学情分析：
解方程（1）
知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程．
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程．
预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方程．
认知基础：
在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础.
本章的内容是在前面的学习基础上的进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入
的讨论，所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透；对方程解法的讨论要更注重算理，更强调创设未知向已知转化的条件以及解法中程序化的思想.
学生在上一节已经尝试着用等式的基本性质解一元一次方程,掌握情况较好,继续通过观察、归纳，发现移项法则，就不难得出.
学习特点：
1.七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意.
2.七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知.
3.七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.
总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．
效果分析
解方程（1）
1．七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境是“老师的年龄问题”，这样比较贴近生活，激发了学生的学习热情，活跃了课堂气氛．从教学效果看达到了预期的结果．
2．七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在总结移项法则的时候，通过两道利用等式性质解方程的过程，让学生充分观察、探讨、分析方程变形前后的不同，帮助他们直观形象地感知移项法则就是等式性质的延续，只不过在解题格式上更简洁了．
3．七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中设置了让学生互相出题并批改的环节．学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握，学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程．
4．七年级的学生好奇、好学、好动，所以在教学过程中通过让小组内的学生合作学习，同学之间交流解法，谈谈想法等活动，充分发挥学生的主体性，进一步激发学生的求知欲，有利于学生对问题的感知．
总之，本节课从学生实际出发，真正把学生放在主体地位，充分调动学生的积极性，引导学生进行探讨、探究，通过学生的努力去获取知识，注重学生交流之前各个学生独立思考的过程，而不是让交流流于形式．
课后反思
解方程（1）
1．七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境是“老师的年龄问题”，这样比较贴近生活，激发了学生的学习热情，活跃了课堂气氛．问题情境的导入是这节课非常好的亮点和开端．
2．七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在总结移项法则的时候，通过两道利用等式性质解方程的过程，让学生充分观察、探讨、分析方程变形前后的不同，帮助他们直观形象地感知移项法则就是等式性质的延续，只不过在解题格式上更简洁了．移项法则的推导和总结比较到位，让学生感受到数学知识间的联系，更深刻的理解了初中数学与小学数学的不同.
3．七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中设置了让学生互相出题并批改的环节，为学生创造了自主学习、合作学习的机会，让他们对解方程有了更深一步的理解和掌握．学生习惯了老师出题自己做的套路，让他们自己出题时除了新鲜感之外，有的同学觉得无从下手，从而让学生更深刻的体会到做每一件事情都要认真.
4．七年级的学生好奇、好学、好动，所以在教学过程中的第四环节通过让小组内的学生合作学习，同学之间交流解法，谈谈想法等活动，充分发挥学生的主体性，进一步激发学生的求知欲，有利于学生对问题的感知．合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.
5．课堂小结环节是让学生自己总结，这样就能使学生由被动为主动，能充分调动学生的积极性.小结的目的是让学生及时归纳总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键．每节课应留出一定的时间给学生归纳总结，学生通过自己的思考、回忆，找出主要知识点，找出自己容易出错的问题，比仅是单纯的强调效果要好的多，通过小结，还能暴露一些没能理解透的问题．
总之，本节课从学生实际出发，真正把学生放在主体地位，充分调动学生的积极性．在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来．课堂中采用观察、猜想、口述、答题等评价方式多层面了解学生．对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价，使评价结果有利于学生树立学习数学的自信心，激励每一个学生都有不同层次的发展．
课堂主要存在问题：
１．活动效率、效果的问题．学生活动时间充分、活动形式多样，活动进行的也比较顺利，但还对于部分学生而言还存在着“玩”的情况，对于这类学生来说活动的形式冲淡了活动的目的．
２．教学语言的问题．教学语言不够精炼，重复性的话语虽然起到了重点知识重点强调的作用，但仍显冗长而罗嗦；而一些指向过于明确的细化问题在某种程度上限制学生的思维．
课题：北师版实验教材七年级上册第五章《一元一次方程》
---------第二节 5.2 解方程 ⑴
执教人：济微中学 盛燕
一、教学目标：
知识目标：1、熟悉利用等式基本性质解一元一次方程的基本过程.
2、通过具体的例子归纳移项法则，会用移项法则解方程.
能力目标：通过学生观察，独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力.
情感目标：在用移项法则解一元一次方程中,引导学生反思,从而自觉改正错误，在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣.
二、教学重难点：
教学重点：移项法则及其应用.
教学难点：移项法则.
三、学情分析：
知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程．
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程．
预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方程．
四、教具准备：多媒体
五、教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一：
（温故
知新）
分析
总结
学以
致用
老师的年龄？
盛老师年龄的2倍减去18，得数是咱们班的人数56，你能知道老师的年龄吗？
同学们认真观察利用等式的性质将方程变形后
有哪些项发生了变化，发生了什么变化？
像这样把方程中的某一项改变符号从方程的一边移动到另一边，被称之为“移项”
请完成下列方程的变形，并说明哪一个方程是根据移项法则得到的.
⑴ 如果 2x+6= 1, 那么 2x = 1
⑵ 如果 5x－2 = 3x, 那么 5x = 2
⑶ 如果 2 y = 8, 那么 y =
注意强调⑶不是由移项法则得到的，移项法则是根据等式性质1得到，而⑶是根据等式性质2.
独立解题，
先让学生自己独立思考，然后再讨论、
分析方程变形前后有什么变化？
学生认识到移项法则是利用等式的性质得到的，在理解的基础上记忆法则.
先由学生小组交流，再由老师做完整总结
实际问题激发学生学习热情.
让学生在解题过程中复习上节课知识，避免生硬的提问
培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析.
通过观察结果强调“跨等号变符号”这一特点.
通过问题的层层设置，让学生充分理解并掌握移项的法则
环节二：
（感受新知）
环节三：
（应用
新知）
例题
解析
学习
乐园
例题
演练
巩固
练习
火眼金睛：下面方程的变形对不对？如果不对，
应如何改正？
⑴从 7 + x = 13 , 得到 x = 13 + 7
⑵从 3x +3 = 2x+7, 得到 3 x – 2 x = 7 – 3
⑶从 5x + 8 = 4x, 得到 5 x – 4x = 8
⑷从 2x = 3x – 5 , 得到 3x –2x = 5
问题：移项的注意事项是什么？
例1 解下列方程：
⑴ 2x + 6 = 1; ⑵ 3x + 3 = 2x + 7
设问1：要移动哪一项？
设问2：⑵与⑴有什么不一样的地方？
解：⑴ 移项，得 2x = 1－6
合并同类项， 得 2x = 5
系数化为1， 得 x =
⑵ 移项，得 3x － 2x = 7－ 3
合并同类项， 得 x = 4
议一议：
从刚才的例题和练习中，同学们讨论解一元一次
方程有哪些基本步骤呢？
请同学们仿照例1的形式给自己的同伴出一道解方程的题，并加以批改.
例2 解方程：
解: 移项，得
合并同类项， 得
系数化为1， 得
放手让学生去做，老师做总结指导
巩固练习：
⑴10x－3 = 9 － 2x ⑵ 5x － 2 = 7x + 8
⑶ ⑷
同样采取同位两人合作的形式，互相批改.
学生先独立思考，遇到问题时再与
同学交流
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与2x)和不含字母的常数项（3与7）．
得出将含有未知数的项移到等号的一边，不含未知数的常数项移到等号的另一边.
学生口述，老师板书完成再由学生口算检验.
解方程的一般步骤是：
⑴ 移项
⑵ 合并同类项
⑶ 系数化为1
出题，批改
学生自己解题，老师观察同学们遇到的问题并帮他们及时解决
分工合作完成
帮同位解决疑难问题
以具体方程变形问题检验学生对移项变号这一法则的掌握情况，学生在做题过程中会发生认知上的冲突，从而寻求解决途径，激发学习兴趣
例题的讲解先让学生交流讨论，再由老师板书
板书的目的是：让学生熟悉解方程的书写格式.
让学生养成检验的好习惯
学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.
通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一.
学生可能采取多种方法，都应给予鼓励.
方程⑴⑶与方程⑵⑷类型、难度都一样，关键是在做题过程中掌握移项方法.
环 节四：
（小组竞赛）
比一比：解下列方程：以小组为单位，组长分工共同完成以下6道题目，看看哪一个小组最先做完，并完全正确.
⑴3 = x－5 ⑵ 2x = 3x – 5
⑶ －7x + 2 = 2x－4
⑷
老师展示最快完成题目的小组的作业，其余小组的测试题由各组长互换检查
分工明确，合作完成比赛题
合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.
补充环节：
（拓宽新知）
知识纵横-自主提升:
⑴ 若代数式 5x －1 与 4x + 10 互为相反数，则 x = .
⑵写一个以x = －2为解的方程 .
先独立思考解决问题，再与小组同学交流
老师看时间情况待定.
有时间就让学生解决这两道题目.
环 节五：
（课堂小结）
本节课你有哪些收获？
学生思考后回答、整理
. 学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性.
让学生及时归纳总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键
环 节六：
( 作业
布置)
1、求解本章第一节课中的方程问题.
2、课后习题问题解决
3、（自选）课后了解一下济南市出租车收费情况，自编一道方程应用题.
分层次布置作业，
必做题目为本节重点掌握知识，选做题目可以发挥学生的学习能动性与前面所学内容相结合，结合具体问题列出方程
课件16张PPT。5.2 解方程 济南济微中学
盛燕北师版七年级数学（上）老师的年龄？ 盛老师年龄的2倍减去18，得数是咱们
班的人数56，你能知道老师的年龄吗？
解：设老师的年龄是 x 岁，则
2x－ 18 = 56解方程 ：2x－18 = 56
解：
方程两边都加上 18，得
2x－18+ 18 = 56 + 18
也就是 2x = 56 + 18
化简得 2x = 74
两边同时除以2得 x = 37
所以，盛老师的年龄是37岁.解：
方程两边都减去 1，得
2x+ 1 －1 = 3 － 1
解方程：2x + 1 = 3也就是 2x = 3 － 1
化简得 2x = 2
两边同时除以2得 x = 12x － 18 = 56 2x + 1 = 3 2x = 56 + 18 2x = 3 － 1像这样把方程中的某一项改变符号从方程的一边移动到另一边，这种变形叫“移项”变符号跨等号解方程 ：2x－18 = 56
解：
方程两边都加上 18，得
2x－18+ 18 = 56 + 18
也就是 2x = 56 + 18
化简得 2x = 74
两边同时除以2得 x = 37
所以，盛老师的年龄是37岁.解：
方程两边都减去 1，得
2x+ 1 －1 = 3 － 1
解方程：2x + 1 = 3也就是 2x = 3 － 1
化简得 2x = 2
两边同时除以2得 x = 1请完成下列方程的变形并说明哪一个方程是根据移项法则得到的.⑴ 如果 2x+6= 1, 那么 2x = 1 .
⑵ 如果 5x－2 = 3x, 那么 5x =2
⑶ 如果 2y = 8, 那么 y = .－ 6－ 3x4变符号跨等号 ⑴从 7 + x = 13 , 得到 x = 13 + 7
⑵从 3x +3 = 2x+7, 得到 3 x – 2 x = 7 – 3
⑶从 5x + 8 = 4x, 得到 5 x – 4x = 8
⑷从 2x = 3x – 5 , 得到 3x –2x = 5下面方程的变形对不对？如果不对，应如何改正？ （×）（√）⑴ x = 13 － 7⑵ 5 x – 4x = －8
（√）（×）2x –3x = – 5变符号跨等号例1 解下列方程：
⑴ 2x + 6 = 1 ⑵ 3x + 3 = 2x + 7⑵ 移项，得 3x － 2x = 7－ 3
合并同类项， 得 x = 4
请同学们仿照例1的形式给自己的同伴出一道解方程的题，并加以批改.
⑴ 2x + 6 = 1 ⑵ 3x + 3 = 2x + 7
例2 解方程：⑶ ⑷⑴10x － 3 = 9 － 2x ⑵ 5x － 2 = 7x + 8比一比 解下列方程：以小组为单位，看看哪一个小组做得又对又快. （1）3 = x－5 （2） 2x = 3x – 5
（3） －7x + 2 = 2x－4
（4）
⑴若代数式 5x －1 与 4x + 10 互为相反数，
则 x = .
⑵写一个以x = －2为解的方程 . －11、求解本章第一节课中的方程问题.
2、课后习题问题解决
3、（自选）课后了解一下济南市出租车收
费情况，自编一道方程应用题.布置作业课堂小结 再见！教材分析
解方程（1）
本章的学习是继第二章《有理数及其运算》和第三章《整式及其加减》之后的延续，在小学阶段，数学课中用算术方法解应用题是重要内容，此外还有关于最简单的方程的内容．本小节先通过一个具体年龄问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程．方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步．
? ?本章的内容是在前面的学习基础上的进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透；对方程解法的讨论要更注重算理，更强调创设未知向已知转化的条件以及解法中程序化的思想.
教学目标：
知识目标：1、熟悉利用等式基本性质解一元一次方程的基本过程.
2、通过具体的例子归纳移项法则，会用移项法则解方程.
能力目标：通过学生观察，独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力.
情感目标：在用移项法则解一元一次方程中,引导学生反思,从而自觉改正错误，在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣.
教学重难点：
教学重点：移项法则及其应用.
教学难点：移项法则.
初中数学课堂观察记录表
听课教师
刘珊珊
授课学校：济南济微中学
观察时间
2016年3月24日
观察对象
七年级学生
授课内容 ：解方程（1）
观察点
教学过程客观描述
教学实施优缺分析
教学行为调整建议
环节一：
（温故
知新）
分析
总结
学以
致用
老师的年龄？
盛老师年龄的2倍减去18，得数是咱们班的人数56，你能知道老师的年龄吗？
”
请完成下列方程的变形，并说明哪一个方程是根据移项法则得到的.
⑴ 如果 2x+6= 1, 那么 2x = 1
⑵ 如果 5x－2 = 3x, 那么 5x = 2
⑶ 如果 2 y = 8, 那么 y =
注意强调⑶不是由移项法则得到的，移项法则是根据等式性质1得到，而⑶是根据等式性质2.
七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境比较贴近生活，激发了学生的学习热情，活跃了课堂气氛．
通过两道利用等式性质解方程的过程，让学生充分观察、探讨、分析方程变形前后的不同，帮助他们直观形象地感知移项法则就是等式性质的延续，只不过在解题格式上更简洁了．
七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在总结移项法则的时候会存在一定困难，建议老师要讲透彻．
学生认识到移项法则是利用等式的性质得到的，在理解的基础上记忆法则.
通过问题的层层设置，让学生充分理解并掌握移项的法则．
环节二：
（感受新知）
环节三：
（应用
新知）
例题
解析
学习
乐园
巩固
练习
火眼金睛：下面方程的变形对不对？如果不对，
应如何改正？
⑴从 7 + x = 13 , 得到 x = 13 + 7
⑵从 3x +3 = 2x+7, 得到 3 x – 2 x = 7 – 3
⑶从 5x + 8 = 4x, 得到 5 x – 4x = 8
⑷从 2x = 3x – 5 , 得到 3x –2x = 5
问题：移项的注意事项是什么？
例1 解下列方程：
⑴ 2x + 6 = 1; ⑵ 3x + 3 = 2x + 7
设问1：要移动哪一项？
设问2：⑵与⑴有什么不一样的地方？
议一议：
从刚才的例题和练习中，同学们讨论解一元一次
方程有哪些基本步骤呢？
请同学们仿照例1的形式给自己的同伴出一道解方程的题，并加以批改.
巩固练习：
⑴10x－3 = 9 － 2x ⑵ 5x － 2 = 7x + 8
⑶ ⑷
同样采取同位两人合作的形式，互相批改.
以具体方程变形问题检验学生对移项变号这一法则的掌握情况，
学生口述，老师板书完成再由学生口算检验.
解方程的一般步骤是：
⑴ 移项
⑵ 合并同类项
⑶ 系数化为1
通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一.
学生自己解题，老师观察同学们遇到的问题并帮他们及时解决
学生在做题过程中会发生认知上的冲突，从而寻求解决途径，激发学习兴趣．
学生先独立思考，遇到问题时再与同学交流
例题的讲解先让学生交流讨论，再由老师板书
板书的目的是：让学生熟悉解方程的书写格式.
学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.
学生可能采取多种方法，都应给予鼓励.
环 节四：
（小组竞赛）
比一比：解下列方程：以小组为单位，组长分工共同完成以下４道题目，看看哪一个小组最先做完，并完全正确.
⑴3 = x－5 ⑵ 2x = 3x – 5
⑶ －7x + 2 = 2x－4
⑷
七年级的学生好奇、好学、好动，所以在教学过程中通过让小组内的学生合作学习，同学之间交流解法，谈谈想法等活动，充分发挥学生的主体性，进一步激发学生的求知欲，有利于学生对问题的感知．
合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.
补充环节：
（拓宽新知）
知识纵横-自主提升:
⑴ 若代数式 5x －1 与 4x + 10 互为相反数，则 x = .
⑵写一个以x = －2为解的方程 .
先独立思考解决问题，再与小组同学交流
七年级的学生有自主提升的空间，老师每节课要给优秀的学生一定的能力发展空间
环 节五：
（课堂小结）
本节课你有哪些收获？
学生思考后回答、整理
学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性.
让学生及时归纳总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键
环 节六：
( 作业
布置)
1、求解本章第一节课中的方程问题.
2、课后习题问题解决
3、（自选）课后了解一下济南市出租车收费情况，自编一道方程应用题.
分层次布置作业，
可使不同层次的学生有所取舍的做作业.
评测练习
解方程（1）
1. 下列变形中属于移项变形的是（ ）
A. 11 = 5x 则5x = 11 B. 4x + 3 = 0则4x = － 3
C. = 5 则y = 10 D. ( a + b ) c = ac + bc
2. 解方程中，移项法则的依据是（ ）
A. 加法交换律 B. 减去一个数等于加上这个数的相反数
C. 等式的基本性质1 D. 等式的基本性质2
3. 如果是方程的根，那么的值是（ ）
A．0 B．2 C． D．
4. 2x与3x—1互为相反数，则
5. 解下列方程
(1) (2) 2x + 5 = 25 – 8x
课标分析
解方程（1）
本节课属于《数与代数》领域内的内容.人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用.方程是代数学的核心内容，从方程的分类看一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.
? 《课程标准（2011年版）》对方程的内容和要求规定如下：
经历估计方程解的过程.
掌握等式的基本性质.
能解一元一次方程.
本课时主要对应上面的第（3）项规定，根据移项法则简化解方程的过程，总结出解一元一次方程的步骤.①移项 ②合并同类项 ③系数化为1.
