学情分析
1、学习条件分析
（1）必要条件：学生在学习本节课是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的。
（2）支持性条件：初步具备“抽象”、“归纳”“类比”等思想，学生有一定的自我探究的能力。
2、起点能力分析
学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：（1）已经掌握了三角形的相关知识（2）已经掌握了平行四边形的定义（3）已经掌握了平行四边形的性质
存在问题；平行四边形的性质是命题，如何把命题转成逆命题即成判定定理，是个难点。
针对这一问题采取的策略：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。鼓励学生根据所获得的结论画出相关图形，并写出已知、求证，思考并表达自己的证明思路，再组织学生进行交流，最后进行展示讲解，完成由感性的认知上升到理性的证明。
平行四边形的判定（1）效果分析
在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手
但有些环节中的处理做得不是很好：
1、探索判定定理时，安排了学生在练习本上写，老师巡视，最后评讲，其实最好是让学生板演或者用投影仪展示；最后的练习讲评中时间比较不充裕，所以导致讲得比较简单，更多的是引导与提示，没有充分留有时间给学生思考。
2、板书不够仔细，重点内容应留在黑板上，例如用几何语言表述定理的等。也可以用彩笔重点标注。
3、本节课中以探究为主，设计的题目相对较少，学生练习不够 改进措施： 1、对教学设计与时间地分配要做更好的思考，以增强对时间控制地敏感度，更好地分配好每一环节所花的时间。 2、让课堂慢下来，争取让更多的学生消化好课堂新知，理解好知识点与例题。 3、在课堂上放心地让学生去尝试错误，多些让学生自主思考。 4、对学生的学习与做题多些方法性的指导。 在以后的日常教学中，要有意识地进一步尝试和运用，真正使学生能力得以培养，技能逐步形成，数学素质得到提高。
平行四边形的判别（1）教学课后反思
平行四边形的判别（1）是在学生对平行四边形的性质有了一定的把握和运用的基础上，学习它的逆向问题---平行四边形的判定。它要求经历探索平行四边形的判别条件中发展学生合情合理的推理意识和主动探究的习惯，让学生掌握说理的基本步骤和方法，进一步训练学生的数学语言表达能力。所以我把本节课的教学目标设计为：探索并掌握平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。培养学生数形结合的能力和有条理的数学语言表达能力。
基于以上学情和目标，我把教学过程分为三个步骤：
第一步复习平行四边形的性质，并且把平行四边形的性质按照边、对角线、角分类，让学生对平行四边形的性质有一个分类的具体深刻的认识。
第二步按照学习内容分为两个学习过程，第一个过程先思考如何判断一个四边形式平行四边形，学生在提问中直接的答案就是平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。接着我从小亮利用利用平行四边形的性质制作平行四边形的情境中引入思考：同学们，这样的四边形能够判定为平行四边形吗？怎么判定？从而抽象出数学模型“已知：OA=OC,OB=OD；求证：四边形ABCD是平行四边形“
在证明这个数学模型时，1、先让学生以小组为单位动手摆一摆，看都能摆出哪些四边形，哪个四边形是平行四边形？先独立思考，在小组讨论怎样证明是平行四边形？2、找一个小组给大家展示，并说明证明方法，这个学生想到利用平行四边形的定义来证， 要证明对边平行 证明角相等，后面就不知怎么解决，3、发现这个学生存在的问题，也是很多学生共有的，因此这个地方重点讲解，引导学生一步一步分析解题方法（执果索引法）要想证明（边）角相等我们习惯上把他们转化到全等三角形中，来找相等的量，（在此告诉学生我们在学习新知的时候可以转化为旧知，转化思想在数学学习中应用非常广）。4、掌握分析方法后，让学生按照相反的过程整理证明过程，然后和大屏幕对照。
第二个过程学习判别“一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”。我同样从实际中抽象出数学模型，然后将四边形问题转化成三角形问题来解决。后面也有两个相应的练习题。但是与前面同样出现了一个问题：B层学生的积极性没有调动起来，A层的学生有被拖着走的感觉。部分学生是知而不能言，言而不能尽。
第三步，根据授课时学生的座位情况，任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来。（如图6）
通过游戏、拼图以及说理的合作，建立数学模型，加深对“两组对边分别平行、两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这两种判定方法的理解，提高学生的运用能力和学习兴趣，活跃了课堂气氛，体现了“寓教于乐”的思想。
第四步就是对本节课进行课堂小结和当堂测评。
????后来我认真地反思了学生和自己在课堂上的得失：
首先从得方面：我从小亮制作平行四边形引入平行四边形的判定上是做的比较好的，体现了数学来源于生活高于生活的思想，并且紧密结合了实际情况，教给了学生一种从生活中抽象出数学模型的能力，这种数学建模能力的培养是现在学生很需要提高和养成的一个方面。然后在证明过程中也有对学生数学符号语言的培养和要求，体现了数学的严谨性和条理性。在证明具体问题时能够教给学生一种方法：转化的思想，将复杂问题转化成简单问题来解决，转化成熟悉的问题了对待，如果没有条件则创造条件转化；对一般证明类问题采用的逆向思维、大胆猜测等分析和推理也是比较到位的。
????其次从失上看：在学生方面，A?层学生的积极性和主动性没有得到发挥，他们比较难参与进课堂来，个别学生甚至对于这些转化和符号一点也读不懂；其次是B层学生的积极性没有得到充分的调动，个别练习题的难度和教学要求他们不能很好地跟上来；板书方面，我的证明板书示范性不够强。在这里我采用了推理的方法，而做题时要求学生用规范的数学符号有条理地表达，这种学习的跳跃性导致学生在说理时不知道如何下笔。在数学方法方面，应该将四边形问题转化为三角形问题的“转化法“跟学生很明确的表明，让他们有一种思想和方法名称上的思考和准备；在时间分配方面，提出怎么判断四边形是平行四边形的时候，应该鼓励学生采用多种说明判断方法，比如测量、度量的方法，来说明是否是平行四边形的，因为实践本来就是证明推断的一个很好的方法，但是我为了节省时间，直接将学生引到了推理上来了，没有充分考虑到他们的想法。在习题处理方面，留给学生思考的时间不多，教师的过多引导和讲解代替了很多学生的思考，这也是导致部分学生跟不上的原因。
课后学校的同事给了我很多中肯的意见和建议，参照这些建议，我对教学的环节、内容设置包括时间分配进行了调整。对教学的目标进行重新认识和理解。我非常感谢他们的建议和指点。在这里要对他们道一声“谢谢”!
????????????????????? 仲南中学 张元丽
6.2.1平行四边形的判定（一）
备课标
（一）内容标准：
1、探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形（本节课选其中两个学习）
2、知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达方式，会综合法证明的格式。
（二）核心概念：十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识、几何直观、推理能力、应用意识、创新意识。?
二、备重点、难点
教材分析：本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。
重点、难点分析：
1、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
2、教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
三、备学情
1、学习条件分析
（1）必要条件：学生在学习本节课是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的。
（2）支持性条件：初步具备“抽象”、“归纳”“类比”等思想，学生有一定的自我探究的能力。
2、起点能力分析
学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：（1）已经掌握了三角形的相关知识（2）已经掌握了平行四边形的定义（3）已经掌握了平行四边形的性质
存在问题；平行四边形的性质是命题，如何把命题转成逆命题即成判定定理，是个难点。
针对这一问题采取的策略：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。鼓励学生根据所获得的结论画出相关图形，并写出已知、求证，思考并表达自己的证明思路，再组织学生进行交流，最后进行展示讲解，完成由感性的认知上升到理性的证明。
四、备教学目标;
1．经历平行四边形判别定理的探索过程，发展合情推理能力
2．探索并证明平行四边形的判定定理及其他相关结论，发展演绎推理能力
3．体会归纳、类比、转化等数学思想
备教学过程
第一环节 构建动场
复习引入：
问题（多媒体展示问题）
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2．平行四边形还有哪些性质？
设计意图：本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义。
第二环节 自主学习
活动1：
工具:两对长度分别相等的笔.
动手操作:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？
学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：
（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．
（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明:如图6-8（2）连接BD.
在△ABD和△CDB中
∵AB=CD AD=CB BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∴AB∥CD AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形
思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？
得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
设计意图：让学生自己动手、实验，亲历将两两相等的木条作为对边得到平行四边形这个知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，证明命题是一个难点，因此采用先独立思考、小组合作、再由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等。体现化归的思想。也使学生有一个不断的自我矫正的过程,突破了难点.前面的文字表达和这里的符号表示是理解判定方法的重要方面，应让学生掌握。
注意：在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；
（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；
（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．
第三环节 交流探究
活动2
工具:两根长度相等的笔,
动手操作:请利用两根长度相等的笔，将它们摆放在一张纸上，你能摆出以笔的四个端点为顶点的平行四边形吗?（学生动手操作，小组交流，各抒己见）；
思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：如图6-9（2），连接AC.
∵ AB∥CD
∴ ∠BAC=∠ACD
又∵ AB=CD AC=CA
∴ △BAC≌△DCA
∴ BC=AD
∴ 四边形ABCD是平行四边形
思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？
得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
思考2.3：你还有其它方法证明吗？
让学生继续动手，
设计意图:完成活动2.,得出命题2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。在此活动中，教师应重点关注学生操作的准确性。教师应重点关注：
（1）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；
（2）学生使用几何语言的规范性和严谨性．
注意：在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生实验操作的准确性；
（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；
（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．
活动3：做小游戏：看谁反应快
根据授课时学生的座位情况，任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来。（如图6）
设计意图：通过游戏、拼图以及说理的合作，建立数学模型，加深对“两组对边分别平行、两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这两种判定方法的理解，提高学生的运用能力和学习兴趣，活跃了课堂气氛，体现了“寓教于乐”的思想
学以致用：
例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的 中点．
求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=CB AD//BC
又∵E、F分别是AD和BC的 中点
∴ED=1|2AD BF=1|2BC
∴DE=BF
又∵ED∥BF
∴四边形BFDE是平行四边形
设计意图：是对平行四边形性质和判定的综合运用，要给学生足够时间思考和交流。
可根据学生情况适当引导：我们已学习了哪些判定平行四边形的方法？由题中条件平行四边形ABCD又能得出哪些结论？通过对以上问题的思考就可以将一个较难的题目分解于无形，从而轻而易举的突破难点。
随堂练习：
1. 1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？
第四环节 综合建模
师生共同小结，主要围绕下列几个问题：
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？
（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？
（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．
设计意图：鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。
第五环节 当堂检测
1、已知：在平行四边形ABCD中，E、F、M、N分别是AB、CD、BC、AD上的点，且EF∥AD,MN∥AB，，写出图中的平行四边形。
2、四边形ABCD中,AB∥CD,若再添加一个条件 ，就可以判定四边形ABCD
是平行四边形。
3、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD
C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC
4、如图，在平行四边形ABCD 中，E、F分别是AB、CD上的点且BE＝DF。
求证：四边形AECF是平行四边形，
第六环节 布置作业:
（1）基础题：课本习题6.3第1题、第2题、
（2）思考题：如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？与同伴交流。
