（期末拔高提分）期末核心考点培优卷-2024-2025学年五年级下学期数学西师大版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年五年级下学期数学期末核心考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．把的分子加上9后，要使分数大小不变，分母应该（　　）
A．乘4 B．加上9 C．乘3 D．加上32
2．小车以60千米/时的速度行驶24千米，所用时间为（　　）
A．4分 B．分 C．2.5分 D．24分
3．一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。这个几何体由几个小正方体组成（　　）。
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
4．一个长方体的水池，底面积是4.8m2，水深30cm。放入假山石（完全浸没在水中），水面上升到50cm。假山石的体积是（　　）dm3。
A．480 B．960 C．96 D．240
5．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（　　）
A．6 B．12 C．24 D．144
6．小明身高1米，他站在一个正方体水塔旁边（如图），估计该水塔的体积是（　　）
A．64立方米 B．27立方米 C．16立方米 D．8立方米
7．整数“7777□”是一个5位整数，如果它是3的倍数，□里最大填（　　）
A．1 B．2 C．5 D．8
8．做一个无盖的长方体纸盒，长8dm，宽6dm，高3dm，至少要（　　）平方分米的纸板。
A．162 B．132 C．180
二．填空题（共12小题，共18分）
9．m、n均为非零自然数，m÷n＝4，那么m与n的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
10．□5□这个三位数既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是 　 　。
11．一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是 　 　，如果再加上 　 　个这样的分数单位，就得到最小的奇数。
12．平平用一根铁丝做了一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体框架后，还剩下2分米，这根铁丝长__________米。
13．一个正方体，如果高增加4厘米就变成长方体，表面积则增加96平方厘米，原来这个正方体的体积是______ 　 　立方厘米。
14．一个带分数，整数部分是最小的质数，分母是10以内最大的奇数，分子是最小的奇数，这个分数的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位等于最小的合数。
15．要使四位数204□同时是2和3的倍数，□里最小填 　 　，最大填 　 　；如果这个数同时含因数2、3、5，□里应填 　 　。
16．淘气的灵灵看见客厅的灯亮着，于是他按了17下开关。此时，客厅的灯 　 　。（填“亮着”或“关闭”）。
17．李叔叔靠墙做了一个长1.6m、宽0.6m、高1.2m的木柜，如图所示：做这个木柜至少要用 　 　m2的木板。（靠墙面和底面不用木板）。
18．将3米长的长方体木料，横截成两段完全一样的长方体木料后，表面积比原来增加了32平方厘米，原长方体木料的体积是 　 　立方厘米。
19．作业本的单价是n元，科技书的单价是a元，小明买了5本作业本用了 　 　元；小方买了一本科技书和3本作业本，一共用了 　 　元。
20．生在华夏，何其有幸！据世界卫生组织统计，在2020年“新冠”疫情时，中国死亡人数占全球死亡人数的，这里把 　 　看作单位“1”。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．把42写成质数相乘的形式是42＝1×2×3×7。 　 　
22．用铁丝制作一个棱长5cm的正方体框架，至少需要6dm长的铁丝。 　 　
23．分数、、都能化成有限小数。 　 　
24．所有的质数加1后，就变成了合数．　 　
25．长方体每条棱长都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍。 　 　
四．计算题（共3小题，共29分）
26．口算。（共8分）
52＝ 0.375 1
0.23＝ 0.875
27．解方程。（共9分）
28．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）
五．操作题（共1小题，共4分）
29．如图所示，一块长2米，宽0.8米的长方形玻璃，根据边上的等分点划分成5块后，正好能做成一个无盖的长方体金鱼缸：如图中已经画好了它的“底面”和“前面”（玻璃四周每相邻两个点之间的长度相等）。请你在图中画出其他三个面。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．在一个长80厘米，宽40厘米，高35厘米的玻璃鱼缸里注水，水位高度为25厘米，然后放入一个棱长为20厘米的正方体装饰品（全部浸入水中），这时水位高度为多少厘米？
31．一个长方体的长、宽、高分别是10cm、9cm、8cm。从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是多少立方厘米？
32．学校为装修体育馆，买来一些建筑材料，其中一根长方体钢材，已知它的体积是0.8m3，它的横截面是一个边长为4dm的正方形，这根长方体钢材长多少米？
33．一个长方体如果长增加2cm，宽和高不变，体积增加20cm3；如果宽增加3cm，长和高不变，体积增加48cm3；如果高增加5cm，长和宽不变，体积增加35cm3。原来长方体的表面积是多少cm2？
34．荣华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
35．乐乐在课后延时服务课上完成语文、数学、英语作业一共用了小时。完成语文作业用了小时，完成数学作业用了小时，剩下时间完成英语作业。完成英语作业用了多少分钟？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．A
【分析】把的分子加上9，分子变为：3+9＝12，分子扩大到原来的12÷3＝4倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的4倍；据此解答即可。
【解析】解：（3+9）÷3
＝12÷3
＝4
所以把的分子加上9后，要使分数大小不变，分母应该乘4。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用。
2．D
【分析】根据时间＝路程÷速度，代入数值进行计算即可。
【解析】解：24÷60＝0.4（小时）
0.4小时＝24分
答：所用时间为24分。
故选：D。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．B
【分析】根据题意，从上面看到的是，可知底层有4个小正方体；从正面看到的是，可知分2层，结合从右面看到的是，可知上层有2个小正方体。据此解答即可。
【解析】解：分析可知，一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。这个几何体由6个小正方体组成。
故选：B。
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
4．B
【分析】这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的数即可，注意单位的换算。
【解析】解：50﹣30＝20（厘米）
20厘米＝2分米
4.8平方米＝480平方分米
480×2＝960（立方分米）
答：假山石的体积是960dm3。
故选：B。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
5．B
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．
【解析】解：一个数既是12的倍数．又是它的因数，这个数是12．
故选：B．
【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．
6．D
【分析】根据图示，正方体水塔的棱长大约是2米，根据正方体的体积公式V＝a3，解答即可。
【解析】解：正方体水塔的棱长大约是2米。
2×2×2
＝4×2
＝8（立方米）
答：估计该水塔的体积是8立方米。
故选：D。
【点评】本题考查了正方体体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
7．D
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的和能被3整除，
【解析】解：7+7+7+7＝28
28+8＝36
36÷3＝12
由此，□里最大填8。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是掌握3的倍数的特征。
8．B
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解析】解：8×6+8×3×2+6×3×2
＝48+48+36
＝132（平方分米）
答：至少要132平方分米的纸板。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
二．填空题（共12小题，共18分）
9．n，m。
【分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。据此解答即可。
【解析】解：若自然数m÷n＝4（m、n均为非零自然数），说明m是n的倍数。
因为m÷n＝4，所以m与n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
故答案为：n，m。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。
10．750。
【分析】这个三位数如果是5的倍数，末尾数字应是0或5；这个三位数又是2的倍数，末尾数字只能是0；百位上的数应与十位上的5，个位上的0的和能被3整除，所以最大是7。
【解析】解：□50和□55能被5整除，其中□50能被2整除；
150、250、350、450、550、650、750、850、950这些数中能被3整除的有150、450、750；
其中最大的是750。
故答案为：750。
【点评】掌握2、3和5的倍数特征是解题关键。
11．，7。
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。再根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，最小的质数是2，也就是这个最简分数的分子是2，要使这个最简分数最大，那么分母是9，再加上7个这样的分数单位，就得到一个最小的奇数。据此解答。
【解析】解：一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，最小的质数是2，也就是这个最简分数的分子是2，要使这个最简分数最大，那么分母是9，再加上7个这样的分数单位，就得到一个最小的奇数。即1。
故答案为：，7。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数、质数、合数、奇数的意义及应用。
12．7.4。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式求出长方体的棱长总和，再加剩下的2分米即可解答。
【解析】解：（6+5+7）×4
＝18×4
＝72（分米）
72+2＝74（分米）
74分米＝7.4米
答：这根铁丝长7.4米。
故答案为：7.4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及棱长总和公式，结合题意分析解答即可。
13．216。
【分析】根据题意可知，如果高增加4厘米就变成长方体，表面积则增加96平方厘米，表面积增加的是4个侧面的面积，据此可以求出一个侧面的面积，进而求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解析】解：正方体的棱长是：96÷4÷4＝6（厘米）
正方体的体积是：6×6×6＝216（立方厘米）
答：原正方体的体积是216立方厘米。
故答案为：216。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．，17。
【分析】最小的质数是2，分母是10以内最大的奇数是9，最小的奇数是1，最小的合数是4，所以这个分数的分数单位是，再加上17个这样的分数单位等于最小的合数。
【解析】解：4。
一个带分数，整数部分是最小的质数，分母是10以内最大的奇数，分子是最小的奇数，这个分数的分数单位是，再加上17个这样的分数单位等于最小的合数。
故答案为：，17。
【点评】此题考查了质数、奇数和合数的知识，以及分数的分数单位，要求学生掌握。
15．0，6，0。
【分析】题中四位数204□的千位、百位、十位上数的和是：2+0+4＝6，6再加0，6的和是3的倍数，如果这个数同时含因数2、3、5，□里应填0；据此解答。
【解析】解：要使四位数204□同时是2和3的倍数，□里最小填0，最大填6；如果这个数同时含因数2、3、5，□里应填0。
故答案为：0，6，0。
【点评】本题主要考查2和3、5的倍数特征，注意掌握2和3的倍数特征：2的倍数的特征是；个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字和是3的倍数．
16．关闭。
【分析】根据题意可知，奇数次数是关闭，偶数次数是亮着。
【解析】第一下是关闭，第二下是亮着，
17是奇数，应是关闭。
故答案为：关闭。
【点评】掌握奇数偶数的规律。
17．3.6。
【分析】首先要明确长方体木柜共有6个面，实际情况下，2个侧面靠墙面，一个底面不用木板，就是一个长方体木柜表面积的一半，由此解答即可。
【解析】解：1.6×0.6+1.6×1.2+0.6×1.2
＝0.96+1.92+0.72
＝3.6（平方米）
答：做这个木柜至少要用3.6m2的木板。
故答案为：3.6。
【点评】本题考查了长方体表面积公式的应用。
18．4800。
【分析】由题意可知：把这根木料锯成2段，增加了2个底面，再据“表面积增加了32平方厘米”即可求出这根木料的底面积，从而利用长方体的体积公式即可求出木料的体积。
【解析】解：3米＝300厘米
32÷2×300
＝16×300
＝4800（立方厘米）
答：这根木料的体积是4800立方厘米．
故答案为：4800。
【点评】解答此题的关键是明白：把这根木料锯成3段，增加了4个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出木料的体积。
19．见试题解答内容
【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解析】解：小明买了5本作业本用了5n元；小方买了一本科技书和3本作业本，一共用了（a+3n）元。
故答案为：5n；（a+3n）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
20．全球死亡人数。
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”，根据题意，中国死亡人数占全球死亡人数的，分率前面有个“的”，把“的”前面的量看作单位“1”，据此解答。
【解析】解：在2020年“新冠”疫情时，中国死亡人数占全球死亡人数的，这里把全球死亡人数看作单位“1”。
故答案为：全球死亡人数。
【点评】本题考查单位“1”的确定，找含有分率的这句话中的关键词，通常把“的”前面的量，或“是、占、比……”后面的量看作单位“1”。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解析】解：42＝2×3×7
所以把42写成质数相乘的形式是42＝1×2×3×7是错误的，因为1不是质数。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握质数的概念是解题的关键。
22．√
【分析】正方体的12棱长度相等，利用棱长乘12求出棱长总和即可，注意单位换算。
【解析】解：5×12＝60（厘米）
60厘米＝6（分米）
答：至少需要6dm长的铁丝。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正方体的特征及棱长总和的计算方法。
23．√
【分析】将选项中的分数中不是最简分数的化成最简分数，再将各个分数的分母分解质因数即可判断。
【解析】解：，分母5的质因数只有5，能化成有限小数。
的分母25的质因数只有5，能化成有限小数
，分母4的质因数只有2，能化成有限小数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
24．见试题解答内容
【分析】除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，由此可知，最小的质数为2，2+1＝3，3为质数．据此判断．
【解析】解：根据质数的意义可知：
最小的质数为2，2+1＝3，3为质数；
所以，“所有的质数加1后，就变成了合数”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】除了2之外，所有的质数都是奇数，奇数+1＝偶数，除2之外所有的偶数都为合数，所以除2之外所有质数加1都为合数．
25．×
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；据此解答。
【解析】解：2×2×2＝8
所以，一个长方体的每条棱长都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、因数与积的变化规律及运用。
四．计算题（共3小题，共29分）
26．25，，1，，0.008，，，。
【分析】根据分数、小数加减法的计算方法进行解答即可。
【解析】解：
52＝25 0.3751 1
0.23＝0.008 0.875
【点评】此题考查了分数、小数加减法的口算能力，灵活运用加减法的运算定律进行简算即可。
27．x；x；x＝1。
【分析】（1）方程两边同时减去0.6；
（2）方程两边同时加上；
（3）方程两边同时加上。
【解析】解：（1）0.6+x
0.6+x﹣0.60.6
x
（2）x
x
x
（3）x1
x1
x＝1
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
28．，8，，。
【分析】（1）从左向右进行计算；
（2）运用加法交换律、减法性质进行简算；
（3）运用减法性质进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算括号外的减法。
【解析】解：（1）
（2）6.362.64
＝6.36+2.64
＝（6.36+2.64）﹣（）
＝9﹣1
＝8
（3）（）
＝1
（4）1﹣（）
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共4分）
29．
【分析】利用长方体对应面相等的特点，即可画出其它三个面。
【解析】解：如图：
【点评】此题主要考查比例尺的意义以及长方体的特点和长方形的面积、长方体的体积的计算方法。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．27.5厘米。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体装饰品的体积，用正方体装饰品的体积除以鱼缸底面积求出水面上升的高，然后加上原来水的高即可。
【解析】解：20×20×20÷（80×40）+25
＝8000÷3200+25
＝2.5+25
＝27.5（厘米）
答：这时水位高度为27.5厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．208立方厘米。
【分析】根据题意可知，在这个长方体中截去一个最大的正方体，这个正方体的棱长对应长方体的高，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差即可。
【解析】解：10×9×8﹣8×8×8
＝720﹣512
＝208（立方厘米）
答：剩下的体积是208立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．5米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解析】解：4分米＝0.4米
0.8÷（0.4×0.4）
＝0.8÷0.16
＝5（米）
答：这个长方体钢材长5米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．66平方厘米。
【分析】由题意，长增加2厘米，宽和高不变，体积增加20立方厘米，可知宽×高×2＝20立方厘米，则宽×高＝10平方厘米；同理可知长×高＝16平方厘米，长×宽＝7平方厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2．列式解答。
【解析】解：（20÷2+48÷3+35÷5）×2
＝（10+16+7）×2
＝33×2
＝66（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是66平方厘米。
【点评】此题关键是利用增加部分的面积求出长×宽、长×高、宽×高，利用表面积公式灵活解决问题。
34．。
【分析】把获奖的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去获一、二等奖的分率，可以计算出获三等奖的分率，再用获二、三等奖的分率减去获三等奖的分率，可以计算出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。
【解析】解：
答：获二等奖的占获奖总人数的。
【点评】本题解题关键是把获奖的总人数看作单位“1”，先用减法计算出获三等奖的分率，再用减法计算出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。
35．16分钟。
【分析】用小时减去小时，再减去小时，即可求出完成英语作业用了多少小时，再将单位换算成分钟即可。
【解析】解：
（小时）
小时＝16（分钟）
答：完成英语作业用了16分钟。
【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需住哪理解题意。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)