华东师大版九年级数学上册23.3相似三角形第1课时相似三角形课件

(共14张PPT)
1.理解并掌握相似三角形的定义；（重点）
2.掌握由平行线判定两个三角形相似； (重点)
3.经历三角形相似的定义及由平行线判定两个三角形相似的探究过程.（难点）
学习目标
问题1 相似多边形的主要特征是什么？
问题2 怎样判定两个多边形是否相似？
回顾与思考
导入新课
我们就说 △ABC 与 △A′B′C′______，记作__________________，△ABC 与 △A′B′C′ 相似比是 k，则 △A′B′C′ 与 △ABC 的相似比是____.
在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
在 △ABC 与 △A′B′C′ 中，如果∠A = ∠A′， ∠B = ∠B′，∠C = ∠C′，且
△ABC∽△A′B′C′
相似
讲授新课
相似三角形的性质及有关概念
一
反之如果 △ABC∽△A′B′C′，则有∠A =_____，∠B =_____，∠C =____，且
∠A′
∠B′
∠C′
相似比为 1 时，相似的
两个图形有什么关系？
当相似比等于 1 时，相似图形是全等图形，全等是一种特殊的相似.
由平行线判定两个三角形相似
二
如图，DE//BC， △ADE 与 △ABC 有什么关系？说明理由.
A
B
C
D
解：相似，在 △ADE 与 △ABC 中，
∠A = ∠A.
∵ DE//BC，
∴∠ADE = ∠B， ∠AED = ∠C，
过 E 作 EF//AB 交 BC 于 F，
F
E
探究归纳
∵四边形 DBFE 是平行四边形，
∴DE = BF.
∴△ADE∽△ABC
A
B
C
D
F
E
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似.
“A”型
“X”型
（图2）
D
E
O
B
C
A
B
C
D
E
（图1）
归纳
1.如果两个三角形的相似比为 1，那么这两个三角形_______.
2.若△ABC 与△A′B′C′ 相似，一组对应边的长为 AB = 3 cm，A′B′ = 4 cm，那么△A′B′C′ 与△ABC 的相似比是______ .
全等
4 : 3
当堂练习
3.若△ABC 的三条边长的比为 3 cm、5 cm、6 cm，与其相似的另一个△A′B′C′ 的最小边长为 12 cm，那么△ A′B′C′ 的最大边长是_____cm.
24
4.已知△ABC 的三条边长为 3 cm，4 cm，5 cm，△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1 的形状是__________，又知△A1B1C1 的最大边长为 25 cm，那么△A1B1C1 的面积为_______cm2.
直角三角形
150
5.若△ABC 与△A′B′C′ 相似，∠A = 55°，∠B = 100°，那么∠ C′ 的度数是（ ）
A. 55° B. 100° C. 25° D. 不能确定
C
6.把△ABC 的各边分别扩大为原来的 3 倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（ ）
A. △ABC∽△A′B′C′
B. △ABC 与△A′B′C′ 的各对应角相等
C. △ABC 与△A′B′C′ 的相似比为
D. △ABC 与△A′B′C′ 的相似比为
C
2. 当相似比等于 1 时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似；
3. 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.
1. 相似三角形的对应边成比例，对应角相等，相似比等于对应边的比；
课堂小结