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2024-2025学年四年级下学期数学期末综合素养培优卷
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一.选择题(共8小题,共8分)
1.把梯形的两腰无限延长,两腰会( )
A.相交 B.平行 C.无法确定
2.一个等腰三角形两条边的长分别是8厘米和4厘米,第三条边的长是( )
A.8厘米 B.4厘米 C.无法确定
3.奇奇在计算25×102时,错算成25×102=25×100+2,这样的计算结果比正确结果少( )
A.25 B.48 C.50
4.如图,从上面看到的形状是( )
A. B. C.
5.如表是3名同学百米跑的成绩单,获得第一名的是( )
姓名 王强 李明 张伟
成绩(秒) 15.72 16.2 15.78
A.王强 B.李明 C.张伟
6.0.05和0.050相比,( )
A.大小相等,计数单位相同
B.大小相等,计数单位不同
C.大小不相等,计数单位不同
7.下列图形中能单独密铺的是( )
A. B. C.
8.学校篮球队最高队员身高是201厘米,最矮队员身高181厘米。学校篮球队平均身高可能是( )
A.186厘米 B.202厘米 C.181厘米
二.填空题(共12小题,共25分)
9.一辆车行驶100千米平均耗油7.5升,照这样计算,行驶1000千米耗油 升。
10.一个等腰三角形,它的底角是30°,顶角是 。如果它的周长是8米,一条腰长m米,它的底长 米。
11.由3个一、5个十分之一和8个百分之一组成的数是 ,它的计数单位是 ,它有 个这样的计数单位。
12.一个两位小数精确到十分位是10.0,这个两位小数最小是 ,最大是 。
13.一支钢笔的笔杆长15厘米,笔帽长5厘米,将笔帽套在笔杆上,重叠部分长3厘米。套好后的钢笔长________ 厘米。
14.在横线上填上最简分数。
9厘米= 米 日=12时 500平方米= 公顷
15.三个连续整数,最小的一个是m,最大的一个是 .
16.把6800000改写成用“亿”作单位的数是 亿,再精确到十分位是 亿。
17.10千克海水含盐0.4千克,1000千克海水含盐 千克。
18.小华用一根15厘米长的铁丝围成了一个三角形,它的边长可能分别是 厘米、 厘米、______ 厘米。
19.在横线上填上与小数相邻的两个整数。
<12.6<
>4.59>
20.一个两位小数取近似值后是3.6,这个小数最大是 ,最小是 。
三.判断题(共5小题,共5分)
21.一个小数的小数点先向左移动4位,再向右移动2位,这个小数扩大到原来的100倍。
22.甲队的平均身高172厘米,乙队的平均身高175厘米。甲队的队员都比乙队的队员矮。
23.丽丽今年a岁,比华华小2岁,华华今年(a﹣2)岁. .
24.有两个角都是60°的三角形,一定是等边三角形。
25.等边三角形一定是锐角三角形 .
四.计算题(共3小题,共20分)
26.直接写得数。(共8分)
3.9+0.6= 0.7+0.08= 100.1+10= 0.76+24=
8.6﹣7= 10﹣8.3= 126+100= 225﹣25+5=
27.用竖式计算,带※的要验算。(共4分)
(1)3.9+15.34= (2)※40.25﹣8.5=
28.用简便方法计算。(共8分)
(1)18.2﹣4.66﹣5.34 (2)83×98 (3)125×18×16 (4)12.25+36+7.75
五.操作题(共1小题,共6分)
29.在下面的方格中按要求画一画。(每格是边长1厘米的正方形)
(1)画一个底是6厘米、高是3厘米的等腰三角形。
(2)画一个底是6厘米、高是3厘米的平行四边形。
(3)画一个上底是2厘米、下底是6厘米、高是3厘米的梯形。
六.应用题(共6小题,共36分)
30.假期同学们到历史博物馆和民俗馆参加研学活动,每人至少参加了一项活动,其中参加历史博物馆研学的有25人,参加民俗馆研学的有28人,两项都参加的有11人。全班共有多少人?
31.两艘轮船分别以20千米/时和23千米/时的速度同时从上海开往武汉.经过21小时,两船相距多少千米?
32.共有1551个枣子等着去核,王阿姨每分能去24个枣核,李阿姨每分能去22个枣核,两位阿姨能在30分内去完这些枣子的核吗?
33.王老师家的汽车每100千米的耗油量约是8.9升,他们计划暑假开车单程大约500千米的草原度假,请你帮王老师算一算,这次度假活动往返一共大约用多少升油?
34.学校给四年级的25名运动员购置比赛服,单价如图所示。现在买比原来省多少钱?
35.疫情期间,某市建造了多家方舱医院用于紧急治疗新冠患者。有一家方舱医院,占地1万多平方米,有4个场馆,每个场馆隔成18个片区,每个片区有25张床位,这个方舱医院一共有多少张床位?
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参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题,共8分)
1.A
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形,平行的这组对边叫做梯形的底,不平行的对边叫做梯形的腰,由此根据同一平面内,两条直线的位置关系即可进行选择.
【解答】解:根据梯形的定义可知,梯形的两条腰不平行,
因为在同一平面内,两条直线不平行,就相交,
所以把梯形的两条腰无限地延长,两腰会相交.
故选:A.
【点评】此题考查梯形的特征及同一平面内两条直线的位置关系的灵活应用.
2.A
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边,解答此题即可。
【解答】解:因为4+4=8,不能围成三角形,所以4厘米长的边是底。
答:第三条边的长是8厘米。
故选:A。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系,是解答此题的关键。
3.B
【分析】先计算出先把102分解成(100+2),再根据乘法分配律计算出25×102的积,再根据先算乘法,再算加法的计算顺序,计算出25×100+2的结果,然后作差即可求解。
【解答】解:25×102
=25×(100+2)
=25×100+25×2
=2500+50
=2550
25×100+2
=2500+2
=2502
2550﹣2502=48
答:计算结果比正确结果少48。
故选:B。
【点评】本题是考查了乘法分配律的正确运用。
4.B
【分析】从上面看到的形状有2层,第一层有1个正方形,第二层有2个正方形,左对齐。据此解答。
【解答】解:题干中的立体图形从上面看到的形状是。
故选:B。
【点评】本题主要考查从不同方向观察物体,培养学生的空间想象能力。
5.A
【分析】赛跑比赛中谁用的时间最少,谁跑的最快,把3个学生所用的时间按从小到大的顺序排列即可得出结论。
【解答】解:15.72<15.78<16.2
所以获得第一名的是王强。
故选:A。
【点评】解答本题要注意:谁用的时间少谁就跑得快,谁用的时间多谁就跑得慢。
6.B
【分析】0.05表示5个百分之一;0.050表示50个千分之一;0.05=0.050。
【解答】解:由分析得知,0.05和0.050相比,大小相等,计数单位不同。
故选:B。
【点评】此题考查了小数的意义,要求学生掌握。
7.B
【分析】平面图形密铺的特点:(1)用一种或几种全等图形进行拼接;(2)拼接处不留空隙、不重叠; (3)连续铺成一片。
能密铺的图形在一个拼接点处的特点是:几个图形的内角拼接在一起时,其和等于360°,并使相等的边互相重合。
长方形、四边形、三角形、正六边形等都具备这一特点,正五边形就不具备这样的特点。
【解答】解:A、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°,不能整除360°,不能单独进行镶嵌;
B、四边形内角和是360°,放在同一顶点处4个即能密铺;
C、圆的曲线图形,可以单独进行镶嵌。
故选:B。
【点评】本题考查了平面镶嵌(密铺)问题,两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
8.A
【分析】平均数反映一组数据的集中趋势,一组数据的平均数一定小于最大的数而大于最小的数。据此解答。
【解答】解:学校篮球队最高队员身高是201厘米,最矮队员身高181厘米,学校篮球队平均身高一定大于181厘米而小于201厘米。
故选:A。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和特点。
二.填空题(共12小题,共25分)
9.75。
【分析】用这辆车行驶100千米平均耗油的数量除以100,可以计算出这辆汽车平均每行驶1千米耗油的数量,再用这辆汽车平均每行驶1千米耗油的数量乘1000,可以计算出行驶1000千米耗油多少升。
【解答】解:7.5÷100×1000
=0.075×1000
=75(升)
答:行驶1000千米耗油75升。
故答案为:75。
【点评】本题考查归一问题的解题方法,解题关键是先求出一份数是多少,再根据一份数不变,求出多份数是多少。
10.120°,(8﹣2m)。
【分析】因为三角形的内角和是180度,该三角形是等腰三角形,它的底角是30°,因为等腰三角形两个底角相等,顶角是180﹣30°﹣30°=120°;求等腰三角形的底边长度,用等腰三角形的周长减去两个腰长即可解答。
【解答】解:180﹣30°﹣30°=120°
8﹣m﹣m=(8﹣2m)(米)
所以一个等腰三角形,它的底角是30°,顶角是120°。如果它的周长是8米,一条腰长m米,它的底长8﹣2m米。
故答案为:120°,(8﹣2m)。
【点评】此题考查了三角形的内角和,用到的知识点:等腰三角形两底角相等,两腰长相等。
11.3.58;0.01;358。
【分析】3个一是3,5个十分之一是0.5,8个百分之一是0.08,合起来即可写出此数;
数位上是几,就表示几个该数位所对应的计数单位,据此解答。
【解答】解:由3个一、5个十分之一和8个百分之一组成的数是3.58,它的计数单位是0.01,它有358个这样的计数单位。
故答案为:3.58;0.01;358。
【点评】本题考查了小数的意义和计数单位,要牢记数位顺序表。
12.9.95,10.04。
【分析】要考虑10.0是一个两位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的10.0最大是10.04,“五入”得到的10.0最小是9.95,由此解答问题即可。
【解答】解:“四舍”得到的10.0最大是10.04,“五入”得到的10.0最小是9.95。
故答案为:9.95,10.04。
【点评】取一个小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
13.17。
【分析】笔杆套上笔帽等于把笔帽的3厘米去掉了,笔帽只剩2厘米了。这时笔杆加2厘米就是现在的笔长。
【解答】解:15+5﹣3
=20﹣3
=17(厘米)
【点评】本题关键要注意重叠后的长度要减去重叠的部分。考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
14.0.09;0.5;0.05。
【分析】根据1米=100厘米,1日=24时,1公顷=10000平方米,据此解答即可。
【解答】解:
9厘米=0.09米 0.5日=12时 500平方米=0.05公顷
故答案为:0.09;0.5;0.05。
【点评】熟练掌握长度单位、时间单位、面积单位的换算,是解答此题的关键。
15.见试题解答内容
【分析】因为连续2个整数之间相差1,所以三个连续整数为:m、m+1、m+2,据此解答即可.
【解答】解:连续2个整数之间相差1,所以最大的一个数比最小的一个大2,即是:m+2.
故答案为:m+2
【点评】解决本题的关键是明确连续2个整数之间相差1,分别表示出另外两个数..
16.0.068,0.1。
【分析】改写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;精确到十分位是就是四舍五入到十分位,把十分位后的百分位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解:6800000=0.068亿
0.068亿=0.1亿
因此把6800000改写成用“亿”作单位的数是0.068亿,再精确到十分位是0.1亿。
故答案为:0.068,0.1。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位。
17.40。
【分析】根据题意,可以看看1000千克里面有几个10千克也就有几个0.4千克,利用除法再乘法计算。
【解答】解:1000÷10×0.4
=100×0.4
=40(千克)
答:1000千克海水含盐40千克。
故答案为:40。
【点评】解答此题也可以利用除法先求出一千克海水含盐多少千克,再乘海水的质量。
18.7,6,2。(答案不唯一)。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边,任意两边的差必须小于第三边,据此解答。
【解答】解:15÷2=7.5(厘米)
三角形的第三边必须小于7.5厘米,可以是7厘米,6厘米,2厘米。
故答案为:7,6,2。(答案不唯一)。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
19.12,13,5,4。
【分析】每一个小数都在两个相邻的整数之间,在这个小数前面的整数是这个小数的整数部分,后面的比它的整数部分大1。
【解答】解:
12<12.6<13 5>4.59>4
故答案为:12,13,5,4。
【点评】本题考查对小数的大小的理解.知道每个小数都在两个相邻的整数之间。
20.3.64,3.55。
【分析】要考虑3.6是一个两位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的3.6最大是3.64,“五入”得到的3.6最小是3.55,据此解答问题即可。
【解答】解:一个两位小数取近似值后是3.6,“四舍”得到的3.6最大是3.64,“五入”得到的3.6最小是3.55。
故答案为:3.64,3.55。
【点评】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
三.判断题(共5小题,共5分)
21.×
【分析】把一个小数的小数点先向左移动4位,再向右移动2位,相当于原数的小数点向左移动2位,缩小到原来的百分之一。
【解答】解:一个小数的小数点先向左移动4位,再向右移动2位,这个小数缩小到原来的百分之一。
故原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……
22.×
【分析】平均数反映一组数据的平均情况,在一组数据中,有的数据可能会大于平均数,有的数据可能会小于平均数,有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值,且小于这组数据的最大值。
【解答】解:甲队的平均身高172厘米,乙队的平均身高175厘米。甲队的队员不一定比乙队的队员矮。
故原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点,要熟练掌握。
23.见试题解答内容
【分析】根据“丽丽今年a岁,比华华小2岁,”知道华华的年龄=丽丽的年龄+2.
【解答】解:a+2(岁);
答:华华今年有a+2岁.
所以题干的说法是错误的.
故答案为:×.
【点评】关键是根据题意找出数量关系等式,然后列式解答.
24.√
【分析】一个三角形的内角和是180度,其中两个角都是60度,那么用180度减去两个60度的内角即可得到第三个角的度数,据此判断。
【解答】解:180°﹣60°﹣60°=60°
等边三角形的三个内角都是60度,因此原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】本题考查了等边三角形的特征及三角形内角和的知识。
25.√
【分析】由等边三角形的特点可知,等边三角形的三个内角相等,再据三角形的内角和是180度,则可以求出每个内角的度数,从而可以作出正确判断.
【解答】解:等边三角形每个内角的度数:180°÷3=60°,
所以等边三角形一定是锐角三角形;
故答案为:√.
【点评】依据等边三角形的三个内角相等以及三角形的内角和是180度,即可解答本题.
四.计算题(共3小题,共20分)
26.4.5;0.78;110.1;24.76;1.6;1.7;226;205。
【分析】根据小数加减法,整数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解:
3.9+0.6=4.5 0.7+0.08=0.78 100.1+10=110.1 0.76+24=24.76
8.6﹣7=1.6 10﹣8.3=1.7 126+100=226 225﹣25+5=205
【点评】此题考查了学生的计算能力,计算时需认真仔细。
27.(1)19.24;(2)31.75。
【分析】计算小数加法、减法:先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐);再按照整数加法、减法的法则进行计算,得数里的小数点要和横线上的小数点对齐(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉)。减法用差+减数=被减数进行验算。
【解答】解:(1)3.9+15.34=19.24
(2)40.25﹣8.5=31.75
验算:
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法以及减法的验算方法,注意小数点要对齐,从低位算起。
28.(1)8.2;(2)8134;(3)36000;(4)56。
【分析】(1)按照减法的性质计算;
(2)按照乘法分配律计算;
(3)把16看成8×2,再按照乘法交换律和结合律计算;
(4)按照加法交换律计算。
【解答】解:(1)18.2﹣4.66﹣5.34
=18.2﹣(4.66+5.34)
=18.2﹣10
=8.2
(2)83×98
=83×(100﹣2)
=83×100﹣83×2
=8300﹣166
=8134
(3)125×18×16
=(125×8)×(18×2)
=1000×36
=36000
(4)12.25+36+7.75
=12.25+7.75+36
=20+36
=56
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五.操作题(共1小题,共6分)
29.(平行四边形、梯形画法均不唯一)。
【分析】(1)根据等腰三角形的特征,即可在方格图中画一个底是6厘米、高是3厘米的等腰三角形。
(2)画法不唯一。根据平行四边形的特征,即可在方格图中画一个底是6厘米、高是3厘米的平行四边形。
(3)画法不唯一。根据梯形的特征,即可在方格图中画一个上底是2厘米、下底是6厘米、高是3厘米的梯形。
【解答】解:根据题意画图如下(平行四边形、梯形画法均不唯一):
【点评】此题考查等腰三角形的特征、平行四边形的特征、梯形的特征。
六.应用题(共6小题,共36分)
30.42人。
【分析】用参加历史博物馆研学的人数加上参加民俗馆研学的人数,再减去两项都参加的人数,即可求出全班共有多少人。
【解答】解:25+28﹣11
=53﹣11
=42(人)
答:全班共有42人。
【点评】本题考查容斥原理的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
31.63千米。
【分析】同时从上海开往武汉,根据速度×时间=路程分别求出两者的路程,再作差即可。
【解答】解:23×21﹣20×21
=(23﹣20)×21
=3×21
=63(千米)
答:两船相距63千米。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答;速度×时间=路程,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度。
32.不能。
【分析】王阿姨和李阿姨每分钟一共可去掉(24+22)个枣核,则30分钟内可去掉(24+22)×30个枣核;最后再与1551作比较即可判断。
【解答】解:(24+22)×30
=46×30
=1380(个)
1380<1551
答:两位阿姨不能在30分内去完这些枣子的核。
【点评】本题考查工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
33.89。
【分析】每100千米的耗油量约是8.9升,用8.9升除以100千米,求出每千米需要耗油多少升,单程大约500千米,那么来回就是500×2=1000千米,用每千米需要升数乘1000,即可求出往返一共大约用多少升油。
【解答】解:(8.9÷100)×(500×2)
=0.089×1000
=89(升)
答:往返一共大约用89升油。
【点评】解决本题也可以先求出往返的总路程一共有多少个100千米,也就是需要多少个8.9升,再乘8.9即可,列式为:(500×2÷100)×8.9。
34.200。
【分析】已知每套比赛服的原价是106元,现价是98元,先求出每套现价比原价便宜多少元,再根据单价×数量=总价,据此列式解答。
【解答】解:(106﹣98)×25
=8×25
=200(元)
答:现在买比原来省200元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
35.1800张。
【分析】每个片区有床位的数量乘片区的数量,求出每个场馆一共有多少张床位,再乘场馆的数量,即可求出这个方舱医院一共有多少张床位。
【解答】解:25×18×4
=450×4
=1800(张)
答:这个方舱医院一共有1800张床位。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的实际应用,先求出每个场馆有多少张床位是关键。
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