（期末拔高提分）期末高频易错培优卷-2024-2025学年五年级下学期数学青岛版（六三制）（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年五年级下学期数学期末高频易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．如图中三张纸条露出盒子的部分都是2分米，三张纸条的长度分别是（　　）
A．3dm、4dm、5dm B．6dm、8dm、10dm
C．dm、dm、dm D．dm、dm、dm
2．已知A、B都是非零的自然数，且 A÷B＝3，A与B的最小公倍数是（　　）
A．A B．B C．1
3．下面说法正确的是（　　）
A．9不是正数，因为9前面没有“+”号
B．真分数的分子比分母小
C．大于且小于的分数只有1个
D．容积就是体积
4．如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（　　）
A．分子大于分母 B．分子小于分母 C．分子等于分母
5．“阳光”蔬菜大棚的室内温度指标为21±4℃，则大棚的最高温度是（　　）
A．17℃ B．21℃ C．25℃ D．无法确定
6．下面各题中，应把“男生人数”看作单位“1”的是（　　）
A．男生人数是女生人数的 B．男生人数的1倍相当于女生人数
C．女生人数与男生人数相差10人 D．男生比女生多
7．下列数据中，不能确定物体位置的是（　　）
A．北纬40°，东经110° B．第5列，第3行
C．幸福路32号 D．东偏南30°
8．小明家在体育馆的东偏南30°方向上，则体育馆在小明家（　　）方向上．
A．南偏东30° B．西偏北30° C．北偏西30°
二．填空题（共12小题，共23分）
9．长方体和正方体都有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点．正方体是特殊的　 　．
10．要对比小华和小萍两名同学本年度几次数学成绩的变化情况，最好用 　 　统计图。
11．用一根长36厘米的铁丝做成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是　 　厘米．
12．把长4米的铁丝平均分成9段，每段占全长的　 　，每段长　 　．
13．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就是1．
14．用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是　 　平方厘米．
15．15和25的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
16．如果A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是　 　．
17．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是 　 　立方分米．
18．在一次队列比赛时，小强的位置用数对表示是（3，5）。他左边和右边的同学位置用数对表示是（ 　 　，　 　）和（ 　 　，　 　）。
19．东西为两个相反的方向．如果﹣50米表示小明向西走了50米，那么小华向东走了100米，记作_________　 　米．
20．实验小学从5名候选人中选2人参加象棋比赛，有 　 　种不同的选法。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。 　 　
22．用8个棱长1cm的小正方体摆成不同的长方体，这些长方体的体积相等．　 　
23．4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛6场． 　 　
24．两个大小相等的分数，分数单位一定相等． 　 　
25．用数对（5，5）表示位置，两个5表示的意义完全相同　 　
四．计算题（共3小题，共22分）
26．直接写得数。（共8分）
1 1
3 0.23＝
27．解方程。（共6分）
x
28．计算下面各题。（能简算的要简算，共8分）
五．操作题（共1小题，共6分）
29．下面是某小区平面图．
（1）用数对表示银行、超市、花园、书店的位置．
（2）学校的位置是（4，7），医院的位置是（8，3），食品店的位置是（3，2），你能在图中标注出来吗？
（3）以花园为观测点，书店在　 　偏　 　的方向上，学校在　 　偏　 　的方向上．
六．应用题（共6小题，共36分）
30．一般家用汽车的油箱从里面量长是50厘米，宽是40厘米，高是20厘米。
（1）这个油箱最多能装多少升汽油？
（2）2023年6月13日，山东省92号汽油价格为每升7.45元。如果这种家用汽车加满一箱92号汽油，需要付多少钱？
31．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个长方体形状的玻璃水槽，量得底面长是20厘米，宽是15厘米； ②往水槽中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米； ③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？
32．学校举行春季运动会，每人限报一个项目。五（1）班有42名同学，其中有的同学参加跳远比赛，的同学参加跑步比赛，其余的同学没有参加比赛。没有参加比赛的同学占全班同学的几分之几？
33．青岛气象统计数据分析，2023年4月份晴天天数占全月总天数的，多云天数占全月总天数的。青岛4月份晴天天数比多云天数多占全月总天数的几分之几？
34．一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。变成的正方体的表面积是多少平方米？
35．有一个长4分米、宽2分米、高3分米的长方体水箱，水深2分米。将一个棱长为20厘米的正方体铁块没入水中，水箱里的水面将上升多少分米？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．B
【分析】露出的部分为2分米，分别求出三张纸条的长度再作比较。
【解析】解：26（分米）
28（分米）
210（分米）
因此三张纸条的长度分别是6dm、8dm、10dm。
故选：B。
【点评】本题考查了利用分数除法、百分数除法及比的知识解决问题，需灵活掌握。
2．A
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解析】解：因为A、B都是非零的自然数，且 A÷B＝3，A与B的最小公倍数是A。
故选：A。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数是解题的关键。
3．B
【分析】A、正数前面的“+”可以省力，单独写一个大于0的数，都表示正数。
B、根据真分数的意义，真分数的分子小于分母。
C、大于且小于的分母是12的分数只有，根据分数的基本性质，、的分子、分母可以乘2、3……，这两个分数之间的分数有无数个。
D、一个物体的体积是指它所占空间的大小，而它的容积是指它能容纳物体的体积，一个物体的容积小于它的体积。
【解析】解：A、9是正数。原题说法错误；
B、真分数的分子比分母小。原题说法正确；
C、大于且小于的分数有无数个。原题说法错误；
D、一个物体的体积是指它所占空间的大小，而它的容积是指它能容纳物体的体积，二者意义不同。原题说法错误。
故选：B。
【点评】此题考查的知识点：正数的意义及写法、真分数的意义、分数的大小比较、分数的基本性质、体积及容积的意义。
4．C
【分析】解决此题，可以设出这个分数，然后根据分子增加100、分母增加100，得到的新分数与原分数相等，据此得出原分数的分子、分母之间的关系．
【解析】解：设原来的分数是，
则现在的分数是；
由于分数的大小没变，所以，
b（a+100）＝a（b+100）
ab+100b＝ab+100a
100b＝100a
a＝b．
故选：C．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
5．C
【分析】某温室的温度指标为21±4℃，可知最高温度为21℃+4℃。
【解析】解：该温室的最高温度为：21+4＝25℃。
故选：C。
【点评】±4℃指的是比21℃高4℃或低4℃。
6．B
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【解析】解：男生人数的1倍相当于女生人数，是把男生人数看作单位“1”。
故选：B。
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
7．D
【分析】对选项中各种确定点的位置的方法进行分析，找出不能确定物体位置的方法即可．
【解析】解：A：由经线和纬线相互交织所构成的网络叫做经纬网，利用经纬网可以确定地球表面任何一个地点的位置；
北纬40°，东经110°是由经纬网确定一个物体的位置；
B：第5列，第3行既说明了列数，又说明了行数，可以表示一个物体的位置，也可以用数对（5，3）表示；
C：幸福路32号是具体到了每条路的多少号，可以表示一个物体的位置；
D：用方向和距离可以表示一个物体的具体位置，如南偏西45°的方向上，距离是3千米，而这里东偏南30°只说了方向，没有距离，无法表示具体的位置．
故选：D．
【点评】解决本题关键是熟知各种用表示位置的方法．
8．B
【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题．
【解析】解：根据题干分析可得：
小明家在体育馆的东偏南30°方向上，则体育馆在小明家西偏北方向上；
故选：B．
【点评】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反、角度和距离相等．
二．填空题（共12小题，共23分）
9．见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，长方体有8个顶点，12条棱，6个面，一般情况下相对的面的面积相等，正方体是特殊的长方体．
【解析】解：长方体与正方体都有6个面，8个顶点和12条棱．正方体是特殊的长方体．
故答案为：6，12，8，长方体．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征．
10．复式折线。
【分析】首先要清楚每一种统计图的优点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】解：根据折线统计图的意义可知：要对比小华和小萍两名同学本年度几次数学成绩的变化情况，最好用复式折线统计图。
故答案为：复式折线。
【点评】解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择。
11．见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，本题实质就是求（长+宽+高）的值，由此解答．
【解析】解：36÷4＝9（厘米）
答：相交于一个顶点的三条棱的长度和是9厘米．
故答案为：9．
【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的求法．关键是理解题意．
12．见试题解答内容
【分析】把这段4米长的铁丝看作单位“1”，把它平均分成9段，每段占全长的；求每段长根据平均分除法，用这根铁丝的长度除以分成的段数或根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘每段的分率．
【解析】解：1÷9
4÷9（米）或4（米）．
故答案为：，米．
【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求每段占全长的几分之几与这根铁丝的长度无关，求每段长则与这根铁丝的长度有关，这根铁丝长每段就长，反之每段就短．
13．见试题解答内容
【分析】把单位“1”平均分成11份，根据分数单位的意义，分数单位就是，有2个这样的分数单位；再加上11﹣2＝9（个）这样的分数单位就是1．
【解析】解：的分数单位是
，它有
2个这样的分数单位，再加上
9个这样的分数单位就是1．
故答案为：，2，9．
【点评】此题是考查分数的意义、分数单位的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
14．见试题解答内容
【分析】用奇数个小正方体拼组长方体的方法是：一字排列拼组，这样5个小正方体拼组一起，正好减少了2×4＝8个小正方体的面的面积，也就是24平方厘米，由此即可求得一个小正方体的面的面积，从而即可得出这个长方体的表面积．
【解析】解：根据正方体拼成长方体的特点可得：5个小正方体拼组一起，正好减少了2×4＝8（个）小正方体的面的面积，
所以每个正方体的面的面积是：24÷8＝3（平方厘米），
则这个长方体的表面积是：3×6×5﹣24＝90﹣24＝66（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是66平方厘米．
故答案为：66．
【点评】根据5个小正方体拼组长方体的方法，得出减少部分的面是8个小正方体的面，是解决本题的关键．
15．见试题解答内容
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，因此得解．
【解析】解：15＝3×5，
25＝5×5，
所以15和25的最大公因数是5，最小公倍数是5×3×5＝75；
故答案为：5，75．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
16．见试题解答内容
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解．
【解析】解：因为A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7
所以A和B的最大公因数是：2×3×5＝30
故答案为：30．
【点评】此题考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
17．见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱长度都相等，6个面的面积都相等，用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，正方体的棱长是1分米，再利用体积公式解答即可．
【解析】解：12÷12＝1（分米）；
1×1×1＝1（立方分米）；
答；这个正方体的体积是1立方分米．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查正方体的特征和正方体的体积计算方法．正方体的体积计算公式是：v＝a3．
18．（4，5）；（2，5）。
【分析】小强的左边和右边的同学和小强在同一行，所以可以确定他左边和右边的同学都是在第5行。
小强在第3列，那么他左边的同学就在第4列，所以用数对表示为（4，5）。
小强在第3列，那么他右边的同学就在第2列，所以用数对表示为（2，5）。
【解析】解：在一次队列比赛时，小强的位置用数对表示是（3，5）。他左边和右边的同学位置用数对表示是（4，5）和（2，5）。
故答案为：（4，5）；（2，5）。
【点评】本类题目的关键是确定第几列和第几行。在写数对的时候，括号里先写列，再写行。
19．见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西走记为负，则向东走就记为正，直接得出结论即可．
【解析】解：东西为两个相反的方向．如果﹣50米表示小明向西走了50米，那么小华向东走了100米，记作+100米；
故答案为：+100．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
20．10。
【分析】每人都和另外的4人可以组合，所以共有4×5＝20（种）组合，由于两人之间重复计算了一次，所以实际共有20÷2＝10（种）不同的选法。
【解析】解：（5﹣1）×5÷2
＝20÷2
＝10（种）
答：有10种不同的选法。
故答案为：10。
【点评】本题属于基本的握手问题，可用公式解答：n×（n﹣1）÷2（n表示人数）。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．√
【分析】公因数只有1的两个数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此判断。
【解析】解：两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积，
例如：2和3的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是6。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查公因数和公倍数的判断题，可以利用举例的方式快速解决。
22．见试题解答内容
【分析】根据题意，把8个棱长1cm的正方体摆成本题长方体，体积没有改变，都是这8个小正方体的体积，据此解答．
【解析】解：用8个棱长1cm的小正方体摆成不同的长方体，这些长方体的体积相等．
故答案为：√．
【点评】关键是明确无论拼成什么图形体积没有改变，都是这8个小正方体的体积．
23．√
【分析】由于每个人都要和另外的3个人赛一场，一共要赛：3×4＝12（场）；又因为两个人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2＝6（场），据此解答．
【解析】解：4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
答：一共需要进行6场比赛．
故答案为：√．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答．
24．×
【分析】两个分数大小相同是指这两个分数值相同，而分数单位不一定相同．如根据分数的基本性质的分子、分母都乘2就是，这两个分数大小相同；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．的分数单位是，的分数单位是，这两个分数的分数单位不同．
【解析】解：两个大小相等的分数，分数单位不一定相等．如，而的分数单位是，的分数单位是，这两个分数的分数单位不同
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的知识有分数的大小比较，分数单位的意义．大小相同的分数，分数单位不一定相同；分数单位相同的分数，大小不一定相同．
25．见试题解答内容
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（5，5）中第一个5表示第5列，第二个5表示第5行．
【解析】解：用数对（5，5）表示位置，两个5表示的意义完全相同是错误的，第一个5表示第5列，第二个5表示第5行．
故答案为：×．
【点评】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
四．计算题（共3小题，共22分）
26．，，，2，2，0.008，，。
【分析】根据分数、小数加减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解析】解：
1 12
32 0.23＝0.008
【点评】口算题目要求快速准确，能运用简算方法的要简算。
27．x；x；x。
【分析】第1个方程两边同时加上；第2个方程两边同时加上x，两边再同时减去；第3个方程两边同时加上，两边再同时除以2。
【解析】解：x
x
x；
x
x+xx
x
x；
2x
2x
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x。
【点评】本题考查分数方程求解，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
28．，，0，1。
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（4）按照减法的性质计算。
【解析】解：（1）
（2）
＝1
（3）
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
（4）
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．见试题解答内容
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出银行、超市、花园、书店的位置．
（2）根据数对即可确定学校、医院、食品店的位置．
（3）以花园为观测中心，利用上北下南左西右东即可解答．
【解析】解：（1）银行（2，5）、超市（3，4）、花园（5，2）、书店（7，6）；
（2）学校的位置是（4，7），医院的位置是（8，3），食品店的位置是（3，2），如图：
（3）以花园为观测点，书店在北偏东的方向上，学校在北偏西的方向上．
故答案为：北，东，北，西．
【点评】此题考查了确定物体位置的两种方法：根据数对确定位置及根据方向和距离确定物体位置．
六．应用题（共6小题，共36分）
30．（1）40升；
（2）298元。
【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高，即可计算出这个油箱最多能装多少升汽油。
（2）根据总价＝单价×数量，即可计算出加满一箱92号汽油，需要付多少钱
【解析】解：（1）50×40×20
＝2000×20
＝40000（立方厘米）
40000立方厘米＝40升
答：这个油箱最多能装40升汽油。
（2）7.45×40＝298（元）
答：需要付298元。
【点评】本题解题的关键是根据长方体的容积＝长×宽×高，总价＝单价×数量，列式计算。
31．600立方厘米。
【分析】根据题意，水上升的体积就是这只乌龟的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【解析】解：20×15×（12﹣10）
＝300×2
＝600（立方厘米）
答：这只乌龟的体积大约是600立方厘米。
【点评】本题考查了不规则物体体积计算的方法，结合长方体的体积公式解答即可。
32．。
【分析】把五（1）班同学看作单位“1”，其中有的同学参加跳远比赛，的同学参加跑步比赛，其余的同学没有参加比赛，没有参加比赛的同学占全班同学的1，计算即可解答。
【解析】解：1
答：没有参加比赛的同学占全班同学的。
【点评】本题考查的是分数加减法应用题，知道异分母分数加减法先通分再加减是解答关键。
33．。
【分析】把全月总天数看作单位“1”，用4月份晴天天数占全月总天数的减去多云天数占全月总天数的即可解答。
【解析】解：
答：多占全月总天数的。
【点评】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题。
34．864平方厘米。
【分析】因为这个长方体高增加3厘米后变成了一个正方体，可以推测原来长方体上下两个面是正方形，前、后、左、右4个面的面积相等，增加的表面积就是增加的长方体前、后、左、右4个面的面积和，用这4个面的面积和除以4，就可以计算出一个面的面积，再用一个面积的面积除以3，就可以计算出这个正方体的棱长，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解析】解：144÷4÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
12×12×6
＝144×6
＝864（平方厘米）
答：变成的正方体的表面积是864平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．1分米。
【分析】先将20厘米换算成分米为单位的数，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积，用铁块的体积除以水箱的底面积，即可求出水箱里的水面将上升多少分米
【解析】解：20厘米＝2分米
2×2×2÷（4×2）
＝8÷8
＝1（分米）
答：水箱里的水面将上升1分米。
【点评】本题考查正方体和长方体体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)