2024-2025学年期末质量检测（含解析）六年级上册数学（苏教版）

2024-2025学年期末质量检测（试题）六年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（　　）。
A．V=abh B．V=a3 C．V=Sh
2．一根圆柱形木料长1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（　　）dm2
A．9.42 B．12.56 C．6.28 D．3.14
3．小刚用一张彩纸围一个圆柱形状的饮料盒的侧面，恰好围严．这张彩纸的长是25cm，宽是8cm．这个饮料盒的侧面积是多少（　　）
A．180 B．150 C．20 D．200
4．下列各种关系中，成反比例关系的是（　　）。
A．在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数
B．三角形面积一定，它的底和高
C．圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积
D．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度
5．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（　　）。
A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2
6．甲圆半径是乙圆半径的 ，甲圆面积是120cm2，乙圆面积是（　　）。
A．180cm2 B．270cm2 C．80cm2
7．圆锥的体积是120立方分米，底面积是10平方分米，高是（　　）分米．
A．12 B．24 C．36 D．48
8．现在是上午9点整，再过____分钟，分针与时针在一条直线上，而且指向相反。（　　）
A．16 B．15 C．15 D．16
二、判断题
9．如果a：b，那么b：a=（a.b均不为0）。（　　）
10．零下10 ℃比零下4 ℃高6 ℃。
11．任意两个比都可以组成一个比例。（　　）
12．有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。（　　）
13．实际距离一定，图上距离和比例尺成反比例。（　　）
14．将橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变。（　　）
15．小正方体的各面分别写着10、12、13、14、15、16，掷出单数朝上的可能性与双数朝上的可能性相等。（　　）
16．小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。
三、填空题
17．向东走50米记作+50米，那么向西走30米记作　 　．
18．一个长方体铁柱长2米，横截面积是0.6平方米，体积是　 　立方米。
19．小红向北走100米计作—100米，那么+200米表示她　 　。
20．图中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC。点B在点C的 　 　方向上；点A在点C的东偏北 　 　度方向上。
21．如图，每格表示10米，以O点为起点，如果向东走30米，来到的位置记作﹢30米，那么小明从O点处出发，先向西走40米，再向东走10米，这时小明的位置记作　 　米。
22．有8个零件，有一个是次品（稍微轻一点），用天平称，至少　 　次保证能找到次品。
23．一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体的木块，可以截成　 　块棱长2厘米的正方体木块。
24．一个锅一次最多能同时烙2张饼，正反两面各需要烙4分钟，烙熟3张饼至少需要　 　分钟；烙熟5张饼至少需要　 　分钟。
四、口算与估算
25．直接写出得数。
0.81+1.19= 8×0.125 5.3×10+4.7×10=
12.5×4×8= 10÷0.4= 2.5×4÷2.5×4=
五、竖式计算
26．列竖式计算，带*的要验算。
0.28×0.08= *3.45×8.6=
8.06×6.2= *63.5×0.14=
六、脱式计算
27．递等式计算。
4.8÷16+4 (7.8+2.2)÷2.5
七、解方程
28．解方程
（1）
（2）
八、操作题
29．先把如图图形绕点A逆时针旋转90°，再把旋转后的图形向左平移3格。
九、解决问题
30．在60个零件中有一个不合格的零件，比其他的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，才能保证找到这个不合格的零件？
31．将下图中的直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径和高分别是多少？
32．学校要挖一个长方形沙坑，长4m，宽2m，深0.4m，需要多少立方米的黄沙才能填满？
33．一个药店为了回馈老客户，全场打八折，妈妈买了一盒清热解毒口服液省了4.16元，这盒药的原价是多少元？
34．奶奶今天晚上6时45分去老年活动中心跳广场舞，比昨天提前了20分钟，她昨天是什么时间去锻炼身体的？
35．可可家和书城相距432千米，可可从家出发，到书城用时4时，返程用了4.5时，返回时比去时每时少行多少千米？
36．银行营业员的服务评价可以分为5个等级。某银行营业所有2名营业员，张某接待了6人，所获得得评价是；李某接待了5人，所获的评价是 。张某和李某谁的服务评价更高一些？请写出你的分析过程。（想一想： 服务等级可以用什么代替？）
我的分析：
37．一个长6厘米、宽4厘米、高11厘米的牛奶盒中装满牛奶，小红在准备喝牛奶时，不小心洒出来一些牛奶，也就是下图中的空白部分，那么牛奶盒中还剩下多少毫升的牛奶？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是：体积=底面积×高，即V=Sh。
故答案为：C。
【分析】长方体，正方体，圆柱体的体积公式统一为：V=Sh。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：37.68÷4=9.42（平方分米）
故答案为：A。
【分析】截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了4个横截面积；增加的面积÷4=一个横截面积。
3．【答案】D
【解析】【解答】25×8=200（平方厘米）
【分析】根据题意，长方形纸围成一个圆柱体则长方形的面积即为圆柱体的侧面积，根据长方形的面积=长×宽进行计算即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A：生产零件的总个数÷每分钟生产的零件个数=时间（一定），是比值一定，所以生产零件的总个数和每分钟生产的零件个数成正比例；
B：三角形的底×高=×三角形的面积（一定），是乘积一定，三角形的底和高成反比例；
C：圆柱体积÷圆柱的高=圆柱的底面积（一定），是比值一定，圆柱体积和圆柱的高成正比例；
D：用去的长度+剩下的长度=总长度（一定），是和一定，用去的长度和剩下的长度不成正比例。
故答案为：B。
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此逐项分析后再选择。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：a2×（10×5）=50a2。
故答案为：D。
【分析】涂上涂料部分的总面积=小正方体的棱长×棱长×露出小正方体面的个数，其中，露出小正方体面的个数是前、后、左、右、上面各10个面×5。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：×=
120÷=270（cm2）
故答案为：B。
【分析】甲圆半径是乙圆半径的，所以甲圆面积是乙圆面积的，乙圆面积=甲圆面积÷。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：120×3÷10
=360÷10
=36（分米）
答：它的高是36分米．
故选：C．
【分析】根据圆锥的体积公式，V= Sh，得出h=3V÷S，代入数据，即可解答．
8．【答案】A
【解析】【解答】解：180°-90°=90°
30°÷5=6°
6°÷12=0.5°
90°÷（6°-0.5°）
=90°÷5.5°
=16（分钟）
故答案为：A。
【分析】9点整的时针和分针之间差90°，时针靠前，分针靠后，现在要使分针和时针在一条直线上，而且指向相反，那么追及的度数=180°-90°=90°，速度差=分针每分钟走的度数-时针每分钟走的度数，所以再经过的时间=追及的度数÷速度差。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果a：b=，那么b：a=，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的前项和后项交换位置，所得的比值把分子和分母交换位置即可。
10．【答案】错误
【解析】【解答】零下10 ℃比零下4 ℃低6℃，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】零下温度是数字越大，温度越低，据此判断.
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：任意两个比是不能组成比例的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有比值相等的两个比才能组成比例。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：每条大船可坐6人，小船可坐4人，且大、小船共5条。他们一共租了4条大船，1条小船。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，假设都是租大船，则共可以坐30人，比28人多，是因为把小船也按6人计算了。这样把一共多坐的人数除以每条小船多坐的人数即可求出小船的条数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】，故，所以，图上距离与比例尺成正比例，本题说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。据此判断即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：将橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积变化，体积不变。
故答案为：错误。
【分析】将橡皮泥做的长方体捏成圆柱，立体图形的形状发生了变化，所占空间的大小不变，所以表面积变化，体积不变。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：2＜4，掷出单数朝上的可能性小于双数朝上的可能性。
故答案为：错误。
【分析】10、12、13、14、15、16中单数有2个，双数有4个；掷出单数朝上的可能性小于双数朝上的可能性。
16．【答案】正确
【解析】【解答】7×10-（9-7）×6
=70-12
=58（分）
最后小红的得分是58分
故答案为：正确。
【分析】答对的题数×答对一题的得分=答对得的总分；答错的题数×答错一题的扣分=答错扣的总分；
答对得的总分-答错扣的总分=最后得分。
17．【答案】﹣30米
【解析】【解答】解：如果向东走50米记作+50米，那么向西走30米应记作﹣30米；
故答案为：﹣30米．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东就记为正，向西记为负，直接得出结论即可．
18．【答案】1.2
【解析】【解答】解：0.6×2=1.2（立方米）
故答案为：1.2。
【分析】长方体的底面积×高=长方体的体积。
19．【答案】向南走200米
【解析】【解答】解：+200米表示她向南走200米。
故答案为：向南走200米。
【分析】用正数和负数可以表示具有相反意义的量，所以向北记为负，向南就记为正。
20．【答案】正西；80
【解析】【解答】解：点B在点C的正西方向；
180°-40°×2
=180°-80°
=100°
180°-100°=80°，点A在点C的东偏北80度方向上。
故答案为：正西；80。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对；点A在点C的东偏北方向上的度数=平角-∠BCA的度数，其中，∠BCA的度数=三角形的内角和-∠2的度数×2。
21．【答案】﹣30
22．【答案】2
【解析】【解答】解：用天平称，至少2次保证能找到次品。
故答案为：2。
【分析】先把8个零件分成3个、3个和2个，先把两个3个的零件放在天平的两边，
如果天平平衡，次品在剩下的2个中，把剩下的2个放在天平的两端，天平上升的那端就是天平上升的那段；
如果过天平不平衡，次品在天平上升的那端，把上升那端的3个零件分成1个、1个和1个，把其中的2个分别放在天平的两端，如果天平平衡，剩下的那个就是次品，如果天平不平衡，那么天平上升的那端就是次品。
23．【答案】42
【解析】【解答】解：（15÷2）×（6÷2）×（4÷2）
≈7×3×2
=42（块）
故答案为：42。
【分析】长可以截2个小正方体，宽可以截3个小正方体，高可以截2个小正方体，他们的积就是一共可以截的小正方体的块数。
24．【答案】12；20
【解析】【解答】2×3=6（面），6÷2=3（次），3×4=12（分钟）；
5×2=10（面），10÷2=5（次），5×4=20（分钟）。
故答案为：12；20。
【分析】烙饼次数=（饼的数量×2）÷一次最多烙几张，有余数时，烙饼的次数+1，总时间=需要烙的次数×烙每面的时间 。
25．【答案】
0.81+1.19=2 8×0.125=1 5.3×10+4.7×10=100
12.5×4×8=400 10÷0.4=25 2.5×4÷2.5×4=16
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】解：（1）0.28×0.08
=
（2）8.06×6.2
=
（3）3.45×8.6
=
验算：
（4）63.5×0.14
验算：
【解析】【分析】本题运用小数乘法的竖式的计算方法进行计算即可．
27．【答案】解：4.8÷16+4
=0.3+4
=4.3
(7.8+2.2)÷2.5
=10÷2.5
=4
=-
=
【解析】【分析】第一题：先算除法，再算加法；
第二题：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
第三题：先同时计算两个除法，最后计算减法。
28．【答案】（1）解：3-2（x＋1）=2（x-3）
3-2x-2=2x-6
4x=7
x=7÷4
x=
（2）解：：3=x：
3x=×
3x=
x=÷3
x=
【解析】【分析】（1）等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用乘法分配律计算得出3-2x-2=2x-6，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以4；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
29．【答案】解：
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
30．【答案】解：60在28~81的范围内，至少称4次，才能保证找到这个不合格的零件。
【解析】【分析】找次品的规律：2～3个物品，至少称1次；4～9个物品，至少称2次；10～27个物品，至少称3次；28～81个物品，至少称4次。
31．【答案】解：以3cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面直径为4×2=8(cm)，高为3cm。
以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面直径为3×2=6(cm)，高为4cm。
【解析】【分析】以3cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，3cm就是圆锥的高，4cm是圆锥的底面半径；
以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，4cm就是圆锥的高，3cm是圆锥的底面半径。
32．【答案】解：4×2×0.4=3.2（立方米）
答：需要3.2立方米的黄沙才能填满。
【解析】【分析】长方体的体积（容积）=长×宽×高。
33．【答案】解：4.16÷（1-80%）
=4.16÷20%
=20.8（元）
答：这盒药的原价是20.8元。
【解析】【分析】这盒药的原价=节省的钱数÷（1-折扣）。
34．【答案】解：6时45分+20分钟=7时05分，
答：她昨天是晚上7时05分去锻炼身体的。
【解析】【分析】奶奶昨天去锻炼身体的时间=奶奶今天晚上去跳广场舞的时间+比昨天提前的分钟数，代入数值计算即可。
35．【答案】解：432÷4-432÷4.5
=108-96
=12（千米）
答：返回时比去时每时少行12千米。
【解析】【分析】返回时比去时每时少行的路程=去时的速度-返回时的速度；其中，速度=路程÷时间。
36．【答案】解：假设A=5、B=4、C=3、D=2、E=1
张某：
(5+4+3+5+3+2)÷6
=22÷6
=3（分/人）……4（分）
李某：
(5+4+3+5+5)÷5
=22÷5
=4（分/人）……2（分）
答：李某的评价更高。
【解析】【分析】A、B、C、D、E可以用5、4、3、2、1代替，根据平均数=总数÷数据个数，求出平均数再比较即可。
37．【答案】解：6×4×4÷2=48（cm3）
6×4×11=264（cm3）
264-48=216（cm3）
216cm3=216mL
答：牛奶盒中还剩下216mL的牛奶。
【解析】【分析】可以将空白部分看做一个长6厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体的一半，然后用整个长方体的体积减去空白部分的体积就是剩下的牛奶体积，最后要把体积单位转化成容积单位。
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