（期末拔高提分）期末高频易错培优卷-2024-2025学年五年级下学期数学西师大版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末高频易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．填空题（共12小题，共21分）
1．用17米长的篱笆围长方形菜地（如图），一面靠墙，长和宽都取整米数，当长是 　 　米，宽是 　 　米时，面积最大。
2．用长ldm的尺子测量线段AB的长度，由图可知AB＝　 　dm（用分数表示）。
3．“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位，它们之间的换算关系是“华氏度＝32+摄氏度×1.8”。人体温度是98.24华氏度，也就是 　 　摄氏度；今天气温是a摄氏度，也就是 　 　华氏度。
4．一个正方体水箱的棱长总和是24m，它的棱长是　 　m，把它平放在地面上的占地面积是　 　m2，占据空间的体积是　 　m3．
5．淘气的灵灵看见客厅的灯亮着，于是他按了17下开关。此时，客厅的灯 　 　。（填“亮着”或“关闭”）。
6．的分子加上16，要使分数大小不变，分母应该 　 　。
7．一个带分数，整数部分是最小的质数，分母是10以内最大的奇数，分子是最小的奇数，这个分数的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位等于最小的合数。
8．12和16的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
9．两个质数的和是49，这两个质数分别是　 　和　 　．
10．一个长方体，如果高减少3cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少了96cm2。原来长方体的体积是________cm3。
11．钟表的分针从9走到12，顺时针旋转了 　 　°；从12开始，分针顺时针旋转90°，正好走到 　 　。
12．甲、乙、丙三个数的和是350，甲数是丙数的2倍，乙数是丙数的4倍。甲数是 　 　，乙数是 　 　。
二．判断题（共5小题，共5分）
13．一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，表面积和体积都变了。 　 　
14．个位上是3、6、9的数不一定都是3的倍数．　 　．
15．分数，如果a和b只有公因数1，那么一定是最简分数．　 　
16．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变． 　 　．
17．分数的分母越大，它的分数单位就越小． 　 　．
三．选择题（共7小题）
18．为庆祝国际“六一”儿童节，五（1）班准备排演话剧《皇帝的新装》，通过抽签决定演员角色。华华从中抽一个，最有可能抽到（　　）
皇帝 大臣 骗子
1 6 2
A．皇帝 B．大臣 C．骗子 D．都抽不到
19．一杯纯西瓜汁，平平喝了，觉得有点甜，于是往杯子里加满矿泉水，又喝了半杯，平平一共喝了（　　）杯纯西瓜汁。
A． B． C． D．
20．某小学组织学生参加两江新区2023年中小学学生校园集体舞展评。演出时，学生既可以3人一列，也可以5人一列变换队形，没有剩余。该校参加校园集体舞的学生有（　　）人。
A．24 B．36 C．40 D．45
21．长方体家用电器包装盒上印着尺寸：730mm×910mm×1780mm，这台电器可能是（　　）
A．电饭锅 B．微波炉 C．洗衣机 D．电冰箱
22．小车以60千米/时的速度行驶24千米，所用时间为（　　）
A．4分 B．分 C．2.5分 D．24分
23．有两根铁丝，分别长45cm、30cm。要把它们都截成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长是（　　）厘米。
A．3 B．5 C．10 D．15
24．在长、宽、高分别为3dm、3dm、4dm的容器中装满水，将容器倾斜放置于桌面（如图所示），流出的水的体积是（　　）
A．9dm3 B．13.5dm3 C．18dm3 D．无法确定
四．计算题（共3小题，共25分分）
25．直接写得数（共8分）
0.35＝
1
26．解方程．（共8分）
5x÷6＝30 x 5x+1.5×4＝56 8x﹣4x＝12
27．简便计算。 （共9分）
10 7929 （）
五．操作题（共1小题，共6分）
28．按要求在如图所示框中画〇、●和△。
①画出〇的数量是□的；
②画出●的数量是〇的4倍；
③画出△的数量是●的。
六．应用题（共6小题，共36分）
29．一间会议室长9m，宽6m，高3m．现要在房间四周的墙壁上贴墙纸，除去门窗面积20m2，需要多少平方米的墙纸？
30．一块面积为36dm2的正方形铁皮，在它的4个角各剪去一个正方形，弯折后焊接成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少升？
31．五（2）班的学生人数在30～50人之间，其中的同学喜欢打球，的同学喜欢跳绳，五（2）班一共有多少人？（写出思考的过程）
32．一个无盖的长方体铁皮水箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）
33．东东和李老师沿环形操场跑步，东东跑一圈需要6分钟，李老师跑一圈需要4分钟，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？
34．一辆小汽车和一辆货车从相距500km的两地同时相对开出，经过5时两车在中途相遇，已知小汽车的速度是货车的1.5倍。小汽车和货车的速度各是多少？
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题，共21分）
1．9，4。
【分析】篱笆的长＝长+宽×2，即2条宽与一条长的度和是17米，由于长和宽都是整米数，首先确定宽分别是1、2、3、4、5、6、7，8，用17﹣宽×2求出长，然后再根据面积公式求出每种形状的面积。
【解析】解：
通过表格可以看出，当长是9米，宽是4米时，长方形的面积最大。
故答案为：9，4。
【点评】根据篱笆的长＝长+宽×2，并通过确定宽分别是1、2、3、4、5、6、7，8，用17﹣宽×2求出长是完成本题的关键。
2．3。
【分析】根据图示，线段包括3个1分米和1分米的，据此解答即可。
【解析】解：1×3+1
＝3
＝3（分米）
答：由图可知AB＝3分米。
故答案为：3。
【点评】本题考查了长度测量知识，结合题意分析解答即可。
3．36.8；（32+1.8a）。
【分析】分别把华氏度和摄氏度的值代入华氏度＝32+摄氏度×1.8，求值即可。
【解析】解：32+摄氏度×1.8＝98.24
摄氏度×1.8＝66.24
摄氏度＝36.8
答：人体温度是98.24华氏度，也就是36.8摄氏度；今天气温是a摄氏度，也就是（32+1.8a）华氏度。
故答案为：36.8；（32+1.8a）。
【点评】分别把华氏度和摄氏度的值代入华氏度＝32+摄氏度×1.8，是解答此题的关键。
4．见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，由此求出它的棱长，再根据正方形的面积S＝a×a与正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答即可．
【解析】解：它的棱长是：24÷12＝2（米），
占地面积：2×2＝4（平方米），
体积：2×2×2＝8（立方米）；
答：它的棱长是2m，把它平放在地面上的占地面积是4m2，占据空间的体积是8m3．
故答案为：2，4，8．
【点评】此题主要考查正方体的特征和占地面积、体积的计算，首先根据棱长总和的计算方法求出棱长，再根据正方形的面积公式与正方体的体积公式解答．
5．关闭。
【分析】根据题意可知，奇数次数是关闭，偶数次数是亮着。
【解析】第一下是关闭，第二下是亮着，
17是奇数，应是关闭。
故答案为：关闭。
【点评】掌握奇数偶数的规律。
6．乘5。
【分析】分子加上16后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解析】解：4+16＝20，20÷4＝5，分母7要乘5，分数的大小不变。
故答案为：乘5。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
7．，17。
【分析】最小的质数是2，分母是10以内最大的奇数是9，最小的奇数是1，最小的合数是4，所以这个分数的分数单位是，再加上17个这样的分数单位等于最小的合数。
【解析】解：4。
一个带分数，整数部分是最小的质数，分母是10以内最大的奇数，分子是最小的奇数，这个分数的分数单位是，再加上17个这样的分数单位等于最小的合数。
故答案为：，17。
【点评】此题考查了质数、奇数和合数的知识，以及分数的分数单位，要求学生掌握。
8．见试题解答内容
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
【解析】解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，
12和16的最大公约数为：2×2＝4，
12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝48；
故答案为：4，48．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
9．见试题解答内容
【分析】自然数的中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．由此可知，最小质数为2，除了2之外，所有的质数为奇数，又奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数，49为奇数，所以这两个质数中必定有一个为2，则另一个为49﹣2＝47．
【解析】解：最小质数为2，除了2之外，所有的质数为奇数，
奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数，49为奇数，
所以这两个质数中必定有一个为2，
则另一个为49﹣2＝47．
故答案为：2，47．
【点评】根据数和的奇偶性确定这两个质数中必定有一个为2是完成本题的关键．
10．704。
【分析】长方体的高减少3厘米，就成为一个正方体，故长方体的上、下两个面都是正方形；先用96除以3再除以4，求出原长方体的长和宽；再用长加上3厘米，求出原长方体的高；最后根据长方体的体积公式V＝abh计算即可。
【解析】解：96÷4÷3
＝24÷3
＝8（cm）
8+3＝11（cm）
8×8×11
＝64×11
＝704（立方厘米）
答：原来长方体的体积是704立方厘米。
故答案为：704。
【点评】确定原长方体的长、宽、高是解答本题的关键。
11．90，3。
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对应的度数是30°，钟表的分针从9到12，顺时针旋转了3格，是30°×3＝90°；由此即可解答。
【解析】解：（12﹣9）×30°
＝3×30°
＝90°
90°÷30°＝3
答：钟表的分针从9走到12，顺时针旋转了90度。从12开始，分针顺时针旋转90°，正好走到3。
故答案为：90，3。
【点评】此题主要考查了旋转和钟面，解题的关键是熟记钟面中每一大格是30°。
12．100，200。
【分析】设丙数是x，则甲数是2x，乙数是4x，根据等量关系：“甲+乙+丙＝350”列方程解答即可。
【解析】解：设丙数是x，则甲数是2x，乙数是4x。
x+2x+4x＝350
7x＝350
x＝50
50×2＝100
50×4＝200
答：甲数是100，乙数是200。
故答案为：100，200。
【点评】明确题中的等量关系：“甲+乙+丙＝350”是解题的关键。
二．判断题（共5小题，共5分）
13．×
【分析】根据长方体、正方体的表面积的意义，体积的意义，把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，表面积就变了，但是体积不变。据此解答。
【解析】解：把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，表面积就变了，但是体积不变。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的表面积、体积的意义及应用。
14．见试题解答内容
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
【解析】解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数不一定都是3的倍数说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
15．见试题解答内容
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题．
【解析】解：由分析可知：分数，如果a和b只有公因数1，那么一定是最简分数；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是互质数．
16．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断即可．
【解析】解：因为分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
17．√
【分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；据此一个分数的分母越大，就表示单位“1”平均分成的份数就越多，所以它的分数单位就越小．
【解析】解：分数的分母越大，它的分数单位就越小．
题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查分数及其分数单位的意义，明确：一个分数的分母越大，它的分数单位就越小．
三．选择题（共7小题，共7分）
18．B
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大。比较三个演员的数量，找出做多的，即可解答。
【解析】解：6＞2＞1
答：最有可能抽到大臣。
故选：B。
【点评】本题考查可能性大小的判断。
19．C
【分析】把一杯纯西瓜汁看作单位“1”，平平喝了，还剩下西瓜汁是，于是往杯子里加满矿泉水，又喝了半杯，即又喝了杯的一半，所以平平一共喝了杯加上杯的一半，据此即可解答。
【解析】解：
（杯）
答：平平一共喝了杯纯西瓜汁。
故选：C。
【点评】本题运用同分母分数的计算法则进行解答即可。
20．D
【分析】因为可以3人一列，也可以5人一列，人数都没有剩余，所以舞蹈队的学生人数是3和5的公倍数，先求出3和5的最小公倍数，然后根据最小公倍数的倍数，求出符合题意的3和5的公倍数。
【解析】解：3和5的最小公倍数是：5×3＝15
15×3＝45（人）
所以该校参加校园集体舞的学生有45人。
故选：D。
【点评】此题需要学生熟练掌握求两个数最小公倍数的方法并灵活运用。
21．D
【分析】730mm＝73cm，910mm＝91cm，1780mm＝178cm，178cm接近一个成人的高度，根据电器的体积大小可知电冰箱的体积接近于73cm×91cm×178cm，由此即可解答。
【解析】解：730mm＝73cm
910mm＝91cm
1780mm＝178cm
电冰箱的体积接近于73cm×91cm×178cm，所以这台电器可能是电冰箱。
故选：D。
【点评】本题考查了生活用品的体积，关键是要联系实际，了解常见生活用品的体积。
22．D
【分析】根据时间＝路程÷速度，代入数值进行计算即可。
【解析】解：24÷60＝0.4（小时）
0.4小时＝24分
答：所用时间为24分。
故选：D。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
23．D
【分析】分别把两个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每小段最长的厘米数。
【解析】解：45＝3×3×5
30＝2×3×5
所以45和30的最大公因数是：3×5＝15
所以每小段最长是15厘米。
答：每小段最长是15厘米。
故选：D。
【点评】主要考查求几个数的最大公因数的方法，并用它解决实际问题。
24．B
【分析】通过观察图形可知，容器倾斜放置于桌面，右边水面高是1厘米，也就是右边无水部分的高是（4﹣1）厘米，那么流出水的体积相当于高是（4﹣1）÷2＝1.5（厘米）。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】解：4﹣1＝3（分米）
3×3×（3÷2）
＝9×1.5
＝13.5（立方分米）
答：流出水的体积是13.5立方分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共3小题，共25分）
25．，，0，，2，，，1。
【分析】把异分母分数化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则进行计算即可。
【解析】解：
0.35＝0
2 1 1
【点评】此题考查了分数加减法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
26．见试题解答内容
【分析】依据等式的性质，方程两边同时乘6，再同时除以5求解；
依据等式的性质，方程两边同时加上求解；
先计算方程的左边，得出5x+6＝56，方程的两边同时减去6再同时除以5即可；
先化简方程的左边，得出4x＝12，方程的两边同时除以4即可．
【解析】解：5x÷6＝30
5x÷6×6＝30×6
5x＝180
5x÷5＝180÷5
x＝36
x
x
x
5x+1.5×4＝56
5x+6＝56
5x+6﹣6＝56﹣6
5x＝50
5x÷5＝50÷5
x＝10
8x﹣4x＝12
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
27．9，109，。
【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）根据加法交换律和结合律简算；
（3）根据减法的性质计算；
【解析】解：（1）10
＝10﹣（）
＝10﹣1
＝9
（2）7929
＝79+29+（）
＝79+29+1
＝79+（29+1）
＝79+30
＝109
（3）（）
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共6分）
28．
【分析】①根据题意，把5个□看作单位“1”，平均分成了5份，每份占，是1个□，〇的数量是□的，就是画的〇占2份是2个〇。
②〇有2个，画出●的数量是〇的4倍，就是2×4＝8（个，）画出●的数量是8个。
③把8个●看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，每份是2个●，画出△的数量是●的，就是画出△的数量占3份，是6个△。
【解析】解：
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
六．应用题（共6小题，共36分）
29．见试题解答内容
【分析】这是一道关于长方体表面积的应用，这个长方体的表面由4个面组成，缺少上下面，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这4个面的总面积再减去门窗面积即可．
【解析】解：9×3×2+6×3×2﹣20
＝54+36﹣20
＝90﹣20
＝70（平方米），
答：需要70平方米的墙纸．
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
30．8升。
【分析】如图：面积为36平方分米的铁皮，其边长为6分米，在它的4个角各剪去一个边长2分米的正方形，才能弯折后焊接成一个无盖的正方体铁盒，据此解答。
【解析】解：因为36＝6×6，所以正方形铁皮的边长6分米。
6﹣2﹣2
＝4﹣2
＝2（分米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
8立方分米＝8升
答：这个铁盒的容积是8升。
【点评】确定正方形铁皮四个角减去的小正方形的边长是解决本题的关键。
31．48人。
【分析】五（2）班的学生的总人数看作单位“1”，用学生的总人数乘的，可以计算出喜欢打球的人数，用总人数乘，可以计算出喜欢跳绳的人数，由于喜欢打球的人数和喜欢跳绳的人数一定是整数，所以五（2）班的学生总人数一定是3和8的公倍数，在30～50中，是3和8的公倍数只有48，所以五（2）班一共有48人。
【解析】解：因为五（2）班的学生总人数一定是3和8的公倍数，在30～50中，是3和8的公倍数只有48，所以五（2）班一共有48人。
答：五（2）班一共有48人。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据一个数乘分数的意义与公倍数的知识，选出正确的答案。
32．118平方分米。
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个面组成，缺少上面，计算这五个面的面积和即可。
【解析】解：5×6+4×6×2+5×4×2
＝30+48+40
＝118（平方分米）
答：做一个这样的水箱至少要铁皮118平方分米。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
33．12。
【分析】此题关键是起点再起点相遇，实际上是求6与4的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即6和4这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【解析】解：6＝2×3
4＝2×2
所以6和4的最小公倍数是2×2×3＝12。
答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。
【点评】解此类题一定要认真读题，关键题意明白跑圈再次相遇 实际上是求他们的最小公倍数。
34．40千米/时，60千米/时。
【分析】根据题意设货车的速度是x千米/时，则小汽车的速度是1.5千米/时，根据“路程＝两车的速度和×相遇时间”代入数值，列方程解答。
【解析】解：设货车的速度是x千米/时。
5（x+1.5x）＝500
2.5x＝100
x＝40
1.5×40＝60（千米/时）
答：货车的速度是40千米/时，小汽车的速度是60千米/时。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
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