2024-2025学年期末质量检测（含答案）五年级上册数学（北师大版）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年期末质量检测（含答案）五年级上册数学（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 355.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-14 19:53:44 | ||
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文档简介
2024-2025学年期末质量检测（试题）五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．要焊接一个长11cm、宽7cm、高6cm的长方体框架，需要长11cm、宽7cm、高6cm的铁丝各（ ）根。
A．3 B．4 C．12
2．王明用棱长 1 厘米的小正方体摆成一个物体，从不同方向分别观察这个物体，看到的形状如图 ( )立方厘米。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列图中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加腰鼓队的有20人，是合唱队人数的 ，参加合唱队的有（ ）人
A．2 B．8 C．50 D．200
5．下图是一块长方形纸板，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的占地面积是（ ）cm2。
A．500 B．200 C．1000 D．300
6．在图中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（ ）
A．0.5 cm2 B．1 cm2 C．2 cm2 D．4 cm2
8．如下图，小东已经在这个长方体盒子中摆了7个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要( )个这样的小正方体。
A．13 B．17 C．24 D．60
二、判断题
9．复式折线统计图只能表示数据变化的趋势。（ ）
10．长方体一共有8条棱、12个顶点。（ ）
11．底面积和高都相等的长方体和正方体，它们的体积相等。( )
12．棱长为6dm的正方体，表面积和体积相等。（ ）
13．因为，所以是倒数，也是倒数。（ ）
14．用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。（ ）
15．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18a2平方厘米。（ ）
三、填空题
16．一根绳子，第一次用了全长的 ，第二次用的是第一次的 ，第二次用了全长的 。
17．计算分数乘整数时，能 可以 ，再 相同。
18．48分钟= 时 t= t kg
19．下图是边长是3厘米的等边三角形，那么点C在点B的 偏 （ ）°方向，距离 厘米处。
20．21的倒数是 ； 没有倒数。
21．(长方体体积与表面积)两个一样的小长方体，拼成三种不同形状的大长方体后，表面积分别比原来减少了48cm2、30cm2、80cm2，则原来每个小长方体的体积是 。
22．右图是正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且相对的面上的数互为倒数，则M的值是 ，N的值是 。
23．小华从家到学校，先以每分钟走90米的速度走了2分钟，她估算了一下，以这个速度到学校将迟到3分钟，于是在接下来的路程中，她每分钟走120米，结果提早了3分钟到校。小华家到学校的距离是 米。
四、口算与估算
24．直接写出得数。
64＋36= 7.5－2.8= － = 1.2÷0.4=
12× = × = 60÷ = ÷ =
五、脱式计算
25．计算下面各题。
六、操作题
26．下面是一个长方体的前面、左面和下面的展开图，在点子图上画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面。
七、解方程
27．解方程。
八、解决问题
28．人的心脏跳动的次数随着年龄而变化，青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
29．请问从学校到小红家，要怎么走
30．修一条长1200米的路，已经修了500米，再修多少米，正好修完这条路的 ？
31．星期日，壮壮一家开车去海边游玩， 时行了150千米，正好是全程的 。
（1）从壮壮家到海边有多少千米？
（2）从壮壮家到海边开车一共需要多长时间？
32．一个长方体蓄水池，长5米，宽3米，高2.5米，要给它的池底和四壁抹水泥，如果每平方米用水泥21.4千克，那么一共要用水泥多少千克？
33．小学生的负重最好不要超过体重的 。婷婷的书包超重了吗？为什么？
34．甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
35．刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的，第三口则喝了剩下的，第四口再喝剩下的，第五口喝了剩下的．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解： 要焊接一个长11cm、宽7cm、高6cm的长方体框架，需要长11cm、宽7cm、高6cm的铁丝各4根。
故答案为：B。
【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各有4条，本题据此即可得出答案。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：这个立体图形由4个小正方体搭成，体积是：
1×1×1×4=4（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个立体图形由4个小正方体搭成，体积=每个小正方体的棱长×棱长×棱长×小正方体的个数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：折叠后不能围成正方体的是第三个图形。
故答案为：C。
【分析】11种正方体的平面展开图：
1-4-1型：
2-3-1型：
2-2-2型：
4．【答案】C
【解析】【解答】20÷=50（人）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把合唱队的人数看作单位“1”，要求单位“1”，用腰鼓队的人数÷腰鼓队的人数占合唱队人数的分率=合唱队的人数，据此列式解答。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：（30-5×2）×（20-5×2）
=（30-10）×（20-10）
=20×10
=200（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】30厘米-2个5厘米=长方体的长，20厘米-2个5厘米=长方体的宽，长方体的长×长方体的宽=这个盒子的占地面积。
6．【答案】C
【解析】【解答】A选项， ，不是一个正方体表面展开图；
B选项，，不是一个正方体表面展开图；
C选项，，是一个正方体表面展开图；
D选项，，不是一个正方体表面展开图。
故答案为：C。
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解；正方体共有11种展开图，可以用口诀：一三二，一四一， 一在同层可任意，两个三日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日整体没有田，来加强记忆，从而即可以判断得出答案。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：△BCF的面积为（cm2） 。
故答案为：C。
【分析】因为D是BC的中点，所以△ABD的面积是△ABC的面积的一半；同理，连接EC，△EDC的面积=△BCE面积的一半；因为E是AD的中点，所以，S△EDC=S△ADC=S△ABC；所以S△EBC=2S△EDC=S△ABC，因为F是BE的中点，所以S△BCF=S△EBC。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：4×3×2
=12×2
=24（个）
24-7=17（个）
故答案为：B。
【分析】数一数可知，长方体的长、宽、高部分分别摆了4个、3个、2个小正方体，则长方体的长、宽、高分别是4、3、2，长方体的体积=长×宽×高，求出一共需要的小正方体的体积，最后减去已经摆的小正方体个数，得到还需要的小正方体个数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：复式折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数据变化的趋势。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】折线统计图每个点对应的数据能表示数量的多少， 用折线的高低走势来表示数量的增减变化情况。
10．【答案】错误
【解析】【解答】 解：长方体一共有12条棱、8个顶点，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：底面积和高都相等的长方体和正方体，它们的体积相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，所以底面积和高都相等的长方体和正方体，它们的体积相等。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：棱长为6dm的正方体表面积为：6×6×6=196dm2。
正方体的体积为：6×6×6=196dm3.
因为体积和表面积不是同类量，无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】根据表面积和体积的表示的意义解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为，所以和互为倒数。
故答案为：错误。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，不能说据题的某个数是倒数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
故答案为：正确。
【分析】大正方体需要小正方体的个数有23、33、43、……，所以用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：a×a×6×3-a×a×4
=18a2-4a2
=14a（平方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=小正方体的棱长×棱长×6×小正方体的个数-拼成一个长方体后减少的面积。
16．【答案】
【解析】【解答】解：×=。
故答案为：。
【分析】第二次用了全长的分率=第一次用了全长的分率×第二次用的是第一次的分率。
17．【答案】先约分的；先约分；计算结果
【解析】【解答】计算分数乘整数时，能先约分的可以先约分，再计算结果相同.
故答案为：先约分的；先约分；计算结果.
【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算，据此解答.
18．【答案】；3；750
【解析】【解答】解：48÷60=，因此48分钟=时；×1000=750，所以t=3t750kg。
故答案为：；3；750。
【分析】1时=60分钟，把分钟换算成时要除以进率60；1t=1000kg，把t换算成kg要乘进率1000。
19．【答案】西；北；60；3
【解析】【解答】解：如图：
点C在点B的西偏北60°方向3厘米处。
故答案为：西；北；60；3。
【分析】点C在点B的什么方向，点B就是参照点，就在B点处画十字方向标，根据等边三角形内角是60度，边长是3厘米解答。
20．【答案】；0
【解析】【解答】解：1÷21=，0没有倒数。
故答案为：；0。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数，0没有倒数。
21．【答案】120
【解析】【解答】解：（ cm2 ），（ cm2 ），（ cm2 ）
因为，，
小长方体的长宽高分别为8cm，5cm，3cm ， 小长方体的体积：（cm3）
故答案为：120
【分析】 两个样的小长方体，拼成三种不同形状的大长方体后，表面积分别比原来减少了48cm2、30cm2、80cm2 ，减少的面积就是长方体接触的面的2倍，所以小长方体的三个面的面积分别是（ cm2 ），（ cm2 ），（ cm2 ），因为，，，可以推出小长方体的长宽高分别为8cm，5cm，3cm ，则小长方体的体积是： 小长方体的体积：（cm3）。
22．【答案】；
【解析】【解答】根据分析可知，M与3是相对的面，M=，N与2是相对的面，N=.
故答案为：；.
【分析】根据正方体展开图的特点可知，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可以得到：M与3是相对的面，N与2是相对的面，根据条件“ 相对的面上的数互为倒数 ”可以求出M和N的值，据此解答.
23．【答案】2340
【解析】【解答】解：设应该到校时间是x分钟。
90×2+（x-2-3）×120=90（x+3）
180+120x-600=90x+270
120x-90x=600-180+270
30x=690
x=23
90×（23+3）
=90×26
=2340（米）
故答案为：2340。
【分析】设应该到校的时间是x分钟，实际路程=2分钟走的路程+速度是120米/分钟走的路程，实际路程=90米×（x+3），根据实际路程不变列出方程，解方程求出应用的时间，进而求出家到学校的距离即可。
24．【答案】64＋36=100 7.5－2.8=4.7 －= 1.2÷0.4=3
12×=4 ×= 60÷=100 ÷=1
【解析】【分析】计算小数加减法要把小数点对齐；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；除数是小数的除法，要把除数转化成整数后再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时先把除法转化成乘法。
25．【答案】解：
【解析】【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将分母相同的分数先相加，再求和；
（2）分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
（3）利用减法的性质，先去掉括号，将分母相同的分数先相减，再求差。
26．【答案】解：
【解析】【分析】根据长方体的特征可知同一个长方体中相对的两个面是两个完全相同的长方形，因此前面与后面、上面与下面、左面与右面分别是长与宽相等的长方形，据此可以画图。
27．【答案】；
28．【答案】解：75× =60(次)
答：婴儿每分钟的心跳次数比青少年多跳60次。
【解析】【分析】以青少年每分钟心跳的次数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用青少年每分钟心跳的次数乘婴儿每分钟比青少年多的分率即可求出多的次数。
29．【答案】解：先向北方走40米，再向西走100米，最后向西北方走60米
【解析】【解答】通过方向和距离描述具体的位置怎么走
【分析】考查了根据方向和距离确定物体的位置
30．【答案】1200×-500
=900-500
=400（米）
答：再修400米，正好修完这条路的.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这条路的是多少米，然后减去已经修的米数，即可得到再修的米数，据此列式解答.
31．【答案】（1）解：150÷ =200（千米）
答：从壮壮家到海边有200千米。
（2）解： ÷ = （时）
答：从壮壮家到海边开车一共需要 小时。
【解析】【分析】（1）以全程为单位“1”，用已行的路程除以占全程的分率即可求出全程是多少千米；
（2）行了全程的用了小时，那么所用时间也是总时间的，根据分数除法的意义计算一共需要的时间即可。
32．【答案】解：（5×3+5×2.5×2+3×2.5×2）×21.4
=（15+25+15）×21.4
=55×21.4
=1177（千克）
答：一共要用水泥1177千克。
【解析】【分析】池底和四壁一共有5个面，根据表面积公式计算出这5个面的面积之和，再乘每平方米用水泥的重量即可求出用水泥的总重量。
33．【答案】解：35× ＝5.25（千克）
5.25＜6
答：婷婷的书包超重了，因为6千克大于5.25千克。
【解析】【分析】婷婷的负重=婷婷的体重×，然后和婷婷书包的质量比较大小。
34．【答案】解：设甲船每小时行x千米。
8（x+42）=654-22
8（x+42）=632
8x+336=632
8x=296
x=37
答：甲船每小时行37千米。
【解析】【分析】相遇时间×速度和=相遇距离，此题中相遇距离=两地距离-还相距距离。
35．【答案】解：根据题意，可得
=
=
=3（升）
答：最开始瓶子里有3升矿泉水．
【解析】【分析】第五口喝了剩下的，那么还剩下，它对应的数量是0.5升，由此用除法求出第五口之前矿泉水的量，同理可以求出第四口之前、第三口之前…一直到原来的升数．
1 / 1
一、单选题
1．要焊接一个长11cm、宽7cm、高6cm的长方体框架，需要长11cm、宽7cm、高6cm的铁丝各（ ）根。
A．3 B．4 C．12
2．王明用棱长 1 厘米的小正方体摆成一个物体，从不同方向分别观察这个物体，看到的形状如图 ( )立方厘米。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列图中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加腰鼓队的有20人，是合唱队人数的 ，参加合唱队的有（ ）人
A．2 B．8 C．50 D．200
5．下图是一块长方形纸板，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的占地面积是（ ）cm2。
A．500 B．200 C．1000 D．300
6．在图中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（ ）
A．0.5 cm2 B．1 cm2 C．2 cm2 D．4 cm2
8．如下图，小东已经在这个长方体盒子中摆了7个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要( )个这样的小正方体。
A．13 B．17 C．24 D．60
二、判断题
9．复式折线统计图只能表示数据变化的趋势。（ ）
10．长方体一共有8条棱、12个顶点。（ ）
11．底面积和高都相等的长方体和正方体，它们的体积相等。( )
12．棱长为6dm的正方体，表面积和体积相等。（ ）
13．因为，所以是倒数，也是倒数。（ ）
14．用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。（ ）
15．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18a2平方厘米。（ ）
三、填空题
16．一根绳子，第一次用了全长的 ，第二次用的是第一次的 ，第二次用了全长的 。
17．计算分数乘整数时，能 可以 ，再 相同。
18．48分钟= 时 t= t kg
19．下图是边长是3厘米的等边三角形，那么点C在点B的 偏 （ ）°方向，距离 厘米处。
20．21的倒数是 ； 没有倒数。
21．(长方体体积与表面积)两个一样的小长方体，拼成三种不同形状的大长方体后，表面积分别比原来减少了48cm2、30cm2、80cm2，则原来每个小长方体的体积是 。
22．右图是正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且相对的面上的数互为倒数，则M的值是 ，N的值是 。
23．小华从家到学校，先以每分钟走90米的速度走了2分钟，她估算了一下，以这个速度到学校将迟到3分钟，于是在接下来的路程中，她每分钟走120米，结果提早了3分钟到校。小华家到学校的距离是 米。
四、口算与估算
24．直接写出得数。
64＋36= 7.5－2.8= － = 1.2÷0.4=
12× = × = 60÷ = ÷ =
五、脱式计算
25．计算下面各题。
六、操作题
26．下面是一个长方体的前面、左面和下面的展开图，在点子图上画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面。
七、解方程
27．解方程。
八、解决问题
28．人的心脏跳动的次数随着年龄而变化，青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
29．请问从学校到小红家，要怎么走
30．修一条长1200米的路，已经修了500米，再修多少米，正好修完这条路的 ？
31．星期日，壮壮一家开车去海边游玩， 时行了150千米，正好是全程的 。
（1）从壮壮家到海边有多少千米？
（2）从壮壮家到海边开车一共需要多长时间？
32．一个长方体蓄水池，长5米，宽3米，高2.5米，要给它的池底和四壁抹水泥，如果每平方米用水泥21.4千克，那么一共要用水泥多少千克？
33．小学生的负重最好不要超过体重的 。婷婷的书包超重了吗？为什么？
34．甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
35．刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的，第三口则喝了剩下的，第四口再喝剩下的，第五口喝了剩下的．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解： 要焊接一个长11cm、宽7cm、高6cm的长方体框架，需要长11cm、宽7cm、高6cm的铁丝各4根。
故答案为：B。
【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各有4条，本题据此即可得出答案。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：这个立体图形由4个小正方体搭成，体积是：
1×1×1×4=4（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个立体图形由4个小正方体搭成，体积=每个小正方体的棱长×棱长×棱长×小正方体的个数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：折叠后不能围成正方体的是第三个图形。
故答案为：C。
【分析】11种正方体的平面展开图：
1-4-1型：
2-3-1型：
2-2-2型：
4．【答案】C
【解析】【解答】20÷=50（人）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把合唱队的人数看作单位“1”，要求单位“1”，用腰鼓队的人数÷腰鼓队的人数占合唱队人数的分率=合唱队的人数，据此列式解答。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：（30-5×2）×（20-5×2）
=（30-10）×（20-10）
=20×10
=200（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】30厘米-2个5厘米=长方体的长，20厘米-2个5厘米=长方体的宽，长方体的长×长方体的宽=这个盒子的占地面积。
6．【答案】C
【解析】【解答】A选项， ，不是一个正方体表面展开图；
B选项，，不是一个正方体表面展开图；
C选项，，是一个正方体表面展开图；
D选项，，不是一个正方体表面展开图。
故答案为：C。
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解；正方体共有11种展开图，可以用口诀：一三二，一四一， 一在同层可任意，两个三日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日整体没有田，来加强记忆，从而即可以判断得出答案。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：△BCF的面积为（cm2） 。
故答案为：C。
【分析】因为D是BC的中点，所以△ABD的面积是△ABC的面积的一半；同理，连接EC，△EDC的面积=△BCE面积的一半；因为E是AD的中点，所以，S△EDC=S△ADC=S△ABC；所以S△EBC=2S△EDC=S△ABC，因为F是BE的中点，所以S△BCF=S△EBC。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：4×3×2
=12×2
=24（个）
24-7=17（个）
故答案为：B。
【分析】数一数可知，长方体的长、宽、高部分分别摆了4个、3个、2个小正方体，则长方体的长、宽、高分别是4、3、2，长方体的体积=长×宽×高，求出一共需要的小正方体的体积，最后减去已经摆的小正方体个数，得到还需要的小正方体个数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：复式折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数据变化的趋势。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】折线统计图每个点对应的数据能表示数量的多少， 用折线的高低走势来表示数量的增减变化情况。
10．【答案】错误
【解析】【解答】 解：长方体一共有12条棱、8个顶点，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：底面积和高都相等的长方体和正方体，它们的体积相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，所以底面积和高都相等的长方体和正方体，它们的体积相等。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：棱长为6dm的正方体表面积为：6×6×6=196dm2。
正方体的体积为：6×6×6=196dm3.
因为体积和表面积不是同类量，无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】根据表面积和体积的表示的意义解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为，所以和互为倒数。
故答案为：错误。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，不能说据题的某个数是倒数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
故答案为：正确。
【分析】大正方体需要小正方体的个数有23、33、43、……，所以用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：a×a×6×3-a×a×4
=18a2-4a2
=14a（平方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=小正方体的棱长×棱长×6×小正方体的个数-拼成一个长方体后减少的面积。
16．【答案】
【解析】【解答】解：×=。
故答案为：。
【分析】第二次用了全长的分率=第一次用了全长的分率×第二次用的是第一次的分率。
17．【答案】先约分的；先约分；计算结果
【解析】【解答】计算分数乘整数时，能先约分的可以先约分，再计算结果相同.
故答案为：先约分的；先约分；计算结果.
【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算，据此解答.
18．【答案】；3；750
【解析】【解答】解：48÷60=，因此48分钟=时；×1000=750，所以t=3t750kg。
故答案为：；3；750。
【分析】1时=60分钟，把分钟换算成时要除以进率60；1t=1000kg，把t换算成kg要乘进率1000。
19．【答案】西；北；60；3
【解析】【解答】解：如图：
点C在点B的西偏北60°方向3厘米处。
故答案为：西；北；60；3。
【分析】点C在点B的什么方向，点B就是参照点，就在B点处画十字方向标，根据等边三角形内角是60度，边长是3厘米解答。
20．【答案】；0
【解析】【解答】解：1÷21=，0没有倒数。
故答案为：；0。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数，0没有倒数。
21．【答案】120
【解析】【解答】解：（ cm2 ），（ cm2 ），（ cm2 ）
因为，，
小长方体的长宽高分别为8cm，5cm，3cm ， 小长方体的体积：（cm3）
故答案为：120
【分析】 两个样的小长方体，拼成三种不同形状的大长方体后，表面积分别比原来减少了48cm2、30cm2、80cm2 ，减少的面积就是长方体接触的面的2倍，所以小长方体的三个面的面积分别是（ cm2 ），（ cm2 ），（ cm2 ），因为，，，可以推出小长方体的长宽高分别为8cm，5cm，3cm ，则小长方体的体积是： 小长方体的体积：（cm3）。
22．【答案】；
【解析】【解答】根据分析可知，M与3是相对的面，M=，N与2是相对的面，N=.
故答案为：；.
【分析】根据正方体展开图的特点可知，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可以得到：M与3是相对的面，N与2是相对的面，根据条件“ 相对的面上的数互为倒数 ”可以求出M和N的值，据此解答.
23．【答案】2340
【解析】【解答】解：设应该到校时间是x分钟。
90×2+（x-2-3）×120=90（x+3）
180+120x-600=90x+270
120x-90x=600-180+270
30x=690
x=23
90×（23+3）
=90×26
=2340（米）
故答案为：2340。
【分析】设应该到校的时间是x分钟，实际路程=2分钟走的路程+速度是120米/分钟走的路程，实际路程=90米×（x+3），根据实际路程不变列出方程，解方程求出应用的时间，进而求出家到学校的距离即可。
24．【答案】64＋36=100 7.5－2.8=4.7 －= 1.2÷0.4=3
12×=4 ×= 60÷=100 ÷=1
【解析】【分析】计算小数加减法要把小数点对齐；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；除数是小数的除法，要把除数转化成整数后再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时先把除法转化成乘法。
25．【答案】解：
【解析】【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将分母相同的分数先相加，再求和；
（2）分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
（3）利用减法的性质，先去掉括号，将分母相同的分数先相减，再求差。
26．【答案】解：
【解析】【分析】根据长方体的特征可知同一个长方体中相对的两个面是两个完全相同的长方形，因此前面与后面、上面与下面、左面与右面分别是长与宽相等的长方形，据此可以画图。
27．【答案】；
28．【答案】解：75× =60(次)
答：婴儿每分钟的心跳次数比青少年多跳60次。
【解析】【分析】以青少年每分钟心跳的次数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用青少年每分钟心跳的次数乘婴儿每分钟比青少年多的分率即可求出多的次数。
29．【答案】解：先向北方走40米，再向西走100米，最后向西北方走60米
【解析】【解答】通过方向和距离描述具体的位置怎么走
【分析】考查了根据方向和距离确定物体的位置
30．【答案】1200×-500
=900-500
=400（米）
答：再修400米，正好修完这条路的.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这条路的是多少米，然后减去已经修的米数，即可得到再修的米数，据此列式解答.
31．【答案】（1）解：150÷ =200（千米）
答：从壮壮家到海边有200千米。
（2）解： ÷ = （时）
答：从壮壮家到海边开车一共需要 小时。
【解析】【分析】（1）以全程为单位“1”，用已行的路程除以占全程的分率即可求出全程是多少千米；
（2）行了全程的用了小时，那么所用时间也是总时间的，根据分数除法的意义计算一共需要的时间即可。
32．【答案】解：（5×3+5×2.5×2+3×2.5×2）×21.4
=（15+25+15）×21.4
=55×21.4
=1177（千克）
答：一共要用水泥1177千克。
【解析】【分析】池底和四壁一共有5个面，根据表面积公式计算出这5个面的面积之和，再乘每平方米用水泥的重量即可求出用水泥的总重量。
33．【答案】解：35× ＝5.25（千克）
5.25＜6
答：婷婷的书包超重了，因为6千克大于5.25千克。
【解析】【分析】婷婷的负重=婷婷的体重×，然后和婷婷书包的质量比较大小。
34．【答案】解：设甲船每小时行x千米。
8（x+42）=654-22
8（x+42）=632
8x+336=632
8x=296
x=37
答：甲船每小时行37千米。
【解析】【分析】相遇时间×速度和=相遇距离，此题中相遇距离=两地距离-还相距距离。
35．【答案】解：根据题意，可得
=
=
=3（升）
答：最开始瓶子里有3升矿泉水．
【解析】【分析】第五口喝了剩下的，那么还剩下，它对应的数量是0.5升，由此用除法求出第五口之前矿泉水的量，同理可以求出第四口之前、第三口之前…一直到原来的升数．
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