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【精选热题·期末50道单选题专练】湘教版数学七年级下册复习卷
1．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中为完全平方式的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（ ）
A． B．
C． D．
5．若，则的值是（ ）
A．24 B．16 C．8 D．4
6．若一个整数能表示成 为整数 的形式， 则称这个数是 “完美数”． 例如： 因为 ， 所以 5 是一个完美数． 已知 是整数， 是常数）， 要使 为“完美数”， 则 的值是（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
7．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如果，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
9．小强在科学课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验，如图，老师在该厂房房檐处安装一平面镜，与墙面所成的角为，房顶与水平地面平行，小强在点M的正下方C处观察平面镜，恰能在M点看到水平地面上的点D．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．某同学在计算乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断正确的计算结果是（ ）
A． B．
C． D．无法确定
11． 如图， 这是一副直角三角尺的摆放方式， 点 在 的延长线上， ， ， 则 的度数是 （ ）
A． B． C． D．
12．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每本作业本6元，每支签字笔2.2元.小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本本数为( ).
A．5 B．4 C．3 D．2
13．如图所示，△ABC与△DEF关于直线l对称，下列说法错误的是（ ）
A．AB＝DE B．∠BAC＝∠EDF
C．点B和点E到直线l的距离相等 D．AC//DE
14．如果A、B都是关于x的单项式，且是一个七次单项式，是一个四次多项式，那么的次数（ ）
A．一定是四次 B．一定是七次 C．一定是三次 D．不大于四次
15．为了解学生最想去的研学地点，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示的统计图.已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（ ）
A．90人 B．180人 C．270人 D．360人
16．下列计算正确的是（ ）
A．a2 a4＝a8 B．2a3－a3＝a
C．(ab2)3＝a3b6 D．1÷(a+b)＝
17．下列说法正确的是( )
A．－5是25的平方根 B．25的平方根是5
C．－5是（－5）2的算术平方根 D．±5是（－5）2的算术平方根
18．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．在下列多项式的乘法中，不可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
20．关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
21．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝55°，下列条件能推出a∥b的是（ ）
A．∠3＝55° B．∠2＝55° C．∠4＝55° D．∠5＝55°
22．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
23．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入 ，则输出的结果是( )
A．6 B．7 C．48 D．
24．数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积来加以验证．现有下图中甲、乙两种方案，能借助图形面积验证的正确性方案的是（ ）
甲 乙
A．只有甲能 B．只有乙能
C．甲、乙都不能 D．甲、乙都能
25．如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线b上，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
26．已知，，，，将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是（ ）
A．a＞b＞c＞d B．c＞d＞a＞b C．b＞c＞a＞d D．d＞c＞b＞a
27．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a+b）（2b-a） B．（-m+n）（-m-n）
C．（3x-y）（-3x+y） D．
28．如图，长方形是由两个长为a，宽为b的长方形和），两个相同的大正方形和，以及小正方形无缝拼接组成．若阴影部分（四个直角三角形）的面积是正方形面积的4倍，则的值是（ ）
A．2 B． C． D．3
29． 不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
30．若关于的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
31．某校学生喜爱的体育中考项目人数的扇形统计图如图，已知喜爱排球的人数为440人，则喜爱游泳的人数为（ ）
A．56人 B．120人 C．184人 D．800人
32．下列计算正确的是（ ）
A．2a＋3b＝5ab B．x2·x3＝x6 C．3a－2a＝1 D．
33．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB'C'，连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（ ）
A．45° B．60° C．70° D．90°
34．下列四组图形中，两个图形经过平移其中一个图形能得到另一个，这组图形是（ ）
A． B．
C． D．
35．在四个实数-2，，，-1中，最小的实数是（ ）
A．-2 B．0 C． D．-1
36． 计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
37．如图，以下条件能判定的是（ ）
A． B． C． D．
38．有理数-2024的相反数是（ ）
A． B． C．2024 D．-2024
39．如图，已知直线，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
40． 某数的两个不同的平方根为与，则这个数是（ ）
A． B．3 C． D．9
41．如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点所对应的数是（ ）
A．π+4 B．2π+4 C．3π D．3π+2
42．已知、、满足，，且、、都为正数．设，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
43．已知，，…，均为正数，且满足，，则，之间的关系是（ ）
A． B． C． D．不确定
44．若整数a是使得关于x的不等式组 有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程 ＝ ＋1的解满足y≤87.则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．﹣35 B．﹣30 C．﹣24 D．﹣17
45．设 ，，．若，则的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
46．已知在中，、为整数，能使这个因式分解过程成立的的值共有（ ）个
A．4 B．5 C．8 D．10
47．观察下列各式：
；
；
；
…
根据规律计算：的值是（ ）
A． B． C． D．
48．如图，则与的数量关系是( )
A． B．
C． D．
49．定义：把互不相等的3个正整数 （三个数排列不分顺序）组成一个数串称为有效数串． 现操作如下：将一个有效数串三个数中最大的数减去其它两个数积的差的绝对值去替换这三个数中最大的数得到一个新数串，若新数串为有效数串时，就可进行再次操作． 下列说法：①若一个有效数串经过一次操作后得到的新数串为1，2，3，则 或3．②若一个有效数串经过两次操作后得到新数串为1，2，3，则 有4种不同的取值．③如果一个有效数串至少经过两次操作后仍是有效数串，若再继续操作下去，则在整个操作过程中一定存在新数中1，2，3．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
50．下列四个式子：
① ；② ＜8；③ ＜1；④ ＞0.5．
其中大小关系正确的式子的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【精选热题·期末50道单选题专练】湘教版数学七年级下册复习卷
1．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
3．下列各式中为完全平方式的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
4．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：图1的阴影部分面积为，图2的阴影部分面积为=，即.
故答案为：D.
【分析】用大正方形的面积减去小正方形的面积表示出图1中阴影部分的面积，利用梯形的面积计算公式表示出图2的面积，进而根据两个图形的面积相等即可得出答案.
5．若，则的值是（ ）
A．24 B．16 C．8 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：，
又，
．
故答案为：B．
【分析】根据完全平方公式与平方差公式变形得出，代入数值即可求解．
6．若一个整数能表示成 为整数 的形式， 则称这个数是 “完美数”． 例如： 因为 ， 所以 5 是一个完美数． 已知 是整数， 是常数）， 要使 为“完美数”， 则 的值是（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，，要使M为“完美数”，则根据条件，应有
则k=13.
故答案为：A.
【分析】利用完全平方公式分别把含x和y的项写成一个代数式的平方的形式，根据完美数的定义得到k的值.
7．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A. ， 选项 不符合题意；
B. ， 选项 不符合题意；
C. ， 选项 符合题意；
D. ， 选项 不符合题意．
故答案为：C.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，先将每一项分别乘方，然后将结果相乘，据此判断B、C；根据单项式与多项式的乘法法则可判断D.
8．如果，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵，∴，故不符合题意；
B、∵，∴ ，故不符合题意；
C、∵，∴ ，故不符合题意；
D、∵，∴ ，正确，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此判断即可.
9．小强在科学课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验，如图，老师在该厂房房檐处安装一平面镜，与墙面所成的角为，房顶与水平地面平行，小强在点M的正下方C处观察平面镜，恰能在M点看到水平地面上的点D．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：过点M作ME⊥MN于点M，
∴∠NMC+∠CME=90°，
∵ 小强在点M的正下方C处观察平面镜，恰能在M点看到水平地面上的点D，
∴∠DMC=2∠CME，
∵AB∥MC，
∴∠NMC=180°-∠MNB=180°-118°=62°，
∴∠CME=90°-62°=28°，
∴∠DMC=2×28°=56°.
故答案为：A.
【分析】过点M作ME⊥MN于点M，利用垂直的定义可证得∠NMC+∠CME=90°，再利用已知可证得∠DMC=2∠CME；再利用平行线的性质可求出∠NMC的度数，即可求出∠CME的度数，然后求出∠DMC的度数.
10．某同学在计算乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断正确的计算结果是（ ）
A． B．
C． D．无法确定
【答案】C
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】由题意可得：多项式为(x2-x+1)-(-3x2)，根据整式的加减法法则进行化简，然后根据单项式与多项式的乘法法则进行计算.
11． 如图， 这是一副直角三角尺的摆放方式， 点 在 的延长线上， ， ， 则 的度数是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵， ， ，
∴，．
∵，
∴，
∴．
故选：A．
【分析】根据平行线的性质可得出，由角的和差运算，代数求解即可．
12．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每本作业本6元，每支签字笔2.2元.小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本本数为( ).
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【解析】【解答】解：设还可以买x本作业本
由题意可得：
解得：
∵x为正整数
∴x的最大值为4
故答案为：B
【分析】设还可以买x本作业本，根据题意建立不等式，解不等式结合取最大正整数解即可求出答案.
13．如图所示，△ABC与△DEF关于直线l对称，下列说法错误的是（ ）
A．AB＝DE B．∠BAC＝∠EDF
C．点B和点E到直线l的距离相等 D．AC//DE
【答案】D
【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF关于直线l 对称，
∴△ABC≌ △DEF，
∴ AB=DE ， ∠BAC＝∠EDF，
∴ A项和B项正确，
∵ 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，
∴点B和点E到直线l 的距离相等，
∴C项正确，
而AC与DE无关，故D项错误，
故答案为：D.
【分析】根据轴对称的性质即可求得。
14．如果A、B都是关于x的单项式，且是一个七次单项式，是一个四次多项式，那么的次数（ ）
A．一定是四次 B．一定是七次 C．一定是三次 D．不大于四次
【答案】A
15．为了解学生最想去的研学地点，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示的统计图.已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（ ）
A．90人 B．180人 C．270人 D．360人
【答案】B
【解析】【解答】解：调查总人数：270÷30%=900(人)，
选择楠溪江的人数：900×20%=180(人)，
故答案为：B.
【分析】先根据选择雁荡山的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以选择楠溪江的人数所占百分比即可.
16．下列计算正确的是（ ）
A．a2 a4＝a8 B．2a3－a3＝a
C．(ab2)3＝a3b6 D．1÷(a+b)＝
【答案】C
【解析】【解答】解：A、则本项不符合题意，
B、则本项不符合题意，
C、则本项符合题意，
D、则本项不符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘方计算法则即可判断A项；根据合并同类项的计算法则即可判断B项；根据幂的乘方即可判断C项；根据除法的定义即可判断D项.
17．下列说法正确的是( )
A．－5是25的平方根 B．25的平方根是5
C．－5是（－5）2的算术平方根 D．±5是（－5）2的算术平方根
【答案】A
18．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，故选项A错误，不符合题意；
B、，故选项B错误，不符合题意；
C、，故选项C正确，符合题意；
D、，故选项D错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则运算并判断即可.
19．在下列多项式的乘法中，不可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、B、C选项都是两个数的和与这两个数的差相乘，可以使用平方差公式，
D选项变形后为，不能使用平方差公式；
故答案为：D．
【分析】平方差公式：（a-b）（a-b）=a2-b2，据此逐一判断即可.
20．关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
21．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝55°，下列条件能推出a∥b的是（ ）
A．∠3＝55° B．∠2＝55° C．∠4＝55° D．∠5＝55°
【答案】A
【解析】【解答】∵∠1=55°，∠3=55°，
∴∠1=∠3，
∴a∥b，
故答案为：A．
【分析】利用平行线的判定方法求解即可。
22．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
23．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入 ，则输出的结果是( )
A．6 B．7 C．48 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，
∴输入 则输出的结果为 .
故答案为： A .
【分析】根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可.
24．数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积来加以验证．现有下图中甲、乙两种方案，能借助图形面积验证的正确性方案的是（ ）
甲 乙
A．只有甲能 B．只有乙能
C．甲、乙都不能 D．甲、乙都能
【答案】D
【解析】【解答】由甲图可得即符合题意；
由乙图可得，即符合题意；
故答案为：D.
【分析】甲中利用两个长方形的面积之和等于大正方形的面积减去小正方形的面积；乙中利用4个等腰梯形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列出算式化简从而求解.
25．如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线b上，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，
，，
，
．
故答案为：A．
【分析】先利用平行线的性质求出，再利用角的运算求出∠2的度数即可.
26．已知，，，，将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是（ ）
A．a＞b＞c＞d B．c＞d＞a＞b C．b＞c＞a＞d D．d＞c＞b＞a
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，，
，，
又∵，
∴，
∴b＞c＞a＞d；
故答案为：C.
【分析】逆用幂的乘方运算法则将几个数变形为指数相同的幂的形式，根据幂的意义，底数越大，其幂就越大即可判断得出答案.
27．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a+b）（2b-a） B．（-m+n）（-m-n）
C．（3x-y）（-3x+y） D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、不是两个数的和与这两个数差的乘积，故不符合平方差公式；
B、是两个数的和与这两个数的差的乘积，故符合题意；
C、是一对相反数的乘积，不符合平方差公式；
D、是一对相反数的乘积，不符合平方差公式.
故答案为：B.
【分析】平方差公式的特点是两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差 .
28．如图，长方形是由两个长为a，宽为b的长方形和），两个相同的大正方形和，以及小正方形无缝拼接组成．若阴影部分（四个直角三角形）的面积是正方形面积的4倍，则的值是（ ）
A．2 B． C． D．3
【答案】C
29． 不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：解不等式组得：
则不等式组的解集为：
故答案为：D
【分析】先分别求出不等式的解集，即可求出不等式组的解集。
30．若关于的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
31．某校学生喜爱的体育中考项目人数的扇形统计图如图，已知喜爱排球的人数为440人，则喜爱游泳的人数为（ ）
A．56人 B．120人 C．184人 D．800人
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得
抽取的人数为440÷55％=800人，
∴ 喜爱游泳的人数为800×23％=184人.
故答案为：C
【分析】利用喜爱排球的人数÷喜爱排球的人数所占的百分比，列式计算可求出一共抽取的人数，再利用抽取的人数×喜爱游泳的人数所占的百分比，列式计算，可求出喜爱游泳的人数.
32．下列计算正确的是（ ）
A．2a＋3b＝5ab B．x2·x3＝x6 C．3a－2a＝1 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、2a与3b不是同类项，所以不能合并，∴A不合题意；
B、x2·x3＝x5，∴B不合题意；
C、3a－2a＝a，∴C不合题意；
D、(a2)3=a6，∴D符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用合并同类项的计算方法、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算方法逐项分析判断即可.
33．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB'C'，连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（ ）
A．45° B．60° C．70° D．90°
【答案】D
34．下列四组图形中，两个图形经过平移其中一个图形能得到另一个，这组图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A.、对应点的连线相交， 平移其中一个图形不能得到另一个 ，不符合题意；
B、对应点的连线相交， 平移其中一个图形不能得到另一个 ，不符合题意；
C、对应点的连线相交， 平移其中一个图形不能得到另一个 ，不符合题意；
D、对应点的连线平衡，两个图形形状、大小均相等，可平移其中一个图形得到另一个，符合题意.
故答案为：D.
【分析】平移的基本性质：平移前后对应点的连线平行且相等，并且不改变物体的形状与大小.
35．在四个实数-2，，，-1中，最小的实数是（ ）
A．-2 B．0 C． D．-1
【答案】A
【解析】【解答】解：∵-2＜ ＜-1＜0，
∴最小的数是-2.
故答案为：A
【分析】利用负数都小于0，几个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此可得出最小的实数.
36． 计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：原式=（x2-y2）（x2+y2）（x4+y4）
=（x4-y4）（x4+y4）
=（x4）2-（y4）2
=x8-y8.
故答案为：B.
【分析】利用平方差公式从左至右依次进行计算即可.
37．如图，以下条件能判定的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠5，∴l1∥l2，故此选项不符合题意；
B、∵∠2是l1与l3相交形成的角，∠4是l4与l5相交形成的角，即使相等，也判定不出两条直线平行，故此选项不符合题意；
C、∵∠4=∠5，∴l5∥l5，故此选项符合题意；
D、∵∠1是l1与l4相交形成的角，∠3是l2与l3相交形成的角，即使相等，也判定不出两条直线平行，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行，可判断A选项；根据两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行，可判断C选项；B、D选项给出的等角不是两条直线被第三条直线所截，形成的角，即使相等，也判定不出两条直线平行.
38．有理数-2024的相反数是（ ）
A． B． C．2024 D．-2024
【答案】C
【解析】【解答】解：-2024的相反数为2024.
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义即可求得.
39．如图，已知直线，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，
∴∠GEF=40°，
∵∠GEC=80°，
∴∠FED=180°﹣40°﹣80°=60°，
∵，
∴∠GFE=∠FED=60°，
故答案为∶A．
【分析】根据平角的构成求出∠FED的度数，然后由平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”得∠GFE+∠FDC=180°即可求解．
40． 某数的两个不同的平方根为与，则这个数是（ ）
A． B．3 C． D．9
【答案】D
【解析】【解答】2a-1+(-a)+2=0，得a=-1，得2a-1=-3，这个数为(-3)2=9.
答案：D.
【分析】一个数的两个平方根互为相反数，即可得a，进而求出这个数即可.
41．如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点所对应的数是（ ）
A．π+4 B．2π+4 C．3π D．3π+2
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意可知，点 O' 所对应的数是半径为2个单位长度的半圆的周长加上半圆的直径，即OO'= r +2r =×2+2×2 = 2π+4 .
故答案为：B.
【分析】根据点 O'的滚动轨迹，判断其路径长为半圆的周长加上半圆的直径即可.
42．已知、、满足，，且、、都为正数．设，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
43．已知，，…，均为正数，且满足，，则，之间的关系是（ ）
A． B． C． D．不确定
【答案】B
【解析】【解答】解：设，即：，
则有：，
因为，均为正数，
所以，
所以E故选：A.
【分析】设，即可得出，，计算出，即可得出答案.
44．若整数a是使得关于x的不等式组 有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程 ＝ ＋1的解满足y≤87.则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．﹣35 B．﹣30 C．﹣24 D．﹣17
【答案】A
【解析】【解答】解： ，
解不等式①得：x＜4，
解不等式②得：x≥ ，
∵该不等式组有且仅有4个整数解，
∴该不等式组的解集为： ≤x＜4，
∴-1＜ ≤0，
解得：-11＜a≤-5，
＝ ＋1，
去分母得：3（2y+a）=5（y-a）+15，
去括号得：6y+3a=5y-5a+15，
移项得：y=15-8a，
∵该方程的解满足y≤87，
∴15-8a≤87，
∴a≥-9，
∵-9≤a≤-5，
∴整数a为：-9，-8，-7，-6，-5，它们的和为-35，
故答案为：A.
【分析】分别解关于x的不等式组，根据“该不等式组有且仅有4个整数解”得出-1＜ ≤0，求出a的范围，解一元一次方程 ＝ ＋1得出y=15-8a，由于y≤87可得15-8a≤87，求出a的范围，从而得出整数a的值，再相加即可.
45．设 ，，．若，则的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
46．已知在中，、为整数，能使这个因式分解过程成立的的值共有（ ）个
A．4 B．5 C．8 D．10
【答案】B
47．观察下列各式：
；
；
；
…
根据规律计算：的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
48．如图，则与的数量关系是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】设
则
∵
∴
∴
故选：D．
【分析】本题考查了平行线的性质，设，得到，由，求得，，得到，即可求解.
49．定义：把互不相等的3个正整数 （三个数排列不分顺序）组成一个数串称为有效数串． 现操作如下：将一个有效数串三个数中最大的数减去其它两个数积的差的绝对值去替换这三个数中最大的数得到一个新数串，若新数串为有效数串时，就可进行再次操作． 下列说法：①若一个有效数串经过一次操作后得到的新数串为1，2，3，则 或3．②若一个有效数串经过两次操作后得到新数串为1，2，3，则 有4种不同的取值．③如果一个有效数串至少经过两次操作后仍是有效数串，若再继续操作下去，则在整个操作过程中一定存在新数中1，2，3．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
50．下列四个式子：
① ；② ＜8；③ ＜1；④ ＞0.5．
其中大小关系正确的式子的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解： ① 、∵8<10，∴ ，符合题意；
② 、∵65>64，∴ ，不符合题意；
③④ 、∵2< <3，∴ ，③④符合题意；
故答案为：C
【分析】①② 根据根式的性质先确定被开方数的大小，再确定其根式的值大小；③④先确定的范围，再分步确定 的范围即可。
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