2024-2025学年期末质量检测（含解析）五年级上册数学（苏教版）

2024-2025学年期末质量检测（试题）五年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．一个钟面的时针长4厘米，分针长5厘米，从8时到9时，分针针尖走了（　　）厘米。
A．15.7 B．31.4 C．62.8 D．78.5
2．2024年6月28日通车的深中通道是世界上最高的海中大桥，桥面距离海平面高达91米；港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，是深中通道全长的2倍还多7千米。假设深中通道全长x千米，下列方程中，正确的是(　　)。
A．2x-7=55 B．2x+7=55 C．2x=55+7 D．2x+7=91
3．如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为 (　　)。
A．a B．a-2 C．2a
4．六（6）班教室黑板上方挂的钟表秒针长10厘米，分针长7厘米。秒针走1分扫过的面积比分针走60分扫过的面积多（　　）平方厘米。
A．9.42 B．18.84 C．153.86 D．160.14
5．将转化为带分数，可以通过8÷3=2……2来计算，其中被除数8表示8个，那么余数2表示(　　)。
A．2个 B．2个 C．2个 D．2个
6．两根铁丝，第-根长度是第二根长度的3倍，两根各用去6 m，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来长（　　）。
A．15 m B．18m C．12 m D．24 m
7．已知 ，且 都不等于0，则 中最小的数为（　　）。
A． B． C． D．无法确定
8．(乘法的意义)一个数分别与相邻的两个奇数相乘， 得到的两个乘积相差 40 ， 这个数是 (　　)。
A．10 B．20 C．30 D．40
二、判断题
9．任意写出三个自然数，其中一定有两个数的和是偶数。（　　）
10．小林看一本85页的书，已经看了28页，看了全书的 .（　　）
11．一个数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是无限的。（　　）
12．因为2.7÷0.3＝9，所以2.7是0.3的倍数，0.3是2.7的因数。（　　）
13．一个两位数，十位上是8，它一定是2的倍数。（　　）
14．除了2以外，任何一个质数加上1所得的数一定是2的倍数。(　　)
15．一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。 (　　)
三、填空题
16．学校需要统计各班级的人数多少，选用　 　统计图比较合适；工厂厂长需要了解半年来生产某种产品的数量变化情况，选用　 　统计图比较合适。
17．把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的　 　，每份是　 　公顷。
18．一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把　 　小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把　 　小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。
19．494至少要增加　 　才是3的倍数，至少要减少　 　才同时是2和5的倍数。
20．因为4×9=36，36是9和4的　 　，9和4是36的　 　。
21．马鹏和李虎计算甲、乙两个两位数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；李虎把甲数的十位数字看错了，得乘积407，那么甲、乙两数的乘积应是　 　。
22．甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是　 　。
23．抗击疫情。广大志愿者挺身而出。一次社区服务，为以示区别，男士戴蓝帽，女士戴红帽。一个男士说：“我看见的蓝帽比红帽多1人”。一个女士说：“我看见的蓝帽是红帽的2倍”。这次参加志愿服务的男士有　 　人。女士有　 　人。
四、口算与估算
24．直接写出得数
202.2÷0.1= 13÷11= 5.6+4.4-0.53=
0.5 = （　　）÷7= 1.8×0.5÷1.8×0.5=
五、脱式计算
25．计算下面各题，能简算的要简算。
－（－） ＋＋＋
六、解方程
26．解下列方程。
（1）2x+1.5x=17.5
（2）6（x-1.5）=15
（3）（x-8）÷2.9=7
（4）3x-4×6.5=7.6
七、操作题
27．小宇帮妈妈看商店，小玲去该店买了一些修正带和水彩笔，付了100元，小宇说应找回37元。按照下面的价格，小宇说得对吗？为什么？
八、解决问题
28．一个数，既是48的因数，又是6的倍数。这个数可能是几？
29．甲、乙两个工人制造同样的机器零件，甲做一个零件用 小时，乙做一个零件用 小时，谁做的快些
30．五(1)班在班会课举行了“多人抱抱团”的游戏，当老师说出某个数字后，相应数字的人数就抱在一起，人数不足或没有拥抱的就淘汰。若五(1)班有54人，老师准备说的数字是5，14，18，25，喊哪个数时正好没有人淘汰
31．婷婷和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起吃了3块月饼，若平均分，每人分得这些月饼的几分之几？每人分得多少块月饼？
32．3盒巧克力，每盒8块，平均分给4个人，每人分得的巧克力占所有巧克力的几分之几？每人分得多少盒巧克力？
33．有一包糖果，如果每人分6块，则多5块；如果每人分8块，则多7块．这包糖至少有多少块
34．张刚有一块长 12分米、宽8分米的硬纸板，他想要把硬纸板剪成大小相同的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少分米？当边长最大时，他最多可以剪多少个这样的正方形？
35．下面这张小票部分被洒上了墨水，你能算出每个篮球多少元吗？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×5×2=31.4（厘米）
故答案为：B。
【分析】从8时到9时，分针针尖刚好走了一个半径是5厘米的圆，分针针尖走的长度就是半径5厘米的圆的周长。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：港珠澳大桥全长55千米，深中通道全长x千米，
正确的是：2x+7=55 。
故答案为：B。
【分析】港珠澳大桥的长度=深中通道全长×2倍+7千米。据此等量关系列方程。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：a是自然数，可以是偶数或者奇数；
B项：a-2可能是偶数或者奇数；
C项：2a一定是偶数。
故答案为：C。
【分析】A项：自然数包括奇数和偶数；
B项：奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数；
C项：奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：3.14×（10×10-7×7）
=3.14×（100-49）
=3.14×51
=160.14（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】秒针走1分扫过的面积和分针走60分扫过的面积差就是圆环的面积；圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：分数单位是分母对应的单位分数，即。分子8表示有8个这样的分数单位。除法中余数2表示剩余的分数单位数量，因此余数2即为2个。
故答案为：B。
【分析】明确分数单位与除法运算中余数的关系，假分数的分子代表分数单位的个数，余数直接对应剩余的分数单位数量。分数单位由分母决定，因此余数2自然表示2个。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：设第二根的长度是x米，则第一根的长度是3x米。
5（x-6）=3x-6
5x-30=3x-6
5x-30+30=3x-6+30
5x=3x+24
5x-3x=24
2x=24
x=12
第二根原来长12米
故答案为：C。
【分析】等量关系：第二根剩下的长度×5=第一根剩下的长度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
7．【答案】B
【解析】【解答】由 可得，又因为＜＜，所以 中最小的数为b。
故答案为：B。
【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：设这个数是a，相邻的两个奇数是b和c(b>c)，b-c=2，axb-axc=ax(b-c)=2a
2a= 40
a=40÷2
a=20
所以这个数是20
故答案为：B
【分析】设这个数是a，相邻的两个奇数是b和c(b>c)，它们的差是2.
9．【答案】正确
【解析】【解答】 任意写出三个自然数，可能都是奇数，也可能都是偶数，或者奇数、偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了偶数的认识，任意三个自然数，可能都是奇数，也可能都是偶数，或者奇数、偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，不管什么情况，一定有两个数的和是偶数，据此判断。
10．【答案】错误
【解析】【解答】28÷85=，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意，要求看了全书的几分之几，用看了的页数÷全书的页数=看了的占全书的几分之几，据此列式解答.
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是无限的，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，本题据此解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为2.7÷0.3＝9中，被除数和除数都是小数，所以不能说2.7是0.3的倍数，0.3是2.7的因数。
故答案为：错误。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的整数，与十位无关，所以“一个两位数，十位上是8，它一定是2的倍数”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的整数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为1是奇数，且除2外的质数也一定是奇数，奇数+奇数=偶数，偶数是2的倍数，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；奇数+奇数=偶数，据此可以判断。
15．【答案】错误
16．【答案】条形；折线
【解析】【解答】解：学校需要统计各班级的人数多少，选用条形统计图比较合适；工厂厂长需要了解半年来生产某种产品的数量变化情况，选用折线统计图比较合适。
故答案为：条形；折线。
【分析】条形统计图是用长短不同的长条表示数量的多少。折线统计图是用折线表示数量的多少和数量的增减变化情况。
17．【答案】；
【解析】【解答】解：，
8÷15=；
故答案为：；。
【分析】把这块地看作单位"1"，平均分成15份，则用1÷15即可；由于一共8公顷，每份多少则用“8÷份数”即可。
18．【答案】1；
【解析】【解答】解：第一个“”的含义是把1小时看作单位“1”，第二个“”的含义是把这节课的时间小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。
故答案为：1；
【分析】第一个是具体的时间，它的单位“1”就是1小时。第二个是抽象的定义，把一节数学课的时间也就是小时看作单位“1”。
19．【答案】1；4
【解析】【解答】解：4+9+4=17，17+1=18，所以至少要增加1才是3的倍数；4-4=0，所以至少要减少4才同时是2和5的倍数。
故答案为：1；4。
【分析】3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；
2和5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0。
20．【答案】倍数；因数
【解析】【解答】解：因为4×9=36，所以36÷4=9，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
故答案为：倍数；因数。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。
21．【答案】517
【解析】【解答】解：473=11×43
407=11×37
所以甲数是47，
两个数的积是：11×47=517。
故答案为：517。
【分析】先把两个乘积分解质因数，两个数的质因数都有一个11，说明另一个数是看错的数字。根据两人看错的数的数位确定正确的甲数，然后计算出两个数正确的积即可。
22．【答案】32
【解析】【解答】解：4=2×2，288=2×2×2×2×2×3×3，甲数：36=2×2×3×3，乙数：2×2×2×2×2=32。
故答案为：32。
【分析】把最大公约数和最小公倍数都分解质因数，然后根据最大公因数确定两个数公有的质因数，根据最小公倍数确定两个数独有的质因数，然后结合甲数确定乙数即可。
23．【答案】6；4
【解析】【解答】解：设带红帽的人数是x人，则带蓝帽的人数是2（x-1）人，
2（x-1）-1-x=1
2x-2-1-x=1
x-3=1
x-3+3=1+3
x=4
带蓝帽的人数=2×（4-1）
=2×3
=6（人）。
所以男士有6人，女士有4人。
故答案为：6；4。
【分析】根据题意可得带蓝帽的人数-1比带红帽的人数多1人；带蓝帽的人数=（带红帽的人数-1）×2，所以可设带红帽的人数是x人，则带蓝帽的人数是2（x-1）人，再根据带蓝帽的人数-1-带红帽的人数=1即可列出方程，求解即可得出答案。
24．【答案】202.2÷0.1= 2022 13÷11= 5.6+4.4-0.53=9.47
0.5 = 0.125 3÷7= 1.8×0.5÷1.8×0.5=0.25
【解析】【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
小数加减法混合运算，按从左往右的顺序计算；
被除数÷除数=；
一个算式中有乘除法，可以调整乘除法的顺序，再计算。
25．【答案】解：
－（－）
＋＋＋
=1+1
=2
【解析】【分析】（1）异分母的分数加减。先通分，公分母是30，然后分母不变，分子相加减。
（2）先拆括号，变成再计算。
（3）利用加法得交换律和结合律进行简便计算。
26．【答案】（1） 2x+1.5x=17.5
解：3.5x=17.5
3.5x÷3.5=17.5÷3.5
x=5
（2） 6（x-1.5）=15
解： 6（x-1.5）÷6=15÷6
x-1.5=2.5
x-1.5+1.5=2.5+1.5
x=4
（3） （x-8）÷2.9=7
解： （x-8）÷2.9×2.9=7×2.9
x-8=20.3
x-8+8=20.3+8
x=28.3
（4） 3x-4×6.5=7.6
解：3x-26=7.6
3x-26+26=7.6+26
3x=33.6
3x÷3=33.6÷3
x=11.2
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
27．【答案】解：小宇说得不对，修正带和水彩笔的单价是5的倍数，100也是5的倍数，所以找回的钱应该是5的倍数，而37不是5的倍数，所以小宇说得不对。
【解析】【分析】找回的钱应该是5的倍数，而37不是5的倍数，所以小宇说得不对。
28．【答案】解：首先写出48的因数有：1、2、3、6、12、24、48；
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、42、48
可以看出符合条件的数有：6、12、24、48
答：这个数可能是6、12、24、48。
【解析】【分析】将两个条件的数写出来，然后找相同的数就是符合条件的
29．【答案】解：对、分别进行通分得：甲做一个零件需要：＝小时乙做一个零件需要：＝小时所以可以看出﹥答：甲用的时间多，所以乙做的快。
【解析】【分析】异数分母的分数比较大小要先通分
30．【答案】解：54的因数有1，2，3，6，9，18，27，54，只有人淘汰，所以当老师喊出18时，正好没有人淘汰。
【解析】【分析】本题考差因数的知识点，找出54的所有因数，老师说出的数字的因数时，则不会有人淘汰.
31．【答案】解：1÷5＝
3÷5＝ （块）
答：每人分得这些月饼的 ，每人分得 块月饼。
【解析】【分析】共5人，也就是平均分成5份。用1除以5即可求出每人分得这些月饼的几分之几；用总块数除以人数即可求出每人分得月饼的块数。
32．【答案】；盒
33．【答案】解：6和8的最小公倍数是24；
24－1=23(块)
【解析】【分析】每次所分糖果的余数都比每人所分得的块数少1，糖果的总数比6、8的最小公倍数少1．
34．【答案】解：
12和8的最大公因数是2×2=4
（12÷4）×（8÷4）
=3×2
=6（个）。
答：剪出的正方形的边长最大是4分米，当边长最大时，他最多可以剪6个这样的正方形。
【解析】【分析】剪出的正方形的边长最大=12和8的最大公因数，用短除法求出，最多可以剪的个数=（长方形 硬纸板的长÷最大边长）×（长方形硬纸板的宽÷最大边长）。
35．【答案】解：设每个篮球x元。
3×59+4x=449
177+4x=449
177+4x-177=449-177
4x=272
4x÷4=272÷4
x=68
答：每个篮球68元。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设每个篮球x元，3个足球×足球的单价+4个篮球×篮球的单价=一共花的钱数，据此列方程解答。
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