华东师大版九年级数学上册21.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法与积的算术平方根课件

(共14张PPT)
学习目标
1. 利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算； (重点)
2. 会进行简单的二次根式的乘法运算. (重点、难点)
问题1 什么叫二次根式？
问题2 两个基本性质：
= a
a (a≥0)
-a (a＜0)
=
=∣a ∣
(a≥ 0)
观察与思考
导入新课
　 当 a 是正数或 0 时，　 是实数吗？取 a 值分别为 1，2，3，4，5 试一试！
　　类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？
　　　　　 加、减、乘、除四则运算
　 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．
　请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？
　
特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！
？
____
1. × =____
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？
(a≥0，b≥0)
6
6
20
20
一般地，对于二次根式的乘法法则是:
二次根式的乘法法则及运算
一
_____
25
16
25
16
2.
=
×
=
×
讲授新课
a、b 必须都是非负数！
两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.
(a≥0，b≥0)
知识要点
计算：
解：
练一练
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数
积的算术平方根的性质及化简
二
（a≥0，b≥0）
一般地，有
反过来：
（a≥0，b≥0）
化简：（1） （2）
解：
练一练
1. 把被开方数分解因式(或因数) ；
2. 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
化简二次根式的步骤：
3. 如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式
(a≥0) 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.
想一想？
成立吗？为什么？
非
负
数
（a≥0，b≥0）
解：
1.计算：
当堂练习
2.计算：
1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.
2.化简二次根式的步骤：
（1）将被开方数尽可能分解成几个平方数.
课堂小结
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b≥0）
（3）将平方项应用 化简.
(a≥0)
（2）应用
（a≥0，b≥0）