（期末拔高提分）期末核心考点培优卷-2024-2025学年五年级下学期数学青岛版（六三制）（含答案解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末核心考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．一根木头每次截下一段，截了20次，正好截成同样长的若干段，每段长是这根木头的（　　）
A． B． C． D．
2．如果a、b分解质因数分别是a＝2×2×3、b＝2×3×5，那么a和b的最小公倍数是（　　）
A．30 B．60 C．120 D．360
3．一根铁丝正好可以做成一个棱长是8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成长10厘米、宽9厘米的长方体框架，高是（　　）
A．4厘米 B．5厘米 C．6厘米 D．7厘米
4．如图中阴影部分表示的是（　　）平方米。
A． B． C． D．2
5．音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上．明明的位置用数对表示是（　　）
A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2）
6．一个分数的分子与分母的和是25，且分子减少7后，这个分数就等于1，这个分数是（　　）
A． B． C．1 D．
7．如图是一个无盖的长方体纸箱展开图，它的长、宽、高之和是（　　）cm。
A．180 B．140 C．130 D．90
8．在中，a是非0的自然数，当a（　　）时，这个分数是假分数。
A．小于10 B．大于10 C．大于或等于10
二．填空题（共12小题，共26分）
9．在横线上填上＞、＜或＝。
　 　 1.8 　 　 　 　 　 　
10．停车场有16辆汽车，其中小汽车占，这是把 　 　看作单位“1”，平均分成了 　 　份，小汽车占了 　 　份。算一算小汽车有 　 　辆。
11．计算时，要先 　 　，也就是把两个分数变成同分母分数，再相加，和是 　 　。
12．小丽7元钱买了3块相同的橡皮，每块橡皮占总钱数的 　 　，平均每块橡皮 　 　元。
13．用一根长80厘米的铁丝制成一个底面是正方形的长方体框架，底面边长是5厘米，高是　 　厘米．
14．三个分数相加的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数。这三个分数分别是 　 　、　 　、　 　。
15．0.35与 　 　互为倒数，　 　的倒数等于它自己，　 　没有倒数。
16．一个长方体，如果高增加5厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原长方体的体积是 　 　。
17．五（1）班有学生36人，其中女生有20人，女生占总人数的 　 　，女生是男生的 　 　。（横线里填最简分数）
18．五（1）班音乐小组有5人，要选2人去参加学校艺术节，一共有　 　种不同的选法．
19．A＝2×3×m，B＝3×5×m（m为非0自然数），如果A和B的最大公因数是21，则m＝　 　。
20．把4千克桃子平均分给7只猴子，每只猴子分得这些桃子的 ____　　，每只猴子分得 　 　千克桃子．
三．判断题（共5小题，共5分）
21．和的大小相同，分数单位也相同。 　 　
22．棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。 　 　
23．用数对（5，5）表示位置，两个5表示的意义完全相同　 　
24．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母也要加上6。 　 　
25．假分数一定大于1，真分数一定小于1．　 　
四．计算题（共3小题，共20分）
26．直接写得数。（共8分）
1
0.25＝ 0.15＝
27．解方程。（共6分）
28．计算下面各题（能简算的要简算）。（共6分）
五．操作题（共1小题，共5分）
29．按要求画图。
（1）用数对表示各点的位置。
A（ 　 　，　 　）B（ 　 　、　 　）O（ 　 　，　 　）
（2）从O点先向东走4格，再向北走6格，到达D点，标出D点的位置。
（3）D点在B点的 （ 　 　）偏（ 　 　）（ 　 　）°方向。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．一个长方体水箱，从里面量它的长是12dm，宽是4dm，高是8dm.这个水箱最多能装水多少升？
31．某市公交车始发站每隔8分钟发出一辆3路车，每隔6分钟发出一辆5路车。如果3路车和5路车每天早上6：00同时从始发站发车，淘气说：“这两路车第二次同时从始发站发车的时间是6：48。”
你认为淘气说得对吗？请写出你的判断理由。
32．希望小学五（2）班教室长10米、宽8米、高4米，其中门窗和黑板面积一共24平方米。
（1）这间教室的占地面积是多少？
（2）要在教室四面墙壁和顶部粉刷涂料，每平方米需要涂料0.3千克，粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？
33．据资料显示，在家庭生活用水中，做饭用水约占，洗衣服用水约占，洗澡用水约占，其他生活用水约占生活用水总量的几分之几？
34．同学们参加兴趣小组，科技小组的人数是器乐小组人数的5倍，科技小组比器乐小组多16人，参加这两个兴趣小组的各有多少人？（列方程解答）（小组）
35．甲乙两工程队共修一条公路，甲工程队完成了这条公路的，乙工程队完成了这条公路的。两工程队共修完成了这条公路的几分之几？还剩几分之几没修完？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．C
【分析】根据题意可知，段数＝截的次数+1，每段长是这根木头的段数分之一，据此解答即可。
【解析】解：20+1＝21（段）
1÷21
每段长是这根木头的。
故选：C。
【点评】本题考查分数的意义的实际应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．B
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解析】解：因为a＝2×2×3、b＝2×3×5，所以a和b的最小公倍数是2×2×3×5＝60。
故选：B。
【点评】熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
3．B
【分析】根据题意可知：正方体框架的棱长总和与长方体框架的棱长总和是相等的，根据正方体框架的棱长总和是：棱长×12，先求出正方体框架棱长总和，然后根据长方体框架的棱长总和是：（长+宽+高）×4，求得长方体框架的高即可。
【解析】解：8×12÷4＝24（厘米）
24﹣10﹣9＝5（厘米）
答：高是5厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，能够根据长方体和正方体的棱长总和的计算方法解决有关的实际问题。
4．B
【分析】大长方形表示2平方米，把它平均分成5份，其中的1份就表示，表示平方米。
【解析】解：把2平方米平均分成5份，其中的1份表示平方米。
答：图中阴影部分表示的是平方米。
故选：B。
【点评】熟练掌握分数的意义是解题的关键。
5．B
【分析】聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，则说明明明与聪聪在同一列，明明是在第2+1＝3行，由此利用数对表示位置的方法即可解答．
【解析】解：根据题干分析可得：明明明与聪聪在同一列，即第4列，明明是在第2+1＝3行，由此明明的位置用数对表示是：（4，3），
故选：B。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
6．B
【分析】根据题意，先把选项中分数的分子和分母相加，验证等于25的情况，再利用选项中的分数的分子减去7，验证分子和分母是否相同，也就是等于1的就是正确选项。
【解析】解：A.9+16＝25，9﹣7＝2，1，不符合题意；
B.9+16＝25，16﹣7＝9，，符合题意；
C.7+9＝16，不等于25，所以不符合题意；
D.16+7＝23≠25，所以不符合题意。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是理解题意的关键的两个条件。
7．C
【分析】根据图示，这个长方体的两个长和两个宽的和是100厘米，据此可以求出长和宽的和是100÷2＝50（厘米），然后加上高80厘米，即可求出它的长、宽、高之和。
【解析】解：100÷2+80
＝50+80
＝130（厘米）
答：它的长、宽、高之和是130厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体的展开图知识，结合题意分析解答即可。
8．C
【分析】根据假分数的意义，假分数的分子≥分母，据此解答。
【解析】解：在中（a是非0自然数）中，当a≥10时，这个分数是假分数。
故选：C。
【点评】此题主要考查了假分数的定义，要熟练掌握。
二．填空题（共12小题，共26分）
9．＞，＝，＞，＝。
【分析】（1）同分子分数，分母大的反而小。
（2）将分数化成小数是1.8，可知1.8与相等。
（3）同分母分数，分子大的分数就大。
（4）化成最简分数是，所以与相等。
【解析】解：
1.8
故答案为：＞，＝，＞，＝。
【点评】本题考查了分数大小的比较，需灵活使用合适的比较方法。
10．16辆汽车；4；3；12。
【分析】用汽车的总数除以4，再乘3，即可求出小汽车的数量。
【解析】解：16÷4×3
＝4×3
＝12（辆）
答：停车场有16辆汽车，其中小汽车占，这是把16辆汽车看作单位“1”，平均分成了4份，小汽车占了3份。算一算小汽车有12辆。
故答案为：16辆汽车；4；3；12。
【点评】本题考查单位“1”的确定以及分数的意义实际应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
11．通分，。
【分析】根据异分母分数加法的运算法则：要先通分，也就是把两个分数变成同分母分数，再根据同分母分数加法的运算法则进行解答即可。
【解析】解：
故答案为：通分，。
【点评】本题主要考查了学生对异分母分数加法的运算法则的掌握，注意运算的准确性。
12．，。
【分析】求平均每块橡皮的钱数，平均分的是具体的数量7元，求的是具体的数量；求每块橡皮占总钱数的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【解析】解：1÷3
7÷3（元）
答：每块橡皮占总钱数的，平均每块橡皮元。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
13．见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（同时情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，相对棱的长度相等，如果长方体有两个相对的面是正方形，那么它的上、下底面的8条棱的长度相等，其余4条棱相等．用一根长80厘米的铁丝制成一个底面是正方形的长方体框架，也就是这个长方体的棱长总和是80厘米，根据长方体的棱长总和公式解答．
【解析】解：（80﹣5×8）÷4
＝（80﹣40）÷4
＝40÷4
＝10（厘米），
答：高是10厘米．
故答案为：10．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用．
14．，，。
【分析】分母不变，只分析分子，把15平均分成3份，每份是5，再分别加1和减1，就是这些数的分子，分别是4、5、6。
【解析】解：15÷3＝5，5﹣1＝4，5+1＝6，分子上这3个数是4，5，6。
则三个分数相加的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数.这三个分数分别是、、。
故答案为：，，。
【点评】此题考查了分数加减法的知识，要求学生掌握。
15．，1，0。
【分析】据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此求解。
【解析】解：0.35与互为倒数，1的倒数等于它自己，0没有倒数。
故答案为：，1，0。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
16．192立方厘米。
【分析】由题意可知，原长方体的长为8厘米，宽为8厘米，高为8﹣5＝3（厘米），由长方体的体积公式：V＝abh，代入数据计算即可。
【解析】解：8×8×（8﹣5）
＝64×3
＝192（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是192立方厘米。
故答案为：192立方厘米。
【点评】本题解决的关键是求得原长方体的长宽高。
17．；。
【分析】用女生人数除以总人数，计算出女生占总人数的几分之几。
用五（1）班的总人数减去女生人数，即可计算出男生人数，再用女生人数除以男生人数，计算出女生是男生的几分之几。
【解析】解：20÷36
36﹣20＝16（人）
20÷16
答：女生占总人数的，女生是男生的。
故答案为：；。
【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。
18．见试题解答内容
【分析】本题属于握手问题，从5人中选出2人去参加学校艺术节，由于每个人都要和另外的4个人组合，一共有5×4＝20组合；又因为两个人只组合一次，去掉重复计算的情况，实际只有20÷2＝10种组合，据此解答即可．
【解析】解：5×（5﹣1）÷2
＝20÷2
＝10（种）
答：一共有10种不同的选法．
故答案为：10．
【点评】本题是典型的握手问题，如果数量比较少，可以用枚举法解答；如果数量比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．
19．7。
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【解析】解：因为A＝2×3×m，B＝3×5×m（m为非0自然数），所以A和B的最大公因数是3m，3m＝21，所以m＝21÷3＝7。
故答案为：7。
【点评】本题考查了求两个数最大公因数的方法：它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
20．见试题解答内容
【分析】把这些桃子的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得1份，每份是这些桃子的；求每只猴子分得的质量，用这些桃子的质量除以猴子的只数。
【解析】解：1÷7
4÷7（千克）
答：每只猴子分得这些桃子的，每只猴子分得千克桃子。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】依据分数单位的意义以及分数的基本性质，即可解决问题。
【解析】解：因为的分数单位是
的分数单位是，且，
和的大小相同，分数单位不同；
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查分数单位的意义以及分数的基本性质。
22．×
【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。据此判断即可。
【解析】解：正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小。
表面积是：6×6×6＝216（平方分米）
体积是：6×6×6＝216（立方分米）
表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。
因此，一个棱长是6分米正方体，它的表面积与体积相等．这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。
23．见试题解答内容
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（5，5）中第一个5表示第5列，第二个5表示第5行．
【解析】解：用数对（5，5）表示位置，两个5表示的意义完全相同是错误的，第一个5表示第5列，第二个5表示第5行．
故答案为：×．
【点评】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
24．×
【分析】的分子加上6，扩大了3倍，关键分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，变成12，即加上8，据此解答即可．
【解析】解：3+6＝9，9÷3＝3
分子变成9，扩大了3倍，
要使分数的大小不变，分母应扩大3倍；
4×3＝12，12﹣4＝8
即分母应加上8。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用。
25．见试题解答内容
【分析】首先根据分子大于或者等于分母的分数是假分数，可得假分数不一定大于1，也可能等于1，然后根据分子比分母小的分数是真分数，可得真分数一定小于1，据此判断即可．
【解析】解：根据假分数、真分数的特征，可得
假分数不一定大于1，也可能等于1，真分数一定小于1，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了真分数、假分数的特征和应用，要熟练掌握．
四．计算题（共3小题，共20分）
26．；；；；；；；0.55。
【分析】根据分数、小数加减法的计算方法进行计算。
【解析】解：
1
0.25 0.15＝0.55
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
27．X；X；x。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去求解。
【解析】解：
X
X
X
X
x+xx
x
x
x
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐。
28．；0；2。
【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）按照减法的性质进行计算；
（3）按照加法结合律计算。
【解析】解：（1）
＝1
（2）
＝0
（3）
＝（0.25）+（）
＝1+1
＝2
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共5分）
29．4；6；4；3；6；3；
东；北；45。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解析】解：（1）用数对表示各点的位置。
A（ 4，6）B（ 4、3）O（ 6，3）
（2）
（3）D点在B点的 （ 东）偏（ 北）（ 45）°方向。
故答案为：4；6；4；3；6；3；东；北；45。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．384升。
【分析】根据长方体的容积公式：v＝abh，把数据代入公式求出水箱的容积，然后把体积单位换算成容积单位即可。
【解析】解：12×4×8
＝48×8
＝384（立方分米）
384立方分米＝384升
答：这个水箱最多能装水384升。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，注意体积单位与容积之间的换算。
31．错误。8、6的最小公倍数是24，即3路车、5路车同时从始发站发车的间隔是24分钟
6时+24分＝6时24分
即这两路车第二次同时从始发站发车的时间是6：24。
【分析】8分钟、6分钟的公倍数是3路车、5路车同时发车的时刻，8分钟、6分钟的最小公倍数加6时，就是这两路车第二次同时从始发站发车的时刻。
【解析】解：淘气的说法错误。
理由：
可以用短除法求出6、8的最小公倍数：
2×4×3＝24
即3路车、5路车同时从始发站发车的间隔是24分钟
6时+24分＝6时24分
即这两路车第二次同时从始发站发车的时间是6：24。
【点评】此题考查了时间的推算。根据最小公倍数的应用，求出3路车、5路车同时从始发站发车的间隔时间是关键。
32．（1）80平方米，（2）60千克。
【分析】（1）根据题意，这间教室的占地面积是多少，就是求是求这间教室底面的面积，根据长方形的面积公式S＝ab解答即可；
（2）求长方体的表面积，包括四壁和屋顶的面积，少了一个底面的面积，求出这5个面的面积再减去门窗的面积，再乘上每平方米需要涂料的千克数，即可解答。
【解析】解：（1）10×8＝80（平方米）
答：这间教室的占地面积是80平方米。
（2）10×8+（10×4+8×4）×2﹣24
＝80+144﹣24
＝200（平方米）
0.3×200＝60（千克）
答：粉刷这间教室至少需要60千克涂料。
【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：需要粉刷的面积由哪几部分组成。
33．。
【分析】把用水量看作单位“1”，用单位“1”连续减去做饭用水和洗衣服用水以及洗澡用水占的分率，即可求出其他生活用水节约了几分之几。
【解析】解：1
答：其他生活用水约占生活用水总量的。
【点评】本题考查分数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．4人，20人。
【分析】根据题意可知：科技小组的人数﹣乐器小组的人数＝16人，设器乐小组有x人，则科技小组有5x人，据此列方程解答。
【解析】解：设器乐小组有x人，则科技小组有5x人。
5x﹣x＝16
4x＝16
x＝4
5×4＝20（人）
答：器乐小组有4人，科技小组有20人。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
35．，。
【分析】根据题意，把“这条公路”看作单位“1”，求两工程队共修完成了这条公路的几分之几，可列加法算式解答，求还剩几分之几没修完，用单位“1”减去两工程队共修完成了这条公路的几分之几，据此解答。
【解析】解：
1
答：两工程队共修完成了这条公路的，还剩没修完。
【点评】本题主要考查了分数的加减法应用题，要注意审清题意，找出单位“1”，并能正确计算。
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