【期末押题预测】期末核心考点 计算题-2024-2025学年沪科版（2024）物理八年级下册（有详解）
文档属性
| 名称 | 【期末押题预测】期末核心考点 计算题-2024-2025学年沪科版（2024）物理八年级下册（有详解） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-06-14 15:13:18 | ||
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文档简介
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期末核心考点 计算题
一．计算题（共57小题）
1．某跳伞运动员，体重800牛顿，降落伞的质量是20千克，当伞和运动员在空中匀速下降时，所受到的空气阻力是多大？（g取10N/kg）
2．如图所示，有一质量为20kg的物体放在水平地面上，在水平向右拉力F＝60N的作用下，沿水平面向右做匀速直线运动。求：
（1）物体受到地面对它的支持力是多大？
（2）运动过程中物体受到滑动摩擦力是多大？
3．竖直向上抛出一个小球，运动过程中所受阻力的方向始终与运动方向相反，且大小为0.16牛保持不变，若下降过程中小球受到的合力大小为1.8牛。求：
（1）小球的重力大小G；
（2）小球的质量m。
4．如图是某款校车，空载时整车质量为13.5t。学生乘坐该校车从学校出发到9km处的“综合实践活动基地”进行训练，行驶了15min后到达目的地。该校车在水平路面上匀速行驶时受到阻力为总重的0.02倍，车上司机和学生的总质量为1500kg（g取10N/kg）。则：
（1）求该校车从学校到“综合实践活动基地”的平均速度；
（2）该校车在水平路面上匀速行驶时受到牵引力多大；
（3）当小汽车在平直地面上加速行驶时，发动机的牵引力变为5×103N，此时它受到的合力为多少？
5．如图是一种多功能抑尘车（俗称雾炮车），空载质量为10t，最大储水容积为16m3，在平直路面匀速行驶时，阻力为车重的0.04倍（g取10N/kg）。求：
（1）雾炮车最多能储水的质量是多少？
（2）装满水时在平直路面匀速行驶时，车受到的阻力？
6．电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点。若一辆电动汽车的总质量为1.6t，在
水平公路上匀速行驶时受到的阻力是总重力的0.2倍，求：
（1）电动汽车的总重力；
（2）汽车匀速行驶时，发动机对汽车的牵引力。
7．质量为5千克的物体在水平拉力F作用下，沿水平面向右做直线运动。已知运动过程中物体所受阻力恒为其重力的0.2倍。
（1）求物体所受重力G的大小；
（2）求物体所受阻力f的大小；
（3）若物体水平方向所受的合力为2牛，求物体所受拉力F的大小。
8．如图所示为科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型，质量为36kg，已知月球对物体的牵引力是地球的六分之一，求：
（1）模型车在地球上受到的重力为多大？若在月球上，受到的重力为多大？（g取10N/kg）
（2）模型车在地球上匀速直线运动时，所受的地面摩擦阻力为其重力的0.2倍，电池提供的牵引力为多大？
9．一只羽毛球球的重力为0.05牛，它在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.02牛。
（1）若小球竖直向上运动，如图（a）所示，求此时它所受合力的大小及方向。
（2）若小球竖直向下运动，如图（b）所示，求此时它所受合力的大小及方向。
10．2019年1月3日，我国玉兔二号月球车在月球背面着陆（如图）。月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的。玉兔二号月球车的质量为135kg，地球表面g取10N/kg。求：
（1）玉兔二号月球车在地球地面附近受到的重力；
（2）月球对玉兔二号月球车的引力。
11．人工智能逐渐融入我们的生活，如图所示，某餐厅的送餐机器人所受重力为400N，它与地面的接触面积为0.01m2，若某次送餐时机器人托着5kg的物体。
（1）求机器人托着的物体所受重力。
（2）求机器人在该次送餐时对地面的压力与压强。
12．中国自主研发的机器人在多元场景取得了突破性成就。请根据下边题目信息进行计算：（取g＝10N/kg，海水密度近似为1×103kg/m3）
（1）如图甲所示，2025年春节联欢晚会上表演“转手绢”的每个机器人质量为60kg，每个机器人对水平地面的压力是多少？
（2）2025年3月22日央视新闻报道，我国科学家研发的深海小型机器人已经能够下潜到马里亚纳海沟10666m深的海底，如图乙所示，它表面受到的海水压强是多少？
13．某沼泽地能承受的压强为1×104Pa，一位同学的体重为600N，两脚与地面之间的总接触面积为0.04m2，求：
（1）这位同学双脚站立时对地面的压强是多少？
（2）他与沼泽地的接触面积至少多大时，才不会陷入沼泽地？
14．有一未装满水的密闭矿泉水瓶，里面盛有400g水，倒立放置在水平桌面上，如图所示。水面高度为12cm，瓶盖的面积为6cm2（忽略瓶盖的厚度）。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）水对瓶盖的压强；
（2）水对瓶盖的压力；
（3）倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强（忽略矿泉水瓶质量）。
15．新能源汽车已步入我们日常生活。如图所示为一款我国国产的新能源汽车，其质量约2400kg，静止在水平公路上时，四个轮胎与地面的总接触面积约2000cm2。汽车在某次运行中匀速通过一座长为2km的大桥时，用时2min。求：
（1）汽车在该次运行中的速度为多少km/h；
（2）静止停放时汽车对水平地面的压强。
16．如图（a）所示，正方体甲放在水平地面上，它的边长为0.1米，对地面的压强为3920帕。足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，如图（b）所示，该容器的底面是一个正方形。
（1）求正方体甲对水平地面的压力F甲。
（2）求正方体甲的密度ρ甲。
（3）容器乙中装有某种液体，将正方体甲浸没在该液体中，液体对容器底部的压强增加量为245帕，容器对水平地面的压强增加量为980帕。求该液体的密度ρ液。
17．如图甲所示是牛用木犁耕田时的场景，牛在60s内犁田的距离为54m。木犁如图乙所示，质量为15kg，犁田时，其与地面的接触面积为7.5×10﹣4m2，g取10N/kg。
求：（1）牛犁田的速度；
（2）木犁的重力；
（3）木犁静止时对地面的压强。
18．如图所示，薄壁容器甲、乙所受重力、底面积均相同，置于水平面上。甲是柱形容器，盛有水，乙容器中盛有A液体。
（1）若甲容器中水的质量为4千克，求水的体积V水。
（2）现从两容器内分别抽出深度相同的液体。若水的质量为m0，抽出前、后，液体对容器底部压强、容器对水平面压强的部分数据见表中所示。
压强 容器甲 容器乙
抽出前 抽出后 抽出前 抽出后
液体对容器底部的压强 p 0.5p p 0.6p
容器对水平面的压强 2p 3p
①求容器乙中A液体的密度ρA。
②求容器所受重力G物。
19．2025年2月11日，第九届亚冬会速度滑冰女子1000米决赛在哈尔滨举行，中国选手韩梅夺得冠军。如图是韩梅比赛中的场景，已知她与装备的总质量约为53kg，比赛全程用时约1min16s，冰刀与地面的总接触面积约为2×10﹣4m2。（g取10N/kg）
（1）比赛全程的平均速度是多少？（计算结果保留两位小数）
（2）韩梅静止时对水平冰面的压强是多少？
20．轿车在平直水平公路上行驶，车上的人与小汽车总质量为1500kg，车轮与地面的总接触面积为0.15m2，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图象分别如图甲、乙所示。g＝10N/kg。求：
（1）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程？
（2）车上的人与小汽车受到的总重力？
（3）汽车匀速阶段的动力大小？
（4）轿车对水平公路的压强大小？
21．如图是航天员于亚平在中性浮力水槽进行模拟失重环境训练。航天员浸没在水中，通过精确地调整漂浮器和配重的大小，产生一种随机的漂浮感觉，模拟在太空运行。训练时航天员要穿着超过120kg的类似舱外航天服的水槽服，而且还要克服水槽服内施加的40kPa（lkPa＝103Pa）的压强，在这样的环境下：
（1）如果航天员的质量是60kg，水槽服的质量是120kg，她在水中排开水的体积大约是多少？
（2）若航天员手掌的面积是100cm2，这只手掌受到水槽服内施加的压力有多大？
22．将体积为2.0×10﹣3米3的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力F浮。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
23．AG600两栖飞机降落在湖面时，排开水的体积达50米3，求飞机所受水的浮力大小。
24．进行湖泊水质生态监测时，经常使用“水质监测浮标”投放在湖泊中，“水质监测浮标”主要分为浮标（一般安装太阳能电池）和仪器测量装置（测量常规五参：pH、水温、浊度、电导率、溶解氧）两部分。如图所示的“水质监测浮标”漂浮在水面上，“浮标”体积的露出水面，仪器测量装置浸没在水中（未接触湖底），此时仪器测量装置最深处深度为h，已知浮标（含太阳能电池）的质量为m1，体积为V1，仪器测量装置的体积为V2，水的密度为ρ水，g为已知量，求：
（1）仪器测量装置最深处受到水的压强大小；
（2）浮标体积的露出水面时，浮标受到的浮力大小；
（3）求仪器测量装置的平均密度。
25．如图，在阿基米德解开皇冠之谜的故事中，若皇冠在空气中称量时重5N，浸没在水中称量时重4.7N。求：
（1）皇冠的质量；
（2）皇冠浸没在水中所受的浮力。
26．浸没在水中的合金块排开水的体积为2×10﹣3米3，求合金块受到浮力的大小。
27．物体浸没在水中，物体的体积为3×10﹣3米3，求物体受到的浮力F浮。
28．某潜水器排开海水的体积为10米3，求该潜水器所受海水的浮力F浮的大小。（设海水密度为1.0×103千克/米3，且不随深度而变化）
29．底面积为200cm2、重为5N的平底圆柱形容器内装有10cm高的水放置在水平桌面上，现将体积为300cm3的木块A轻轻放入容器内的水中，静止后木块A体积的浸没在水中，如图甲所示，若将一重为3N的实心物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）图甲中木块A受到的水的浮力；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强。
30．扫地机器人是智能家用电器的一种。正逐渐进入我们的生活，如图乙所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的可调速地面清扫机器人。该机器人的质量为3kg，与水平地面的接触面积为0.01m2．（g取10N/kg）问：
（1）此机器人对水平地面的压强。
（2）图甲所示的图象是机器人扫地时所受阻力与速度关系图象，该机器人在0.5min内沿直线匀速清扫的距离为12m，此过程中机器人的水平推力所做的功及功率分别是多大？
31．水是人类自然界不可缺少的自然资源，绍兴市境内河流密布，雨量充沛，素有“水乡泽国”之称。
（1）日常生活中我们要科学地节约用水。现有一件刚好用洗涤剂洗过的衣服，“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，其中含洗涤剂的质量分数为1%，则：
现欲用5000g清水对这件湿衣服进行漂洗，问一次性漂洗效果好，还是多次漂洗效果好？请结合数据分析计算说明。
（2）为有计划地合理用水，某市区计划每天增加供水1.5×105t，在城郊修建了一个供水站，为了将水送入供水站，需要将水渠中的水提高24m，设每根输水管水泵输出功率为100kW，且每天最多只能工作16h，如不计机械能损耗，至少共需安装多少根这样的输水管？（取g＝10N/kg）
32．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12米，物体重6×103牛，汽车重3×104牛，轮胎与地面的总接触面积300厘米2，汽车匀速拉绳子时的拉力2.2×103牛，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）静止时，汽车对水平路面的压强为多少？
（2）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了多少功？
（3）若汽车运动的速度为3米/秒，求汽车牵引力的功率为多大？
33．如图所示，质量为2kg的物体放在斜面的顶端A点，斜面高AB为h＝1.8m，斜面AC为L＝3m，若不计摩擦和空气阻力，求：
（1）当物体由静止沿斜面从A滑至C点，物体在重力方向移动的距离是多少？
（2）当物体由静止沿斜面从A滑至C点，重力做的功是多少？
（3）已知物体的动能Ek的大小与物体的质量m、速度v的关系为：Ekmv2．当物体沿斜面下滑时，重力通过做功将物体的重力势能转化为动能，重力做了多少功，物体的动能就增加了多少。则物体到达C点的速度是多大？
34．2018年4月12日，中国094A型战略核潜艇在南海霸气亮相，它是保卫国家安全的又一利器。潜艇的部分性能参数如下：最大排水量9000t，水下最高速度26节，最大潜深400m，核潜艇在水下以最大航速做水平匀速直线运动时所受的阻力约为2×105N．（1节≈0.5m/s，海水的密度取1.0×103kg/m3）求：
（1）核潜艇在水中受到的最大浮力；
（2）核潜艇下潜到最大潜深时受到海水的压强和核潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力；
（3）核潜艇的动力功率。
35．户外探险、攀岩是当今许多青年朋友喜欢的运动方式，所谓攀岩也就是人们借助于岩壁上的某些支撑点通过手脚并用的方式攀上岩壁的运动，在某次室内攀岩比赛中，质量为60kg的小王同学在30s内攀上高为20m的竖直岩壁，取得了很好的成绩。求：
（1）小王同学攀岩的速度是多少？
（2）小王攀岩过程中至少做了多少功？
（3）小王攀岩过程中的功率多大？
36．我国自主研制的第三代常规动力潜艇（如图所示），它具备先进的通讯设备、武器系统、导航系统、水声对抗、隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如表：
排水量 水上2250吨，水下3000吨 最大潜深度 300m
最航速 水上30km/h，水下36km/h 最大输出功率（水下） 3000kW
求：（海水的密度近似为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）因训练任务需要潜艇在水上航行，此时露出水面的体积为多大？
（2）潜艇下潜到200m深处时，潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力为多大？
（3）潜艇在水下执行巡航任务，以最大航速匀速行驶5h的路程为多少？若潜艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为80%，潜艇以最大航行驶时受到水的平均阻力f为多大？
37．如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水，水中放置一圆柱体，圆柱体高H＝0.6m，密度ρ柱＝3.0×103kg/m3，其上表面距水面L＝1m，容器与圆柱体的横截面积分别为S面＝3×10﹣2m2，和S柱＝1×10﹣2m2，现将绳以v＝0.1m/s的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，水的阻力忽略不计。
（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；
（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式；
（3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率P随时间变化的图象。
38．小强为了响应学校“绿色出行”的倡导，新购了一辆自行车并坚持骑车上下学（如图）。已知小强和车总质量为60kg，每个轮胎与地面接触面积约为75cm2，在平直路面上骑行，求：
（1）此时自行车对地面的压强是多少？
（2）若小强以5m/s的速度匀速骑行15min，骑车时所受阻力是总重力的0.06倍，小强做功的功率是多少？
39．某载重汽车的重为8×104N，车上装有重为1.2×105N的砂石。
（1）当汽车在平直路面上以10m/s的速度匀速行驶了500s，此时汽车的功率为2×105W，则汽车所做的功和受到的阻力各为多少？
（2）当汽车用120s的时间将砂石从山坡脚下送到了60m高的坡顶施工场地，此时汽车运送砂石的机械效率为25%，则汽车的输出的功率为多少？
40．如图所示，小华用一滑轮组匀速拉起较重的小明。小华手中绳子向下移动4m，小明上升0.5m，左右两测力计示数分别为125N和800N，求：
（1）小明的体重G；
（2）小华做的功W；
（3）该滑轮组的机械效率η。
41．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知AO＝2cm，OB＝20cm，秤砣的质量为1kg。求：（g取10N/kg）
（1）秤砣的重力；
（2）被称物体的重力。
42．如图甲所示是被称为城市“蜘蛛人”的高空作业师傅，他们使用的拉索模型如图乙所示，已知吊篮的质量为30kg；工人以及工具的总重为720N，绳子自由端的拉力F大小为400N。在拉力F的作用下，吊篮在10s内上升了2m，不计绳重和摩擦，g＝10N/kg。
（1）人和工具重力做的有用功是多少；
（2）拉力F做功的功率是多少；
（3）整个滑轮组的机械效率是多少。
43．工人用一辆独轮车搬运泥土。设车斗和泥土的总质量为100kg，独轮车各部分如图所示，g取10N/kg。求：
（1）车斗和泥土的总重力；
（2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力。
44．如图所示，工人师傅利用滑轮组，用600N的力匀速提升重为900N的物体，物体5s内上升了1m。求：（不计摩擦及绳重）
（1）工人师傅所做的有用功和总功分别是多少？
（2）该滑轮组的机械效率。
45．如图甲所示，小明利用滑轮组将空吊篮提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的v﹣t图像如图丙所示，空吊篮重10N，绳子能承受的最大拉力为120N。忽略绳重、摩擦和空气阻力，求：
（1）动滑轮重；
（2）当吊篮装的货物质量最大时滑轮组的机械效率。（取g＝10N/kg，结果保留一位小数）
46．如图所示，OB为轻质杠杆，OA＝60厘米，OB＝80厘米，在杠杆的B端挂一个所受重力为90牛的重物。求：要使杠杆在水平位置上平衡，在A点施加的最小力的大小。
47．随着科技的发展，无人驾驶技术日趋成熟。如图所示是无人驾驶的电动公交车，其空车质量为10t，车轮与路面接触的总面积为0.2m2，无人乘坐时该电动公交车在水平路面上匀速直线行驶2.4×104m用时20min，消耗的电能为9×107J，这一过程中汽车发动机的功率恒为6×104W，g取10N/kg。试问：
（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？
（2）无人乘坐时，该电动公交车在匀速直线行驶过程中受到的阻力是多少？
（3）该电动公交车的效率是多少？
48．如图所示的小型起重机，某次吊起重为6×103N的物体，电动机的拉力为4×103N，使物体上升了5m。求：
（1）电动机做的总功；
（2）该装置的机械效率。
49．将一个重240N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120N，物体沿斜面移动的距离s＝3m，上升的高度h＝1.2m。则：
（1）人对物体做的有用功是多少J？
（2）斜面的机械效率是多大？
50．容积为1cm3的小盒内有2.7×1019个气体分子，若在小盒上开一个小孔，使气体分子能够以每秒1亿个的速度向外释放，则请你计算一下，约需多少年才能将盒中的气体分子全部释放完？
51．水分子的直径大约为3.2×10﹣10m。如图所示，如果将水分子（用●表示）一个一个地排成一行，需要多少个水分子才能排成1cm？
52．1g食盐中约有1.0×1022个分子，把1g食盐投入一个水库中，已知水库的蓄水量为4×109立方米，如果食盐分子均匀分布在水库的水中，那么每立方厘米的水中约含有多少个食盐分子？
53．通过对下面数据的简单处理，我们可以体会分子的体积究竟小到什么程度，科学家发现，18mL纯净水即18g水，常温下约有6.02×1023个水分子，1mL水约有20滴水，请列式计算；
（1）1滴水中约有多少个水分子？
（2）如果平均每秒能数1个水分子，那么24h不停地数，数完一滴水中的水分子。要花多少年时间才能数完？
54．1cm3纯水的质量是1g，1cm3水中有3.34×1022个水分子。试计算：
（1）1个水分子的质量约为多少千克？
（2）若水分子的直径约为0.4nm，将1cm3水中的水分子紧密排列成一条直线，共有多长？
55．小明学习物质结构的过程中完成了下面几组小实验。
（1）如图甲所示装置演示气体扩散现象，其中一瓶装有密度比空气密度大的二氧化氮气体，另一瓶装有空气，为了让实验更可靠，装二氧化氮气体的应是 （选填“A”或“B”）瓶，为了观察到明显的现象，抽掉玻璃板后需要等待约 （选填“1min”或“10min”）。
（2）如图（1）实验是水和酒精混合前后的实验现象，主要说明了 。
（3）图（2）实验中，图a是一个铁丝圈，中间较松弛地系着一根棉线，图b是浸过肥皂水的铁丝圈，图c表示用手指轻碰一下棉线的左边，图d表示棉线左边的肥皂膜破了，棉线被拉向右边，这个实验说明了 。
（4）如图B所示，分别在热水和冷水中滴入相同的红墨水，可以看到 水瓶中墨水扩散的快，这说明 跟温度有关。
56．为了说明分子之间有引力，小明在实验室用两个紧压在一起的铅柱做实验，如图所示，铅柱A和铅柱B所受的重力均为2N，两个铅柱接触面的面积为3cm2，当悬挂重物所受的重力为20N时，两个铅柱没有被拉开。于是，小明认为这个实验说明了分子之间存在引力。小华观测到该实验室的大气压为1×105Pa，于是她认为两个铅柱之所以没被拉开，是因为大气压的作用。请你利用所学知识和上述数据，判断小明做的铅柱实验能否说明分子之间存在引力。请写出计算、推理过程和结论。
57．一湖面面积是192km2，现在湖面上铺上一层厚度为单个分子直径的单分子薄油层，请估算铺满湖面需要多少体积的油。
期末核心考点 计算题
参考答案与试题解析
一．计算题（共57小题）
1．某跳伞运动员，体重800牛顿，降落伞的质量是20千克，当伞和运动员在空中匀速下降时，所受到的空气阻力是多大？（g取10N/kg）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据G＝mg，求出运动员和降落伞的总重力。
运动员在空中张开伞匀速竖直下降，人和伞受到重力和阻力作用，这两个力是平衡力，根据二力平衡条件，求出阻力。
【解答】已知：G人＝800N，m伞＝20kg，g＝10N/kg
求：f
解：G伞＝m伞g＝20kg×10N/kg＝200N
G总＝G人+G伞＝800N+200N＝1000N
因为匀速下降
所以f＝G总＝1000N。
答：所受到的空气阻力是1000N。
【点评】静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力的作用，二力平衡条件：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一个物体上。
2．如图所示，有一质量为20kg的物体放在水平地面上，在水平向右拉力F＝60N的作用下，沿水平面向右做匀速直线运动。求：
（1）物体受到地面对它的支持力是多大？
（2）运动过程中物体受到滑动摩擦力是多大？
【答案】（1）物体受到地面对它的支持力是200N；
（2）运动过程中物体受到滑动摩擦力是60N。
【分析】（1）利用G＝mg计算物体受到的重力；根据力的平衡条件得出物体受到地面对它的支持力；
（2）根据力的平衡条件得出运动过程中物体受到滑动摩擦力。
【解答】解：（1）物体受到的重力：
G＝mg＝20kg×10 N/kg＝200N；
物体受到地面对它的支持力和重力是一对平衡力，
故物体受到地面对它的支持力F支＝G＝200N；
（2）物体沿水平面向右做匀速直线运动，受力平衡。
故滑动摩擦力F阻＝F＝60N。
答：（1）物体受到地面对它的支持力是200N；
（2）运动过程中物体受到滑动摩擦力是60N。
【点评】此题考查重力、支持力和摩擦力的计算，难度不大，关键是掌握二力平衡的条件。
3．竖直向上抛出一个小球，运动过程中所受阻力的方向始终与运动方向相反，且大小为0.16牛保持不变，若下降过程中小球受到的合力大小为1.8牛。求：
（1）小球的重力大小G；
（2）小球的质量m。
【答案】（1）小球的重力为1.96N；
（2）小球的质量为0.2kg。
【分析】（1）先对小球进行受力分析，然后根据同一直线上两个力的合成方法求出小球受到的重力；
（2）根据G＝mg的变形公式求出小球的质量。
【解答】解：（1）小球在下降的过程中，受竖直向下的重力和竖直向上的阻力，并且合力大于阻力，所以合力的方向与重力的方向相同；
由F合＝G﹣f可得：G＝F合+f＝1.8N+0.16N＝1.96N；
（2）由G＝mg可得：m0.2kg。
答：（1）小球的重力为1.96N；
（2）小球的质量为0.2kg。
【点评】本题考查同一直线上二力的合成和重力计算公式的应用，关键会对小球进行正确的受力分析。
4．如图是某款校车，空载时整车质量为13.5t。学生乘坐该校车从学校出发到9km处的“综合实践活动基地”进行训练，行驶了15min后到达目的地。该校车在水平路面上匀速行驶时受到阻力为总重的0.02倍，车上司机和学生的总质量为1500kg（g取10N/kg）。则：
（1）求该校车从学校到“综合实践活动基地”的平均速度；
（2）该校车在水平路面上匀速行驶时受到牵引力多大；
（3）当小汽车在平直地面上加速行驶时，发动机的牵引力变为5×103N，此时它受到的合力为多少？
【答案】（1）该校车从学校到“综合实践活动基地”的平均速度是10m/s；
（2）该校车在水平路面上匀速行驶时受到牵引力为3×103N；
（3）它受到的合力为2×103N。
【分析】（1）根据公式v求出平均速度；
（2）根据该校车在水平路面上匀速行驶时受到阻力为总重的0.02倍求出阻力，然后利用二力平衡条件得出牵引力。
（3）同一直线上方向相同的两个力的合力，等于二力之和；同一直线上方向相反的两个力的合力，等于二力之差，据此，分析出小车受到的力的方向，即可求出合力的大小。
【解答】解：（1）学校到“综合实践活动基地”的距离：s＝9km＝9000m，时间：t＝15min＝900s，
该校车从学校到“综合实践活动基地”的平均速度：
v10m/s；
（2）校车和人的总重力G总＝（G车+G人）＝（m车+m人）g＝（13.5×103kg+1500kg）×10N/kg＝1.5×105N，
该校车在水平路面上匀速行驶时受到的阻力：f＝0.02G总＝0.02×1.5×105N＝3×103N，
该校车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，其受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以牵引力F牵＝f＝3×103N；
（3）当小汽车在平直地面上加速行驶时，汽车在水平方向运动，竖直方向合力为0，汽车受到的阻力不变，发动机的牵引力变为5×103N，
此时它受到的合力为
F合＝F'﹣f＝5×103N﹣3×103N＝2×103N。
答：（1）该校车从学校到“综合实践活动基地”的平均速度是10m/s；
（2）该校车在水平路面上匀速行驶时受到牵引力为3×103N；
（3）它受到的合力为2×103N。
【点评】此题考查了平均速度、牵引力的大小计算以及力的合成，同时考查了二力平衡条件的应用，难度适中。
5．如图是一种多功能抑尘车（俗称雾炮车），空载质量为10t，最大储水容积为16m3，在平直路面匀速行驶时，阻力为车重的0.04倍（g取10N/kg）。求：
（1）雾炮车最多能储水的质量是多少？
（2）装满水时在平直路面匀速行驶时，车受到的阻力？
【答案】（1）最多储水1.6×104kg；
（2）装满水，在平直的水平路面匀速行驶时，雾炮车受到的牵引力是1.04×104N。
【分析】（1）知道最大储水容积，即最多储水的体积，利用m＝ρV求最多储水的质量；
（2）求出装满水时总质量，利用G＝mg求车与水的总重力；利用f＝0.04G求装满水时在平直路面匀速行驶时，车受到的阻力。
【解答】解：（1）最多储水的体积V水＝V容＝16m3，
由ρ可得最多储水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×16m3＝1.6×104kg；
（2）装满水时总质量：
m总＝m车+m水＝10×103kg+1.6×104kg＝2.6×104kg，
车与水的总重力：
G总＝m总g＝2.6×104kg×10N/kg＝2.6×105N；
装满水时在平直路面匀速行驶时，车受到的阻力：
f＝0.04G总＝0.04×2.6×105N＝1.04×104N。
答：（1）最多储水1.6×104kg；
（2）装满水，在平直的水平路面匀速行驶时，雾炮车受到的牵引力是1.04×104N。
【点评】本题考查了密度公式、重力公式的应用，属于基础题目。
6．电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点。若一辆电动汽车的总质量为1.6t，在
水平公路上匀速行驶时受到的阻力是总重力的0.2倍，求：
（1）电动汽车的总重力；
（2）汽车匀速行驶时，发动机对汽车的牵引力。
【答案】（1）电动汽车的总重力为1.6×104N；
（2）汽车匀速行驶时，发动机对汽车的牵引力为3200N。
【分析】（1）已知汽车的质量，根据G＝mg求汽车的重力；
（2）汽车匀速行驶过程中，由二力平衡，发动机的牵引力与阻力大小相等，已知阻力与车重的关系，可以得到牵引力。
【解答】解：（1）汽车所受的重力为：
G＝mg＝1.6×103kg×10N/kg＝1.6×104N；
（2）汽车在平直公路上匀速行驶，则受到牵引力与阻力为一对平衡力，已知汽车受到的阻力为车重的0.2倍，故汽车行驶时受到的牵引力为：
F牵＝f＝0.2G＝0.2×1.6×104N＝3200N。
答：（1）电动汽车的总重力为1.6×104N；
（2）汽车匀速行驶时，发动机对汽车的牵引力为3200N。
【点评】本题联系生活实际，考查重力的计算及二力平衡的运用，计算时注意单位的换算。
7．质量为5千克的物体在水平拉力F作用下，沿水平面向右做直线运动。已知运动过程中物体所受阻力恒为其重力的0.2倍。
（1）求物体所受重力G的大小；
（2）求物体所受阻力f的大小；
（3）若物体水平方向所受的合力为2牛，求物体所受拉力F的大小。
【答案】（1）物体所受的重力G的大小为50N；
（2）物体所受阻力f的大小是10N；
（3）物体所受拉力F的大小是12N或8N。
【分析】（1）根据G＝mg计算物体的重力；
（2）根据阻力与重力的关系确定物体所受阻力的大小，阻力的方向与物体相对运动的方向相反；
（3）同一直线上、方向相同的两个力，其合力大小等于这两个力的大小之和，合力的方向跟这两个力的方向相同；同一直线上、方向相反的两个力，其合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力相同。
【解答】解：（1）物体所受的重力：
G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N；
（2）由题知，物体受到地面的阻力为物体重力的0.2倍，
则物体受到的阻力：f＝0.2G＝0.2×50N＝10N；
物体在水平地面上向右做直线运动，则物体受到的阻力方向水平向左；
（3）由题意可知，沿水平面向右做直线运动，物体受到的拉力和阻力在同一直线上且方向相反，
所以合力的大小F合＝F﹣f；
即：2N＝F﹣10N，解得F＝12N，其方向水平向右；
阻力大于拉力，物体做减速运动：
f﹣F＝F合，F＝f﹣F合＝10N﹣2N ＝8N。
答：（1）物体所受的重力G的大小为50N；
（2）物体所受阻力f的大小是10N；
（3）物体所受拉力F的大小是12N或8N。
【点评】本题考查了重力公式及力的合成的应用，难度不大。
8．如图所示为科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型，质量为36kg，已知月球对物体的牵引力是地球的六分之一，求：
（1）模型车在地球上受到的重力为多大？若在月球上，受到的重力为多大？（g取10N/kg）
（2）模型车在地球上匀速直线运动时，所受的地面摩擦阻力为其重力的0.2倍，电池提供的牵引力为多大？
【答案】（1）模型车在地球上受到的重力为为360N；若在月球上，受到的重力为60N；
（2）电池提供的牵引力为72N。
【分析】（1）利用G＝mg求出模型车在地球上受到的重力；根据月球对物体的引力是地球的六分之一求出在月球上模型车受到的重力；
（2）模型车匀速运动，根据受力平衡即可判断受到的牵引力大小。
【解答】解：（1）模型车在地球上受到的重力：
G＝mg＝36kg×10N/kg＝360N；
则在月球上受到的重力：G′360N＝60N；
（2）模型车匀速运动，受力平衡，受到的牵引力等于摩擦力：
F＝f＝0.2G＝0.2×360N＝72N。
答：（1）模型车在地球上受到的重力为为360N；若在月球上，受到的重力为60N；
（2）电池提供的牵引力为72N。
【点评】此题考查重力、牵引力大小的计算，难度不大。
9．一只羽毛球球的重力为0.05牛，它在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.02牛。
（1）若小球竖直向上运动，如图（a）所示，求此时它所受合力的大小及方向。
（2）若小球竖直向下运动，如图（b）所示，求此时它所受合力的大小及方向。
【答案】见试题解答内容
【分析】对羽毛球受力分析，然后根据同一直线上力的合成方法分析答题：同一直线上的两个力，如果力的方向相同，则合力的大小等于两个分力大小之和，方向与分力方向相同；
如果两个分力方向相反，则合力的大小等于两个分力大小之差，合力方向与较大分力的方向相同。
【解答】解：羽毛球受到竖直向下的重力G＝0.05N，阻力f＝0.02N；
（1）羽毛球上升时，阻力竖直向下，羽毛球受到的合力F合＝G+f＝0.05+0.02N＝0.07N，方向：竖直向下；
（2）羽毛球下降时，阻力竖直向上，羽毛球受到的合力F合＝G﹣f＝0.05N﹣0.02N＝0.03N，方向：竖直向下；
答：（1）小球竖直向上运动时它所受合力为0.07N，方向竖直向下；
（2）小球竖直向下运动时它所受合力为0.03N，方向竖直向下。
【点评】本题考查了求两个力的合力问题，掌握力的合成方法即可正确解题。
10．2019年1月3日，我国玉兔二号月球车在月球背面着陆（如图）。月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的。玉兔二号月球车的质量为135kg，地球表面g取10N/kg。求：
（1）玉兔二号月球车在地球地面附近受到的重力；
（2）月球对玉兔二号月球车的引力。
【答案】（1）玉兔二号月球车在地球地面附近受到的重力为1350N；
（2）月球对玉兔二号月球车的引力为225N。
【分析】（1）知道物体的质量，利用公式G＝mg求出物体在地球上的重力；
（2）根据月球对物体的引力与重力的关系即可求出月球对他的引力。
【解答】解：（1）“玉兔二号”月球车在地球上的重力为：G地＝mg＝135kg×10N/kg＝1350N，
由题意可知，月球对他的引力约：G月G地mg135kg×10N/kg＝225N；
答：（1）玉兔二号月球车在地球地面附近受到的重力为1350N；
（2）月球对玉兔二号月球车的引力为225N。
【点评】本题主要考查重力的计算，属于基础题。
11．人工智能逐渐融入我们的生活，如图所示，某餐厅的送餐机器人所受重力为400N，它与地面的接触面积为0.01m2，若某次送餐时机器人托着5kg的物体。
（1）求机器人托着的物体所受重力。
（2）求机器人在该次送餐时对地面的压力与压强。
【答案】（1）机器人托着的物体所受重力为50N；
（2）机器人在该次送餐时对地面的压力为450N，压强为4.5×104Pa。
【分析】（1）根据G＝mg求机器人托着的物体所受重力；
（2）机器人在该次送餐时对地面的压力等于它和物体受到的总重力，根据p求机器人在该次送餐时对地面的压强。
【解答】解：（1）机器人托着的物体所受的重力：
G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N；
（2）机器人在该次送餐时对地面的压力等于它和物体受到的总重力，即：
F＝G总＝400N+50N＝450N，
机器人在该次送餐时对地面的压强：
。
答：（1）机器人托着的物体所受重力为50N；
（2）机器人在该次送餐时对地面的压力为450N，压强为4.5×104Pa。
【点评】本题考查压强和重力的计算，难度一般。
12．中国自主研发的机器人在多元场景取得了突破性成就。请根据下边题目信息进行计算：（取g＝10N/kg，海水密度近似为1×103kg/m3）
（1）如图甲所示，2025年春节联欢晚会上表演“转手绢”的每个机器人质量为60kg，每个机器人对水平地面的压力是多少？
（2）2025年3月22日央视新闻报道，我国科学家研发的深海小型机器人已经能够下潜到马里亚纳海沟10666m深的海底，如图乙所示，它表面受到的海水压强是多少？
【答案】（1）每个机器人对水平地面的压力为600N；
（2）小型机器人表面受到的海水压强是1.0666×108Pa。
【分析】（1）根据G＝mg求出每个机器人的重力，水平面上的物体对水平面的压力大小等于其重力大小，据此求出每个机器人对水平地面的压力；
（2）根据p＝ρgh求出小型机器人表面受到的海水压强。
【解答】解：（1）每个机器人的重力为：
G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
每个机器人对水平地面的压力为：
F＝G＝600N；
（2）小型机器人表面受到的海水压强为：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10666m＝1.0666×108Pa。
答：（1）每个机器人对水平地面的压力为600N；
（2）小型机器人表面受到的海水压强是1.0666×108Pa。
【点评】本题主要考查重力的计算和液体压强公式的应用，难度不大。
13．某沼泽地能承受的压强为1×104Pa，一位同学的体重为600N，两脚与地面之间的总接触面积为0.04m2，求：
（1）这位同学双脚站立时对地面的压强是多少？
（2）他与沼泽地的接触面积至少多大时，才不会陷入沼泽地？
【答案】（1）这位同学双脚站立时对地面的压强是1.5×104Pa；
（2）他与沼泽地的接触面积至少0.06m2时，才不会陷入沼泽地。
【分析】（1）根据F＝G得出这位同学双脚站立时对地面的压力，根据p得出这位同学双脚站立时对地面的压强；
（2）已知沼泽地能承受的压强为1×104Pa，根据p可得出他与沼泽地的接触面积的最小值。
【解答】解：（1）这位同学双脚站立时对地面的压力F＝G＝600N，
这位同学双脚站立时对地面的压强p1.5×104Pa；
（2）该沼泽地能承受的压强为1×104Pa，
则根据p可知，他与沼泽地的接触面积至少为S′0.06m2。
答：（1）这位同学双脚站立时对地面的压强是1.5×104Pa；
（2）他与沼泽地的接触面积至少0.06m2时，才不会陷入沼泽地。
【点评】本题考查压强的计算，关键是压强公式的灵活运用，难度不大。
14．有一未装满水的密闭矿泉水瓶，里面盛有400g水，倒立放置在水平桌面上，如图所示。水面高度为12cm，瓶盖的面积为6cm2（忽略瓶盖的厚度）。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）水对瓶盖的压强；
（2）水对瓶盖的压力；
（3）倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强（忽略矿泉水瓶质量）。
【答案】（1）水对瓶盖的压强为1200Pa；
（2）水对瓶盖的压力为0.72N；
（3）倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强为6.7×103Pa。
【分析】（1）根据p＝ρgh可求出此时水对瓶盖的压强；
（2）根据p＝
可求出水对瓶盖的压力；
（3）忽略矿泉水瓶质量，矿泉水瓶倒置时对桌面的压力等于水的重力，再根据p＝求出倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强。
【解答】解：（1）水对瓶盖的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa；
（2）由p＝
可知，水对瓶盖的压力为：
F＝pS＝1200Pa×6×10﹣4m2＝0.72N；
（3）矿泉水瓶中水的重力为：
G水＝m水g＝400×10﹣3kg×10N/kg＝4N，
忽略矿泉水瓶质量，倒立放置矿泉水瓶对桌面的压力为：F压＝G水＝4N，
倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强为：
p'＝
6.7×103Pa。
答：（1）水对瓶盖的压强为1200Pa；
（2）水对瓶盖的压力为0.72N；
（3）倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强为6.7×103Pa。
【点评】本题考查了液体压强公式、压强定义式的应用，难度适应。
15．新能源汽车已步入我们日常生活。如图所示为一款我国国产的新能源汽车，其质量约2400kg，静止在水平公路上时，四个轮胎与地面的总接触面积约2000cm2。汽车在某次运行中匀速通过一座长为2km的大桥时，用时2min。求：
（1）汽车在该次运行中的速度为多少km/h；
（2）静止停放时汽车对水平地面的压强。
【答案】（1）汽车在该次运行中的速度为60km/h；
（2）静止停放时汽车对水平地面的压强为1.2×105Pa。
【分析】（1）利用速度公式计算汽车在该次运行中的速度；
（2）水平自由静止时对水平地面的压力等于汽车的重力，利用F＝G＝mg计算，再利用p计算对水平地面的压强。
【解答】解：（1）汽车在该次运行中的速度：
；
（2）水平自由静止时对水平地面的压力：
F＝G＝mg＝2400kg×10N/kg＝24000N，
对水平地面的压强：
。
答：（1）汽车在该次运行中的速度为60km/h；
（2）静止停放时汽车对水平地面的压强为1.2×105Pa。
【点评】本题考查了速度公式、重力公式、压强公式的应用，属于基础题目。
16．如图（a）所示，正方体甲放在水平地面上，它的边长为0.1米，对地面的压强为3920帕。足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，如图（b）所示，该容器的底面是一个正方形。
（1）求正方体甲对水平地面的压力F甲。
（2）求正方体甲的密度ρ甲。
（3）容器乙中装有某种液体，将正方体甲浸没在该液体中，液体对容器底部的压强增加量为245帕，容器对水平地面的压强增加量为980帕。求该液体的密度ρ液。
【答案】（1）正方体甲对水平地面的压力为39.2N。
（2）正方体甲的密度为4×103kg/m3。
（3）该液体的密度为1.0×103kg/m3。
【分析】（1）根据p求正方体甲对水平地面的压力；
（2）正方体对水平地面的压力等于它的重力，根据G＝mg＝ρVg求正方体甲的密度；
（3）将正方体甲浸没在该液体中，液体对容器底部的压强增加量为Δp液＝ρ液gΔh＝Δp液＝ρ液g，
容器对水平地面的压强增加量为Δp乙，联立两式求得该液体的密度。
【解答】解：（1）正方体甲对水平地面的压力：
F甲＝p甲S甲＝3920Pa×0.1m×0.1m＝39.2N；
（2）正方体对水平地面的压力等于它的重力，即：G甲＝F甲＝39.2N，
根据G＝mg＝ρVg可得，正方体甲的密度：
ρ甲4×103kg/m3；
（3）将正方体甲浸没在该液体中，液体对容器底部的压强增加量为
Δp液＝ρ液gΔh＝ρ液gρ液×g245Pa ①，
容器对水平地面的压强增加量为
Δp乙980Pa ②，
联立①②两式可得，该液体的密度：ρ液＝1.0×103kg/m3。
答：（1）正方体甲对水平地面的压力为39.2N。
（2）正方体甲的密度为4×103kg/m3。
（3）该液体的密度为1.0×103kg/m3。
【点评】本题考查压强、密度的综合计算，难度适中。
17．如图甲所示是牛用木犁耕田时的场景，牛在60s内犁田的距离为54m。木犁如图乙所示，质量为15kg，犁田时，其与地面的接触面积为7.5×10﹣4m2，g取10N/kg。
求：（1）牛犁田的速度；
（2）木犁的重力；
（3）木犁静止时对地面的压强。
【答案】（1）牛犁田的速度是0.9m/s；
（2）木犁的重力是150N；；
（3）木犁犁田时对地面的压强是2×105Pa。
【分析】（1）根据距离和对应的时间，由v求出速度；
（2）根据G＝mg求出重力；
（3）根据F＝G计算压力，根据p求出车对地面的压强。
【解答】解：（1）牛犁田的速度为：；
（2）质量为15kg的木梨的重力为：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N；
（3）木梨对田地的压强为：2×105Pa；
答：（1）牛犁田的速度是0.9m/s；
（2）木犁的重力是150N；；
（3）木犁犁田时对地面的压强是2×105Pa。
【点评】本题考查速度、重力与压强的计算，属于中档题。
18．如图所示，薄壁容器甲、乙所受重力、底面积均相同，置于水平面上。甲是柱形容器，盛有水，乙容器中盛有A液体。
（1）若甲容器中水的质量为4千克，求水的体积V水。
（2）现从两容器内分别抽出深度相同的液体。若水的质量为m0，抽出前、后，液体对容器底部压强、容器对水平面压强的部分数据见表中所示。
压强 容器甲 容器乙
抽出前 抽出后 抽出前 抽出后
液体对容器底部的压强 p 0.5p p 0.6p
容器对水平面的压强 2p 3p
①求容器乙中A液体的密度ρA。
②求容器所受重力G物。
【答案】（1）水的体积为4×10﹣3m3；
（2）①容器乙中A液体的密度为0.8×103kg/m3；
②容器所受重力m0g。
【分析】（1）根据密度公式ρ可求得水的体积V水；
（2）根据表格中，液体抽出前、后，液体对容器底部压强、容器对水平面压强的部分数据，可以求得容器乙中A液体的密度ρA，容器所受重力G物。
【解答】解：（1）甲容器中水的质量为4千克，密度ρ水＝1.0×103kg/m3，根据密度公式ρ可求得水的体积V水：
V水4×10﹣3m3；
（2）①从两容器内分别抽出液体的深度相同Δh，压强的变化量为：
Δp水＝ρ水gΔh＝p﹣0.5p＝0.5p，Δp乙＝ρAgΔh＝p﹣0.6p＝0.4p
所以，
解得：ρA＝0.8ρ水＝0.8×103kg/m3；
②薄壁容器甲、乙所受重力、底面积均相同，水的质量为m0，
甲是柱形容器，抽出前容器中的水对容器底面的压强为：p①，
抽出前容器对水平面的压强为：2p②，
联立①②可得，G物+G水＝2G水，所以G物＝m0g。
答：（1）水的体积为4×10﹣3m3；
（2）①容器乙中A液体的密度为0.8×103kg/m3；
②容器所受重力m0g。
【点评】本题考查液体压强的计算，密度的计算公式应用，数据处理能力。
19．2025年2月11日，第九届亚冬会速度滑冰女子1000米决赛在哈尔滨举行，中国选手韩梅夺得冠军。如图是韩梅比赛中的场景，已知她与装备的总质量约为53kg，比赛全程用时约1min16s，冰刀与地面的总接触面积约为2×10﹣4m2。（g取10N/kg）
（1）比赛全程的平均速度是多少？（计算结果保留两位小数）
（2）韩梅静止时对水平冰面的压强是多少？
【答案】（1）比赛全程的平均速度是13.16m/s；
（2）韩梅静止时对水平冰面的压强是2.65×106Pa。
【分析】（1）根据v求比赛全程的平均速度；
（2）韩梅静止时对水平冰面的压力等于她和装备的总重力，根据F＝G＝mg求她对水平冰面的压力，根据p求韩梅静止时对水平冰面的压强。
【解答】解：（1）比赛全程的平均速度：v13.16m/s；
（2）韩梅静止时对水平冰面的压力等于她和装备的总重力，即：
F＝G总＝m总g＝53kg×10N/kg＝530N，
韩梅对水平地面的压强：p2.65×106Pa。
答：（1）比赛全程的平均速度是13.16m/s；
（2）韩梅静止时对水平冰面的压强是2.65×106Pa。
【点评】本题考查压强、重力和速度的计算，难度一般。
20．轿车在平直水平公路上行驶，车上的人与小汽车总质量为1500kg，车轮与地面的总接触面积为0.15m2，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图象分别如图甲、乙所示。g＝10N/kg。求：
（1）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程？
（2）车上的人与小汽车受到的总重力？
（3）汽车匀速阶段的动力大小？
（4）轿车对水平公路的压强大小？
【答案】（1）通过的路程700m；
（2）总重力1.5×104N；
（3）汽车匀速阶段的动力大小是1000N；
（4）轿车对水平公路的压强大小是1×105Pa。
【分析】（1）由图象可知轿车在匀速直线运动阶段的时间和速度，利用速度公式变形可求得通过的路程；
（2）根据G＝mg计算重力；
（3）根据图像分析汽车匀速阶段的动力大小；
（4）根据水平面上的压力等于重力，结合压强公式p计算。
【解答】解：（1）由图甲可知10s～45s时间内匀速运动，则匀速运动的时间为t＝45s﹣10s＝35s，匀速行驶的速度v＝20m/s；
轿车在匀速直线运动阶段通过的路程：s＝vt＝ 20m/s x35s＝700m；
（2）车上的人与小汽车受到的总重力：G＝mg＝1500kg×10 N/kg＝1.5×104N；
（3）由图可知，10s～45s时间内匀速运动，汽车匀速阶段的动力大小：F＝1000N；
（4）根据水平面上的压力等于重力，故F＝G＝1.5×104N；
轿车对水平公路的压强大小：p1×105Pa。
答：（1）通过的路程700m；
（2）总重力1.5×104N；
（3）汽车匀速阶段的动力大小是1000N；
（4）轿车对水平公路的压强大小是1×105Pa。
【点评】本题考查压力、压强、重力和速度的计算，关键是从图像获取有用信息。
21．如图是航天员于亚平在中性浮力水槽进行模拟失重环境训练。航天员浸没在水中，通过精确地调整漂浮器和配重的大小，产生一种随机的漂浮感觉，模拟在太空运行。训练时航天员要穿着超过120kg的类似舱外航天服的水槽服，而且还要克服水槽服内施加的40kPa（lkPa＝103Pa）的压强，在这样的环境下：
（1）如果航天员的质量是60kg，水槽服的质量是120kg，她在水中排开水的体积大约是多少？
（2）若航天员手掌的面积是100cm2，这只手掌受到水槽服内施加的压力有多大？
【答案】（1）她在水中排开水的体积大约是0.18m3；
（2）航天员这只手掌受到的压力为400N。
【分析】（1）根据G＝mg求出航天员和水槽服受到的总重力，根据物体沉浮条件和阿基米德原理可求出排开水的体积；
（2）根据F＝pS可求出航天员这只手掌受到的压力。
【解答】解：（1）航天员和水槽服受到的总重力为：
G总＝m总g＝（m1+m2）＝（60kg+120kg）×10N/kg＝1800N，
因为模拟失重环境，航天员在水中悬浮，则：
F浮＝G总＝1800N，
航天员在水中排开水的体积约为：
V排0.18m3；
（2）水槽服内施加的压强为：p＝40kPa＝4×104Pa，
航天员这只手掌受到的压力：
F＝pS＝4×104Pa×100×10﹣4m3＝400N。
答：（1）她在水中排开水的体积大约是0.18m3；
（2）航天员这只手掌受到的压力为400N。
【点评】本题主要考查了重力公式、物体沉浮条件、阿基米德原理及压强公式的应用，难度不大。
22．将体积为2.0×10﹣3米3的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力F浮。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】金属球受到的浮力F浮为19.6N。
【分析】根据阿基米德原理计算浮力，即F浮＝ρ液gV排。
【解答】解：由于金属球浸没在水中，排开液体的体积等于金属块的体积，则金属球排开水的体积
；
根据阿基米德原理知，金属球受到的浮力
；
答：金属球受到的浮力F浮为19.6N。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，属于基础题。
23．AG600两栖飞机降落在湖面时，排开水的体积达50米3，求飞机所受水的浮力大小。
【答案】见试题解答内容
【分析】知道飞机排开水的体积，利用F浮＝ρ水gV排计算飞机所受水的浮力。
【解答】解：飞机在水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×50m3＝5×105N。
答：飞机所受水的浮力为5×105N。
【点评】本题考查阿基米德原理推导公式F浮＝ρ水gV排的应用，属于基础题目。
24．进行湖泊水质生态监测时，经常使用“水质监测浮标”投放在湖泊中，“水质监测浮标”主要分为浮标（一般安装太阳能电池）和仪器测量装置（测量常规五参：pH、水温、浊度、电导率、溶解氧）两部分。如图所示的“水质监测浮标”漂浮在水面上，“浮标”体积的露出水面，仪器测量装置浸没在水中（未接触湖底），此时仪器测量装置最深处深度为h，已知浮标（含太阳能电池）的质量为m1，体积为V1，仪器测量装置的体积为V2，水的密度为ρ水，g为已知量，求：
（1）仪器测量装置最深处受到水的压强大小；
（2）浮标体积的露出水面时，浮标受到的浮力大小；
（3）求仪器测量装置的平均密度。
【答案】（1）仪器测量装置最深处受到水的压强大小为ρ水gh；
（2）浮标体积的露出水面时，浮标受到的浮力大小为；
（3）仪器测量装置的平均密度为。
【分析】（1）仪器测量装置最深处深度为h，利用p＝ρ水gh求得受到水的压强；
（2）“浮标”体积的露出水面，利用阿基米德原理求得浮标受到的浮力；
（3）把浮标和测量装置看做一个整体，整体漂浮，浮力等于总重力，“浮标”体积的露出水面，仪器测量装置浸没在水中，利用阿基米德原理求得浮力，进一步得出仪器测量装置的质量，利用密度计算公式求得仪器测量装置的密度。
【解答】解：（1）受到水的压强大小为p＝ρ水gh
（2）它浸入水的体积即为浮标排开水的体积为
浮标受到的浮力为
（3）把浮标和测量装置看做一个整体，整体漂浮，浮力等于总重力，所以有F浮总＝G总＝G标+G仪＝m1g+m2g
“浮标”体积的露出水面，仪器测量装置浸没在水中，则整体排开水的体积为
由阿基米德原理可得
仪器测量装置的质量为
仪器测量装置的密度为
答：（1）仪器测量装置最深处受到水的压强大小为ρ水gh；
（2）浮标体积的露出水面时，浮标受到的浮力大小为；
（3）仪器测量装置的平均密度为。
【点评】此题考查了液体压强、阿基米德原理及浮沉条件的应用，难度适中。
25．如图，在阿基米德解开皇冠之谜的故事中，若皇冠在空气中称量时重5N，浸没在水中称量时重4.7N。求：
（1）皇冠的质量；
（2）皇冠浸没在水中所受的浮力。
【答案】（1）皇冠的质量为0.5kg；
（2）皇冠浸没在水中所受的浮力为0.3N。
【分析】（1）根据G＝mg求出皇冠的质量；
（2）根据称重法求出皇冠浸没在水中所受的浮力。
【解答】解：（1）已知皇冠在空气中称量时重5N，
由G＝mg可得皇冠的质量为：；
（2）皇冠浸没在水中称量时重4.7N，
则皇冠浸没在水中所受的浮力为：F浮＝G﹣F＝5N﹣4.7N＝0.3N。
答：（1）皇冠的质量为0.5kg；
（2）皇冠浸没在水中所受的浮力为0.3N。
【点评】本题考查了重力公式的应用、称重法测浮力，难度不大。
26．浸没在水中的合金块排开水的体积为2×10﹣3米3，求合金块受到浮力的大小。
【答案】合金块受到浮力的大小为20N。
【分析】已知合金块排开水的体积和水的密度，根据F浮＝ρ液gV排计算合金块受到的浮力大小；
【解答】解：合金块受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N。
答：合金块受到浮力的大小为20N。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，难度不大。
27．物体浸没在水中，物体的体积为3×10﹣3米3，求物体受到的浮力F浮。
【答案】物体受到的浮力F浮为29.4N。
【分析】物体浸没在水中，知道物体的体积，利用阿基米德原理求出物体受到的浮力F浮。
【解答】解：物体浸没在水中，则物体排开水的体积V排＝V物＝3×10﹣3m3，
由阿基米德原理可知，物体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×9.8N/kg×3×10﹣3m3＝29.4N。
答：物体受到的浮力F浮为29.4N。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，属于基础题。
28．某潜水器排开海水的体积为10米3，求该潜水器所受海水的浮力F浮的大小。（设海水密度为1.0×103千克/米3，且不随深度而变化）
【答案】潜水器所受海水的浮力F浮的大小为105N。
【分析】已知潜水器排开海水的体积，根据F浮＝ρ海水gV排求出浮力的大小。
【解答】解：由题可知，潜水器排开海水的体积为10m3，则潜水器受到的浮力的大小：F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m3＝105N。
答：潜水器所受海水的浮力F浮的大小为105N。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，属于基础题。
29．底面积为200cm2、重为5N的平底圆柱形容器内装有10cm高的水放置在水平桌面上，现将体积为300cm3的木块A轻轻放入容器内的水中，静止后木块A体积的浸没在水中，如图甲所示，若将一重为3N的实心物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）图甲中木块A受到的水的浮力；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强。
【答案】（1）图甲中木块A受到的水的浮力为1.5N；
（2）物体B的密度2×103kg/m3；
（3）图乙中水对容器底部的压强1.225×103Pa。
【分析】（1）根据静止后木块A体积的浸没在水中，可以求得木块A排开液体的体积，根据F浮＝ρ水gV排得出木块A静止时受到的水的浮力；
（2）根据漂浮浮力等于重力，根据F浮＝ρ水gV排得出木块AB静止时浸入水中的总体积；总体积减去A的体积，就是B的体积；根据密度公式计算B的密度；
（3）根据浸没的体积增加量求出图乙中水的深度的增加量，然后得出水的深度，利用p＝ρ水gh即可求出图乙中水对容器底部的压强。
【解答】解：（1）因为静止后木块A体积的浸没在水中，所以cm3＝1.5×10﹣4m3，
F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1.5N，
（2）根据漂浮浮力等于重力，GA＝F浮A＝1.5N，将A、B看作一个整体，其处于悬浮状态F浮总＝GA+GB＝1.5N+3N＝4.5N，
整体排开水的体积：450cm3，
物体B的体积：，
物体B的密度：；
（3）整体排开水的体积：V排总＝450cm3，
则图乙与容器中只有水相比水面升高的高度：Δhcm＝0.0225m，
原来容器中装有10cm高的水，所以图乙中水的深度h乙＝h甲+Δh＝0.10m+0.0225m＝0.1225m，
此时水对容器底部的压强：。
答：（1）图甲中木块A受到的水的浮力为1.5N；
（2）物体B的密度2×103kg/m3；
（3）图乙中水对容器底部的压强1.225×103Pa。
【点评】本题综合考查了多个公式，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力以及物体所受力的分析，分析物体所受力这是本题的难点也是重点，还要学会浮力公式及其变形的灵活运用，有一定的拔高难度。
30．扫地机器人是智能家用电器的一种。正逐渐进入我们的生活，如图乙所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的可调速地面清扫机器人。该机器人的质量为3kg，与水平地面的接触面积为0.01m2．（g取10N/kg）问：
（1）此机器人对水平地面的压强。
（2）图甲所示的图象是机器人扫地时所受阻力与速度关系图象，该机器人在0.5min内沿直线匀速清扫的距离为12m，此过程中机器人的水平推力所做的功及功率分别是多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）机器人对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F＝G＝mg求出其大小，根据p求出机器人对水平地面的压强；
（2）知道机器人匀速直线运动的时间和路程，根据v求出行驶的速度，根据图甲可知机器人受到的阻力，机器人匀速行驶受到受到的水平推力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W＝Fs求出此过程中机器人的水平推力所做的功，根据P求出水平推力的功率。
【解答】解：
（1）机器人对水平地面的压力：F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
机器人对水平地面的压强：
p3000Pa；
（2）机器人匀速直线运动的速度：
v0.4m/s，
由图甲可知，此时机器人受到的阻力f＝140N，
因机器人匀速行驶受到的水平推力和阻力是一对平衡力，
所以，水平推力：F′＝f＝140N，
此过程中机器人的水平推力所做的功：W＝F′s＝140N×12m＝1680J，
水平推力的功率：
P56W。
答：（1）此机器人对水平地面的压强为3000Pa；
（2）此过程中机器人的水平推力所做的功为1680J，功率是56W。
【点评】本题考查了压强、速度、功、功率的计算以及二力平衡条件的应用，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及从图象中获取有用的信息是关键。
31．水是人类自然界不可缺少的自然资源，绍兴市境内河流密布，雨量充沛，素有“水乡泽国”之称。
（1）日常生活中我们要科学地节约用水。现有一件刚好用洗涤剂洗过的衣服，“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，其中含洗涤剂的质量分数为1%，则：
现欲用5000g清水对这件湿衣服进行漂洗，问一次性漂洗效果好，还是多次漂洗效果好？请结合数据分析计算说明。
（2）为有计划地合理用水，某市区计划每天增加供水1.5×105t，在城郊修建了一个供水站，为了将水送入供水站，需要将水渠中的水提高24m，设每根输水管水泵输出功率为100kW，且每天最多只能工作16h，如不计机械能损耗，至少共需安装多少根这样的输水管？（取g＝10N/kg）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）溶液稀释前后，溶质的质量不变，可以根据溶质质量分数公式进行计算，计算时要依据加水稀释前后溶液的溶质质量不变进行；
（2）由W＝Gh＝mgh计算每天抽水所做的功，再由W＝Pt计算输水管的根数。
【解答】解：
（1）拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，其中含洗涤剂的质量分数为1%，则湿衣服上残留的洗涤剂质量为100g×1%＝1g。
方法一，用5000g清水一次性清洗：
用5000g清水一次性清洗时，衣服上溶液的溶质质量分数为，“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为100g；
方法二，用5000g清水分两次清洗：
第一次用2500g清水漂洗，衣服上溶液的溶质质量分数为，“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为100g；
第二次用2500g清水漂洗，衣服上溶液的溶质质量分数为，“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为100g；
综上所述，分多次漂洗，残留在衣服上的洗涤剂量少，所以分多次漂洗效果好；
（2）由题知，每天抽水所做的功：
W＝Gh＝mgh＝1.5×105×103 kg×10N/kg×24m＝3.6×1010J，
设需要铺设输水管n根，则所有水泵的总功率为nP，每天抽水水泵做的功W′＝nPt，
不计机械能损耗，所以W＝W′＝nPt，
则输水管的根数：n6.25≈7根。
答：（1）分多次漂洗效果好；
（2）至少共需安装7根这样的输水管。
【点评】本题主要考查的是学生对溶质质量分数的计算和功、功率计算公式的理解和掌握，综合性较强，难度较大。
32．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12米，物体重6×103牛，汽车重3×104牛，轮胎与地面的总接触面积300厘米2，汽车匀速拉绳子时的拉力2.2×103牛，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）静止时，汽车对水平路面的压强为多少？
（2）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了多少功？
（3）若汽车运动的速度为3米/秒，求汽车牵引力的功率为多大？
【答案】（1）汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强1×106Pa；
（2）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了7.92×104J功；
（3）汽车牵引力的功率为1.56×104W。
【分析】由图可知，承担货物重的绳子股数n＝3，设提升物体的高度为h，则绳子自由端移动的距离s＝3h；
（1）汽车静止在水平地面上时对水平地面的压力等于汽车的重力，利用p计算压强；
（2）知道拉力大小，利用W＝Fs汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功；
（3）根据二力平衡和力的合成求出牵引力的大小，然后利用P＝Fv计算拉力做功功率。
【解答】解：（1）汽车静止在水平地面上时对水平地面的压力：F＝G车＝3×104N，
汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强：p1×106Pa；
（2）由图知n＝3，将物体从井底拉至井口的过程中，绳端移动的距离：s＝3h＝3×12m＝36m，
汽车拉绳子的拉力做的功：W总＝Fs＝2.2×103N×36m＝7.92×104J；
（3）汽车匀速运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力，
根据力的平衡条件可得牵引力：F牵＝F+f＝F+0.1G车＝2.2×103N+0.1×3×104N＝5.2×103N，
根据PFv可得牵引力做功功率：P＝F牵v汽＝5.2×103N×3m/s＝1.56×104W。
答：（1）汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强1×106Pa；
（2）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了7.92×104J功；
（3）汽车牵引力的功率为1.56×104W。
【点评】本题考查了学生对压强大小计算，做功公式、功率公式，以及速度公式的理解和运用，根据二力平衡和力的合成求出牵引力的大小是此题的难点。
33．如图所示，质量为2kg的物体放在斜面的顶端A点，斜面高AB为h＝1.8m，斜面AC为L＝3m，若不计摩擦和空气阻力，求：
（1）当物体由静止沿斜面从A滑至C点，物体在重力方向移动的距离是多少？
（2）当物体由静止沿斜面从A滑至C点，重力做的功是多少？
（3）已知物体的动能Ek的大小与物体的质量m、速度v的关系为：Ekmv2．当物体沿斜面下滑时，重力通过做功将物体的重力势能转化为动能，重力做了多少功，物体的动能就增加了多少。则物体到达C点的速度是多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）重力的方向竖直向下；
（2）重力做功公式：W＝Gh；
（3）运用Ekmv2；变形可求速度v。
【解答】解：（1）物体由静止沿斜面从A滑至C点，物体在重力方向移动的距离为斜面的高AB，即h＝1.8m；
（2）物体受到的重力为：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；
重力做功为：W＝Gh＝20N×1.8m＝36J；
（3）若不计摩擦和空气阻力，重力通过做功将物体的重力势能转化为动能，重力做了多少功，物体的动能就增加了多少。
故在C点物体的动能为：Ek＝W＝36J；
因为动能Ek的大小与物体的质量m、速度v的关系为：Ekmv2．即36J2kg×v2；
故物体到达C点的速度为：v＝6m/s；
答：（1）物体在重力方向移动的距离是1.8m；
（2）重力做的功是36J；
（3）物体到达C点的速度为6m/s。
【点评】明确重力的方向、熟练运用功的公式、运用题目提供的公式并准确变形，可解答此题。
34．2018年4月12日，中国094A型战略核潜艇在南海霸气亮相，它是保卫国家安全的又一利器。潜艇的部分性能参数如下：最大排水量9000t，水下最高速度26节，最大潜深400m，核潜艇在水下以最大航速做水平匀速直线运动时所受的阻力约为2×105N．（1节≈0.5m/s，海水的密度取1.0×103kg/m3）求：
（1）核潜艇在水中受到的最大浮力；
（2）核潜艇下潜到最大潜深时受到海水的压强和核潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力；
（3）核潜艇的动力功率。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）运用阿基米德原理F浮＝G排＝m排g可求浮力。
（2）运用液体压强公式p＝ρgh，求出压强；再根据F＝pS可求压力。
（3）根据二力平衡得出动力等于阻力大小，再运用P＝Fv可求功率。
【解答】解：
（1）m排＝9000t＝9×106kg，
核潜艇在水中受到的最大浮力为：
F浮＝m排g＝9×106kg×10N/kg＝9×107N；
（2）最大潜深400m，即h＝400m，
受到海水压强为：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×400m＝4×106Pa；
面积是400cm2的观察窗口，即S＝400cm2＝0.04m2；
观察窗口受到的压力为：
F＝pS＝4×106Pa×0.04m2＝1.6×105N；
（3）核潜艇的速度为：v＝26×0.5m/s＝13m/s；
核潜艇做匀速直线运动，受到平衡力作用，故动力为：F＝f＝2×105N；
核潜艇的功率为：P＝Fv＝2×105N×13m/s＝2.6×106W；
答：（1）核潜艇在水中受到的最大浮力为9×107N；
（2）核潜艇下潜到最大潜深时受到海水的压强为4×106Pa；核潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力为1.6×105N；
（3）核潜艇的动力功率为2.6×106W。
【点评】深入理解阿基米德原理、熟练运用液体压强公式及压强定义式的变形公式、熟练运用功率的计算公式；是解答此题的关键。
35．户外探险、攀岩是当今许多青年朋友喜欢的运动方式，所谓攀岩也就是人们借助于岩壁上的某些支撑点通过手脚并用的方式攀上岩壁的运动，在某次室内攀岩比赛中，质量为60kg的小王同学在30s内攀上高为20m的竖直岩壁，取得了很好的成绩。求：
（1）小王同学攀岩的速度是多少？
（2）小王攀岩过程中至少做了多少功？
（3）小王攀岩过程中的功率多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据速度公式v，代入数值可求速度；
（2）根据功的计算公式W＝Gh可求出克服重力做的功；
（3）根据功率的公式P可求功率。
【解答】解：（1）攀岩的速度为：v0.67m/s；
（2）攀岩过程中至少做功：W＝Gh＝mgh＝60kg×10N/kg×20m＝1.2×104J；
（3）攀岩过程中的功率为：P400W。
答：（1）小王同学攀岩的速度是0.67m/s；
（2）小王攀岩过程中至少做了1.2×104J的功；
（3）小王攀岩过程中的功率为400W。
【点评】熟练运用计算速度、功、功率的公式，是解答此题的关键。
36．我国自主研制的第三代常规动力潜艇（如图所示），它具备先进的通讯设备、武器系统、导航系统、水声对抗、隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如表：
排水量 水上2250吨，水下3000吨 最大潜深度 300m
最航速 水上30km/h，水下36km/h 最大输出功率（水下） 3000kW
求：（海水的密度近似为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）因训练任务需要潜艇在水上航行，此时露出水面的体积为多大？
（2）潜艇下潜到200m深处时，潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力为多大？
（3）潜艇在水下执行巡航任务，以最大航速匀速行驶5h的路程为多少？若潜艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为80%，潜艇以最大航行驶时受到水的平均阻力f为多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据潜艇在水下与水上航行时减小的排水量，利用ρ求出露出的体积。
（2）运用液体压强公式p＝ρgh，可求压强大小。再根据F＝pS可求压力。
（3）利用v即可求出路程；根据功率公式P＝Fv，变形可求牵引力F，进而求出阻力。
【解答】解：（1）水下排水量为3000吨，水上排水量为2250吨，
潜艇在水上航行与水下航行相比，减小的排水量：
Δm排＝m排2﹣m排1＝3000t﹣2250t＝750t＝7.5×105kg，
由ρ可知，露出的体积：V露＝ΔV排750m3。
（2）潜艇下潜到200m深处时，h＝200m；
此时观察窗口所受海水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200m＝2×106Pa。
观察窗口的面积：S＝400cm2＝0.04m2，
由压强公式p变形得，观察窗口所受压力为：F＝pS＝2×106Pa×0.04m2＝8×104N。
（3）潜艇在水下的最大航速：v＝36km/h＝10m/s，
由v得，行驶5h的路程：s＝vt＝36km/h×5h＝180km；
最大输出功率：P总＝3000kW＝3×106W；
由η得有用功率：P有用＝ηP总＝80%×3×106W＝2.4×106W；
由P＝Fv得牵引力：F2.4×105N；
由于潜艇以最大航速匀速行驶，受到平衡力作用，则水的平均阻力f＝F＝2.4×105N。
答：（1）因训练任务需要潜艇在水上航行，此时露出水面的体积为750m3。
（2）观察窗口受到海水的压力为8×104N。
（3）潜艇在水下执行巡航任务，以最大航速匀速行驶5h的路程为180km；潜艇以最大航行驶时受到水的平均阻力f为2.4×105N。
【点评】此题是一道力学综合题，熟练运用液体压强公式、阿基米德原理和功率的应用，关键是会进行必要的变形。
37．如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水，水中放置一圆柱体，圆柱体高H＝0.6m，密度ρ柱＝3.0×103kg/m3，其上表面距水面L＝1m，容器与圆柱体的横截面积分别为S面＝3×10﹣2m2，和S柱＝1×10﹣2m2，现将绳以v＝0.1m/s的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，水的阻力忽略不计。
（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；
（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式；
（3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率P随时间变化的图象。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出圆柱体的体积，根据密度公式求出圆柱体的质量，根据G＝mg求出重力，圆柱体完全浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，圆柱体的重力减去受到的浮力即为绳子的拉力，利用W＝Fs求出绳拉力对圆柱体做的功；
（2）从圆柱体上表面刚露出水面时开始计时，根据v得出时间t内圆柱体重物上升的高度，再根据体积公式物体上升时引起液面下降的高度，从而得出圆柱体排开水的体积，根据阿基米德原理表示出圆柱体受到的浮力，然后得出绳的拉力，从而得出答案；
（3）当圆柱体离开水面时，排开水的体积为零，据此求出圆柱头疼离开水面的时间，然后根据PFv求出这段时间内拉力的功率，当圆柱体离开水面时绳子的拉力和自身的重力相等，根据P＝Fv求出此时的功率，据此作出绳的拉力的功率P随时间变化的图象。
【解答】解：（1）圆柱体的体积：
V柱＝S柱H＝1×10﹣2m2×0.6m＝6×10﹣3m3，
由ρ可得，圆柱体的质量：
m柱＝ρ柱V柱＝3.0×103m3×6×10﹣3m3＝18kg，
圆柱体的重力：
G＝m柱g＝18kg×10N/kg＝180N，
圆柱体完全浸没在水中，排开水的体积：
V排＝V柱＝6×10﹣3m3，
受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N，
则绳拉力对圆柱体的拉力：
F拉＝G﹣F浮＝180N﹣60N＝120N，
绳拉力对圆柱体做的功：
W＝F拉L＝120N×1m＝120J；
（2）从圆柱体上表面刚露出水面时开始计时，
由v可得，在时间为t时，圆柱体重物上升的高度：
h＝vt＝0.1m/s×t，
设水面下降的高度为h0，则
h0（S面﹣S柱）＝hS柱，即h0（3×10﹣2kg/m2﹣1×10﹣2kg/m2）＝0.1m/s×t×1×10﹣2kg/m2，
解答，h0＝0.05m/s×t，
所以，圆柱体排开水的体积：
V排′＝H S柱﹣（h+h0） S柱
＝6×10﹣3m3﹣（0.1m/s×t+0.05m/s×t）×1×10﹣2kg/m2
＝6×10﹣3m3﹣1.5×10﹣3（m3/s）×t，
圆柱体受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×[6×10﹣3m3﹣1.5×10﹣3（m3/s）×t]＝60N﹣15N/s×t，
绳的拉力：
F拉′＝G﹣F浮′＝180N﹣（60N﹣15N/s×t）＝120N+15N/s×t，
（3）当圆柱体离开水面时，排开水的体积为零，
则V排′＝H S柱﹣（h+h0） S柱＝0，即6×10﹣3m3﹣1.5×10﹣3（m3/s）×t＝0，
解得：t＝4s，
在0～4s内，由PFv可得，拉力的功率：
P＝F拉′v＝（120N+15N/s×t）×0.1m/s＝12W+1.5W/s×t，
4s以后，拉力的功率：
P＝F拉″v＝Gv＝180N×0.1m/s＝18W，
绳的拉力的功率P随时间变化的图象，如下图所示：
答：（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，绳拉力对圆柱体做的功为120J；
（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，绳的拉力随时间变化关系式为F拉＝120N+15N/s×t；
（3）绳的拉力的功率P随时间变化的图象如上图所示。
【点评】本题考查了密度公式和重力公式、阿基米德原理、做功功率、功率公式的应用，关键是会计算物体上升时引起液面下降的计算。
38．小强为了响应学校“绿色出行”的倡导，新购了一辆自行车并坚持骑车上下学（如图）。已知小强和车总质量为60kg，每个轮胎与地面接触面积约为75cm2，在平直路面上骑行，求：
（1）此时自行车对地面的压强是多少？
（2）若小强以5m/s的速度匀速骑行15min，骑车时所受阻力是总重力的0.06倍，小强做功的功率是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）自行车对地面的压等于人与车的总重力，根据G＝mg求出其大小，然后根据压强公式求出自行车对地面的压强；
（2）根据题意求出所受阻力，小强骑车匀速行驶时，动力和阻力是一对平衡力，可求动力，利用PFv求出小强做功的功率。
【解答】解：（1）自行车对地面的压力：
F＝G＝mg＝90kg×10N/kg＝600N，
S＝2S0＝2×75cm2＝150cm2＝0.015m2，
自行车对地面的压强：
p4×104Pa；
（2）受到的阻力f＝0.06G＝0.06×600N＝36N，
由于小强骑车匀速行驶时则F＝f＝36N，
由PFv得：
做功的功率P＝Fv＝36N×5m/s＝180W。
答：（1）此时自行车对地面的压强是4×104Pa；
（2）小强做功的功率是180W。
【点评】本题考查了压强和功率的计算以及自行车的构造及使用上利用的物理知识，灵活的运用公式及其变形式是关键，体现了物理知识来源于生活、服务于生活的理念。
39．某载重汽车的重为8×104N，车上装有重为1.2×105N的砂石。
（1）当汽车在平直路面上以10m/s的速度匀速行驶了500s，此时汽车的功率为2×105W，则汽车所做的功和受到的阻力各为多少？
（2）当汽车用120s的时间将砂石从山坡脚下送到了60m高的坡顶施工场地，此时汽车运送砂石的机械效率为25%，则汽车的输出的功率为多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据功率公式变形可求功：W＝Pt；
（2）路程s＝vt，再根据功的计算公式W＝Fs，变形后可求牵引力F，再根据二力平衡知识，求阻力f；
（3）机械效率：η，有用功W有＝Gh，求出总功W总，然后变形后求功率P。
【解答】解：
（1）由P可得，发动机所做的功：
W＝Pt＝2×105W×500s＝1×108J；
汽车行驶的路程：
s＝vt＝10m/s×500s＝5000m；
汽车匀速直线运动，汽车受到的阻力与牵引力是一对平衡力，
再由W＝Fs可得，阻力：
f＝F2×104N；
（2）汽车所做有用功：
W有用＝G石h＝1.2×105N×60m＝7.2×106J；
由η可得，汽车所做总功：
W总2.88×107J；
汽车的输出的功率为：
P′2.4×105W。
答：（1）汽车所做的功和受到的阻力各为1×108J和2×104N；
（2）汽车的输出的功率为2.4×105W。
【点评】熟练运用功、功率、机械效率的计算公式以及变形公式，是解答此题的关键。
40．如图所示，小华用一滑轮组匀速拉起较重的小明。小华手中绳子向下移动4m，小明上升0.5m，左右两测力计示数分别为125N和800N，求：
（1）小明的体重G；
（2）小华做的功W；
（3）该滑轮组的机械效率η。
【答案】（1）小明的体重为800N；
（2）小华做的功为500J；
（3）该滑轮组的机械效率为80%。
【分析】（1）小华是用一滑轮组匀速拉起较重的小明，则小明的重力等于右边测力计的示数；
（2）小华的拉力等于左边测力计的示数，利用W＝Fs计算小华做的功（总功）；
（3）克服小明重力做的功为使用滑轮组做的有用功，该滑轮组的机械效率等于有用功与总功的比值。
【解答】解：（1）右边测力计的示数F示2＝800N，小华是用一滑轮组匀速拉起较重的小明，小明的重力G＝F示2＝800N；
（2）左边测力计的示数F示1＝125N，小华的拉力F＝F示1＝125N，
小华做的功（总功）：
W总＝Fs＝125N×4m＝500J；
（3）使用滑轮组做的有用功，即克服小明重力做的功：
W有用＝Gh＝800N×0.5m＝400J，
该滑轮组的机械效率为：
η100%＝80%。
答：（1）小明的体重为800N；
（2）小华做的功为500J；
（3）该滑轮组的机械效率为80%。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算，明确有用功、总功的含义是关键。
41．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知AO＝2cm，OB＝20cm，秤砣的质量为1kg。求：（g取10N/kg）
（1）秤砣的重力；
（2）被称物体的重力。
【答案】（1）秤砣的重力为10N；
（2）被称物体的重力为100N。
【分析】（1）由G＝mg可得秤砣的重力；
（2）已知阻力与阻力臂、动力臂，由杠杆平衡条件可以求出动力，即物体的重力。
【解答】解：（1）秤砣的重力G秤砣＝mg＝1kg×10N/kg＝10N，
（2）由杠杆平衡条件得：F1L1＝F2L2，G物LCO＝G秤砣LOD，
即：G物×2cm＝10N×20cm，解得：G物＝100N。
答：（1）秤砣的重力为10N；
（2）被称物体的重力为100N。
【点评】本题主要考查杠杆平衡条件的应用，杆秤是生活中常用的测量物体质量的工具，它的工作原理是杠杆平衡条件，应用杠杆平衡条件即可正确解题。
42．如图甲所示是被称为城市“蜘蛛人”的高空作业师傅，他们使用的拉索模型如图乙所示，已知吊篮的质量为30kg；工人以及工具的总重为720N，绳子自由端的拉力F大小为400N。在拉力F的作用下，吊篮在10s内上升了2m，不计绳重和摩擦，g＝10N/kg。
（1）人和工具重力做的有用功是多少；
（2）拉力F做功的功率是多少；
（3）整个滑轮组的机械效率是多少。
【答案】（1）人和工具重力做的有用功是1440J；
（2）拉力F做功的功率是240W；
（3）整个滑轮组的机械效率是60%。
【分析】（1）根据W有＝Gh求出人和工具重力做的有用功；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用W总＝Fs＝Fnh求出拉力F做的总功，根据P求出拉力F做功的功率；
（3）根据η求出整个滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）人和工具重力做的有用功为：
W有＝Gh＝720N×2m＝1440J；
（2）由图可知，n＝3，拉力F做的总功为：
W总＝Fs＝Fnh＝400N×3×2m＝2400J，
拉力F做功的功率为：
P240W；
（3）整个滑轮组的机械效率为：
η100%＝60%。
答：（1）人和工具重力做的有用功是1440J；
（2）拉力F做功的功率是240W；
（3）整个滑轮组的机械效率是60%。
【点评】本题考查了做功公式、功率公式和机械效率公式的综合应用。
43．工人用一辆独轮车搬运泥土。设车斗和泥土的总质量为100kg，独轮车各部分如图所示，g取10N/kg。求：
（1）车斗和泥土的总重力；
（2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力。
【答案】（1）车斗和泥土的总重力为1000N；
（2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力为200N。
【分析】（1）根据重力公式计算车斗和泥上的总重力；
（2）利用杠杆的平衡条件可算出F的大小。
【解答】解：（1）车斗和泥土的总重力：
G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N；
（2）由图可知，独轮车重力G的力臂为0.3m，动力F的力臂为1.5，根据杠杆平衡条件可得GLG＝FLF，则
。
答：（1）车斗和泥土的总重力为1000N；
（2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力为200N。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定动力臂和阻力臂的大小是关键。
44．如图所示，工人师傅利用滑轮组，用600N的力匀速提升重为900N的物体，物体5s内上升了1m。求：（不计摩擦及绳重）
（1）工人师傅所做的有用功和总功分别是多少？
（2）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）工人师傅所做的有用功和总功分别是900J和1200J；
（2）该滑轮组的机械效率为75%。
【分析】（1）根据W＝Gh求工人师傅所做的有用功；由图可知动滑轮上的绳子段数，根据W＝Fs＝Fnh求工人师傅所做的总功；
（2）根据求滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）工人师傅所做的有用功：W有＝Gh＝900N×1m＝900J；
由图可知，动滑轮上的绳子段数n＝2，
则工人师傅所做的总功：W总＝Fs＝Fnh＝600N×2×1m＝1200J；
（2）该滑轮组的机械效率：。
答：（1）工人师傅所做的有用功和总功分别是900J和1200J；
（2）该滑轮组的机械效率为75%。
【点评】本题考查功和机械效率的计算，明确n的大小是关键。
45．如图甲所示，小明利用滑轮组将空吊篮提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的v﹣t图像如图丙所示，空吊篮重10N，绳子能承受的最大拉力为120N。忽略绳重、摩擦和空气阻力，求：
（1）动滑轮重；
（2）当吊篮装的货物质量最大时滑轮组的机械效率。（取g＝10N/kg，结果保留一位小数）
【答案】（1）动滑轮重为40N；
（2）当吊篮装的货物质量最大时，滑轮组的机械效率为79.2%。
【分析】（1）由图甲可知，动滑轮上的绳子段数，由图丙可知，1～2s内吊篮匀速上升，由图乙可知，此时的拉力，忽略绳重、摩擦和空气阻力，根据F（G+G动）求动滑轮的重力；
（2）当吊篮装的货物质量最大时，绳子能承受的拉力最大，根据F（G+G篮+G动）求最大物重，根据η求滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）由图甲可知，动滑轮上的绳子段数n＝2，
由图丙可知，1～2s内吊篮匀速上升，由图乙可知，此时的拉力为F＝25N，
忽略绳重、摩擦和空气阻力，根据F（G+G动）可得，
动滑轮的重力：G动＝nF﹣G篮＝2×25N﹣10N＝40N；
（2）当吊篮装的货物质量最大时，绳子能承受的拉力最大为F′＝120N，
根据F（G+G篮+G动）可得，最大物重：G′＝nF′﹣G篮﹣G动＝2×120N﹣10N﹣40N＝190N；
根据η可得，滑轮组的机械效率：
η100%100%≈79.2%。
答：（1）动滑轮重为40N；
（2）当吊篮装的货物质量最大时，滑轮组的机械效率为79.2%。
【点评】本题考查使用滑轮组时，有关力和机械效率的计算，难度适中。
46．如图所示，OB为轻质杠杆，OA＝60厘米，OB＝80厘米，在杠杆的B端挂一个所受重力为90牛的重物。求：要使杠杆在水平位置上平衡，在A点施加的最小力的大小。
【答案】在A点施加的最小力的大小是120N
【分析】求出动力臂和阻力臂，知道阻力大小，利用杠杆的平衡条件求在A点施加的竖直向上的拉力。
【解答】解：在A点施加竖直向上的力最小，因为杠杆在水平位置上平衡，由杠杆的平衡条件得：
FA×OA＝G×OB，即：FA×0.6m＝90N×0.8m，解得：FA＝120N。
答：在A点施加的最小力的大小是120N。
【点评】本题考查了学生对杠杆的平衡条件的掌握和运用，注意力臂的确定，因条件已给出，难度不大。
47．随着科技的发展，无人驾驶技术日趋成熟。如图所示是无人驾驶的电动公交车，其空车质量为10t，车轮与路面接触的总面积为0.2m2，无人乘坐时该电动公交车在水平路面上匀速直线行驶2.4×104m用时20min，消耗的电能为9×107J，这一过程中汽车发动机的功率恒为6×104W，g取10N/kg。试问：
（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？
（2）无人乘坐时，该电动公交车在匀速直线行驶过程中受到的阻力是多少？
（3）该电动公交车的效率是多少？
【答案】（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是5×105Pa；
（2）无人乘坐时，该电动公交车在匀速直线行驶过程中受到的阻力是3000N；
（3）该电动公交车的效率是80%。
【分析】（1）电动公交车空载静止在水平路面上，对路面的压力等于其重力，利用F＝G＝mg计算；知道受力面积（车轮与路面接触的总面积），利用p计算对路面的压强；
（2）利用W＝Pt计算牵引力做功，再利用W＝Fs计算电动公交车的牵引力，由于电动公交车做匀速直线运动，受到的牵引力、阻力是一对平衡力，大小相等，可求电动公交车受到的阻力；
（3）该电动公交车的效率等于牵引力做的功与消耗电能的比值。
【解答】解：（1）电动公交车空载静止在水平路面上，对路面的压力：
F压＝G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝1×105N，
对路面的压强：
p5×105Pa；
（2）牵引力做功：
W＝Pt＝6×104W×20×60s＝7.2×107J，
由W＝Fs可得电动公交车的牵引力：
F3000N，
因为电动公交车做匀速直线运动，受到的牵引力、阻力是一对平衡力，
所以电动公交车受到的阻力：f＝F＝3000N；
（3）该电动公交车的效率：
η100%＝80%。
答：（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是5×105Pa；
（2）无人乘坐时，该电动公交车在匀速直线行驶过程中受到的阻力是3000N；
（3）该电动公交车的效率是80%。
【点评】本题考查了重力公式、压强公式、功的公式、效率
期末核心考点 计算题
一．计算题（共57小题）
1．某跳伞运动员，体重800牛顿，降落伞的质量是20千克，当伞和运动员在空中匀速下降时，所受到的空气阻力是多大？（g取10N/kg）
2．如图所示，有一质量为20kg的物体放在水平地面上，在水平向右拉力F＝60N的作用下，沿水平面向右做匀速直线运动。求：
（1）物体受到地面对它的支持力是多大？
（2）运动过程中物体受到滑动摩擦力是多大？
3．竖直向上抛出一个小球，运动过程中所受阻力的方向始终与运动方向相反，且大小为0.16牛保持不变，若下降过程中小球受到的合力大小为1.8牛。求：
（1）小球的重力大小G；
（2）小球的质量m。
4．如图是某款校车，空载时整车质量为13.5t。学生乘坐该校车从学校出发到9km处的“综合实践活动基地”进行训练，行驶了15min后到达目的地。该校车在水平路面上匀速行驶时受到阻力为总重的0.02倍，车上司机和学生的总质量为1500kg（g取10N/kg）。则：
（1）求该校车从学校到“综合实践活动基地”的平均速度；
（2）该校车在水平路面上匀速行驶时受到牵引力多大；
（3）当小汽车在平直地面上加速行驶时，发动机的牵引力变为5×103N，此时它受到的合力为多少？
5．如图是一种多功能抑尘车（俗称雾炮车），空载质量为10t，最大储水容积为16m3，在平直路面匀速行驶时，阻力为车重的0.04倍（g取10N/kg）。求：
（1）雾炮车最多能储水的质量是多少？
（2）装满水时在平直路面匀速行驶时，车受到的阻力？
6．电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点。若一辆电动汽车的总质量为1.6t，在
水平公路上匀速行驶时受到的阻力是总重力的0.2倍，求：
（1）电动汽车的总重力；
（2）汽车匀速行驶时，发动机对汽车的牵引力。
7．质量为5千克的物体在水平拉力F作用下，沿水平面向右做直线运动。已知运动过程中物体所受阻力恒为其重力的0.2倍。
（1）求物体所受重力G的大小；
（2）求物体所受阻力f的大小；
（3）若物体水平方向所受的合力为2牛，求物体所受拉力F的大小。
8．如图所示为科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型，质量为36kg，已知月球对物体的牵引力是地球的六分之一，求：
（1）模型车在地球上受到的重力为多大？若在月球上，受到的重力为多大？（g取10N/kg）
（2）模型车在地球上匀速直线运动时，所受的地面摩擦阻力为其重力的0.2倍，电池提供的牵引力为多大？
9．一只羽毛球球的重力为0.05牛，它在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.02牛。
（1）若小球竖直向上运动，如图（a）所示，求此时它所受合力的大小及方向。
（2）若小球竖直向下运动，如图（b）所示，求此时它所受合力的大小及方向。
10．2019年1月3日，我国玉兔二号月球车在月球背面着陆（如图）。月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的。玉兔二号月球车的质量为135kg，地球表面g取10N/kg。求：
（1）玉兔二号月球车在地球地面附近受到的重力；
（2）月球对玉兔二号月球车的引力。
11．人工智能逐渐融入我们的生活，如图所示，某餐厅的送餐机器人所受重力为400N，它与地面的接触面积为0.01m2，若某次送餐时机器人托着5kg的物体。
（1）求机器人托着的物体所受重力。
（2）求机器人在该次送餐时对地面的压力与压强。
12．中国自主研发的机器人在多元场景取得了突破性成就。请根据下边题目信息进行计算：（取g＝10N/kg，海水密度近似为1×103kg/m3）
（1）如图甲所示，2025年春节联欢晚会上表演“转手绢”的每个机器人质量为60kg，每个机器人对水平地面的压力是多少？
（2）2025年3月22日央视新闻报道，我国科学家研发的深海小型机器人已经能够下潜到马里亚纳海沟10666m深的海底，如图乙所示，它表面受到的海水压强是多少？
13．某沼泽地能承受的压强为1×104Pa，一位同学的体重为600N，两脚与地面之间的总接触面积为0.04m2，求：
（1）这位同学双脚站立时对地面的压强是多少？
（2）他与沼泽地的接触面积至少多大时，才不会陷入沼泽地？
14．有一未装满水的密闭矿泉水瓶，里面盛有400g水，倒立放置在水平桌面上，如图所示。水面高度为12cm，瓶盖的面积为6cm2（忽略瓶盖的厚度）。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）水对瓶盖的压强；
（2）水对瓶盖的压力；
（3）倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强（忽略矿泉水瓶质量）。
15．新能源汽车已步入我们日常生活。如图所示为一款我国国产的新能源汽车，其质量约2400kg，静止在水平公路上时，四个轮胎与地面的总接触面积约2000cm2。汽车在某次运行中匀速通过一座长为2km的大桥时，用时2min。求：
（1）汽车在该次运行中的速度为多少km/h；
（2）静止停放时汽车对水平地面的压强。
16．如图（a）所示，正方体甲放在水平地面上，它的边长为0.1米，对地面的压强为3920帕。足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，如图（b）所示，该容器的底面是一个正方形。
（1）求正方体甲对水平地面的压力F甲。
（2）求正方体甲的密度ρ甲。
（3）容器乙中装有某种液体，将正方体甲浸没在该液体中，液体对容器底部的压强增加量为245帕，容器对水平地面的压强增加量为980帕。求该液体的密度ρ液。
17．如图甲所示是牛用木犁耕田时的场景，牛在60s内犁田的距离为54m。木犁如图乙所示，质量为15kg，犁田时，其与地面的接触面积为7.5×10﹣4m2，g取10N/kg。
求：（1）牛犁田的速度；
（2）木犁的重力；
（3）木犁静止时对地面的压强。
18．如图所示，薄壁容器甲、乙所受重力、底面积均相同，置于水平面上。甲是柱形容器，盛有水，乙容器中盛有A液体。
（1）若甲容器中水的质量为4千克，求水的体积V水。
（2）现从两容器内分别抽出深度相同的液体。若水的质量为m0，抽出前、后，液体对容器底部压强、容器对水平面压强的部分数据见表中所示。
压强 容器甲 容器乙
抽出前 抽出后 抽出前 抽出后
液体对容器底部的压强 p 0.5p p 0.6p
容器对水平面的压强 2p 3p
①求容器乙中A液体的密度ρA。
②求容器所受重力G物。
19．2025年2月11日，第九届亚冬会速度滑冰女子1000米决赛在哈尔滨举行，中国选手韩梅夺得冠军。如图是韩梅比赛中的场景，已知她与装备的总质量约为53kg，比赛全程用时约1min16s，冰刀与地面的总接触面积约为2×10﹣4m2。（g取10N/kg）
（1）比赛全程的平均速度是多少？（计算结果保留两位小数）
（2）韩梅静止时对水平冰面的压强是多少？
20．轿车在平直水平公路上行驶，车上的人与小汽车总质量为1500kg，车轮与地面的总接触面积为0.15m2，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图象分别如图甲、乙所示。g＝10N/kg。求：
（1）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程？
（2）车上的人与小汽车受到的总重力？
（3）汽车匀速阶段的动力大小？
（4）轿车对水平公路的压强大小？
21．如图是航天员于亚平在中性浮力水槽进行模拟失重环境训练。航天员浸没在水中，通过精确地调整漂浮器和配重的大小，产生一种随机的漂浮感觉，模拟在太空运行。训练时航天员要穿着超过120kg的类似舱外航天服的水槽服，而且还要克服水槽服内施加的40kPa（lkPa＝103Pa）的压强，在这样的环境下：
（1）如果航天员的质量是60kg，水槽服的质量是120kg，她在水中排开水的体积大约是多少？
（2）若航天员手掌的面积是100cm2，这只手掌受到水槽服内施加的压力有多大？
22．将体积为2.0×10﹣3米3的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力F浮。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
23．AG600两栖飞机降落在湖面时，排开水的体积达50米3，求飞机所受水的浮力大小。
24．进行湖泊水质生态监测时，经常使用“水质监测浮标”投放在湖泊中，“水质监测浮标”主要分为浮标（一般安装太阳能电池）和仪器测量装置（测量常规五参：pH、水温、浊度、电导率、溶解氧）两部分。如图所示的“水质监测浮标”漂浮在水面上，“浮标”体积的露出水面，仪器测量装置浸没在水中（未接触湖底），此时仪器测量装置最深处深度为h，已知浮标（含太阳能电池）的质量为m1，体积为V1，仪器测量装置的体积为V2，水的密度为ρ水，g为已知量，求：
（1）仪器测量装置最深处受到水的压强大小；
（2）浮标体积的露出水面时，浮标受到的浮力大小；
（3）求仪器测量装置的平均密度。
25．如图，在阿基米德解开皇冠之谜的故事中，若皇冠在空气中称量时重5N，浸没在水中称量时重4.7N。求：
（1）皇冠的质量；
（2）皇冠浸没在水中所受的浮力。
26．浸没在水中的合金块排开水的体积为2×10﹣3米3，求合金块受到浮力的大小。
27．物体浸没在水中，物体的体积为3×10﹣3米3，求物体受到的浮力F浮。
28．某潜水器排开海水的体积为10米3，求该潜水器所受海水的浮力F浮的大小。（设海水密度为1.0×103千克/米3，且不随深度而变化）
29．底面积为200cm2、重为5N的平底圆柱形容器内装有10cm高的水放置在水平桌面上，现将体积为300cm3的木块A轻轻放入容器内的水中，静止后木块A体积的浸没在水中，如图甲所示，若将一重为3N的实心物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）图甲中木块A受到的水的浮力；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强。
30．扫地机器人是智能家用电器的一种。正逐渐进入我们的生活，如图乙所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的可调速地面清扫机器人。该机器人的质量为3kg，与水平地面的接触面积为0.01m2．（g取10N/kg）问：
（1）此机器人对水平地面的压强。
（2）图甲所示的图象是机器人扫地时所受阻力与速度关系图象，该机器人在0.5min内沿直线匀速清扫的距离为12m，此过程中机器人的水平推力所做的功及功率分别是多大？
31．水是人类自然界不可缺少的自然资源，绍兴市境内河流密布，雨量充沛，素有“水乡泽国”之称。
（1）日常生活中我们要科学地节约用水。现有一件刚好用洗涤剂洗过的衣服，“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，其中含洗涤剂的质量分数为1%，则：
现欲用5000g清水对这件湿衣服进行漂洗，问一次性漂洗效果好，还是多次漂洗效果好？请结合数据分析计算说明。
（2）为有计划地合理用水，某市区计划每天增加供水1.5×105t，在城郊修建了一个供水站，为了将水送入供水站，需要将水渠中的水提高24m，设每根输水管水泵输出功率为100kW，且每天最多只能工作16h，如不计机械能损耗，至少共需安装多少根这样的输水管？（取g＝10N/kg）
32．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12米，物体重6×103牛，汽车重3×104牛，轮胎与地面的总接触面积300厘米2，汽车匀速拉绳子时的拉力2.2×103牛，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）静止时，汽车对水平路面的压强为多少？
（2）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了多少功？
（3）若汽车运动的速度为3米/秒，求汽车牵引力的功率为多大？
33．如图所示，质量为2kg的物体放在斜面的顶端A点，斜面高AB为h＝1.8m，斜面AC为L＝3m，若不计摩擦和空气阻力，求：
（1）当物体由静止沿斜面从A滑至C点，物体在重力方向移动的距离是多少？
（2）当物体由静止沿斜面从A滑至C点，重力做的功是多少？
（3）已知物体的动能Ek的大小与物体的质量m、速度v的关系为：Ekmv2．当物体沿斜面下滑时，重力通过做功将物体的重力势能转化为动能，重力做了多少功，物体的动能就增加了多少。则物体到达C点的速度是多大？
34．2018年4月12日，中国094A型战略核潜艇在南海霸气亮相，它是保卫国家安全的又一利器。潜艇的部分性能参数如下：最大排水量9000t，水下最高速度26节，最大潜深400m，核潜艇在水下以最大航速做水平匀速直线运动时所受的阻力约为2×105N．（1节≈0.5m/s，海水的密度取1.0×103kg/m3）求：
（1）核潜艇在水中受到的最大浮力；
（2）核潜艇下潜到最大潜深时受到海水的压强和核潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力；
（3）核潜艇的动力功率。
35．户外探险、攀岩是当今许多青年朋友喜欢的运动方式，所谓攀岩也就是人们借助于岩壁上的某些支撑点通过手脚并用的方式攀上岩壁的运动，在某次室内攀岩比赛中，质量为60kg的小王同学在30s内攀上高为20m的竖直岩壁，取得了很好的成绩。求：
（1）小王同学攀岩的速度是多少？
（2）小王攀岩过程中至少做了多少功？
（3）小王攀岩过程中的功率多大？
36．我国自主研制的第三代常规动力潜艇（如图所示），它具备先进的通讯设备、武器系统、导航系统、水声对抗、隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如表：
排水量 水上2250吨，水下3000吨 最大潜深度 300m
最航速 水上30km/h，水下36km/h 最大输出功率（水下） 3000kW
求：（海水的密度近似为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）因训练任务需要潜艇在水上航行，此时露出水面的体积为多大？
（2）潜艇下潜到200m深处时，潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力为多大？
（3）潜艇在水下执行巡航任务，以最大航速匀速行驶5h的路程为多少？若潜艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为80%，潜艇以最大航行驶时受到水的平均阻力f为多大？
37．如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水，水中放置一圆柱体，圆柱体高H＝0.6m，密度ρ柱＝3.0×103kg/m3，其上表面距水面L＝1m，容器与圆柱体的横截面积分别为S面＝3×10﹣2m2，和S柱＝1×10﹣2m2，现将绳以v＝0.1m/s的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，水的阻力忽略不计。
（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；
（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式；
（3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率P随时间变化的图象。
38．小强为了响应学校“绿色出行”的倡导，新购了一辆自行车并坚持骑车上下学（如图）。已知小强和车总质量为60kg，每个轮胎与地面接触面积约为75cm2，在平直路面上骑行，求：
（1）此时自行车对地面的压强是多少？
（2）若小强以5m/s的速度匀速骑行15min，骑车时所受阻力是总重力的0.06倍，小强做功的功率是多少？
39．某载重汽车的重为8×104N，车上装有重为1.2×105N的砂石。
（1）当汽车在平直路面上以10m/s的速度匀速行驶了500s，此时汽车的功率为2×105W，则汽车所做的功和受到的阻力各为多少？
（2）当汽车用120s的时间将砂石从山坡脚下送到了60m高的坡顶施工场地，此时汽车运送砂石的机械效率为25%，则汽车的输出的功率为多少？
40．如图所示，小华用一滑轮组匀速拉起较重的小明。小华手中绳子向下移动4m，小明上升0.5m，左右两测力计示数分别为125N和800N，求：
（1）小明的体重G；
（2）小华做的功W；
（3）该滑轮组的机械效率η。
41．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知AO＝2cm，OB＝20cm，秤砣的质量为1kg。求：（g取10N/kg）
（1）秤砣的重力；
（2）被称物体的重力。
42．如图甲所示是被称为城市“蜘蛛人”的高空作业师傅，他们使用的拉索模型如图乙所示，已知吊篮的质量为30kg；工人以及工具的总重为720N，绳子自由端的拉力F大小为400N。在拉力F的作用下，吊篮在10s内上升了2m，不计绳重和摩擦，g＝10N/kg。
（1）人和工具重力做的有用功是多少；
（2）拉力F做功的功率是多少；
（3）整个滑轮组的机械效率是多少。
43．工人用一辆独轮车搬运泥土。设车斗和泥土的总质量为100kg，独轮车各部分如图所示，g取10N/kg。求：
（1）车斗和泥土的总重力；
（2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力。
44．如图所示，工人师傅利用滑轮组，用600N的力匀速提升重为900N的物体，物体5s内上升了1m。求：（不计摩擦及绳重）
（1）工人师傅所做的有用功和总功分别是多少？
（2）该滑轮组的机械效率。
45．如图甲所示，小明利用滑轮组将空吊篮提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的v﹣t图像如图丙所示，空吊篮重10N，绳子能承受的最大拉力为120N。忽略绳重、摩擦和空气阻力，求：
（1）动滑轮重；
（2）当吊篮装的货物质量最大时滑轮组的机械效率。（取g＝10N/kg，结果保留一位小数）
46．如图所示，OB为轻质杠杆，OA＝60厘米，OB＝80厘米，在杠杆的B端挂一个所受重力为90牛的重物。求：要使杠杆在水平位置上平衡，在A点施加的最小力的大小。
47．随着科技的发展，无人驾驶技术日趋成熟。如图所示是无人驾驶的电动公交车，其空车质量为10t，车轮与路面接触的总面积为0.2m2，无人乘坐时该电动公交车在水平路面上匀速直线行驶2.4×104m用时20min，消耗的电能为9×107J，这一过程中汽车发动机的功率恒为6×104W，g取10N/kg。试问：
（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？
（2）无人乘坐时，该电动公交车在匀速直线行驶过程中受到的阻力是多少？
（3）该电动公交车的效率是多少？
48．如图所示的小型起重机，某次吊起重为6×103N的物体，电动机的拉力为4×103N，使物体上升了5m。求：
（1）电动机做的总功；
（2）该装置的机械效率。
49．将一个重240N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120N，物体沿斜面移动的距离s＝3m，上升的高度h＝1.2m。则：
（1）人对物体做的有用功是多少J？
（2）斜面的机械效率是多大？
50．容积为1cm3的小盒内有2.7×1019个气体分子，若在小盒上开一个小孔，使气体分子能够以每秒1亿个的速度向外释放，则请你计算一下，约需多少年才能将盒中的气体分子全部释放完？
51．水分子的直径大约为3.2×10﹣10m。如图所示，如果将水分子（用●表示）一个一个地排成一行，需要多少个水分子才能排成1cm？
52．1g食盐中约有1.0×1022个分子，把1g食盐投入一个水库中，已知水库的蓄水量为4×109立方米，如果食盐分子均匀分布在水库的水中，那么每立方厘米的水中约含有多少个食盐分子？
53．通过对下面数据的简单处理，我们可以体会分子的体积究竟小到什么程度，科学家发现，18mL纯净水即18g水，常温下约有6.02×1023个水分子，1mL水约有20滴水，请列式计算；
（1）1滴水中约有多少个水分子？
（2）如果平均每秒能数1个水分子，那么24h不停地数，数完一滴水中的水分子。要花多少年时间才能数完？
54．1cm3纯水的质量是1g，1cm3水中有3.34×1022个水分子。试计算：
（1）1个水分子的质量约为多少千克？
（2）若水分子的直径约为0.4nm，将1cm3水中的水分子紧密排列成一条直线，共有多长？
55．小明学习物质结构的过程中完成了下面几组小实验。
（1）如图甲所示装置演示气体扩散现象，其中一瓶装有密度比空气密度大的二氧化氮气体，另一瓶装有空气，为了让实验更可靠，装二氧化氮气体的应是 （选填“A”或“B”）瓶，为了观察到明显的现象，抽掉玻璃板后需要等待约 （选填“1min”或“10min”）。
（2）如图（1）实验是水和酒精混合前后的实验现象，主要说明了 。
（3）图（2）实验中，图a是一个铁丝圈，中间较松弛地系着一根棉线，图b是浸过肥皂水的铁丝圈，图c表示用手指轻碰一下棉线的左边，图d表示棉线左边的肥皂膜破了，棉线被拉向右边，这个实验说明了 。
（4）如图B所示，分别在热水和冷水中滴入相同的红墨水，可以看到 水瓶中墨水扩散的快，这说明 跟温度有关。
56．为了说明分子之间有引力，小明在实验室用两个紧压在一起的铅柱做实验，如图所示，铅柱A和铅柱B所受的重力均为2N，两个铅柱接触面的面积为3cm2，当悬挂重物所受的重力为20N时，两个铅柱没有被拉开。于是，小明认为这个实验说明了分子之间存在引力。小华观测到该实验室的大气压为1×105Pa，于是她认为两个铅柱之所以没被拉开，是因为大气压的作用。请你利用所学知识和上述数据，判断小明做的铅柱实验能否说明分子之间存在引力。请写出计算、推理过程和结论。
57．一湖面面积是192km2，现在湖面上铺上一层厚度为单个分子直径的单分子薄油层，请估算铺满湖面需要多少体积的油。
期末核心考点 计算题
参考答案与试题解析
一．计算题（共57小题）
1．某跳伞运动员，体重800牛顿，降落伞的质量是20千克，当伞和运动员在空中匀速下降时，所受到的空气阻力是多大？（g取10N/kg）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据G＝mg，求出运动员和降落伞的总重力。
运动员在空中张开伞匀速竖直下降，人和伞受到重力和阻力作用，这两个力是平衡力，根据二力平衡条件，求出阻力。
【解答】已知：G人＝800N，m伞＝20kg，g＝10N/kg
求：f
解：G伞＝m伞g＝20kg×10N/kg＝200N
G总＝G人+G伞＝800N+200N＝1000N
因为匀速下降
所以f＝G总＝1000N。
答：所受到的空气阻力是1000N。
【点评】静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力的作用，二力平衡条件：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一个物体上。
2．如图所示，有一质量为20kg的物体放在水平地面上，在水平向右拉力F＝60N的作用下，沿水平面向右做匀速直线运动。求：
（1）物体受到地面对它的支持力是多大？
（2）运动过程中物体受到滑动摩擦力是多大？
【答案】（1）物体受到地面对它的支持力是200N；
（2）运动过程中物体受到滑动摩擦力是60N。
【分析】（1）利用G＝mg计算物体受到的重力；根据力的平衡条件得出物体受到地面对它的支持力；
（2）根据力的平衡条件得出运动过程中物体受到滑动摩擦力。
【解答】解：（1）物体受到的重力：
G＝mg＝20kg×10 N/kg＝200N；
物体受到地面对它的支持力和重力是一对平衡力，
故物体受到地面对它的支持力F支＝G＝200N；
（2）物体沿水平面向右做匀速直线运动，受力平衡。
故滑动摩擦力F阻＝F＝60N。
答：（1）物体受到地面对它的支持力是200N；
（2）运动过程中物体受到滑动摩擦力是60N。
【点评】此题考查重力、支持力和摩擦力的计算，难度不大，关键是掌握二力平衡的条件。
3．竖直向上抛出一个小球，运动过程中所受阻力的方向始终与运动方向相反，且大小为0.16牛保持不变，若下降过程中小球受到的合力大小为1.8牛。求：
（1）小球的重力大小G；
（2）小球的质量m。
【答案】（1）小球的重力为1.96N；
（2）小球的质量为0.2kg。
【分析】（1）先对小球进行受力分析，然后根据同一直线上两个力的合成方法求出小球受到的重力；
（2）根据G＝mg的变形公式求出小球的质量。
【解答】解：（1）小球在下降的过程中，受竖直向下的重力和竖直向上的阻力，并且合力大于阻力，所以合力的方向与重力的方向相同；
由F合＝G﹣f可得：G＝F合+f＝1.8N+0.16N＝1.96N；
（2）由G＝mg可得：m0.2kg。
答：（1）小球的重力为1.96N；
（2）小球的质量为0.2kg。
【点评】本题考查同一直线上二力的合成和重力计算公式的应用，关键会对小球进行正确的受力分析。
4．如图是某款校车，空载时整车质量为13.5t。学生乘坐该校车从学校出发到9km处的“综合实践活动基地”进行训练，行驶了15min后到达目的地。该校车在水平路面上匀速行驶时受到阻力为总重的0.02倍，车上司机和学生的总质量为1500kg（g取10N/kg）。则：
（1）求该校车从学校到“综合实践活动基地”的平均速度；
（2）该校车在水平路面上匀速行驶时受到牵引力多大；
（3）当小汽车在平直地面上加速行驶时，发动机的牵引力变为5×103N，此时它受到的合力为多少？
【答案】（1）该校车从学校到“综合实践活动基地”的平均速度是10m/s；
（2）该校车在水平路面上匀速行驶时受到牵引力为3×103N；
（3）它受到的合力为2×103N。
【分析】（1）根据公式v求出平均速度；
（2）根据该校车在水平路面上匀速行驶时受到阻力为总重的0.02倍求出阻力，然后利用二力平衡条件得出牵引力。
（3）同一直线上方向相同的两个力的合力，等于二力之和；同一直线上方向相反的两个力的合力，等于二力之差，据此，分析出小车受到的力的方向，即可求出合力的大小。
【解答】解：（1）学校到“综合实践活动基地”的距离：s＝9km＝9000m，时间：t＝15min＝900s，
该校车从学校到“综合实践活动基地”的平均速度：
v10m/s；
（2）校车和人的总重力G总＝（G车+G人）＝（m车+m人）g＝（13.5×103kg+1500kg）×10N/kg＝1.5×105N，
该校车在水平路面上匀速行驶时受到的阻力：f＝0.02G总＝0.02×1.5×105N＝3×103N，
该校车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，其受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以牵引力F牵＝f＝3×103N；
（3）当小汽车在平直地面上加速行驶时，汽车在水平方向运动，竖直方向合力为0，汽车受到的阻力不变，发动机的牵引力变为5×103N，
此时它受到的合力为
F合＝F'﹣f＝5×103N﹣3×103N＝2×103N。
答：（1）该校车从学校到“综合实践活动基地”的平均速度是10m/s；
（2）该校车在水平路面上匀速行驶时受到牵引力为3×103N；
（3）它受到的合力为2×103N。
【点评】此题考查了平均速度、牵引力的大小计算以及力的合成，同时考查了二力平衡条件的应用，难度适中。
5．如图是一种多功能抑尘车（俗称雾炮车），空载质量为10t，最大储水容积为16m3，在平直路面匀速行驶时，阻力为车重的0.04倍（g取10N/kg）。求：
（1）雾炮车最多能储水的质量是多少？
（2）装满水时在平直路面匀速行驶时，车受到的阻力？
【答案】（1）最多储水1.6×104kg；
（2）装满水，在平直的水平路面匀速行驶时，雾炮车受到的牵引力是1.04×104N。
【分析】（1）知道最大储水容积，即最多储水的体积，利用m＝ρV求最多储水的质量；
（2）求出装满水时总质量，利用G＝mg求车与水的总重力；利用f＝0.04G求装满水时在平直路面匀速行驶时，车受到的阻力。
【解答】解：（1）最多储水的体积V水＝V容＝16m3，
由ρ可得最多储水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×16m3＝1.6×104kg；
（2）装满水时总质量：
m总＝m车+m水＝10×103kg+1.6×104kg＝2.6×104kg，
车与水的总重力：
G总＝m总g＝2.6×104kg×10N/kg＝2.6×105N；
装满水时在平直路面匀速行驶时，车受到的阻力：
f＝0.04G总＝0.04×2.6×105N＝1.04×104N。
答：（1）最多储水1.6×104kg；
（2）装满水，在平直的水平路面匀速行驶时，雾炮车受到的牵引力是1.04×104N。
【点评】本题考查了密度公式、重力公式的应用，属于基础题目。
6．电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点。若一辆电动汽车的总质量为1.6t，在
水平公路上匀速行驶时受到的阻力是总重力的0.2倍，求：
（1）电动汽车的总重力；
（2）汽车匀速行驶时，发动机对汽车的牵引力。
【答案】（1）电动汽车的总重力为1.6×104N；
（2）汽车匀速行驶时，发动机对汽车的牵引力为3200N。
【分析】（1）已知汽车的质量，根据G＝mg求汽车的重力；
（2）汽车匀速行驶过程中，由二力平衡，发动机的牵引力与阻力大小相等，已知阻力与车重的关系，可以得到牵引力。
【解答】解：（1）汽车所受的重力为：
G＝mg＝1.6×103kg×10N/kg＝1.6×104N；
（2）汽车在平直公路上匀速行驶，则受到牵引力与阻力为一对平衡力，已知汽车受到的阻力为车重的0.2倍，故汽车行驶时受到的牵引力为：
F牵＝f＝0.2G＝0.2×1.6×104N＝3200N。
答：（1）电动汽车的总重力为1.6×104N；
（2）汽车匀速行驶时，发动机对汽车的牵引力为3200N。
【点评】本题联系生活实际，考查重力的计算及二力平衡的运用，计算时注意单位的换算。
7．质量为5千克的物体在水平拉力F作用下，沿水平面向右做直线运动。已知运动过程中物体所受阻力恒为其重力的0.2倍。
（1）求物体所受重力G的大小；
（2）求物体所受阻力f的大小；
（3）若物体水平方向所受的合力为2牛，求物体所受拉力F的大小。
【答案】（1）物体所受的重力G的大小为50N；
（2）物体所受阻力f的大小是10N；
（3）物体所受拉力F的大小是12N或8N。
【分析】（1）根据G＝mg计算物体的重力；
（2）根据阻力与重力的关系确定物体所受阻力的大小，阻力的方向与物体相对运动的方向相反；
（3）同一直线上、方向相同的两个力，其合力大小等于这两个力的大小之和，合力的方向跟这两个力的方向相同；同一直线上、方向相反的两个力，其合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力相同。
【解答】解：（1）物体所受的重力：
G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N；
（2）由题知，物体受到地面的阻力为物体重力的0.2倍，
则物体受到的阻力：f＝0.2G＝0.2×50N＝10N；
物体在水平地面上向右做直线运动，则物体受到的阻力方向水平向左；
（3）由题意可知，沿水平面向右做直线运动，物体受到的拉力和阻力在同一直线上且方向相反，
所以合力的大小F合＝F﹣f；
即：2N＝F﹣10N，解得F＝12N，其方向水平向右；
阻力大于拉力，物体做减速运动：
f﹣F＝F合，F＝f﹣F合＝10N﹣2N ＝8N。
答：（1）物体所受的重力G的大小为50N；
（2）物体所受阻力f的大小是10N；
（3）物体所受拉力F的大小是12N或8N。
【点评】本题考查了重力公式及力的合成的应用，难度不大。
8．如图所示为科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型，质量为36kg，已知月球对物体的牵引力是地球的六分之一，求：
（1）模型车在地球上受到的重力为多大？若在月球上，受到的重力为多大？（g取10N/kg）
（2）模型车在地球上匀速直线运动时，所受的地面摩擦阻力为其重力的0.2倍，电池提供的牵引力为多大？
【答案】（1）模型车在地球上受到的重力为为360N；若在月球上，受到的重力为60N；
（2）电池提供的牵引力为72N。
【分析】（1）利用G＝mg求出模型车在地球上受到的重力；根据月球对物体的引力是地球的六分之一求出在月球上模型车受到的重力；
（2）模型车匀速运动，根据受力平衡即可判断受到的牵引力大小。
【解答】解：（1）模型车在地球上受到的重力：
G＝mg＝36kg×10N/kg＝360N；
则在月球上受到的重力：G′360N＝60N；
（2）模型车匀速运动，受力平衡，受到的牵引力等于摩擦力：
F＝f＝0.2G＝0.2×360N＝72N。
答：（1）模型车在地球上受到的重力为为360N；若在月球上，受到的重力为60N；
（2）电池提供的牵引力为72N。
【点评】此题考查重力、牵引力大小的计算，难度不大。
9．一只羽毛球球的重力为0.05牛，它在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.02牛。
（1）若小球竖直向上运动，如图（a）所示，求此时它所受合力的大小及方向。
（2）若小球竖直向下运动，如图（b）所示，求此时它所受合力的大小及方向。
【答案】见试题解答内容
【分析】对羽毛球受力分析，然后根据同一直线上力的合成方法分析答题：同一直线上的两个力，如果力的方向相同，则合力的大小等于两个分力大小之和，方向与分力方向相同；
如果两个分力方向相反，则合力的大小等于两个分力大小之差，合力方向与较大分力的方向相同。
【解答】解：羽毛球受到竖直向下的重力G＝0.05N，阻力f＝0.02N；
（1）羽毛球上升时，阻力竖直向下，羽毛球受到的合力F合＝G+f＝0.05+0.02N＝0.07N，方向：竖直向下；
（2）羽毛球下降时，阻力竖直向上，羽毛球受到的合力F合＝G﹣f＝0.05N﹣0.02N＝0.03N，方向：竖直向下；
答：（1）小球竖直向上运动时它所受合力为0.07N，方向竖直向下；
（2）小球竖直向下运动时它所受合力为0.03N，方向竖直向下。
【点评】本题考查了求两个力的合力问题，掌握力的合成方法即可正确解题。
10．2019年1月3日，我国玉兔二号月球车在月球背面着陆（如图）。月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的。玉兔二号月球车的质量为135kg，地球表面g取10N/kg。求：
（1）玉兔二号月球车在地球地面附近受到的重力；
（2）月球对玉兔二号月球车的引力。
【答案】（1）玉兔二号月球车在地球地面附近受到的重力为1350N；
（2）月球对玉兔二号月球车的引力为225N。
【分析】（1）知道物体的质量，利用公式G＝mg求出物体在地球上的重力；
（2）根据月球对物体的引力与重力的关系即可求出月球对他的引力。
【解答】解：（1）“玉兔二号”月球车在地球上的重力为：G地＝mg＝135kg×10N/kg＝1350N，
由题意可知，月球对他的引力约：G月G地mg135kg×10N/kg＝225N；
答：（1）玉兔二号月球车在地球地面附近受到的重力为1350N；
（2）月球对玉兔二号月球车的引力为225N。
【点评】本题主要考查重力的计算，属于基础题。
11．人工智能逐渐融入我们的生活，如图所示，某餐厅的送餐机器人所受重力为400N，它与地面的接触面积为0.01m2，若某次送餐时机器人托着5kg的物体。
（1）求机器人托着的物体所受重力。
（2）求机器人在该次送餐时对地面的压力与压强。
【答案】（1）机器人托着的物体所受重力为50N；
（2）机器人在该次送餐时对地面的压力为450N，压强为4.5×104Pa。
【分析】（1）根据G＝mg求机器人托着的物体所受重力；
（2）机器人在该次送餐时对地面的压力等于它和物体受到的总重力，根据p求机器人在该次送餐时对地面的压强。
【解答】解：（1）机器人托着的物体所受的重力：
G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N；
（2）机器人在该次送餐时对地面的压力等于它和物体受到的总重力，即：
F＝G总＝400N+50N＝450N，
机器人在该次送餐时对地面的压强：
。
答：（1）机器人托着的物体所受重力为50N；
（2）机器人在该次送餐时对地面的压力为450N，压强为4.5×104Pa。
【点评】本题考查压强和重力的计算，难度一般。
12．中国自主研发的机器人在多元场景取得了突破性成就。请根据下边题目信息进行计算：（取g＝10N/kg，海水密度近似为1×103kg/m3）
（1）如图甲所示，2025年春节联欢晚会上表演“转手绢”的每个机器人质量为60kg，每个机器人对水平地面的压力是多少？
（2）2025年3月22日央视新闻报道，我国科学家研发的深海小型机器人已经能够下潜到马里亚纳海沟10666m深的海底，如图乙所示，它表面受到的海水压强是多少？
【答案】（1）每个机器人对水平地面的压力为600N；
（2）小型机器人表面受到的海水压强是1.0666×108Pa。
【分析】（1）根据G＝mg求出每个机器人的重力，水平面上的物体对水平面的压力大小等于其重力大小，据此求出每个机器人对水平地面的压力；
（2）根据p＝ρgh求出小型机器人表面受到的海水压强。
【解答】解：（1）每个机器人的重力为：
G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
每个机器人对水平地面的压力为：
F＝G＝600N；
（2）小型机器人表面受到的海水压强为：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10666m＝1.0666×108Pa。
答：（1）每个机器人对水平地面的压力为600N；
（2）小型机器人表面受到的海水压强是1.0666×108Pa。
【点评】本题主要考查重力的计算和液体压强公式的应用，难度不大。
13．某沼泽地能承受的压强为1×104Pa，一位同学的体重为600N，两脚与地面之间的总接触面积为0.04m2，求：
（1）这位同学双脚站立时对地面的压强是多少？
（2）他与沼泽地的接触面积至少多大时，才不会陷入沼泽地？
【答案】（1）这位同学双脚站立时对地面的压强是1.5×104Pa；
（2）他与沼泽地的接触面积至少0.06m2时，才不会陷入沼泽地。
【分析】（1）根据F＝G得出这位同学双脚站立时对地面的压力，根据p得出这位同学双脚站立时对地面的压强；
（2）已知沼泽地能承受的压强为1×104Pa，根据p可得出他与沼泽地的接触面积的最小值。
【解答】解：（1）这位同学双脚站立时对地面的压力F＝G＝600N，
这位同学双脚站立时对地面的压强p1.5×104Pa；
（2）该沼泽地能承受的压强为1×104Pa，
则根据p可知，他与沼泽地的接触面积至少为S′0.06m2。
答：（1）这位同学双脚站立时对地面的压强是1.5×104Pa；
（2）他与沼泽地的接触面积至少0.06m2时，才不会陷入沼泽地。
【点评】本题考查压强的计算，关键是压强公式的灵活运用，难度不大。
14．有一未装满水的密闭矿泉水瓶，里面盛有400g水，倒立放置在水平桌面上，如图所示。水面高度为12cm，瓶盖的面积为6cm2（忽略瓶盖的厚度）。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）水对瓶盖的压强；
（2）水对瓶盖的压力；
（3）倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强（忽略矿泉水瓶质量）。
【答案】（1）水对瓶盖的压强为1200Pa；
（2）水对瓶盖的压力为0.72N；
（3）倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强为6.7×103Pa。
【分析】（1）根据p＝ρgh可求出此时水对瓶盖的压强；
（2）根据p＝
可求出水对瓶盖的压力；
（3）忽略矿泉水瓶质量，矿泉水瓶倒置时对桌面的压力等于水的重力，再根据p＝求出倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强。
【解答】解：（1）水对瓶盖的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa；
（2）由p＝
可知，水对瓶盖的压力为：
F＝pS＝1200Pa×6×10﹣4m2＝0.72N；
（3）矿泉水瓶中水的重力为：
G水＝m水g＝400×10﹣3kg×10N/kg＝4N，
忽略矿泉水瓶质量，倒立放置矿泉水瓶对桌面的压力为：F压＝G水＝4N，
倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强为：
p'＝
6.7×103Pa。
答：（1）水对瓶盖的压强为1200Pa；
（2）水对瓶盖的压力为0.72N；
（3）倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强为6.7×103Pa。
【点评】本题考查了液体压强公式、压强定义式的应用，难度适应。
15．新能源汽车已步入我们日常生活。如图所示为一款我国国产的新能源汽车，其质量约2400kg，静止在水平公路上时，四个轮胎与地面的总接触面积约2000cm2。汽车在某次运行中匀速通过一座长为2km的大桥时，用时2min。求：
（1）汽车在该次运行中的速度为多少km/h；
（2）静止停放时汽车对水平地面的压强。
【答案】（1）汽车在该次运行中的速度为60km/h；
（2）静止停放时汽车对水平地面的压强为1.2×105Pa。
【分析】（1）利用速度公式计算汽车在该次运行中的速度；
（2）水平自由静止时对水平地面的压力等于汽车的重力，利用F＝G＝mg计算，再利用p计算对水平地面的压强。
【解答】解：（1）汽车在该次运行中的速度：
；
（2）水平自由静止时对水平地面的压力：
F＝G＝mg＝2400kg×10N/kg＝24000N，
对水平地面的压强：
。
答：（1）汽车在该次运行中的速度为60km/h；
（2）静止停放时汽车对水平地面的压强为1.2×105Pa。
【点评】本题考查了速度公式、重力公式、压强公式的应用，属于基础题目。
16．如图（a）所示，正方体甲放在水平地面上，它的边长为0.1米，对地面的压强为3920帕。足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，如图（b）所示，该容器的底面是一个正方形。
（1）求正方体甲对水平地面的压力F甲。
（2）求正方体甲的密度ρ甲。
（3）容器乙中装有某种液体，将正方体甲浸没在该液体中，液体对容器底部的压强增加量为245帕，容器对水平地面的压强增加量为980帕。求该液体的密度ρ液。
【答案】（1）正方体甲对水平地面的压力为39.2N。
（2）正方体甲的密度为4×103kg/m3。
（3）该液体的密度为1.0×103kg/m3。
【分析】（1）根据p求正方体甲对水平地面的压力；
（2）正方体对水平地面的压力等于它的重力，根据G＝mg＝ρVg求正方体甲的密度；
（3）将正方体甲浸没在该液体中，液体对容器底部的压强增加量为Δp液＝ρ液gΔh＝Δp液＝ρ液g，
容器对水平地面的压强增加量为Δp乙，联立两式求得该液体的密度。
【解答】解：（1）正方体甲对水平地面的压力：
F甲＝p甲S甲＝3920Pa×0.1m×0.1m＝39.2N；
（2）正方体对水平地面的压力等于它的重力，即：G甲＝F甲＝39.2N，
根据G＝mg＝ρVg可得，正方体甲的密度：
ρ甲4×103kg/m3；
（3）将正方体甲浸没在该液体中，液体对容器底部的压强增加量为
Δp液＝ρ液gΔh＝ρ液gρ液×g245Pa ①，
容器对水平地面的压强增加量为
Δp乙980Pa ②，
联立①②两式可得，该液体的密度：ρ液＝1.0×103kg/m3。
答：（1）正方体甲对水平地面的压力为39.2N。
（2）正方体甲的密度为4×103kg/m3。
（3）该液体的密度为1.0×103kg/m3。
【点评】本题考查压强、密度的综合计算，难度适中。
17．如图甲所示是牛用木犁耕田时的场景，牛在60s内犁田的距离为54m。木犁如图乙所示，质量为15kg，犁田时，其与地面的接触面积为7.5×10﹣4m2，g取10N/kg。
求：（1）牛犁田的速度；
（2）木犁的重力；
（3）木犁静止时对地面的压强。
【答案】（1）牛犁田的速度是0.9m/s；
（2）木犁的重力是150N；；
（3）木犁犁田时对地面的压强是2×105Pa。
【分析】（1）根据距离和对应的时间，由v求出速度；
（2）根据G＝mg求出重力；
（3）根据F＝G计算压力，根据p求出车对地面的压强。
【解答】解：（1）牛犁田的速度为：；
（2）质量为15kg的木梨的重力为：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N；
（3）木梨对田地的压强为：2×105Pa；
答：（1）牛犁田的速度是0.9m/s；
（2）木犁的重力是150N；；
（3）木犁犁田时对地面的压强是2×105Pa。
【点评】本题考查速度、重力与压强的计算，属于中档题。
18．如图所示，薄壁容器甲、乙所受重力、底面积均相同，置于水平面上。甲是柱形容器，盛有水，乙容器中盛有A液体。
（1）若甲容器中水的质量为4千克，求水的体积V水。
（2）现从两容器内分别抽出深度相同的液体。若水的质量为m0，抽出前、后，液体对容器底部压强、容器对水平面压强的部分数据见表中所示。
压强 容器甲 容器乙
抽出前 抽出后 抽出前 抽出后
液体对容器底部的压强 p 0.5p p 0.6p
容器对水平面的压强 2p 3p
①求容器乙中A液体的密度ρA。
②求容器所受重力G物。
【答案】（1）水的体积为4×10﹣3m3；
（2）①容器乙中A液体的密度为0.8×103kg/m3；
②容器所受重力m0g。
【分析】（1）根据密度公式ρ可求得水的体积V水；
（2）根据表格中，液体抽出前、后，液体对容器底部压强、容器对水平面压强的部分数据，可以求得容器乙中A液体的密度ρA，容器所受重力G物。
【解答】解：（1）甲容器中水的质量为4千克，密度ρ水＝1.0×103kg/m3，根据密度公式ρ可求得水的体积V水：
V水4×10﹣3m3；
（2）①从两容器内分别抽出液体的深度相同Δh，压强的变化量为：
Δp水＝ρ水gΔh＝p﹣0.5p＝0.5p，Δp乙＝ρAgΔh＝p﹣0.6p＝0.4p
所以，
解得：ρA＝0.8ρ水＝0.8×103kg/m3；
②薄壁容器甲、乙所受重力、底面积均相同，水的质量为m0，
甲是柱形容器，抽出前容器中的水对容器底面的压强为：p①，
抽出前容器对水平面的压强为：2p②，
联立①②可得，G物+G水＝2G水，所以G物＝m0g。
答：（1）水的体积为4×10﹣3m3；
（2）①容器乙中A液体的密度为0.8×103kg/m3；
②容器所受重力m0g。
【点评】本题考查液体压强的计算，密度的计算公式应用，数据处理能力。
19．2025年2月11日，第九届亚冬会速度滑冰女子1000米决赛在哈尔滨举行，中国选手韩梅夺得冠军。如图是韩梅比赛中的场景，已知她与装备的总质量约为53kg，比赛全程用时约1min16s，冰刀与地面的总接触面积约为2×10﹣4m2。（g取10N/kg）
（1）比赛全程的平均速度是多少？（计算结果保留两位小数）
（2）韩梅静止时对水平冰面的压强是多少？
【答案】（1）比赛全程的平均速度是13.16m/s；
（2）韩梅静止时对水平冰面的压强是2.65×106Pa。
【分析】（1）根据v求比赛全程的平均速度；
（2）韩梅静止时对水平冰面的压力等于她和装备的总重力，根据F＝G＝mg求她对水平冰面的压力，根据p求韩梅静止时对水平冰面的压强。
【解答】解：（1）比赛全程的平均速度：v13.16m/s；
（2）韩梅静止时对水平冰面的压力等于她和装备的总重力，即：
F＝G总＝m总g＝53kg×10N/kg＝530N，
韩梅对水平地面的压强：p2.65×106Pa。
答：（1）比赛全程的平均速度是13.16m/s；
（2）韩梅静止时对水平冰面的压强是2.65×106Pa。
【点评】本题考查压强、重力和速度的计算，难度一般。
20．轿车在平直水平公路上行驶，车上的人与小汽车总质量为1500kg，车轮与地面的总接触面积为0.15m2，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图象分别如图甲、乙所示。g＝10N/kg。求：
（1）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程？
（2）车上的人与小汽车受到的总重力？
（3）汽车匀速阶段的动力大小？
（4）轿车对水平公路的压强大小？
【答案】（1）通过的路程700m；
（2）总重力1.5×104N；
（3）汽车匀速阶段的动力大小是1000N；
（4）轿车对水平公路的压强大小是1×105Pa。
【分析】（1）由图象可知轿车在匀速直线运动阶段的时间和速度，利用速度公式变形可求得通过的路程；
（2）根据G＝mg计算重力；
（3）根据图像分析汽车匀速阶段的动力大小；
（4）根据水平面上的压力等于重力，结合压强公式p计算。
【解答】解：（1）由图甲可知10s～45s时间内匀速运动，则匀速运动的时间为t＝45s﹣10s＝35s，匀速行驶的速度v＝20m/s；
轿车在匀速直线运动阶段通过的路程：s＝vt＝ 20m/s x35s＝700m；
（2）车上的人与小汽车受到的总重力：G＝mg＝1500kg×10 N/kg＝1.5×104N；
（3）由图可知，10s～45s时间内匀速运动，汽车匀速阶段的动力大小：F＝1000N；
（4）根据水平面上的压力等于重力，故F＝G＝1.5×104N；
轿车对水平公路的压强大小：p1×105Pa。
答：（1）通过的路程700m；
（2）总重力1.5×104N；
（3）汽车匀速阶段的动力大小是1000N；
（4）轿车对水平公路的压强大小是1×105Pa。
【点评】本题考查压力、压强、重力和速度的计算，关键是从图像获取有用信息。
21．如图是航天员于亚平在中性浮力水槽进行模拟失重环境训练。航天员浸没在水中，通过精确地调整漂浮器和配重的大小，产生一种随机的漂浮感觉，模拟在太空运行。训练时航天员要穿着超过120kg的类似舱外航天服的水槽服，而且还要克服水槽服内施加的40kPa（lkPa＝103Pa）的压强，在这样的环境下：
（1）如果航天员的质量是60kg，水槽服的质量是120kg，她在水中排开水的体积大约是多少？
（2）若航天员手掌的面积是100cm2，这只手掌受到水槽服内施加的压力有多大？
【答案】（1）她在水中排开水的体积大约是0.18m3；
（2）航天员这只手掌受到的压力为400N。
【分析】（1）根据G＝mg求出航天员和水槽服受到的总重力，根据物体沉浮条件和阿基米德原理可求出排开水的体积；
（2）根据F＝pS可求出航天员这只手掌受到的压力。
【解答】解：（1）航天员和水槽服受到的总重力为：
G总＝m总g＝（m1+m2）＝（60kg+120kg）×10N/kg＝1800N，
因为模拟失重环境，航天员在水中悬浮，则：
F浮＝G总＝1800N，
航天员在水中排开水的体积约为：
V排0.18m3；
（2）水槽服内施加的压强为：p＝40kPa＝4×104Pa，
航天员这只手掌受到的压力：
F＝pS＝4×104Pa×100×10﹣4m3＝400N。
答：（1）她在水中排开水的体积大约是0.18m3；
（2）航天员这只手掌受到的压力为400N。
【点评】本题主要考查了重力公式、物体沉浮条件、阿基米德原理及压强公式的应用，难度不大。
22．将体积为2.0×10﹣3米3的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力F浮。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】金属球受到的浮力F浮为19.6N。
【分析】根据阿基米德原理计算浮力，即F浮＝ρ液gV排。
【解答】解：由于金属球浸没在水中，排开液体的体积等于金属块的体积，则金属球排开水的体积
；
根据阿基米德原理知，金属球受到的浮力
；
答：金属球受到的浮力F浮为19.6N。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，属于基础题。
23．AG600两栖飞机降落在湖面时，排开水的体积达50米3，求飞机所受水的浮力大小。
【答案】见试题解答内容
【分析】知道飞机排开水的体积，利用F浮＝ρ水gV排计算飞机所受水的浮力。
【解答】解：飞机在水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×50m3＝5×105N。
答：飞机所受水的浮力为5×105N。
【点评】本题考查阿基米德原理推导公式F浮＝ρ水gV排的应用，属于基础题目。
24．进行湖泊水质生态监测时，经常使用“水质监测浮标”投放在湖泊中，“水质监测浮标”主要分为浮标（一般安装太阳能电池）和仪器测量装置（测量常规五参：pH、水温、浊度、电导率、溶解氧）两部分。如图所示的“水质监测浮标”漂浮在水面上，“浮标”体积的露出水面，仪器测量装置浸没在水中（未接触湖底），此时仪器测量装置最深处深度为h，已知浮标（含太阳能电池）的质量为m1，体积为V1，仪器测量装置的体积为V2，水的密度为ρ水，g为已知量，求：
（1）仪器测量装置最深处受到水的压强大小；
（2）浮标体积的露出水面时，浮标受到的浮力大小；
（3）求仪器测量装置的平均密度。
【答案】（1）仪器测量装置最深处受到水的压强大小为ρ水gh；
（2）浮标体积的露出水面时，浮标受到的浮力大小为；
（3）仪器测量装置的平均密度为。
【分析】（1）仪器测量装置最深处深度为h，利用p＝ρ水gh求得受到水的压强；
（2）“浮标”体积的露出水面，利用阿基米德原理求得浮标受到的浮力；
（3）把浮标和测量装置看做一个整体，整体漂浮，浮力等于总重力，“浮标”体积的露出水面，仪器测量装置浸没在水中，利用阿基米德原理求得浮力，进一步得出仪器测量装置的质量，利用密度计算公式求得仪器测量装置的密度。
【解答】解：（1）受到水的压强大小为p＝ρ水gh
（2）它浸入水的体积即为浮标排开水的体积为
浮标受到的浮力为
（3）把浮标和测量装置看做一个整体，整体漂浮，浮力等于总重力，所以有F浮总＝G总＝G标+G仪＝m1g+m2g
“浮标”体积的露出水面，仪器测量装置浸没在水中，则整体排开水的体积为
由阿基米德原理可得
仪器测量装置的质量为
仪器测量装置的密度为
答：（1）仪器测量装置最深处受到水的压强大小为ρ水gh；
（2）浮标体积的露出水面时，浮标受到的浮力大小为；
（3）仪器测量装置的平均密度为。
【点评】此题考查了液体压强、阿基米德原理及浮沉条件的应用，难度适中。
25．如图，在阿基米德解开皇冠之谜的故事中，若皇冠在空气中称量时重5N，浸没在水中称量时重4.7N。求：
（1）皇冠的质量；
（2）皇冠浸没在水中所受的浮力。
【答案】（1）皇冠的质量为0.5kg；
（2）皇冠浸没在水中所受的浮力为0.3N。
【分析】（1）根据G＝mg求出皇冠的质量；
（2）根据称重法求出皇冠浸没在水中所受的浮力。
【解答】解：（1）已知皇冠在空气中称量时重5N，
由G＝mg可得皇冠的质量为：；
（2）皇冠浸没在水中称量时重4.7N，
则皇冠浸没在水中所受的浮力为：F浮＝G﹣F＝5N﹣4.7N＝0.3N。
答：（1）皇冠的质量为0.5kg；
（2）皇冠浸没在水中所受的浮力为0.3N。
【点评】本题考查了重力公式的应用、称重法测浮力，难度不大。
26．浸没在水中的合金块排开水的体积为2×10﹣3米3，求合金块受到浮力的大小。
【答案】合金块受到浮力的大小为20N。
【分析】已知合金块排开水的体积和水的密度，根据F浮＝ρ液gV排计算合金块受到的浮力大小；
【解答】解：合金块受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N。
答：合金块受到浮力的大小为20N。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，难度不大。
27．物体浸没在水中，物体的体积为3×10﹣3米3，求物体受到的浮力F浮。
【答案】物体受到的浮力F浮为29.4N。
【分析】物体浸没在水中，知道物体的体积，利用阿基米德原理求出物体受到的浮力F浮。
【解答】解：物体浸没在水中，则物体排开水的体积V排＝V物＝3×10﹣3m3，
由阿基米德原理可知，物体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×9.8N/kg×3×10﹣3m3＝29.4N。
答：物体受到的浮力F浮为29.4N。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，属于基础题。
28．某潜水器排开海水的体积为10米3，求该潜水器所受海水的浮力F浮的大小。（设海水密度为1.0×103千克/米3，且不随深度而变化）
【答案】潜水器所受海水的浮力F浮的大小为105N。
【分析】已知潜水器排开海水的体积，根据F浮＝ρ海水gV排求出浮力的大小。
【解答】解：由题可知，潜水器排开海水的体积为10m3，则潜水器受到的浮力的大小：F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m3＝105N。
答：潜水器所受海水的浮力F浮的大小为105N。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，属于基础题。
29．底面积为200cm2、重为5N的平底圆柱形容器内装有10cm高的水放置在水平桌面上，现将体积为300cm3的木块A轻轻放入容器内的水中，静止后木块A体积的浸没在水中，如图甲所示，若将一重为3N的实心物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）图甲中木块A受到的水的浮力；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强。
【答案】（1）图甲中木块A受到的水的浮力为1.5N；
（2）物体B的密度2×103kg/m3；
（3）图乙中水对容器底部的压强1.225×103Pa。
【分析】（1）根据静止后木块A体积的浸没在水中，可以求得木块A排开液体的体积，根据F浮＝ρ水gV排得出木块A静止时受到的水的浮力；
（2）根据漂浮浮力等于重力，根据F浮＝ρ水gV排得出木块AB静止时浸入水中的总体积；总体积减去A的体积，就是B的体积；根据密度公式计算B的密度；
（3）根据浸没的体积增加量求出图乙中水的深度的增加量，然后得出水的深度，利用p＝ρ水gh即可求出图乙中水对容器底部的压强。
【解答】解：（1）因为静止后木块A体积的浸没在水中，所以cm3＝1.5×10﹣4m3，
F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1.5N，
（2）根据漂浮浮力等于重力，GA＝F浮A＝1.5N，将A、B看作一个整体，其处于悬浮状态F浮总＝GA+GB＝1.5N+3N＝4.5N，
整体排开水的体积：450cm3，
物体B的体积：，
物体B的密度：；
（3）整体排开水的体积：V排总＝450cm3，
则图乙与容器中只有水相比水面升高的高度：Δhcm＝0.0225m，
原来容器中装有10cm高的水，所以图乙中水的深度h乙＝h甲+Δh＝0.10m+0.0225m＝0.1225m，
此时水对容器底部的压强：。
答：（1）图甲中木块A受到的水的浮力为1.5N；
（2）物体B的密度2×103kg/m3；
（3）图乙中水对容器底部的压强1.225×103Pa。
【点评】本题综合考查了多个公式，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力以及物体所受力的分析，分析物体所受力这是本题的难点也是重点，还要学会浮力公式及其变形的灵活运用，有一定的拔高难度。
30．扫地机器人是智能家用电器的一种。正逐渐进入我们的生活，如图乙所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的可调速地面清扫机器人。该机器人的质量为3kg，与水平地面的接触面积为0.01m2．（g取10N/kg）问：
（1）此机器人对水平地面的压强。
（2）图甲所示的图象是机器人扫地时所受阻力与速度关系图象，该机器人在0.5min内沿直线匀速清扫的距离为12m，此过程中机器人的水平推力所做的功及功率分别是多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）机器人对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F＝G＝mg求出其大小，根据p求出机器人对水平地面的压强；
（2）知道机器人匀速直线运动的时间和路程，根据v求出行驶的速度，根据图甲可知机器人受到的阻力，机器人匀速行驶受到受到的水平推力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W＝Fs求出此过程中机器人的水平推力所做的功，根据P求出水平推力的功率。
【解答】解：
（1）机器人对水平地面的压力：F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
机器人对水平地面的压强：
p3000Pa；
（2）机器人匀速直线运动的速度：
v0.4m/s，
由图甲可知，此时机器人受到的阻力f＝140N，
因机器人匀速行驶受到的水平推力和阻力是一对平衡力，
所以，水平推力：F′＝f＝140N，
此过程中机器人的水平推力所做的功：W＝F′s＝140N×12m＝1680J，
水平推力的功率：
P56W。
答：（1）此机器人对水平地面的压强为3000Pa；
（2）此过程中机器人的水平推力所做的功为1680J，功率是56W。
【点评】本题考查了压强、速度、功、功率的计算以及二力平衡条件的应用，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及从图象中获取有用的信息是关键。
31．水是人类自然界不可缺少的自然资源，绍兴市境内河流密布，雨量充沛，素有“水乡泽国”之称。
（1）日常生活中我们要科学地节约用水。现有一件刚好用洗涤剂洗过的衣服，“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，其中含洗涤剂的质量分数为1%，则：
现欲用5000g清水对这件湿衣服进行漂洗，问一次性漂洗效果好，还是多次漂洗效果好？请结合数据分析计算说明。
（2）为有计划地合理用水，某市区计划每天增加供水1.5×105t，在城郊修建了一个供水站，为了将水送入供水站，需要将水渠中的水提高24m，设每根输水管水泵输出功率为100kW，且每天最多只能工作16h，如不计机械能损耗，至少共需安装多少根这样的输水管？（取g＝10N/kg）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）溶液稀释前后，溶质的质量不变，可以根据溶质质量分数公式进行计算，计算时要依据加水稀释前后溶液的溶质质量不变进行；
（2）由W＝Gh＝mgh计算每天抽水所做的功，再由W＝Pt计算输水管的根数。
【解答】解：
（1）拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，其中含洗涤剂的质量分数为1%，则湿衣服上残留的洗涤剂质量为100g×1%＝1g。
方法一，用5000g清水一次性清洗：
用5000g清水一次性清洗时，衣服上溶液的溶质质量分数为，“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为100g；
方法二，用5000g清水分两次清洗：
第一次用2500g清水漂洗，衣服上溶液的溶质质量分数为，“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为100g；
第二次用2500g清水漂洗，衣服上溶液的溶质质量分数为，“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为100g；
综上所述，分多次漂洗，残留在衣服上的洗涤剂量少，所以分多次漂洗效果好；
（2）由题知，每天抽水所做的功：
W＝Gh＝mgh＝1.5×105×103 kg×10N/kg×24m＝3.6×1010J，
设需要铺设输水管n根，则所有水泵的总功率为nP，每天抽水水泵做的功W′＝nPt，
不计机械能损耗，所以W＝W′＝nPt，
则输水管的根数：n6.25≈7根。
答：（1）分多次漂洗效果好；
（2）至少共需安装7根这样的输水管。
【点评】本题主要考查的是学生对溶质质量分数的计算和功、功率计算公式的理解和掌握，综合性较强，难度较大。
32．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12米，物体重6×103牛，汽车重3×104牛，轮胎与地面的总接触面积300厘米2，汽车匀速拉绳子时的拉力2.2×103牛，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）静止时，汽车对水平路面的压强为多少？
（2）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了多少功？
（3）若汽车运动的速度为3米/秒，求汽车牵引力的功率为多大？
【答案】（1）汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强1×106Pa；
（2）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了7.92×104J功；
（3）汽车牵引力的功率为1.56×104W。
【分析】由图可知，承担货物重的绳子股数n＝3，设提升物体的高度为h，则绳子自由端移动的距离s＝3h；
（1）汽车静止在水平地面上时对水平地面的压力等于汽车的重力，利用p计算压强；
（2）知道拉力大小，利用W＝Fs汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功；
（3）根据二力平衡和力的合成求出牵引力的大小，然后利用P＝Fv计算拉力做功功率。
【解答】解：（1）汽车静止在水平地面上时对水平地面的压力：F＝G车＝3×104N，
汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强：p1×106Pa；
（2）由图知n＝3，将物体从井底拉至井口的过程中，绳端移动的距离：s＝3h＝3×12m＝36m，
汽车拉绳子的拉力做的功：W总＝Fs＝2.2×103N×36m＝7.92×104J；
（3）汽车匀速运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力，
根据力的平衡条件可得牵引力：F牵＝F+f＝F+0.1G车＝2.2×103N+0.1×3×104N＝5.2×103N，
根据PFv可得牵引力做功功率：P＝F牵v汽＝5.2×103N×3m/s＝1.56×104W。
答：（1）汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强1×106Pa；
（2）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了7.92×104J功；
（3）汽车牵引力的功率为1.56×104W。
【点评】本题考查了学生对压强大小计算，做功公式、功率公式，以及速度公式的理解和运用，根据二力平衡和力的合成求出牵引力的大小是此题的难点。
33．如图所示，质量为2kg的物体放在斜面的顶端A点，斜面高AB为h＝1.8m，斜面AC为L＝3m，若不计摩擦和空气阻力，求：
（1）当物体由静止沿斜面从A滑至C点，物体在重力方向移动的距离是多少？
（2）当物体由静止沿斜面从A滑至C点，重力做的功是多少？
（3）已知物体的动能Ek的大小与物体的质量m、速度v的关系为：Ekmv2．当物体沿斜面下滑时，重力通过做功将物体的重力势能转化为动能，重力做了多少功，物体的动能就增加了多少。则物体到达C点的速度是多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）重力的方向竖直向下；
（2）重力做功公式：W＝Gh；
（3）运用Ekmv2；变形可求速度v。
【解答】解：（1）物体由静止沿斜面从A滑至C点，物体在重力方向移动的距离为斜面的高AB，即h＝1.8m；
（2）物体受到的重力为：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；
重力做功为：W＝Gh＝20N×1.8m＝36J；
（3）若不计摩擦和空气阻力，重力通过做功将物体的重力势能转化为动能，重力做了多少功，物体的动能就增加了多少。
故在C点物体的动能为：Ek＝W＝36J；
因为动能Ek的大小与物体的质量m、速度v的关系为：Ekmv2．即36J2kg×v2；
故物体到达C点的速度为：v＝6m/s；
答：（1）物体在重力方向移动的距离是1.8m；
（2）重力做的功是36J；
（3）物体到达C点的速度为6m/s。
【点评】明确重力的方向、熟练运用功的公式、运用题目提供的公式并准确变形，可解答此题。
34．2018年4月12日，中国094A型战略核潜艇在南海霸气亮相，它是保卫国家安全的又一利器。潜艇的部分性能参数如下：最大排水量9000t，水下最高速度26节，最大潜深400m，核潜艇在水下以最大航速做水平匀速直线运动时所受的阻力约为2×105N．（1节≈0.5m/s，海水的密度取1.0×103kg/m3）求：
（1）核潜艇在水中受到的最大浮力；
（2）核潜艇下潜到最大潜深时受到海水的压强和核潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力；
（3）核潜艇的动力功率。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）运用阿基米德原理F浮＝G排＝m排g可求浮力。
（2）运用液体压强公式p＝ρgh，求出压强；再根据F＝pS可求压力。
（3）根据二力平衡得出动力等于阻力大小，再运用P＝Fv可求功率。
【解答】解：
（1）m排＝9000t＝9×106kg，
核潜艇在水中受到的最大浮力为：
F浮＝m排g＝9×106kg×10N/kg＝9×107N；
（2）最大潜深400m，即h＝400m，
受到海水压强为：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×400m＝4×106Pa；
面积是400cm2的观察窗口，即S＝400cm2＝0.04m2；
观察窗口受到的压力为：
F＝pS＝4×106Pa×0.04m2＝1.6×105N；
（3）核潜艇的速度为：v＝26×0.5m/s＝13m/s；
核潜艇做匀速直线运动，受到平衡力作用，故动力为：F＝f＝2×105N；
核潜艇的功率为：P＝Fv＝2×105N×13m/s＝2.6×106W；
答：（1）核潜艇在水中受到的最大浮力为9×107N；
（2）核潜艇下潜到最大潜深时受到海水的压强为4×106Pa；核潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力为1.6×105N；
（3）核潜艇的动力功率为2.6×106W。
【点评】深入理解阿基米德原理、熟练运用液体压强公式及压强定义式的变形公式、熟练运用功率的计算公式；是解答此题的关键。
35．户外探险、攀岩是当今许多青年朋友喜欢的运动方式，所谓攀岩也就是人们借助于岩壁上的某些支撑点通过手脚并用的方式攀上岩壁的运动，在某次室内攀岩比赛中，质量为60kg的小王同学在30s内攀上高为20m的竖直岩壁，取得了很好的成绩。求：
（1）小王同学攀岩的速度是多少？
（2）小王攀岩过程中至少做了多少功？
（3）小王攀岩过程中的功率多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据速度公式v，代入数值可求速度；
（2）根据功的计算公式W＝Gh可求出克服重力做的功；
（3）根据功率的公式P可求功率。
【解答】解：（1）攀岩的速度为：v0.67m/s；
（2）攀岩过程中至少做功：W＝Gh＝mgh＝60kg×10N/kg×20m＝1.2×104J；
（3）攀岩过程中的功率为：P400W。
答：（1）小王同学攀岩的速度是0.67m/s；
（2）小王攀岩过程中至少做了1.2×104J的功；
（3）小王攀岩过程中的功率为400W。
【点评】熟练运用计算速度、功、功率的公式，是解答此题的关键。
36．我国自主研制的第三代常规动力潜艇（如图所示），它具备先进的通讯设备、武器系统、导航系统、水声对抗、隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如表：
排水量 水上2250吨，水下3000吨 最大潜深度 300m
最航速 水上30km/h，水下36km/h 最大输出功率（水下） 3000kW
求：（海水的密度近似为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）因训练任务需要潜艇在水上航行，此时露出水面的体积为多大？
（2）潜艇下潜到200m深处时，潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力为多大？
（3）潜艇在水下执行巡航任务，以最大航速匀速行驶5h的路程为多少？若潜艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为80%，潜艇以最大航行驶时受到水的平均阻力f为多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据潜艇在水下与水上航行时减小的排水量，利用ρ求出露出的体积。
（2）运用液体压强公式p＝ρgh，可求压强大小。再根据F＝pS可求压力。
（3）利用v即可求出路程；根据功率公式P＝Fv，变形可求牵引力F，进而求出阻力。
【解答】解：（1）水下排水量为3000吨，水上排水量为2250吨，
潜艇在水上航行与水下航行相比，减小的排水量：
Δm排＝m排2﹣m排1＝3000t﹣2250t＝750t＝7.5×105kg，
由ρ可知，露出的体积：V露＝ΔV排750m3。
（2）潜艇下潜到200m深处时，h＝200m；
此时观察窗口所受海水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200m＝2×106Pa。
观察窗口的面积：S＝400cm2＝0.04m2，
由压强公式p变形得，观察窗口所受压力为：F＝pS＝2×106Pa×0.04m2＝8×104N。
（3）潜艇在水下的最大航速：v＝36km/h＝10m/s，
由v得，行驶5h的路程：s＝vt＝36km/h×5h＝180km；
最大输出功率：P总＝3000kW＝3×106W；
由η得有用功率：P有用＝ηP总＝80%×3×106W＝2.4×106W；
由P＝Fv得牵引力：F2.4×105N；
由于潜艇以最大航速匀速行驶，受到平衡力作用，则水的平均阻力f＝F＝2.4×105N。
答：（1）因训练任务需要潜艇在水上航行，此时露出水面的体积为750m3。
（2）观察窗口受到海水的压力为8×104N。
（3）潜艇在水下执行巡航任务，以最大航速匀速行驶5h的路程为180km；潜艇以最大航行驶时受到水的平均阻力f为2.4×105N。
【点评】此题是一道力学综合题，熟练运用液体压强公式、阿基米德原理和功率的应用，关键是会进行必要的变形。
37．如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水，水中放置一圆柱体，圆柱体高H＝0.6m，密度ρ柱＝3.0×103kg/m3，其上表面距水面L＝1m，容器与圆柱体的横截面积分别为S面＝3×10﹣2m2，和S柱＝1×10﹣2m2，现将绳以v＝0.1m/s的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，水的阻力忽略不计。
（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；
（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式；
（3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率P随时间变化的图象。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出圆柱体的体积，根据密度公式求出圆柱体的质量，根据G＝mg求出重力，圆柱体完全浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，圆柱体的重力减去受到的浮力即为绳子的拉力，利用W＝Fs求出绳拉力对圆柱体做的功；
（2）从圆柱体上表面刚露出水面时开始计时，根据v得出时间t内圆柱体重物上升的高度，再根据体积公式物体上升时引起液面下降的高度，从而得出圆柱体排开水的体积，根据阿基米德原理表示出圆柱体受到的浮力，然后得出绳的拉力，从而得出答案；
（3）当圆柱体离开水面时，排开水的体积为零，据此求出圆柱头疼离开水面的时间，然后根据PFv求出这段时间内拉力的功率，当圆柱体离开水面时绳子的拉力和自身的重力相等，根据P＝Fv求出此时的功率，据此作出绳的拉力的功率P随时间变化的图象。
【解答】解：（1）圆柱体的体积：
V柱＝S柱H＝1×10﹣2m2×0.6m＝6×10﹣3m3，
由ρ可得，圆柱体的质量：
m柱＝ρ柱V柱＝3.0×103m3×6×10﹣3m3＝18kg，
圆柱体的重力：
G＝m柱g＝18kg×10N/kg＝180N，
圆柱体完全浸没在水中，排开水的体积：
V排＝V柱＝6×10﹣3m3，
受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N，
则绳拉力对圆柱体的拉力：
F拉＝G﹣F浮＝180N﹣60N＝120N，
绳拉力对圆柱体做的功：
W＝F拉L＝120N×1m＝120J；
（2）从圆柱体上表面刚露出水面时开始计时，
由v可得，在时间为t时，圆柱体重物上升的高度：
h＝vt＝0.1m/s×t，
设水面下降的高度为h0，则
h0（S面﹣S柱）＝hS柱，即h0（3×10﹣2kg/m2﹣1×10﹣2kg/m2）＝0.1m/s×t×1×10﹣2kg/m2，
解答，h0＝0.05m/s×t，
所以，圆柱体排开水的体积：
V排′＝H S柱﹣（h+h0） S柱
＝6×10﹣3m3﹣（0.1m/s×t+0.05m/s×t）×1×10﹣2kg/m2
＝6×10﹣3m3﹣1.5×10﹣3（m3/s）×t，
圆柱体受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×[6×10﹣3m3﹣1.5×10﹣3（m3/s）×t]＝60N﹣15N/s×t，
绳的拉力：
F拉′＝G﹣F浮′＝180N﹣（60N﹣15N/s×t）＝120N+15N/s×t，
（3）当圆柱体离开水面时，排开水的体积为零，
则V排′＝H S柱﹣（h+h0） S柱＝0，即6×10﹣3m3﹣1.5×10﹣3（m3/s）×t＝0，
解得：t＝4s，
在0～4s内，由PFv可得，拉力的功率：
P＝F拉′v＝（120N+15N/s×t）×0.1m/s＝12W+1.5W/s×t，
4s以后，拉力的功率：
P＝F拉″v＝Gv＝180N×0.1m/s＝18W，
绳的拉力的功率P随时间变化的图象，如下图所示：
答：（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，绳拉力对圆柱体做的功为120J；
（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，绳的拉力随时间变化关系式为F拉＝120N+15N/s×t；
（3）绳的拉力的功率P随时间变化的图象如上图所示。
【点评】本题考查了密度公式和重力公式、阿基米德原理、做功功率、功率公式的应用，关键是会计算物体上升时引起液面下降的计算。
38．小强为了响应学校“绿色出行”的倡导，新购了一辆自行车并坚持骑车上下学（如图）。已知小强和车总质量为60kg，每个轮胎与地面接触面积约为75cm2，在平直路面上骑行，求：
（1）此时自行车对地面的压强是多少？
（2）若小强以5m/s的速度匀速骑行15min，骑车时所受阻力是总重力的0.06倍，小强做功的功率是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）自行车对地面的压等于人与车的总重力，根据G＝mg求出其大小，然后根据压强公式求出自行车对地面的压强；
（2）根据题意求出所受阻力，小强骑车匀速行驶时，动力和阻力是一对平衡力，可求动力，利用PFv求出小强做功的功率。
【解答】解：（1）自行车对地面的压力：
F＝G＝mg＝90kg×10N/kg＝600N，
S＝2S0＝2×75cm2＝150cm2＝0.015m2，
自行车对地面的压强：
p4×104Pa；
（2）受到的阻力f＝0.06G＝0.06×600N＝36N，
由于小强骑车匀速行驶时则F＝f＝36N，
由PFv得：
做功的功率P＝Fv＝36N×5m/s＝180W。
答：（1）此时自行车对地面的压强是4×104Pa；
（2）小强做功的功率是180W。
【点评】本题考查了压强和功率的计算以及自行车的构造及使用上利用的物理知识，灵活的运用公式及其变形式是关键，体现了物理知识来源于生活、服务于生活的理念。
39．某载重汽车的重为8×104N，车上装有重为1.2×105N的砂石。
（1）当汽车在平直路面上以10m/s的速度匀速行驶了500s，此时汽车的功率为2×105W，则汽车所做的功和受到的阻力各为多少？
（2）当汽车用120s的时间将砂石从山坡脚下送到了60m高的坡顶施工场地，此时汽车运送砂石的机械效率为25%，则汽车的输出的功率为多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据功率公式变形可求功：W＝Pt；
（2）路程s＝vt，再根据功的计算公式W＝Fs，变形后可求牵引力F，再根据二力平衡知识，求阻力f；
（3）机械效率：η，有用功W有＝Gh，求出总功W总，然后变形后求功率P。
【解答】解：
（1）由P可得，发动机所做的功：
W＝Pt＝2×105W×500s＝1×108J；
汽车行驶的路程：
s＝vt＝10m/s×500s＝5000m；
汽车匀速直线运动，汽车受到的阻力与牵引力是一对平衡力，
再由W＝Fs可得，阻力：
f＝F2×104N；
（2）汽车所做有用功：
W有用＝G石h＝1.2×105N×60m＝7.2×106J；
由η可得，汽车所做总功：
W总2.88×107J；
汽车的输出的功率为：
P′2.4×105W。
答：（1）汽车所做的功和受到的阻力各为1×108J和2×104N；
（2）汽车的输出的功率为2.4×105W。
【点评】熟练运用功、功率、机械效率的计算公式以及变形公式，是解答此题的关键。
40．如图所示，小华用一滑轮组匀速拉起较重的小明。小华手中绳子向下移动4m，小明上升0.5m，左右两测力计示数分别为125N和800N，求：
（1）小明的体重G；
（2）小华做的功W；
（3）该滑轮组的机械效率η。
【答案】（1）小明的体重为800N；
（2）小华做的功为500J；
（3）该滑轮组的机械效率为80%。
【分析】（1）小华是用一滑轮组匀速拉起较重的小明，则小明的重力等于右边测力计的示数；
（2）小华的拉力等于左边测力计的示数，利用W＝Fs计算小华做的功（总功）；
（3）克服小明重力做的功为使用滑轮组做的有用功，该滑轮组的机械效率等于有用功与总功的比值。
【解答】解：（1）右边测力计的示数F示2＝800N，小华是用一滑轮组匀速拉起较重的小明，小明的重力G＝F示2＝800N；
（2）左边测力计的示数F示1＝125N，小华的拉力F＝F示1＝125N，
小华做的功（总功）：
W总＝Fs＝125N×4m＝500J；
（3）使用滑轮组做的有用功，即克服小明重力做的功：
W有用＝Gh＝800N×0.5m＝400J，
该滑轮组的机械效率为：
η100%＝80%。
答：（1）小明的体重为800N；
（2）小华做的功为500J；
（3）该滑轮组的机械效率为80%。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算，明确有用功、总功的含义是关键。
41．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知AO＝2cm，OB＝20cm，秤砣的质量为1kg。求：（g取10N/kg）
（1）秤砣的重力；
（2）被称物体的重力。
【答案】（1）秤砣的重力为10N；
（2）被称物体的重力为100N。
【分析】（1）由G＝mg可得秤砣的重力；
（2）已知阻力与阻力臂、动力臂，由杠杆平衡条件可以求出动力，即物体的重力。
【解答】解：（1）秤砣的重力G秤砣＝mg＝1kg×10N/kg＝10N，
（2）由杠杆平衡条件得：F1L1＝F2L2，G物LCO＝G秤砣LOD，
即：G物×2cm＝10N×20cm，解得：G物＝100N。
答：（1）秤砣的重力为10N；
（2）被称物体的重力为100N。
【点评】本题主要考查杠杆平衡条件的应用，杆秤是生活中常用的测量物体质量的工具，它的工作原理是杠杆平衡条件，应用杠杆平衡条件即可正确解题。
42．如图甲所示是被称为城市“蜘蛛人”的高空作业师傅，他们使用的拉索模型如图乙所示，已知吊篮的质量为30kg；工人以及工具的总重为720N，绳子自由端的拉力F大小为400N。在拉力F的作用下，吊篮在10s内上升了2m，不计绳重和摩擦，g＝10N/kg。
（1）人和工具重力做的有用功是多少；
（2）拉力F做功的功率是多少；
（3）整个滑轮组的机械效率是多少。
【答案】（1）人和工具重力做的有用功是1440J；
（2）拉力F做功的功率是240W；
（3）整个滑轮组的机械效率是60%。
【分析】（1）根据W有＝Gh求出人和工具重力做的有用功；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用W总＝Fs＝Fnh求出拉力F做的总功，根据P求出拉力F做功的功率；
（3）根据η求出整个滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）人和工具重力做的有用功为：
W有＝Gh＝720N×2m＝1440J；
（2）由图可知，n＝3，拉力F做的总功为：
W总＝Fs＝Fnh＝400N×3×2m＝2400J，
拉力F做功的功率为：
P240W；
（3）整个滑轮组的机械效率为：
η100%＝60%。
答：（1）人和工具重力做的有用功是1440J；
（2）拉力F做功的功率是240W；
（3）整个滑轮组的机械效率是60%。
【点评】本题考查了做功公式、功率公式和机械效率公式的综合应用。
43．工人用一辆独轮车搬运泥土。设车斗和泥土的总质量为100kg，独轮车各部分如图所示，g取10N/kg。求：
（1）车斗和泥土的总重力；
（2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力。
【答案】（1）车斗和泥土的总重力为1000N；
（2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力为200N。
【分析】（1）根据重力公式计算车斗和泥上的总重力；
（2）利用杠杆的平衡条件可算出F的大小。
【解答】解：（1）车斗和泥土的总重力：
G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N；
（2）由图可知，独轮车重力G的力臂为0.3m，动力F的力臂为1.5，根据杠杆平衡条件可得GLG＝FLF，则
。
答：（1）车斗和泥土的总重力为1000N；
（2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力为200N。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定动力臂和阻力臂的大小是关键。
44．如图所示，工人师傅利用滑轮组，用600N的力匀速提升重为900N的物体，物体5s内上升了1m。求：（不计摩擦及绳重）
（1）工人师傅所做的有用功和总功分别是多少？
（2）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）工人师傅所做的有用功和总功分别是900J和1200J；
（2）该滑轮组的机械效率为75%。
【分析】（1）根据W＝Gh求工人师傅所做的有用功；由图可知动滑轮上的绳子段数，根据W＝Fs＝Fnh求工人师傅所做的总功；
（2）根据求滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）工人师傅所做的有用功：W有＝Gh＝900N×1m＝900J；
由图可知，动滑轮上的绳子段数n＝2，
则工人师傅所做的总功：W总＝Fs＝Fnh＝600N×2×1m＝1200J；
（2）该滑轮组的机械效率：。
答：（1）工人师傅所做的有用功和总功分别是900J和1200J；
（2）该滑轮组的机械效率为75%。
【点评】本题考查功和机械效率的计算，明确n的大小是关键。
45．如图甲所示，小明利用滑轮组将空吊篮提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的v﹣t图像如图丙所示，空吊篮重10N，绳子能承受的最大拉力为120N。忽略绳重、摩擦和空气阻力，求：
（1）动滑轮重；
（2）当吊篮装的货物质量最大时滑轮组的机械效率。（取g＝10N/kg，结果保留一位小数）
【答案】（1）动滑轮重为40N；
（2）当吊篮装的货物质量最大时，滑轮组的机械效率为79.2%。
【分析】（1）由图甲可知，动滑轮上的绳子段数，由图丙可知，1～2s内吊篮匀速上升，由图乙可知，此时的拉力，忽略绳重、摩擦和空气阻力，根据F（G+G动）求动滑轮的重力；
（2）当吊篮装的货物质量最大时，绳子能承受的拉力最大，根据F（G+G篮+G动）求最大物重，根据η求滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）由图甲可知，动滑轮上的绳子段数n＝2，
由图丙可知，1～2s内吊篮匀速上升，由图乙可知，此时的拉力为F＝25N，
忽略绳重、摩擦和空气阻力，根据F（G+G动）可得，
动滑轮的重力：G动＝nF﹣G篮＝2×25N﹣10N＝40N；
（2）当吊篮装的货物质量最大时，绳子能承受的拉力最大为F′＝120N，
根据F（G+G篮+G动）可得，最大物重：G′＝nF′﹣G篮﹣G动＝2×120N﹣10N﹣40N＝190N；
根据η可得，滑轮组的机械效率：
η100%100%≈79.2%。
答：（1）动滑轮重为40N；
（2）当吊篮装的货物质量最大时，滑轮组的机械效率为79.2%。
【点评】本题考查使用滑轮组时，有关力和机械效率的计算，难度适中。
46．如图所示，OB为轻质杠杆，OA＝60厘米，OB＝80厘米，在杠杆的B端挂一个所受重力为90牛的重物。求：要使杠杆在水平位置上平衡，在A点施加的最小力的大小。
【答案】在A点施加的最小力的大小是120N
【分析】求出动力臂和阻力臂，知道阻力大小，利用杠杆的平衡条件求在A点施加的竖直向上的拉力。
【解答】解：在A点施加竖直向上的力最小，因为杠杆在水平位置上平衡，由杠杆的平衡条件得：
FA×OA＝G×OB，即：FA×0.6m＝90N×0.8m，解得：FA＝120N。
答：在A点施加的最小力的大小是120N。
【点评】本题考查了学生对杠杆的平衡条件的掌握和运用，注意力臂的确定，因条件已给出，难度不大。
47．随着科技的发展，无人驾驶技术日趋成熟。如图所示是无人驾驶的电动公交车，其空车质量为10t，车轮与路面接触的总面积为0.2m2，无人乘坐时该电动公交车在水平路面上匀速直线行驶2.4×104m用时20min，消耗的电能为9×107J，这一过程中汽车发动机的功率恒为6×104W，g取10N/kg。试问：
（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？
（2）无人乘坐时，该电动公交车在匀速直线行驶过程中受到的阻力是多少？
（3）该电动公交车的效率是多少？
【答案】（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是5×105Pa；
（2）无人乘坐时，该电动公交车在匀速直线行驶过程中受到的阻力是3000N；
（3）该电动公交车的效率是80%。
【分析】（1）电动公交车空载静止在水平路面上，对路面的压力等于其重力，利用F＝G＝mg计算；知道受力面积（车轮与路面接触的总面积），利用p计算对路面的压强；
（2）利用W＝Pt计算牵引力做功，再利用W＝Fs计算电动公交车的牵引力，由于电动公交车做匀速直线运动，受到的牵引力、阻力是一对平衡力，大小相等，可求电动公交车受到的阻力；
（3）该电动公交车的效率等于牵引力做的功与消耗电能的比值。
【解答】解：（1）电动公交车空载静止在水平路面上，对路面的压力：
F压＝G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝1×105N，
对路面的压强：
p5×105Pa；
（2）牵引力做功：
W＝Pt＝6×104W×20×60s＝7.2×107J，
由W＝Fs可得电动公交车的牵引力：
F3000N，
因为电动公交车做匀速直线运动，受到的牵引力、阻力是一对平衡力，
所以电动公交车受到的阻力：f＝F＝3000N；
（3）该电动公交车的效率：
η100%＝80%。
答：（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是5×105Pa；
（2）无人乘坐时，该电动公交车在匀速直线行驶过程中受到的阻力是3000N；
（3）该电动公交车的效率是80%。
【点评】本题考查了重力公式、压强公式、功的公式、效率
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