（期末拔高提分）期末常考易错培优卷-2024-2025学年五年级下学期数学青岛版（六三制）（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年五年级下学期数学期末常考易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．李老师买来一些糖果，4块4块地数或6块6块地数都能正好数完，已知糖果数量比60块多，少于80块，李老师买了（　　）块糖
A．12 B．60 C．72 D．84
2．一个长方体从前面看是，从右面看是。它的占地面积是（　　）
A．3cm2 B．4.5cm2 C．6cm2 D．9cm2
3．某医院对甲乙两个病人进行了7天的体温跟踪记录，要了解两个病人的体温变化情况，选择（　　）统计图比较合适
A．折线 B．条形 C．复式折线 D．复式条形
4．下面三幅图中，涂色部分的面积与整个图形的面积关系和如图一致的是（　　）
A． B． C． D．
5．下面各数中，可以转化为“9个”的分数是（　　）
A． B．9 C． D．
6．把一个长方体沿虚线切开，（　　）种切法表面积增加得最少。（单位：cm）
A． B． C． D．
7．从一个长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体中挖掉一个棱长1厘米的小正方体，现在的体积（　　）
A．比原来小 B．比原来大 C．与原来相等 D．无法确定
8．分数单位是的最简真分数有（　　）个。
A．2 B．5 C．6
二．填空题（共12小题，共25分）
9．数轴上有3个数，分别是1、、，离0点最近的数是 　 　。
10．A＝2×3×m，B＝2×5×m，若A和B的最大公因数是4，则m是 　 　，A和B的最小公倍数是 　 　。
11．要使是假分数，是真分数，那么x应是 　 　。
12．爸爸准备6箱啤酒，每箱12瓶，平均分给4桌客人，每桌客人可以分到这些啤酒的 　 　，每桌客人可以分到 　 　箱啤酒，每瓶啤酒占一箱啤酒的 　 　。
13．王师傅要用钢管焊接一个长7分米，宽5分米，高2.5分米的长方体框架，至少需要准备 　 　分米长的钢管。
14．一个正方体礼品盒，棱长2dm，礼品盒的四周和底面用的是硬纸板，做这个礼品盒至少用硬纸板_______ 　 　dm2，它的体积是 　 　dm3。
15．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
　 　 　 　0.85 0.35m3　 　35dm3 6.5L 　 　650mL
16．下面长方体与正方体的棱长之和相等。长、正方体的体积分别是 　 　cm3、　 　cm3。
17．如图中，a和b是两个不为0的自然数，a是 　 　，b是 　 　，a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
18．一个盛满水的长方体玻璃缸，长6分米，宽5分米，高4分米，如果投入一个棱长3分米的正方体铁块，缸里的水溢出 　 　升。
19．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉 一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的表面积是 　 　平方厘米，它的容积是 　 　升。
20．五（1）班体育达标人数有40人，未达标人数有5人。达标人数占全班人数的 　 　，未达标人数占全班人数的 　 　。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．两个不同质数的公因数只有1． 　 　．
22．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积也扩大3倍．　 　．
23．一个非零自然数至少有2个因数．　 　
24．位置在（3，5）和（6，5）的同学在同一行。 　 　
25．把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变．　 　．
四．计算题（共3小题，共21分）
26．直接写得数。（共8分）
0.25×6＝ 6.7﹣3.8＝ 4÷0.2＝ 1+40%＝
0.36+1.64＝ 3﹣1 0.8＝ 2＝
27．解方程。（共4分）
（1）x （2）x
28．计算（能简算的要简算）。（共9分）
[（）] 8.4÷（9.2﹣6.8）×40
五．操作题（共1小题，共5分）
29．在方格中先标出A（1，1）、B（6，1）两点的位置，再选一点C，连接 A、B、C三点，使它成为一个直角三角形。C点位置为（ 　 　，　 　）。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．合唱队有男生24人，女生36人，男、女生分别排队，要使每排的人数相等，每排的人数最多有多少人？这时女生站几排？
31．某小学每天参加体育锻炼时间占在校时间的，参加课外阅读的时间占。两项活动的时间一共占在校时间的几分之几？
32．工人们修一条千米的隧道，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。
（1）两天一共修了全长的几分之几？
（2）如果要三天修完这条隧道，第三天要修全长的几分之几？
33．飘香果园有桃树220棵，苹果树330棵，苹果树刚好是梨树棵数的。飘香果园里有多少棵梨树？
34．小苗家汽车的油箱是一个近似的长方体。从里面量长大约是50厘米，宽大约是40厘米，高大约是30厘米。92号无铅汽油每升9.25元。
①如果给这个油箱加满油，带600元够吗？
②这辆车每100千米大约耗油8升，这一箱油能开到相距800千米的青岛吗？
35．张强做了一个“测量土豆体积”的实验。他将15升水和一个土豆放入一个长4分米、宽2分米、高3分米的玻璃缸中（土豆完全浸没在水中），这时水面离缸口约1分米。你能帮张强计算出这个土豆的体积吗？请写出计算的过程。
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．C
【分析】求出6和8的最小公倍数，用最小公倍数依次乘2、3、4、……直到得数为60道80之间，即可解答。
【解析】解：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
12×2＝24
12×3＝36
12×4＝48
12×5＝60
12×6＝72
答：李老师买了72块糖。
故选：C。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
2．B
【分析】根据长方体的特征可知，一个长方体从前面看是，从右面看是。它的占地面积是长3厘米，宽1.5厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【解析】解：3×1.5＝4.5（平方厘米）
答：它的占地面积是4.5平方厘米。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。
3．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】解：某医院对甲乙两个病人进行了7天的体温跟踪记录，要了解两个病人的体温变化情况，选择复式折线统计图合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．A
【分析】把一个圆平均分成12份，涂色其中的9份，涂色部分占圆面积的，据此找出选项中的图形阴影占总面积的即可。
【解析】解：A.涂色部分的面积占整个图形的面积的；
B.涂色部分的面积占整个图形的面积的；
C.涂色部分的面积占整个图形的面积的；
D.涂色部分的面积占整个图形的面积的。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
5．C
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解析】解：
9
因此”9个”的分数是。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
6．B
【分析】根据长方体表面积的意义可知，与长方体的最小面平行切开，表面积增加的最少。据此解答即可。
【解析】解：把一个长方体沿虚线切开，B种切法表面积增加得最少。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。
7．A
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。通过观察图形可知，从这个长方体中挖掉一个棱长1厘米的小正方体，现在的体积比原来小。据此解答。
【解析】解：从一个长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体中挖掉一个棱长1厘米的小正方体，现在的体积比原来小。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体体积的意义及应用。
8．A
【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分数单位是的最简真分数即可。
【解析】解：分数单位是的最简真分数有：、共有2个。
故选：A。
【点评】本题主要考查最简真分数的意义。
二．填空题（共12小题，共25分）
9．。
【分析】首先根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，判断出最小的数是多少；然后判断出每个数的绝对值的大小，绝对值越小，则离0点最近。
【解析】解：分析可知，数轴上1、、，离0点最近的数是。
故答案为：。
【点评】本题是考查数轴的认识，一个数去掉符号后越大，它离0点的距离越大，结合题意分析解答即可。
10．见试题解答内容
【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解析】解：因为A＝2×3×m，B＝2×5×m，A和B的最大公因数是4，所以2m＝4，所以m＝4÷2＝2；
A和B的最小公倍数是2×3×2×5＝60。
故答案为：2；60。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
11．见试题解答内容
【分析】根据假分数的意义，假分数的分母小于或等于分子，根据真分数的意义，真分数的分母大于分子，要使是假分数，是真分数，x的取值必须同时符合假分数、真分数的意义。
【解析】解：要使是假分数，x的取范围是1～10的自然数
要使是真分数，x的取值范围是大于9的自然数
因此，要使是假分数，是真分数，那么x应是10。
故答案为：10。
【点评】解答此题的关键是掌握真、假分数的意义。
12．见试题解答内容
【分析】求每桌客人可以分到这些啤酒的几分之几，就是将6箱啤酒看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份；求每桌客人可以分到多少箱啤酒，就是求6除以4的商；求每瓶啤酒占一箱啤酒的几分之几，就是求1是12的几分之几。据此解答。
【解析】解：1÷4
6÷4（箱）
1÷12
答：每桌客人可以分到这些啤酒的，每桌客人可以分到箱啤酒，每瓶啤酒占一箱啤酒的。
故答案为：，，。
【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义，明确求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
13．见试题解答内容
【分析】求钢管的长度，就是这个长方体的棱长总和，由此利用棱长总和＝（长+宽+高）×4即可解答。
【解析】解：（7+5+2.5）×4
＝14.5×4
＝58（分米）
答：至少需要准备58分米长的钢管。
故答案为：58。
【点评】此题考查了长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4的灵活应用，结合题意分析解答即可。
14．24，8。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解析】解：2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
答：做这个礼品盒至少用硬纸板 24平方分米，它的体积是8立方分米。
故答案为：24，8。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．＞，＜，＞，＞。
【分析】分子相同的分数比较大小，分母小的分数反而大。
把化成小数是0.625，然后再根据小数的大小比较方法进行比较。
0.35立方米＝350立方分米，350立方分米＞35立方分米。
6.5升＝6500毫升，6500毫升＞650毫升。
【解析】解：
0.85 0.35m3＞35dm3 6.5L＞650mL
故答案为：＞，＜，＞，＞。
【点评】此题考查了分数的大小比较、分数与小数的大小比较、体积（容积）的单位换算及名数大小比较。
16．120，125。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解析】解：6×4×5
＝24×5
＝120（立方厘米）
（6+4+5）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：长方体的体积是120立方厘米，正方体的体积是125立方厘米。
故答案为：120，125。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．12；16；4；48。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此可知a是12，b是16；把12和16分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解析】解：因为a的最大因数是12，b的最大因数是16，所以a是12，b是16；
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
所以a和b的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。
故答案为：12；16；4；48。
【点评】明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身以及运用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
18．27。
【分析】根据题意可知，把铁块放入玻璃缸内，溢出水的体积就等于这块铁块的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解析】解：3×3×3＝27（立方分米）
27立方分米＝27升
答：缸里的水溢出27升。
故答案为：27。
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
19．650，1.5。
【分析】通过观察图形可知，这个盒子的表面积等于长方体铁皮的面积减去4个边长是5厘米的正方形的面积，这个盒子的长是（30﹣5﹣5）厘米，宽是（25﹣5﹣5）厘米，高是5厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】解：30×25﹣5×5×4
＝750﹣100
＝650（平方厘米）
（30﹣5﹣5）×（25﹣5﹣5）×5
＝20×15×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1.5升
答：这个盒子的表面积是650平方厘米，它的容积是1.5升。
故答案为：650，1.5。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出盒子的长、宽、高。
20．，。
【分析】用达标人数加上未达标人数求出五（1）班人数，再用达标人数除以五（1）班人数即可解答，用未达标人数除以五（1）班人数即可解答。
【解析】解：40÷（40+5）
＝40÷45
5÷（40+5）
＝5÷45
答：达标人数占全班人数的，未达标人数占全班人数的。
故答案为：，。
【点评】本题考查的是分数除法应用题，明确分数意义是解答关键。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．√
【分析】根据质数和互质数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．公因数只有1的两个是叫做互质数．由此解答．
【解析】解：根据质数和互质数的意义得，两个不同质数的公因数只有1，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题的解答只有明确质数和互质数的概念．
22．×
【分析】根据长方体的表面积公式：s＝6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答．
【解析】解；因为长方体的每个面都是正方形，正方形的边长扩大3倍，它的面积就扩大3×3＝9倍；
因此，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积也扩大9倍；
故答案为：×．
【点评】此题主要根据长方体的表面积的计算方法和积的变化规律解决问题．
23．见试题解答内容
【分析】根据因数的意义，可得一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1，据此解答即可．
【解析】解：一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1，其中1只有它本身1个因数，所以一个非零自然数至少有2个因数，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，解答此题的关键是要明确：一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1．
24．√
【分析】用数对表示物体位置时，第一个数表示物体所在列，第二个数表示物体所在行，据此判断。
【解析】解：位置在（3，5）的同学所在行为第5行，位置在（6，5）的同学所在行也是第5行，所以位置在（3，5）和（6，5）的同学在同一行，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查用数对表示物体位置的方法。
25．×
【分析】根据约分的意义，把一个分数化成大小和原来相等但分子和分母都比较小的分数叫做约分．由此解答．
【解析】解：根据约分的意义，把一个分数约分后，分数的大小不变，但是分数单位变了，分数单位比原来大了．
所以，把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解约分的意义掌握约分的方法．
四．计算题（共3小题，共21分）
26．1.5、2.9、20、1.4、2、1、0.6、。
【分析】根据小数加减法、乘法以及分数四则运算的法则进行计算即可。
【解析】解：
0.25×6＝1.5 6.7﹣3.8＝2.9 4÷0.2＝20 1+40%＝1.4
0.36+1.64＝2 3﹣11 0.8＝0.6 2
【点评】本题考查了小数加减法、乘法以及分数四则运算，熟练的掌握它们的运算法则是解决本题的关键。
27．（1）x；（2）x。
【分析】（1）方程两边同时减去；
（2）方程两边同时加上。
【解析】解：（1）x
x
x
（2）x
x
x
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
28．；；140。
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的除法；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【解析】解：（1）
＝（）
（2）[（）]
[]
[]
[1]
（3）8.4÷（9.2﹣6.8）×40
＝8.4÷2.4×40
＝3.5×40
＝140
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共5分）
29．（三角形画法不唯一）
1，4。（三角形画法不唯一，所以答案不唯一）
【分析】根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A、B点的位置，再选一点C，连接 A、B、C三点，使它成为一个直角三角形即可。
【解析】解：在方格中先标出A（1，1）、B（6，1）两点的位置，再选一点C，连接 A、B、C三点，使它成为一个直角三角形。C点位置为（1，4）。如图：
（三角形画法不唯一）
故答案为：1，4。（三角形画法不唯一，所以答案不唯一）
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合直角三角形的特征分析解答即可。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．6人，6排。
【分析】由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；
求这时女生有几排，只要用女生人数除以每排的人数即可。
【解析】解：24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是：2×3＝6
即每排最多有6人。
36÷6＝6（排）
答：每排人数最多有6人，这时女生站6排。
【点评】解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。
31．。
【分析】求两项活动的时间一共占在校时间的几分之几，就把这两部分的分率相加即可。
【解析】解：
答：两项活动的时间一共占在校时间的。
【点评】本题考查了分数加法应用题，要细心计算。
32．（1）；（2）。
【分析】（1）把全长看成单位“1”，先求出第二天修了全长的几分之几，然后再加上第一天修的分率就是修了全长的几分之几；
（2）用单位“1”减去两天一共修了全长的分率，就是第三天要修全长的分率。
【解析】解：（1）
答：两天一共修了全长的。
（2）1
答：第三天要修全长的。
【点评】这是一道基本的简单分数应用题，数量少，分清楚数量关系即可解决问题。
33．450棵。
【分析】苹果树330棵，苹果树刚好是梨树棵数的，把梨树的棵数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解析】解：330450（棵）
答：飘香果园里有450棵梨树。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
34．（1）带600元够，（2）这一箱油不能开到相距800千米的青岛。
【分析】（1）利用长方体的体积＝长×宽×高，先求出油箱的容积，再根据总价＝大家×数量，求出加满这箱油需要的钱数，再与600元比较判断即可；
（2）由这辆车每100千米大约耗油8升，先求出这箱油的行驶的总路程，再与800千米比较判断即可。
【解析】解：（1）50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60立方分米
60立方分米＝60（升）
9.25×60＝555元
600元＞555元，所以带600元够。
答：带600元够。
（2）100÷8×60
＝12.5×60
＝750（千米）
800千米＞750千米，所以这一箱油不能开到相距800千米的青岛。
答：这一箱油不能开到相距800千米的青岛。
【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法的实际应用，以及单价、数量和总价之间的关系。
35．1立方分米。
【分析】用玻璃缸中水面上升的体积减去水的体积，求土豆的体积即可。
【解析】解：15升＝15立方分米
4×2×（3﹣1）﹣15
＝16﹣15
＝1（立方分米）
答：这个土豆的体积1立方分米。
【点评】本题主要考查实物体积的计算，关键利用长方体体积公式计算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)