【期末押题卷】江苏省南京市2024-2025学年六年级下学期数学期末模拟预测卷苏教版（含解析）

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江苏省南京市2024-2025学年六年级下学期数学期末模拟预测卷
一．选择题（共8小题）
1．体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验．以每分钟35个为达标，记作0．小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（　　）
A．38 B．32 C．3 D．﹣3
2．下列说法中正确的是（　　）
A．若甲数比乙数大10%，则乙数比甲数小10%。
B．三个圆心角都是120°的扇形，可以拼成一个圆。
C．半径为2cm，圆的周长和它的面积相等。
D．两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。
3．一个圆柱的侧面展开不可能是（　　）
A． B．
C． D．
4．给我们的教室铺地砖，所需地砖的块数与地砖的边长（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．如图所示，已知每个钩码的质量都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端将（　　）
A．上升 B．下降 C．不动
6．有红、黄两种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出（　　）个球，才能保证取出的球中有4个颜色相同。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．12的是（　　）
A．3 B．4 C．9 D．16
8．做同一种零件，甲9分钟做11个，乙5分钟做6个，（　　）做得快。
A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法确定
二．填空题（共7小题）
9．在﹣2、+2.2、0、﹣14%、+4.5、﹣0.5这些数中，正数有 　 　 ，负数有 　 　 。
10．一个底面直径是4cm、高是4cm的圆柱形容器中装满了水，现在把水倒入一个高为4cm的圆锥型容器中刚好装满。圆锥形容器的底面积是 　 　 cm2。
11．一所大学的一座教学楼长150米，宽90米，在一张学校平面图上用30厘米的线段表示教学楼的长，该图的比例尺是　 　 ，在图上的宽应画　 　 ．
12．把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2：1的比放大后，长方形的长是 　 　 厘米，宽是 　 　 厘米。
13．要在20米长的水泥阳台上放11盆花．不管怎么放，至少有　 　 盆之间的距离不超过2米．
14．吨的是 　 　 ，的是 　 　 。
15．若关于x的方程有负整数解，则整数m＝　 　 。
三．判断题（共9小题）
16．某地昨天3℃，今天﹣1℃，表示今天比昨天低1℃．　 　
17．一种商品打“八五”折出售，比原价便宜了15%．　 　 ．
18．一堆煤，用去了80%，还剩20%吨．　 　 ．
19．两个等高的圆锥，底面半径比是3：1，那么体积的比就是9：1．　 　 ．
20．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．　 　 ．
21．把8本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放3本．　 　
22．一个数乘以分数，积一定小于它本身．　 　 ．
23．小明家在学校东偏南30°的方向上，则学校在小明家西偏北30°的方向上．　 　
24．甲数比乙数多乙数的，则乙数比甲数少甲数的。 　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
26．解方程。
25+37.5%x＝26.5
27．求如图的表面积和体积．（单位：dm）
五．操作题（共2小题）
28．在直线上描点表示小面的数。
﹣1.4、1.25、2.8、1.90、3.4
29．画一画、想一想。
将下面的三角形按1：3缩小。
六．应用题（共10小题）
30．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。如表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站
上下车人数 +15 ﹣3 +8 ﹣4 +2 0 +4 ﹣6 +2 ﹣9 +6 ﹣4 0 ﹣11
（1）表中的正数表示上车的人数，那么负数呢？中间第3站和第6站的两个0意义一样吗？分别表示什么？
（2）公共汽车驶出中间第6站时，车上还有 　 　 名乘客。
31．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。你能举例说说百分数和比、倍数、分数之间的关系吗？
32．如果用如图的材料制作一个无盖的圆柱形桶盛放金银花，做这个桶需要多少平方分米的铁皮？
33．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答）
34．用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长0.6米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）
35．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
36．小明从家出发，先向北偏东45°方向走了350米到达超市，然后向南偏西45°方向走了500米到达书店。这时小明离家多少米？
37．据《墨子 鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要20天完成。
（1）甲、乙两队合作多少天能完成任务？
（2）如果乙队先单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天才能完成任务？
38．你了解中国农历“二十四节气”中的“冬至”这个节气吗？“冬至”这一天是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。北京在“冬至”这一天白昼时间比黑夜时间短，你能算出北京在“冬至”这一天白昼和黑夜分别是几小时吗？（用方程解）
39．公园里有一个周长是43.96米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥道路，这条道路的面积是多少？
江苏省南京市2024-2025学年六年级下学期数学期末模拟预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验．以每分钟35个为达标，记作0．小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（　　）
A．38 B．32 C．3 D．﹣3
【答案】B
【分析】题意可知，以每分钟35个为达标，记作0，超过35记为正，低于35记为负，所以﹣3表示这个学生可以做35﹣3＝32个．
【解答】解：35﹣3＝32（个）
答：他仰卧起坐的个数是32个．
故选：B．
【要点】本题考查了负数的意义，找准标准是关键．
2．下列说法中正确的是（　　）
A．若甲数比乙数大10%，则乙数比甲数小10%。
B．三个圆心角都是120°的扇形，可以拼成一个圆。
C．半径为2cm，圆的周长和它的面积相等。
D．两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。
【答案】D
【分析】A：甲数比乙数大10%，是将乙数当作单位“1”，甲数是乙数的1+10%＝110%，乙数比甲数少百分之几，是将甲数当作单位“1”，即10%÷110%≈9%，所以本选项说法错误；
B：用3个圆心角都是120°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等，所以本选项说法错误；
C：周长和面积表示的意义不同，不能说周长和面积相等，故原题说法错误；
D：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等。
【解答】解：A：甲数比乙数大10%，是将乙数当作单位“1”，甲数是乙数的1+10%＝110%，乙数比甲数少百分之几，是将甲数当作单位“1”，即10%÷110%≈9%，所以本选项说法错误；
B：用3个圆心角都是120°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等，所以本选项说法错误；
C：周长和面积表示的意义不同，不能说周长和面积相等，故原题说法错误；
D：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等。
故选：D。
【要点】本题考查了百分数的意义，圆的认识、圆的周长和面积等知识，结合题意分析解答即可。
3．一个圆柱的侧面展开不可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据圆柱的特征，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形。
【解答】解：A．长方形是圆柱侧面沿高展开常见的形状，当圆柱底面周长和高不相等时，侧面展开就是长方形，所以A选项可能；
B．平行四边形也是圆柱侧面展开的一种可能情况，当圆柱侧面斜着剪开时，展开后就是平行四边形，所以B选项可能；
C．当圆柱的侧面不是沿着一条直线剪开，而是不规则地剪开时，可能会得到类似波浪线形状的展开图，所以C选项可能；
D．因为圆柱的上下底面是完全相同的圆，侧面展开图无论怎么剪，都不可能是梯形，因为梯形有一组对边不平行，而圆柱侧面展开图的对边情况不符合梯形特征，所以D选项不可能。
综上，只有D选项不可能得到，其他三个图形都有可能得到。
故选：D。
【要点】本题考查了圆柱侧面展开图的应用。
4．给我们的教室铺地砖，所需地砖的块数与地砖的边长（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】C
【分析】判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定或比值一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是比值一定，就成正比例，如果乘积或比值都不一定，就不成比例．
【解答】解：所需地砖的块数与地砖的边长相乘或相除，都不等于教室地面的面积，所以不成比例．
故选：C．
【要点】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
5．如图所示，已知每个钩码的质量都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端将（　　）
A．上升 B．下降 C．不动
【答案】B
【分析】若杠杆左、右两侧所挂物体的质量与悬挂点到支撑点的距离的乘积相等，则杠杆可以保持平衡；接下来，算出杠杆左、右两边的钩码各减少一个后，左、右两端钩码的质量与悬挂点到支撑点的距离的乘积，再比较大小即可得到答案。
【解答】解：设每个钩码的质量都是1。
因为4×3＞2×5，所以杠杆的左端将下降。
答：杠杆的左端将下降。
故选：B。
【要点】本题是一道关于杠杆的题目，掌握杠杆平衡的条件是解答的关键。
6．有红、黄两种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出（　　）个球，才能保证取出的球中有4个颜色相同。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【分析】考虑到最差情况，取3个红球和3个黄球，再取任意一个球，就能保证取出的球中有4个颜色相同；据此解答即可。
【解答】解：（4﹣1）×2+1
＝3×2+1
＝6+1
＝7（个）
答：至少取出7个球，才能保证取出的球中有4个颜色相同。
故选：C。
【要点】本题的关键是考虑到最差情况，再根据抽屉原理进行解答。
7．12的是（　　）
A．3 B．4 C．9 D．16
【答案】C
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
【解答】解：129
答：12的是9．
故选：C．
【要点】解答本题时根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
8．做同一种零件，甲9分钟做11个，乙5分钟做6个，（　　）做得快。
A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法确定
【答案】A
【分析】用做零件的个数除以用的时间，分别求出甲、乙每分钟做的个数，再比较每分钟做的个数的大小即可得出答案。
【解答】解：11÷9（个）
6÷5（个）
，所以甲做得快。
故选：A。
【要点】此题考查简单的工程问题及分数与除法的关系。
二．填空题（共7小题）
9．在﹣2、+2.2、0、﹣14%、+4.5、﹣0.5这些数中，正数有 　+2.2、+4.5　 ，负数有 　﹣2、﹣14%、﹣0.5　 。
【答案】+2.2、+4.5；﹣2、﹣14%、﹣0.5。
【分析】根据正数的意义，以前学过的45、41、32、102这样的数叫作正数，正数前面也可以加“+”号，因此，+110、+3是正数；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，像﹣3.2、﹣63叫作负数；0既不是正数也不是负数。
【解答】解：在﹣2、+2.2、0、﹣14%、+4.5、﹣0.5这些数中，正数有+2.2、+4.5，负数有﹣2、﹣14%、﹣0.5。
故答案为：+2.2、+4.5；﹣2、﹣14%、﹣0.5。
【要点】掌握正、负数的意义是解题的关键，注意平时基础知识的积累。
10．一个底面直径是4cm、高是4cm的圆柱形容器中装满了水，现在把水倒入一个高为4cm的圆锥型容器中刚好装满。圆锥形容器的底面积是 　37.68　 cm2。
【答案】37.68。
【分析】首先根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，求出圆柱形容器中水的体积，再根据圆锥的体积公式：VSh，那么S＝Vh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×22×44
＝3.14×4×3
＝37.68（平方厘米）
答：圆锥形容器的底面积是37.68平方厘米。
故答案为：37.68。
【要点】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．一所大学的一座教学楼长150米，宽90米，在一张学校平面图上用30厘米的线段表示教学楼的长，该图的比例尺是　1：500　 ，在图上的宽应画　18厘米　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，图上距离与实际距离已知，从而可求其比例尺；比例尺和实际距离已知，用实际距离乘以比例尺即为图上距离．
【解答】解：150米＝15000厘米，90米＝9000厘米，
30：15000＝1：500；
900018（厘米）．
答：这幅图的比例尺是1：500，宽应画18厘米．
故答案为：1：500，18厘米．
【要点】此题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算．
12．把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2：1的比放大后，长方形的长是 　6　 厘米，宽是 　4　 厘米。
【答案】6，4。
【分析】把长方形按2：1放大后，长和宽都扩大到原来的2倍。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
答：扩大后长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
故答案为：6，4。
【要点】本题主要考查图形的放大或缩小，关键是知道放大后长和宽与原来的关系。
13．要在20米长的水泥阳台上放11盆花．不管怎么放，至少有　2　 盆之间的距离不超过2米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干分析可得，11盆花一共有11﹣1＝10个间隔，根据抽屉原理，从最差情况考虑：使每个间隔的长度尽量的平均，则每个间隔的长度最少是20÷10＝2米，由此即可解答．
【解答】解：11盆花之间有11﹣1＝10个间隔，
每个间隔平均是20÷10＝2（米），把这10个间隔看作10个抽屉，
把11盆花放在10抽屉里，总能保证至少有一个抽屉里有两盆花，
即至少有2盆花的距离不超过2米．
故答案为：2．
【要点】此题问题原型属于抽屉原理，关键是根据11盆花求出间隔数是10，即得出10个抽屉，再利用抽屉原理即可解答．
14．吨的是 　吨　 ，的是 　　 。
【答案】吨，。
【分析】要求吨的是多少，的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。
【解答】解：
答：吨的是吨，的是。
故答案为：吨，。
【要点】已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
15．若关于x的方程有负整数解，则整数m＝　0或﹣1　 。
【答案】0或﹣1。
【分析】先求出关于x的方程的解，然后根据x为负整数确定出整数m的值即可。
【解答】解：
mxx
mxx
mxxx+1x
（m﹣1）x＝1
（m﹣1）x×2＝1×2
（m﹣1）x÷（m﹣1）＝2÷（m﹣1）
x
当为负整数时，m等于0或﹣1。
故答案为：0或﹣1。
【要点】解答本题需熟练掌握方程的解法，灵活确定当方程的解为负整数时m的取值是关键。
三．判断题（共9小题）
16．某地昨天3℃，今天﹣1℃，表示今天比昨天低1℃．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】先进行比较，然后用大数减去小数即可进行判断．
【解答】解：因为3℃＞﹣1℃，所以昨天气温高，今天比昨天低：3﹣（﹣1）＝4℃，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【要点】此题考查了正负数的大小比较，注意平时基础知识的积累．
17．一种商品打“八五”折出售，比原价便宜了15%．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据折的意义，知道几折就是百分之几十，所以八五折就是指售价是原价的85%；把原价看作单位“1”，售价比原价便宜了（1﹣85%）；据此判断．
【解答】解：1﹣85%＝15%；
故答案为：√．
【要点】解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是百分之几十，再找准单位“1”，根据要求的问题，列式解答即可．
18．一堆煤，用去了80%，还剩20%吨．　×　 ．
【答案】×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，20%吨的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，
所以，20%吨的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【要点】百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．
19．两个等高的圆锥，底面半径比是3：1，那么体积的比就是9：1．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆锥的体积底面积×高，设一个圆锥的底面半径为3r，则另一个圆锥的底面半径为r，高是h，分别求出它们的体积，即可得到体积比．
【解答】解：[π×（3r）2h]：[π×（r）2h]，
＝3：，
＝9：1；
故答案为：√．
【要点】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
20．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题根据比例的基本性质进行推导，可得出A：B：，进行化简，进而得出结论．
【解答】解：AB（A不等于0），
A：B：2：3，
故答案为：√．
【要点】此题根据比例的含义及比例的基本性质进行推导，得出两个数的分数比，然后化成最简整数比进行判断．
21．把8本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放3本．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】把8本书放进3个抽屉，8÷3＝2（本）…2（本），即每平均每个抽屉放2本后，还余2本，所以至少有一个抽屉至少要放2+1＝3本．故原题正确．
【解答】解：8÷3＝2（本）…2（本）；
2+1＝3（本）；
把8本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放3本，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【要点】此题属于典型的抽屉原理，解答此类题的关键是明确把哪个量看作抽屉，把哪个量看作物体个数，进行解答即可．
22．一个数乘以分数，积一定小于它本身．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题可以从0乘一个分数、一个数乘假分数举例说明．
【解答】解：0乘任何分数都得0，如00，0不小于0，所以愿说法错误．
又如：22，2不小于2，所以愿说法也错误．
故答案为：×．
【要点】本题可用举例的方法来进行解答．
23．小明家在学校东偏南30°的方向上，则学校在小明家西偏北30°的方向上．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：小明家在学校东偏南30°的方向上，则学校在小明家西偏北30°的方向上；
故答案为：√．
【要点】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
24．甲数比乙数多乙数的，则乙数比甲数少甲数的。 　×　
【答案】×。
【分析】先把乙数看成单位“1”，那么甲数就是（1），用两数的差除以甲数就是乙数比甲数少几分之几。
【解答】解：（1）
答：乙数比甲数少甲数的，原题干说法错误。
故答案为：×。
【要点】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
【答案】（1）0；（2）；（3）；（4）0.6；（5）2.3；（6）；（7）；（8）。
【分析】根据分数加减法，分数乘法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
（1）0 （2） （3） （4）0.6
（5）2.3 （6） （7） （8）
【要点】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法，分数乘法的计算方法。
26．解方程。
25+37.5%x＝26.5
【答案】x，x＝4，x＝96。
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程x9，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去25，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以37.5即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：0.8x＝32×2.4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.8即可。
【解答】解：
x9
x4
x＝4
x
25+37.5%x＝26.5
37.5%x＝26.5﹣25
0.375x＝1.5
x＝4
0.8x＝32×2.4
0.8x＝76.8
x＝96
【要点】本题考查的是比例的基本性质的运用。
27．求如图的表面积和体积．（单位：dm）
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，这个图形的表面积等于直径8分米、高10分米的圆柱的侧面积的一半加上一个直径8分米的圆的面积，再加上一个长10分米、宽8分米的长方形的面积；这个图形的体积等于这个圆柱体的体积的一半，据此计算即可解答问题．
【解答】解：3.14×8×10÷2+3.14×（8÷2）2+10×8
＝125.6+50.24+80
＝255.84（平方分米）
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（立方分米）
答：这个图形的表面积是255.84平方分米，体积是25.12立方分米．
【要点】此题主要考查了圆柱的表面积、体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．
五．操作题（共2小题）
28．在直线上描点表示小面的数。
﹣1.4、1.25、2.8、1.90、3.4
【答案】
【分析】根据图示，数轴上的一个小格表示0.1，然后结合正负数知识解答即可。
【解答】解：如图：
【要点】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
29．画一画、想一想。
将下面的三角形按1：3缩小。
【答案】
【分析】该三角形按1：3缩小后，其三条边的长度都变为原来的，原三角形的底边长度为9格，缩小后的三角形底边长度为3格，原三角形在该底边上的高为6格，缩小后的三角形高也变为原来的，根据缩小后的三角形的高的长度可以确定缩小后的三角形的一个顶点，再将这个顶点与三角形底边的两个端点相连接即可画出缩小后的三角形。
【解答】解：按1：3缩小后的图形如下：
【要点】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似。
六．应用题（共10小题）
30．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。如表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站
上下车人数 +15 ﹣3 +8 ﹣4 +2 0 +4 ﹣6 +2 ﹣9 +6 ﹣4 0 ﹣11
（1）表中的正数表示上车的人数，那么负数呢？中间第3站和第6站的两个0意义一样吗？分别表示什么？
（2）公共汽车驶出中间第6站时，车上还有 　11　 名乘客。
【答案】（1）中间第3站的0表示没有下车的；第6站的0表示没有上车的；（2）11。
【分析】（1）根据正、负数的意义，上车的人数记为“+”，则下车的人数记为“﹣”，由此比较即可找出哪站上车人数。
（2）运用总人数加上每一站上下车的人数，即可得到最后车上人数。
【解答】解：（1）表中的正数表示上车的人数，那么负数是下车人数；中间第3站的0表示没有下车的；第6站的0表示没有上车的。
（2）15+8﹣3+2﹣4+4﹣0+2﹣6+6﹣9+0﹣4＝11
答：公共汽车驶出中间第6站时，车上还有11名乘客。
故答案为：11。
【要点】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
31．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。你能举例说说百分数和比、倍数、分数之间的关系吗？
【答案】我有2块糖，贝贝有4块糖，我和贝贝的糖的数量比是1：2，贝贝的糖的数量是我的200%，也就是我的2倍，我的糖的数量是贝贝的。（答案不唯一）
【分析】百分数和比、倍数、分数之间可以相互转化，但是百分数只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：我有2块糖，贝贝有4块糖，我和贝贝的糖的数量比是1：2，贝贝的糖的数量是我的200%，也就是我的2倍，我的糖的数量是贝贝的。（答案不唯一）
【要点】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
32．如果用如图的材料制作一个无盖的圆柱形桶盛放金银花，做这个桶需要多少平方分米的铁皮？
【答案】75.36平方分米。
【分析】根据图示可知，制作的圆柱形桶底面直径为4分米，高为5分米，圆柱体的表面积等于圆柱侧面积和一个底面积之和，据此计算。
【解答】解：12.56×5+3.14×（4÷2）2
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这个桶需要75.36平方分米的铁皮。
【要点】本题考查了圆柱表面积计算的应用。
33．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答）
【答案】3天。
【分析】把一批零件的总数看作单位“1“，批零件的总数一定，所以每天生产的件数与天数成反比例，设出未知数，列出比例计算即可。
【解答】解：设可提前x天完成任务。
25×18＝25×（1+20%）×（18﹣x）
25×1.2×（18﹣x）＝450
30×（18﹣x）＝450
18﹣x＝15
x＝3
答：可提前3天完成任务。
【要点】本题考查了比较复杂的百分数和比例的问题。首先需要求出实际每天生产的件数。
34．用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长0.6米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）
【答案】150块。
【分析】根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设改用边长0.6米的方砖来铺，需要x块。
0.3×0.3×600＝0.6×0.6×x
54＝0.36x
x＝150
答：需要150块。
【要点】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可。
35．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
【答案】19页。
【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。
【解答】解：5412（页）
（54﹣12）
＝42
＝6（页）
12+6+1＝19（页）
答：第三天应该从19页看起。
【要点】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。
36．小明从家出发，先向北偏东45°方向走了350米到达超市，然后向南偏西45°方向走了500米到达书店。这时小明离家多少米？
【答案】150米。
【分析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，然后结合题意分析解答即可。
【解答】解：作图如下：
500﹣350＝150（米）
答：这时小明离家150米。
【要点】解答此题的关键是确定小明行走的路线图，然后再进一步解答。
37．据《墨子 鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要20天完成。
（1）甲、乙两队合作多少天能完成任务？
（2）如果乙队先单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天才能完成任务？
【答案】（1）8天；（2）6天。
【分析】（1）甲的工作效率是，乙的工作效率是，用工作总量“1”除以工作效率之和即可解答此题；
（2）用共作总量“1”减乙4天的工作量，再除以甲、乙的工作效率之和即可解答此题。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝8（天）
答：甲、乙两队合作8天能完成任务。
（2）（14）÷（）
＝6（天）
答：还需要6天才能完成任务。
【要点】此题考查了简单的工程问题。
38．你了解中国农历“二十四节气”中的“冬至”这个节气吗？“冬至”这一天是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。北京在“冬至”这一天白昼时间比黑夜时间短，你能算出北京在“冬至”这一天白昼和黑夜分别是几小时吗？（用方程解）
【答案】白昼9小时，黑夜15小时。
【分析】首先根据题意，设“冬至”这一天黑夜时间是x小时，则“冬至”这一天白昼时间是（1）x小时；然后根据：“冬至”这一天黑夜时间+白昼时间＝24，列出方程，求出“冬至”这一天黑夜时间，再用24减去这一天黑夜时间，求出这一天白昼时间即可。
【解答】解：设“冬至”这一天黑夜时间是x小时，则“冬至”这一天白昼时间是（1）x小时。
x+（1）x＝24
xx＝24
x＝24
x24
x＝15
24﹣15＝9（小时）
答：北京在“冬至”这一天白昼是9小时，黑夜是15小时。
【要点】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
39．公园里有一个周长是43.96米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥道路，这条道路的面积是多少？
【答案】100.48。
【分析】根据圆的周长，先计算圆的半径：43.96÷3.14÷2＝7（米），再根据圆环面积公式“S＝π（R2﹣r2），求小路的面积即可。
【解答】解：43.96÷3.14÷2＝7（米）
3.14×[（7+2）2﹣72]
＝3.14×[81﹣49]
＝3.14×32
＝100.48（平方米）
答：这条道路的面积是100.48平方米。
【要点】本题主要考查圆环的面积，关键利用圆环面积公式计算。
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