2024-2025学年期末质量检测（含解析）五年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年期末质量检测（含解析）五年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 203.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-14 19:19:08 | ||
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文档简介
2024-2025学年期末质量检测（试题）五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．在12=3×4中，3和4是12的（ ）
A．质数 B．因数 C．质因数 D．互质数
2．90、15和30的最小公倍数是（ ）
A．48 B．78 C．90 D．65
3．用一根长（ ）的铁丝正好可以做成一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A．28cm B．56cm C．90cm D．72cm
4．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）
A．只有三个面
B．一定能看到三个面
C．最多只能看到三个面
5．一个立体图形，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要（ ）块小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．162 B．270 C．243
7．两个奇数的和，一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
二、判断题
8．自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）
9．长方体的底面积越大，体积也越大。（ ）
10．长方体中最多有2个面是正方形。（ ）
11．用几个小正方体摆成一个几何体，如果从上面看到的形状是，那么这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。（ ）
12．把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。
13．一个棱长为3cm的大正方体木块，能切成9个棱长为1cm的小正方体木块。( )
14．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要6个长方形。（ ）
15． 7千克的和1千克的一样重。（ ）
三、填空题
16．把一个正方形平均分成9份，每份是它的 ，写作 ．这样的4份是 个 ，就是它的 分之 ，写作 ．
17．若质数a，b满足5a+b=2027，则3a+b= 。
18．小明家挖了一个长为6m、宽为5m、深为2m的长方体地窖，这个地窖占地 m2。
19． 一堆桃子，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个，6个6个地数剩5个，这堆桃子至少 个。
20．钟面上，分针1分钟绕中心点顺时针方向旋转 度，时针1分钟绕中心点顺时针方向旋转 度。
21．小丽家门口要修三级台阶，已知台阶长是2米，最上层台阶宽度是25厘米，高度是15厘米，一共需要 立方米的砖。(结果用小数表示)台阶两边及表面还要抹上10厘米厚的水泥，一共需要 水泥。
22．一杯纯牛奶，欢欢喝了半杯后，觉得有点凉，就兑满了热水，又喝了半杯，就去写作业，欢欢喝了 杯水， 杯牛奶。
23．公园里一条通道长48米，每隔4米插一面彩旗，如果改为每隔6米插一面彩旗，从头到尾一共有 面彩旗不需移动。
四、口算与估算
24．直接写得数。
五、脱式计算
25．用你喜欢的方法计算下列各题。
六、解方程
26．解方程。(每题3分，共6分)
七、操作题
27．涂色表示下面的分数。
八、解决问题
28．
（1）根据统计图，2014-2023年全国生活用水量呈 趋势。
（2）比前一年的用水量增加最多的年份是 年。
（3）请你预测 2024 年全国生活用水量，并写出理由。
29．一盒1升的牛奶，我喝了 升，妈妈喝了 升，爸爸喝了 升，这盒牛奶还剩下多少升？
30．王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个同样的足球。售货员说应付134元。王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？
31．赵叔叔要制作一个长6m，宽0.5m，高0.6m的长方体排气管（如下图），需要用铁皮多少平方米？
32．一个长9dm、宽7dm、高5dm的水缸，水深3.2dm。如果投入一块棱长为5dm的正方体石块，缸里的水溢出多少升？
33．大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级台阶？
34．一块边长是50 cm的正方形铁皮，在四个角上分别剪去一个边长5 cm的小正方形后，正好做成一个无盖的长方体铁盒。
（1）这个铁盒至少用了多少铁皮？
（2）这个铁盒的容积是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：在12=3×4中，3和4是12的因数。
故答案为：B。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：因为90=15×6、90=30×3，所以90、15和30的最小公倍数是：90。
故答案为：C。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；
特殊情况：如果一个数同时是另外两个数的倍数，则这个数就是这三个数的最小公倍数。
3．【答案】B
4．【答案】C
【解析】【解答】我们观察长方体，最多只能看到长方体的三个面。
故答案为：C
【分析】从长方体的一个顶点处，最多能看到长方体的三个面，如果从其他观测的角度只能看到两个面或一个面。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，搭这样的立体图形最少需要5块小正方体。
故答案为：B。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：（9×9×6+9×9×4）÷3
=9×9×（6+4）÷3
=81×10÷3
=810÷3
=270（平方分米）
故答案为：B。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体切成3个相同的长方体时表面积增加正方体4个面的面积，即每个正方体的表面积=（正方体的表面积+增加的表面积）÷3，计算即可得出答案。
7．【答案】B
【解析】【解答】奇数+奇数=偶数.
故答案为：B
【分析】奇数是不能被2整除的数，两个奇数的和一定是偶数.
8．【答案】正确
【解析】【解答】 自然数中，除了奇数就是偶数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，由此可知，自然数中除了奇数就是偶数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体的底面积越大，体积不一定也越大。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体体积=底面积×高，所以只根据底面积的变化不能确定体积的变化情况。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：长方体中最多有2个面是正方形，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体中最多有2个相对的面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：这个几何体不一定是由3个小正方体摆成的。
故答案为：错误。
【分析】用几个同样的小正方体搭成一个几何体，只根据从一个方向观察看到的图形无法确定这个几何体中小正方体的个数，据此作答即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】增加的面数：6×2-6=12，
故答案为：错误。
【分析】由长方体的性质可知长方体有6个面，则增加的面数：两个长方体的面数-一个长方体的面数，由此可得出答案。
13．【答案】错误
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：
12和8的最小公倍数是：2×2×3×2
=4×3×2
=12×2
=24
（24÷12）×（24÷8）
=2×3
=6（个）。
故答案为：正确。
【分析】要拼成正方形的边长是12和8的最小公倍数，用短除法求出；至少需要长方形的个数=（12和8的最小公倍数÷长方形的长）×（12和8的最小公倍数÷长方形的宽）。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解： 7千克的＞1千克的。
故答案为：错误。
【分析】 7千克的是千克，1千克的是千克，质量不相等。
16．【答案】九分之一；；4；；九；四；
【解析】【解答】把一个正方形平均分成9份，每份是它的九分之一，写作．这样的4份是4个，就是它的九分之四，写作.
故答案为：九分之一；；4；；九；四；.
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，据此解答.
17．【答案】2023
【解析】【解答】由题可知，b为质数。当为偶数，即2时，a=405，舍去，故b为奇数；因为2027 为奇数，5a必然为偶数， 所以a=2。
。
故答案为：2023。
【分析】这里利用列举法依次求出即可。
18．【答案】30
【解析】【解答】解：6×5=30（平方米）。
故答案为：30。
【分析】这个地窖占地面积=底面积=长×宽。
19．【答案】59
【解析】【解答】解：2，3，4，5，6的最小公倍数为60，
60-1=59（个）；
故答案为：59。
【分析】根据题意可以知道只要多一个桃子，则可以被2，3，4，5，6整除，先计算出2，3，4，5，6的最小公倍数，再减一即可。
20．【答案】6；0.5
【解析】【解答】解：30÷5=6度，所以分针1分钟绕中心点顺时针方向旋转6度；30÷60=0.5度，所以时针1分钟绕中心点顺时针方向旋转0.5度。
故答案为：6；0.5。
【分析】钟面上，一大格是30°，分针1分钟走1小格，一大格里有5小格，所以分针1分钟绕中心点顺时针方向旋转30÷5=6度；
时针1小时走1大格，1小时=60分钟，所以时针1分钟绕中心点顺时针方向旋转30÷60=0.5度。
21．【答案】0.45；285000立方厘米
【解析】【解答】25厘米=0.25米，15厘米=0.15米
2×0.25×0.15×6
=0.5×0.15×6
=0.075×6
=0.45（立方米）
2×0.25×3+2×0.15×3+0.25×0.15×(1+2+3)×2
=0.5×3+0.3×3+0.0375×6×2
=1.5+0.9+0.45
=2.4+0.45
=2.85（平方米）
=28500（平方厘米）
28500×10=285000（立方厘米）
故答案为：0.45；285000立方厘米.
【分析】根据题意可知，要求需要多少立方米的砖，就是求三个台阶的体积和，可以把三个台阶的体积看成最上面的台阶体积的6倍，据此先用长×宽×高=最上面的长方体的体积，然后乘6即可得到整个台阶的体积；要求需要的水泥体积，先求出这个台阶的表面积，然后用表面积×抹的厚度=需要的水泥的体积，据此解答。
22．【答案】；
【解析】【解答】解：喝了杯水，杯牛奶。
故答案为：；。
【分析】欢欢先喝了杯牛奶。兑满水后，水是杯，牛奶是杯。又喝了半杯，也就是喝了的，也就是又喝了杯水，杯牛奶。
23．【答案】5
【解析】【解答】解：48里面4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48；
48里面6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48；
48里面4和6的公倍数有：12、24、36、48；即12米、24米、36米、48米的4面彩旗不动；
4＋1=5（面）。
故答案为：5。
【分析】从头到尾一共有不需移动的彩旗面数=48里面4和6的公倍数＋第一面彩旗。
24．【答案】
1
【解析】【分析】同分母的分数加减，分母不变分子相加减，能约分的要约分；分数加减混合运算顺序是从左往右依次运算；1参与分数的运算，把1化成假分数，如题中1化成然后计算。
25．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=13-2
=11
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】（1）根据分数乘法，将第一个分数的分子与第二个分数的分母、第一个分数的分母与第二个分数的分子，进行约分，得到原式=，然后将分母与分母相乘，分子不变，即可得到结果；
（2）根据乘法交换律（乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变），得到原式=，然后约分计算分数乘法即可；
（3）根据乘法结合律（乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变），得到原式=，然后按顺序先计算小括号内的加法再计算减法即可；
（4）异分母加减法，将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
（5）首先去掉括号，括号内的加号变成减号，得到原式=，计算同分母分数加法得到，然后将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分。
26．【答案】解：
解：
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去，得出x的值；
（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上得到x的值。
27．【答案】解：
【解析】【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
28．【答案】（1）上升
（2）2021
（3）解：全国生活用水量呈上升趋势，则2024 年全国生活用水量可能是915亿立方米。
【解析】【解答】解：（1）根据统计图，2014-2023年全国生活用水量呈上升趋势；
（2）比前一年的用水量增加最多的年份是2021年。
故答案为：（1）上升；（2）2021。
【分析】（1）2014-2023年全国生活用水量呈上升趋势；
（2）2021年较前一年的直条最陡峭，则说明这一年增加最多；
（3）全国生活用水量呈上升趋势，则2024 年全国生活用水量可能是915亿立方米。
29．【答案】升
【解析】【解答】1---
=--
=--
=-
=
=（升）
答：这盒牛奶还剩下升.
【分析】根据题意可知，用这盒牛奶的总量减去三个人喝的体积得到剩下的牛奶体积，据此列式解答.
30．【答案】解：因为王老师买了3个同样的足球，他付的总钱数应该是3的倍数，而134不是3的倍数，所以不对。
【解析】【分析】王老师应付的钱=足球的单价×买的足球的个数，王老师应付的钱既是足球的单价的倍数，又是买的足球的个数的倍数，所以王老师应付的钱是3的倍数，3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数。
31．【答案】解：6×0.6×2+6×0.5×2
=7.2+6
=13.2（平方米）
答：需要用铁皮13.2平方米。
【解析】【解答】解：6×0.6×2+6×0.5×2
=7.2+6
=13.2（平方米）
答：需要用铁皮13.2平方米。
【分析】需要用铁皮的面积=长×宽×2+长×高×2，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：5×5×5-9×7×(5-3.2)
=125-63×1.8
=125-113.4
=11.6(升)
答：缸里的水溢出11.6升。
【解析】【分析】因为石块放进水中会下沉，所以石块的体积就是水缸中没有水部分的容积和溢出部分水的体积之和，这样用石块的体积减去原来水缸中没有水的部分的容积即可求出缸里水溢出的升数。
33．【答案】解：大头儿子踏过的台阶数是： （级），
小头爸爸踏过的台阶数是 （级），
父子俩每 （级）台阶要共同踏1级台阶，共重复踏了 （级），所以父子俩共踏了： （级）．
【解析】【分析】大头儿子踏过的台阶数=山坡的台阶总级数÷大头儿子每步上台阶的级数，小头爸爸踏过的台阶数=山坡的台阶总级数÷小头爸爸每步上台阶的级数，在他们踏过的台阶中，有相同的，也就是2和3的最小公倍数6，他们踏过的相同的台阶级数=山坡的台阶总级数÷6，所以父子俩走完这段路共踏了台阶的级数=大头儿子踏过的台阶数+小头爸爸踏过的台阶数-他们踏过的相同的台阶级数。
34．【答案】（1）解：50×50-5×5×4
=2500-25×4
=2500-100
=2400（平方厘米）
答：这个铁盒至少用了2400平方厘米铁皮。
（2）解：50-5×2
=50-10
=40（厘米）
40×40×5
=1600×5
=8000（立方厘米）
答：这个铁盒的容积是8000立方厘米。
【解析】【分析】（1）这个铁盒至少用铁皮的面积=正方形铁皮的面积-剪去小正方形的面积×4；其中，正方形的面积=边长×边长；
（2）这个铁盒的容积=长×宽×高；其中，长=宽=正方形铁皮的边长-剪去小正方形的边长×2，高=剪去小正方形的边长。
1 / 1
一、单选题
1．在12=3×4中，3和4是12的（ ）
A．质数 B．因数 C．质因数 D．互质数
2．90、15和30的最小公倍数是（ ）
A．48 B．78 C．90 D．65
3．用一根长（ ）的铁丝正好可以做成一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A．28cm B．56cm C．90cm D．72cm
4．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）
A．只有三个面
B．一定能看到三个面
C．最多只能看到三个面
5．一个立体图形，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要（ ）块小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．162 B．270 C．243
7．两个奇数的和，一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
二、判断题
8．自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）
9．长方体的底面积越大，体积也越大。（ ）
10．长方体中最多有2个面是正方形。（ ）
11．用几个小正方体摆成一个几何体，如果从上面看到的形状是，那么这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。（ ）
12．把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。
13．一个棱长为3cm的大正方体木块，能切成9个棱长为1cm的小正方体木块。( )
14．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要6个长方形。（ ）
15． 7千克的和1千克的一样重。（ ）
三、填空题
16．把一个正方形平均分成9份，每份是它的 ，写作 ．这样的4份是 个 ，就是它的 分之 ，写作 ．
17．若质数a，b满足5a+b=2027，则3a+b= 。
18．小明家挖了一个长为6m、宽为5m、深为2m的长方体地窖，这个地窖占地 m2。
19． 一堆桃子，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个，6个6个地数剩5个，这堆桃子至少 个。
20．钟面上，分针1分钟绕中心点顺时针方向旋转 度，时针1分钟绕中心点顺时针方向旋转 度。
21．小丽家门口要修三级台阶，已知台阶长是2米，最上层台阶宽度是25厘米，高度是15厘米，一共需要 立方米的砖。(结果用小数表示)台阶两边及表面还要抹上10厘米厚的水泥，一共需要 水泥。
22．一杯纯牛奶，欢欢喝了半杯后，觉得有点凉，就兑满了热水，又喝了半杯，就去写作业，欢欢喝了 杯水， 杯牛奶。
23．公园里一条通道长48米，每隔4米插一面彩旗，如果改为每隔6米插一面彩旗，从头到尾一共有 面彩旗不需移动。
四、口算与估算
24．直接写得数。
五、脱式计算
25．用你喜欢的方法计算下列各题。
六、解方程
26．解方程。(每题3分，共6分)
七、操作题
27．涂色表示下面的分数。
八、解决问题
28．
（1）根据统计图，2014-2023年全国生活用水量呈 趋势。
（2）比前一年的用水量增加最多的年份是 年。
（3）请你预测 2024 年全国生活用水量，并写出理由。
29．一盒1升的牛奶，我喝了 升，妈妈喝了 升，爸爸喝了 升，这盒牛奶还剩下多少升？
30．王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个同样的足球。售货员说应付134元。王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？
31．赵叔叔要制作一个长6m，宽0.5m，高0.6m的长方体排气管（如下图），需要用铁皮多少平方米？
32．一个长9dm、宽7dm、高5dm的水缸，水深3.2dm。如果投入一块棱长为5dm的正方体石块，缸里的水溢出多少升？
33．大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级台阶？
34．一块边长是50 cm的正方形铁皮，在四个角上分别剪去一个边长5 cm的小正方形后，正好做成一个无盖的长方体铁盒。
（1）这个铁盒至少用了多少铁皮？
（2）这个铁盒的容积是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：在12=3×4中，3和4是12的因数。
故答案为：B。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：因为90=15×6、90=30×3，所以90、15和30的最小公倍数是：90。
故答案为：C。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；
特殊情况：如果一个数同时是另外两个数的倍数，则这个数就是这三个数的最小公倍数。
3．【答案】B
4．【答案】C
【解析】【解答】我们观察长方体，最多只能看到长方体的三个面。
故答案为：C
【分析】从长方体的一个顶点处，最多能看到长方体的三个面，如果从其他观测的角度只能看到两个面或一个面。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，搭这样的立体图形最少需要5块小正方体。
故答案为：B。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：（9×9×6+9×9×4）÷3
=9×9×（6+4）÷3
=81×10÷3
=810÷3
=270（平方分米）
故答案为：B。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体切成3个相同的长方体时表面积增加正方体4个面的面积，即每个正方体的表面积=（正方体的表面积+增加的表面积）÷3，计算即可得出答案。
7．【答案】B
【解析】【解答】奇数+奇数=偶数.
故答案为：B
【分析】奇数是不能被2整除的数，两个奇数的和一定是偶数.
8．【答案】正确
【解析】【解答】 自然数中，除了奇数就是偶数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，由此可知，自然数中除了奇数就是偶数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体的底面积越大，体积不一定也越大。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体体积=底面积×高，所以只根据底面积的变化不能确定体积的变化情况。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：长方体中最多有2个面是正方形，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体中最多有2个相对的面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：这个几何体不一定是由3个小正方体摆成的。
故答案为：错误。
【分析】用几个同样的小正方体搭成一个几何体，只根据从一个方向观察看到的图形无法确定这个几何体中小正方体的个数，据此作答即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】增加的面数：6×2-6=12，
故答案为：错误。
【分析】由长方体的性质可知长方体有6个面，则增加的面数：两个长方体的面数-一个长方体的面数，由此可得出答案。
13．【答案】错误
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：
12和8的最小公倍数是：2×2×3×2
=4×3×2
=12×2
=24
（24÷12）×（24÷8）
=2×3
=6（个）。
故答案为：正确。
【分析】要拼成正方形的边长是12和8的最小公倍数，用短除法求出；至少需要长方形的个数=（12和8的最小公倍数÷长方形的长）×（12和8的最小公倍数÷长方形的宽）。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解： 7千克的＞1千克的。
故答案为：错误。
【分析】 7千克的是千克，1千克的是千克，质量不相等。
16．【答案】九分之一；；4；；九；四；
【解析】【解答】把一个正方形平均分成9份，每份是它的九分之一，写作．这样的4份是4个，就是它的九分之四，写作.
故答案为：九分之一；；4；；九；四；.
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，据此解答.
17．【答案】2023
【解析】【解答】由题可知，b为质数。当为偶数，即2时，a=405，舍去，故b为奇数；因为2027 为奇数，5a必然为偶数， 所以a=2。
。
故答案为：2023。
【分析】这里利用列举法依次求出即可。
18．【答案】30
【解析】【解答】解：6×5=30（平方米）。
故答案为：30。
【分析】这个地窖占地面积=底面积=长×宽。
19．【答案】59
【解析】【解答】解：2，3，4，5，6的最小公倍数为60，
60-1=59（个）；
故答案为：59。
【分析】根据题意可以知道只要多一个桃子，则可以被2，3，4，5，6整除，先计算出2，3，4，5，6的最小公倍数，再减一即可。
20．【答案】6；0.5
【解析】【解答】解：30÷5=6度，所以分针1分钟绕中心点顺时针方向旋转6度；30÷60=0.5度，所以时针1分钟绕中心点顺时针方向旋转0.5度。
故答案为：6；0.5。
【分析】钟面上，一大格是30°，分针1分钟走1小格，一大格里有5小格，所以分针1分钟绕中心点顺时针方向旋转30÷5=6度；
时针1小时走1大格，1小时=60分钟，所以时针1分钟绕中心点顺时针方向旋转30÷60=0.5度。
21．【答案】0.45；285000立方厘米
【解析】【解答】25厘米=0.25米，15厘米=0.15米
2×0.25×0.15×6
=0.5×0.15×6
=0.075×6
=0.45（立方米）
2×0.25×3+2×0.15×3+0.25×0.15×(1+2+3)×2
=0.5×3+0.3×3+0.0375×6×2
=1.5+0.9+0.45
=2.4+0.45
=2.85（平方米）
=28500（平方厘米）
28500×10=285000（立方厘米）
故答案为：0.45；285000立方厘米.
【分析】根据题意可知，要求需要多少立方米的砖，就是求三个台阶的体积和，可以把三个台阶的体积看成最上面的台阶体积的6倍，据此先用长×宽×高=最上面的长方体的体积，然后乘6即可得到整个台阶的体积；要求需要的水泥体积，先求出这个台阶的表面积，然后用表面积×抹的厚度=需要的水泥的体积，据此解答。
22．【答案】；
【解析】【解答】解：喝了杯水，杯牛奶。
故答案为：；。
【分析】欢欢先喝了杯牛奶。兑满水后，水是杯，牛奶是杯。又喝了半杯，也就是喝了的，也就是又喝了杯水，杯牛奶。
23．【答案】5
【解析】【解答】解：48里面4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48；
48里面6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48；
48里面4和6的公倍数有：12、24、36、48；即12米、24米、36米、48米的4面彩旗不动；
4＋1=5（面）。
故答案为：5。
【分析】从头到尾一共有不需移动的彩旗面数=48里面4和6的公倍数＋第一面彩旗。
24．【答案】
1
【解析】【分析】同分母的分数加减，分母不变分子相加减，能约分的要约分；分数加减混合运算顺序是从左往右依次运算；1参与分数的运算，把1化成假分数，如题中1化成然后计算。
25．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=13-2
=11
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】（1）根据分数乘法，将第一个分数的分子与第二个分数的分母、第一个分数的分母与第二个分数的分子，进行约分，得到原式=，然后将分母与分母相乘，分子不变，即可得到结果；
（2）根据乘法交换律（乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变），得到原式=，然后约分计算分数乘法即可；
（3）根据乘法结合律（乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变），得到原式=，然后按顺序先计算小括号内的加法再计算减法即可；
（4）异分母加减法，将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
（5）首先去掉括号，括号内的加号变成减号，得到原式=，计算同分母分数加法得到，然后将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分。
26．【答案】解：
解：
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去，得出x的值；
（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上得到x的值。
27．【答案】解：
【解析】【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
28．【答案】（1）上升
（2）2021
（3）解：全国生活用水量呈上升趋势，则2024 年全国生活用水量可能是915亿立方米。
【解析】【解答】解：（1）根据统计图，2014-2023年全国生活用水量呈上升趋势；
（2）比前一年的用水量增加最多的年份是2021年。
故答案为：（1）上升；（2）2021。
【分析】（1）2014-2023年全国生活用水量呈上升趋势；
（2）2021年较前一年的直条最陡峭，则说明这一年增加最多；
（3）全国生活用水量呈上升趋势，则2024 年全国生活用水量可能是915亿立方米。
29．【答案】升
【解析】【解答】1---
=--
=--
=-
=
=（升）
答：这盒牛奶还剩下升.
【分析】根据题意可知，用这盒牛奶的总量减去三个人喝的体积得到剩下的牛奶体积，据此列式解答.
30．【答案】解：因为王老师买了3个同样的足球，他付的总钱数应该是3的倍数，而134不是3的倍数，所以不对。
【解析】【分析】王老师应付的钱=足球的单价×买的足球的个数，王老师应付的钱既是足球的单价的倍数，又是买的足球的个数的倍数，所以王老师应付的钱是3的倍数，3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数。
31．【答案】解：6×0.6×2+6×0.5×2
=7.2+6
=13.2（平方米）
答：需要用铁皮13.2平方米。
【解析】【解答】解：6×0.6×2+6×0.5×2
=7.2+6
=13.2（平方米）
答：需要用铁皮13.2平方米。
【分析】需要用铁皮的面积=长×宽×2+长×高×2，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：5×5×5-9×7×(5-3.2)
=125-63×1.8
=125-113.4
=11.6(升)
答：缸里的水溢出11.6升。
【解析】【分析】因为石块放进水中会下沉，所以石块的体积就是水缸中没有水部分的容积和溢出部分水的体积之和，这样用石块的体积减去原来水缸中没有水的部分的容积即可求出缸里水溢出的升数。
33．【答案】解：大头儿子踏过的台阶数是： （级），
小头爸爸踏过的台阶数是 （级），
父子俩每 （级）台阶要共同踏1级台阶，共重复踏了 （级），所以父子俩共踏了： （级）．
【解析】【分析】大头儿子踏过的台阶数=山坡的台阶总级数÷大头儿子每步上台阶的级数，小头爸爸踏过的台阶数=山坡的台阶总级数÷小头爸爸每步上台阶的级数，在他们踏过的台阶中，有相同的，也就是2和3的最小公倍数6，他们踏过的相同的台阶级数=山坡的台阶总级数÷6，所以父子俩走完这段路共踏了台阶的级数=大头儿子踏过的台阶数+小头爸爸踏过的台阶数-他们踏过的相同的台阶级数。
34．【答案】（1）解：50×50-5×5×4
=2500-25×4
=2500-100
=2400（平方厘米）
答：这个铁盒至少用了2400平方厘米铁皮。
（2）解：50-5×2
=50-10
=40（厘米）
40×40×5
=1600×5
=8000（立方厘米）
答：这个铁盒的容积是8000立方厘米。
【解析】【分析】（1）这个铁盒至少用铁皮的面积=正方形铁皮的面积-剪去小正方形的面积×4；其中，正方形的面积=边长×边长；
（2）这个铁盒的容积=长×宽×高；其中，长=宽=正方形铁皮的边长-剪去小正方形的边长×2，高=剪去小正方形的边长。
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