学情分析
学生的知识技能基础：学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时通过前面的学习，学生已经基本掌握了整式的乘法运算，并能简单运用平方差公式和完全平方公式进行计算，这些知识的掌握为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.
学生活动经验基础：在前面几节课的学习中，学生已经经历了探索和应用乘法公式的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.本节课是对乘法公式的综合应用，同时乘法公式又是整式乘法中具有特殊结构的一类问题，从而让学生经历由特殊到一般的过程，学会在解题之前进行观察与思考是至关重要的，而这在平方差公式的灵活运用中学生同样也积累了一定的活动经验.
效果分析
通过本节课的学习，学生能理解公式的结构特征，并能够运用完全平方公式进行简单计算，另外，通过对公式的变形，体会到数学逆向思维，增强学生学习数学的兴趣。
第一章 整式的乘除
完全平方公式（第2课时）
山东省济南古城中学 李明新
教学目标：
1．知识与技能：熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算.
2．过程与方法：能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感.
3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美.
教学重点：
会运用完全平方公式进行计算和化简，并能理解公式的结构特征，注意到±号都是完全平方公式。
教学难点：
在运用完全平方公式进行混合运算时，如果有减多项式时，要加括号。
教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：回顾与思考、做一做、简单应用、综合应用、课堂小结、布置作业、联系拓广.
第一环节 回顾与思考
活动内容：复习已学过的完全平方公式.
完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
2. 想一想：
（1）两个公式中的字母都能表示什么?
（2）在运用完全平方公式计算或化简时应该注意什么?
3.算一算：
⑴填空
①（ x + 3）2=（ ）2+2·x·3+（ ）2
② （3x - 2y）2=（3x）2-2（ ）（ ）+（ ）2
⑵ 计算下列各题.
① (x+5)2 ② (2x-3)2 ③ (-x+2)2 ④ (-x-3y)2
活动目的：本堂课的学习方向首先仍是对于完全平方公式的进一步巩固应用，因而复习是很有必要的，这为后面的学习奠定了一定的基础，同时经过本环节中的第三个问题的思考，也使学生明确了本节课学习的初步目标，起到了承上启下的作用.
实际教学效果：在复习过程中，学生能够顺利地回答出完全平方公式的内容，同时第三个问题的设计适合学生的思维过程，又不难回答，但是却为后面的学习进行了铺垫，起到了很好的效果.
第二环节 做一做
活动内容：出示幻灯片，展示问题.
例1.计算下列各题.
⑴ (x＋5)2－（x－2)(x－3) ⑵ (a＋b＋3)(a＋b－3)
分析：
1.运算(x?2)(x?3)展开后的结果是多项式，所以添括号.
2.将(a+b)看作一个整体，再利用平方差公式进行计算，本题解题时运用了整体的思想。
活动目的：学生通过自主探究和交流学到了新的知识，巩固了旧的知识，学生的学习积极性和主动性得到大大的激发.
实际教学效果：问题提出后，学生能够主动的去计算问题的答案.只是在解决问题过程中会出现一些符号性的问题.学生不能把减多项式看做整体，所以再讲解这类问题时，要强化括号意识。在(a＋b＋3)(a＋b－3)的计算时学生不注意观察各项特征，会按照多项式乘多项式进行计算，教学时可以让学生自主选择方法，然后对照两种解法，体会公式的好处。
跟踪练习一
计算下列各题.
⑴ （x-2)(x+2) - (x+3)2 ⑵ (a+b+3)(a-b-3)
第三环节 简单应用
活动内容：
例2、已知x2+mx+9是完全平方式，求m的值.
分析： x2就相当于公式中的a2,9就相当于公式中的b2，所以2ab就是2x×3=6x,因为完全平方式a2 ±2ab + b2 有两个，所以m的值为±6.
跟踪练习二
1、已知x2+kx+16是完全平方式，则k= .
2、已知x2+2mx+16是完全平方式，则m= .
3、已知4x2+2mx+25是完全平方式，则m= .
活动目的：能够运用完全平方公式进行一些有关字母的计算，进一步体会完全平方公式在实际当中的应用，并通过练习加以巩固.需要注意的是，本题的目的是进一步巩固完全平方公式，体会±2ab对解决问题的作用。
实际教学效果：此环节的设计符合学生的认知水平和认知过程.虽然问题本身难度不大，学生容易解决，但是通过在解题之前的观察与思考，使学生养成认真审题的好习惯，同时对于知识的掌握更有深度，也为后面乘法公式的综合应用奠定了良好的活动基础.
第四环节 综合应用
活动内容：
例3、已知x+y=2,xy=3，求x2+y2的值.
分析：有公式（x+y）2=x2+2xy+y2可得x2+y2=（x+y）2－2xy=22－2×3=－2
活动目的：使学生进一步熟悉公式的变形运用，同时进一步体会完全平方公式灵活运用.
实际教学效果：对本题学生经过思考不容易想到公式变形，在教师的引导下部分学生可以理解借助平方差公式的方法.虽然此题有难度，但是在教师的引导下学生是可以理解的。
跟踪练习三
1、已知x+y=3,xy=1，求x2+y2的值. 2、已知 ，求的值.
第五环节 课堂小结
活动内容：归纳小结
1. 完全平方公式的使用：
在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号.
2. 解题技巧：
在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.
活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的.同时本节课更多的属于练习巩固及综合应用，所以应让学生更多的谈在这节课中解题上所获得的收获与体会.
实际教学效果：通过学生的畅所欲言，教师在其中能够发现学生掌握较为薄弱的地方，从而在今后教学中可以得以弥补.同时学生谈了更多在某个题目上所获的经验和方法，此时教师应给予总结，进一步明确所涉及的数学思想和数学方法.
第六环节 布置作业
活动内容：
1.基础训练：习题1.12 . 1 2 3
2.扩展训练：联系拓广
活动目的：课下将所学知识进一步巩固，并得以反馈.
第七环节 联系拓广
1.（1） 如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么 (a+b)2 变成怎样的式子? 怎样计算(m+n+p)2呢?
(m+n+p)2
=[(m+n)+p]2
=(m+n)2+2(m+n)p+p2
=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2
=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np
（2）把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式：
三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍.
（3）仿照上述结果，你能说出(a?b+c)2所得的结果吗?
2. 已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值
(1)(a+b)2 (2)a2+b2
若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗?
活动目的：对于本节课的进一步拓广，培养学生的探究意识，让学有余力的同学进一步加深对本节课的理解.
实际教学效果：确实引起了班内数学较突出同学的兴趣，并能够积极主动地去探究，从而达到了由“小课堂”到课下“大课堂”的目的，培养了学生学习数学的兴趣.
课件18张PPT。1.6 完全平方公式(2)济南古城中学
李明新
1、完全平方公式是什么？ 复习回顾两数和的平方复习回顾两数差的平方复习回顾完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.口诀
首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方2.填空.⑴（ x + 3）2=（ ）2+2·x·3+（ ）2⑵ （3x - 2y）2=（3x）2-2（ ）（ ）+（ ）2x33x2y2y 复习回顾复习回顾3.计算下列各题.
⑴ (x+5)2 ⑵ (2x-3)2
⑶ (-x+2)2 ⑷ (-x-3y)2例题讲解例1.计算下列各题.
⑴ (x+5)2-（x-2)(x-3)
⑵ (a+b+3)(a-b-3)
例题讲解例1. ⑴ (x+5)2-（x-2)(x-3)
解：原式=x2+10x+25-(x2-3x-2x+6)
= x2+10x+25-x2+3x+2x-6
=15x+19例题讲解⑵ (a+b+3)(a-b-3) 解：原式=[a+(b+3)][a-(b+3)]
= a2-(b+3)2
=a2-(b2+6b+9)
=a2-b2-6b-9跟踪练习一计算下列各题.
⑴ （x-2)(x+2) - (x+3)2
⑵ (a+b+3)(a+b-3)
例2、已知x2+mx+9是完全平方式，求m的值.例题讲解跟踪练习二1、已知x2+kx+16是完全平方式，则k= .
2、已知x2+2mx+16是完全平方式，则m= .
3、已知4x2+2mx+25是完全平方式，则m= .
例3、已知x+y=2,xy=3，求x2+y2的值.例题讲解1、已知x+y=3,xy=1，求x2+y2的值.
2、已知 ，求 的值.跟踪练习三随堂测试解答下列各题
(1)1022 ； (2) (x ? 2y)2
(2x+5y)2 ⑷ (n +1)2 ? （n-2）2
⑸已知x2+2kx+16是完全平方式，则k= .
课堂小结1、小组内交流你今天学会了哪些知识？
2、你还有哪些不会的知识？再见教学分析
本节课是在学生已经经历了完全平方公式的探索和推导过程之后，并能够运用完全平方公式进行简单计算的基础上，提出本节课的学习任务的.可以说首先是对完全平方公式的进一步巩固，并能将其运用到有关数的简便运算当中去.同时，虽然本节课是完全平方公式的第二个课时，但其实也是对乘法公式及整式乘法运算的简单的综合运用.为此，本节课的教学目标是：
1．知识与技能：熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算.
2．过程与方法：能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感.
3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美.
槐荫区初中数学课堂教学评价表
评价
维度
评课因素
德育渗透点
权值
得分
A
评析教师教学行为的5个维度40分
A1组织能力15分
组织教材
对教材进行科学合理的调整、充实与处理。
从数学逻辑、学生思维、活动组织三个角度设计教学内容，重视知识的发生发展过程，挖掘思维教学资源和价值观教育资源，突出数学的思维价值和育人价值。教学材料贴近生活、联系实际，突出数学的应用价值。
5
突出重点、分散难点、抓住关键。
目标指向学生的学习结果，教学目标全面、具体、明确，可观察、可操作、可评价。
组织教学活动
教学程序安排科学合理，衔接自然，教学节奏科学协调。
采用问题解决的形式引导学生开展主动理解、探索知识的数学思维活动，注重建立新知识与已有相关知识的实质性联系，提高学生数学思维的参与度，帮助学生逐步学会思考。借助信息技术揭示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。
6
课内活动新颖实用，形式多样，重视组织学生经历有数学思维含量的“数学化”过程，能引发学生积极思维。
教法及教学手段运用自如，教学有特色，与现代信息技术自然整合、运用恰当、注重实效。
组织语言
能规范、准确地运用数学的文字语言、符号语言和图形语言。
落实知情并重的和趣味性原则，讲解、提问、指导有效实现师生之间的情感交流，关注学生的学习情感。
4
能根据内容的起伏节奏和学生情感变化及时调整音调、音速，新颖别致，富有启发性和感染力。
A2注意中心5分
关注学生
注意力放在学生身上，关注不同层次的学生在参与学习的过程中思维与心智的发展情况。
准确把握学生的数学学习心理，有效引起学生的注意，调动学生的学习积极性和主动性。
3
及时反馈
及时反馈与调节学生的活动。
2
A3教学态度5分
尊重信任
充分尊重和信任学生，以热情和宽容的态度善待学生。
相信学生、信任学生、尊重学生，营造平等、宽松、民主的课堂文化。
恰当运用学习评价手段，激励学生的学习热情，使学生始终保持积极的精神状态。
3
激励评价
注意捕捉合适的时机激励评价学生，有足够的热心和耐心帮助学困生。
2
A4教学机智5分
灵活调整
敏锐、快速的捕捉各种信息，根据学生需要灵活调整教学策略，保证主要目标完成。
根据课堂实际适时调整教学进程，通过观察、提问和练习等及时发现学习困难并准确判断原因，采取有针对性的补救教学，为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果。
3
恰当处理
恰当处理课堂教学中的偶发事件，消除学生心理的暂时形成的不利兴奋点，把注意力重新转移回来，使教学程序恢复正常。
2
A5教学境界10分
面向全体
把握教学目标，正确处理基础和发展的关系；因材施教，使各种不同的学生的学习需要获得不同程度发展；保证学生参与学习的时空，促使每一个学生都有必需的学习机会和时间。
以生为本，尊重学生的起点，面向全体，兼顾学生差异，促进学生的全面发展、自主发展。
正确理解数学概念与原理，正确理解内容所反映的数学思想方法，正确把握中学数学不同分支和不同内容之间的联系性，正确把握数学与日常生活及其它学科的联系。
4
全面发展
知识、技能、方法的阐述具有科学性，准确且恰当，有利于学生的数学素养的形成和发展；注重暴露思维过程，提高每个学生的抽象、符号变换、应用、思维、计算等基础能力；让每个学生都会用自身的情感体验和主动参与学习数学。
3
自主发展
从学生实际出发，教学设计符合认知规律，注重学生自行获取数学知识的方法，促使学生主动参与数学实践；注重学生的个性的发展，培养学生的创造能力（如是否提出开放性问题？提供几种解答？怎样处理学生的解答？）。
3
B评析学生学习活动的5个维度60分
B1参与状态14分
参与形式
参与学习活动的形式多样、恰当，如师生谈话、合作交流、动手实践、自主探索等。
引导学生的行为参与、认知参与、情感参与，鼓励学生想参与、敢参与、能参与、会参与，最终实现学生的自觉参与。
4
投入
学生是否积极参与教学的全过程。
3
展开
不同层次的学生是否都能积极参与。
2
深入
学生在参与学习中，师生、生生能进行深层次的思考和交流，即能进行实质性参与。
3
拓展
学生不仅参与学，还参与教；不仅课内，而且延伸到课外。
2
B2情绪状态10分
气氛活跃
学生是否具有适度的紧张感和愉悦感。
通过学生的元认知，促进学生的自我教育、自我成长意识。
6
及时反馈
学生能否善于自我控制，调节学习情绪，保持良好的注意状态。
4
B3交往状态14分
交流充分
能否构建师生、生生及媒体之间信息交流的立体结构，信息交流充分。
教育即交往，教学需千方百计地促进交往，提高合作、探究能力。
6
有效合作
合作讨论的内容是否有思考性，有价值；是否有明确分工，每人都有事可做；是否注重合作前的独立思考（多少时间？）；是否有足够的时间和空间展开合作讨论（多少时间？）。
8
B4思维状态12分
主动积极参与思考
能否引发大多数学生积极思考，展现出解决问题的强烈愿望，举手答题率80%以上，学生是否敢于提出问题，发表见解（这样的人次有多少？）。
积极暴露教材的思维，暴露教师的思维，设计活动暴露学生的思维，引导学生参与问题解决并主动提出问题。为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果，学会数学地思考。
6
思维得到深层次发展
学生提出的问题与见解具有挑战性与独创性（引发了学生主动创造？）（这样的人次有多少？）。
学生能否把握经过猜想和探索发现的结论作为新的思维素材，去努力探索新的发现（这样的人次有多少？）。
6
B5生成状态10分
成就感
学生是否都能各尽所能，感到踏实和满足；学生是否保持一种积极进取的心态，有强烈的成功欲望，对学习更有信心和兴趣。
数学除了公式、定理、题目，数学应在每个学生身上能够有更多的沉淀和积累，成为个人文化底蕴中不可或缺的一块基石。
5
严谨感
学生能否调控自己学习的消极心理，调整不利于积极思维的思维定势，惰性、畏惧、自卑、闭锁等不良心理。
5
上课人
李明新
评价人
总分
槐荫区初中数学课堂教学评价表
评价
维度
评课因素
德育渗透点
权值
得分
A
评析教师教学行为的5个维度40分
A1组织能力15分
组织教材
对教材进行科学合理的调整、充实与处理。
从数学逻辑、学生思维、活动组织三个角度设计教学内容，重视知识的发生发展过程，挖掘思维教学资源和价值观教育资源，突出数学的思维价值和育人价值。教学材料贴近生活、联系实际，突出数学的应用价值。
5
突出重点、分散难点、抓住关键。
目标指向学生的学习结果，教学目标全面、具体、明确，可观察、可操作、可评价。
组织教学活动
教学程序安排科学合理，衔接自然，教学节奏科学协调。
采用问题解决的形式引导学生开展主动理解、探索知识的数学思维活动，注重建立新知识与已有相关知识的实质性联系，提高学生数学思维的参与度，帮助学生逐步学会思考。借助信息技术揭示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。
6
课内活动新颖实用，形式多样，重视组织学生经历有数学思维含量的“数学化”过程，能引发学生积极思维。
教法及教学手段运用自如，教学有特色，与现代信息技术自然整合、运用恰当、注重实效。
组织语言
能规范、准确地运用数学的文字语言、符号语言和图形语言。
落实知情并重的和趣味性原则，讲解、提问、指导有效实现师生之间的情感交流，关注学生的学习情感。
4
能根据内容的起伏节奏和学生情感变化及时调整音调、音速，新颖别致，富有启发性和感染力。
A2注意中心5分
关注学生
注意力放在学生身上，关注不同层次的学生在参与学习的过程中思维与心智的发展情况。
准确把握学生的数学学习心理，有效引起学生的注意，调动学生的学习积极性和主动性。
3
及时反馈
及时反馈与调节学生的活动。
2
A3教学态度5分
尊重信任
充分尊重和信任学生，以热情和宽容的态度善待学生。
相信学生、信任学生、尊重学生，营造平等、宽松、民主的课堂文化。
恰当运用学习评价手段，激励学生的学习热情，使学生始终保持积极的精神状态。
3
激励评价
注意捕捉合适的时机激励评价学生，有足够的热心和耐心帮助学困生。
2
A4教学机智5分
灵活调整
敏锐、快速的捕捉各种信息，根据学生需要灵活调整教学策略，保证主要目标完成。
根据课堂实际适时调整教学进程，通过观察、提问和练习等及时发现学习困难并准确判断原因，采取有针对性的补救教学，为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果。
3
恰当处理
恰当处理课堂教学中的偶发事件，消除学生心理的暂时形成的不利兴奋点，把注意力重新转移回来，使教学程序恢复正常。
2
A5教学境界10分
面向全体
把握教学目标，正确处理基础和发展的关系；因材施教，使各种不同的学生的学习需要获得不同程度发展；保证学生参与学习的时空，促使每一个学生都有必需的学习机会和时间。
以生为本，尊重学生的起点，面向全体，兼顾学生差异，促进学生的全面发展、自主发展。
正确理解数学概念与原理，正确理解内容所反映的数学思想方法，正确把握中学数学不同分支和不同内容之间的联系性，正确把握数学与日常生活及其它学科的联系。
4
全面发展
知识、技能、方法的阐述具有科学性，准确且恰当，有利于学生的数学素养的形成和发展；注重暴露思维过程，提高每个学生的抽象、符号变换、应用、思维、计算等基础能力；让每个学生都会用自身的情感体验和主动参与学习数学。
3
自主发展
从学生实际出发，教学设计符合认知规律，注重学生自行获取数学知识的方法，促使学生主动参与数学实践；注重学生的个性的发展，培养学生的创造能力（如是否提出开放性问题？提供几种解答？怎样处理学生的解答？）。
3
B评析学生学习活动的5个维度60分
B1参与状态14分
参与形式
参与学习活动的形式多样、恰当，如师生谈话、合作交流、动手实践、自主探索等。
引导学生的行为参与、认知参与、情感参与，鼓励学生想参与、敢参与、能参与、会参与，最终实现学生的自觉参与。
4
投入
学生是否积极参与教学的全过程。
3
展开
不同层次的学生是否都能积极参与。
2
深入
学生在参与学习中，师生、生生能进行深层次的思考和交流，即能进行实质性参与。
3
拓展
学生不仅参与学，还参与教；不仅课内，而且延伸到课外。
2
B2情绪状态10分
气氛活跃
学生是否具有适度的紧张感和愉悦感。
通过学生的元认知，促进学生的自我教育、自我成长意识。
6
及时反馈
学生能否善于自我控制，调节学习情绪，保持良好的注意状态。
4
B3交往状态14分
交流充分
能否构建师生、生生及媒体之间信息交流的立体结构，信息交流充分。
教育即交往，教学需千方百计地促进交往，提高合作、探究能力。
6
有效合作
合作讨论的内容是否有思考性，有价值；是否有明确分工，每人都有事可做；是否注重合作前的独立思考（多少时间？）；是否有足够的时间和空间展开合作讨论（多少时间？）。
8
B4思维状态12分
主动积极参与思考
能否引发大多数学生积极思考，展现出解决问题的强烈愿望，举手答题率80%以上，学生是否敢于提出问题，发表见解（这样的人次有多少？）。
积极暴露教材的思维，暴露教师的思维，设计活动暴露学生的思维，引导学生参与问题解决并主动提出问题。为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果，学会数学地思考。
6
思维得到深层次发展
学生提出的问题与见解具有挑战性与独创性（引发了学生主动创造？）（这样的人次有多少？）。
学生能否把握经过猜想和探索发现的结论作为新的思维素材，去努力探索新的发现（这样的人次有多少？）。
6
B5生成状态10分
成就感
学生是否都能各尽所能，感到踏实和满足；学生是否保持一种积极进取的心态，有强烈的成功欲望，对学习更有信心和兴趣。
数学除了公式、定理、题目，数学应在每个学生身上能够有更多的沉淀和积累，成为个人文化底蕴中不可或缺的一块基石。
5
严谨感
学生能否调控自己学习的消极心理，调整不利于积极思维的思维定势，惰性、畏惧、自卑、闭锁等不良心理。
5
上课人
李明新
评价人
总分
槐荫区初中数学课堂教学评价表（14）
评价
维度
评课因素
德育渗透点
权值
得分
A
评析教师教学行为的5个维度40分
A1组织能力15分
组织教材
对教材进行科学合理的调整、充实与处理。
从数学逻辑、学生思维、活动组织三个角度设计教学内容，重视知识的发生发展过程，挖掘思维教学资源和价值观教育资源，突出数学的思维价值和育人价值。教学材料贴近生活、联系实际，突出数学的应用价值。
5
突出重点、分散难点、抓住关键。
目标指向学生的学习结果，教学目标全面、具体、明确，可观察、可操作、可评价。
组织教学活动
教学程序安排科学合理，衔接自然，教学节奏科学协调。
采用问题解决的形式引导学生开展主动理解、探索知识的数学思维活动，注重建立新知识与已有相关知识的实质性联系，提高学生数学思维的参与度，帮助学生逐步学会思考。借助信息技术揭示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。
6
课内活动新颖实用，形式多样，重视组织学生经历有数学思维含量的“数学化”过程，能引发学生积极思维。
教法及教学手段运用自如，教学有特色，与现代信息技术自然整合、运用恰当、注重实效。
组织语言
能规范、准确地运用数学的文字语言、符号语言和图形语言。
落实知情并重的和趣味性原则，讲解、提问、指导有效实现师生之间的情感交流，关注学生的学习情感。
4
能根据内容的起伏节奏和学生情感变化及时调整音调、音速，新颖别致，富有启发性和感染力。
A2注意中心5分
关注学生
注意力放在学生身上，关注不同层次的学生在参与学习的过程中思维与心智的发展情况。
准确把握学生的数学学习心理，有效引起学生的注意，调动学生的学习积极性和主动性。
3
及时反馈
及时反馈与调节学生的活动。
2
A3教学态度5分
尊重信任
充分尊重和信任学生，以热情和宽容的态度善待学生。
相信学生、信任学生、尊重学生，营造平等、宽松、民主的课堂文化。
恰当运用学习评价手段，激励学生的学习热情，使学生始终保持积极的精神状态。
3
激励评价
注意捕捉合适的时机激励评价学生，有足够的热心和耐心帮助学困生。
2
A4教学机智5分
灵活调整
敏锐、快速的捕捉各种信息，根据学生需要灵活调整教学策略，保证主要目标完成。
根据课堂实际适时调整教学进程，通过观察、提问和练习等及时发现学习困难并准确判断原因，采取有针对性的补救教学，为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果。
3
恰当处理
恰当处理课堂教学中的偶发事件，消除学生心理的暂时形成的不利兴奋点，把注意力重新转移回来，使教学程序恢复正常。
2
A5教学境界10分
面向全体
把握教学目标，正确处理基础和发展的关系；因材施教，使各种不同的学生的学习需要获得不同程度发展；保证学生参与学习的时空，促使每一个学生都有必需的学习机会和时间。
以生为本，尊重学生的起点，面向全体，兼顾学生差异，促进学生的全面发展、自主发展。
正确理解数学概念与原理，正确理解内容所反映的数学思想方法，正确把握中学数学不同分支和不同内容之间的联系性，正确把握数学与日常生活及其它学科的联系。
4
全面发展
知识、技能、方法的阐述具有科学性，准确且恰当，有利于学生的数学素养的形成和发展；注重暴露思维过程，提高每个学生的抽象、符号变换、应用、思维、计算等基础能力；让每个学生都会用自身的情感体验和主动参与学习数学。
3
自主发展
从学生实际出发，教学设计符合认知规律，注重学生自行获取数学知识的方法，促使学生主动参与数学实践；注重学生的个性的发展，培养学生的创造能力（如是否提出开放性问题？提供几种解答？怎样处理学生的解答？）。
3
B评析学生学习活动的5个维度60分
B1参与状态14分
参与形式
参与学习活动的形式多样、恰当，如师生谈话、合作交流、动手实践、自主探索等。
引导学生的行为参与、认知参与、情感参与，鼓励学生想参与、敢参与、能参与、会参与，最终实现学生的自觉参与。
4
投入
学生是否积极参与教学的全过程。
3
展开
不同层次的学生是否都能积极参与。
2
深入
学生在参与学习中，师生、生生能进行深层次的思考和交流，即能进行实质性参与。
3
拓展
学生不仅参与学，还参与教；不仅课内，而且延伸到课外。
2
B2情绪状态10分
气氛活跃
学生是否具有适度的紧张感和愉悦感。
通过学生的元认知，促进学生的自我教育、自我成长意识。
6
及时反馈
学生能否善于自我控制，调节学习情绪，保持良好的注意状态。
4
B3交往状态14分
交流充分
能否构建师生、生生及媒体之间信息交流的立体结构，信息交流充分。
教育即交往，教学需千方百计地促进交往，提高合作、探究能力。
6
有效合作
合作讨论的内容是否有思考性，有价值；是否有明确分工，每人都有事可做；是否注重合作前的独立思考（多少时间？）；是否有足够的时间和空间展开合作讨论（多少时间？）。
8
B4思维状态12分
主动积极参与思考
能否引发大多数学生积极思考，展现出解决问题的强烈愿望，举手答题率80%以上，学生是否敢于提出问题，发表见解（这样的人次有多少？）。
积极暴露教材的思维，暴露教师的思维，设计活动暴露学生的思维，引导学生参与问题解决并主动提出问题。为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果，学会数学地思考。
6
思维得到深层次发展
学生提出的问题与见解具有挑战性与独创性（引发了学生主动创造？）（这样的人次有多少？）。
学生能否把握经过猜想和探索发现的结论作为新的思维素材，去努力探索新的发现（这样的人次有多少？）。
6
B5生成状态10分
成就感
学生是否都能各尽所能，感到踏实和满足；学生是否保持一种积极进取的心态，有强烈的成功欲望，对学习更有信心和兴趣。
数学除了公式、定理、题目，数学应在每个学生身上能够有更多的沉淀和积累，成为个人文化底蕴中不可或缺的一块基石。
5
严谨感
学生能否调控自己学习的消极心理，调整不利于积极思维的思维定势，惰性、畏惧、自卑、闭锁等不良心理。
5
上课人
李明新
评价人
蒋兴刚
总分
83
槐荫区初中数学课堂教学评价表
评价
维度
评课因素
德育渗透点
权值
得分
A
评析教师教学行为的5个维度40分
A1组织能力15分
组织教材
对教材进行科学合理的调整、充实与处理。
从数学逻辑、学生思维、活动组织三个角度设计教学内容，重视知识的发生发展过程，挖掘思维教学资源和价值观教育资源，突出数学的思维价值和育人价值。教学材料贴近生活、联系实际，突出数学的应用价值。
5
突出重点、分散难点、抓住关键。
目标指向学生的学习结果，教学目标全面、具体、明确，可观察、可操作、可评价。
组织教学活动
教学程序安排科学合理，衔接自然，教学节奏科学协调。
采用问题解决的形式引导学生开展主动理解、探索知识的数学思维活动，注重建立新知识与已有相关知识的实质性联系，提高学生数学思维的参与度，帮助学生逐步学会思考。借助信息技术揭示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。
6
课内活动新颖实用，形式多样，重视组织学生经历有数学思维含量的“数学化”过程，能引发学生积极思维。
教法及教学手段运用自如，教学有特色，与现代信息技术自然整合、运用恰当、注重实效。
组织语言
能规范、准确地运用数学的文字语言、符号语言和图形语言。
落实知情并重的和趣味性原则，讲解、提问、指导有效实现师生之间的情感交流，关注学生的学习情感。
4
能根据内容的起伏节奏和学生情感变化及时调整音调、音速，新颖别致，富有启发性和感染力。
A2注意中心5分
关注学生
注意力放在学生身上，关注不同层次的学生在参与学习的过程中思维与心智的发展情况。
准确把握学生的数学学习心理，有效引起学生的注意，调动学生的学习积极性和主动性。
3
及时反馈
及时反馈与调节学生的活动。
2
A3教学态度5分
尊重信任
充分尊重和信任学生，以热情和宽容的态度善待学生。
相信学生、信任学生、尊重学生，营造平等、宽松、民主的课堂文化。
恰当运用学习评价手段，激励学生的学习热情，使学生始终保持积极的精神状态。
3
激励评价
注意捕捉合适的时机激励评价学生，有足够的热心和耐心帮助学困生。
2
A4教学机智5分
灵活调整
敏锐、快速的捕捉各种信息，根据学生需要灵活调整教学策略，保证主要目标完成。
根据课堂实际适时调整教学进程，通过观察、提问和练习等及时发现学习困难并准确判断原因，采取有针对性的补救教学，为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果。
3
恰当处理
恰当处理课堂教学中的偶发事件，消除学生心理的暂时形成的不利兴奋点，把注意力重新转移回来，使教学程序恢复正常。
2
A5教学境界10分
面向全体
把握教学目标，正确处理基础和发展的关系；因材施教，使各种不同的学生的学习需要获得不同程度发展；保证学生参与学习的时空，促使每一个学生都有必需的学习机会和时间。
以生为本，尊重学生的起点，面向全体，兼顾学生差异，促进学生的全面发展、自主发展。
正确理解数学概念与原理，正确理解内容所反映的数学思想方法，正确把握中学数学不同分支和不同内容之间的联系性，正确把握数学与日常生活及其它学科的联系。
4
全面发展
知识、技能、方法的阐述具有科学性，准确且恰当，有利于学生的数学素养的形成和发展；注重暴露思维过程，提高每个学生的抽象、符号变换、应用、思维、计算等基础能力；让每个学生都会用自身的情感体验和主动参与学习数学。
3
自主发展
从学生实际出发，教学设计符合认知规律，注重学生自行获取数学知识的方法，促使学生主动参与数学实践；注重学生的个性的发展，培养学生的创造能力（如是否提出开放性问题？提供几种解答？怎样处理学生的解答？）。
3
B评析学生学习活动的5个维度60分
B1参与状态14分
参与形式
参与学习活动的形式多样、恰当，如师生谈话、合作交流、动手实践、自主探索等。
引导学生的行为参与、认知参与、情感参与，鼓励学生想参与、敢参与、能参与、会参与，最终实现学生的自觉参与。
4
投入
学生是否积极参与教学的全过程。
3
展开
不同层次的学生是否都能积极参与。
2
深入
学生在参与学习中，师生、生生能进行深层次的思考和交流，即能进行实质性参与。
3
拓展
学生不仅参与学，还参与教；不仅课内，而且延伸到课外。
2
B2情绪状态10分
气氛活跃
学生是否具有适度的紧张感和愉悦感。
通过学生的元认知，促进学生的自我教育、自我成长意识。
6
及时反馈
学生能否善于自我控制，调节学习情绪，保持良好的注意状态。
4
B3交往状态14分
交流充分
能否构建师生、生生及媒体之间信息交流的立体结构，信息交流充分。
教育即交往，教学需千方百计地促进交往，提高合作、探究能力。
6
有效合作
合作讨论的内容是否有思考性，有价值；是否有明确分工，每人都有事可做；是否注重合作前的独立思考（多少时间？）；是否有足够的时间和空间展开合作讨论（多少时间？）。
8
B4思维状态12分
主动积极参与思考
能否引发大多数学生积极思考，展现出解决问题的强烈愿望，举手答题率80%以上，学生是否敢于提出问题，发表见解（这样的人次有多少？）。
积极暴露教材的思维，暴露教师的思维，设计活动暴露学生的思维，引导学生参与问题解决并主动提出问题。为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果，学会数学地思考。
6
思维得到深层次发展
学生提出的问题与见解具有挑战性与独创性（引发了学生主动创造？）（这样的人次有多少？）。
学生能否把握经过猜想和探索发现的结论作为新的思维素材，去努力探索新的发现（这样的人次有多少？）。
6
B5生成状态10分
成就感
学生是否都能各尽所能，感到踏实和满足；学生是否保持一种积极进取的心态，有强烈的成功欲望，对学习更有信心和兴趣。
数学除了公式、定理、题目，数学应在每个学生身上能够有更多的沉淀和积累，成为个人文化底蕴中不可或缺的一块基石。
5
严谨感
学生能否调控自己学习的消极心理，调整不利于积极思维的思维定势，惰性、畏惧、自卑、闭锁等不良心理。
5
上课人
李明新
评价人
张仲明
总分
71
槐荫区初中数学课堂教学评价表
评价
维度
评课因素
德育渗透点
权值
得分
A
评析教师教学行为的5个维度40分
A1组织能力15分
组织教材
对教材进行科学合理的调整、充实与处理。
从数学逻辑、学生思维、活动组织三个角度设计教学内容，重视知识的发生发展过程，挖掘思维教学资源和价值观教育资源，突出数学的思维价值和育人价值。教学材料贴近生活、联系实际，突出数学的应用价值。
5
突出重点、分散难点、抓住关键。
目标指向学生的学习结果，教学目标全面、具体、明确，可观察、可操作、可评价。
组织教学活动
教学程序安排科学合理，衔接自然，教学节奏科学协调。
采用问题解决的形式引导学生开展主动理解、探索知识的数学思维活动，注重建立新知识与已有相关知识的实质性联系，提高学生数学思维的参与度，帮助学生逐步学会思考。借助信息技术揭示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。
6
课内活动新颖实用，形式多样，重视组织学生经历有数学思维含量的“数学化”过程，能引发学生积极思维。
教法及教学手段运用自如，教学有特色，与现代信息技术自然整合、运用恰当、注重实效。
组织语言
能规范、准确地运用数学的文字语言、符号语言和图形语言。
落实知情并重的和趣味性原则，讲解、提问、指导有效实现师生之间的情感交流，关注学生的学习情感。
4
能根据内容的起伏节奏和学生情感变化及时调整音调、音速，新颖别致，富有启发性和感染力。
A2注意中心5分
关注学生
注意力放在学生身上，关注不同层次的学生在参与学习的过程中思维与心智的发展情况。
准确把握学生的数学学习心理，有效引起学生的注意，调动学生的学习积极性和主动性。
3
及时反馈
及时反馈与调节学生的活动。
2
A3教学态度5分
尊重信任
充分尊重和信任学生，以热情和宽容的态度善待学生。
相信学生、信任学生、尊重学生，营造平等、宽松、民主的课堂文化。
恰当运用学习评价手段，激励学生的学习热情，使学生始终保持积极的精神状态。
3
激励评价
注意捕捉合适的时机激励评价学生，有足够的热心和耐心帮助学困生。
2
A4教学机智5分
灵活调整
敏锐、快速的捕捉各种信息，根据学生需要灵活调整教学策略，保证主要目标完成。
根据课堂实际适时调整教学进程，通过观察、提问和练习等及时发现学习困难并准确判断原因，采取有针对性的补救教学，为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果。
3
恰当处理
恰当处理课堂教学中的偶发事件，消除学生心理的暂时形成的不利兴奋点，把注意力重新转移回来，使教学程序恢复正常。
2
A5教学境界10分
面向全体
把握教学目标，正确处理基础和发展的关系；因材施教，使各种不同的学生的学习需要获得不同程度发展；保证学生参与学习的时空，促使每一个学生都有必需的学习机会和时间。
以生为本，尊重学生的起点，面向全体，兼顾学生差异，促进学生的全面发展、自主发展。
正确理解数学概念与原理，正确理解内容所反映的数学思想方法，正确把握中学数学不同分支和不同内容之间的联系性，正确把握数学与日常生活及其它学科的联系。
4
全面发展
知识、技能、方法的阐述具有科学性，准确且恰当，有利于学生的数学素养的形成和发展；注重暴露思维过程，提高每个学生的抽象、符号变换、应用、思维、计算等基础能力；让每个学生都会用自身的情感体验和主动参与学习数学。
3
自主发展
从学生实际出发，教学设计符合认知规律，注重学生自行获取数学知识的方法，促使学生主动参与数学实践；注重学生的个性的发展，培养学生的创造能力（如是否提出开放性问题？提供几种解答？怎样处理学生的解答？）。
3
B评析学生学习活动的5个维度60分
B1参与状态14分
参与形式
参与学习活动的形式多样、恰当，如师生谈话、合作交流、动手实践、自主探索等。
引导学生的行为参与、认知参与、情感参与，鼓励学生想参与、敢参与、能参与、会参与，最终实现学生的自觉参与。
4
投入
学生是否积极参与教学的全过程。
3
展开
不同层次的学生是否都能积极参与。
2
深入
学生在参与学习中，师生、生生能进行深层次的思考和交流，即能进行实质性参与。
3
拓展
学生不仅参与学，还参与教；不仅课内，而且延伸到课外。
2
B2情绪状态10分
气氛活跃
学生是否具有适度的紧张感和愉悦感。
通过学生的元认知，促进学生的自我教育、自我成长意识。
6
及时反馈
学生能否善于自我控制，调节学习情绪，保持良好的注意状态。
4
B3交往状态14分
交流充分
能否构建师生、生生及媒体之间信息交流的立体结构，信息交流充分。
教育即交往，教学需千方百计地促进交往，提高合作、探究能力。
6
有效合作
合作讨论的内容是否有思考性，有价值；是否有明确分工，每人都有事可做；是否注重合作前的独立思考（多少时间？）；是否有足够的时间和空间展开合作讨论（多少时间？）。
8
B4思维状态12分
主动积极参与思考
能否引发大多数学生积极思考，展现出解决问题的强烈愿望，举手答题率80%以上，学生是否敢于提出问题，发表见解（这样的人次有多少？）。
积极暴露教材的思维，暴露教师的思维，设计活动暴露学生的思维，引导学生参与问题解决并主动提出问题。为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果，学会数学地思考。
6
思维得到深层次发展
学生提出的问题与见解具有挑战性与独创性（引发了学生主动创造？）（这样的人次有多少？）。
学生能否把握经过猜想和探索发现的结论作为新的思维素材，去努力探索新的发现（这样的人次有多少？）。
6
B5生成状态10分
成就感
学生是否都能各尽所能，感到踏实和满足；学生是否保持一种积极进取的心态，有强烈的成功欲望，对学习更有信心和兴趣。
数学除了公式、定理、题目，数学应在每个学生身上能够有更多的沉淀和积累，成为个人文化底蕴中不可或缺的一块基石。
5
严谨感
学生能否调控自己学习的消极心理，调整不利于积极思维的思维定势，惰性、畏惧、自卑、闭锁等不良心理。
5
上课人
李明新
评价人
刘品廷
总分
83
测评练习
解答下列各题
(1)1022 ； (2) (x ? 2y)2
(2x+5y)2 ⑷ (n +1)2 ?（n-2）2
⑸已知x2+2kx+16是完全平方式，则k= .
课后反思
遵循课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”的理念，教学中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式.
为了充分展示数学问题的发生、发展及变化过程，本课采用计算机辅助教学.在整个新课的教学中，采用“动脑想，动手写，会观察，齐讨论，得结论”的学习方法.这样做，增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体；这样做，使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”，这样做，体现了素质教育下塑造“创新”型人才的优势.最后，结合本节课教学内容，选择具有典型性，由浅入深的例题，让学生认知内化，形成能力.通过发展提高，培养学生迁移创新精神，有助于智力的发展.
课标分析
1、能推导公式a2±2ab+b2=(a±b)2，了解公式的几何背景。
2、能利用完全平方公式经行简单的计算。
