【期末押题卷】期末综合模拟测试预测卷-2024-2025学年六年级下学期数学北师大版（含解析）

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期末综合模拟测试预测卷
一．选择题（共9小题）
1．质检员抽样检测了某批袋装食品中的3袋，其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是﹣0.5，+0.6，﹣0.7，最接近标准质量的是（　　）
A．﹣0.5 B．+0.6 C．﹣0.7 D．无法确定
2．商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（　　）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。
A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿
C．是整百元 D．无法确定
3．0.6千米可以写成（　　）
A．60%千米 B．15千米 C．600米 D．25米
4．如图是一个圆柱的展开图，将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形形状可能是（　　）
A． B． C． D．
5．如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝（　　）
A．9：8 B．8：3 C．8：9 D．3：8
6．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（　　）m2．
A．1200 B．300 C．588 D．294
7．下列（　　）同学中至少有4名同学是同一个月出生的。
A．1班36名 B．2班39名 C．3班32名 D．4班49名
8．南偏东30°，还可以说成是（　　）
A．东偏南60° B．东偏南30° C．北偏东30° D．北偏西30°
9．一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需15天完成．甲、乙工作效率的比是（　　）
A．4：5 B．5：4 C． D．
二．填空题（共8小题）
10．某种药品的说明书标明保存温度是（20±3）℃，由此可知该药品在　 　 ℃至　 　 ℃范围内保存才合适．
11．一个书包原价45元，现打八折销售，现价是 　 　 元。
12．一件商品打九折出售，就是按原价的　 　 %出售，也就是比原价低　 　 %．
13．小思把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块（如图①），表面积增加了50.24平方厘米；切成两块（如图②），表面积增加了48平方厘米，这块橡皮泥的体积是 　 　 立方厘米。
14．2，5，3三个数中再添加一个数可以组成比例，写出所有可能的情况．　 　 ．
15．东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为　 　 千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶　 　 千米；照这样算1厘米所表示的实际距离火车要行驶　 　 小时．
16．今天是小明的生日，小明邀请好朋友一起庆祝。妈妈为他准备了一个大蛋糕，把蛋糕平均分成了8块放在6个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放了 　 　 块蛋糕。请说明
你的理由 　 　 。
17．比40千克少是 　 　 千克。
三．判断题（共9小题）
18．所有的正数都比负数大，所有的负数都比0小。 　 　
19．在成活率、发芽率、出勤率、增长率这四个百分率中，只有增长率可能大于100%。 　 　
20．一堆煤，用去了80%，还剩20%吨．　 　 ．
21．圆柱的体积大于圆锥的体积．　 　
22．将一个圆柱的底面半径先按3：1放大，再按1：2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
23．作业量一定，已完成的和未完成的不成比例．　 　 ．
24．六（1）班数学兴趣小组15名同学，至少有2人的出生月份相同。 　 　
25．4个相加的和是。 　 　
26．早晨，赵叔叔迎着太阳升起的方向跑步，他的前面是东方，右面是北方。 　 　
四．计算题（共4小题）
27．口算
0.75×12＝ 60 0.5
8＝ 11＝ 10
28．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。
（1）7：5和42：30
（2）12：20和
29．解方程或解比例。
30．根据条件求圆柱的表面积。（单位：厘米）
五．操作题（共2小题）
31．在数轴上表示各数并从大到小排列．
﹣2、﹣4.5、2.5、、
32．把图①按2：1放大；把图②按1：3缩小．
六．应用题（共12小题）
33．表记录的是一辆公交车部分站点载客数量的变化情况．
（1）说说第1～5站点各上车多少人．
（2）第1～5站点哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
34．某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品，可获是两张100元“礼券”，多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，那么这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠？
35．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。你能举例说说百分数和比、倍数、分数之间的关系吗？
36．如图，底面直径是10cm的圆柱容器，放入等底等高的圆柱和圆锥铁块。圆柱形铁块的体积是多少？
37．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
38．小张出资4万元，小刘出资5万元合开了一家商店，年终盈利共4.5万元。两人按出资的比例来分配盈利，小张和小刘各得多少万元？
39．龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处．
①请你在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置．
②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该怎样走？如果每分钟走60米，到达黄霏霏家需要多少分钟？
40．甲、乙两个工人制造同样的机器零件，甲做一个零件用小时，乙做一个零件用小时，谁做的快些？
41．国旗护卫队从天安门中间门洞走出，笑笑通过查阅资料得知，中间的门洞是天安门五个门洞中最大的，且最大门洞的高与宽的比为294：175，已知最大门洞的高比宽多3.57米，那么这个最大门洞的高是多少米？
42．用一块长30厘米，宽20厘米的塑料片剪一个最大的圆后，剩下多少平方厘米的边角料？
43．一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？
44．一套沙发：原价5800元；一个茶几：原价550元；一块地毯：现价820元。
（1）现在5000元能买一个茶几和一套沙发吗？
（2）现在买地毯便宜了多少钱？
期末综合模拟测试预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．质检员抽样检测了某批袋装食品中的3袋，其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是﹣0.5，+0.6，﹣0.7，最接近标准质量的是（　　）
A．﹣0.5 B．+0.6 C．﹣0.7 D．无法确定
【答案】A
【分析】由题意得，不管正负号，哪个检验结果符号后面的数值最小，哪个结果最接近标准质量。据此解答。
【解答】解：0.7＞0.6＞0.5，所以“﹣0.5”最接近标准质量。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数的意义。
2．商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（　　）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。
A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿
C．是整百元 D．无法确定
【答案】C
【分析】几折就是百分之几十，所以八折就是80%，分情况讨论，当商品价格低于100元时，当商品价格等于100元时，当商品价格在100元～200元之间时，分别比较这几种情况两种方案哪个更优惠。
【解答】每满100元减20元的优惠：
（1）当商品价格低于100元时，没有优惠，打八折便宜，
（2）当商品价格等于100元时与打八折一样，
（100﹣20）÷100
＝80÷100
＝80%
故两种方案价格一样。
（3）当商品价格在100元～200元时，打八折优惠。
故选：C。
【点评】本题主要考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是关键。
3．0.6千米可以写成（　　）
A．60%千米 B．15千米 C．600米 D．25米
【答案】C
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以0.6千米不能写成60%千米，可以改写成以“米”作单位的数，即0.6千米＝600米．
【解答】解：0.6千米可以写成600米，不可以写成60%千米；
故选：C．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
4．如图是一个圆柱的展开图，将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形形状可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题意可知，底面周长等于侧面的长，底面拼成的长方形的长是原来周长的一半儿，那么也是侧面长的一半，两个底面拼成的长方形拼在一起正好是侧面的长。
【解答】解：根据分析可知：拼接后的图形可能是B选项的图形。
故选：B。
【点评】此题考查了圆柱表面积的认识。
5．如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝（　　）
A．9：8 B．8：3 C．8：9 D．3：8
【答案】A
【分析】如果甲数的等于乙数的，即甲数乙数，然后根据比的基本性质化简比即可．
【解答】解：如果甲数的等于乙数的，即甲数乙数，
所以甲数：乙数：9：8．
故选：A．
【点评】解答本题关键是利用根据比的基本性质把乘积相等的算式改写为比例式．
6．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（　　）m2．
A．1200 B．300 C．588 D．294
【答案】C
【分析】因围成的果园一面靠墙，所以围成长方形三条边的比是3：4：3，长方形的长就是70m的，宽是70m的，然后根据长方形的面积公式S＝ab进行解答．
【解答】解：（70）×（70）
＝（70）×（70）
＝28×21
＝588（平方米）
答：这块长方形果园的面积是588m2．
故选：C．
【点评】本题的关键是果园一面靠墙，70m长的栅栏是按3：4：3来围的．
7．下列（　　）同学中至少有4名同学是同一个月出生的。
A．1班36名 B．2班39名 C．3班32名 D．4班49名
【答案】B
【分析】用每个班人数除以一年的月份，有余数的要加上1，找出得数为4的，即可解答。
【解答】解：36÷12＝3
39÷12＝3……3，3+1＝4（名）
32÷12＝2……8，2+1＝3（名）
49÷12＝4……1，4+1＝5（名）
答：2班39名同学中至少有4名同学是同一个月出生的。
故选：B。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．南偏东30°，还可以说成是（　　）
A．东偏南60° B．东偏南30° C．北偏东30° D．北偏西30°
【答案】A
【分析】表示同一个方向，两个方向角的和是90°，且方向互换，南偏东30°可以说成东偏南60°。
【解答】解：南偏东30°，还可以说成是东偏南60°。
故选：A。
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意用不同方向叙述同一个地点的方法。
9．一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需15天完成．甲、乙工作效率的比是（　　）
A．4：5 B．5：4 C． D．
【答案】B
【分析】把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是；用甲的工作效率比上乙的工作效率即可．
【解答】解：：5：4；
故选：B．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答．
二．填空题（共8小题）
10．某种药品的说明书标明保存温度是（20±3）℃，由此可知该药品在　17　 ℃至　23　 ℃范围内保存才合适．
【答案】见试题解答内容
【分析】以20℃为保存温度的标准温度，高于这个数的温度记作正，低于这个数的温度记作负，所以药品的最低温度是（20﹣3）℃，最高温度是（20+3）℃，据此即可求得温度的范围．
【解答】解：20℃﹣3℃＝17℃
20℃+3℃＝23℃
所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．
故答案为：17，23．
【点评】本题考查了正负数表示相反意义的量，关键是正确理解说明书标明保存温度是（20±3）℃的含义．
11．一个书包原价45元，现打八折销售，现价是 　36　 元。
【答案】见试题解答内容
【分析】利用原价乘折扣即可。
【解答】解：45×80%＝36（元）
答：现价是36元。
故答案为：36。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价三者之间的关系。
12．一件商品打九折出售，就是按原价的　90　 %出售，也就是比原价低　10　 %．
【答案】见试题解答内容
【分析】把原价看作单位“1”，打九折，就是按原价的90%出售，即比原价降低了（1﹣90%），解答即可．
【解答】解：一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售，也就是比原价低：1﹣90%＝10%；
故答案为：90，10．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，要明确打九折，就是按原价的90%出售．
13．小思把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块（如图①），表面积增加了50.24平方厘米；切成两块（如图②），表面积增加了48平方厘米，这块橡皮泥的体积是 　75.36　 立方厘米。
【答案】75.36。
【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱横切成3块，表面积增加了50.24平方厘米，表面积增加4个切面的面积，据此可以一个切面（圆柱的底面）的面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2，可以求出圆柱的底面半径；把这个圆柱纵切成两块，表面积增加了48平方厘米，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：50.24÷4＝12.56（平方厘米）
3.14×r2＝12.56
r2＝4
r＝2
48÷2÷（2×2）
＝24÷4
＝6（厘米）
12.56×6＝75.36（立方厘米）
答：这块橡皮泥的体积是75.36立方厘米。
故答案为：75.36。
【点评】此题主要考查圆的面积公式，长方形的面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．2，5，3三个数中再添加一个数可以组成比例，写出所有可能的情况．　2：3：5，2：3：5，5：3：2，5：3：2；2：5：3，2：5：3，3：5：2，3：5：2；3：2：5，3：2：5，5：2：3，5：2：3．　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，只有以下三种情况：（1）如果使2、5做比例的两个外项，那么3和要添加的数就做比例的两个内项；（2）如果使2、3做比例的两个外项，那么5和要添加的数就做比例的两个内项；（3）如果使3、5做比例的两个外项，那么2和要添加的数就做比例的两个内项；进而根据比例的性质，分别求出每一种情况要添加的数，进而写出符合条件的比例．
【解答】解：（1）使2、5做比例的两个外项，
要添加的数是：2×5÷3，
可以组成比例2：3：5，2：3：5，5：3：2，5：3：2；
（2）使2、3做比例的两个外项，
要添加的数是：2×3÷5，
可以组成比例2：5：3，2：5：3，3：5：2，3：5：2；
（3）使3、5做比例的两个外项，
要添加的数是：3×5÷2，
可以组成比例3：2：5，3：2：5，5：2：3，5：2：3；
故答案为：2：3：5，2：3：5，5：3：2，5：3：2；2：5：3，2：5：3，3：5：2，3：5：2；3：2：5，3：2：5，5：2：3，5：2：3．
【点评】解决此题关键是根据给出的三个数，先确定出两个外项（或内项）和一个内项（或外项），进而求得要添加的数，再写出比例．
15．东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为　900　 千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶　60　 千米；照这样算1厘米所表示的实际距离火车要行驶　1　 小时．
【答案】见试题解答内容
【分析】①根据比例尺是1：6000000，知道图上距离是1厘米，实际距离是60千米，由此列式解答即可；
②、③可根据路程、速度、时间三者之间的关系求出即可．
【解答】解：①6000000厘米＝60千米；
60×15＝900（千米）；
②900÷15＝60（千米）；
③因为图上距离是1厘米，实际距离是60千米，
所以，60÷60＝1（小时）；
故答案为：900千米，60千米，1．
【点评】解答此题的关键是弄清题意，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．
16．今天是小明的生日，小明邀请好朋友一起庆祝。妈妈为他准备了一个大蛋糕，把蛋糕平均分成了8块放在6个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放了 　2　 块蛋糕。请说明
你的理由 　8÷6＝1（块）……2（块），
1+1＝2（块）　 。
【答案】2；8÷6＝1（块）……2（块），1+1＝2（块）。
【分析】把6个盘子看作6个抽屉，把8个苹果块蛋糕看作8个元素，那么每个抽屉需要放8÷6＝1（块）……2（块），所以每个抽屉需要放1个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1+1＝2（块），据此解答。
【解答】解：8÷6＝1（块）……2（块）
1+1＝2（块）
答：总有一个盘子里至少放了2块蛋糕，理由8÷6＝1（块）……2（块），1+1＝2（块）。
故答案为：2；8÷6＝1（块）……2（块），1+1＝2（块）。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
17．比40千克少是 　24　 千克。
【答案】24。
【分析】利用分数乘法计算即可。
【解答】解：40×（1）
＝40
＝24（千克）
答：比40千克少是24千克。
故答案为：24。
【点评】本题考查了分数乘法的应用。
三．判断题（共9小题）
18．所有的正数都比负数大，所有的负数都比0小。 　√　
【答案】√
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：所有的正数都比负数大，所有的负数都比0小。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
19．在成活率、发芽率、出勤率、增长率这四个百分率中，只有增长率可能大于100%。 　√　
【答案】√
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解答】解：在成活率、发芽率、出勤率、增长率这四个百分率中，只有增长率可能大于100%。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
20．一堆煤，用去了80%，还剩20%吨．　×　 ．
【答案】×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，20%吨的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，
所以，20%吨的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．
21．圆柱的体积大于圆锥的体积．　×　
【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式，V＝sh，及圆锥的体积公式，Vsh，知道圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大．
【解答】解：因为，圆柱的体积公式，V＝sh，圆锥的体积公式，Vsh，
所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关；
由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，
所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的实际应用．
22．将一个圆柱的底面半径先按3：1放大，再按1：2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
【答案】见试题解答内容
【分析】把原来圆的半径看作“1”，按3：1放大后的半径是（1×3），再按1：2缩小后的半径是（1×3）。根据圆柱的体积＝底面积×高，分别求出原来圆柱的体积和现在的体积，再用现在的体积除以原来圆柱的体积，看结果是不是，如果是原题就正确，否则就错误。
【解答】解：设原来圆的半径看作“1”，按3：1放大后的半径是（1×3），再按1：2缩小后的半径是（1×3），高是h。
π×（1×3）×（1×3）h÷（π×1×1×h）
1
答：这个圆柱的体积是原来的。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的知识点：图形放大与缩小的意义、圆柱体积的计算、分数除法的意义。
23．作业量一定，已完成的和未完成的不成比例．　√　 ．
【答案】√
【分析】根据题意：已完成的和未完成的和一定，而不是比值或积一定．
【解答】解：根据成比例条件，应该是积或比值一定，所以题干说法是对的．
故答案为：√．
【点评】根据正反比例的概念分析判断．
24．六（1）班数学兴趣小组15名同学，至少有2人的出生月份相同。 　√　
【答案】√
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把15人看作15个元素，那么每个抽屉需要放15÷12＝1（个）元素，还剩余3人，因此，至少有2名同学同一个月出生，据此判断即可。
【解答】解：15÷12＝1（个）……3（人）
1+1＝2（个）
所以六（1）班数学兴趣小组15名同学，至少有2人的出生月份相同。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
25．4个相加的和是。 　×　
【答案】×。
【分析】求4个是多少，列乘法算式即可。
【解答】解：4个相加的和是4，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题要运用乘法的意义。
26．早晨，赵叔叔迎着太阳升起的方向跑步，他的前面是东方，右面是北方。 　×　
【答案】×
【分析】太阳东升西落这是自然规律，早上起来，面向太阳，就是面向东，左面是北，右面是南，前面是东，后面是西。
【解答】解：早晨，赵叔叔迎着太阳升起的方向跑步，他的前面是东方，右面是南方，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了方位的辨别，解答此题的关键是要弄清楚：早上起来，面向太阳，就是面向东。
四．计算题（共4小题）
27．口算
0.75×12＝ 60 0.5
8＝ 11＝ 10
【答案】见试题解答内容
【分析】根据所给的题目的特点，可分为以下几类：一类是分数加、减法，如果是同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减，如果是异分母的分数相加减，先化成同分母的分数，再计算；二类是分数乘法，分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，（能约分要在计算中先约分 ）分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约成最简分数（在计算中约分）；三类是分数除法，即除以一个数等于乘这个数的倒数．
【解答】解：
0.75×12＝9 1 605 0.5
8＝6 11 1014 3
【点评】解答此题的关键是，能够熟练掌握，四则运算的方法，口算时，能简算的一定尽量用一些简便的方法计算，以提高口算速度．
28．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。
（1）7：5和42：30
（2）12：20和
【答案】（1）7：5和42：30可以组成比例；（2）12：20和不可以组成比例。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此判断能否组成比例。
【解答】解：（1）因为7×30＝210，5×42＝210，两外项的积与两内项的积相等，所以7：5和42：30可以组成比例；
（2）因为123，204，两外项的积与两内项的积不相等，所以不能组成比例。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
29．解方程或解比例。
【答案】x＝32.4；x＝12.25；x。
【分析】1、先计算出的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。
2、先计算出20×0.5的结果，再根据等式的性质，方程两端同时减去，再同时除以，算出方程的解。
3、根据比例的基本性质，把比例改写成1.75x的形式，再根据等式的性质，算出比例的解。
【解答】解：
x＝10.8
x＝32.4
0.8x＝9.8
0.8x÷0.8＝9.8÷0.8
x＝12.25
1.75x
1.75x
x
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程、解比例的方法。
30．根据条件求圆柱的表面积。（单位：厘米）
【答案】（1）100.48平方厘米；
（2）138.16平方厘米。
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6+3.14×4×2
＝75.36+25.12
＝100.48（平方厘米）
答：它的表面积是100.48平方厘米。
（2）12.56×9+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝113.04+3.14×4×2
＝113.04+25.12
＝138.16（平方厘米）
答：它的表面积是138.16平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共2小题）
31．在数轴上表示各数并从大到小排列．
﹣2、﹣4.5、2.5、、
【答案】见试题解答内容
【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上表示的数，它们从右往左的顺序，就是它们由大到小的顺序，从而得出结果．
【解答】解：
2.52＞﹣4.5．
【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
32．把图①按2：1放大；把图②按1：3缩小．
【答案】见试题解答内容
【分析】图形①是三角形底边长为4格，高为3格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是对应底边为4×2＝8格，高为3×2＝6格，对应角大小不变，作图即可；图形②是平行四边形，底边长为9格，高为6格，按1：3缩小的图形是底边长为9÷3＝3格，高为6÷3＝2格，作图即可．
【解答】解：作图如下：
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小，注意，图形的放大与缩小的倍数是指对应边的放大或缩小的倍数，对应的角度不变．
六．应用题（共12小题）
33．表记录的是一辆公交车部分站点载客数量的变化情况．
（1）说说第1～5站点各上车多少人．
（2）第1～5站点哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据负数的意义，上车的人数记为“+”，则下车的人数记为“﹣”，第1站上车6人，第2站上车2人，第3站上车1人，第4站上车0人，第5站上车5人．
（3）根据这辆公交车全程载客数量的变化情况表，可得：哪一站的上车（或下车）人数为0，就表示哪一站没人上下车（或下车），所以第2站没人下车，第4站没人上车．
【解答】解：（1）第1站上车6人，第2站上车2人，第3站上车1人，第4站上车0人，第5站上车5人．
（2）第2站没人下车，第4站没人上车．
【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
34．某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品，可获是两张100元“礼券”，多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，那么这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠？
【答案】这位顾客购买A、B两种商品相当于8折优惠。
【分析】1000÷300＝3……100，则可知一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”为3张，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，则可知B产品价格为300+200＝500（元），所以A、B两种商品的价格和为1000+500＝1500（元），实际顾客花了1000+200＝1200（元）。据此运算即可获得实际几折优惠。
【解答】解：1000÷300＝3……100
3×100＝300（元）
300+200＝500（元）
1000+500＝1500（元）
1000+200＝1200（元）
1200÷1500×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这位顾客购买A、B两种商品相当于8折优惠。
【点评】本题考查折扣问题。购买金额÷原价金额×100%＝折扣。
35．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。你能举例说说百分数和比、倍数、分数之间的关系吗？
【答案】我有2块糖，贝贝有4块糖，我和贝贝的糖的数量比是1：2，贝贝的糖的数量是我的200%，也就是我的2倍，我的糖的数量是贝贝的。（答案不唯一）
【分析】百分数和比、倍数、分数之间可以相互转化，但是百分数只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：我有2块糖，贝贝有4块糖，我和贝贝的糖的数量比是1：2，贝贝的糖的数量是我的200%，也就是我的2倍，我的糖的数量是贝贝的。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
36．如图，底面直径是10cm的圆柱容器，放入等底等高的圆柱和圆锥铁块。圆柱形铁块的体积是多少？
【答案】235.5立方厘米。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出放入等底等高的圆柱和圆锥后上升部分水的体积（也就是等底底等高的圆柱与圆锥铁块的体积和），等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：（10÷2）2×3.14×（9﹣5）÷（3+1）×3
＝3.14×25×4÷4×3
＝314÷4×3
＝78.5×3
＝235.5（立方厘米）
答：圆柱形铁块的体积是235.5立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆柱的体积公式及应用。
37．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
【答案】见试题解答内容
【分析】已知图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，设科技书有x本，据此列比例解答．
【解答】解：设科技书有x本，
3：2＝x：180
2x＝3×180
x
x＝270．
答：科技书有270本．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．
38．小张出资4万元，小刘出资5万元合开了一家商店，年终盈利共4.5万元。两人按出资的比例来分配盈利，小张和小刘各得多少万元？
【答案】小张得2万元，小刘得2.5万元。
【分析】根据题意，把两个人出资的和作为总份数，即4+5＝9份，其中小张占，小刘占，根据一个数乘分数的意义解答。
【解答】解：4万：5万＝4：5
4.52（万元）
4.52.5（万元）
答：小张得2万元，小刘得2.5万元。
【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，以两人出资总和作为总份数，再求出两人出资各占总数的几分之几，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答。
39．龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处．
①请你在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置．
②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该怎样走？如果每分钟走60米，到达黄霏霏家需要多少分钟？
【答案】见试题解答内容
【分析】①根据龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处．即可在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置．
②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该从家沿着东偏南25度方向走1200到学校，再从学校东偏北40度方向走1800米到黄霏霏家．根据每分钟走60米，即可求出到达黄霏霏家需要的时间．
【解答】解：①分别标出了龙一鸣家和黄霏霏家的位置如图：
②龙一鸣从家沿着东偏南25度方向走1200到学校，
再从学校东偏北40度方向走1800米到黄霏霏家．
1200+1800＝3000（米）
每分钟走60米，
3000÷60＝50（分钟）
答：到达黄霏霏家需要50分钟．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
40．甲、乙两个工人制造同样的机器零件，甲做一个零件用小时，乙做一个零件用小时，谁做的快些？
【答案】见试题解答内容
【分析】先比较出用时的多少，再依据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比即可解答．
【解答】解：，
，
因，
所以，
答：乙做的快．
【点评】解答本题的关键是明确：工作总量一定，工作时间和工作效率成反比．
41．国旗护卫队从天安门中间门洞走出，笑笑通过查阅资料得知，中间的门洞是天安门五个门洞中最大的，且最大门洞的高与宽的比为294：175，已知最大门洞的高比宽多3.57米，那么这个最大门洞的高是多少米？
【答案】8.82米。
【分析】将比的前后项看成份数，高与宽的差÷份数差＝一份数，一份数×高的对应份数＝最大门洞的高，据此列式解答。
【解答】解：根据分析列式计算可得：
3.57÷（294﹣175）×294
＝3.57÷119×294
＝0.03×294
＝8.82（米）
答：这个最大门洞的高是8.82米。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出一份数的数。
42．用一块长30厘米，宽20厘米的塑料片剪一个最大的圆后，剩下多少平方厘米的边角料？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，长方形的宽已知，于是就可以求出这个圆的面积；长方形的面积减去圆的面积，即为剩下的边角料的面积．
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
30×20﹣314
＝600﹣314
＝286（平方厘米）
答：还剩下286平方厘米的边角料．
【点评】解答此题关键是明白：这个最大圆的直径就等于长方形的宽．
43．一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据题目条件得到这棵树的周长，再根据圆的周长可求这棵树的直径..
【解答】解：（7﹣0.72）÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（米）
答：树的直径是2米．
【点评】考查了圆的周长在实际生活中的应用，本题关键是得到这棵树的周长．
44．一套沙发：原价5800元；一个茶几：原价550元；一块地毯：现价820元。
（1）现在5000元能买一个茶几和一套沙发吗？
（2）现在买地毯便宜了多少钱？
【答案】（1）不能买一个茶几和一套沙发；（2）164元。
【分析】（1）现在打八折出售即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，一个茶几和一套沙发的原价乘80%，得出现价，相加后，再与5000元比较即可；
（2）现在打八折出售即按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，比原来便宜（1﹣80%），用地毯的原价乘便宜的比率即可得现在买一块地毯比原来便宜多少元。
【解答】解：（1）550×80%+5800×80%
＝440+4640
＝5080（元）
5080元＞5000元
答：现在5000元不能买一个茶几和一套沙发。
（2）820×（1﹣80%）
＝820×20%
＝164（元）
答：现在买一块地毯比原来便宜164元。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是明白打八折出售即按原价的80%出售。
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