华东师大版九年级数学上册23.1成比例线段第1课时成比例线段课件

(共19张PPT)
1. 掌握相似图形的概念；（重点）
2. 了解成比例线段，比例的基本性质； (重点)
3. 能根据比例的基本性质解决相关问题.（难点）
学习目标
问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？
导入新课
情境引入
问题2 多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？
下面图形有什么相同和不同的地方？
讲授新课
相似图形的概念
一
观察与思考
相同点：形状相同
不同点：大小不相同
相同形状的图形称为相似图形.
相似图形的大小不一定相同.
归纳：
线段的比和成比例线段
二
探究归纳
由下面的格点图可知， ＝_____，
＝_____，这样 与 之间的关系是什么？
2
2
四条线段 a，b，c，d 中，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度比，如 (或 a : b = c : d )，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.此时，也称这四条线段成比例.
归纳总结
两条线段的比就是它们长度的比；
、
2．已知 ，那么 各等于多少？
1．已知线段 a、b、c 满足关系式 ，
且 b ＝ 4，那么 ac ＝______．
练一练
16
例 判断下列线段 a、b、c、d 是否是成比例线段：　
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
解：（1）∵　
∴　线段 a、b、c、d 不是成比例线段．
，
∴　
，
典例精析
（2）a＝2，b＝
，c＝
，d＝
．
（2）　∵　
∴　
∴ 线段 a、b、c、d 是成比例线段．
注意:
1. 若 a : b = k，说明 a 是 b 的 k 倍；
2. 两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；
3. 两条线段的比值是一个没有单位的正数；
4. 除了 a = b 外，a : b ≠ b : a，
互为倒数.
如果 ，那么 ad＝bc．如果 ad＝bc (a、b、c、d 都不等于 0)，那么 .
对于成比例线段，我们有下面的结论：
你还可以得到其他的等比例式吗？
比例的基本性质
三
例 证明：（1）如果 ，那么
；
证明:（1）∵ 　
典例精析
∴在等式两边同加上 1.
证明：∵
∴ ad＝bc.
∴ －ad ＝ －bc. 等式两边同加上 ac
∴ ac－ad＝ac－bc，
∴ a(c－d)＝(a－b)c. 两边同除以(a－b)(c－d)
∴
（2）如果 ，那么 ( 其中 a ≠ b，c ≠ d ).
合比性质：
等比性质：
（b + d +···+ m ≠ 0）
拓展归纳
1.下列各组数中一定成比例的是( )
A. 2，3，4，5 B. -1，2，-2，4
C. -2，1，2，0 D. a，2b，c，2d
B
当堂练习
解：根据题意可知， ，
AB = 15， AC = 10，BD = 6.
则 AD = AB - BD =15 - 6 = 9.
则
3.已知 ，AB = 15，AC = 10，BD = 6．求 AE．
A
B
C
D
E
1. 比例的基本性质：
2. 常用方法：设元法，即设一份为 k.
3. 若线段 a，b，c，d 满足 ，则 a，b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段.
课堂小结
4. 比例线段的等价变形：
a : b = c : d