学情分析
1、学生的认知基础：学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力。
2、学生的年龄心理特点：八年级的学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面。
效果分析
一、教学方法
师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学，形成师生互动、生生互动，教师着眼于点拨引导，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，提高能力。
将知识点分解，让学生理解各知识点之间的内在联系，形成一个清晰、系统、完整的知识体系。讲练有机结合，有助于学生理解和运用知识，及时巩固知识。
运用多媒体进行辅助教学，既直观又生动，增强教学的调理性和形象性，有利于突出重点、分散难点，增大课堂容量，更好地提高了课堂效率。
二、教学评价
本节课的设计，我以学生的活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。本节教学过程主要由回顾知识，合作交流——运用知识，体验成功——知识深化，应用提高——归纳小结，形成结构等环节构成，环环相扣，紧密联系，体现了学生为主体即“自主探索、合作交流”的《数学新课标》要求。本堂课还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识，让学生在活动、合作、探究、交流中，愉悦的参与整节课的教学活动。但由于本专题涉及的知识点太多，一节课的时间有限，本着先巩固基础知识的原则，所以在练习题中只是设计了一些基础性的练习，没敢涉及难度较大的问题，所以题目的梯度、广度、深度都较低，学生完成起来比较顺利，正确率较高，为后两课时的中考专项训练做好准备。
?《探索多边形的内角和》
教学设计
一、学情分析
1、学生的认知基础：学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力。
2、学生的年龄心理特点：八年级的学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面。
二、教学目标
1、知识技能：
（1）理解多边形及正多边形的定义
（2）掌握多边形内角和公式。
2、数学思考：培养学生说理和简单推理的意识及能力。
3、问题解决：掌握类比归纳、转化的学习方法。
4、情感态度：让学生经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
三、教学重、难点
教学重点：（1）多边形内角和公式。
???? （2）计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
四、方法和手段：
方法：综合运用自主探究、合作交流、问题解决及研究式学习等方法。
手段：本节课采用多媒体与学科教学整和，以增大课堂信息量，加强直观性及趣味性，有利于学生观察、探究能力的提高。
五、教具、学具
??多媒体课件、三角板，自制教具
六、教学过程
教????师????活???动
学????生????活????动
?
教??学??说??明
（一）创设情境
1、自演图形家族中三角形和五边形的对话。
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（二）多边形的概念
1、那么什么样的图形是三角形呢？怎样的图形叫做四边形呢？
2、多边形的概念：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，这样的图形叫做多边形
3、多边形的相关概念：多边形的对角线、边、顶点、内角、内角和等
教师边画图边说明
4、凸多边形和凹多边形的概念
5、三角形、四边形、五边形、…?n边形这些图形,从一个顶点出发的对角线的条数分别是几条?
（三）探究活动:公式的推导
1、提出问题
（1）、我们学过的三角形的内角和是多少呢？
（2）、那么四边形的内角和又是多少呢？你是怎么得到的？
（3）、那么五边形、常见的六边形
的螺帽的内角和有没有计算方法呢？
今天我们就来探索多边形的内角和（板书课题）
?
2、动手操作实践，自己探索
归纳为以下几种方法：
方法1、过四边形的一个顶点连对角线，把四边形分割成两个三角形
?
方法2、过四边形内任意一点与四边形的各顶点连结，把四边形分成三角形
?
方法3、在四边形的任一边上取一点，与不相邻的各顶点连结，把四边形分成四个三角形。
?
方法4、在四边形外任取一点，把这点与各顶点连结。
3、观察、寻找规律
五、六、七边形内角和之间有何规律？
3、?猜想
那么对于n边形猜想一下内角和计算公式是什么？
4、?验证
就我们已求出的特殊多边形的内角和，通过公式再求一次是否相符？
5、?小结归纳
通过动手操作，我们找到了解决问题的几种方法，知道利用多边形的对角线将多边形划分成三角形转化为利用三角形内角和求多边形内角和的方法。又通过寻找规律，猜想发现多边形内角和计算方法，并加以验证，接着就可以从特殊到一般归纳出计算公式
（四）课堂练习
1、求12边形的内角和度数
?
?
2、如果n边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数。
?
3、从一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形 ，这个多边形是__________边形,它的内角和是____________________.
?
（五）正多边形的概念
1、正多边形的概念：
（1）、一个多边形的每一个内角都相等，它的边一定相等吗？
?
（2）、一个多边形的边相等，它的内角一定相等吗？
（3）正多边形的概念：在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
2、巩固练习
（1）正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的内角分别是多少度？
（2）正多边形在自然界中也常见，如蜜蜂的蜂房就是一个正六边形的形状，
（五）课堂小结
今天你学到了什么知识？要求用自己的话说出来？
（六）课外作业：
教科书习题1、2、3。
?
让学生说说自己的想法
?
学生通过观察发现：
三角形、四边形、五边形
???????
?
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
?
在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做四边形
三角形的内角和为180°
?
四边形的内角和为360°
学生口述得到四边形内角和为360°的方法
1、正方形、矩形的内角和为4×90°
一般的四边形呢？
学生思考、讨论得到解法
完成表格
?
学生分组根据自己所找到的求四边形的内角和度数的方法,分别求出五边形、六边形、七边形的内角和,并归纳得出：
n边形的内角和的计算公式:
（n-2）·180°
?
让学生独立完成
?
不一定，如矩形。
?
不一定，如菱形
?
?
等边三角形、正方形
?
?
?
1、多边形内角和公式
2、探索多边形内角和公式的方法
?
?
?
通过卡通对话激发学生的学习兴趣
?
?
?
学生利用三角形、四边形的定义进行知识的迁移，获得多边形的概念
?
?
?
学生自己动手画图，有助于帮助理解概念
?
?
?
?
?
?
?
?
?
从学生感兴趣的问题出发，设置悬念，引入课题
?
?
?
?
?
要给学生一定的思考、交流的时间，鼓励学生大胆的发言，寻找多种方法求得五边形内角和的度数。（利用在课件中设置触发器的方法，可以灵活的演示学生的分割方法。）
鼓励学生大胆猜想、大胆发现。
?
通过类比、归纳，完成从特殊到一般的认识，体现数学认识的一般
培养学生解决问题的能力，巩固对n边形的内角和公式的掌握:
让学生理解一个多边形的边相等，但角并不一定相等；
角相等，但边也并不
一定相等
?
课件27张PPT。
高忠水 §6.4探索多边形内角和1情景引入 下图中心广场的边缘是一个五边形：你知道什么叫做五边形吗？你知道什么叫做多边形吗？2018/11/182由平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做三 角 形.三角形的定义:边数若多于三条,那么将是什么图形?怎样定义？……类比推理，得出概念:四四边五五边若干多边多边形2018/11/183顶点内角边对角线外角 类比三角形指出下面多边形的各组成部分的名称。组成多边形的线段叫做多边形的边．相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点．相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 ．在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角.2018/11/184DABC连接BD，把四边形ABCD分成2个三角形，将求四边形ABCD内角和的问题转化为求△ABD与△DCB的内角和。则四边形的内角和是_ _任意四边形的内角和是多少？2×180 °合作交流，探索新知:2018/11/185EABCD五边形的内角和是多少？五边形的内角和是 _______3×180 °2018/11/186FABCDE六边形的内角和是多少？六边形的内角和是 ________4×180 °2018/11/187归纳总结22×180033×180044×1800n-2(n-2)×1800123n-3P153想一想2018/11/188n边形的内角和等于（n-2) ·1800
﹙n为不小于3的整数﹚由此我们得出了多边形内角和定理:2018/11/189反思：我们是怎样求多边形内角和的？就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。2018/11/1810E
ABCDO探究2180°× 5 – 360°= 540°180°× 5=900°？五边形内角和540°？？2018/11/1811ABCDEF180° × 4 – 180° = 540°探究32018/11/1812探究4 A BCDE4 × 180°-180 °O=540°2018/11/1813n边形内角和公式的应用n边形内角和=(n－2) ·180°2018/11/1814十二边形的内角和是（ ）。
一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。
一个多边形的内角和是720o，则此多边形共有（ ）个内角。1800o180o六2018/11/18151．如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，
∠B与∠D有怎样的关系？2．一个多边形的内角和为
1440°，则它是几边形？例题2018/11/1816 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几
边形？它的内角和是多少？思考2018/11/1817议一议 剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？2018/11/1818①②③ABCDEFMN2018/11/1819想一想:观察图中的多边形,它们的边、角有什么特点？ 在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形.正三角形正方形正五边形正六边形正八边形2018/11/18201、一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？不一定2、一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？不一定想一想:菱形矩形2018/11/18213、正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、
正六边形、正八边形的内角分别是多少度？你知道正n边形的内角怎样计算吗？ 正n边形的每个内角都等于2018/11/1822一个正多边形的内角是135°，求这个正多边
形的边数。2018/11/1823课堂小结1、“多边形”的定义 ： 在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。2、“n边形”的内角和公式 ： n边形的内角和等于(n–2)×180°。3、“正多边形”的定义 ： 在平面内，内角都相等、边也都相等的多边
形叫做正多边形。4、“正n边形”的内角公式 ： 正n边形的内角等于 。2018/11/1824作业习题6.7 第1,2,3题
2018/11/1825例1.已知四边形的四个内角的度数的比为1：2：3：4，求这个四边形最大的角的度数.
解：设每份为x,则四个角的度数表示为x， 2x，3x，4x，由题意得：
x＋2x＋3x＋4x ＝（4－2）×180
解得 x=36
最大的角的度数为 4×36 ＝144答：这个四边形最大的角为14402018/11/1826巩固练习4、一个多边形有5条对角线，这个多边形的内角
和等于( )
A. 360 ° B. 540 ° C. 720 ° D. 900°2018/11/1827教材分析
教材的地位
本节是在学习了三角形的内角和的基础上的进一步学习，是三角形内角和公式的延伸与拓展。在内容上，从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后面的知识作铺垫，知识的联系性比较强。从编写的意图上，编者有意从简单的几何图形入手，让学生经历探索猜想归纳的过程，发展了学生的合理推理能力。这节课无论从知识上，还是从学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用
二、教学目标
1、知识技能：
（1）理解多边形及正多边形的定义
（2）掌握多边形内角和公式。
2、数学思考：培养学生说理和简单推理的意识及能力。
3、问题解决：掌握类比归纳、转化的学习方法。
4、情感态度：让学生经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
三、教学重、难点
教学重点：（1）多边形内角和公式。
????（2）计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导
突破难点策略：通过添加辅助线“对角线”、“连接多边形内一点及各顶点”等方法，将多边形转化为三角形，借助三角形内角和推得多边形内角和公式。
初中数学课堂教学评价表
听课人鲁静
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容。
√
②重点突出，难点突破；注重渗透数学思想方法；教学环节安排合理。
√
③情境创设有效，问题设计合理，有利于学生主动进行合作交流。
√
教学活动
35分
①教学灵活，能营造民主、开放的学习氛围。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习的过程，实现教学目标。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行适当的引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教师素质15分
能较好地体现新课程理念，对教学中的每一个环节都认真负责；教态自然，语言表述清楚，富有感情和感染力，仪表端庄大方，板书设计合理，书写规范。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
能大胆地整合教材，以学生活动引领课堂，注重对学生的及时点评和引导，并以表扬、鼓励为主，有利于增强学生自信、保持学习的热情；学生精神集中，认真听讲、练习，反应敏捷。设计有思维价值的问题，注重培养学生的思维能力。如果教师的情绪再饱满些，提高语言表达的规范性和感染力，更好地融入到课堂教学中，课堂气氛会更热烈，教学效果会更好。
2016年3月 31 日
初中数学课堂教学评价表
听课人 刘洪涛
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容。
√
②重点突出，难点突破；注重渗透数学思想方法；教学环节安排合理。
√
③情境创设有效，问题设计合理，有利于学生主动进行合作交流。
√
教学活动
40分
①教学灵活，能营造民主、开放的学习氛围。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习的过程，实现教学目标。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行适当的引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教师基本素质
能较好地体现新课程理念，对教学中的每一个环节都认真负责；教态自然，语言表述清楚，富有感情和感染力，仪表端庄大方，板书设计合理，书写规范。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
课堂注重学生思维能力的培养，坚持启发式教学，教学手段灵活多样，课堂开放性强，收放有度，教师对学生进行正确的价值引导，点评准确到位。学生能积极参与教学活动，教学目标达成度高。建议采取更为灵活有效的课堂活动培养学生的创新思维，尽量避免教师的平铺直叙、面无表情
，增强语言的亲和力和感染力，使学生能更长时间地保持高度的注意力，效果会更好。
2016年3月31日
初中数学课堂教学评价表
听课人 黄玉梅
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容。
√
②重点突出，难点突破；注重渗透数学思想方法；教学环节安排合理。
√
③情境创设有效，问题设计合理，有利于学生主动进行合作交流。
√
教学活动
40分
①教学灵活，能营造民主、开放的学习氛围。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习的过程，实现教学目标。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行适当的引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教师基本素质
能较好地体现新课程理念，对教学中的每一个环节都认真负责；教态自然，语言表述清楚，富有感情和感染力，仪表端庄大方，板书设计合理，书写规范。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
本节课符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体，问题的设计由易到难、由浅入深，符合学生的思维习惯和认知规律。注重对学生的评价，使每个学生有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，学生有积极的情感反应，课堂氛围良好，教学目标达成度高。教师的语言还缺乏亲和力、感染力，若情绪再饱满一些，就能更好地和学生融为一体，课堂气氛会更热烈，教学效果会更好。
2016年3 月 31 日
初中数学课堂教学评价表
听课人 冯文举
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容。
√
②重点突出，难点突破；注重渗透数学思想方法；教学环节安排合理。
√
③情境创设有效，问题设计合理，有利于学生主动进行合作交流。
√
教学活动
40分
①教学灵活，能营造民主、开放的学习氛围。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习的过程，实现教学目标。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行适当的引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教师基本素质
能较好地体现新课程理念，对教学中的每一个环节都认真负责；教态自然，语言表述清楚，富有感情和感染力，仪表端庄大方，板书设计合理，书写规范。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
教学重点突出，讲练有机结合，教师能关注学生情感态度价值观的形成，注重培养学生的思维能力，学生有积极的情感反应，有不同程度的收获，能创造性地使用教科书，在教学策略、方法、手段上有独到之处，有较为鲜明的教师个性和教学风格。教学难点的突破有点简单乏力，还缺少进一步的加深和巩固，教师的语言表达再抑扬顿挫些、再充满激情一点，更能调动起学生的热情和积极性，定能更好地完成教学目标。 2016年3 月 31 日
评测练习
填空题 1.多边形的定义是__________________________________________________________________. 2.n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线. 3.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为________ cm. 4.若一个四边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为________ cm. 5.一个n边形有________个顶点，________条边，________个内角，________个外角. 6.多边形的内角和定理是______________________________________. 7.多边形的外角和定理是___________________________________________________
8.若一个四边形的四个内角的度数比为1∶3∶4∶2，则四个内角的度数分别为________ 9.若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A=________,∠B=________,∠C=________,∠D=________. 10.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________. 11.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________. 12.若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________. 二、选择题 1.一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（??? ） A.8??????????B.7 C.6??????????D.5 2.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（??? ） A.7??????????B.6 C.5??????????D.4 3.一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是边形（??? ） A.7??????????B.6 C.5??????????D.4
教学反思
本节课从实际问题入手，在引课时出示了多幅日常生活用品和建筑的图片，加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围。其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验。同时，恰当的使用课件扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。课件的使用提高了课堂效率，为学生的探索讨论赢得了时间。同时也加大了练习量，有助于学生知识可巩固和提高。
????整节课学生的情绪饱满，思维活跃，在教师适当的引导下，学生能够合作交流和自主探究，成功的利用四种方法探索出了多边形的内角和公式，较好的完成了本节课的教学目标。
1、课标分析：
（1）了解多边形定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念。
（2）探索并掌握多边形内角和与外角和公式。
2、核心概念：在参与观察、猜想、验证等活动中发展合情推理能力，清晰表达自己的想法，体会数学化难为简、化“未知”为“已知”的数学学习策略，十大核心概念本节重点培养：符号意识、几何直观、运算能力、推理能力。
