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【精选热题·期末50道单选题专练】上海市数学七年级下册复习试卷
1．如图，为估计池塘岸边，两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取一点，则得，，则点，间的距离不可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知相交于点，，下列说法正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
3．如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，垂足分别是点，，则的长是（ ）
A． B．2 C． D．
5．我区某初中举行“针圣故里，康养衢江”知识抢答赛，总共道抢答题，对于每一道题，答对得分，答错或不答扣分，选手小华想使得分不低于分，则他至少答对多少道题（ ）
A．15 B．18 C．20 D．22
6．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为( )
A． B．
C． D．
7．如图，在中，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上，且时，下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．关于的不等式组，下列说法正确的是（ ）
A．若不等式组的解集是，则
B．若是不等式组的一个解，那么
C．若不等式组只有3个整数解，则
D．若不等式组无解，则
9．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=60°，则∠2等于（ ）
A．130°
B．140°
C．150°
D．160°
10．如图，，点P在线段上，以速度从点A出发向点C运动，到点C停止运动．点Q在射线上运动，且．若与全等，则点P运动的时间为（ ）
A．4s B．2s C．2s或3s或4s D．2s或4s
11．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（ ）
A．∠C=90°，AB=6 B．∠A=60°，∠B=45°，AB=4
C．AB=4，BC=3，∠A=30° D．AB=3，BC=4，CA=8
12．如图，是一张纸片，把沿折叠，点C落在点的位置，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
13．已知是等腰三角形，边上的高恰好等于边长的一半，则的度数为（ ）
A．或 B．
C．或 D．或或
14．如果关于，的方程组的解是负数，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
15．下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等
B．内错角相等
C．两个全等三角形的面积相等
D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
16．如图，，， 若 ， 则图中等于（ ）
A． B． C． D．
17．如图，是一条射线.若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
18．小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱.设经过个月后小霞的存款超过小明，可列不等式（ ）
A． B．
C． D．
19．下列判断不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
20．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为4、5、6、9，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（ ）
A．7 B．10 C．11 D．14
21．如图，等腰，，，于点．点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②；③是等边三角形；④；其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
22．如图，已知，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
23．下列说法正确的有几个（）
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③对角线相等的平行四边形是矩形；④矩形的四个角是直角；⑤对角线互相垂直的四边形是菱形；⑥对角线互相垂直的平行四边形是菱形；⑦四条边相等的四边形是菱形．
A．6个 B．5个 C．4个 D．7个
24．已知是边长为10的等边三角形，D为的中点，，交线段于E，交BC的延长线于F．若，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
25．若不等式的正整数解是、、．则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
26．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
27．若等腰三角形一个角为，那么它的底角为（ ）
A． B． C．或 D．
28．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）
A．50° B．35° C．25° D．15°
29． 如图所示， 下列条件中， 能判定 的有（ ）
①；
②；
③；
④．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
30．如图，现有下列条件，能判断的是（ ）
①；②；③；④
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
31．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m2＞n2 B．﹣3m＜﹣3n C． D．m+3＞n+3
32．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
33．下列说法不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
C．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
D．有两边相等的两个直角三角形全等
34．如图，AE垂直于∠ABC的平分线于点D，交 于点 ， 若 的面积为 1 ，则 的面积是（ ）
A． B． C． D．
35．如图，已知，尺规作，使，作图痕迹中如图所示，则的作图依据是（ ）
A． B． C． D．
36．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF交AB于E，交BC于F，若四边形BFDE的面积为16，则AB的长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
37．若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（ ）
A．∵， ，
∴
B．∵，，
∴
C．∵，，
∴
D．∵，，
∴
38．下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A．两个含30°角的直角三角形
B．一个钝角相等的两个等腰三角形
C．边长为5和6的两个等腰三角形
D．腰对应相等的两个等腰直角三角形
39．如图，在直线上平移得到，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
40．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（ ）
A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME
41．如图，已知平分，于，，则下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
42．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为何时，与平行（ ）
A．4或10秒 B．10或20秒 C．10或 40秒 D．4或40秒
43．如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形、与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接． 以下六个结论：①；②；③；④；⑤；⑥为等边三角形．正确的结论有（ ）
A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑤
C．①②③④⑥ D．①②③⑤⑥
44．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上， ，在坐标轴上找一点P，使得 是等腰三角形，则符合条件的P点的个数是（ ）
A． B． C． D．
45．如图，方格中 的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫做格点三角形，图中可以画出与 全等的格点三角形（不含 ）共有（ ）
A．21个 B．22个 C．23个 D．39个
46．程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．
有以下结论：
①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ
②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ
③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ
④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④
47．若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于y的方程 的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（ ）
A．2 B．7 C．11 D．10
48． 如图，锐角三角形中，，将三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点，，的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（ ）
A． B． C． D．
49．如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD=2：1，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
50．如图，点D和点E分别是△ABC边BC和AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差为（ ）
A．1 B．1.5 C．1.75 D．2
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【精选热题·期末50道单选题专练】上海市数学七年级下册复习试卷
1．如图，为估计池塘岸边，两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取一点，则得，，则点，间的距离不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
2．如图，已知相交于点，，下列说法正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
【答案】C
3．如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
4．如图，，垂足分别是点，，则的长是（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∵，
∴，
∴．
∴．
故答案为：B.
【分析】根据条件可以得出，进而得出，再根据全等三角形的性质就可以求出的值.
5．我区某初中举行“针圣故里，康养衢江”知识抢答赛，总共道抢答题，对于每一道题，答对得分，答错或不答扣分，选手小华想使得分不低于分，则他至少答对多少道题（ ）
A．15 B．18 C．20 D．22
【答案】D
【解析】【解答】解：设他答对道题，则答错或不答有道题，
依题意得：，
解得：，
答：他至少答对22道题，
故答案为：D．
【分析】设他答对道题，根据“ 共道抢答题， 得分不低于分 ”列不等式解题即可．
6．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：该不等式组的解集为：
A、解不等式组得：，则本项不符合题意；
B、解不等式组得：，则本项不符合题意；
C、解不等式组得：，则本项不符合题意；
D、解不等式组得：，则本项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】首先根据数轴写出不等式组的解集，然后逐项解不等式组即可.
7．如图，在中，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上，且时，下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
8．关于的不等式组，下列说法正确的是（ ）
A．若不等式组的解集是，则
B．若是不等式组的一个解，那么
C．若不等式组只有3个整数解，则
D．若不等式组无解，则
【答案】D
9．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=60°，则∠2等于（ ）
A．130°
B．140°
C．150°
D．160°
【答案】C
10．如图，，点P在线段上，以速度从点A出发向点C运动，到点C停止运动．点Q在射线上运动，且．若与全等，则点P运动的时间为（ ）
A．4s B．2s C．2s或3s或4s D．2s或4s
【答案】D
11．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（ ）
A．∠C=90°，AB=6 B．∠A=60°，∠B=45°，AB=4
C．AB=4，BC=3，∠A=30° D．AB=3，BC=4，CA=8
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵两个锐角的度数无法判断，∴不能画出唯一的三角形，则本项不符合题意；
B、满足ASA定理，∴可以画出唯一的三角形，则本项符合题意；
C、∵∠A不是AB和BC的夹角，∴不能画出唯一的三角形，则本项不符合题意；
D、∵∴这三条线段无法画出三角形，则则本项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据三角形三边关系定理以及确定三角形的条件SAS、AAS、ASA、SSS、HL，逐项判断即可.
12．如图，是一张纸片，把沿折叠，点C落在点的位置，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
13．已知是等腰三角形，边上的高恰好等于边长的一半，则的度数为（ ）
A．或 B．
C．或 D．或或
【答案】D
14．如果关于，的方程组的解是负数，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
15．下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等
B．内错角相等
C．两个全等三角形的面积相等
D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
【答案】B
【解析】【解答】解：A、对顶角相等是真命题，故本选项不符合题意；
B、两直线平行，内错角相等，是假命题，故本选项符合题意；
C、两个全等三角形的面积相等是真命题，故本选项不符合题意；
D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据假命题的定义逐项判断即可。
16．如图，，， 若 ， 则图中等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
17．如图，是一条射线.若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=120°-90°=30°.
故答案为：C
【分析】利用垂直的定义可证得∠AOB=90°，再根据∠BOC=∠AOC-∠AOB，代入计算求出∠BOC的度数.
18．小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱.设经过个月后小霞的存款超过小明，可列不等式（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得：52＋15n＞70＋12n.
故答案为：A．
【分析】根据题意得出小霞原来存款数＋15×月数n＞小明原来存款数＋12×月数n，即可列出不等式．
19．下列判断不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【解析】【解答】A．若a＞b，则a+2＞b+2，判断正确，故本选项不合题意；
B．若a＞b，则-3a＜-3b，判断正确，故本选项不合题意；
C．若2a＞2b，则a＞b，判断正确，故本选项不合题意；
D．当c＝0时，ac2＝bc2，原判断错误，故本选项符合题意．
故答案为：D
【分析】根据不等式的性质逐一判断即可．
20．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为4、5、6、9，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（ ）
A．7 B．10 C．11 D．14
【答案】C
【解析】【解答】解：调整木条的夹角不破坏此木框，当木框为三角形时，任意两颗螺丝的距离最大；
①4和5合起来为一条边，4+5=9，三条边为6，9，9，9-6<9<9+6，可以构成三角形，此时任意两颗螺丝的最大距离为9；
②5和6合起来为一条边，5+6=11，三条边为4，9，11，11-4<9<11+4，可以构成三角形，此时任意两颗螺丝的最大距离为11；
③4和9合起来为一条边，4+9=13，三条边为5，6，13，5+6<13，不可以构成三角形；
④6和9合起来为一条边，6+9=15，三条边为4，5，15，4+5<15，不可以构成三角形.
所以，任意两颗螺丝的最大距离为11.
故答案为：C.
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，分类讨论可以构成三角形的情况，解题即可.
21．如图，等腰，，，于点．点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②；③是等边三角形；④；其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
22．如图，已知，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
23．下列说法正确的有几个（）
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③对角线相等的平行四边形是矩形；④矩形的四个角是直角；⑤对角线互相垂直的四边形是菱形；⑥对角线互相垂直的平行四边形是菱形；⑦四条边相等的四边形是菱形．
A．6个 B．5个 C．4个 D．7个
【答案】A
【解析】【解答】解：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，故①符合题意；
②对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，故②符合题意；
③对角线相等的平行四边形是矩形，正确，故③符合题意；
④矩形的四个角是直角，正确，故④符合题意；
⑥对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故⑤错误，不符合题意，故⑥正确，符合题意；
⑦四条边相等的四边形是菱形，正确，故⑦符合题意，
故正确的有①②③④⑥⑦，共6个，
故答案为：A．
【分析】根据平行四边形、矩形、菱形的判定和性质逐项判断即可。
24．已知是边长为10的等边三角形，D为的中点，，交线段于E，交BC的延长线于F．若，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
25．若不等式的正整数解是、、．则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：解不等式，得：，
∵该不等式的正整数解为、、，
∴
解得：．
故答案选：D.
【分析】先解不等式：，得，再由题意可得，解这个不等数组即可得出答案．
26．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
数轴表示如图：
故答案为：D．
【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。
27．若等腰三角形一个角为，那么它的底角为（ ）
A． B． C．或 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：若的角是顶角，则底角是，
若的角是底角，则底角是，
则它的底角是或，
故答案为：C．
【分析】分两种情况：①若的角是顶角，②若的角是底角，再分别求解即可。
28．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）
A．50° B．35° C．25° D．15°
【答案】B
【解析】【解答】解：如图．
时，，
要使木条与平行，木条旋转的度数至少是．
故答案为：B.
【分析】由同位角相等两直线平行求出旋转后∠2的同位角的度数，用角的和差可求出旋转的度数．
29． 如图所示， 下列条件中， 能判定 的有（ ）
①；
②；
③；
④．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】C
【解析】【解答】解：， ① 正确；
， ② 错误；
， ③ 正确；
， ④ 正确.
故答案为：C.
【分析】内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
30．如图，现有下列条件，能判断的是（ ）
①；②；③；④
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】B
31．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m2＞n2 B．﹣3m＜﹣3n C． D．m+3＞n+3
【答案】A
【解析】【解答】解： A、m2＞n2 ，当m、n都小于0时，有m2＜n2，原说法错误；
B、﹣3m＜﹣3n，不等式的两边都乘以-3，不等号的方向改变，说法正确；
C、，不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，说法正确；
D、m+3＞n+3，不等式的两边都加3，不等号的方向不变，说法正确；
故答案为：A.
【分析】不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
32．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵2x+3>-2-3x，
∴2x+3x>-2-3，
∴5x>-5，
∴x>-1.
故答案为：A.
【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤可得不等式的解集，然后根据解集的表示方法进行判断.
33．下列说法不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
C．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
D．有两边相等的两个直角三角形全等
【答案】D
【解析】【解答】解：A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；可由（SAS）判断，正确；
B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；可由（AAS）判断，正确；
C．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；可由（HL）判断，正确；
D．有两边相等的两个直角三角形无法判定边的对应相等关系，故不一定全等；选项错误，符合题意；
故答案为： D.
【分析】直接根据全等三角形的判定定理进行判断即可.
34．如图，AE垂直于∠ABC的平分线于点D，交 于点 ， 若 的面积为 1 ，则 的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
∵BD⊥AE，
∴∠ADB=∠EDB，
在△ADB与△EDB中，∠ABD=∠EBD，BD=BD，∠ADB=∠EDB，
∴△ADB≌△EDB（ASA）
∴AD=ED，
∵△ABC的面积为1，CE=BC ，
∴△AEC的面积为，
又∵AD=DE，
∴△CDE的面积=△AEC的面积=.
故答案为：B.
【分析】先用ASA证明△ADB≌△EDB，得出AD=ED，由同高三角形面积之间得关系就是底之间的关系计算出△AEC的面积为，由等底同高三角形面积相等得△CDE的面积=△AEC的面积，因此△AEC的面积=.
35．如图，已知，尺规作，使，作图痕迹中如图所示，则的作图依据是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
36．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF交AB于E，交BC于F，若四边形BFDE的面积为16，则AB的长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
【答案】A
37．若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（ ）
A．∵， ，
∴
B．∵，，
∴
C．∵，，
∴
D．∵，，
∴
【答案】C
【解析】【解答】解：A、a、c都和b平行，应该推出的是，而非，故错误；
B、c、d与不同的直线平行，无法推出两者也平行，故错误；
C、b、c都和a平行，可推出是，故正确；
D、a、c与不同的直线平行，无法推出两者也平行，故错误.
故答案为：C.
【分析】根据平行公理及推论进行判断.
38．下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A．两个含30°角的直角三角形
B．一个钝角相等的两个等腰三角形
C．边长为5和6的两个等腰三角形
D．腰对应相等的两个等腰直角三角形
【答案】D
【解析】【解答】解：A、两个含30°角的直角三角形，缺少对应边相等，A不全等；
B、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，B不全等；
C、腰为5底为6的三角形和腰为6底为5的三角形不全等，C不全等；
D、腰对应相等，顶角是直角的两个三角形满足“边角边”，D是全等形．
故答案为：D．
【分析】利用全等三角形的判定方法逐项判断即可。
39．如图，在直线上平移得到，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：在直线上平移得到，
，，
，，
，
在中，，
，
，
故选：B．
【分析】根据平移的性质可知，，再由三角形内角和求得，
，．
40．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（ ）
A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME
【答案】D
【解析】【解答】解：A中，∵AB∥CD，∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等），所以A正确；
B中，∵AB∥CD，∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等），所以B正确；
C中，∵AB∥CD，∴∠CNH=∠MPN（两直线平行，同位角相等），∵∠MPN=∠BPG（对顶角），∴∠CNH=∠BPG（等量代换），所以C正确；
D中，∠DNG与∠AME没有关系，无法判定其相等，所以D不正确．
故选：D.
【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等；两直线平行线，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.
41．如图，已知平分，于，，则下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示，在上取点使，
∵平分，∴，
∵，，，
∴，
∴，，
∵，∴，
∵，∴，
∴，，③正确，故符合题意；
∵，∴，
∴，②正确，故符合题意；
∴，①正确，故符合题意；
∵，，
∴，④错误，故不符合题意；
综上：正确的有①②③，共3个，
故选：C．
【分析】在上取点使，证得，求得，可得，得出，，可判断③；由，求得，可判断②；由，可判断①的正误；由，，可得，可判断④的正误.
42．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为何时，与平行（ ）
A．4或10秒 B．10或20秒 C．10或 40秒 D．4或40秒
【答案】D
【解析】【解答】解：
如图① ，AB与CD在EF的两侧时，
∵∠BAF=100°，∠DCF=60°，
∴∠ACD=180°-60°-(6t)°=120°-(6t)°，
∠BAC=100°-t°，
要使AB//CD，则∠ACD=∠BAC，
即120°-(6t)°=100°=t°，
t=4，
此时（180°-60°）÷6=20，
∴0＜t＜20；
②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，
∵∠DCF=360°-60°-(6t)°=300°-(6t)°，
∠BAC=100°-t°，
要使AB//CD，则∠DCF=∠BAC，
即300°-(6t)°=100°-t°，
t=40，
此时（360°-60°）÷6=50，
∴20＜t＜50；
如图③，CD旋转到与AB都在EF的左侧时，
∵∠DCF=(6t)°-（180°-60°+180°）=(6t)°-300°，
∠BAC=t°-100°，
要使AB//CD，则∠DCF=∠BAC，
即(6t)°-300°=t°-100°，
t=40，
此时t＞50，
∴此情况不存在，
综上所述，当t的值为4或40时，CD与AB平行.
故答案为：D.
【分析】分情况讨论，①AB与CD在EF的两侧时，分别表示出∠ACD与∠BAC，根据内错角相等两直线平行，列出算式即可求解；②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，分别表示出∠DCF与∠BAC，根据同位角相等两直线平行，列出算式即可求解；③CD旋转到与AB都在EF的左侧时，分别表示出∠DCF与∠BAC，根据同位角相等两直线平行，列出算式即可求解。
43．如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形、与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接． 以下六个结论：①；②；③；④；⑤；⑥为等边三角形．正确的结论有（ ）
A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑤
C．①②③④⑥ D．①②③⑤⑥
【答案】D
44．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上， ，在坐标轴上找一点P，使得 是等腰三角形，则符合条件的P点的个数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：作AB的垂直平分线和坐标轴的交点，得到P5，此时AP=BP；
以A为圆心AB为半径作圆和坐标轴的交点，得到P2和P6，此时AB=AP；
以B为圆心AB为半径作圆和坐标轴的交点，得到P1、P3和P4，此时BP=BA；
综上所述：符合条件的点P共有6个.
故答案为：B.
【分析】根据等腰三角形的两腰相等，分AB=AP，AP=BP，BP=AB三种情况考虑即可得出答案.
45．如图，方格中 的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫做格点三角形，图中可以画出与 全等的格点三角形（不含 ）共有（ ）
A．21个 B．22个 C．23个 D．39个
【答案】D
【解析】【解答】解：由图可知：每个3×2的网格可以有4个全等的三角形，
图中可以找出10个3×2的网格，
所以共有40个这样三角形，除去△ABC外有39个与△ABC全等的三角形.
故答案为：D.
【分析】由图可知：每个3×2的网格可以有4个全等的三角形，找出图中3×2的网格个数，据此解答.
46．程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．
有以下结论：
①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ
②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ
③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ
④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④
【答案】C
【解析】【解答】解：如下图，当∠PAQ=30°，PQ=6时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出 ，发现两个位置的Q都符合题意，所以 不唯一，所以①不符合题意．
如下图，当∠PAQ=30°，PQ=9时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出 ，发现左边位置的Q不符合题意，所以 唯一，所以②符合题意．
如下图，当∠PAQ=90°，PQ=10时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出 ，发现两个位置的Q都符合题意，但是此时两个三角形全等，所以形状相同，所以 唯一，所以③符合题意．
如下图，当∠PAQ=150°，PQ=12时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出 ，发现左边位置的Q不符合题意，所以 唯一，所以④符合题意．
综上：②③④符合题意．
故答案为：C．
【分析】以点P为圆心，PQ长为半径画弧，与射线AM由1个交点，则可得到形状唯一确定的，否则不能得到形状唯一确定的，根据此观点进行解答即可。
47．若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于y的方程 的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（ ）
A．2 B．7 C．11 D．10
【答案】D
【解析】【解答】解：不等式组整理得： ，
由解集为 ，得到 ，即 ，
方程去分母得： ，即 ，
由 为非负整数，得 ( 为非负整数)，
整理得： ，
解得： ，
∴ 或1或2或3，
∴ (舍去)或 或 (舍去)或5，
∴ 或 ，
∴符合条件的所有整数m的积为 ，
故答案为：D.
【分析】将m作为常数解不等式，根据已知解集确定出m的范围，由方程有非负整数解，确定出m的值，求出之积即可.
48． 如图，锐角三角形中，，将三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点，，的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：（1）当点B'在BC上时，过点C作CG//AB，如图所示：
∵△A'B'C'是由△ABC平移得到的，
∴A'B'//AB，
∵CG//AB，
∴CG//A'B'，
①当∠ACA'=2∠CA'B'时，设∠CA'B'=m，则∠ACA'=2m，
∴∠ACG=∠BAC=45°，∠A'CG=∠CA'B'=m，
∴2m+m=45°，
解得：m=15°，
∴∠ACA'=30°；
②当∠CA'B'=2∠ACA'时，设∠CA'B'=n，则∠ACA'=n，
∴∠ACG=∠BAC=45°，∠A'CG=∠CA'B'=n，
∴，
解得：n=30°，
∴∠ACA'=15°；
（2）当点B'在△ABC外时，过点C作CG//AB，如图所示：
∵△A'B'C'是由△ABC平移得到的，
∴AB//A'B'，
∵CG//AB，
∴CG//A'B'，
①当∠ACA'=2∠CA'B'时，设∠CA'B'=x，则∠ACA’=2x，
∴∠ACG=∠BAC=45°，∠A'CG=∠CA'B'=x，
∴2x=x+45°，
解得：x=45°，
∴∠ACA'=2x=90°；
②当∠CA'B'=2∠ACA'时，由图可得：∠CA'B'＜∠ACA'，不存在这种情况，
综上所述：∠ACA'的值为30°，15°或90°，不可能为45°，
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质和平行线的性质，结合图形，分类讨论求解即可。
49．如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD=2：1，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：∵△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，
∴
∵
∴
∴阴影部分面积为：2+2=4，
故答案为：B.
【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，进而可知：△ABC为阴影部分面积的三倍，即可求解.
50．如图，点D和点E分别是△ABC边BC和AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差为（ ）
A．1 B．1.5 C．1.75 D．2
【答案】D
【解析】【解答】解：设BC边的高为hBC，AC边的高为hAC，
∵S△ABC＝BC hBC＝AC hAC＝12，
∴S△ABC＝（BD+CD） hBC＝（AE+CE） hAC＝12，
∵AE＝CE，S△AEB＝AE hAC，S△BCE＝EC hAC，
∴S△AEB＝S△CEB＝S△ABC＝×12＝6，
即S△AEF+S△ABF＝6①，
∵BD＝2CD，BD+CD＝BC，
∴BD＝BC，S△ABD＝BD hBC，
∴S△ABD＝S△ABC＝×12＝8，
即S△BDF+S△ABF＝8②，
②﹣①得：S△BDF﹣SAEF＝（S△BDF+S△ABF）﹣（S△AEF+S△ABF）＝8﹣6＝2，
故答案为：D．
【分析】设BC边的高为hBC，AC边的高为hAC，根据S△ABC＝BC hBC，得出S△ABC＝12，根据AE＝CE，S△AEB＝AE hAC，S△BCE＝EC hAC，S△AEB＝6，即S△AEF+S△ABF＝6①，再得出S△ABD=8，即S△BDF+S△ABF＝8②，利用②﹣①即可得解。
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