平行四边形的性质（一）学情分析
学生学习起点分析：
学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。在本册第三章《图形的平移与旋转》中，学生已经通过翻转、旋转等操作直观感受到图形的变化过程，获得了初步的活动经验和体验，这便于学生在本节课直观探究平行四边形的性质，也有利于学生以良好的心理情感投入到新知识的学习中去。初二学生正处在试验几何向论证几何过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺，而利用动手操作来实现探究活动，具有一定的吸引力和直观性，对学生来说较为适宜。
二、学习任务分析
四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。
平行四边形的性质（一）效果分析
教师语言亲切、自然、能激发学生地学习兴趣，教师有亲和力，和学生共同参与学习活动地全过程，课件的设计制作合理，较好地为教学服务，计算机地操作应用熟练，有较强地课堂应变能力。
本堂课圆满完成了教学目标，教学重点突出，突破了教学难点，让学生地知识、能力、情感都得到了发展，学生地主体地位得到了充分地显现，教学方法灵活多样，教学手段先进，学生学习积极主动，教育教学效果好。所设置的目标具体、明确、全面、可操作性强，关注了学生的生活经验，解决生活中的实际问题。教师应适当放慢节奏，结合板书，指出关键处，让更多的学生能掌握。另外，课堂上气氛有一点沉闷，提一个小建议：如果能再加强一些学生之间或师生之间的互动，课堂效果会更好！
平行四边形
第一节 平行四边形的性质
【课程标准陈述】
理解平行四边形的概念。
探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等。
【学习目标】
1．从生活实例中抽象出平行四边形，概括出平行四边形的概念，并会用符号表示平行四边形；
2．通过观察、动手操作、发现平行四边形的中心对称性、对边相等、对角相等；
3．会证明平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、对角相等，初步认识将四边形问题转化为三角形
问题的基本方法；并能用这些性质解决一些简单的问题.
情景引入，直观认识（评价学习目标1）
美图欣赏，直观认识平行四边形
二、归纳，抽象，形成概念（评价学习目标1）
（一）有_________对边分别________的四边形叫做平行四边形.
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
（二）平行四边形_________的两个顶点连成的________叫它的对角线。
如：线段AC就是它的一条对角线.
新知探究
（一）实验活动：观察、猜测、探究平行四边形有哪些性质？
（评价学习目标2）
实验报告：
研究对象
研究结果
几何表示
对边
对角
对称性
（二）总结：平行四边形的性质：（评价学习目标2、3）
性质定理：平行四边形的对边_________；
平行四边形的对角__________。
平行四边形是__________________；其对角线的交点是_______________。
例题精讲（评价学习目标3）
例1、如图， 在平行四边形ABCD中，已知∠A＝40°，求其他各个内角的度数．
跟踪练习1
（1）已知平行四边形ABCD中，∠A=120°，则∠B=______，∠C=________，∠D=______。
（2）已知 ABCD中，∠Ａ＋∠Ｃ=100°，你能求出各角的度数吗？说说你的理由。
例2 、如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长.
跟踪练习2：如例2图，已知在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=3,则平行四边形ABCD的周长为_____________
例3、已知：如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE = DF．
跟踪练习3：在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝______
提高练习，思想升华（评价学习目标3）
1、如图，在平行四边形ABCD中,∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数。
2、画一个平行四边形，第四个点可以在哪儿？
自主评价，持续发展
★知识获得与理解
★★亲身体验与感受
★★★学习反思与质疑
课件27张PPT。第六章 平行四边形平行四边形的性质（一）济南52中 陈艾春 美丽的家园，我们要好好的利用和保护她欣赏中国的骄傲，我们学习的榜样！运用广泛美观别致随处可见定义1.有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一 个主要特征。如图四边形ABCD是平行四边形，注意字母的书写顺序哦:
1.按顺时针,如
2.按逆时针,如定义2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC就是它的一条对角线还有其他的对角线吗？评价学习目标1你能自选方法，分别从边、角、对称性的角度探索平行四边形的性质吗？
要求：创意空间1、小组合作交流，完成实验报告
2、选派一名新闻发言人试着把结论表述出来。实验报告：
研究对象研究结果几何表示对边对角相等AB=CD AD=BC相等∠A=∠C ，∠ B=∠D对称性中心对称图形，对称中心是对角线的交点创意空间评价学习目标2性质1：平行四边形的对边相等。你能证明它们吗？平行四边形的性质：首次挑战
（1）已知 ABCD中，∠A=120°，
则∠B=____,∠C=____,∠D=____.
ABCD120°60°120°60°练习（2）已知 ABCD中,∠Ａ＋∠Ｃ=100°，
你能求出各角的度数吗？
说说你的理由。解:∵在平行四边形ABCD中,
∠Ａ＋∠Ｃ=100°，
∴ ∠Ａ= ∠Ｃ= 50°;
∠B=∠D= 180- 50°= 130°.再次挑战D ADCB5316练习例3、已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，
E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE = DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB = CD
AB // CD
∴∠BAE=∠DCF
又∵AE=CF
∴△BAE≌△DCF
∴BE=DF终极挑战在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝C4cm3练习平行四边形的性质边平行四边形的对边相等；
角∵四边形ABCD是
AB = CD， AD= BC∵四边形ABCD是
∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D平行四边形的对角相等；O平行四边形是中心对称图形
（评价学习目标3）挑战极限ABC2、画一个平行四边形，第四个点可以在哪儿？（评价学习目标3）自主评价亲身体验与感受学习反思与质疑知识获得与理解 作业布置:
1、预习第二课时内容。
2、书面作业：
P137 习题6.1知识技能
P137习题6.1联系拓广。 谢谢大家！平行四边形的性质（一）教材分析
四边形是日常生活中常见的一种图形。它与其他众多的几何图形一起构成了多姿多彩的世界。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有很多平行四边形的图案，还包括其性质在生产生活各领域的实际应用。
平行四边形的性质和定义是研究线段和角相等的一种重要工具，它为探究其它特殊四边形的性质奠定了基础，学生已经学习过的四边形的概念与性质以及三角形和平移等相关知识，为本节课的学习奠定了基础。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。
本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质，平行四边形是一种特殊的四边形，特殊在两组对边分别平行。由于这个特殊性导致它具有一般四边形不具有的特殊性质：这些特殊的性质有助于我们解决许多实际生活中的问题，要利用这些特殊的性质的前题是判定这个四边形是个特殊的四边形，因此研究平行四边形的三个切入点是：定义、性质、判定。
《平行四边形的性质（一）》观评记录
本节课录完后，教导处领导和数学组全体老师集体观看了教学实录，为我提出了许多宝贵的意见和建议，这使我受益匪浅，对于我今后进一步提高课堂教学能力提供了莫大的帮助。现择其要点，整理如下：
一、教导处主任陈茂德老师
1.课堂整体效果不错，主要表现在以下几个方面：
①教学环节完整严密，教学流程清晰流畅。
②师生合作效果显著，尤其是学生的小组学习，真正实现了学生自主探究，自主学习，合作交流。从集中展示这一环节中可以看出，学生的学习效果显著。
2.这节课也存在以下几点不足：
①师生的表现有些紧张，致使整节课堂显得有些严肃呆板，课堂氛围不够活泼。
②对学生的评价上要有始有终，适宜得体。比如，整节课中题目讲解环节中，有的学生获得了掌声激励，而有的学生却忽略了。
二、数学组教研组长李宏伟老师
1.陈老师这节课真正体现了“以老师为主导，以学生为主体”和“自主、合作、探究”的新课程标准的教学要求。从学生的回答上可以验证这节课是成功的。
2.在引导、点拨、启发的过程中，教师的情感不够浓烈，今后课堂教学中要学会以情动人，唤起学生内心的情感共鸣。
三、数学组宋加旺老师
1.教学环节完整清晰，过渡自然流畅，学生配合默契，学习效果明显。
2.教师在巡视学生自主学习时，总感觉频率过快过繁，适度减少后效果会更好。
四、数学组王晓申老师
1．营造了民主和谐的课堂氛围，以一个指导者、参与者、组织者的形象，在师生的交流互动中不时擦出智慧的火花。
2．所设置的目标具体、明确、全面、可操作性强，关注了学生的生活经验，解决生活中的实际问题。
其他老师所提意见或意见，大同小异，不再累述。
平行四边形的性质（一）当堂检测
1、在 ABCD 中,已知一个内角的度数是60°,则其余三个内角的度数分别为：___________
2、已知在ABCD中，AD+DC=13，它的周长为______
3、如图，在ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度?
平行四边形的性质（一）课后反思
1、教学过程中新理念体现：在教学过程中充分体现“人人学价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”等这些数学理念，并课堂以学生为主体，教师为组织者、引导者与合作者，把课堂时间给学生，让学生经历知识的形成过程，这样能培养学生多方面的能力，也能使学生深入理解知识的内涵，以便应用知识更好地解决数学问题。在本节课探索平行四边形的定义和性质有学生动手操作，然后说明操作的合理性，总结出结论，并将它应用与解决数学问题中去，从而将“知识”转化为“能力”。
2、教学手段上的创新：应用多媒体辅助教学，有助于增强学生学习数学的兴趣，更好地帮助学困生的学习。
3、创新课堂上的创新：“观察 动手实践 自主探索 合作交流”的丰富和完善。在本节课中，学生不仅能主动地获得知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。
4、在教学过程中始终面对全体学生，依据我们学生的实际的认知水平，选择适当的教学起点和教学方法，充分让学生参与教学，让每个学生都能够达到教学大纲规定的双基要求。
平行四边形性质（一）课标分析
【课程标准陈述】
理解平行四边形的概念。
探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等。
【课标分解】
（一）理解平行四边形的概念。
第一步：本条课标内容包含两项内容，概括平行四边形有关概念是核心，但在细化解读中根据具体的情况我们可以给出详细补充。
第二步：扩展或剖析核心概念
知识体系
如何生成？（由来）
平行四边形有关概念有何属性？（特征） 重点怎样概括？（定义） 重点
2.怎样表示？（符号） 难点
3.怎样画图？（画法）
（二）课标陈述二的分解：探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等。.
第一步：分解课标内容，寻找关键词：
第二步：扩展或剖析行为动词（后附行为动词表）
“探索”就是 “多方寻求答案;研究，探索究竟”。“探索”在这里扩展为“观察、测量、说出、画出、符号表示，论证”等等。
平行四边形性质怎样概括？（性质）
第三步：确定行为条件
行为条件的表述。学生在证实其相应的行为及其结果时，总是在一定的情境条件下进行的。条件表示学习者完成规定行为时所处的情境，即说明在评价学习者的学习结果时，应在哪种情况下评价。对条件的表述一般有四种类型：一是辅助手段，如“借助......”；二是提供信息或提示，“根据......”；三是时间的限制，如“在10分钟内，能……”；四是完成行为的情景，如学习者“通过调查、合作、讨论，从而……”。
平行四边形性质：怎样概括（性质）
第四步：确定行为程度（表现程度）
学生通过学习以后所能达到的学习水平，用以评价学习结果所达到的程度。采用什么程度的标准要依据教学内容的实际要求，应当以大多数学生在经过必要的努力之后都能做到的事情作为行为的标准。
第五步：制定学习目标
1．从生活实例中抽象出平行四边形，概括出平行四边形的概念，并会用符号表示平行四边形；
2．通过观察、动手操作、发现平行四边形的中心对称性、对边相等、对角相等；
3．会证明平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、对角相等，初步认识将四边形问题转化为三角形问题的基本方法；并能用这些性质解决一些简单的问题.
