七上第三章：整式及其加减复习课（1）学情分析
我校处于城乡结合部，学生从小都是在农村长大，父母外出务工较多，对孩子疏于管理，多数孩子没有好的学习习惯，数学基础普遍较差，本章内容难度适中，为激起学生学习数学的兴趣和积极性，成了我准备数学课首先要解决的问题，这样知识目标、能力目标才有可能得以实现。为了增强教学直观性，有利于教学重难点的突破，增大教学容量，提高教学效率，针对学情，我采取游戏引入，调动学生们的学习积极性，进而调动学生们强烈求知欲。并且，我在开始设计练习题时，以最基础的题目为主，并且注意了分层。配以多媒体课件，实物投影等手段进行辅助教学。
1、利用直观形象的课件、引导学生在观察、猜测、验证与交流等数学活动中进一步巩固本章基本的概念以及运算。
2、注重学生参与，合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的趣味性。
三、学法指导
1、趣味引入，激发兴趣。
2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。
3、及时小结。通过错题纠正、练习反馈，引导学生总结归纳每个知识点中的解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。
七上第三章:整式及其加减复习课（1）效果分析
我所执教的是北师大新版七年级上册第三章《整式及其加减复习课（1）》的内容。通过复习，进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．
通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．
培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．
热身环节，我采用游戏引入，让学生体会整式加减的应用，激发了学生学习兴趣，调动了学生积极性。学生情绪高涨。
讲授部分，通过错题纠正单的改错，使学生明白了在本章学习中那些是易错点。并且通过小组交流，能够展示自己的发现，得到肯定后学习积极性更加高涨，给学困生表现的机会，在代数式概念及书写，还有整式相关概念中，对于A层问题，给学困生表现的机会，表达虽然存在问题，但是却能使他们自信心进一步提高。在上述一系列的措施下，加上小组交流互动，基础问题90%的同学能够独立完成，效果较好。
最后的测试环节，重点考察学生对概念的掌握以及基础计算的掌握程度，从反馈来看，学生掌握很好，达到了本节课的学习目标。
通过本节课的学习提高了学生自主学习的能力和合作精神，学生积极与他人合作，并积极参与竞争。运用所学数学知识解决问题，收到了良好的效果。
七上第三章：整式及其加减复习课（1）教学反思
本节课以小游戏的形式趣味引入,激发了学生学习兴趣，又以错题纠正单的形式，串联起本章的所有知识，是一节积极发挥学生的主动性的高效复习课。在此之前，学生已对本章的所有知识进行了学习，掌握了基本的概念与基本的运算，但是学生在解决实际问题中对字母表示数的意义，以及对实际问题的数量关系的分析还是有欠缺的。在课堂上通过游戏引入，学生自己进行思考、探究，讨论，激发了学习兴趣，引导他们逐步达成了教学目标。
1.一条清晰的情境线，串联本章知识，极大地激发了学生的学习热情。
2.在解决问题中亲历复习的过程，以点带面，复习本章的基础知识，构建知识框架图。发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.
3.本着“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算的基础上，适当重视培养学生运用数学知识解决实际问题的能力（在本节课体现在了运用整式加减揭示了游戏谜底），加强了用式子表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想.
七上第三章《整式及其加减》复习课(1)教学设计
教学目标：
1、知识目标：
进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．
2、能力目标：
通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．同时通过练习培养学生整体代入的数学思想方法，渗透“有特殊到一般“再“由一般到特殊”的“转化”的数学思想.
3、情感目标：
让学生通过解释游戏中的谜底，培养学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.
教学重点：回顾归纳本章内容，形成知识体系 ；体验数学建模的过程，认识数学模型思想.
教学难点：用式子表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.
教学方法：小组合作 探究、教师启发引导
教学过程
一、游戏引入，趣味复习： “猜心术”！（课件演示）
游戏规则：
1.请你在心里想一个两位数（如：34）
2.用该两位数减去它的十位数字与个位数字的和（如：34－（3+4）=34-7=27）
3.在多媒体页面左侧窗口找出所得数字对应的小狗，请同学们千万记住小狗的样子哦！
（设计意图：本课由游戏引入，激发了学生的学习热情，引发了本节回顾与思考课的主线。本科开始部分通过学生举出特例或具体数值来验证，教师适时引导，让学生对本节课的学习充满了期待，同时加深了学生对字母表示数的认识，培养数感。）
二、课堂复习：一位同学复习了七上的第三章，并做了一份练习题，老师批改后，他将错题整理成四个知识点，并填在下面的纠正单里了，你能帮他填充完整吗？
知识点一：代数式概念及书写： 错题回放，夯实基础
错 题 纠 正 单
序 号
错 题 呈 现
正 确 解 答
1
代数式：=
=
2
购买单价为a元的笔记本2本和单价为b元的铅笔7支应付款 2a+7b 元．
购买单价为a元的笔记本2本和单价为b元的铅笔7支应付款 元．
3.
一个两位数，十位数是a，个位数是b，则这个两位数可以表示为 ab
一个两位数，十位数是a，个位数是b，则这个两位数可以表示为
（设计意图：让学生在发现错误，并在纠错中复习代数式书写要求，方式新颖，同时也有提醒学生防止此类错误再度发生的含义。极大的尊重的不同层次学生的学习需求。）
知识点一小结：
1.概念注意： a、 单独一个数或一个字母也是代数式。
b、 代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”等符号。
2.书写格式：(1)a×b通常写作a·b或 (2)1÷a 通常写作
(3) 相同字母的乘积写成乘方的形式，如：a×a通常写
(4) 数字通常写在字母前面,如：a×3通常写
(5)带分数一般写成假分数. 如： ×a 通常写作 。
(6)实际问题中，结果是多项式且带单位的要加括号。如（5m+2n）元
（设计意图：将知识点分类，汇总，小结，进一步巩固了本章最基本的概念及书写要求。）
知识点一巩固练习：
1. 下列各式不是代数式的（ ）
A.0 B.4x2－3x+1 C.a＋b=b+a D.
2.下面式子中符合书写要求的是( ) A．ab4 B． C．4xy2 D．x+y克
3.（2014?乐山，）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．
（a+b）元
B．
（3a+2b）元
C．
（2a+3b）元
D．
5（a+b）元
错 题 纠 正 单
序 号
错 题 呈 现
正 确 解 答
4
当a = —1时，求a2—2a+1的值。
原式= —12 — 2×—1+1
= —1+2+1
=2
原式=
知识点二、代数式求值。 错题回放，夯实基础
（设计意图：让学生在发现错误，并在纠错中回顾代数式求值中注意的问题，加深了知识的理解。）
知识点二小结：
（1）负数代入应添括号， 特别是乘方运算中分数代入要添括号
（2）恰当选择方法（直接代入法、整体代入法）
（3）注意计算顺序。
（设计意图：将知识点中注意的问题和方法及时汇总，进一步巩固了本章代数式求值的方法及要求。）
知识点二巩固练习：
A层：夯实基础：
1、（2015?湖州）当x=1时，代数式4﹣3 x的值是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4
2、（2015?海南） 已知x=1, y=2, 则代数式x-y的值为（ ）A、1 B、-1 C、2 D、-3
3. 当n=－1时,求代数式 +n 的值。
B层：巩固提升
①（2016?安徽模拟）已知a-b=1求代数式2a-2b+2013的值是（ ）A、2015 B、2014 C、2012 D、2011
② （2015?历城区模拟）已知x2－2x-5=0，则2x2－4x的值为（ ）A、-10 B、10 C、-2或10 D、2或-10
C层: 理解应用
（2013鞍山）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中， 就会得到
32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 ．
（设计意图：每个知识点后结合中考考点进行对应的练习，及时巩固了相应知识，让学生了解中考题，大大增加了学生们的自信心。同时，在练习中注重了分层，让学生们在学习中完成自然的由易到难的深化）
知识点三：整式相关概念 错题回放，夯实基础
错 题 纠 正 单
序 号
错 题 呈 现
正 确 解 答
5
单项式的系数是 -3 次数是 2
单项式的系数是 次数是
6
多项式－3y3＋2x2 -2是 5 次 3 项式
多项式－3y3＋2x2 -2是 次 项式
（设计意图：让学生在发现错误，并在纠错中回顾整式的相关概念，加深了知识的理解与掌握。）
知识点三小结：
1.数字与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，其中数字因数称为单项式的 ，所有字母指数的和称为单项式的 。注:单独一个数或一个字母也是单项式。
2.几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的 。
（设计意图：将知识点中基本的概念及时小结，进一步巩固了本章中整式相关概念。）
知识点三巩固练习：
1、（2013?济宁）如果整式x n -2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2、（2015?滨湖区一模）在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
A．x 3+y3 B．xy2 C．x 3 y D．3xy
3、（2015?台州）单项式2a的系数是（ ）
A．2 B．2a C．1 D．a
（设计意图：通过巩固练习，及时巩固了相应概念。同时也大大提升了学生们应考的自信。）
知识点四、整式的加减 错题回放，夯实基础
错 题 纠 正 单
序 号
错 题 呈 现
正 确 解 答
7
－3xy2＋2yx2=－xy2
8
2a—3(b—c)=2a—3b＋c
2a—3(b—c)=
（设计意图：让学生在发现错误，并在纠错中复习了整式的加减，加深了知识的理解与掌握。）
知识点四小结：
1、同类项:
两相同: 相同，相同字母的 相同。
两无关：与 无关，与 无关；所有的常数项都是 ；
2、合并同类项:
一加： 相加; 两不变 ： 不变， 不变
3、去括号
用字母表示：a + (b + c) = ；a—(b+c)= 。
（设计意图：将知识点中基本的概念以及方法及时汇总，进一步巩固了本章中整式相关概念。）
知识点四巩固练习：
A层：夯实基础：
1.（2015?玉林）下列运算中，正确的是（ ）
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C .3a2b-3ba2=0 D. 5a2- 4a2=1
2.（2014?桂林）下列各式中，与2a互为同类项的是（ ）A．3a B．2ab C．-3a2 D．- a2b
3.(2015?济宁) 化简-16（x-0.5）的结果是（ ）
A．-16x-0.5 B．-16x+0.5 C．16x-8 D．-16x+8
B层：巩固提升
1.（2014?张家界）若-5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知一个多项式与 的和等于 , 求这个多项式 。
C层：理解应用 破解“猜心术”！
原理：若设十位数字为a，个位数字为b，则任意一个两位数可用字母表示为 ，那么该两位数减去十位数字与个位数字的和可列算式
（设计意图：每个知识点后结合中考考点进行对应的练习，及时巩固了相应知识，让学生了解中考题，大大增加了学生们的自信心。同时，在练习中注重了分层，让学生们在学习中完成自然的由易到难的深化，尤其是C层设计，进一步培养了学生学以致用的能力。）
复习反思：知识归纳:__________________________ 数学思想： 。
课件10张PPT。单 位： 济南党家中学
授课人： 李 云第三章 整式及其加减
复习课（1）北京师范大学出版社 七年级上册 游戏规则：
1.请你在心里想一个两位数（如：34）
2.用该两位数减去它的十位数字与个位数字的和
（如:34-（3+4）
=34-7=27）
1、概念：代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接而成的式子。 注意： 1、单独一个数或一个字母也是代数式。
2、代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”知识点一：代数式概念及书写小结ab3a(5m+2n)
（2）恰当选择方法
知识点二：代数式求值小结：直接代入法整体代入法（1）负数代入应添括号。（3）注意计算顺序。知识点三：整式相关概念小结：1.数字与字母的乘积，这样的代数式叫做
单项式，其中数字因数称为单项式的系数，所有字母的指数和称为单项式的次数。
注：单独一个数字或字母也叫单项式
2.几个单项式的和叫做多项式， 其中每个单项式叫做多项式的项， 一个多项式中，次数最高的项的次数， 叫做这个多项式的次数。方法知识点四：整式的加减小结同类项合并同类项两同:
两无关:字母相同，相同字母的指数也相同。与系数无关，与字母顺序无关所有的常数项都是同类项一加:
两不变:系数相加字母不变，字母的指数不变 a + (b + c) = ；
a — (b + c) = 。去括号用字母表示：a+b+ca–b–c
已知一个多项式与的和等于求这个多项式。+A（）=B层：巩固提升解: 设这个多项式为A，由题意得：A =-5x-1所以，这个多项式为-5x-1
A = 3x2 + 4x -1 -3x2 - 9x—解，设这个两位数的十位数字为a,个位数字为b,由规则可得：
10a+b－（a+b）
=10a+b－a－b
=9aC层：理解应用破解“猜心术”9,18,27,36,45,54,63,72,81猜心术 总结：字母表示数代数式列代数式：代数式求值两种方法代数式 整式加减代数式表示的实际情境或几何背景代数式的概念及书写要求直接代入法：整体代入法：实现了由特殊到一般的跨越实现了由一般相关概念到特殊的跨越单项式多项式去括号合并同类项谢谢,再见！七上第三章 整式及其加减复习课(1) 教材分析
一、主要内容及地位作用分析
本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.因此，教学中注意结合错题纠正单进行问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.
整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，应该在复习时加以重视，考虑到所教学生的数学基础较差，在本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减基础运算训练的基础上，适当重视与学生应用数学知识解决实际问题的能力（揭示游戏的谜底），加强了用式子表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想。
二、教学目标分析
1、知识与技能:
进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．
2、过程与方法
通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．
3、情感态度与价值观
培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．
重点：回顾归纳本章内容，形成知识体系 ；体验数学建模的过程，认识数学模型思想.
难点:用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.
七上第三章复习课（1）课堂教学观评记录表
听课人 许广振
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
5
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
5
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
9
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现小学英语课的时代特点。
8
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
8
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
7
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
7
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
7
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
7
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
6
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
6
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
5
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
5
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
5
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
9
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：99
主要优缺点分析：教师的课堂教学设计新颖，游戏引入后，层层递进，目标明确。对教材解读透彻，对学生的学情分析准确到位，安排教学活动合理，学生学习活动扎实有效。教学设计主线清晰，主次分明，练习能够做到兼顾大多数学生，由易到难，层层递进。根据学生的心理特点和生理特点设计多样的课堂活动。让学生在达成知识技能目标的同时，完成对学生情感的培养。利用多媒体技术辅助教学，学生感兴趣。采取小组合作，同位练习，师生对话等形式对所学内容进行操练教学效果好。
2016年4月13日
七上第三章整式及其加减复习课(1)评测练习
反馈测试:
1. （2013?佛山市）多项式的次数及最高次项的系数分别是( )
A． B． C． D．
2. （ 2014?广东）计算3a﹣2a的结果正确的是（ ）
A．
1
B．
a
C．
﹣a
D．
﹣5a
3.（ 2014?安徽省）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x 2﹣4x的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30
4. （2014?海南）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款( ) 元．
5. 若－7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______, n=________
6.( 选作 )（2014?乐山）若a=2，a﹣2b=0，试求2a2﹣4ab的值。
七上第三章《整式及其加减》复习课(1)课标分析
北师版七年级上册第三章属于《初中数学新课程标准(2011版)》中“数与代数”领域下“（一）数与代数”的“4、整式与分式”.对此内容是这样要求的：（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数。（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。本节课是一节复习课，在设计教学过程的时候我紧扣课标的要求，着重关注了帮助学生形成模型思想、树立应用意识和创新意识.
课标的总体要求中指出，“模型思想的……建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，……等表示数学问题中的数量关系……，这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识.”这一表述完全吻合本节课的学习内容和学习要求，所以我结合课标将本节课的设计定位在帮助学生建立模型思想上.
“应用意识有两个方面的含义，……另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决. ”
“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中.学生自己发现和提出问题是创新的基础；……创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终. ”
这些关于应用意识和创新意识的要求都与本节课的教学内容联系密切，所以在设计教学过程的时候，我都予以的高度重视，并通过切实可行的教学手段去逐一落实和体现.
