（期末拔高提分）期末全真模拟培优卷-2024-2025学年五年级下学期数学西师大版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．填空题（共12小题，每空1分，共16分）
1．把、0.65、1和按从小到大的顺序排列 　 　。
2．把3kg的糖果平均装在5个袋子里，每袋是　 　千克，每袋重量是这些糖果的　 　．
3．我国西部陆地面积占全国陆地面积的，这里是以　 　为单位“1”．
4．一个长方体的长、宽、高分别扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的　 　倍．
5．一筐鸡蛋，无论3个3个地数，还是4个4个地数，甚至5个5个地数，都正好剩余1个，这筐鸡蛋至少有_________个．
6．用长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体木块拼成一个正方体，至少要用　 　个这样的长方体木块．
7．m和n都是非0自然数，且满足，那么m+n＝　 　。
8．的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该加上 　 　．
9．在0.75，，，这四个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　．
10．要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用 　 　统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用 　 　统计图。
11．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80km，行了t时，共行了 　 　km。照这样的速度，行s千米要 　 　时。
12．如图，用棱长1cm的正方体排成一排拼成长方体。像这样，用n个正方体拼成的一个长方体的表面积，比原来n个正方体表面积之和减少了 　 　cm2。
二．判断题（共5小题，每题1分，共5分）
13．一个水杯的容积，就是这个水杯的体积．　 　
14．把4米长的线段平均分成5份，每份长是这条线段的．　 　
15．我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体。 　 　
16．分母不同的两个分数没有办法进行加减。 　 　
17．折线统计图不能看出数量的多少。 　 　
三．选择题（共7小题，每题1分，共7分）
18．要比较重庆、成都两个城市2020年气温变化情况，应绘制（　　）统计图。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
19．能同时被3，5整除的最小三位数是（　　）
A．100 B．102 C．105 D．300
20．的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应加上（　　）
A．5 B．4 C．30 D．6
21．一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段相比较（　　）
A．第一段长些 B．第二段长些 C．一样长 D．无法确定哪段长
22．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（　　）
A．12个 B．18个 C．24个
23．如图中一个大正方形表示“1”，阴影部分用分数表示是（　　）
A． B． C． D．
24．王奶奶家养了24只鸡，25只鸭，要求鸡的只数是鸭的几分之几，通常把（　　）看作单位“1”的量。
A．鸡的只数 B．鸭的只数 C．鸡与鸭的总只数
四．计算题（共3小题，共30分）
25．直接写出得数．（共6分）
1
26．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）
（1） （2） （3） （4）1.5
27．解方程．（共12分）
5x÷6＝30 x 5x+1.5×4＝56 8x﹣4x＝12
五．操作题（共1小题，共6分）
28．画出你从正面、左面、上面看到的图形．
应用题（共6小题，每题6分，共36分）
29．学校买回15盏台灯和4把风扇，一共花了1260元。台灯60元一盏，风扇多少钱一把？
30．修一条长2千米的公路，工程队第一天修了它的，第二天修了它的，还剩几分之几？
31．甲、乙两辆汽车从相距330千米的两地同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行多少千米？（列方程解答）
32．我国上世纪60年代普通水稻亩产量是350kg，“杂交水稻之父”袁隆平在2015年培育成功的“超优千号”水稻，亩产量比普通水稻的3倍还多99kg，“超优千号”水稻亩产量是多少千克？
33．重庆市第十一届小学数学优质课竞赛（人教版）活动于2023年5月12日在重庆市奉节县圆满落幕。参加本次活动的21个区县共呈现课例24节。其中11节课例获得市级一等奖。未获得一等奖的课例节数占总课例数的几分之几？
34．合唱团共有学生15人，暑假接到一个演出任务，老师需要通知每一个队员。如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，请为老师设计一个最省时的通知方案并计算出时间。（把你的方案用“写一写”或者“画一画”的方式表示出来）。
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题，每空1分，共16分）
1．0.651。
【分析】先把分数化成小数，再按照小数大小的比较方法进行比较即可。
【解析】解：
0.667
因为0.625＜0.65＜0.667＜1
所以0.651
故答案为：0.651。
【点评】把分数化成小数是解决此题的关键。
2．见试题解答内容
【分析】把3kg的糖果平均装在5个袋子里，求每袋的质量，用总质量除以5就是每袋的质量；
把这3千克糖果看作单位“1”，把它平均分成5份，每袋放1份，每份是这些糖果的．
【解析】解：3÷5＝0.6（kg）
1÷5
答：每袋是0.6千克，每袋重量是这些糖果的．
故答案为：0.6，．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
3．见试题解答内容
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解析】解：我国西部陆地面积占全国陆地面积的，这里是以全国陆地面积为单位“1”．
故答案为：全国陆地面积．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
4．见试题解答内容
【分析】此题可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为2a、2b、2h，分别表示出原来的体积与现在的体积，即可得出答案．
【解析】解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来体积为：abh
现在体积：2a×2b×2h＝8abh，
（8abh）÷（abh）＝8；
答：体积扩大为原来的8倍．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查长方体的体积计算公式的应用，通过计算可得出规律：长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么体积就扩大23倍．
5．见试题解答内容
【分析】根据题意，这筐鸡蛋的个数，被3、4、5整除都多1，也就是3、4、5的最小公倍数加上1．据此解答即可．
【解析】解：[3、4、5]＝60
60+1＝61（个）
答：这筐鸡蛋至少有61个．
故答案为：61．
【点评】此题属于最小公倍数问题，根据求几个数的最小公倍数的方法解决问题．
6．见试题解答内容
【分析】3、2、1的最小公倍数是6，所以组成的正方体的棱长最小是6厘米，那么长处需要6÷3＝2个长方体，宽处需要6÷2＝3个长方体，高处需要6÷1＝6个长方体，所以一共需要2×3×6＝36个这样的长方体木块．
【解析】解：3、2、1的最小公倍数是6，所以组成的正方体的棱长最小是6厘米，
（6÷3）×（6÷2）×（6÷1）
＝2×3×6
＝36（个）
答：至少要36个这样的长方体木块．
故答案为：36．
【点评】抓住正方体的棱长相等的特点，得出每条棱长上需要的长方体的个数是解决此类问题的关键．
7．7。
【分析】先把方程化简，再求出整数解即可。
【解析】解：
7m+5n＝41
n
所以7与m乘积的个位数字是1或6，只有m＝3符合要求，此时：
n4
则m+n＝3+4＝7。
故答案为：7。
【点评】解答本题关键是根据数位知识，确定m的取值。
8．见试题解答内容
【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答．
【解析】解：的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应该乘3；
分母由8变成24，也可以认为是分母加上24﹣8＝16．
故答案为：16．
【点评】此题考查分数的基本性质的运用：只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才不变．
9．见试题解答内容
【分析】首先把，，化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较．
【解析】解：0.8，
0.7，
0.875，
因为：0.875＞0.8＞0.75＞0.7，
所以：0.75．
答：最大的数是，最小的数是．
故答案为：，．
【点评】此题主要考查分数、小数大小比较的方法，如果分数能化成有限小数，把分数化成小数进行比较，这样比较简便．
10．条形，折线。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】解：要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用条形统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用折线统计图。
故答案为：条形，折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
11．80t；。
【分析】根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，解答此题即可。
【解析】解：一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80km，行了t时，共行了80tkm。照这样的速度，行s千米要时。
故答案为：80t；。
【点评】熟练掌握路程、时间和速度的关系，是解答此题的关键。
12．（2n﹣2）。
【分析】每两个小正方体拼在一起就会减少2个面，n个棱长为1厘米的小正方体排成一排，拼成一个长方体后，拼组后长方体的表面积比原来减少了（n﹣1）×2个小正方体的面的面积，据此即可解答。
【解析】解：1×1×（n﹣1）×2＝2n﹣2（平方厘米）
答：用n个正方体拼成的一个长方体的表面积，比原来n个正方体表面积之和减少了（2n﹣2）平方厘米。
故答案为：（2n﹣2）。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
二．判断题（共5小题，每题1分，共5分）
13．见试题解答内容
【分析】这个水杯壁是有厚度的，尽管有时杯壁厚度忽略不计，但这个水杯的容积一定小于它的体积．
【解析】解：一个水杯的体积和容积不完全一样，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】一个物体的体积和容积计算方法相同，度量方法不同，计算体积从外面量，计算容积从里面量．
14．见试题解答内容
【分析】根据分数的意义可知：把线段的总长度看成单位“1”，平均分成5份，每份就是这条线段的．
【解析】解：把4米长的线段平均分成5份，每份长是这条线段的是正确的．
故答案为：√．
【点评】每份的总数的几分之几，是把某个整体看成单位“1”，每份占单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解．
15．√
【分析】通常从一个物体的正面、左面、上面观测到的图形才能确定这个物体的形状，俗称三视图；据此解答即可。
【解析】解：我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。
16．×
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分数的单位就是几分之一，分数的单位不同，不能直接相加减；只有化成相同的分母，也就是相同的分数单位，再相加减，由此判断。
【解析】解：两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，只有化成相同的分母，也就是相同的分数单位，再相加减；
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】异分母分数相加减，必须先通分，再加减，这是因为分母不同，也就是分数单位不同，所以不能直接相加减。
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
三．选择题（共7小题，每题1分，共7分）
18．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】解：要比较重庆、成都两个城市2020年气温变化情况，应绘制复式折线统计图。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．C
【分析】能同时被3、5整除的数必须具备：个位上的数是0或5，各位数之和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是5，百位上的数是1，十位上的数是0即可．据此进行判断．
【解析】解：根据分析可得：能同时被3、5整除的最小三位数是105．
故选：C．
【点评】此题考查能被3、5整除的数的特征：个位上的数是0或5，各个数位上的数的和能够被3整除．
20．B
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．分数的分母乘5，要使分数大小的不变，那么分子也应该乘5，然后用分子乘5得到的数减去原来的分子即可．
【解析】解：1×5﹣1
＝5﹣1
＝4
答：分子应加上4．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．
21．B
【分析】将全长当作单位“1”第二段占全长的，那么第一段就占全长的1，所以第二段长．
【解析】解：第一段就占全长的1，
，
所以第二段长．
故选：B。
【点评】完成本题注意根据两段各占全长的分率是多少进行比较即可，与具体长度无关．
22．A
【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可。
【解析】解：24和18的最大公因数为6，可以分成的正方形边长最大是6cm，那么：
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（个）
答：最少可以分成12个。
故选：A。
【点评】本题关键是理解：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数。
23．B
【分析】在这里是把一个正方形的面积平均分成4份，每份是这个正方形面积的，其中7份涂色，表示7个，是。
【解析】解：如图将一个图形看作单位“1”，那么阴影部分用分数表示是7。
故选：B。
【点评】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
24．B
【分析】根据题意，求鸡的只数是鸭的几分之几，是把鸭的只数看作单位“1”，据此解答。
【解析】解：求鸡的只数是鸭的几分之几，是把鸭的只数看作单位“1”。
故选：B。
【点评】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。
四．计算题（共3小题，共30分）
25．见试题解答内容
【分析】根据分数加减法的计算方法直接口算即可．
【解析】解：
1 1
【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，再进一步计算．
26．；1；；。
【分析】（1）按照加法结合律计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照减法的性质计算；
（4）按照加法交换律计算；
【解析】解：（1）
（）
（2）
＝（）+（）
1
＝1
（3）
（4）1.5
＝1.5
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．见试题解答内容
【分析】依据等式的性质，方程两边同时乘6，再同时除以5求解；
依据等式的性质，方程两边同时加上求解；
先计算方程的左边，得出5x+6＝56，方程的两边同时减去6再同时除以5即可；
先化简方程的左边，得出4x＝12，方程的两边同时除以4即可．
【解析】解：5x÷6＝30
5x÷6×6＝30×6
5x＝180
5x÷5＝180÷5
x＝36
x
x
x
5x+1.5×4＝56
5x+6＝56
5x+6﹣6＝56﹣6
5x＝50
5x÷5＝50÷5
x＝10
8x﹣4x＝12
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
五．操作题（共1小题，共6分）
28．见试题解答内容
【分析】观察图形可知：从正面看到的图形是：3层，下层是3个正方形；中间一层是2个正方形，靠左边；上面是1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是：2行，后面一行是3个正方形，前面一行是1个正方形，靠左边；从左侧面看到的图形是：3层，下层是2个正方形，中间一层是2个正方形，上层是1个正方形，靠左边；由此即可画图．
【解析】解：根据题干分析可得：
【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
六．应用题（共6小题，每题6分，共36分）
29．90元。
【分析】先根据“单价×数量＝总价”求出买15盏台灯的总价，然后求出4把风扇的总价，再根据“总价÷数量＝单价”解答即可。
【解析】解：（1260﹣60×15）÷4
＝360÷4
＝90（元）
答：风扇90元钱一把。
【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷数量＝单价，单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量。
30．见试题解答内容
【分析】把全长看成单位“1”，用全长1减去第一天修的长度的分率，再减去第二天修的长度的分率，就是剩下了几分之几．
【解析】解：1
答：还剩．
【点评】本题需要注意2千米是公路的具体的长度，求剩下了几分之几应用2千米对应的分率“1”来计算，不能用2计算．
31．见试题解答内容
【分析】此题属于相遇问题，总路程＝甲车行的路程+乙车所行的路程，设乙车的速度是x千米，路程方程解答即可．
【解析】解：设乙车的速度是x千米，
50×3+3x＝330
150+3x＝330
3x＝180
x＝60
答：乙汽车每小时行60千米．
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系．
32．1149千克。
【分析】根据倍数关系，先用350乘3求出普通水稻亩产量的3倍是多少，然后再加上99千克即可。
【解析】解：350×3+99
＝1050+99
＝1149（千克）
答：“超优千号”水稻亩产量是1149千克。
【点评】本题解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
33．。
【分析】用呈现课节的总数减去获一等奖的节数，即可计算出未获得一等奖的课例节数，再用未获得一等奖的课例节数除以总课例数，即可计算出未获得一等奖的课例节数占总课例数的几分之几。
【解析】解：（24﹣11）÷24
＝13÷24
答：未获得一等奖的课例节数占总课例数的。
【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系列式计算。
34．4分钟；。
【分析】要使用时最少，则第1分钟后，老师和已经接到通知的学生每人通知1名学生。第1分钟只能通知到1个学生，第2分钟可以通知2人，第2分钟后，一共3个学生接到通知，依次类推即可画图解决问题。
【解析】解：方案如图：
1+2+4+8＝15（人）
即通知15人最快要用4分钟。
答：通知15人最快要用4分钟。
【点评】本题是一道有关打电话问题的题目，关键是找到用时最短的通知方案。
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