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【精选热题·期末50道单选题专练】苏科版数学七年级下册复习卷
1．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．据了解，一粒芝麻的质量约为kg．将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，ABCD，与EF交于B，∠ABF＝3∠ABE，则∠E+∠D的度数（ ）
A．等于30° B．等于45° C．等于60° D．不能确定
3．彭老师在课堂上组织学生用木棍摆三角形，木棍的长度有和四种规格，数量若干，小明同学已经取了和的两根木棍，那么第三根木棍不可能取 规格的．（ ）
A． B． C． D．
4．若（x+2）（x﹣a）的乘积中不含x的一次项，则a＝（ ）
A．1 B．2 C． D．
5．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是( )
A．80 B．40 C．20 D．10
6．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1800°，你知道原多边形的边数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．11或12或13
7．运算结果，正确的是（ ）
A． B． C．4 D．
8．某出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3都需付8元车费），超过3后，每增加1，加收元（不足1按1计算）．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费元，则此人从甲地到乙地的路程的最大值是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
9．已知关于x的不等式组，至少有两个整数解，且存在以2，a，5为边的三角形，则a的整数解有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图，中，、分别是高和角平分线，点F在的延长线上，，交于点G，交于点H；下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
11．已知 是方程组 的解，下列选项中 的值正确的是（ ）
A． B． C． D．
12． 已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．
13．已知方程组，则的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
14．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，把三角形ABC沿射线 BC 的方向平移2.5cm 后得到三角形DEF，连结AE，AD.有以下结论：①AC∥DF；②AD∥BE；③CF=2.5cm；④DE⊥AC.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
16．已知方程组与有相同的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
17．如图，，，若，则的度数为（ ）
A．90° B．60° C．70° D．80°
18．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
19．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
20．已知方程组的解满足，则k的值是（ ）
A． B．2 C． D．
21．如果方程有公共解，则的值是( )
A．6 B．-6 C．3 D．-3
22．已知，下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
23．已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
24．已知 则 的值为（ ）
A．250 B．160 C．150 D．133
25．有 8 个球编号是①~⑧，其中有 6 个球一样重， 另外两个都轻 1 克，为了找出这两个轻球， 用天平称了三次： 第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次①+③+⑤和②+④+⑧样重． 那么， 两个轻球的编号是（ ）
A．③④ B．③⑥ C．③⑤ D．④⑤
26．学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）．如图，过一个顶点，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，六边形有3条对角线……按照此规律，过十二边形一个顶点的对角线有（ ）
A．11条 B．10条 C．9条 D．8条
27．如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（ ）
A．78° B．73° C．69° D．61°
28．若方程组的解也是方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
29．下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
30．若，，则的值为( )
A． B． C． D．
31．正十二边形的外角和为（ ）
A．30° B．150° C．360° D．1800°
32．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（ ）
A．90﹣α B．α C． D．
33．若，，则（ ）
A． B． C． D．
34．已知关于x的不等式2x-a>-3的解集如图，则a的值为( )
A．2 B．1 C．0 D．-1
35．下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间的所有连线中，线段最短
B．小于平角的角可分为锐角和钝角两类
C．两条射线组成的图形叫做角
D．射线就是直线
36．已知，下列式子一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
37．如图，将绕点C按顺时针方向旋转至，使点落在BC的延长线知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
38．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ）
A．2020 B．2019 C．191 D．190
39．下列选项中的计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
40．下列命题中：其中是假命题的个数共有（ ）
①如果，那么；②如果，那么
③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
④如果，那么和是对顶角；
⑤三角形的内角和等于；⑥两个锐角的和是钝角．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
41．已知关于x的不等式组的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
42．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
43．如图，把一个大长方形分割成5小块，其中长方形①号和②号，③号和④号的形状和大小分别相同，⑤号是正方形，则下列结论中错误的是（ ）
A．①号长方形与③号长方形的面积比为
B．②号长方形与④号长方形的周长比为
C．⑤号正方形与大长方形的面积比为
D．⑤号正方形与大长方形的周长比为
44．如图，把一块周长为80的大长方形木板恰好被分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，则下列结论错误的是（ ）
A．大正方形①的面积为100 B．小正方形②的面积为100
C．大正方形①的周长为40 D．小长方形③的周长为40
45．已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
46．老师布置了一份家庭作业：用三根小木棍首尾相连拼出一个三角形，三根小木棍的长度分别为5、9、10.5，并且只能对10.5的小木棍进行裁切（裁切后，参与拼图的小木棍的长度为整数），则同学们最多能拼出不同的三角形的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
47．若（和不相等），那么式子的值为（ ）
A．2022 B． C．2023 D．
48．如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a、宽为b的长方形（a>b），密铺成正方形ABCD，已知ab=2，正方形的面积为S，则下列结论中正确的为（ ）
A．若a=2b+1，则S=16 B．若a=2b+2，则S=25
C．若S=25，则a=2b+3 D．若S=16，则a=2b+4
49．关于的不等式组的所有整数解的积为2，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
50．已知关于x的方程有三个互不相等的正整数解，则b的值为（ ）
A． B． C．7 D．6
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【精选热题·期末50道单选题专练】苏科版数学七年级下册复习卷
1．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．据了解，一粒芝麻的质量约为kg．将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
2．如图，ABCD，与EF交于B，∠ABF＝3∠ABE，则∠E+∠D的度数（ ）
A．等于30° B．等于45° C．等于60° D．不能确定
【答案】B
3．彭老师在课堂上组织学生用木棍摆三角形，木棍的长度有和四种规格，数量若干，小明同学已经取了和的两根木棍，那么第三根木棍不可能取 规格的．（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
4．若（x+2）（x﹣a）的乘积中不含x的一次项，则a＝（ ）
A．1 B．2 C． D．
【答案】B
5．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是( )
A．80 B．40 C．20 D．10
【答案】C
【解析】【解答】解：如图：设大小两个正方形的面积分别为a，b
则有a2-b2=40
又∵阴影部分面积=△AEC+△ADE
=
=
=
=20
故答案为：C
【分析】设大小两个正方形的面积分别为a、b，由题意可得a2-b2=40，再根据阴影部分面积=△AEC+△ADE，结合三角形面积即可求出答案.
6．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1800°，你知道原多边形的边数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．11或12或13
【答案】D
7．运算结果，正确的是（ ）
A． B． C．4 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
，
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂的乘法逆用把原式变形为，然后逆用积的乘方法则计算即可．
8．某出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3都需付8元车费），超过3后，每增加1，加收元（不足1按1计算）．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费元，则此人从甲地到乙地的路程的最大值是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【解析】【解答】解：设从甲地到乙地的路程为，
由题意，得：，
解得：，
从甲地到乙地的路程的最大值是，
故答案为：B．
【分析】设从甲地到乙地的路程为，根据“ 某人乘出租车从甲地到乙地共付车费元 ”列出不等式，再求解即可.
9．已知关于x的不等式组，至少有两个整数解，且存在以2，a，5为边的三角形，则a的整数解有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
10．如图，中，、分别是高和角平分线，点F在的延长线上，，交于点G，交于点H；下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】C
11．已知 是方程组 的解，下列选项中 的值正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 是方程组 的解，
∴，解得.
故答案为：C．
【分析】根据方程组的解的意义，将解代入方程组中，转化为待求字母的方程组求解.
12． 已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
∵关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，
∴，
解得，
∴，
故答案为：A
【分析】先根据题意将与相乘，进而根据整式的混合运算进行化简，再结合题意即可得到，解二元一次方程组，进而即可求解。
13．已知方程组，则的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解析】，
【解答】解：得：，
∴．
故选：A．
【分析】通过观察、分析可以发现：每个方程含有两个不同的字母，而所求的是x+y+z的值。所以可以直接利用①+②+③，得到：2x+2y+2z=4-6+8，进而可以求出x+y+z的值.
14．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确；
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂乘除法、合并同类项法则、幂的乘方，逐项进行判断求解.
15．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，把三角形ABC沿射线 BC 的方向平移2.5cm 后得到三角形DEF，连结AE，AD.有以下结论：①AC∥DF；②AD∥BE；③CF=2.5cm；④DE⊥AC.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：∵△ABC沿着直线BC方向向右平移2.5cm后得到△DEF，
∴AC∥DF，AD∥BE，故①②正确；
AD=BE=CF=2.5cm，故③正确；
∠EDF=∠BAC=90°，
∴DE⊥DF，
而AC∥DF，
∴DE⊥AC，故④正确；
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行（或共线）且相等，对应线段平行且相等，对应角相等可得AC∥DF，AD∥BE，AD=BE=CF=2.5cm，∠EDF=∠BAC=90°，则可对①②③进行判断；结合∠EDF=90°，则DE⊥DF，然后根据两直线平行，同位角相等可得DE⊥AC，则可对④进行判断.
16．已知方程组与有相同的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
17．如图，，，若，则的度数为（ ）
A．90° B．60° C．70° D．80°
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，过F作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，，
∴，，
∴
，
即，
解得：，即的度数为90°.
故答案为：A.
【分析】过F作，根据平行公理得到，得到内错角相等，即，，再利用角的倍数关系以及多边形内角和进行代换，可得关于的方程，解之即可.
18．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：．
故选：C
【分析】化简为，再把 代入即可求解．
19．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
20．已知方程组的解满足，则k的值是（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
由②-①得5x-y=4k-4
题目给出5x-y=4
所以4k-4=4
解得k=2
故选B
【分析】根据②一①得5x -y= 4k-4，再根据5x-y = 4，可得4k-4=4，进一步求解即可.
21．如果方程有公共解，则的值是( )
A．6 B．-6 C．3 D．-3
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意将x+2y=-4，2x-y=7，
联立二元一次方程组，解得，
∵三个方程有公共解，
将代入y-kx+9=0中，
得-3-2k+9=0，解得k=3．
故答案为：C．
【分析】本题出现三个方程，并且三个方程有公共解，因此可以先联立其中两个方程求出x和y的具体值之后，再代入含有k的第三个式子中，即可求出k的值．
22．已知，下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
23．已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
【答案】A
【解析】【解答】解：把代入方程组，
可得：，
①-②得a-3b=-2.
故答案为：A.
【分析】把代入方程组得到关于a、b的方程组，再将两个方程相减即可得到a-3b的值.
24．已知 则 的值为（ ）
A．250 B．160 C．150 D．133
【答案】A
25．有 8 个球编号是①~⑧，其中有 6 个球一样重， 另外两个都轻 1 克，为了找出这两个轻球， 用天平称了三次： 第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次①+③+⑤和②+④+⑧样重． 那么， 两个轻球的编号是（ ）
A．③④ B．③⑥ C．③⑤ D．④⑤
【答案】D
【解析】【解答】解：∵第一次①+②比③+④重，
∴③与④中至少有一个轻球，
∵第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，
∴⑤与⑥至少有一个轻球，
∵第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，
∴④⑤是轻球，
故答案为：D.
【分析】根据第一次①+②比③+④重，可得③与④中至少有一个轻球，同理可得⑤与⑥至少有一个轻球，利用第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，可得④⑤是轻球，据此求解．
26．学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）．如图，过一个顶点，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，六边形有3条对角线……按照此规律，过十二边形一个顶点的对角线有（ ）
A．11条 B．10条 C．9条 D．8条
【答案】C
27．如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（ ）
A．78° B．73° C．69° D．61°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵DE与地面平行，
∴DE∥AB，
又∵∠ABD=48°，
∴∠D=∠ABD=48°，
∵∠DEF是△DCE的一个外角，∠DEF=121°，
∴∠DCE=∠DEF-∠D=121°-48°=73°，
故答案为：B．
【分析】根据题意得，DE∥AB，从而利用平行线的性质可得∠D=ABD=48°，然后利用三角形的外角性质进行计算，即可解答。
28．若方程组的解也是方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： ，
①×2得：6x+10y=12 ③，
②-③得：5y=5，
解得：y=1，
把y=1代入①中：3x+5=6，
解得：，
∴方程组的解为：，
把方程组的解代入代入方程3x+ky=10中：，
解得：k=9；
故答案为：C.
【分析】先利用加减消元法求出方程组的解，再根据二元一次方程解得定义代入3x+ky=10中，求得k的值即可.
29．下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
30．若，，则的值为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，，
∴.
故答案为：C．
【分析】利用平方差公式对所求式子分解因式，然后整体代入计算即可．
31．正十二边形的外角和为（ ）
A．30° B．150° C．360° D．1800°
【答案】C
【解析】【解答】解：正十二边形的外角和为．
故选：C．
【分析】本题考查多边形的外角和定理．根据多边形的外角和都为，据此可选出答案.．
32．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（ ）
A．90﹣α B．α C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：线段绕点逆时针旋转（）得到线段，
，，，
，
，，
，.
故选：C.
【分析】先利用旋转的性质，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到然后利用互余表示出，从而利用互余可得到的度数.
33．若，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：当时，
．
故答案为：B．
【分析】幂的乘方法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘底数不变指数相加”，逆用这两个法则并整体代换即可求解．
34．已知关于x的不等式2x-a>-3的解集如图，则a的值为( )
A．2 B．1 C．0 D．-1
【答案】D
【解析】【解答】解：2x-a>-3
解得：
由图可得：，解得：a=﹣1
故答案为：D
【分析】先下不等式，再根据数轴上不等式的解集建立方程，解方程即可求出答案.
35．下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间的所有连线中，线段最短
B．小于平角的角可分为锐角和钝角两类
C．两条射线组成的图形叫做角
D．射线就是直线
【答案】A
【解析】【解答】解：A、∵两点之间的所有连线中，线段最短，∴A正确；
B、∵小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，∴B错误．
C、∵有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，∴C错误；
D、∵射线是直线的一部分，∴D错误；
故答案为：A．
【分析】利用线段、射线、直线和角的定义逐项分析判断即可.
36．已知，下列式子一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵a∵a∵a∵a-b，∴ ，故选项D错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据不等式的基本性质对四个选项进行判断即可.
37．如图，将绕点C按顺时针方向旋转至，使点落在BC的延长线知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由旋转的性质得，
∴，
∵，
∴.
故答案为：B.
【分析】根据旋转的性质得到，再根据三角形内角和定理以及外角的性质即可求解.
38．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ）
A．2020 B．2019 C．191 D．190
【答案】D
39．下列选项中的计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵，∴A不正确；
B、∵，∴B不正确；
C、∵，∴C不正确；
D、∵，∴D正确；
故答案为：D.
【分析】利用完全平方公式的定义及计算方法（两个数的和或差的平方等于这两个数的平方和与这两个数积的2倍的和或差）和平方差公式的定义及计算方法（两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的乘积）分析求解即可.
40．下列命题中：其中是假命题的个数共有（ ）
①如果，那么；②如果，那么
③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
④如果，那么和是对顶角；
⑤三角形的内角和等于；⑥两个锐角的和是钝角．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】【解答】解：①如果，那么、互为相反数，故原命题错误，为假命题，符合题意，①正确
②如果，那么， 故原命题错误，为假命题，符合题意，②正确；
③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，是真命题，不符合题意，③错误；
④如果，那么和不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，符合题意，④正确；
⑤三角形的内角和等于，正确，是真命题，不符合题意，⑤错误；
⑥两个锐角的和不一定是钝角，故原命题错误，是假命题，符合题意，⑥正确．
假命题有4个，
故选：C．
【分析】本题考查命题与定理的知识，实数的性质、三角形的外角的性质、对顶角的定义、三角形的内角和定理，锐角和钝角的定义．根据，利用相反数的定义可得：、互为相反数，据此可判断说法 ① ；根据，利用绝对值的意义可得：，据此可判断说法 ② ；根据三角形外角的性质可得： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ，据此可判断说法 ③ ；根据，利用对顶角的定义可得：和不一定是对顶角，据此可判断说法 ④ ；根据三角形的内角和定理可判断说法 ⑤ ；根据两个锐角的和不一定是钝角，据此可判断说法⑥ .
41．已知关于x的不等式组的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵x-a＞0，∴x>a
∵1-x＞0，∴-x>-1，x＜1
结合题意，解集中有且只有三个整数解，这三个整数解必定为-2，-1，0
∴a在数轴上的位置，在-3和-2之间满足条件.
当a=-3时，x＞-3，仍旧满足条件；
当a=-2，x＞-2，则对于x来说，-2无法取到，不满足条件；
综上所述，a的取值范围为-3≤x＜-2，故答案选C.
【分析】先得出不等式组的解集，结合不等式组有三个整数解，则可推断这三个整数解必定是-2，-1，0.在满足x＞a的情况下，有这三个整数解，则必须使得a的取值范围为-3＜a＜-2.当a=-3时，x＞-3，x能取到-2，-1，0；当当a=-2，x＞-2，x只能取到-1，0两个整数解.这个过程也可以通过结合数轴进行判断.
42．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
43．如图，把一个大长方形分割成5小块，其中长方形①号和②号，③号和④号的形状和大小分别相同，⑤号是正方形，则下列结论中错误的是（ ）
A．①号长方形与③号长方形的面积比为
B．②号长方形与④号长方形的周长比为
C．⑤号正方形与大长方形的面积比为
D．⑤号正方形与大长方形的周长比为
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，
设长方形①号和②号的长为，宽为，
则，，
∴⑤号正方形的边长，
长方形③号和④号的宽，
∴大长方形的宽，
∴长方形③号和④号的长，
∴，，
∵大长方形的长，
∴，
解得：，
∴，，
∴①号长方形与③号长方形的面积比，故A正确，不符合题意；
∴②号长方形与④号长方形的周长比，故B正确，不符合题意；
∴⑤号正方形的边长，
大长方形的长，
大长方形的宽，
∴⑤中的面积与大长方形的面积之比
，故C正确，不符合题意；
⑤号正方形与大长方形的周长比，故D错误，符合题意.
故答案为：D．
【分析】设长方形①号和②号的长为，宽为，根据长方形的对边相等及正方形的四边相等，由线段的和差分别表示出③④长与宽，用两个不同的式子表示出⑤号图形的边长AB与CD，然后根据AB=CD建立等式推出A=3B，从而将各条线段都用含b的式子表示出来，最后根据长方形、正方形的周长和面积公式，逐项计算判断即可．
44．如图，把一块周长为80的大长方形木板恰好被分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，则下列结论错误的是（ ）
A．大正方形①的面积为100 B．小正方形②的面积为100
C．大正方形①的周长为40 D．小长方形③的周长为40
【答案】B
【解析】【解答】 解：如图，设正方形②的边长为x，正方形①的边长为y，其余各线段的表示方式如图所示.
∵周长为80
∴2（y+y-x+y+x+y）=80
解得y=10
∴S正方形①=y2=100
L正方形①=4y=40
将y=10代入，此时各线段的表示方式如图所示.
由图，L长方形③=10-x+x+10+10-x+10+x=40.
故A，B，C选项正确，排除法知B选项错误.
故答案为：B.
【分析】本题需要通过设未知数的方式来表示各线段，再用含参代数式表示各图形的面积或周长，最后得出答案.
45．已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 关于x，y的方程组的解是，
∴ 关于x，y的方程组的解满足
解得
故答案为：D.
【分析】由整体换元的思想可得，进而求解即可得出答案.
46．老师布置了一份家庭作业：用三根小木棍首尾相连拼出一个三角形，三根小木棍的长度分别为5、9、10.5，并且只能对10.5的小木棍进行裁切（裁切后，参与拼图的小木棍的长度为整数），则同学们最多能拼出不同的三角形的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
47．若（和不相等），那么式子的值为（ ）
A．2022 B． C．2023 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵m2= n+2022，n2= m+2022，
可得m2-n2= n+2022-m-2022=n-m，
∴ (m+n)(m-n)=n-m，
∵m≠n，
∴ m+n=-1，
∵ m2=n+2022，n2= m + 2022，
∴ m2-n =2022，n2-m = 2022，
∴ m3-2mn+n3
=m3 -mn-mn+n3
=m(m2-n)+n(n2-m)
= 2022m +2022n
= 2022(m +n)
=2020 x(-1)
=-2022.
故答案为：B.
【分析】由已知条件求得m+n= -1，m2-n=2022，n2-m=2022，再将原式化成m(m2-n)+n(n2-m)，连接两次代值计算便可得出答案.
48．如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a、宽为b的长方形（a>b），密铺成正方形ABCD，已知ab=2，正方形的面积为S，则下列结论中正确的为（ ）
A．若a=2b+1，则S=16 B．若a=2b+2，则S=25
C．若S=25，则a=2b+3 D．若S=16，则a=2b+4
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意，正方形的边长为（），，，
若，则正方形的边长为，，
即，
∴，
故选项A不正确；
若，则
正方形的边长为，，
即，
∴，
故选项B不正确；
若，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，
当时，即时，，，
此时，；
当时，即时，，∵，∴不合题意，
综上所述：
故选项C正确；
若，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，
即，
当时，，，
∴，
故选项D不正确；
故答案为：C．
【分析】正方形的边长是一个含有两个字母的代数式，根据已知条件，变成含一个字母的代数式，根据正方形面积得出整式的值，然后再用整体代入法对选项进行判定即可解答.
49．关于的不等式组的所有整数解的积为2，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
50．已知关于x的方程有三个互不相等的正整数解，则b的值为（ ）
A． B． C．7 D．6
【答案】A
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