六年级数学下册教案 成反比例的量（人教版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 成反比例的量（人教版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 13.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-01-26 11:52:00 | ||
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文档简介
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成反比例的量
教学内容：
教科书第14～16页的例4～例6以及相应的“做一做”，练习三的第4～7题
教学目标：
1． 使同学们通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
2． 引导同学们运用前面学习成正比例的量的学习方法学习反比例，从中感受学习方法的普遍适用性。
3. 培养同学们的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。
教具、学具准备
视频展示台
教学过程：
一、复习引入。21世纪教育网 http://21世纪教育网/
1．怎样判断两种量是不是成正比例？
2．写出正比例关系式。
3．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）每本练习本的张数一定，装订练习本纸的总张数和装订的本数。
（2）每天播种的公顷数一定，播种的总公顷数与播种的天数。
（3）工作总量一定，工作效率和工作时间。
4．回想一下，我们怎样学习成正比例的量。
引导学生归纳研究成正比例的量的学习步骤和方法是：先把两种量的变化情况列成表，再观察、讨论表中的变化规律，归纳变化规律，并用关系式表示。学生回答时，教师随学生的回答板书：
列表──观察──讨论──归纳──用关系式表示
二、导入新课。
教师：这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
三、进行新课。
1．教学例4。21世纪教育网 http://21世纪教育网/
教师：同学们刚才在解答准备题时，知道“工作总量一定，工作效率和工作时间”不成正比例关系，那么，工作效率和工作时间成不成比例？如果成比例，又成什么比例呢？为了弄清这些问题，我们可以用前面掌握的学习方法，先列个表来分析。
在视频展示台上出示例4：华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：
工效（个） 10 20 30 40 50 60 …
时间（时） 60 30 20 15 12 10 …
教师：请同学们观察这个表，先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：（在视频展示台上展示。）
（1）表中有哪两种量？
（2）这两种量是怎样变化的？
（3）还可以从表中发现哪些规律？
学生讨论后，先抽问第1问和第2问。引导学生说出表中有工作效率和工作时间这两种量，这两种量的变化规律是，工作效率不断扩大，所需的工作时间反而不断地缩小。
教师：为什么会有这种变化规律呢？
引导学生结合生活实例，说因为工作总量一定，每小时做的工作越多，所用的时间越少。例如要种8棵树，如果每小时种1棵，要8小时；每小时种4棵，只要2小时；如果每小时种8棵呢，只要1小时就够了。
教师：尽管一个量在扩大，另一个量反而缩小，但是每小时加工的个数是随所需的加工时间的变化而变化的，所以，每小时加工的个数与所需的加工时间仍然是相关联的两种量。你们还发现些什么规律吗？
学生任意说表中的规律：如每小时加工数从10扩大到40个，扩大4倍，所需的加工时间反而从60小时缩短到15小时，缩小了4倍；每小时加工数从60个缩小到30个，缩小了2倍，所需的加工时间反而从10小时扩大到20小时，扩大了2倍。
教师：还能发现哪些规律呢？比如说用每竖列的两个数相乘，看看它们的乘积是否相等，想想这个乘积表示什么？
引导学生找出每竖列的两个数的乘积相等的规律．如：
10×60＝600，20×30＝600，40×15＝600，…
这个600实际上就是这批零件的总数。
教师：能写出关系式吗？
引导学生写出：每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）
2．教学例5。21世纪教育网 http://21世纪教育网/
教师：再来研究一个问题．
在视频展示台上出示例5：用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系呢？请同学们先填写下表：
每本的张数 15 20 25 30 40 60 …
装订的本数 40 …
教师：同学们先填写好表中的数据后，再用前面的分析方法，独立分析表中的数量关系，然后同桌进行交流。
学生分析后指导学生归纳：
（1）表中每本的张数和装订的本数是相关联的两种量，装订的本数随着每本的张数的变化而变化；
（2）每本的张数扩大，装订的本数反而缩小；每本的张数缩小，装订的本数反而扩大；
（3）它们之间的关系可以写成：每本的张数×装订的本数＝纸的总张数（一定）。
教师：我们上面研究了两个问题，下面我们一起来归纳这两个问题的一些共同特点。
引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而缩小，这两种量中相对应的两个数的积一定。
教师：凡是符合以上规律的两种量，我们就把它叫做成反比例的量。（板书课题）它们之间的关系就是反比例关系．和正比例一样，成反比例的量也可以用式子来表示。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），怎样用式子来表示反比例的关系式呢？
引导学生归纳出：x×y＝k（一定）。
教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成反比例的量？
学生先相互说，然后再说给全班同学听。
3．教学例6。
教师：请同学们用上面所学的知识判断一下，在播种中如果播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？为什么？
学生先独立分析，然后再交流讨论，最后抽学生汇报。引导学生分析出每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量，它们与总公顷数有“每天播种的公顷数×天数＝总公顷数”的关系，由于总公顷数一定，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
指导学生完成第16页“做一做”。
四、巩固练习。21世纪教育网 http://21世纪教育网/
指导学生完成练习三第4～7题。
五、课堂小结。
教师：这节课同学们学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？
学生小结后教师再对全课知识进行归纳，学有余力的学生，可以在教师的指导下讨论完成练习三的第8*题。
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成反比例的量
教学内容：
教科书第14～16页的例4～例6以及相应的“做一做”，练习三的第4～7题
教学目标：
1． 使同学们通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
2． 引导同学们运用前面学习成正比例的量的学习方法学习反比例，从中感受学习方法的普遍适用性。
3. 培养同学们的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。
教具、学具准备
视频展示台
教学过程：
一、复习引入。21世纪教育网 http://21世纪教育网/
1．怎样判断两种量是不是成正比例？
2．写出正比例关系式。
3．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）每本练习本的张数一定，装订练习本纸的总张数和装订的本数。
（2）每天播种的公顷数一定，播种的总公顷数与播种的天数。
（3）工作总量一定，工作效率和工作时间。
4．回想一下，我们怎样学习成正比例的量。
引导学生归纳研究成正比例的量的学习步骤和方法是：先把两种量的变化情况列成表，再观察、讨论表中的变化规律，归纳变化规律，并用关系式表示。学生回答时，教师随学生的回答板书：
列表──观察──讨论──归纳──用关系式表示
二、导入新课。
教师：这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
三、进行新课。
1．教学例4。21世纪教育网 http://21世纪教育网/
教师：同学们刚才在解答准备题时，知道“工作总量一定，工作效率和工作时间”不成正比例关系，那么，工作效率和工作时间成不成比例？如果成比例，又成什么比例呢？为了弄清这些问题，我们可以用前面掌握的学习方法，先列个表来分析。
在视频展示台上出示例4：华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：
工效（个） 10 20 30 40 50 60 …
时间（时） 60 30 20 15 12 10 …
教师：请同学们观察这个表，先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：（在视频展示台上展示。）
（1）表中有哪两种量？
（2）这两种量是怎样变化的？
（3）还可以从表中发现哪些规律？
学生讨论后，先抽问第1问和第2问。引导学生说出表中有工作效率和工作时间这两种量，这两种量的变化规律是，工作效率不断扩大，所需的工作时间反而不断地缩小。
教师：为什么会有这种变化规律呢？
引导学生结合生活实例，说因为工作总量一定，每小时做的工作越多，所用的时间越少。例如要种8棵树，如果每小时种1棵，要8小时；每小时种4棵，只要2小时；如果每小时种8棵呢，只要1小时就够了。
教师：尽管一个量在扩大，另一个量反而缩小，但是每小时加工的个数是随所需的加工时间的变化而变化的，所以，每小时加工的个数与所需的加工时间仍然是相关联的两种量。你们还发现些什么规律吗？
学生任意说表中的规律：如每小时加工数从10扩大到40个，扩大4倍，所需的加工时间反而从60小时缩短到15小时，缩小了4倍；每小时加工数从60个缩小到30个，缩小了2倍，所需的加工时间反而从10小时扩大到20小时，扩大了2倍。
教师：还能发现哪些规律呢？比如说用每竖列的两个数相乘，看看它们的乘积是否相等，想想这个乘积表示什么？
引导学生找出每竖列的两个数的乘积相等的规律．如：
10×60＝600，20×30＝600，40×15＝600，…
这个600实际上就是这批零件的总数。
教师：能写出关系式吗？
引导学生写出：每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）
2．教学例5。21世纪教育网 http://21世纪教育网/
教师：再来研究一个问题．
在视频展示台上出示例5：用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系呢？请同学们先填写下表：
每本的张数 15 20 25 30 40 60 …
装订的本数 40 …
教师：同学们先填写好表中的数据后，再用前面的分析方法，独立分析表中的数量关系，然后同桌进行交流。
学生分析后指导学生归纳：
（1）表中每本的张数和装订的本数是相关联的两种量，装订的本数随着每本的张数的变化而变化；
（2）每本的张数扩大，装订的本数反而缩小；每本的张数缩小，装订的本数反而扩大；
（3）它们之间的关系可以写成：每本的张数×装订的本数＝纸的总张数（一定）。
教师：我们上面研究了两个问题，下面我们一起来归纳这两个问题的一些共同特点。
引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而缩小，这两种量中相对应的两个数的积一定。
教师：凡是符合以上规律的两种量，我们就把它叫做成反比例的量。（板书课题）它们之间的关系就是反比例关系．和正比例一样，成反比例的量也可以用式子来表示。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），怎样用式子来表示反比例的关系式呢？
引导学生归纳出：x×y＝k（一定）。
教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成反比例的量？
学生先相互说，然后再说给全班同学听。
3．教学例6。
教师：请同学们用上面所学的知识判断一下，在播种中如果播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？为什么？
学生先独立分析，然后再交流讨论，最后抽学生汇报。引导学生分析出每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量，它们与总公顷数有“每天播种的公顷数×天数＝总公顷数”的关系，由于总公顷数一定，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
指导学生完成第16页“做一做”。
四、巩固练习。21世纪教育网 http://21世纪教育网/
指导学生完成练习三第4～7题。
五、课堂小结。
教师：这节课同学们学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？
学生小结后教师再对全课知识进行归纳，学有余力的学生，可以在教师的指导下讨论完成练习三的第8*题。
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