（期末拔高提分）期末全真模拟培优卷-2024-2025学年五年级下学期数学青岛版（六三制）（含答案解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．修一条公路，第一天修了千米，第二天修了全长的，这两天修的相比，（　　）
A．第一天多 B．同样多 C．无法确定
2．如图是一个正方体展开图，其中和“2”相对的面是（　　）
A．3 B．4 C．6
3．将4个长8cm、宽5cm、高1cm的长方体盒子用彩纸包在一起，下面三种包装，（　　）种最省包装纸。
A． B． C．
4．分数单位是的最简真分数有（　　）个。
A．2 B．5 C．6
5．2路公交车每6分钟发一次车，5路公交车每8分钟发一次车。这两路公交车在同一始发站6时同时发车后，至少再过（　　）分钟又同时在始发站发车。
A．48 B．24 C．14
6．一瓶洗手液约500（　　）
A．毫升 B．升 C．立方米
7．如图是用27个小正方体拼成的，拿走角上的一个小正方体，它的表面积与原来比较（　　）
A．变大 B．变小 C．不变
8．4名同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛（　　）场。
A．6 B．8 C．10
二．填空题（共12小题，共19分）
9．把10吨污水平均排入3个处理池。每个处理池中的污水占总量的 _______　 　，质量是 　 　吨。
10．　 　÷24　 　（填小数）
11．的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加 　 　。
12．一个数由3个十，8个十分之一，9个百分之一，4个千分之一组成，这个数是 　 　；精确到十分位是 　 　；如果把原小数扩大到原来的100倍是 　 　。
13．张老师用一根40厘米长的铁丝做一个高4厘米的长方体框架。能做成 　 　种不同的长方体框架。（长和宽均为整厘米数）
14．把下图所示的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是 　 　立方分米，最多能切成 　 　个这样的正方体。
15．五（1）班体育达标人数有40人，未达标人数有5人。达标人数占全班人数的 　 　，未达标人数占全班人数的 　 　。
16．用铁丝制作一个长40厘米、宽30厘米、高20厘米的长方体框架，至少需要 　 　厘米长的铁丝。
17．一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是 　 　，如果再加上_________个这样的分数单位，就得到1．
18．永辉超市有70多个松花蛋。如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有 　 　个松花蛋。
19．挖一个长3米、宽2米的长方体沙坑，要使沙坑的容积是9立方米。应该挖 　 　米深。
20．4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛 　 　场．
三．判断题（共5小题，共5分）
21．正数都大于0，负数都小于0．　 　．
22．一批树苗的成活率预计达到120%。 　 　
23．如果甲、乙两数的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积． 　 　．
24．数对（2，X）和（2，Y）在同一列上。 　 　
25．把的分子和分母都乘a（a≠0），结果不变．　 　．
四．计算题（共3小题，共24分）
26．直接写得数。（共10分）
① ② ③1 ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
27．求未知数x。（共6分）
x﹣25%x＝75 ：x＝3： 11x
28．脱式计算。（能简算的要简算，共8分）
（1） （2）（） （3）5 （4）
五．操作题（共1小题，共8分）
29．（1）以A点为圆心画一个半径为2cm的圆。
（2）画一个三角形，要求：三个顶点的位置：B（7，7）C（9，9）D（9，5）。
（3）将三角形BCD绕D点顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形。
（4）将原三角形BCD按2：1的比例放大，画出放大后的三角形。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．合唱队有男生48人，女生36人，男、女生分别排队，要使每排的人数相等，每排人数最多有多少人？这时男生站几排？
31．小明要把一块长32厘米、宽24厘米的长方形铁片剪成边长为整厘米的小正方形，且无剩余。正方形的边长最长是多少厘米？能剪多少个这样的小正方形？
32．兴华小学的少先队员利用周末时间清理废塑料。五年级学生清理废塑料千克，比四年级多清理千克，两个年级一共清理废塑料多少千克？
33．学校举行知识竞赛，共有40人获奖。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，剩下的是三等奖。获三等奖的人数占总人数的几分之几？
34．小明借助圆柱形玻璃容器测量圆锥形铅锤的体积。他用一个底面半径10厘米的圆柱形玻璃容器，先倒入一部分水，再把圆锥形铅锤漫入水中，水面上升3厘米，那么铅锤的体积是多少立方厘米？
35．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。A、B两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后两车相遇。已知A车每小时行125千米，那么B车每小时行多少千米？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．C
【分析】将这条公路分别设为千米、1千米和2千米，分别计算出第二天修的长度，再与第一天修的千米比较大小即可。
【解析】解：假设这条公路长千米。
（千米）
，第一天修的多；
假设这条公路长1千米。
1（千米）
，两天修的一样多；
假设这条公路长2千米。
2（千米）
，第二天修的多。
公路总长不确定，不能确定哪一天修的多。
故选：C。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
2．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，数字1与3相对，2与4相对，5与6相对。
【解析】解：如图是一个正方体展开图，其中和“2”相对的面是“4”。
故选：B。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
3．A
【分析】根据长方体表面积的意义可知，将4个长8cm、宽5cm、高1cm的长方体盒子用彩纸包在一起，要想最节省包装纸，也就是把4个长方体盒子的最大面重合摞起来进行包装。据此解答即可。
【解析】解：要想最节省包装纸，也就是把4个长方体盒子的最大面重合摞起来进行包装。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。
4．A
【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分数单位是的最简真分数即可。
【解析】解：分数单位是的最简真分数有：、共有2个。
故选：A。
【点评】本题主要考查最简真分数的意义。
5．B
【分析】2路车每6分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是6的倍数；5路车每8分钟发车一次，那么5路车的发车间隔时间就是8的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8最小公倍数。
【解析】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数就是：2×2×2×3＝24
两辆车每两次同时发车的间隔是24分钟；
答：至少再过24分钟又能同时在始发站发车。
故选：B。
【点评】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是6和8的最小公倍数。
6．A
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解析】解：一瓶洗手液约500毫升。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
7．C
【分析】从顶点上取走一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面减少了小正方体3个面的面积，同时又增加了3个面，然后据此解答即可。
【解析】解：表面积减少了小正方体3个不同的面的面积，同时又增加了小正方体3个面的面积，即相当于相互抵消，实际上表面积不变，所以体积减少，表面积不变。
故选：C。
【点评】本题关键是理解挖去的小正方体是在什么位置，注意知识的拓展，如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大。
8．A
【分析】由于每个选手都要和另外的3个选手赛一场，一共要赛：3×4＝12（场）；又因为两个选手只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2＝6（场），据此解答。
【解析】解：（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（场）
答：一共要比赛6场。
故选：A。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果选手比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。
二．填空题（共12小题，共19分）
9．；。
【分析】把污水总量看作单位“1”，用“1”除以3即是每个处理池中的污水占总量的几分之几；用总吨数除以3即可求出每个处理池中的污水吨数。
【解析】解：1÷3
10÷3（吨）
答：每个处理池中的污水占总量的，质量是吨。
故答案为：；。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
10．3；40；0.125。
【分析】根据分数的基本性质的分子分母同时乘3，再根据分数与除法的关系，填第一空；根据分数的基本性质的分子分母同时乘5，填第二空；根据分数与除法的关系，用的分子除以分母，求出商，填第三空。
【解析】解：3÷240.125
故答案为：3；40；0.125。
【点评】熟练掌握分数段基本性质、分数与除法的关系以及分数化成小数的方法是解题的关键。
11．26。
【分析】分数的分子和分母都乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【解析】解：的分子加上14，即7+14＝21，21÷7＝3，相当于分子乘3，要使分数的大小不变，分母应乘3，即13×3＝39，39﹣13＝26，相当于分母加上26。
故答案为：26。
【点评】熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。
12．30.894；30.9；3089.4。
【分析】根据小数的组成知识，写出小数，然后精确到百分位，就是将千分位上的数进行四舍五入；把原小数扩大到原来的100倍，就是把小数点往右移2位，据此解答。
【解析】解：一个数由3个十，8个十分之一，9个百分之一，4个千分之一组成，这个数是30.894；精确到十分位是30.9；如果把原小数扩大到原来的100倍是3089.4。
故答案为：30.894；30.9；3089.4。
【点评】本题考查了小数的组成、求近似数和小数点位置的移动引起小数大小的变化，要熟练掌握。
13．3。
【分析】根据长方体的特征，它的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，40就是长方体的棱长总和，用40除以4再减去高即是长加宽的和；再分析即可。
【解析】解：40÷4＝10（厘米）
10﹣4＝6（厘米）
因为1+5＝6，2+4＝6，3+3＝6，
所以一共有3种围法。
答：能做成3种不同的长方体框架。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及棱长总和公式：（长+宽+高）×4，注意灵活运用。
14．125，5。
【分析】通过观察图形，把这个长方体木料切割成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的宽（高），根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体木料的长包含多少个5分米，就可以切成多少个正方体。
【解析】解：5×5×5＝125（立方分米）
28÷5＝5（个）......3（分米）
答：正方体的体积是125立方分米最多能切成5个这样的正方体。
故答案为：125，5。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。
15．，。
【分析】用达标人数加上未达标人数求出五（1）班人数，再用达标人数除以五（1）班人数即可解答，用未达标人数除以五（1）班人数即可解答。
【解析】解：40÷（40+5）
＝40÷45
5÷（40+5）
＝5÷45
答：达标人数占全班人数的，未达标人数占全班人数的。
故答案为：，。
【点评】本题考查的是分数除法应用题，明确分数意义是解答关键。
16．360。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
【解析】解：（40+30+20）×4
＝90×4
＝360（厘米）
答：至少需要360厘米长的铁丝。
故答案为：360。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用。
17．见试题解答内容
【分析】（1）由题意知：分子是2，分母是合数，因为最小合数是4，所以分子肯定小于分母，还要使分子和分母互质，所以是一个最简真分数，则分子分母的差越小时这个分数越大，所以这个分数最大是；
（2）的分数单位是，再加上7个就是，即是1．
【解析】解：一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是，
如果再加上7个这样的分数单位，就得到1．
故答案为：，7．
【点评】解决本题首先要明确该分数是一个最简真分数，再根据真分数分子分母的差越小时这个分数越大来解答．
18．72。
【分析】“如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完”说明松花蛋的个数是4的倍数；“如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完”，说明松花蛋的个数也是6的倍数。所以松花蛋的个数即是4的倍数也是6的倍数，即是4和6的公倍数，又因食品店有松花蛋的个数是70多个，所以松花蛋的个数应是4和6的公倍数且是70多的数，据此解答即可。
【解析】解：4＝2×2
6＝2×3
4、6的最小公倍数是3×2×2＝12
因为12×6＝72，满足食品店有70多个松花蛋。
答：有72个松花蛋。
故答案为：72。
【点评】本题的关键是让学生理解，松花蛋的个数是4和6的公倍数，且是70多的数。
19．1.5。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【解析】解：9÷3÷2
＝3÷2
＝1.5（米）
答：应该挖1.5米深。
故答案为：1.5。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．见试题解答内容
【分析】4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，即每位同学都要与其他三位同学各赛一场，共赛3场，则4人共参赛4×3＝12场，由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛12÷2＝6场．
【解析】解：4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2，
＝6（场）．
答：一共要比赛6场．
【点评】此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛人数×（人数﹣1）÷2．
三．判断题（共5小题，共5分）
21．见试题解答内容
【分析】我们知道，正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此不难判断本题答案．
【解析】解：正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此判断正数都大于0，负数都小于0，正确；
答案为：√
【点评】本题主要是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．
22．×
【分析】成活率是指成活的树的棵数占总数的百分之几，成活率最大是100%；据此解答。
【解析】解：成活率最大是100%，所以成活率不可能是120%，故原题错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
23．√
【分析】求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解析】解：如果两个数的最大因数是1，说明这两个数互质，那么这两数的最小公倍数就是它们的乘积．
此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查两个是互质关系时求最小公倍数的方法，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．
24．√
【分析】数对的前一个数表示列，后一个数表示行。两个数对的第一个数相同，说明两个点在同一列上。据此解答。
【解析】解：数对（2，X）和（2，Y）在同一列上。都在第2列。所以原说法正确。
故答案为：√。
【点评】理解处在同一列的点，数对的第一个数相同，处在同一行的点，数对的第二个数相同，是解本题的关键。
25．见试题解答内容
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解析】解：由分数的基本性质可得：把的分子和分母都乘a（a≠0），结果不变；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查分数的基本性质的掌握情况．
四．计算题（共3小题，共24分）
26．①；②；③；④；⑤1；⑥；⑦1；⑧；⑨；⑩。
【分析】根据加法交换律计算⑤，再根据分数加减法则直接口算其他各题。
【解析】解：
① ② ③1 ④
⑤1 ⑥ ⑦1 ⑧
⑨ ⑩
【点评】解答本题需熟练掌握数加减法则，灵活使用加法交换律。
27．x＝100；x；x。
【分析】（1）先把方程左边化简为0.75x，两边再同时除以0.75；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；
（3）方程两边同时加上，两边再同时除以11。
【解析】解：（1）x﹣25%x＝75
0.75x＝75
0.75x÷0.75＝75÷0.75
x＝100
（2）：x＝3：
3x
3x÷3
x
（3）11x
11x
11x
11x÷11
x
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
28．（1）1；（2）；（3）4；（4）0。
【分析】（1）利用加法交换律计算；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的减法；
（3）利用减法的性质计算；
（4）利用加法交换律和减法的性质计算。
【解析】解：（1）
＝1
＝1
（2）（）
（3）5
＝5﹣（）
＝5﹣1
＝4
（4）
（）
＝1﹣1
＝0
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五．操作题（共1小题，共8分）
29．
【分析】（1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画，画一个半径为2厘米的圆，也就是圆规两脚之间的距离是2厘米，据此作图即可。
（2）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先在图中确定B、C、D各点的位置，然后根据三角形的画法，画出这个三角形。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出将三角形BCD绕D点顺时针旋转90°后图形。
（4）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。
【解析】解：（1）以A点为圆心画一个半径为2厘米的圆。
作图如下；
（2）画三角形，三个顶点的位置：B（7，7），C（9，9），D（9，5）。
作图如下：
（3）将三角形BCD绕D点顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形。
作图如下：
（4）放大后的底是：4×2＝8（厘米）
放大后的高是：2×2＝4（厘米）
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的画法、三角形画法，用数对表示物体位置的方法，图形旋转的性质、图形放大的方法及应用。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．12人，4排。
【分析】由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；
求这时男生有几排，只要用男生人数除以每排的人数即可。
【解析】解：48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12
即每排最多有12人。
48÷12＝4（排）
答：每排人数最多有12人，这时男生站4排。
【点评】解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。
31．8厘米，12个。
【分析】欲求有多少种剪法，正方形的边长最长是多少厘米？就是要求32和24的公因数及最大公因数，要明确最大公因数的定义，然后根据分解质因数的方法解答即可。然后用长方形的面积除以小正方形的面积，即可求出可以剪多少个。
【解析】解：32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32和24的最大公因数是：2×2×2＝8
所以正方形的边长最长是8厘米。
（24×32）÷（8×8）
＝768÷64
＝12（个）
答：正方形的边长最长是8厘米，能剪12个这样的小正方形。
【点评】此题考查了学生利用公因数解答实际问题的能力，最大正方形的边长等于长方形的长与宽的长度的最大公因数。
32．2千克。
【分析】首先用五年级同学清理废塑料品的重量减五年级比四年级多清理的重量，求出四年级同学清理废塑料品多少千克；然后用它加上五年级同学清理废塑料品的重量，求出两个年级一共清理废塑料品多少千克即可。
【解析】解：
＝3
＝2（千克）
答：两个年级一共清理废塑料2千克。
【点评】此题主要考查了分数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出四年级同学清理废塑料品多少千克。
33．。
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减获一和二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可得获三等奖的人数占总人数的几分之几。
【解析】解：1
答：获三等奖的人数占总人数的。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，关键是熟练的进行运算。
34．942立方厘米。
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块铅锤的体积，即求底面半径是10厘米，高为3厘米的圆柱的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h列式解答即可。
【解析】解：3.14×102×3
＝3.14×100×3
＝942（立方厘米）
答：铅锤的体积是942立方厘米。
【点评】此题主要考查学生灵活运用圆柱的体积计算公式V＝πr2h解决问题的能力。
35．115千米。
【分析】先根据比例尺的意义，求出甲、乙两地的实际距离，然后根据两车相遇时间，求出两车速度和，用速度和减去A车的速度，即为B车的速度。
【解析】解：6120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷5﹣125
＝240﹣125
＝115（千米）
答：B车每小时行115千米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
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