【期末押题卷】期末综合模拟测试预测卷-2024-2025学年六年级下学期数学西师大版（含解析）

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期末综合模拟测试预测卷
一．选择题（共8小题）
1．在﹣4，﹣9，﹣1，﹣0.1这些数中，最大的数是（　　）
A．﹣4 B．﹣9 C．﹣1 D．﹣0.1
2．下面四个图中，（　　）图中的黑色圆点占全部圆点的40%。
A． B．
C． D．
3．圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和（　　）相等。
A．底面直径 B．底面周长 C．底面积 D．底面半径
4．如图，三角形a边上的高是b，c边上的高是d。下面式子中不成立的是（　　）
A．a：c＝b：d B．a：d＝c：b C．ab＝cd D．d：a＝b：c
5．下面（　　）能与：组成比例。
A．3：5 B．： C．5：3
6．下列算式中，乘积最大的是（　　）
A． B． C． D．1
7．王芳家在小华家东偏北50度距离400米的地方，那么小华家在王芳家（　　）50度距离400米的地方．
A．北偏东 B．西偏南 C．东偏北 D．南偏西
8．赵师傅和孙师傅要对小区进行绿化养护，赵师傅单独完成需要15小时，孙师傅单独完成需要12小时，两人合作需要（　　）小时完成。
A． B． C．12 D．15
二．填空题（共7小题）
9．成语“南辕北辙”讲的是战国时期，有个人要到南方楚国去，却驾着马车往北走。如果马车向南走30km，记作+30km，那么﹣45km表示 　 　 。
10．某商场优惠促销，全场商品六五折，一件衣服原价a元，现价是 　 　 元。
11．据江门日报台山微事报道，2022年“五一”假期台山累计接待旅客39.1万人次，同比减少29.98%。横线上的数读作 　 　 。
12．把圆柱的侧面沿着一条高剪开，得到一个 　 　 ，它的一条边等于圆柱的 　 　 ，另一条边等于圆柱的 　 　 。
13．若x：3＝4：7，那么x＝　 　 ．
14．一个数的5%是24，这个数是 　 　 。根据8x＝3y组成一个比例x：y＝　 　 ：　 　 。
15．a、b互为倒数，则 　 　 ， 　 　 。
三．判断题（共9小题）
16．某地昨天3℃，今天﹣1℃，表示今天比昨天低1℃．　 　
17．一件商品打六五折，就是比原价便宜65%．　 　 ．
18．一种盐水中，盐与水的质量的比是1：9，则盐水的含盐率是10%。 　 　
19．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则它的侧面积缩小到原来的。 　 　
20．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．　 　 ．
21．六（1）班数学兴趣小组15名同学，至少有2人的出生月份相同。 　 　
22．一袋面粉重1千克，用去了它的，还剩1千克。　 　
23．学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南25°方向上。 　 　
24．“学校有3棵桃树，平均一棵桃树收桃子85千克，学校共收桃了多少千克？”是求工作总量的题目．　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．解比例．
25：7＝x：35
1.2：7.5＝0.4：x
：4：x
4：x：．
27．计算如图图形的体积．（单位：厘米）
五．操作题（共2小题）
28．估一估，照样子在数轴上标出2.9、1.5、4.2。
29．按1：2的比，在方格纸中适当的位置画出房子缩小后的图形．
六．应用题（共10小题）
30．解答题。
（1）﹣1与0之间还有负数吗？与0之间呢？如有，你能举出例子来吗？
（2）写出在﹣1与﹣3之间的三个负数。
31．“利琴爸爸”电器网店在“6 18”促销活动中，将一款原价为6800元的海尔洗衣机打“八五”折出售。这款洗衣机降价多少元？
32．在一个棱长为4厘米的正方体的前后．左右、上下各面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米、高为1厘米的圆柱，则挖去后物体的表面积为多少？（圆周率取3.14计算）
33．一个精密电子元件长4mm，在一张图纸上量出它的长是1.6dm，这张图纸的比例尺是多少？
34．如图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转多少圈？
35．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌．
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张花色相同？
（4）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
36．小丽用一张纸的折了一只纸鹤，又用剩下的折了一架纸飞机，折纸飞机用了这张纸的几分之几？
37．李叔叔平均2小时加工208个零件，他每天工作8小时，共能加工多少件？
38．
小汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
39．新民学校六（1）班共有40人，如图是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？
期末综合模拟测试预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．在﹣4，﹣9，﹣1，﹣0.1这些数中，最大的数是（　　）
A．﹣4 B．﹣9 C．﹣1 D．﹣0.1
【答案】D
【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可．
【解答】解：根据正、负数比较大小的方法，可得
﹣0.1＞﹣1＞﹣4＞﹣9，
所以在﹣4，﹣9，﹣1，﹣0.1这些数中，最大的数是﹣0.1．
故选：D．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
2．下面四个图中，（　　）图中的黑色圆点占全部圆点的40%。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】40%，也就是把5个圆形涂色2个就用百分数40%表示。
【解答】解：40%，所以图中的黑色圆点占全部圆点的40%。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的意义。
3．圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和（　　）相等。
A．底面直径 B．底面周长 C．底面积 D．底面半径
【答案】B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。据此解答。
【解答】解：圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
4．如图，三角形a边上的高是b，c边上的高是d。下面式子中不成立的是（　　）
A．a：c＝b：d B．a：d＝c：b C．ab＝cd D．d：a＝b：c
【答案】A
【分析】根据三角形的面积公式：三角的面积＝底×高÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，再根据比例的基本性质把各比例式转化为乘积式，比较得解。
【解答】解：根据：ab÷2＝cd÷2
可得：ab＝cd，
A、a：c＝b：d，即ad＝cb，所以不成立；
B、a：d＝c：b，即ab＝cd，成立；
a：ab＝cd，成立；
C、d：a＝b：c，即ab＝cd，成立。
故选：A。
【点评】此题考查了三角形的面积公式及比例基本性质的运用。
5．下面（　　）能与：组成比例。
A．3：5 B．： C．5：3
【答案】C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
【解答】解：：
A.3：5＝3÷5，因为，所以不能与：组成比例；
B.：，因为，所以不能与：组成比例；
C.5：3＝5÷3，因为，所以能与：组成比例。
故选：C。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例。
6．下列算式中，乘积最大的是（　　）
A． B． C． D．1
【答案】C
【分析】观察选项中的算式，前三个都有一共相同的因数，只要比较另一个因数的大小，即可比较出这三个算式的大小，找出这其中最大的，再与最后一个算式进行比较即可．
【解答】解：，，中，都有因数
，
所以：；
又1，所以
1
所以：1．
故选：C．
【点评】解决本题可以根据规律进行求解，也可以直接计算出算式的结果再比较．
7．王芳家在小华家东偏北50度距离400米的地方，那么小华家在王芳家（　　）50度距离400米的地方．
A．北偏东 B．西偏南 C．东偏北 D．南偏西
【答案】B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答．
【解答】解：根据分析可知：东偏北的相反方向是西偏南，
即小王芳家在小华家东偏北50度距离400米的地方，那么小华家在王芳家西偏南50度距离400米的地方；
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．
8．赵师傅和孙师傅要对小区进行绿化养护，赵师傅单独完成需要15小时，孙师傅单独完成需要12小时，两人合作需要（　　）小时完成。
A． B． C．12 D．15
【答案】A
【分析】首先分别用1除以赵师傅、孙师傅单独完成需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后用1除以两人的工作效率之和，求出两人合作需要多少小时完成即可。
【解答】解：1÷（）
＝1
（小时）
答：两人合作需要小时完成。
故选：A。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
二．填空题（共7小题）
9．成语“南辕北辙”讲的是战国时期，有个人要到南方楚国去，却驾着马车往北走。如果马车向南走30km，记作+30km，那么﹣45km表示 　马车向北走45km　 。
【答案】马车向北走45km。
【分析】向南走用正数表示，则向北走就用负数表示。
【解答】解：成语“南辕北辙”讲的是战国时期，有个人要到南方楚国去，却驾着马车往北走。如果马车向南走30km，记作+30km，那么﹣45km表示马车向北走45km。
故答案为：马车向北走45km。
【点评】本题是一道有关负数的认识的题目。
10．某商场优惠促销，全场商品六五折，一件衣服原价a元，现价是 　65%a　 元。
【答案】65%a。
【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出现价是多少元。
【解答】解：a×65%＝65%a（元）
答：现价是65%a元。
故答案为：65%a。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
11．据江门日报台山微事报道，2022年“五一”假期台山累计接待旅客39.1万人次，同比减少29.98%。横线上的数读作 　百分之二十九点九八　 。
【答案】百分之二十九点九八
【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”。
【解答】解：据江门日报台山微事报道，2022年“五一”假期台山累计接待旅客39.1万人次，同比减少29.98%。横线上的数读作 百分之二十九点九八。
故答案为：百分之二十九点九八。
【点评】此题考查了百分数的读法，在写读作内容时，注意不要出现阿拉伯数字，要用大写数字，应注意基础知识的积累。
12．把圆柱的侧面沿着一条高剪开，得到一个 　长方形　 ，它的一条边等于圆柱的 　高　 ，另一条边等于圆柱的 　底面周长　 。
【答案】长方形，高，底面周长。
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形．由此解答即可。
【解答】解：把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，可以得到一个长方形，它的一条边等于圆柱的底面周长，另一条边等于圆柱的高。
故答案为：长方形，高，底面周长。
【点评】此题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状，是侧面积公式推导的主要依据，必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。
13．若x：3＝4：7，那么x＝　1　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以7求解．
【解答】解：x：3＝4：7，
7x＝3×4，
7x÷7＝12÷7，
x＝1，
故答案为：1．
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
14．一个数的5%是24，这个数是 　480　 。根据8x＝3y组成一个比例x：y＝　3　 ：　8　 。
【答案】480；3，8。
【分析】把这个数看成单位“1”，它的5%对应的数量是24，由此用除法求出这个数；将乘积形式的等式改写成比例时，要根据比例的基本性质：两外项积等于两内项积．在8x＝3y中，8x是外项，3y就是内项，由此即可写出比例：x：y＝3：8。
【解答】解：24÷5%＝480
答：一个数的5%是24，这个数是480。
因为：8x是外项，3y是内项
所以：x：y＝3：8。
故答案为：480；3，8。
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的应用。已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算。
15．a、b互为倒数，则 　20　 ， 　　 。
【答案】20；。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：a×b＝1
20；
。
故答案为：20；。
【点评】本题考查了倒数的认识及分数乘、除法计算。
三．判断题（共9小题）
16．某地昨天3℃，今天﹣1℃，表示今天比昨天低1℃．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】先进行比较，然后用大数减去小数即可进行判断．
【解答】解：因为3℃＞﹣1℃，所以昨天气温高，今天比昨天低：3﹣（﹣1）＝4℃，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了正负数的大小比较，注意平时基础知识的积累．
17．一件商品打六五折，就是比原价便宜65%．　×　 ．
【答案】×
【分析】六五折是指现价是原价的65%，把原价看成单位“1”，用1减去65%就是现价比原价便宜百分之几．
【解答】解：1﹣65%＝35%；
现价比原价便宜35%，不是65%．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
18．一种盐水中，盐与水的质量的比是1：9，则盐水的含盐率是10%。 　√　
【答案】√
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，把比看作份数，由此代入数据求解。
【解答】解：1÷（1+9）×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：盐水的含盐率是10%。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
19．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则它的侧面积缩小到原来的。 　√　
【答案】√
【分析】根据侧面积公式：S侧＝2rπh，依据题意要求，经过变化后，通过公式推导后即可判断。
【解答】解：S侧＝2rπh，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的后，公式变为：S侧＝2×2rπh＝rπh，由此可见，侧面积缩小到了原来的一半，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了学生，当圆柱体参数发生改变时，如何进行公式变形的能力。
20．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题根据比例的基本性质进行推导，可得出A：B：，进行化简，进而得出结论．
【解答】解：AB（A不等于0），
A：B：2：3，
故答案为：√．
【点评】此题根据比例的含义及比例的基本性质进行推导，得出两个数的分数比，然后化成最简整数比进行判断．
21．六（1）班数学兴趣小组15名同学，至少有2人的出生月份相同。 　√　
【答案】√
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把15人看作15个元素，那么每个抽屉需要放15÷12＝1（个）元素，还剩余3人，因此，至少有2名同学同一个月出生，据此判断即可。
【解答】解：15÷12＝1（个）……3（人）
1+1＝2（个）
所以六（1）班数学兴趣小组15名同学，至少有2人的出生月份相同。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
22．一袋面粉重1千克，用去了它的，还剩1千克。　×　
【答案】×
【分析】把这袋面粉的质量看成单位“1”，用去了它的，那么还剩下总质量的（1），用总质量乘上这个分率就是剩下的质量，由此判断即可。
【解答】解：剩下总质量的：1
剩下的质量是：1（千克）
剩下的质量是千克，不是1千克，原题说法错误.
故答案为：×。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
23．学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南25°方向上。 　×　
【答案】×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此判断即可。
【解答】解：根据位置的相对性可得：学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南65°方向上。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
24．“学校有3棵桃树，平均一棵桃树收桃子85千克，学校共收桃了多少千克？”是求工作总量的题目．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】已知3棵桃树，平均一棵桃树收桃子85千克，根据乘法的意义可知，学校共收桃子85×3千克，求的是所收桃子的总产量，据此判断．
【解答】解：已知3棵桃树，平均一棵桃树收桃子85千克，根据乘法的意义可知，学校共收桃子85×3千克，求的是所收桃子的总产量，因此是求工作总量的题目说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了单一量×数量＝总量的运用．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
【答案】。
【分析】分数乘整数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【解答】解：直接写出得数。
8
【点评】本题考查的是分数乘整数计算方法的运用。
26．解比例．
25：7＝x：35
1.2：7.5＝0.4：x
：4：x
4：x：．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成7x＝25×35，再根据等式的性质，方程两边同时除以7求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成1.2x＝7.5×0.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝4，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（4）根据比例的基本性质，原式化成x＝4，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．
【解答】解：（1）25：7＝x：35
7x＝25×35
7x÷7＝875÷7
x＝125；
（2）1.2：7.5＝0.4：x
1.2x＝7.5×0.4
1.2x÷1.2＝3÷1.2
x＝2.5；
（3）：4：x
x＝4
x
x；
（4）4：x：
x＝4
x
x＝1．
【点评】本题主要考查学生正确运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
27．计算如图图形的体积．（单位：厘米）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先根据圆环的面积＝π（R2﹣r2）求出空心圆柱的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高，据此计算即可解答问题；
（2）根据圆锥的体积πr2h，代入数据计算即可解答问题．
【解答】解：（1）8÷2＝4（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×（42﹣32）×9
＝3.14×（16﹣9）×9
＝3.14×7×9
＝197.82（立方厘米）
答：这个空心圆柱的体积是197.82立方厘米．
（2）3.14×（5÷2）2×4.5
＝3.14×6.25×1.5
＝29.4375（立方厘米）
答：圆锥的体积是29.4375立方厘米．
【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．
五．操作题（共2小题）
28．估一估，照样子在数轴上标出2.9、1.5、4.2。
【答案】
【分析】数轴是规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，在这里是把1个单位长平均分成10份，每份用小数表示是0.1，即可表示出1.5、2.9和4.2的点。
【解答】解：解答如下：
【点评】此题是考查数轴的认识，属于基础知识，结合题意分析解答即可。
29．按1：2的比，在方格纸中适当的位置画出房子缩小后的图形．
【答案】见试题解答内容
【分析】按1：2的比，在方格纸中适当的位置画出房子缩小后的图形，根据图形放大与缩小的意义，只要将房子的每个部分的边长都除以2，然后画出即可．
【解答】解：画图如下：
【点评】此题主要考查图形的放大或缩小的方法，图形放大或缩小后，只是大小发生变化，形状不变．
六．应用题（共10小题）
30．解答题。
（1）﹣1与0之间还有负数吗？与0之间呢？如有，你能举出例子来吗？
（2）写出在﹣1与﹣3之间的三个负数。
【答案】（1）还有，，，，......（答案不唯一）；有如，，，......，（答案不唯一）。
（2）﹣1.5，﹣2，﹣2.5。（答案不唯一）
【分析】（1）负数是比0小的数，﹣1与0之间还有负数，如，，......；与0之间还有负数，如，，......。
（2）在﹣1与﹣3之间的三个负数是：大于﹣3，小于﹣1的数，有很多，如﹣1.5，﹣2，﹣2.5......
【解答】解：（1）﹣1与0之间还有负数，如，，，......；与0之间有负数，如，，，......。
（2）﹣1.5，﹣2，﹣2.5。
【点评】本题考查了正负数的意义。
31．“利琴爸爸”电器网店在“6 18”促销活动中，将一款原价为6800元的海尔洗衣机打“八五”折出售。这款洗衣机降价多少元？
【答案】1020元。
【分析】根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再用原价减去现价，计算出这款洗衣机降价多少元。
【解答】解：6800﹣6800×85%
＝6800﹣5780
＝1020（元）
答：这款洗衣机降价1020元。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
32．在一个棱长为4厘米的正方体的前后．左右、上下各面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米、高为1厘米的圆柱，则挖去后物体的表面积为多少？（圆周率取3.14计算）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，把这个正方体从前后．左右、上下各面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米、高为1厘米的圆柱，挖去后物体的表面积比原来正方体的表面积增加了6个底面半径为1厘米、高为1厘米的圆柱的侧面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：4×4×6+2×3.14×1×1×6
＝96+6.28×
＝96+37.68
＝133.68（平方厘米）
答：挖去后物体的表面积为133.68平方厘米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
33．一个精密电子元件长4mm，在一张图纸上量出它的长是1.6dm，这张图纸的比例尺是多少？
【答案】40：1。
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。
【解答】解：1.6dm：4mm
＝160mm：4mm
＝40：1
答：，这张图纸的比例尺是40：1。
【点评】比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
34．如图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转多少圈？
【答案】85圈。
【分析】因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的圈数和每圈齿数成反比，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设小齿轮每分钟转x圈。
34×60＝24×x
24x＝2040
x＝85
答：小齿轮每分钟转85圈。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例。
35．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌．
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张花色相同？
（4）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
【答案】14，5，5，41。
【分析】剩下的52张扑克牌中，共有4种花色，红桃、黑桃、方片，梅花各13张。
（1）保证有2张牌的点数相同，最坏的情况是，从A到K各取一张，此时只要再任意抽取一张，就能保证有2张牌的点数相同；
（2）保证有2张牌的点数不同，最坏的情况是，取出4张同点数的牌，4种花色各一张，此时只要再任意抽取一张，就能保证2张牌的点数不同；
（3）保证有2张花色相同，最坏的情况是，抽4张牌中，红桃、黑桃、方片，梅花各1张，此时只要再任意抽一张，就能保证至少2张牌的花色相同；
（4）保证有2张红桃，最坏的情况是，把13张黑桃、13张方片和13张梅花都取完，然后再取两张就能保证有2张红桃。
【解答】解：（1）13+1＝14（张）
答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。
（2）4+1＝5（张）
答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。
（3）4+1＝5（张）
答：至少取5张牌，保证有2张花色相同。
（4）13+13+13+2＝41（张）
答：至少取41张牌，保证有2张红桃。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
36．小丽用一张纸的折了一只纸鹤，又用剩下的折了一架纸飞机，折纸飞机用了这张纸的几分之几？
【答案】。
【分析】根据题意，把这一张纸看作单位“1”，利用1减去纸鹤用去的即可求出剩下的纸占几分之几，再利用剩下的几分之几乘即可。
【解答】解：1
答：折纸飞机用了这张纸的。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。
37．李叔叔平均2小时加工208个零件，他每天工作8小时，共能加工多少件？
【答案】832件。
【分析】先用2小时加工的零件个数除以2，得出平均1小时加工的零件个数，再根据工作量＝工作效率×工作时间，可知：用每小时加工的零件数乘上工作的时间就是共能加工多少个零件。
【解答】解：208÷2×8
＝104×8
＝832（件）
答：共能加工832件。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
38．
小汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】75千米。
【分析】设小汽车平均每小时行驶x千米，则高速列车平均每小时行驶（3x+45）千米，根据等量关系：小汽车行驶的速度×3＝高速列车的速度，列方程解答即可。
【解答】解：设小汽车平均每小时行驶x千米。
3x+45＝270
3x＝225
3x÷3＝225÷3
x＝75
答：小汽车平均每小时行驶75千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
39．新民学校六（1）班共有40人，如图是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？
【答案】喜欢可乐的有8人、喜欢牛奶的有16人、喜欢矿泉水的有4人、喜欢橙汁的有12人。
【分析】把这个班人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。
【解答】解：40×20%＝8（人）
40×40%＝16（人）
40×10%＝4（人）
40×30%＝12（人）
答：喜欢可乐的有8人、喜欢牛奶的有16人、喜欢矿泉水的有4人、喜欢橙汁的有12人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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