【期末押题卷】江苏省南京市2024-2025学年五年级下学期数学期末模拟预测卷苏教版（含解析）

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江苏省南京市2024-2025学年五年级下学期数学期末模拟预测卷
一、单选题
1．1~100中有合数74个，质数有（　　）。
A．24个 B．25个 C．26个
2．下列各式中，不是方程的是（　　）。
A．2x＋y=10 B．8＋x=12 C．3÷x=9.3 D．3＋9=12
3．两个数既是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数分别是（　　）。
A．9和10 B．2和45 C．6和15 D．39和3
4．如果圆的半径扩大3倍，那么它的面积扩大（ ）倍。
A．3倍 B．6倍 C．9倍
5．有两个数字相同的四位数7□4□，它能同时被2，3和5整除，这个四位数最大是（　　）。
A．7949 B．7040 C．7740 D．7440
6．“绿色行动”小队带了一些树苗去植树，每行植的棵数一样多，每行植8棵或10棵树苗，都剩下5棵，他们至少带了（　　）棵树苗。
A．45 B．85 C．40 D．80
7．有两根铁丝，分别长24m和18m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余，每小段铁丝最长是（　　）m。
A．2 B．3 C．6 D．8
8．小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（　　）.
A．1元 B．2元 C．3元 D．4元
9．苹果重量的 等于梨重量的 ．那么苹果重量（　　）梨的重量．
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
二、判断题
10．一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数。
11． 一个数是2和5倍数，这个数一定是10的倍数。(　　)
12．如果m÷n＝ ，那么n就是m的4倍。
13．一个自然数不是质数就一定是合数。
14． 能化成有限小数。（　　）
15．一个周长是6.28 dm的圆形纸，沿直径剪成两个半圆，每个半圆的周长是3.14m。（　　）
16．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是18。（　　）
17．周长相等的正方形和圆中，圆的面积比较大。（　　）
三、填空题
18．在自然数 1~20 中，既是质数又是偶数的是　 　，既是合数又是奇数的是　 　
19．8和12的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
20．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果图中外面正方形的面积是，则内圆的面积是　 　dm2。
21．已知2x=0.4y，那么　 　x=2y，0.5x=　 　y；。
22．一个三位数，它个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是合数且是奇数，这个三位数是　 　。
23．据研究，小学生的书包最大重量不应超过体重的，小字同学的体重为50kg，他的书包重6kg，那么书包是他体重的　 　，化成小数是　 　。
24．把20克糖放进80克水中，糖的质量占糖水的　 　。
四、计算题
25．直接写得数。
＋ ＝ － ＝ ＋ ＝ － ＝
－ ＝ 2－ ＝ － ＋ ＝ ＋ ＋ ＝
26．脱式计算。(能简算的要简算)
① 99×66 ② 125×32 ③ ④13.24-(5.37+3.24)
27．解方程。
（1）8x÷1.2=4
（2）23（x+3）=73.6
（3）x+0.4x-0.28=3.5
（4）3.2x-1.2×2.8=0
28．把下面的假分数化成整数或带分数。
29．看图列式解答。
30．如图，在一个长方形中画6个相同的圆，每个圆的半径是多少？长方形的周长是多少？
31．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似于长方形的图形，求该圆的面积。（单位：cm）
五、解决问题
32．五（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖．
（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
33．公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
34．已知圆的周长，求圆的面积.
一个圆形蓄水池的周长是25.12m。这个蓄水池的占地面积是多少？
35．一个圆的周长是12.56米，半径增加2米后，圆的面积是多少平方米？
36．有一张边长是12dm的正方形纸，要把它裁剪成若干个大小相同、边长是整分米数且小于12dm的小正方形。正方形的边长最大的是多少？请你在图上画一面。（每个小方格的边长表示1dm）
可以裁剪出小正方形的边长最大是_________dm，可以裁出_________个这样的小正方形。
37．一根铁丝可以围成一个直径是6cm的圆，如果用它围成一个等边三角形，每边的长是多少厘米
答案解析
1．【答案】B
【解析】【解答】在1~100中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、87、89、91、97，一共25个。
故答案为：B。
【分析】质数是指除了1和它本身外没有其它因数的数，据此作答即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】A、B、C都是方程，D选项是等式，不是方程。
故答案为：D。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，所以方程必须满足两个条件：一、要是等式；二、要含有未知数。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：90=2×3×3×5，2×5=10，3×3=9，这两个数分别是9和10.
故答案为：A
【分析】把90分解质因数，然后根据质因数的特点确定这两个数；也可以逐项分析两个数，确定这两个数是不是符合要求.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，圆的半径扩大3倍，那么它的面积扩大9倍。
故答案为：C
【分析】圆面积公式：S=πr ，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：有两个数字相同的四位数7□4□，它能同时被2，3和5整除，这个四位数最大是7740。
故答案为：C。
【分析】能同时被2、3和5整除，则个位数字一定是0；另外两个数字7和4的和是11，由于它又能被3整除，所以百位数字一定是1、4、7，那么最大是7，所以这个数最大是7740。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：8和10的最小公倍数是40，
40+5=45（棵）
故答案为：A。
【分析】树苗的最少的棵树=8和10的最小公倍数+剩下的5棵。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：
24和9的最大公因数是2×3=6（米）。
故答案为：C。
【分析】每小段铁丝最长的长度=24和9的最大公因数，用短除法求出。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：设正方形每条边用x枚，则三角形每条边用（x+5）枚。
4x-4=3（x+5）-3
4x-4=3x+12
x=16
4×16-4=64-4=60（枚），60×0.05=3（元）
故答案为：C。
【分析】正方形4个顶点、三角形3个顶点上的硬币，分别数了两次，所以正方形每条边用的数量×4-4=三角形每条边用的数量×3-3，据此列出方程求出硬币总数，进而求出总价值即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】1÷=
1÷=
故答案为：A。
【分析】1÷苹果重量的=苹果的重量；1÷梨重量的=梨的重量。然后比较这两种水果的重量即可。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据最简分数的意义可知，一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，两个数都是质数，这两个数一定是互质数.
11．【答案】正确
【解析】【解答】解： 一个数是2和5倍数，这个数一定是10的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数能同时被2和5整除的特征是它的个位数必须是0。因此，这样的数一定是10的倍数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：m÷n=，说明m是n的，那么n就是m的4倍，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据商签订m是n的几分之几即可确定n是m的几倍。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：0和1既不是质数，也不是合数。
故答案为：错误。
【分析】质数是指除了1和它本身以外，不再有别的因数的数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，自然数包括0和1，0和1既不是质数，也不是合数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】
故答案为：正确。
【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有质因数2或5，或只含有2和5，那么它能化成有限小数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个周长是6.28 dm的圆形纸，沿直径剪成两个半圆，每个半圆的周长是6.28÷2+6.28÷3.14=3.14+2=5.14（m）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度。用周长除以3.14求出直径，用周长除以2再加上直径的长度就是一个半圆的周长。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：24以内6的倍数有：6、12、18、24；
24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6；
既是6的倍数又是24的因数的数是：6、12、24。
故答案为：错误。
【分析】分别写出24以内6的倍数与24的因数，则既是6的倍数又是24的因数的数是：6、12、24。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
②圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米
故答案为：正确。
【分析】周长相等的正方形和圆，其中圆的面积比较大。
18．【答案】2；9和15
【解析】【解答】解：在自然数 1~20 中，既是质数又是偶数的是2，既是合数又是奇数的是9和15。
故答案为：2；9和15。
【分析】质数是指除了1和它本身外没有其他因数的数；
合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数；
偶数是指2的倍数的数；奇数是指不是2的倍数的数。
19．【答案】4；24
【解析】【解答】8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最大公因数是：2×2=4；
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24。
故答案为：4；24。
【分析】 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数；求几个数的最小公倍数，先将每个数分解质因数，再求它们的最小公倍数。
20．【答案】12.56
【解析】【解答】解：如图，
因为16=4×4，所以正方形的边长是
故答案为：12.56
【分析】圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的面积公式，可求出正方形的边长，再根据圆的面积公式，即可求出圆的面积
21．【答案】10；0.1
【解析】【解答】解：2x=0.4y，则2x×5=0.4y×5，则10x=2y；
2x÷4=0.4y÷4，则0.5x=0.1y。
故答案为：10；0.1。
【分析】第一问：根据等式的性质，把等式两边同时乘5，则等式右边就是2y，进而确定左边的数；
第二问：把等式两边同时除以4，左边就是0.5x，从而确定右边的数。
22．【答案】942
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4，既是合数且是奇数一位数是9。
故答案为：942。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
23．【答案】；0.12
【解析】【解答】解：6÷50=
=3÷25=0.12。
故答案为：；0.12。
【分析】书包是他体重的分率=书包的质量÷他的体重，分数化成小数，用分数的分子除以分母。
24．【答案】
【解析】【解答】解：20÷（20+80）
=20÷100
=
故答案为：。
【分析】用加法求出糖水的重量，然后用糖的重量除以糖水的重量即可求出糖的质量占糖水的几分之几。
25．【答案】 ＋ ＝ － ＝ ＋ ＝ － ＝
－ ＝ 2－ ＝ － ＋ ＝ ＋ ＋ ＝
【解析】【分析】同分母相加减：分母不变，分子相加减；异分母相加减：先通分（通分，先找出分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质分子、分母同时乘以相同的一个不为0的数，分数值不变），然后按同分母相加减的计算法则进行计算。
26．【答案】解：① 99×66
=（100-1）×66
=100×66-66
=6600-66
=6534
② 125×32
=125×8×4
=1000×4
=4000
③
=+
=
④13.24-(5.37+3.24)
=13.24-3.24-5.37
=10-5.37
=4.63
【解析】【分析】①一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
②先把32化为8×4，再利用乘法结合律按照从左到右的顺序计算；
③同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
④减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算。
27．【答案】（1） 8x÷1.2=4
解：8x=4.8
8x÷8=4.8÷8
x=0.6
（2）23（x+3）=73.6
解：x+3=3.2
x+3-3=3.2-3
x=0.2
（3）x+0.4x-0.28=3.5
解：1.4x=3.78
1.4x÷1.4=3.78÷1.4
x=2.7
（4） 3.2x-1.2×2.8=0
解：3.2x-3.36=0
3.2x÷3.2=3.36÷3.2
x=1.05
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
28．【答案】
【解析】【分析】本题主要考查了假分数到整数或带分数的转换方法。关键步骤在于确定分子是否为分母的倍数，如果不是，则通过计算分子除以分母的商和余数来得出带分数的形式。
29．【答案】解：50÷
=75×
=100(本)
答：故事书有100本。
【解析】【分析】以科技书本数为单位“1”，用文艺书本数除以是科技书的分率即可求出科技书本数；又以故事书本数为单位“1”，用科技书本数除以占故事书本数的分率即可求出故事书本数。
30．【答案】解：30÷3=10(cm)
10÷2=5(cm)
5×2×2×2+30×2=100(cm)
答：每个圆的半径是5cm，长方形的周长是100 cm。
【解析】【分析】长方形的长=3个圆的直径，圆的直径=半径×2，据此可以求出圆的半径；长方形的宽=2个圆的直径，计算出长方形的宽后代入长方形周长公式即可。
31．【答案】解：12.56×2=25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2=4（厘米）
42×3.14=50.24（平方厘米）
答：该圆的面积是50.24平方厘米。
【解析】【分析】从图中可以看出，近似长方形的长是圆周长的一半，所以圆的周长=长方形的长×2，圆的半径=圆的周长÷π÷2，故圆的面积=πr2。
32．【答案】（1）解：4÷17＝
答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的 。
（2）解：4÷255＝
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的 。
【解析】【分析】（1）用获奖作品数除以五（1）班参赛作品数即可求出获奖作品占全班参赛作品的几分之几；
（2）用五（1）班获奖作品数除以全校参赛作品数就求出占全校参赛作品数的几分之几。
33．【答案】解：10÷2=5（米），
5+1=6（米）．
3.14×（62﹣52）
=3.14×11，
=34.54（平方米）；
答：这条石子路的面积是34.54平方米．
【解析】【分析】先求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式可得这条石子路的面积．考查了圆环的面积计算，本题要明确石子路的面积是一个圆环的面积．
34．【答案】解：方法1：
25.12÷3.14÷2＝4(m)
＝3.14×16
=50.24（平方米）
方法2：
＝3.14×16
=50.24（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是50.24平方米。
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr ，根据圆周长公式用圆周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算面积。
35．【答案】50.24平方米
36．【答案】解：如图：
可以裁剪出小正方形的边长最大是6dm，可以裁出4个这样的小正方形。
【解析】【解答】解：12=1×12=2×6=3×4，12的因数有1、2、3、4、6、12，除了12以外最大的因数是6。所以 可以裁剪出小正方形的边长最大是6dm ，可以裁处（12÷6）×（12÷6）=4（个）这样的小正方形。
故答案为：6，4。
【分析】先找出12的所有因数，再找出小于12的最大因数，这个最大因数就是正方形的最大边长；可以裁处的小正方形数量=（12÷小于12的最大因数）×12÷小于12的最大因数），将数值代入进行计算即可。
37．【答案】铁丝的长度：3.14×6=18.84（厘米）；
等边三角形的边长：18.84÷3=6.28（厘米）.
答： 如果用它围成一个等边三角形，每边的长是6.28厘米.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这根铁丝的长度，用圆的周长公式：C=πd，然后用铁丝的长度÷3=围成的等边三角形的边长，据此列式解答.
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