课题
认识一元一次方程
(北师大版七年级上册第五章第一节第一课时)
学情分析
学生是课堂上的主人，只有了解了学生才能有针对性的进行教学。七年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，对身边的事物充满好奇心，具有强烈的探索兴趣。根据学生这一心理特征，我采用的是“先学后教?当堂训练”?的教学模式，并辅以“观察──探究──发现”的方法，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，以充分调动学生学习的积极性、主动性。为了发挥学生的主体地位。我通过设置问题情境，把自主探索与合作交流相结合，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。
效果分析
1.在教材内容的安排上：我以济南十艺节为背景，突出“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”的重要意义和建立方程思想这一主题，学生非常感兴趣，且循序渐进的掌握了一元一次方程的概念，效果较好。虽但是我没有用到教材上的引例，而是将教材进行整合，并且整合教材更加突出了教材的教育功能和数学价值，整合教材的目的是保证数学教学的科学性和有效性（或实效性）。
2.在问题的设置上，教师通过有效的设置和表述能反映本课数学内容本质、突出知识的发生、发展（过程与方法）的具有启发性的数学问题。问题层层递进，效果感觉不错。
?3.在练习题的编制上，一是题目数量多了一些，并且纯数学化的较多，没有与生活实际相联系。更没有让学生充分体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。难以保证课堂教学的生成质量和练习效益，促进学生全面发展。
?4.各个环节的教学时间安排不太合理。最后剩下了几分钟的时间，说明时间安排上有些许问题，我会积极改进。
课后反思
在教学中我关注的是学生对待学习的态度是否积极；关注的是学生思考了没有，参与了没有，也就是充分关注过程，而不只是结果。在本节的课堂教学中，我给了学生充分的展示自己的机会，并且及时鼓励与表扬，帮助学生正确认识自我，建立自信，充分发挥了教学评价的教育功能。不足之处就是对个别程度较差学生的关注还不够，在以后的教学中我会多关注他们，让他们也能有更大的进步。
教 学 过 程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
猜数字（约2分钟）
多媒体展示猜数活动
对于提出的问题，有的学生会利用逆推来解决；有的同学可能从方程的角度来研究.
一、通过小活动，拉近了师生间的距离，激发学生的学习兴趣.
二、自然的引入到方程上来，并体会方程的优越性.
导出课题（约1分钟）
向同学们介绍方程的发展史，并用课件展示章头图：丢番图的墓志铭.
观察课件，
仔细听讲.
一、方程的发展历程及数学家丢番图的故事具有独特而又丰富的教育价值.
二、激起学生的探求欲望.
列方程（约10分钟）
以十艺节为背景，设置了五个问题情境，涉及公交车、主会场的长和宽、社会场馆数目、门票价格、行程等.通过多媒体展示，引导学生抽象出方程模型.
学生在教师的引导下，通过独立思考、小组交流等方式列出六个方程.
一、选取贴近学生生活的实际问题，体现出生活中处处有数学.作为济南人，还能了解很多十艺节的信息.
二、通过教师启发、师生问答明确列方程的关键,即找出等量关系.
教 学 过 程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一元一次方程的定义（约10分钟）
引导学生发现要研究的方程的特点
学生思考教师的提问，小组交流讨论，共同总结出这类方程的特点.
学生在讨论中碰撞出思维的火花，为下一步引出方程的定义奠定了基础.
引导学生共同归纳一元一次方程的定义
通过交流讨论归纳出一元一次方程的定义.
在上一环节的基础上，再次感受一元一次方程的特点.
让学生完成学案上的问题，教师总结.
在学案上完成教师给定的任务，并适时进行小组交流.
有梯度的设置了几个问题，会判断，会写等，使学生对一元一次方程的定义进行深层次的认识.
教 学 过 程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
方程的解的定义（约12分钟）
八名同学站在讲台上，其余同学帮着出谋划策.
一、通过“找朋友”为引出方程的解的定义作了铺垫.
二、趣味性较强，活跃了课堂气氛.
引导学生抽象出方程的解的定义
通过交流讨论归纳出一元一次方程的解的定义，并落实在学案上.
上一环节，学生已经理解了方程的解的定义，让学生自己总结出定义，也能在一定程度上锻炼学生的归纳总结能力.
在学案上完成教师给定的任务，并适时进行小组交流.
有梯度的设置了三个问题，让学生不断地强化方程的解的定义.
教 学 过 程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
拓展提升（约5分钟）
学生积极的思考着自己感兴趣的问题，将应用题编出来写到学案上，并自己列出方程.
编应用题，赋予方程丰富的实际背景，再次让学生感受到方程是解决现实问题的重要模型，还能锻炼学生的发散思维.题目开放还可以作为课后作业继续研究.
课堂小结（约4分钟）
带领学生一起回顾一元一次方程、方程的解等知识点.
学生积极踊跃的谈着自己的收获.
让学生对本节所学有一个总结性的认识，并体会到方程是刻画现实生活情境的有效模型.
布置作业（约1分钟）
满足不同层次学生的发展需要，设置了分层作业.
板 书 设 计
一元一次方程
认识一元一次方程
一元一次方程的定义 二、方程的解
① ①定义
② 例
③
课件24张PPT。山东师范大学第二附属中学 丁艳芳北师大版七年级（上）第五章 第一节认识一元一次方程 每个同学 选一个你喜欢的数字.猜数活动第一步：把这个数乘 2；第二步：把所得结果加 3；第三步：再把所得结果乘 2；最后一步：把所得结果减 6. 你只需要告诉老师最后答案，老师就能猜出你喜欢的数字.把喜欢的数字乘 2，加 3，再乘 2，最后减 6. 猜数活动 如果设你喜欢的数字为x，那么可得到方程： 方程可以帮助我们解决现实生活中问题. 你知道是怎样猜出来的吗？ 坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途.
丢番图的墓志铭 10月份，备受瞩目的十艺节在泉城济南成功闭幕，
这是山东迎来的一次文化盛会.十艺节主会场——省会
文化艺术中心大剧院建在济南西客站附近，其中包含一
院三馆——大剧院、美术馆、图书馆、群众艺术馆.为了
迎接这次盛会，济南市加大环境改造整治力度，扮靓城
市，迎接参加十艺节的内外宾客。小石小毅小 毅 每年将新购公交车辆800辆，四年后济南的公交车将达到8000辆.问题一：济南现有多少辆公交车呢？ 如果设济南现有公交车x辆，那么可以得到方程：___________________.（x+175）问题二：主会场的长和宽分别是多少米呢？ 如果设主会场的宽为x米，那么长为_______米.由此可以得到方程：____________.
如果设主会场的长为x米，宽为y米.
由此可得到方程：___________. 大剧院 图书馆、美术馆、群众艺术馆 为了体现节俭、可持续原则,在场馆设施方面,还积极的利用很多现有的社会场馆. 问题三：一共需要多少个社会场馆？
如果我们设共需要x个社会场馆.
由此可得到方程：___________.走，买票看演出
去！售票处那里有个
公告栏，去看看！ 十艺节期间，本着文化惠民、方便群众的原则，“十艺节”票务管理中心将实行大众化票价，总体水平低于市场价格40%. 问题四：我买的60元的票，若在平时，它的市场价格该是多少？
如果我们设市场价格为x元.
由此可得到方程：___________.十艺节期间，票价总体水平低于市场价格40%. 问题五：我们来主会场时每小时走多少千米呢？
舜耕中学距离十艺节主会场16km，参观结束后，如果我们返回的速度比来时的速度快2km/h，那么返回的时间就比来时少用15分钟，我们来主会场时每小时行走多少千米呢？1616如果我们设来主会场时每小时行走 km，可以得到： 对照着右边的方程，你能归纳出左边这一类方程的共同点吗？定义 在一个方程中，只含有一个未知数，
并且方程中的代数式都是整式，未知数的
指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程的定义3随堂练习（一）1、下列方程是一元一次方程的有哪些？并说
明你的判断理由？ 请写出五个你喜欢的方程，其中三个是一元一次方程，两个不是一元一次方程的.小组内交流讨论.2、如果 是关于x的一元一次方程，那
么b=_______. 3 请四位同学代表四个方程：
x-2=7 2x=6 x+5=8 3x-1=14“找朋友”活动 再请四位同学代表四个x的取值：
如果x的取值满足方程，那么他们就是好朋友啦，请x的取值站到所对应方程的旁边.x=3 x=5 x=7 x=9 使方程左、右两边的值相等的未知数的值. （二）什么是方程的解？ 如何判断一个数是否为方程的解呢？ 3、请你列出一个方程，使它的解 是x =-2. 2、若x =1是关于x的方程ax+5=0 的解，则a=______.1、x =2是 方程的解吗？随堂练习（二）不是-5 以你的生活、学习等为背景，编一道一元一次方程的应用题，并自己尝试着列出来. 说说本节课你有什么感受呢？ 1、一元一次方程的定义.
2、方程的解的定义. 深刻的感受到方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 基础作业提高作业 课本131页
随堂练习1、2 对于课堂上所编的应用题进行再加工，文字上再修饰的美一些，内容再丰富一些，全班进行交流，再评价.谢谢你们认真听课！课题
认识一元一次方程
(北师大版七年级上册第五章第一节第一课时)
教材分析
一元一次方程是一种基本的代数方程，在方程发展史上起着重要的作用，对它的理解和掌握对于后续学习其他的方程以及不等式、函数等具有十分重要的作用。本节课是《一元一次方程》的起始课，其主要任务是通过多种实际问题的分析，让学生尝试建立方程，在这一过程中体会这种数学模型的意义。与此同时了解方程、方程的解的概念，通过观察、类比，归纳出一元一次方程的概念，并能找出实际问题中的等量关系，将实际问题与数学问题紧密的联系在一起。作为起始课，让学生切实体会到方程的实际意义至关重要，这也是在为本章后续的学习做铺垫。因此，本节课在学生今后的整个学习过程中，起着基础性的作用，是这一章的重点内容之一，在整个学习过程中具有十分重要的地位。
观评记录
授课教师
科目
教材名称
教材版别
课型
课题
班级
年级 班
时间
年 月 日 午第 节
观评教师
观察视角
观察分析要点
亮 点 记 录
学
生
的
学
状态
学生的情绪、兴趣、思维情况
活动
学生独立思考、探究学习、合作交流的情况
发言
学生课堂发言、表达的情况
倾听
学生聆听教师讲解、同学发言的情况
成果
学生对本课知识的达成度
教
师
的
教
状态
教师执教的热情度、民主性及亲和力
策略
教师采用的教学方法
提问
优质问题的设置
引领
教师突出教学重点、突破教学难点的过程、方法及效果
理答
教师对课堂现场生成性问题的处理过程、方法及效果
媒体
信息技术与教学活动融合运行、和谐自然
检测
教师加强目标达成度检测、反馈、矫正的情况
总
体
评
价
评测练习
1、下列四个方程中，一元一次方程是 （ ）
A、2x2-1=0 B、x+y=1 C、12-7=5 D、x=0
2、下列方程中，解为x=1的是（ ）
A.2x=x+3 B.1-2x=1 C.x-1=0 D.3x-2=5
3、根据题意列出方程：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？
4、根据题意列出方程：甲乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场？平了多少场？
5、已知：x=2是方程ax-6=0的解，则a=（ ）
6、如果2xa-1+1=0是一元一次方程，那么a=( )
7、请用自己的年龄编一道应用题，并列出方程.
课题
认识一元一次方程
(北师大版七年级上册第五章第一节第一课时)
教学
目标
知识与技能
1、通过观察，归纳一元一次方程的概念；
2、理解方程的解的概念.
过程与方法
1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
2、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程.
情感、态度与价值观
1、结合具体的问题情境，激发学生学习数学的兴趣.
2、通过小组合作，培养学生团结协作、互帮互助的精神.
教学
重点
结合问题情境抽象一元一次方程概念
教学
难点
实际问题的数学化过程
教学策略
教学方法
讲授法与合作探究相结合
学生学法
自主探究、合作交流
