=4验证解满足方程；②由x+y=0变形得x=-y，原方程组变形为，解之求得k值，即存在k使得x+y=0成立；③方程组为，由①×3-②得：x+3y=1，即无论k取什么实数，x+3y=1为定值；④由①×2-②得：y=-k+1，从而得x=3k-2，代入到方程3x+2y=6，整理解得k=，即可判断④说法不符合题意. 据此即可得到正确答案.
49．规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为( )
A．(0，1) B．(1，0) C．(﹣1，0) D．(0，﹣1)
【答案】B
50．若关于x、y的方程组 的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．16
【答案】C
【解析】【解答】解：对方程组 ，
②－①×2，得，∴，
∵关于x、y的方程组 的解为整数，
∴a-2=±1，±2，±4，即a=﹣2、0、1、3、4、6。
∴满足条件的所有a的值的和为﹣2+0+1+3+4+6=12．
故答案为：C．
【分析】先把a看作已知数求出，然后结合方程组的解为整数即可求出a的值，进而可得答案．
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