【期末押题预测】期末核心考点 简单机械-2024-2025学年沪科版（2024）物理八年级下册（有详解）
文档属性
| 名称 | 【期末押题预测】期末核心考点 简单机械-2024-2025学年沪科版（2024）物理八年级下册（有详解） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-06-14 15:13:44 | ||
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文档简介
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期末核心考点 简单机械
一．选择题（共14小题）
1．如图所示，用三种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动，使物体以相等速度移动相同的距离。所用拉力分别是F1、F2、F3，这三个力的作用点移动距离分别是s1、s2、s3，移动速度分别为v1、v2、v3，不计滑轮摩擦，则（ ）
A．F1：F2：F3＝2：1：4 s1：s2：s3＝2：1：4
B．F1：F2：F3＝2：1：4 s1：s2：s3＝2：4：1
C．F1：F2：F3＝2：4：1 v1：v2：v3＝2：1：4
D．F1：F2：F3＝2：1：4 v1：v2：v3＝4：2：1
2．如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知L1＞L2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离ΔL，则（ ）
A．扁担仍能水平平衡
B．扁担右端向下倾斜
C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
3．如图，轻质杠杆两端分别悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球a、b，此时杠杆处于平衡状态；为继续保持杠杆平衡，下列措施中可行的是（ ）
A．同时将两个金属球浸没在水中
B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中
C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中
D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中
4．甲弹簧受拉力作用，伸长1cm需要2N的力；乙弹簧受拉力作用，伸长1cm需要3N的力。若把两弹簧平行悬挂，下端通过不计重力和摩擦的滑轮用细线连接（如图所示），要使滑轮下移1cm需要的力为（ ）
A．2.4N B．2.5N C．4.8N D．5.0N
5．小叶同学用如图所示的滑轮组提升重物A，不计绳重和机械之间的摩擦，每个滑轮的重力均为10N，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105N，他通过细绳b用F1的拉力将重物A匀速提升1.5m，所用时间10s。下列说法中正确的是（ ）
A．物体A的重力为210N
B．细绳b的拉力为315N
C．拉力F1做功的功率为32.5W
D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为80%
6．如图所示，AB是一质量为m的均匀细直杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角θ为30°杆保持平衡，则此时地面对细杆的支持力与摩擦力分别为（ ）
A．mg，mg B．mg，mg C． D．2mg，mg
7．如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的
C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械
D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
8．一个质量为70kg的工人，用图所示的装置（包括滑轮组及装石板的托板）提升石板。已知托板重200N，每块石板重100N，绳能承受的最大拉力为800N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计。当工人在4s内匀速提升10块石板升高2m时，此装置的机械效率为80%．那么，该工人站在地面上用此装置提升石板的过程中，下列有关说法正确的是（ ）
A．此装置动滑轮的质量是250kg
B．该工人提升10块石板升高2m做的额外功一定是400J
C．该工人在4s内提升10块石板升高2m的有用功率一定是1000W
D．此装置的机械效率最高可达到81.5%（结果保留1位小数）
9．用四个滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们匀速提起货物，在绳自由端施加竖直的拉力分别为F甲和F乙，物重分别为G甲和G乙，物体被提升高度分别为h甲、h乙，不计绳重及摩擦，则（ ）
A．若F甲＝F乙且G甲＝G乙，则乙的机械效率比较低
B．若F甲＝F乙且h甲＝h乙，则甲的机械效率比较低
C．若G甲＝G乙且滑轮重均相同，则甲的机械效率比较低
D．若F甲＝F乙且滑轮重均相同，则乙的机械效率比较低
10．某工厂要提升一个笨重的零件，一位工人设计了以下四种方案，其中最省力的是（不计机械重、绳重和摩擦）（ ）
A． B．
C． D．
11．如图轻质杠杆两端悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球，杠杆处于平衡状态；若将两球分别浸没在下列液体中，杠杆仍然处于平衡状态是（ ）
A．都浸没在酒精中
B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中
C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中
D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中
12．如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动（运动过程中始终未碰到定滑轮）。已知A的体积为0.2m3，密度为0.4×103kg/m3．动滑轮重为300N，电动机工作时拉绳子的功率为1.5×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中不正确的是（ ）
A．物体向下运动的最小速度3m/s
B．物体A浸没在水中时受到的浮力为2×103N
C．物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子的力先变大，后不变
D．物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为80%
13．小明用一硬质木杆（重力不计）和两个铁块制作了一个密度秤（外形与杆秤相似，如图所示）。手提着提纽将铁块A浸没在不同液体中，移动铁块B使木杆水平静止时B的位置不同，根据B的位置就可以判断液体的密度。关于该密度秤，下列分析错误的是（ ）
A．该密度秤的刻度是均匀的
B．越靠近提纽O处刻度值越大
C．铁块B的质量越大该密度秤的测量精度越高
D．铁块A的体积越大该密度秤的测量精度越高
14．如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，水的质量为m水，容器底面积为40cm2。将物体B放入容器水中浸没时，B受到的浮力为F1，容器对地面的压力为3N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有体积露出水面，此时容器对地面的压力为1.6N，物体B受到的浮力为F2，容器内液面下降了0.5cm。设物体B的密度为ρ，已知：OD：OC＝1：2（g取10N/kg）。下列结果正确的是（ ）
A．mA＝70g；ρ＝2.5×103kg/m3
B．mA＝70g；ρ＝5×103kg/m3
C．F2＝0.8N；m水＝100g
D．F1＝0.6N；m水＝100g
二．多选题（共8小题）
（多选）15．如图所示是汽车起重机，其中A、B组成滑轮组（结构如示意图），C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，O为吊臂的转动轴，装在E里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物，H为在车身外侧增加的支柱，F为吊臂顶端受到的竖直向下的力。下列有关汽车起重机的叙述中正确的是（ ）
A．滑轮组中 A 滑轮用于改变力的方向
B．当 C 杆伸长时吊臂对D 杆的压力将变大
C．当D 杆伸长时力F 的力臂将变小
D．H的作用是工作时以防翻车和避免轮胎受到的压力过大
（多选）16．如图所示，杠杆OB长为0.6m，一端悬挂于O点，在杠杆上A点处悬挂一个重为20N的物体，在B点用弹簧测力计竖直上提，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数如图所示。忽略杠杆自身重力，下列分析正确的是（ ）
A．杠杆为费力杠杆
B．OA段长为0.24m
C．若弹簧测力缓慢竖直上升0.3m，物体将上升0.3m
D．弹簧测力计始终缓慢竖直上升0.3m的过程中，示数将不变
（多选）17．力学创新实验小组用如图所示实验装置来探究运动与力的关系。表面粗糙的平板车放在水平台上，在水平向左的拉力F作用下，向左做匀速直线运动，木块始终保持静止。下列判断正确的是（ ）
A．平板车在水平台面上运动的速度越大，弹簧测力计的示数也越大
B．在木块上放一个钩码，要增加拉力F才能使平板车仍做匀速运动
C．平板车下面安装轮子是通过用滚动代替滑动的方法来减小摩擦力
D．装置中的定滑轮既可以改变拉力的方向，也可以起到省力的作用
（多选）18．小明用滑轮组从井内提水，以下能够提高滑轮组机械效率的做法是（ ）
A．换用更重的桶 B．让桶尽量装满水
C．换用更轻的动滑轮 D．换用更轻的定滑轮
（多选）19．小文同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。（粗略计算时，可以使用小格数量代替刻度尺）下面说法正确的是（ ）
A．此时小文可看成以O点为支点的杠杆
B．若小文同学质量为50kg，则墙壁对人的支撑力一定小于200N
C．增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则F将变大
D．小文手臂受的支撑力小于脚底受的摩擦力
（多选）20．独轮车是施工时常见的工具，如图甲所示。抬起时可抽象成如图乙所示的水平杠杆模型，支点在O点，车身和砖头的重心在A点，手对车竖直向上的力F作用在B点，OA长为0.4m，AB长为0.8m。已知车身和砖头的总重为1200N，下列说法正确的是（ ）
A．抬起时，竖直向上的力F＝400N
B．抬起时，竖直向上的力F＝600N
C．为了抬起车更省力一些，手抓握的位置可以离支点远一些
D．车上装入不同数量的砖头，抬起时竖直向上的力总是车身和砖头总重力的一半
（多选）21．《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，书中用“标”“本”表示力臂，用“权”“重”表示力。如图所示，杠杆在水平位置平衡，已知“标”长是“本”长的2倍，不计杆重，则（ ）
A．“权”是“重”的2倍
B．“重”是“权”的2倍
C．若将“重”和“权”各增加ΔF0，杠杆右端向下倾斜
D．若将“重”和“权”各增加ΔF0，杠杆左端向下倾斜
（多选）22．如图，物在10s内被提升3m，已知G物＝300N，G动＝30N，不计绳重和摩擦，则有误的是（ ）
A．滑轮组所做有用功为900J
B．绳子自由端移动速度为0.6m/s
C．拉力的功率为198W
D．滑轮组效率为80%
三．填空题（共10小题）
23．在验证杠杆平衡实验中：
（1）如图，将杠杆中点固定在支架上，然后调节平衡将使杠杆置于中点固定，目的是 。
（2）在如图所示中，杠杆水平平衡后，小强调节左边钩码的个数和位置，使杠杆水平平衡时，测出F1＝1.2N，F2＝1.5N；OA＝30cm，OB＝20cm．他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现F1×OA和F2×OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1L1＝F2L2．小强的失误是 。
（3）在图中，若B处的钩码不变，小强将弹簧测力计由A处移到C（OC＝10cm）处，施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置平衡，则这个力的方向应 （选填“竖直向上”或“竖直向下”），其大小为 N。
24．如图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其原理如图乙，轻质杠杆AB用细线悬挂于O点，A点挂边长为2dm、密度为2×103kg/m3的正方体C，B点挂边长为1dm实心正方体D，AO：OB＝5：3，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为1000Pa，则正方体D的重力为 N；再将正方体D浸没在水中（未接触到容器底），保持杠杆在水平位置平衡，要使C对水平地面的压强仍为1000Pa，可将物体C沿竖直方向切去的质量为 kg。
25．近日，无锡市恒隆地产的建筑工地上有几台巨大的起重设备“塔吊”，其主要构成为电动机和机械装置两个部分，简化组成如图所示，M为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB的长度S2为22m。当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1.2t。如果这台“塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压380V，额定功率38kW”。在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作25s，通过载重小车从距离O点为10m的载重臂上把一质量为2.4t的重物匀速提升20m。（不计载重小车、挂钩、滑轮组和钢丝绳的重力及摩擦）那么：（g取10N/kg）
（1）当起重臂水平平衡时，由图可知，配重A与O点的距离是 m。
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力是 N，在这次起吊过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率为 %。（保留整数）
（3）本次将重物从起吊点提升20m后，为保证塔吊安全工作，载重小车最多还能向B点方向接着再平移 m。
26．如图，在斜面上将一个重125N的物体匀速拉到顶端，克服摩擦力做了100J的功，已知斜面长10m，高4m。则拉力做的有用功为 J，斜面的机械效率为 ，物体所受摩擦力的大小为 N．
27．如图所示OB是一杠杆，O为支点，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，若A点施加的动力使重物向上移动了10cm，此时的杠杆机械效率为η1（不计摩擦），保持重物悬挂点不变，如果动力作用点由A点向支点O靠近一些后再把该物体提升10cm，此时机械效率为η2。则η1 η2。（选填“＞”“＜”或“＝”）。
28．如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA＝20cm，G1是边长为5cm的正方体，用质量忽略不计的细线挂在杠杆的A点。G2重为20N，放在杠杆上。当OC＝10cm时，杠杆在水平位置平衡，此时G1对地面的压强为2×104Pa，则G1的重力为 N。现将G1从左右两侧分别沿竖直方向切下相同的体积，并全部叠放到G2的正上方，直到对地面的压强变为1.6×104Pa，此时G1被切掉的那部分的重力为 N。
29．如图所示轻质杠杆AB可绕O点转动，OA：OB＝1：3，A端用细线悬挂一质量为7.9kg的空心铁球。当铁球二分之一体积浸入水中在B端施加13N竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡。则杠杆的A端受到的拉力为 N，铁球空心部分的体积为 m3；若撤去B端拉力F，铁球将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），此运动过程中小球底部受到水的压强 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）
30．用五个相同的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，分别将不同的物体G1和G2匀速提升相同高度，绳端所需的拉力F恰好相等，不计摩擦、绳和木板的重。则绳端拉力F做的功之比为W1：W2＝ ，滑轮组的机械效率之比η1：η2＝ 。
31．小雨同学设计了如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2.0kg的空桶，AO：OB＝3：1。将质量分布均匀，重为180N的异形工件M通过细线与B端相连，已知M的上下两部分均为正方体，且边长之比为1：2。此时，杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为3000Pa，不考虑机械的摩擦，此时细线对M的拉力为 N；若在M的下部沿竖直方向截去部分，并将其放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的，则截去部分的质量为 kg。
32．如图装置，AB为水平轻质杠杆，O为支点，AO：OB＝4：1，G1＝150N，G3＝160N，水平地面上的物体G，通过细绳悬挂在A点，G2、G3，G4通过滑轮连接，滑轮悬挂于B点，G2恰好匀速下降，此时地面对物体G1的支持力为50N，则绳子对A的拉力FA＝ N，G2受到的重力为 N。若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4，使G2匀速上升，则力F的大小为 N（绳重，滑轮重及绳与滑轮摩擦不计）。
四．作图题（共3小题）
33．请在图中画出最省力的绳子的绕法。
34．使用一滑轮组把100N的重物吊起1m，绳子自由端被拉上5m，请画出该滑轮组的装配图。求所用拉力的大小。（滑轮组、绳重和摩擦均不计）
35．如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO＝60cm，OB＝40cm，BC＝30cm，A端所挂重物G＝50N，为使杠杆在图示位置平衡，需在C处施加一个力。
①试在图上画出所施加的最小力的示意图。
②计算该最小力的大小。（写出计算过程）
五．实验探究题（共3小题）
36．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）小华同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，为了使杠杆在水平位置平衡，此时应向 调节平衡螺母；
（2）如果利用如图乙所示装置进行实验，每个钩码重1N，杠杆平衡时弹簧测力计的读数应为 N。如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数 （选填“变大”“不变”或“变小”）；
（3）某次实验中，用如图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用这种方式。这主要是以下哪种原因 ；（选填字母）
A.一个人无法独立操作
B.需要使用太多的钩码
C.力臂与杠杆不重合
D.力和力臂数目过多
（4）某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量如图丁所示；
①将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的重心；
②将质量为M1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向右移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的 到支座的距离L2；
根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m＝ （用题目中所给物理量表示）。
37．小华用图中的一个实验装置测滑轮组的机械效率，得到的数据如下表所示。
实验次数 1 2 3 4
钩码的重力G/N 1 1.5 2 2
钩码上升的高度h/m 5 5 5 10
拉力F/N 0.6 0.8 1 1
绳自由端移动的距离s/m 15 15 15 30
机械效率η 55.6% 66.7% 66.7%
（1）实验中要竖直向上 （选填“匀速”或“加速”）拉动物体，目的是使物体处于平衡状态，便于准确读数；
（2）根据表格中数据可知，小华采用的是 （选填“甲”或“乙”）实验装置；
（3）第2次实验时的机械效率为 ；
（4）从实验的数据可知，为了提高滑轮组的机械效率，下列措施不可行的是 ；
A．增大钩码的重力
B．增加钩码上升的高度
C．在滑轮转轴处涂润滑油
D．换用质量更小的动滑轮
（5）通过查阅资料，小华发现滑轮组的机械效率与动滑轮重力大小有关，并用不同滑轮提升同一重物，测得多组数据后描绘了机械效率随动滑轮重变化的图象正确的是 。
A．B．C．D．
38．小明用图甲所示装置探究“斜面的机械效率”。
实验前他有如下猜想：
A．斜面的机械效率可能与物体所受的摩擦力有关。
B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。
（1）实验中，沿斜面拉动物体时，应使其做 运动。
（2）下表是小明探究过程中记录的两次对比实验数据。
次数 物体 物重G/N 拉升高度h/cm 拉力F/N 拉动距离s/cm 机械效率η/%
1 木块 6 8 1.20 80 50
2 小车 6 10 0.75 100
①第2次实验时斜面的机械效率为 %。
②进行这两次对比实验是为了研究斜面机械效率与 的关系。
③第1次实验中，木块所受摩擦力为 N。
（3）小明利用该实验装置进一步研究发现，将长50cm的木板搭成倾角不同的斜面，用弹簧测力计把5N的物块从斜面底端拉至顶端的过程中，额外功W额外随斜面的水平长度L（木板在水平面上的正投影长度）的变化关系图象如图乙所示。
①由图象可知：W额外与L成 比。
②当斜面的水平长度L＝0.4m时，拉力做的总功为 J。
③若将木板平放在水平桌面上，水平匀速拉动木板上的物块时，弹簧测力计的示数为 N。
六．计算题（共4小题）
39．小明使用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N，拉力F保持不变，其功率为90W（不计绳重）；小明拉绳子的手距离定滑轮的高是3m，他从滑轮正下方起在3s内沿水平方向移动了4m，将物体匀速提升。求：
（1）拉力F做的功；
（2）滑轮组的机械效率η（结果保留三个有效数字）。
（3）该过程中，克服摩擦力做的功。
40．斜面是一种常见的简单机械。如图所示的斜面高为h＝5m，斜面倾角θ＝30°，工人用350N平行于斜面的拉力，将一个G＝600N重物从斜面底端匀速拉到斜面顶端，用时20s。求：
（1）拉力做的有用功是多大？
（2）拉力的功率是多大？
（3）斜面对重物的摩擦力f是多大？
41．如图所示是打捞物体的模拟装置。电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体在海面下匀速上升的过程中，该滑轮组的效率为90%。（不计物体的高度、动滑轮体积、绳重和摩擦，，g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）求：
（1）物体浸没在海水中受到的浮力；
（2）动滑轮的总重力；
（3）物体离开海面后电动机的输出功率。
42．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为800N的工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使重为300N的物体在30s内匀速上升6m。在这个过程中，人施加的拉力F为200N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。求：
（1）该滑轮组的机械效率；
（2）拉力F的功率；
（3）动滑轮受到的重力；
（4）该工人利用此滑轮组提升不同货物时，支架受到滑轮组的最大拉力。
七．综合能力题（共5小题）
43．我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用杠杆。
（1）如图1所示，用于稻米去皮的脚踏碓。脚踏碓捣谷时，劳作者踩踏“碓”尾，“碓”头高高抬起。松脚后“碓”头下落过程中，它的重力势能会 （选填“变大”“不变”或“变小”）。为了省力，可将脚踩点适当 （选填“远离”或“靠近”）O点。脚踏碓的脚踩位置有粗糙的花纹，这是为了 （选填“增大”或“减小”）摩擦。
（2）如图2所示，护城河上安装的吊桥。在拉起吊桥过程中，滑轮的作用是 。从甲图缓缓拉起到乙图的过程中，拉力 （选填“变大”“不变”或“变小”）。若桥身木板总质量为60kg，长5m，不计绳重及摩擦，桥身在乙图位置时，拉力F的大小是 N。
44．如图甲是晒被子、晾衣服时常用到的大夹子，由两根杠杆组成，乙图是它的结构简图，支点为O．将夹子捏开时F1作用在N处，弹性金属圈处沿AB方向对杠杆MON产生阻力F2；
（1）请在乙图中作出动力F1的力臂L1；并画出杠杆MON受到的阻力F2；
（2）此时杠杆MON是 杠杆（选填“省力”“等臂”或“费力”）。
45．小明想用一把螺丝刀拔掉地面上的铁钉，如图所示，已知AB＝20cm，OB＝5cm，铁钉被拔掉时受到始终垂直于AB方向的阻力，阻力大小为240N。小明在A点要用最小的力拔掉铁钉，请你在图中画出最小力F的示意图，并求出最小力F＝ N。
46．如图甲所示，一质量分布均匀的细铜棒AB静止放置在水平地面上，细铜棒长为L，重为G，现在A端施加一个力F将细铜棒一端抬起（细铜棒不滑动）。
（1）如果想让这个力最小，请在图甲中画出F的方向，并计算出该力的大小。
（2）如图乙所示，如果将细铜棒换成一个厚度不计、质量分布均匀的薄铜片ABCD，铜片长为L，高度为L，重为G，现仍在A端施加一个力F将薄铜片一端抬起（薄铜片不滑动），如果想让这个力最小，请在图乙中画出F的方向，并计算出该力的大小。
47．仅用8天时间就建成了火神山医院，彰显的不仅是中国的速度，更是我们战胜疫情的坚定决心。如下图所示是利用滑轮组匀速提起重为400N物体的模型图，物体在5s内竖直上升2m，人对绳子的拉力大小为250N。（不计绳重及摩擦）求：
（1）对物体做的有用功；
（2）拉力做功的功率；
（3）求该滑轮组的机械效率。
期末核心考点 简单机械
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
1．如图所示，用三种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动，使物体以相等速度移动相同的距离。所用拉力分别是F1、F2、F3，这三个力的作用点移动距离分别是s1、s2、s3，移动速度分别为v1、v2、v3，不计滑轮摩擦，则（ ）
A．F1：F2：F3＝2：1：4 s1：s2：s3＝2：1：4
B．F1：F2：F3＝2：1：4 s1：s2：s3＝2：4：1
C．F1：F2：F3＝2：4：1 v1：v2：v3＝2：1：4
D．F1：F2：F3＝2：1：4 v1：v2：v3＝4：2：1
【答案】B
【分析】（1）物体在水平方向上做匀速直线运动，根据二力平衡的条件可知物体所受的拉力等于物体受到的摩擦力，然后根据定滑轮和动滑轮的工作特点，分别求出F1、F2、F3，即可比较其大小。
（2）根据动滑轮和定滑轮的特点判断出速度和距离的关系。
【解答】解：由图可见，本题中三个滑轮都是克服摩擦力做功，假设物体与水平面的摩擦力f，物体移动的速度为V0，运动的时间为t，则对这三个图分析可得：
（1）甲图：滑轮为定滑轮，因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，不能省力，所以根据二力平衡，此时拉力F1＝f；拉力的作用点移动的速度V1＝V0，作用点移动的距离S1＝V0t。
（2）乙图：滑轮为动滑轮，因为动滑轮相当于一个动力臂是阻力臂2倍的杠杆，省一半的力，所以根据二力平衡，此时拉力F2f；但是费2倍的距离，拉力的作用点移动的速度V2＝2V0，作用点移动的距离S2＝2V0t。
（3）丙图：滑轮为动滑轮，拉力的作用点在动滑轮的轴上，因此是个费力杠杆，费2倍的力，省2倍的距离，因此F3＝2f，
拉力的作用点移动的速度V3V0，作用点移动的距离S3V0t。
综上分析可知：
①F1：F2：F3＝f：f：2f＝2：1：4；②V1：V2：V3＝V0：2V0：V0＝2：4：1；③S1：S2：S3＝V0t：2V0t：V0t＝2：4：1。
故选：B。
【点评】此题考查的知识点是滑轮组绳子拉力的计算以及拉力作用点移动的速度和距离，解答此题的关键是首先分清定滑轮和动滑轮，然后再根据其工作特点作出判断。
2．如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知L1＞L2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离ΔL，则（ ）
A．扁担仍能水平平衡
B．扁担右端向下倾斜
C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
【答案】C
【分析】根据杠杆原来平衡，设移动的距离为L，再比较F1（L1﹣L）和F2（L2﹣L）即可作出判断。
【解答】解：（1）原来平衡时，m1gL1＝m2gL2，
由图知，L1＞L2，所以m1＜m2，
设移动相同的距离L，则左边：m1g（L1﹣ΔL）＝m1gL1﹣m1gΔL，
右边：m2g（L2﹣ΔL）＝m2gL2﹣m2gΔL，
因为m1＜m2，所以m1ΔLg＜m2ΔLg，m1（L1﹣ΔL）g＞m2（L2﹣ΔL）g，则杠杆的左端向下倾斜。故AB错误；
（2）因为m1（L1﹣ΔL）g＞m2（L2﹣ΔL）g，
故往右边加入货物后杠杆平衡，即m1（L1﹣ΔL）g＝（m2+m）g（L2﹣ΔL），
去括号得：m1L1﹣m1ΔL＝m2L2﹣m2ΔL+mL2﹣mΔL，
因为m1gL1＝m2gL2，
所以m2ΔL﹣m1ΔL＝mL2﹣mΔL，
解得m＝（m2﹣m1），故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】用杠杆的平衡条件，判断出力与力臂乘积的变化值，从而判断出某些量的大小，也是杠杆知识的一种基本应用。
3．如图，轻质杠杆两端分别悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球a、b，此时杠杆处于平衡状态；为继续保持杠杆平衡，下列措施中可行的是（ ）
A．同时将两个金属球浸没在水中
B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中
C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中
D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中
【答案】A
【分析】关键是根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，以及浮力公式F浮＝ρ液gV排，分别计算出两金属球没在液体中后杠杆两端力和力臂的乘积。
【解答】解：如图所示：
杠杆两端分别挂上体积不同的两个球时，杠杆在水平位置平衡。
因为杠杆的平衡，所以ρV左g×OA＝ρV右g×OB，
化简后可得：V左×OA＝V右×OB，
若将两球同时浸没在酒精或水中，则：
左端＝（ρV左g﹣ρ液V左g）×OA＝ρV左g×OA﹣ρ液V左g×OA
右端＝（ρV右g﹣ρ液V右g）×OB＝ρV右g×OB﹣ρ液V右g×OB
又因为V左×OA＝V右×OB，所以ρ液V左g×OA＝ρ液V右g×OB，
则ρV左g×OA﹣ρ液V左g×OA＝ρV右g×OB﹣ρ液V右g×OB，
因此杠杆仍然平衡，故A正确，D错误；
若将两球同时浸没在不同液体中，则：
左端＝（ρV左g﹣ρ液V左g）×OA＝ρV左g×OA﹣ρ液1V左g×OA
右端＝（ρV右g﹣ρ液V右g）×OB＝ρV右g×OB﹣ρ液2V右g×OB
又因为V左×OA＝V右×OB，所以ρ液1V左g×OA≠ρ液2V右g×OB，
则ρV左g×OA﹣ρ液1V左g×OA≠ρV右g×OB﹣ρ液2V右g×OB，
因此杠杆不能平衡，故BC错误。
故选：A。
【点评】本题主要通过判断杠杆的平衡情况，考查了对杠杆平衡条件的应用和阿基米德原理的应用，首先要掌握杠杆的平衡条件和浮力的计算公式，分别计算出杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小关系判断杠杆的平衡情况。
4．甲弹簧受拉力作用，伸长1cm需要2N的力；乙弹簧受拉力作用，伸长1cm需要3N的力。若把两弹簧平行悬挂，下端通过不计重力和摩擦的滑轮用细线连接（如图所示），要使滑轮下移1cm需要的力为（ ）
A．2.4N B．2.5N C．4.8N D．5.0N
【答案】C
【分析】动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力多费1倍距离。
要使滑轮下移1cm，那么甲、乙弹簧一共要伸长2cm，甲、乙受力一样，分析甲和乙分别伸长的距离，再计算出甲和乙的力，相加就是要使滑轮下移1cm需要的力。
【解答】解：动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力多费1倍距离。
因为要多费1倍距离，要使滑轮下移1cm，甲、乙弹簧一共要伸长2cm，
甲弹簧受拉力作用，伸长1cm需要2N的力；乙弹簧受拉力作用，伸长1cm需要3N的力，
甲乙伸长相同距离，用力之比为2：3，那么如果甲乙受力相同，伸长距离之比为3：2，
所以使滑轮下移时，两个弹簧受力一样，3：2，s甲+s乙＝2cm，解得：s甲cm，s乙cm，
所以甲弹簧此时弹力增加F甲＝2N2.4N，乙弹簧此时弹力增加F乙＝3N2.4N，
所以要使滑轮下移1cm需要的力F＝F甲+F乙＝2.4N+2.4N＝4.8N。
故选：C。
【点评】该题主要考查了弹簧弹力和动滑轮的应用，题目较难，需要认真分析。
5．小叶同学用如图所示的滑轮组提升重物A，不计绳重和机械之间的摩擦，每个滑轮的重力均为10N，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105N，他通过细绳b用F1的拉力将重物A匀速提升1.5m，所用时间10s。下列说法中正确的是（ ）
A．物体A的重力为210N
B．细绳b的拉力为315N
C．拉力F1做功的功率为32.5W
D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为80%
【答案】C
【分析】（1）如图所示，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105N，每个滑轮的重力均为10N，承担下面动滑轮绳子的股数n＝2，不计绳重和摩擦，根据F2（GA+G动）求物体A的重力；
（2）以中间的动滑轮为研究对象，根据力的平衡条件可知，细绳b的拉力等于下面3股绳子的拉力加上中间滑轮的重力，即F1＝3F2+G轮，据此求出拉力F1的大小；
（3）重物A匀速提升1.5m，由动滑轮的特点可知绳子a移动的距离：sa＝2hA；由图可知，中间的滑轮受到3股绳子向下的拉力，而细绳b的拉力F1作用在该滑轮的挂钩上，此时费力但省距离，因此绳子b移动的距离ssa，据此求出绳子b移动的距离，根据W总＝F1s求出拉力F1做的总功，根据P求拉力F1做功的功率；
（4）先根据W有＝GAhA求出有用功，然后根据η100%求出该滑轮组在使用过程中的机械效率。
【解答】解：
A、如图所示，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105N，每个滑轮的重力均为10N，承担下面动滑轮绳子的股数n＝2，
因为不计绳重和摩擦时拉力F2（GA+G动），所以物体A的重力为：GA＝2F2﹣G动＝2×105N﹣10N＝200N，故A错误；
B、以中间的动滑轮为研究对象，根据力的平衡条件可知，细绳b的拉力等于下面3股绳子的拉力加上中间滑轮的重力，则拉力F1的大小为：F1＝3F2+G轮＝3×105N+10N＝325N，故B错误；
C、重物A匀速提升的高度hA＝1.5m，由动滑轮的特点可知绳子a移动的距离：sa＝2hA，
由图可知，中间的滑轮受到3股绳子向下的拉力，而细绳b的拉力F1作用在该滑轮的挂钩上，此时费力但省距离，
因此绳子b移动的距离：ssahA1.5m＝1m，
拉力F1做的总功：W总＝F1s＝325N×1m＝325J，
拉力F1做功的功率：P32.5W，故C正确；
D、使用滑轮组时，所做的有用功：W有＝GAhA＝200N×1.5m＝300J，
该滑轮组在使用过程中的机械效率为：η100%100%≈92.3%，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了使用滑轮组时拉力、功、功率和机械效率的计算，关键是求出绳子b移动的距离，有一定难度。
6．如图所示，AB是一质量为m的均匀细直杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角θ为30°杆保持平衡，则此时地面对细杆的支持力与摩擦力分别为（ ）
A．mg，mg B．mg，mg C． D．2mg，mg
【答案】C
【分析】均匀细直杆处于静止状态，在竖直方向上，受到平衡力的作用，重力等于支持力；以A为支点，由杠杆的平衡条件求出均匀细直杆受到向左的摩擦力。
【解答】解：均匀细直杆处于静止状态，在竖直方向上，受到平衡力的作用，重力等于支持力G＝F支持＝mg
以A为支点，由杠杆的平衡条件得：mg30°+f AB sin60°＝mg AB sin30°
解得：f。
故答案选：C。
【点评】本题考查了杠杆的平衡条件和二力平衡。
7．如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的
C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械
D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
【答案】B
【分析】（1）由图可知，两滑轮组的绳子的有效股数n，不计绳重及摩擦，拉力F（G+G动）比较两滑轮组拉力的大小关系；
（2）由图可知，两滑轮组的绳子的有效股数n，绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的倍，据此比较甲、乙绳子自由端移动的速度关系；
（3）使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆；
（4）由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s＝nh；
【解答】解：A、不计绳重及摩擦，因为拉力F（G物+G动），n1＝2，n2＝3，
所以绳端的拉力：F1（G物+G动），F2（G物+G动），所以F1＞F2，故A错误；
B、由图知，n甲＝2，n乙＝3，甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲＝2v物，乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙＝3v物，所以甲绳子自由端移动速度小于乙绳的自由端移动的速度，故B正确；
C、使用动滑轮能够省力，为省力杠杆，故C错误；
D、因为绳子自由端移动的距离s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物体的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，则s1≠s2，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等。
8．一个质量为70kg的工人，用图所示的装置（包括滑轮组及装石板的托板）提升石板。已知托板重200N，每块石板重100N，绳能承受的最大拉力为800N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计。当工人在4s内匀速提升10块石板升高2m时，此装置的机械效率为80%．那么，该工人站在地面上用此装置提升石板的过程中，下列有关说法正确的是（ ）
A．此装置动滑轮的质量是250kg
B．该工人提升10块石板升高2m做的额外功一定是400J
C．该工人在4s内提升10块石板升高2m的有用功率一定是1000W
D．此装置的机械效率最高可达到81.5%（结果保留1位小数）
【答案】D
【分析】读图可知，这是一个由2段绳子承担物重的滑轮组。根据有用功的公式W有＝Gh，总功的公式W总＝Fs，以及机械效率的公式η可分别求出选项中所描述的量，并进行比较即可判断正误。
【解答】解：
（1）工人提升10块石板升高2m做的有用功：W有＝G石总h＝100N×10×2m＝2000J；
由机械效率公式可得，所做的总功：W总2500J。
则额外功：W额＝W总﹣W有＝2500J﹣2000J＝500J，故B错误；
工人的有用功率：P有用500W，故C错误；
滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计时，额外功来自克服托板和动滑轮的总重做的功，
故W额＝（G托板+G动）h，
则动滑轮的重力：G动50N，
此装置动滑轮的质量：m动5kg，故A错误；
（2）人的质量为70kg，G人＝m人g＝70kg×10N/kg＝700N＜800N，
则绳端的最大拉力：F＝G人＝700N，
由图知n＝2，在不计摩擦与绳重时，提起的最大总重力：G总＝2F＝2×700N＝1400N，
可装石板的重为：G石′＝G总﹣G托板﹣G动＝1400N﹣200N﹣50N＝1150N。
则最多可装石板的数量：n11.5≈11块，
则最多可装石板的重：G′＝11×100N＝1100N。
不计摩擦与绳重，滑轮组可达到的最大机械效率：
η′81.5%．故D正确。
故选：D。
【点评】本题的计算较为繁琐，用到了功、功率、机械效率的公式，难点在于搞清各数据之间的关系，明确滑轮组的特点，并能进行灵活运用。
9．用四个滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们匀速提起货物，在绳自由端施加竖直的拉力分别为F甲和F乙，物重分别为G甲和G乙，物体被提升高度分别为h甲、h乙，不计绳重及摩擦，则（ ）
A．若F甲＝F乙且G甲＝G乙，则乙的机械效率比较低
B．若F甲＝F乙且h甲＝h乙，则甲的机械效率比较低
C．若G甲＝G乙且滑轮重均相同，则甲的机械效率比较低
D．若F甲＝F乙且滑轮重均相同，则乙的机械效率比较低
【答案】D
【分析】由图中滑轮组的结构可知，n1＝3，n2＝2，
①若F甲＝F乙且G甲＝G乙，n1＞n2，根据公式 η比较甲、乙机械效率的大小；
②若F甲＝F乙且h甲＝h乙，根据公式 η可知，机械效率与高度无关，由于无法判断G甲与G乙的大小关系，故无法确定甲、乙的机械效率，故无法判断二者的大小；
③若G甲＝G乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，根据 公式η，比较甲、乙机械效率的大小；
④若F甲＝F乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，F甲（G甲+G动甲），F乙（G乙+G动乙），可得G甲＞G乙，根据公式η，比较甲、乙机械效率的大小。
【解答】解：由图中滑轮组的结构可知，n1＝3，n2＝2，不计绳重及摩擦，拉力F（G物+G动），
A、若F甲＝F乙且G甲＝G乙，n1＞n2，根据 η可知，故甲的机械效率低于乙的机械效率，故A错误；
B、若F甲＝F乙且h甲＝h乙，不计绳重及摩擦，F甲（G甲+G动甲），F乙（G乙+G动乙），可得G甲+G动甲＞G乙+G动乙，根据 η可知，机械效率与高度无关，由于无法判断G甲与G乙的大小关系，无法确定甲、乙的机械效率，故无法判断二者的大小，故B错误；
C、若G甲＝G乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，根据 η可知，甲、乙滑轮组的机械效率相同，故C错误；
D、若F甲＝F乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，F甲（G甲+G动甲），F乙（G乙+G动乙），可得G甲＞G乙，根据 η可知，甲的机械效率高于乙的机械效率，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了不同条件下，机械效率大小的比较，能根据选项中所提供的条件灵活选用效率的公式是解题的关键。
10．某工厂要提升一个笨重的零件，一位工人设计了以下四种方案，其中最省力的是（不计机械重、绳重和摩擦）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】分别分析四幅图中绳子拉力的大小，通过拉力的大小来判断出哪种方案最省力。
【解答】解：不计机械重力、不计绳重和摩擦：
A、图中使用的是杠杆，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，F1＞G；
B、动滑轮上有两根绳子承担物体的重力，n＝2，FG物；
C、定滑轮不能省力，绳子拉力等于物体重力，F＝G物；
D、动滑轮上有两根绳子承担物体的重力，n＝3，FG物；
故D中拉力最小，最为省力。
故选：D。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件、动滑轮和定滑轮的特点，难度较低。
11．如图轻质杠杆两端悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球，杠杆处于平衡状态；若将两球分别浸没在下列液体中，杠杆仍然处于平衡状态是（ ）
A．都浸没在酒精中
B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中
C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中
D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中
【答案】A
【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2并结合F浮＝ρ液gV排，分别计算出两金属球没在液体中后杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小，判断杠杆的状态。
【解答】解：如图所示：
杠杆两端分别挂上体积不同的两个球时，杠杆在水平位置平衡。
因为杠杆的平衡，所以ρV左g×OA＝ρV右g×OB，
化简后可得：V左×OA＝V右×OB，
若将两球同时浸没在酒精或水中，则：
左端＝（ρV左g﹣ρ液V左g）×OA＝ρV左g×OA﹣ρ液V左g×OA
右端＝（ρV右g﹣ρ液V右g）×OB＝ρV右g×OB﹣ρ液V右g×OB
又因为V左×OA＝V右×OB，所以ρ液V左g×OA＝ρ液V右g×OB，
则ρV左g×OA﹣ρ液V左g×OA＝ρV右g×OB﹣ρ液V右g×OB，
因此杠杆仍然平衡，故A正确，D错误；
若将两球同时浸没在不同液体中，则：
左端＝（ρV左g﹣ρ液V左g）×OA＝ρV左g×OA﹣ρ液1V左g×OA
右端＝（ρV右g﹣ρ液V右g）×OB＝ρV右g×OB﹣ρ液2V右g×OB
又因为V左×OA＝V右×OB，所以ρ液1V左g×OA≠ρ液2V右g×OB，
则ρV左g×OA﹣ρ液1V左g×OA≠ρV右g×OB﹣ρ液2V右g×OB，
因此杠杆不能平衡，故BC错误。
故选：A。
【点评】本题主要通过判断杠杆的平衡情况，考查了对杠杆平衡条件的应用和阿基米德原理的应用，首先要掌握杠杆的平衡条件和浮力的计算公式，分别计算出杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小关系判断杠杆的平衡情况。
12．如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动（运动过程中始终未碰到定滑轮）。已知A的体积为0.2m3，密度为0.4×103kg/m3．动滑轮重为300N，电动机工作时拉绳子的功率为1.5×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中不正确的是（ ）
A．物体向下运动的最小速度3m/s
B．物体A浸没在水中时受到的浮力为2×103N
C．物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子的力先变大，后不变
D．物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为80%
【答案】A
【分析】（1）利用ρ求A的质量，再利用G＝mg求A的重力；A浸没在水中V排＝VA，利用阿基米德原理求A浸没在水中受到的浮力；当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子的拉力F（F浮﹣G+G动），利用P＝Fv求绳子自由端运动的最小速度；物体向下移动速度vv绳；
（2）拉力F（F浮﹣G+G动），物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，电动机拉着绳子的力先变大，后不变；
（3）当A完全浸没时，滑轮组受到的拉力最大，滑轮组的机械效率最大，有用功W有用＝（F浮﹣G）h，总功W总＝Fs（F浮﹣G+G动）3h＝（F浮﹣G+G动）h，滑轮组机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解：
（1）由ρ可得A的质量：
mA＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×0.2m3＝80kg；
A的重力：
GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N；
A浸没在水中V排＝VA＝0.2m3，
A浸没在水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N；
当A完全浸没时绳子对物体A的拉力最大，电动机对绳子的拉力也最大，
不计绳重、摩擦和水的阻力，则电动机对绳子的最大拉力：
F（F浮﹣G+G动）（2×103N﹣800N+300N）＝500N，
由PFv可得，绳子自由端运动的最小速度：
v绳3m/s；
则物体向下运动的最小速度：
vv绳3m/s＝1m/s；故A错、B正确；
（2）电动机对绳子的拉力F（F浮﹣G+G动），物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，所以电动机拉着绳子的力先变大，后不变，故C正确；
（3）当A完全浸没后，滑轮组受到的拉力最大，此时滑轮组的机械效率最大，
有用功：W有用＝（F浮﹣G）h，
总功：W总＝Fs（F浮﹣G+G动）×3h＝（F浮﹣G+G动）h，
滑轮组机械效率的最大值：
η100%＝80%，故D正确。
故选：A。
【点评】本题涉及到滑轮组绳子拉力的计算、浮力的计算、滑轮组的机械效率等，考查的知识点多，用到的公式多，难点是求最大拉力，明确滑轮组有3段绳子承担，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大是关键。
13．小明用一硬质木杆（重力不计）和两个铁块制作了一个密度秤（外形与杆秤相似，如图所示）。手提着提纽将铁块A浸没在不同液体中，移动铁块B使木杆水平静止时B的位置不同，根据B的位置就可以判断液体的密度。关于该密度秤，下列分析错误的是（ ）
A．该密度秤的刻度是均匀的
B．越靠近提纽O处刻度值越大
C．铁块B的质量越大该密度秤的测量精度越高
D．铁块A的体积越大该密度秤的测量精度越高
【答案】C
【分析】本题是杠杆的平衡条件的应用，把硬质木杆看成一根杠杆；当物体A浸没在液体中时，物体A受到浮力的作用。
【解答】解：如图，设铁块A在硬质木杆的位置为M，铁块B在木杆的位置为N，由杠杆的知识：FA×OM＝FB×ON，∴（GA﹣ρ液gVA）×OM＝GB×ON
∴ρ液，当铁块A、B的重力和A的体积一定时，由于M的位置固定，所以ρ液与ON成一次函数关系，因此该密度秤的刻度是均匀的，故A正确；
由上面公式可知，当ON越小，ρ液越大，故B正确；
由（GA﹣ρ液gVA）×OM＝GB×ON可知：因为GA、VA、OM是固定的，当ρ液变化均匀时，GB越大，ON就越小，所以铁块B的质量越大该密度秤的测量精度越低，故C错误；
由（GA﹣ρ液gVA）×OM＝GB×ON可变形到（ρA﹣ρ液）gVA×OM＝GB×ON，因为ρA、GB、OM是固定的，当ρ液变化均匀时，VA越大，ON就越大，所以铁块A的体积越大该密度秤的测量精度越高，故D正确
故选：C。
【点评】本题考查了杠杆的平衡条件、阿基米德原理，结合生活实际灵活应用所学知识。
14．如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，水的质量为m水，容器底面积为40cm2。将物体B放入容器水中浸没时，B受到的浮力为F1，容器对地面的压力为3N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有体积露出水面，此时容器对地面的压力为1.6N，物体B受到的浮力为F2，容器内液面下降了0.5cm。设物体B的密度为ρ，已知：OD：OC＝1：2（g取10N/kg）。下列结果正确的是（ ）
A．mA＝70g；ρ＝2.5×103kg/m3
B．mA＝70g；ρ＝5×103kg/m3
C．F2＝0.8N；m水＝100g
D．F1＝0.6N；m水＝100g
【答案】A
【分析】（1）利用容器和水的总重、D端绳子的拉力以及物体B的重力表示出容器对地面的压力，联立解答即可求出D端绳子的拉力，再利用杠杆平衡的条件即可求出A的重力，进一步求出A的质量；
（2）根据阿基米德原理和物体B刚好有1/4体积露出水面，容器内液面下降了0.5cm求出B的体积，从而求出浮力的减少值，然后根据比例关系求出F1、F2。
（3）对右图中的B进行受力分析，列出等价关系式，得出B的质量，再根据密度公式即可求出B的密度。
【解答】解：（1）设容器和水的总重力为G；作用在D端绳子上的拉力为FD，
根据题意可得：G+GB＝3N﹣﹣﹣﹣①
G+GB﹣FD＝1.6N﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得：FD＝1.4N；
根据杠杆平衡的条件可得，FD OD＝GA OC，1.4N×1＝GA×2，解得：GA＝0.7N，
A的质量为：mA0.07kg＝70g；
（2）因为物体B刚好有1/4体积露出水面，容器内液面下降了0.5cm，则B的体积VB＝4×0.5cm×40cm2＝80cm3，
B受到的浮力为F1为：F1＝ρ水gVB＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N，
物体B受到的浮力F2为：F2F10.8N＝0.6N；
（3）右图中B受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力作用，即GB＝F2+FD＝0.6N+1.4N＝2N，则mB0.2kg；
物体B的密度为：ρ2.5×103kg/m3；
综上所述，A正确。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、受力分析、杠杆平衡的条件的掌握和运用，难度较大，关键是利用提干中给出的数据。
二．多选题（共8小题）
（多选）15．如图所示是汽车起重机，其中A、B组成滑轮组（结构如示意图），C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，O为吊臂的转动轴，装在E里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物，H为在车身外侧增加的支柱，F为吊臂顶端受到的竖直向下的力。下列有关汽车起重机的叙述中正确的是（ ）
A．滑轮组中 A 滑轮用于改变力的方向
B．当 C 杆伸长时吊臂对D 杆的压力将变大
C．当D 杆伸长时力F 的力臂将变小
D．H的作用是工作时以防翻车和避免轮胎受到的压力过大
【答案】BCD
【分析】（1）不随物体一起移动的滑轮是定滑轮，随物体一起移动的滑轮是动滑轮，定滑轮可以改变力的方向，动滑轮可以省力；
（2）当C杆伸长时吊臂阻力臂变长，阻力和动力臂不变时，根据杠杆平衡条件分析解答力的变化；
（3）当D杆伸长时，物体变高，伸长臂的夹角变大，阻力臂F的力臂将变小；
（4）操纵汽车起重机时，应在车身外侧增加支柱，以防翻车，并避免轮胎受到过大的压力，损坏轮胎。
【解答】解：A、A滑轮随物体一起移动是动滑轮，动滑轮可以省力但不可以改变力的方向，故A错误；
B、当C杆伸长时吊臂阻力臂变长，在阻力和动力臂一定时，阻力臂越长，动力越大，根据物体间力的作用是相互的知，对D杆的压力将变大，故B正确；
C、当D杆伸长时力，物体变高，阻力臂F的力臂将变小，故C正确；
D、操纵汽车起重机时，应在车身外侧增加支柱即H，以防翻车，并避免轮胎受到过大的压力，故D正确。
故选：BCD。
【点评】本题以汽车起重机为背景，考查了滑轮的分类、杠杆平衡条件的应用等知识，是一道中档题。
（多选）16．如图所示，杠杆OB长为0.6m，一端悬挂于O点，在杠杆上A点处悬挂一个重为20N的物体，在B点用弹簧测力计竖直上提，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数如图所示。忽略杠杆自身重力，下列分析正确的是（ ）
A．杠杆为费力杠杆
B．OA段长为0.24m
C．若弹簧测力缓慢竖直上升0.3m，物体将上升0.3m
D．弹簧测力计始终缓慢竖直上升0.3m的过程中，示数将不变
【答案】BD
【分析】（1）比较动力臂与阻力臂分析杠杆类型；
（2）根据杠杆平衡条件计算OA的长；
（3）根据省力杠杆费距离分析；
（4）根据力臂变化分析弹簧测力计的示数变化。
【解答】解：A，图中拉力都是竖直方向，故力臂在水平方向，因而动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B、根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2；图中测力计的拉力F1＝8N，代入数据有：8N×0.6m＝20N×OA，解得OA＝0.24m，故B正确；
C、弹簧测力缓慢竖直上升0.3m，由于省力杠杆费距离，故物体上升的高度小于拉力移动的距离，故C错误；
D、用始终竖直的力把重物提升0.3m，力臂始终在水平方向，由三角形知识可知动力臂和阻力臂之比前、后保持不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2；动力与阻力之比不变，故动力不变，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用与分类，属于中档题。
（多选）17．力学创新实验小组用如图所示实验装置来探究运动与力的关系。表面粗糙的平板车放在水平台上，在水平向左的拉力F作用下，向左做匀速直线运动，木块始终保持静止。下列判断正确的是（ ）
A．平板车在水平台面上运动的速度越大，弹簧测力计的示数也越大
B．在木块上放一个钩码，要增加拉力F才能使平板车仍做匀速运动
C．平板车下面安装轮子是通过用滚动代替滑动的方法来减小摩擦力
D．装置中的定滑轮既可以改变拉力的方向，也可以起到省力的作用
【答案】BC
【分析】（1）木块始终保持静止，弹簧测力计的示数等于木块受到的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关；
（2）减小摩擦的方法：在压力一定时，减小接触面的粗糙程度，在接触面的粗糙程度一定时，减小压力，使接触面分离；变滑动为滚动。
（3）定滑轮可以改变拉力的方向。
【解答】解：A．木块始终保持静止，弹簧测力计的示数等于木块受到的滑动摩擦力，而滑动摩擦力的大小与平板车在水平台面上运动的速度无关，当平板车在水平台面上运动的速度越大，但是木块与平板车之间的滑动摩擦力大小不变，所以弹簧测力计的示数不变，故A错误；
B．滑动摩擦力的大小与压力大小有关，在木块上放一个钩码，增加了木块对平板车的压力，从而使得木块与平板车之间的滑动摩擦力增大，所以要增加拉力F才能使平板车仍做匀速运动，故B正确；
C．平板车下面安装轮子是通过用滚动代替滑动的方法来减小摩擦力，故C正确；
D．装置中的定滑轮只可以改变拉力的方向，并不能省力，故D错误。
故选：BC。
【点评】此题考查了力与运动的关系、滑动摩擦力大小的影响因素、定滑轮的特点等，属于基础知识。
（多选）18．小明用滑轮组从井内提水，以下能够提高滑轮组机械效率的做法是（ ）
A．换用更重的桶 B．让桶尽量装满水
C．换用更轻的动滑轮 D．换用更轻的定滑轮
【答案】BC
【分析】对于改变滑轮组机械效率的方法，有两种情况：一 是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率。据此分析。
【解答】解：A、用滑轮组从井内提水时，对桶做的功是额外功，则换用更重的桶会使得额外功增大，滑轮组的机械效率降低，故A不符合题意；
B、对水做的功是有用功，让桶尽量装满水，有用功增大，在额外功不变时，有用功在总功中所占的比例增大，滑轮组的机械效率变大，故B符合题意；
C、对动滑轮做的功是额外功，换用更轻的动滑轮，在有用功不变时，额外功减少，总功减小，则有用功与总功的比值增大，滑轮组的机械效率变大，故C符合题意；
D、使用滑轮组时不需要提升定滑轮，则换用更轻的定滑轮对机械效率无影响，故D不符合题意。
故选：BC。
【点评】本题考查了提高滑轮组机械效率的方法，属于基础题。
（多选）19．小文同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。（粗略计算时，可以使用小格数量代替刻度尺）下面说法正确的是（ ）
A．此时小文可看成以O点为支点的杠杆
B．若小文同学质量为50kg，则墙壁对人的支撑力一定小于200N
C．增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则F将变大
D．小文手臂受的支撑力小于脚底受的摩擦力
【答案】ABC
【分析】（1）图中人体看成杠杆，重力是阻力，墙壁支持力为动力，结合杠杆平衡条件分析解答；
（2）对人在水平方向的受力分析，根据静止受力平衡分析摩擦力与支持力的大小。
【解答】解：ABC、图中人体看成杠杆，O点为支点，重力是阻力，墙壁支持力为动力，
由图可知方格数可知，L2大小为3个小格，L为8个小格，则根据杠杆平衡条件可得FL＝GL2；
F×8＝50kg×10N/kg×3；
解得F＝187.5N，
增大脚尖与墙壁的距离，阻力臂变大，手臂仍然水平支撑在墙壁上，动力臂减小，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，故ABC正确；
D、人是静止的，受力平衡，水平方向手地面的摩擦力和墙壁向左的支持力，因为平衡，故大小相等，故D错误。
故选：ABC。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用与受力平衡分析，属于中档题。
（多选）20．独轮车是施工时常见的工具，如图甲所示。抬起时可抽象成如图乙所示的水平杠杆模型，支点在O点，车身和砖头的重心在A点，手对车竖直向上的力F作用在B点，OA长为0.4m，AB长为0.8m。已知车身和砖头的总重为1200N，下列说法正确的是（ ）
A．抬起时，竖直向上的力F＝400N
B．抬起时，竖直向上的力F＝600N
C．为了抬起车更省力一些，手抓握的位置可以离支点远一些
D．车上装入不同数量的砖头，抬起时竖直向上的力总是车身和砖头总重力的一半
【答案】AC
【分析】（1）根据杠杆平衡条件求出抬起时，竖直向上的力；
（2）根据杠杆平衡条件分析为了抬起车更省力一些，手抓握的位置的变化；
（3）根据杠杆平衡条件分析车上装入不同数量的砖头，抬起时竖直向上的力总是车身和砖头总重力的关系。
【解答】解：AB、由图乙可知，F的力臂为OB＝OA+AB＝0.4m+0.8m＝1.2m，G的力臂为OA，由杠杆平衡条件可知：F×OB＝G×OA，则竖直向上的力：FG1200N＝400N，故A正确、B错误；
C、车身和砖头的总重不变，对应的力臂不变，由杠杆平衡条件可知，为了抬起车更省力一些，即F小一些，可以增大F的力臂，因此手抓握的位置可以离支点远一些，故C正确；
D、由杠杆平衡条件可知，只有当竖直向上的力F的力臂是车身和砖头总重力G的力臂的两倍时，车上装入不同数量的砖头，抬起时竖直向上的力才是车身和砖头总重力的一半，但由于竖直向上的力F的力臂不一定是车身和砖头总重力G的力臂的两倍，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，难度不大。
（多选）21．《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，书中用“标”“本”表示力臂，用“权”“重”表示力。如图所示，杠杆在水平位置平衡，已知“标”长是“本”长的2倍，不计杆重，则（ ）
A．“权”是“重”的2倍
B．“重”是“权”的2倍
C．若将“重”和“权”各增加ΔF0，杠杆右端向下倾斜
D．若将“重”和“权”各增加ΔF0，杠杆左端向下倾斜
【答案】BD
【分析】由题意可知，权、重分别为杠杆的动力和阻力，标、本分别为动力臂和阻力臂，若杆秤平衡，则根据杠杆平衡条件可知，权×标＝重×本。
【解答】解：AB、已知“标”长是“本”长的2倍，不计杆重，根据杠杆平衡条件可知，权×标＝重×本，“重”是“权”的2倍，故A错误，B正确；
CD、若将“重”和“权”各增加ΔF0，由于“标”长是“本”长的2倍，则标与权的乘积较大，故左侧力与力臂乘积，故左侧会下沉，故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件应用，属于中档题。
（多选）22．如图，物在10s内被提升3m，已知G物＝300N，G动＝30N，不计绳重和摩擦，则有误的是（ ）
A．滑轮组所做有用功为900J
B．绳子自由端移动速度为0.6m/s
C．拉力的功率为198W
D．滑轮组效率为80%
【答案】CD
【分析】（1）根据W有＝Gh计算克服物体重力做的功；
（2）根据s＝nh和v计算绳子自由端移动速度；
（3）不计绳重和摩擦，根据F（G物+G动）计算绳端拉力，根据PFv计算拉力的功率；
（4）根据η计算滑轮组的机械效率。
【解答】解：A．滑轮组克服物体重力做有用功：W有＝G物h＝300N×3m＝900J，故A正确；
B．由图可知，承担物重的绳子段数n＝2，
绳子自由端移动距离s＝nh＝2×3m＝6m，
绳子自由端移动速度：v0.6m/s，故B正确；
C．不计绳重和摩擦，绳端拉力：F（G物+G动）（300N+30N）＝165N，
拉力的功率：PFv＝165N×0.6m/s＝99W，故C错误；
D．滑轮组的机械效率：η90.9%，故D错误。
故选：CD。
【点评】本题考查了滑轮组绳端拉力、有用功、功率以及机械效率公式的应用，难度适中。
三．填空题（共10小题）
23．在验证杠杆平衡实验中：
（1）如图，将杠杆中点固定在支架上，然后调节平衡将使杠杆置于中点固定，目的是 消除杠杆自重对杠杆平衡的影响 。
（2）在如图所示中，杠杆水平平衡后，小强调节左边钩码的个数和位置，使杠杆水平平衡时，测出F1＝1.2N，F2＝1.5N；OA＝30cm，OB＝20cm．他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现F1×OA和F2×OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1L1＝F2L2．小强的失误是 把OA的长度当成了拉力的力臂 。
（3）在图中，若B处的钩码不变，小强将弹簧测力计由A处移到C（OC＝10cm）处，施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置平衡，则这个力的方向应 竖直向上 （选填“竖直向上”或“竖直向下”），其大小为 3 N。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把支点选择在杠杆的中点，这样可消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）由图可见，拉力F1的方向与杠杆不垂直，因此力臂不等于OA的长度，只有拉力方向与杠杆垂直时，拉力的力臂才等于支点到动力作用点的距离。
（3）当弹簧测力计从A处移到C处，支点位于动力和阻力的右侧，因此拉力的方向和钩码重力的方向相反，根据杠杆平衡条件就可以计算出拉力的大小。
【解答】解：（1）把支点选择在杠杆的中点，这样杠杆的重力作用线过支点，可消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）图中，拉力F1的方向与水平杠杆不垂直，只有力的方向与杠杆垂直时，力臂才能从杠杆上直接读出来，小强误把杠杆的长度OA当成了拉力的力臂，所以小强会得出错误的结论。
（3）当弹簧测力计从A处移到C处，支点位于动力和阻力的右侧，因此拉力的方向应竖直向上；
由F2＝1.5N，OB＝20cm，OC＝10cm
根据杠杆的平衡条件：F1 OC＝F2 OB
所以F13N。
故答案为：（1）消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）把OA的长度当成了拉力的力臂；
（3）竖直向上；3。
【点评】本题考查了杠杆平衡的条件，在实验中我们应首先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以便直接读出力臂；用弹簧测力计时，应注意竖直方向拉动测力计；杠杆平衡的条件就是动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
24．如图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其原理如图乙，轻质杠杆AB用细线悬挂于O点，A点挂边长为2dm、密度为2×103kg/m3的正方体C，B点挂边长为1dm实心正方体D，AO：OB＝5：3，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为1000Pa，则正方体D的重力为 200 N；再将正方体D浸没在水中（未接触到容器底），保持杠杆在水平位置平衡，要使C对水平地面的压强仍为1000Pa，可将物体C沿竖直方向切去的质量为 0.8 kg。
【答案】200；0.8。
【分析】（1）知道C物体的边长可求体积和底面积，根据G＝mg＝ρVg求出C物体的重力，又知道C对水平地面的压强，根据F＝pS求出对地面的压力，物体C的重力减去对地面的压力即为绳子对C的拉力即为A端所受竖直向下的拉力，根据杠杆的平衡条件求出物体D的重力；
（2）根据阿基米德原理F浮＝ρgV排求出D浸入液体后受到的浮力，从而得出D对杠杆的拉力的大小，根据杠杆的平衡条件求出此时A端的拉力的大小；对C受力分析，得出地面对C的支持力的大小关系式；根据F＝pS得出支持力的大小关系式，两个关系式联立求出剩余物体的重力的大小，据此得出切去部分重力的大小，根据G＝mg求出切去部分的质量。
【解答】解：（1）物体C的体积和底面积分别为：VC（2dm）3＝8dm3＝8×10﹣3m3，SC（2dm）2＝4dm2＝4×10﹣2m2，
由ρ和G＝mg可得，物体C的重力：
GC＝mCg＝ρ1VCg＝2×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg＝160N，
由p可得，C对水平地面的压力：F压＝p1SC＝1000Pa×4×10﹣2m2＝40N，
力的作用是相互的，地面对C的支持力也为40N，C受竖直向下的重力，地面对C的支持力，绳子对C的拉力三个力而平衡，绳子对C的拉力：
TC＝GC﹣FC＝160N﹣40N＝120N，
同一根绳上拉力处处相等，所以绳子对杠杆的拉力大小等于绳子对C的拉力大小，同理绳子对杠杆的拉力大小等于绳子对D的拉力大小，根据杠杆平衡条件得：TC AO＝TD OB
所以TD200N，
物体D受到重力和拉力两个力而平衡即GD＝TD＝200N；
（2）将正方体D浸没在水中时，D受到的浮力：
FD浮＝ρ水gVD排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，
物体D受到重力，浮力，绳子对其拉力三个力而平衡，绳子对D的拉力：TD′＝GD﹣FD浮＝200N﹣10N＝190N，
根据杠杆平衡条件得TC′ AO＝TD′ OB，
所以T′C114N，
C受竖直向下的重力，地面对C的支持力，绳子对C的拉力三个力而平衡：G′C＝F′C+T′C，
设C沿竖直方向切去一部分后面积为S′C，上式可变形为：ρCS′Chcg＝pcSC′+TC，
解得：SC′3.8×10﹣2m2，
设C沿竖直方向切去一部分的质量：
Δm＝ρc（SC﹣SC′）hc＝2×103kg/m3×（4﹣3.8）×10﹣2m2×0.2m＝0.8kg。
故答案为：200；0.8。
【点评】本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件、同一直线上力的合成的掌握和运用，要求灵活选用公式求解，本题的难度较大。
25．近日，无锡市恒隆地产的建筑工地上有几台巨大的起重设备“塔吊”，其主要构成为电动机和机械装置两个部分，简化组成如图所示，M为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB的长度S2为22m。当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1.2t。如果这台“塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压380V，额定功率38kW”。在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作25s，通过载重小车从距离O点为10m的载重臂上把一质量为2.4t的重物匀速提升20m。（不计载重小车、挂钩、滑轮组和钢丝绳的重力及摩擦）那么：（g取10N/kg）
（1）当起重臂水平平衡时，由图可知，配重A与O点的距离是 14 m。
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力是 6000 N，在这次起吊过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率为 51 %。（保留整数）
（3）本次将重物从起吊点提升20m后，为保证塔吊安全工作，载重小车最多还能向B点方向接着再平移 1 m。
【答案】（1）14；（2）6000；51；（3）1。
【分析】（1）由图可知，OB的长度S2为22m，有11小格，计算出每小格的长度，则可计算出配重A与O点的距离；
（2）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n＝4，不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，根据FG求出电动机牵引钢丝绳自由端的拉力；
根据W＝Gh求出提升重物所做的有用功，根据W＝Pt求出电动机消耗的电能即为总功，根据η100%求出塔吊上的电动机对重物做功的效率；
（2）根据G＝mg计算重物的重力，由图可知，n＝4，因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，所以电动机牵引钢丝绳自由端的拉力等于四分之一倍的物重，根据W＝Gh计算有用功，根据W＝Pt计算总功，根据η100%计算效率；
（3）根据平衡条件，根据题意，列出当载重小车在B点时，起吊重物的最大质量是1.2t时，GM×OA＝m最大g×OB；当提升2.4t重物时，GM×OA＝m物g×OC′，两个方程联立，求OC′的大小，从而求出载重小车最多能向B点方向再平移多少米，才能保证安全工作。
【解答】解：（1）OB的长度S2为22m，有11小格，每小格的长度为，配重A与O点的距离为：7×2m＝14m；
（2）重物的重力：G＝mg＝2.4×103kg×10N/kg＝2.4×104N，
由图可知，n＝4，因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，所以，电动机牵引钢丝绳自由端的拉力：F拉G2.4×104N＝6000N；
有用功：W有用＝Gh＝2.4×104N×20m＝4.8×105J，
总功：W总＝Pt＝3.8×104W×25s＝9.5×105J，
塔吊上的电动机对重物做功的效率：η100%100%≈51%；
（3）由题知，GM×OA＝m最大g×OB......①
当提升2.4t＝2400kg重物时，GM×OA＝m物g×OC′......②
由①②得，m最大g×OB＝m物g×OC′，
即：1200kg×g×22m＝2400kg×g×OC′，
解得：OC′＝11m，
所以，载重小车最多能向B点方向平移的距离：s＝OC′﹣OC＝11m﹣10m＝1m。
故答案为：（1）14；（2）6000；51；（3）1。
【点评】本题考查了滑轮组绳子的拉力、功、机械效率、杠杆平衡条件的应用等，涉及到知道的知识点较多，综合性强，有一定的难度。
26．如图，在斜面上将一个重125N的物体匀速拉到顶端，克服摩擦力做了100J的功，已知斜面长10m，高4m。则拉力做的有用功为 500 J，斜面的机械效率为 83.3% ，物体所受摩擦力的大小为 10 N．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据重为125N的物体和高h＝4m的斜面，利用W＝Gh即可求出运动过程中克服物体的重力做的有用功；
（2）由运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功可知，运动过程中的总功为克服物体的重力做的功加上100J，然后利用η100%，即可求出斜面的机械效率；
（3）由W额＝100J，斜面长s＝10m，利用W额＝fs，即可求出摩擦力。
【解答】解：（1）物体所受重力G＝125N，物体被提升的高度h＝4m；
克服物体重力做的有用功：W有用＝Gh＝125N×4m＝500J；
（2）由题知W额＝100J，则总功：W总＝W有用+W额＝500J+100J＝600J；
斜面的机械效率：η100%100%≈83.3%；
（3）在斜面上，克服摩擦力做的功为额外功，
由W额＝fs得摩擦力的大小：
f10N。
故答案为：500；83.3%；10。
【点评】此题涉及的知识点不多，解答此题的关键是注意运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功，这部分功是额外功，不要把它当成推力做的功。
27．如图所示OB是一杠杆，O为支点，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，若A点施加的动力使重物向上移动了10cm，此时的杠杆机械效率为η1（不计摩擦），保持重物悬挂点不变，如果动力作用点由A点向支点O靠近一些后再把该物体提升10cm，此时机械效率为η2。则η1 ＝ η2。（选填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】＝。
【分析】已知物体重G和动力臂OA、阻力臂OB，根据杠杆平衡的条件F×OA＝G×OB可直接求F的大小。利用公式W＝FS计算动力做的总功，进一步结合机械效率计算公式判断机械效率。
【解答】解：假设OA：AB＝n：1，
则OA：OB＝n：（n+1），
已知物体重G和动力臂OA、阻力臂OB，由杠杆平衡条件可知F1×OA＝G×OB，
则，
如图所示：
若A点施加的动力使重物向上移动了10cm，则由三角形知识可知，
则，
故
机械效率，
如果动力作用点由A点向支点O靠近一些后，假设OA′：A′B＝m：1，
同理可知，改变作用点的位置不影响机械效率的大小，即，
因此η1＝η2。
故答案为：＝。
【点评】此题考查了杠杆平衡条件、机械效率的掌握和运用，难度较大。
28．如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA＝20cm，G1是边长为5cm的正方体，用质量忽略不计的细线挂在杠杆的A点。G2重为20N，放在杠杆上。当OC＝10cm时，杠杆在水平位置平衡，此时G1对地面的压强为2×104Pa，则G1的重力为 60 N。现将G1从左右两侧分别沿竖直方向切下相同的体积，并全部叠放到G2的正上方，直到对地面的压强变为1.6×104Pa，此时G1被切掉的那部分的重力为 12 N。
【答案】60；12。
【分析】G2在C点时，由杠杆平衡条件得FA×OA＝G2×OC，代入数据解方程可得A点受到的力，
G1对地面的压强p＝2×104Pa，根据F＝pS计算物体G1对地面的压力，
杠杆对硬杆的拉力等于硬杆对G1的拉力，进一步计算计算物体G1的重力；
设沿竖直方向将G1切掉xcm的宽度，进一步表示切去部分的重力为G1′，
由杠杆平衡条件得FA1×OA＝（G2+G1′）×OC，代入数据解方程可得此时A点受到的力，
根据压强公式表示剩余部分对地面的压强，代入数据解方程可得x的值，进一步计算G1被切掉的那部分的重力。
【解答】解：G2在C点时，由杠杆平衡条件得：FA×OA＝G2×OC，即FA×20cm＝20N×10cm，解方程可得A点受到的力为FA＝10N，
G1对地面的压强p＝2×104Pa；物体与地面的接触面积为：S＝5cm×5cm＝25cm2＝0.0025m2，
物体G1对地面的压力：F＝pS＝2×104Pa×0.0025m2＝50N，
A点受到的力为10N，则杠杆对硬杆的拉力为10N，硬杆对G1的拉力大小为10N，则物体G1的重力G1＝10N+50N＝60N；
设沿竖直方向将G1切掉xcm的宽度，则切去部分的重力为G1′60N＝12xN，
由杠杆平衡条件得：FA1×OA＝（G2+G1′）×OC，即FA1×20cm＝（20N+12xN）×10cm，解方程可得A点受到的力为FA1＝（6x+10）N，
剩余部分对地面的压强p′1.6×104Pa，
解方程可得x＝1cm，
此时G1被切掉的那部分的重力G1′60N＝12N。
故答案为：60；12。
【点评】本题考查杠杆平衡条件、压强公式的灵活运用，正确分析物体的受力是解题的关键。
29．如图所示轻质杠杆AB可绕O点转动，OA：OB＝1：3，A端用细线悬挂一质量为7.9kg的空心铁球。当铁球二分之一体积浸入水中在B端施加13N竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡。则杠杆的A端受到的拉力为 39 N，铁球空心部分的体积为 0.007 m3；若撤去B端拉力F，铁球将 下沉 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），此运动过程中小球底部受到水的压强 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）
【答案】39；0.0068；下沉；变大。
【分析】根据杠杆的平衡条件求出A端受到的拉力；
已知铁球的质量和密度，根据密度公式可求出铁球实心部分的体积；对铁球进行受力分析可知，铁球受到细线的拉力、重力和浮力作用，因此杠杆A端受到竖直向下的拉力等于G﹣F浮，根据杠杆平衡的条件可求出浮力；
根据阿基米德原理求出排开水的体积，从而得出球的体积，球的体积减去实心部分的体积即为空心部分的体积；
若撤去B端拉力F，铁球将下沉，根据液体压强的特点分析运动过程中小球底部受到水的压强的变化。
【解答】解：由题意可知，根据杠杆的平衡原理可得到FA×OA＝FB×OB；则杠杆的A端受到的拉力为：FA＝FB13N×3＝39N；
由ρ可知，铁球实心部分的体积：V实心0.001m3，：
对铁球受力分析，它受到重力、浮力、细线的拉力而平衡，可得到：F浮＝G﹣FA＝mg﹣FA＝7.9kg×10N/kg﹣39N＝40N；
根据F浮＝ρ水gV排可得：
球的总体积为：V＝2V排＝220.008m3；
铁球空心部分的体积为V'＝V﹣V实心＝0.008m3﹣0.001m3＝0.007m3；
若撤去B端拉力F，铁球将下沉，液体的压强随深度的增加而增大，所以运动过程中小球底部受到水的压强的变大。
故答案为：39；0.007；下沉；变大。
【点评】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式和杠杆平衡条件、液体压强特点的掌握和运用，关键是分析出作用在杠杆A端的力，难度比较大。
30．用五个相同的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，分别将不同的物体G1和G2匀速提升相同高度，绳端所需的拉力F恰好相等，不计摩擦、绳和木板的重。则绳端拉力F做的功之比为W1：W2＝ 1：2 ，滑轮组的机械效率之比η1：η2＝ 1：1 。
【答案】1：2；1：1。
【分析】因克服物体重力G做的功为有用功，克服物重和动滑轮重做的功为总功；
由图可知，n甲＝2，n乙＝4，当不同的物体提升相同高度时，s甲＝2h，s乙＝4h，根据W＝Fs算出绳端拉力F做功之比；
根据F（G动+G）判断出G1和G2的关系，根据η算出滑轮组的机械效率之比。
【解答】解：
由图可知，n甲＝2，n乙＝4，当不同的物体G1和G2匀速提升相同高度，绳端所需的拉力F恰好相等，此时s1＝2h，s2＝4h，
绳端拉力F做功之比为：W1：W2＝Fs1：Fs2＝s1：s2＝2h：4h＝1：2；
根据F（G动+G）知，
G1＝2F﹣G动，G2＝4F﹣2G动，
根据η知，
两滑轮组的机械效率之比为：
η1：η2：：：1：1。
故答案为：1：2；1：1。
【点评】本题考查了做功公式、滑轮组机械效率公式、滑轮组绳子拉力公式的应用。
31．小雨同学设计了如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2.0kg的空桶，AO：OB＝3：1。将质量分布均匀，重为180N的异形工件M通过细线与B端相连，已知M的上下两部分均为正方体，且边长之比为1：2。此时，杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为3000Pa，不考虑机械的摩擦，此时细线对M的拉力为 60 N；若在M的下部沿竖直方向截去部分，并将其放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的，则截去部分的质量为 2.29 kg。
【答案】60；2.29。
【分析】（1）根据G＝mg求空桶的重力，根据杠杆平衡条件求出细线对M的拉力；
（2）根据力的作用是相互的和力的平衡条件求M对水平地面的压力，根据p求M的底面积，根据S＝a2求出M下部分的棱长，进而求出上部分的棱长，根据体积公式求出M的体积，根据G＝mg求出M的质量，根据密度公式求出M的密度；
根据M对地面的压强变为原来的，求出切割后M对地面的压强；根据密度公式和体积公式表示出剩余部分的底面积，根据p表示出M对地面的压力，根据力的平衡条件表示出M受到的拉力，根据杠杆平衡条件列出方程求出切下的质量。
【解答】解：（1）空桶重力为：FA＝GA＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，
由杠杆平衡原理可知：
OA×FA＝OB×FB，
细线对M的拉力为：
FBGA20N＝60N；
（2）地面对M的支持力为：
F支＝GM﹣FB＝180N﹣60N＝120N，
M对地面的压力与地面对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以M对地面的压力为：
F压＝F支＝120N，
由p可知，M的底面积：S0.04m2，
则正方体M下半部分的棱长为0.2m，由于M上下两部分皆为正方体，且棱长之比1：2，所以上半部分的棱长为0.1m，
则整个正方体M的体积为：V＝（0.2m）3+（0.1m）3＝9×10﹣3m3，
由G＝mg可知，M的质量：mM18kg，
M的密度为：ρ2×103kg/m3；
由ρ可知，切去部分的体积为V切，
则切去部分的底面积为S切，
则物体M切去一部分后与地面的接触面积为S'＝S﹣S切＝S，
由题意可知，切割后M对地面的压强：p'p3000Pa≈2581Pa，
由p可知，此时地面对M的支持力：F＝p'S'＝p'（S），
压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时的支持力为：
F支＝F＝p'S'＝p'（S）……①
此时B端绳子的拉力为：
FB'＝（GM﹣mg ）﹣F支……②
由杠杆平衡原理可知：
OA×（GA+mg ）＝OB×FB'，
解得：FB'（GA+mg ）＝3（GA+mg ）……③
由①②③解得：
m2.29kg。
故答案为：60；2.29。
【点评】本题考查重力公式、压强定义式、密度公式和杠杆平衡条件的应用，熟练运用压强、密度、杠杆平衡等公式列出等式是解题的关键。
32．如图装置，AB为水平轻质杠杆，O为支点，AO：OB＝4：1，G1＝150N，G3＝160N，水平地面上的物体G，通过细绳悬挂在A点，G2、G3，G4通过滑轮连接，滑轮悬挂于B点，G2恰好匀速下降，此时地面对物体G1的支持力为50N，则绳子对A的拉力FA＝ 100 N，G2受到的重力为 200 N。若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4，使G2匀速上升，则力F的大小为 80 N（绳重，滑轮重及绳与滑轮摩擦不计）。
【答案】见试题解答内容
【分析】①根据力的平衡可得，G1对杠杆的拉力，然后根据杠杆平衡条件求出作用在杠杆右端的拉力，再根据定滑轮的工作特点和二力平衡条件求解G2受到的重力；
②对G3进行受力分析，根据力的平衡和相互作用力求出G3受到的竖直向下的拉力，然后再根据力的平衡和相互作用力求出木块受到的水平向左的摩擦力，最后计算若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4，使G2匀速上升，力F的大小。
【解答】解：
G1处于静止状态，受力平衡，受到竖直向上的支持力、A的拉力和竖直向下的重力，根据力的平衡条件可得，A对G1的拉力FA＝G1﹣F支＝150N﹣50N＝100N，
根据杠杆平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB；
已知AO：OB＝4：1，
则杠杆右端的拉力：FB4FA＝4×100N＝400N，
G2恰好匀速下降，绳重、滑轮重及滑轮的摩擦不计，
则G2对杠杆的拉力等于G3对杠杆的拉力，且G2对杠杆的拉力和G3对杠杆的拉力之和等于400N，
所以，G2200N，
②对G3进行受力分析可知，G3受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力F上和竖直向下的拉力F下，且F上＝G3+F下；
F上与G3对杠杆的拉力是一对相互作用力，则F上＝200N，G3＝160N。
则F下＝F上﹣G3＝200N﹣160N＝40N，
当G2恰好匀速下降时，G4向左匀速运动，
物体G4受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，
故摩擦力f＝F下＝40N，
若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4，使G2匀速上升，此时物体G4在水平方向受向左的摩擦力f和向左的拉力F下；
根据力的平衡条件可得，力F的大小：F＝f+F下＝2f＝2×40N＝80N。
故答案为：100；200；80。
【点评】此题考查杠杆的应用和二力平衡的条件的应用，涉及到物体的受力分析、力的作用的相互性等知识点，是一道综合性很强的题目，关键是通过对G3进行受力分析，根据力的平衡和相互作用力求出G3受到的竖直向下的拉力，进而求出摩擦力的大小。有一定难度！
四．作图题（共3小题）
33．请在图中画出最省力的绳子的绕法。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）滑轮组的省力情况取决于承担物重的绳子的段数，也就是看有几段绳子连着动滑轮，段数越多越省力。
（2）对由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，滑轮组上的滑轮都使用，可绕线方法有四股和五股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，在不计滑轮自重及摩擦的情况下，动滑轮和重物由几股绳子承担，拉力就是滑轮组提升物重的几分之一。
【解答】解：对由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，滑轮组上的滑轮都使用，可绕线方法有四股和五股两种；绳子股数越多越省力，即五股绕线的方法最省力。具体绕线方法如下：
【点评】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同，绳子股数越多越省力。
34．使用一滑轮组把100N的重物吊起1m，绳子自由端被拉上5m，请画出该滑轮组的装配图。求所用拉力的大小。（滑轮组、绳重和摩擦均不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据绳子自由端移动的距离和重物提升的高度确定绳子的段数，依据承担物重的绳子的段数来绕制滑轮组，并根据FG来计算拉力的大小。
【解答】解：
绳子的自由端移动5m时，重物升高1m，因此有5段绳子承担物重，如图所示：
滑轮组、绳重和摩擦均不计的情况下，FG100N＝20N。
答：装配图如图所示；拉力大小为20N。
【点评】在分析滑轮组的特点时，与动滑轮以及物体相连的绳子有几根，就是有几根绳子承担物重，拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一，物体上升的距离就是绳子移动距离的几分之一。
35．如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO＝60cm，OB＝40cm，BC＝30cm，A端所挂重物G＝50N，为使杠杆在图示位置平衡，需在C处施加一个力。
①试在图上画出所施加的最小力的示意图。
②计算该最小力的大小。（写出计算过程）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，利用题目中所知数据可计算出力的大小。
【解答】解：①根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。连接OC就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向下，据此可画出最小的动力；如图：
②OC50cm，
拉力F60N。
答：①所施加的最小力的示意图见解答。
②该力的大小是60N。
【点评】要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
1、确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
2、连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
3、经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
4、根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。
五．实验探究题（共3小题）
36．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）小华同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，为了使杠杆在水平位置平衡，此时应向 左 调节平衡螺母；
（2）如果利用如图乙所示装置进行实验，每个钩码重1N，杠杆平衡时弹簧测力计的读数应为 4.5 N。如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数 变大 （选填“变大”“不变”或“变小”）；
（3）某次实验中，用如图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用这种方式。这主要是以下哪种原因 D ；（选填字母）
A.一个人无法独立操作
B.需要使用太多的钩码
C.力臂与杠杆不重合
D.力和力臂数目过多
（4）某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量如图丁所示；
①将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的重心；
②将质量为M1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向右移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的 重心 到支座的距离L2；
根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m＝ （用题目中所给物理量表示）。
【答案】（1）左；（2）4.5；变大；（3）D；（4）重心；。
【分析】（1）要使杠杆在水平位置平衡，平
期末核心考点 简单机械
一．选择题（共14小题）
1．如图所示，用三种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动，使物体以相等速度移动相同的距离。所用拉力分别是F1、F2、F3，这三个力的作用点移动距离分别是s1、s2、s3，移动速度分别为v1、v2、v3，不计滑轮摩擦，则（ ）
A．F1：F2：F3＝2：1：4 s1：s2：s3＝2：1：4
B．F1：F2：F3＝2：1：4 s1：s2：s3＝2：4：1
C．F1：F2：F3＝2：4：1 v1：v2：v3＝2：1：4
D．F1：F2：F3＝2：1：4 v1：v2：v3＝4：2：1
2．如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知L1＞L2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离ΔL，则（ ）
A．扁担仍能水平平衡
B．扁担右端向下倾斜
C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
3．如图，轻质杠杆两端分别悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球a、b，此时杠杆处于平衡状态；为继续保持杠杆平衡，下列措施中可行的是（ ）
A．同时将两个金属球浸没在水中
B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中
C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中
D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中
4．甲弹簧受拉力作用，伸长1cm需要2N的力；乙弹簧受拉力作用，伸长1cm需要3N的力。若把两弹簧平行悬挂，下端通过不计重力和摩擦的滑轮用细线连接（如图所示），要使滑轮下移1cm需要的力为（ ）
A．2.4N B．2.5N C．4.8N D．5.0N
5．小叶同学用如图所示的滑轮组提升重物A，不计绳重和机械之间的摩擦，每个滑轮的重力均为10N，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105N，他通过细绳b用F1的拉力将重物A匀速提升1.5m，所用时间10s。下列说法中正确的是（ ）
A．物体A的重力为210N
B．细绳b的拉力为315N
C．拉力F1做功的功率为32.5W
D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为80%
6．如图所示，AB是一质量为m的均匀细直杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角θ为30°杆保持平衡，则此时地面对细杆的支持力与摩擦力分别为（ ）
A．mg，mg B．mg，mg C． D．2mg，mg
7．如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的
C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械
D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
8．一个质量为70kg的工人，用图所示的装置（包括滑轮组及装石板的托板）提升石板。已知托板重200N，每块石板重100N，绳能承受的最大拉力为800N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计。当工人在4s内匀速提升10块石板升高2m时，此装置的机械效率为80%．那么，该工人站在地面上用此装置提升石板的过程中，下列有关说法正确的是（ ）
A．此装置动滑轮的质量是250kg
B．该工人提升10块石板升高2m做的额外功一定是400J
C．该工人在4s内提升10块石板升高2m的有用功率一定是1000W
D．此装置的机械效率最高可达到81.5%（结果保留1位小数）
9．用四个滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们匀速提起货物，在绳自由端施加竖直的拉力分别为F甲和F乙，物重分别为G甲和G乙，物体被提升高度分别为h甲、h乙，不计绳重及摩擦，则（ ）
A．若F甲＝F乙且G甲＝G乙，则乙的机械效率比较低
B．若F甲＝F乙且h甲＝h乙，则甲的机械效率比较低
C．若G甲＝G乙且滑轮重均相同，则甲的机械效率比较低
D．若F甲＝F乙且滑轮重均相同，则乙的机械效率比较低
10．某工厂要提升一个笨重的零件，一位工人设计了以下四种方案，其中最省力的是（不计机械重、绳重和摩擦）（ ）
A． B．
C． D．
11．如图轻质杠杆两端悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球，杠杆处于平衡状态；若将两球分别浸没在下列液体中，杠杆仍然处于平衡状态是（ ）
A．都浸没在酒精中
B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中
C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中
D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中
12．如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动（运动过程中始终未碰到定滑轮）。已知A的体积为0.2m3，密度为0.4×103kg/m3．动滑轮重为300N，电动机工作时拉绳子的功率为1.5×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中不正确的是（ ）
A．物体向下运动的最小速度3m/s
B．物体A浸没在水中时受到的浮力为2×103N
C．物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子的力先变大，后不变
D．物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为80%
13．小明用一硬质木杆（重力不计）和两个铁块制作了一个密度秤（外形与杆秤相似，如图所示）。手提着提纽将铁块A浸没在不同液体中，移动铁块B使木杆水平静止时B的位置不同，根据B的位置就可以判断液体的密度。关于该密度秤，下列分析错误的是（ ）
A．该密度秤的刻度是均匀的
B．越靠近提纽O处刻度值越大
C．铁块B的质量越大该密度秤的测量精度越高
D．铁块A的体积越大该密度秤的测量精度越高
14．如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，水的质量为m水，容器底面积为40cm2。将物体B放入容器水中浸没时，B受到的浮力为F1，容器对地面的压力为3N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有体积露出水面，此时容器对地面的压力为1.6N，物体B受到的浮力为F2，容器内液面下降了0.5cm。设物体B的密度为ρ，已知：OD：OC＝1：2（g取10N/kg）。下列结果正确的是（ ）
A．mA＝70g；ρ＝2.5×103kg/m3
B．mA＝70g；ρ＝5×103kg/m3
C．F2＝0.8N；m水＝100g
D．F1＝0.6N；m水＝100g
二．多选题（共8小题）
（多选）15．如图所示是汽车起重机，其中A、B组成滑轮组（结构如示意图），C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，O为吊臂的转动轴，装在E里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物，H为在车身外侧增加的支柱，F为吊臂顶端受到的竖直向下的力。下列有关汽车起重机的叙述中正确的是（ ）
A．滑轮组中 A 滑轮用于改变力的方向
B．当 C 杆伸长时吊臂对D 杆的压力将变大
C．当D 杆伸长时力F 的力臂将变小
D．H的作用是工作时以防翻车和避免轮胎受到的压力过大
（多选）16．如图所示，杠杆OB长为0.6m，一端悬挂于O点，在杠杆上A点处悬挂一个重为20N的物体，在B点用弹簧测力计竖直上提，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数如图所示。忽略杠杆自身重力，下列分析正确的是（ ）
A．杠杆为费力杠杆
B．OA段长为0.24m
C．若弹簧测力缓慢竖直上升0.3m，物体将上升0.3m
D．弹簧测力计始终缓慢竖直上升0.3m的过程中，示数将不变
（多选）17．力学创新实验小组用如图所示实验装置来探究运动与力的关系。表面粗糙的平板车放在水平台上，在水平向左的拉力F作用下，向左做匀速直线运动，木块始终保持静止。下列判断正确的是（ ）
A．平板车在水平台面上运动的速度越大，弹簧测力计的示数也越大
B．在木块上放一个钩码，要增加拉力F才能使平板车仍做匀速运动
C．平板车下面安装轮子是通过用滚动代替滑动的方法来减小摩擦力
D．装置中的定滑轮既可以改变拉力的方向，也可以起到省力的作用
（多选）18．小明用滑轮组从井内提水，以下能够提高滑轮组机械效率的做法是（ ）
A．换用更重的桶 B．让桶尽量装满水
C．换用更轻的动滑轮 D．换用更轻的定滑轮
（多选）19．小文同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。（粗略计算时，可以使用小格数量代替刻度尺）下面说法正确的是（ ）
A．此时小文可看成以O点为支点的杠杆
B．若小文同学质量为50kg，则墙壁对人的支撑力一定小于200N
C．增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则F将变大
D．小文手臂受的支撑力小于脚底受的摩擦力
（多选）20．独轮车是施工时常见的工具，如图甲所示。抬起时可抽象成如图乙所示的水平杠杆模型，支点在O点，车身和砖头的重心在A点，手对车竖直向上的力F作用在B点，OA长为0.4m，AB长为0.8m。已知车身和砖头的总重为1200N，下列说法正确的是（ ）
A．抬起时，竖直向上的力F＝400N
B．抬起时，竖直向上的力F＝600N
C．为了抬起车更省力一些，手抓握的位置可以离支点远一些
D．车上装入不同数量的砖头，抬起时竖直向上的力总是车身和砖头总重力的一半
（多选）21．《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，书中用“标”“本”表示力臂，用“权”“重”表示力。如图所示，杠杆在水平位置平衡，已知“标”长是“本”长的2倍，不计杆重，则（ ）
A．“权”是“重”的2倍
B．“重”是“权”的2倍
C．若将“重”和“权”各增加ΔF0，杠杆右端向下倾斜
D．若将“重”和“权”各增加ΔF0，杠杆左端向下倾斜
（多选）22．如图，物在10s内被提升3m，已知G物＝300N，G动＝30N，不计绳重和摩擦，则有误的是（ ）
A．滑轮组所做有用功为900J
B．绳子自由端移动速度为0.6m/s
C．拉力的功率为198W
D．滑轮组效率为80%
三．填空题（共10小题）
23．在验证杠杆平衡实验中：
（1）如图，将杠杆中点固定在支架上，然后调节平衡将使杠杆置于中点固定，目的是 。
（2）在如图所示中，杠杆水平平衡后，小强调节左边钩码的个数和位置，使杠杆水平平衡时，测出F1＝1.2N，F2＝1.5N；OA＝30cm，OB＝20cm．他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现F1×OA和F2×OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1L1＝F2L2．小强的失误是 。
（3）在图中，若B处的钩码不变，小强将弹簧测力计由A处移到C（OC＝10cm）处，施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置平衡，则这个力的方向应 （选填“竖直向上”或“竖直向下”），其大小为 N。
24．如图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其原理如图乙，轻质杠杆AB用细线悬挂于O点，A点挂边长为2dm、密度为2×103kg/m3的正方体C，B点挂边长为1dm实心正方体D，AO：OB＝5：3，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为1000Pa，则正方体D的重力为 N；再将正方体D浸没在水中（未接触到容器底），保持杠杆在水平位置平衡，要使C对水平地面的压强仍为1000Pa，可将物体C沿竖直方向切去的质量为 kg。
25．近日，无锡市恒隆地产的建筑工地上有几台巨大的起重设备“塔吊”，其主要构成为电动机和机械装置两个部分，简化组成如图所示，M为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB的长度S2为22m。当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1.2t。如果这台“塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压380V，额定功率38kW”。在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作25s，通过载重小车从距离O点为10m的载重臂上把一质量为2.4t的重物匀速提升20m。（不计载重小车、挂钩、滑轮组和钢丝绳的重力及摩擦）那么：（g取10N/kg）
（1）当起重臂水平平衡时，由图可知，配重A与O点的距离是 m。
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力是 N，在这次起吊过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率为 %。（保留整数）
（3）本次将重物从起吊点提升20m后，为保证塔吊安全工作，载重小车最多还能向B点方向接着再平移 m。
26．如图，在斜面上将一个重125N的物体匀速拉到顶端，克服摩擦力做了100J的功，已知斜面长10m，高4m。则拉力做的有用功为 J，斜面的机械效率为 ，物体所受摩擦力的大小为 N．
27．如图所示OB是一杠杆，O为支点，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，若A点施加的动力使重物向上移动了10cm，此时的杠杆机械效率为η1（不计摩擦），保持重物悬挂点不变，如果动力作用点由A点向支点O靠近一些后再把该物体提升10cm，此时机械效率为η2。则η1 η2。（选填“＞”“＜”或“＝”）。
28．如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA＝20cm，G1是边长为5cm的正方体，用质量忽略不计的细线挂在杠杆的A点。G2重为20N，放在杠杆上。当OC＝10cm时，杠杆在水平位置平衡，此时G1对地面的压强为2×104Pa，则G1的重力为 N。现将G1从左右两侧分别沿竖直方向切下相同的体积，并全部叠放到G2的正上方，直到对地面的压强变为1.6×104Pa，此时G1被切掉的那部分的重力为 N。
29．如图所示轻质杠杆AB可绕O点转动，OA：OB＝1：3，A端用细线悬挂一质量为7.9kg的空心铁球。当铁球二分之一体积浸入水中在B端施加13N竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡。则杠杆的A端受到的拉力为 N，铁球空心部分的体积为 m3；若撤去B端拉力F，铁球将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），此运动过程中小球底部受到水的压强 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）
30．用五个相同的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，分别将不同的物体G1和G2匀速提升相同高度，绳端所需的拉力F恰好相等，不计摩擦、绳和木板的重。则绳端拉力F做的功之比为W1：W2＝ ，滑轮组的机械效率之比η1：η2＝ 。
31．小雨同学设计了如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2.0kg的空桶，AO：OB＝3：1。将质量分布均匀，重为180N的异形工件M通过细线与B端相连，已知M的上下两部分均为正方体，且边长之比为1：2。此时，杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为3000Pa，不考虑机械的摩擦，此时细线对M的拉力为 N；若在M的下部沿竖直方向截去部分，并将其放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的，则截去部分的质量为 kg。
32．如图装置，AB为水平轻质杠杆，O为支点，AO：OB＝4：1，G1＝150N，G3＝160N，水平地面上的物体G，通过细绳悬挂在A点，G2、G3，G4通过滑轮连接，滑轮悬挂于B点，G2恰好匀速下降，此时地面对物体G1的支持力为50N，则绳子对A的拉力FA＝ N，G2受到的重力为 N。若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4，使G2匀速上升，则力F的大小为 N（绳重，滑轮重及绳与滑轮摩擦不计）。
四．作图题（共3小题）
33．请在图中画出最省力的绳子的绕法。
34．使用一滑轮组把100N的重物吊起1m，绳子自由端被拉上5m，请画出该滑轮组的装配图。求所用拉力的大小。（滑轮组、绳重和摩擦均不计）
35．如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO＝60cm，OB＝40cm，BC＝30cm，A端所挂重物G＝50N，为使杠杆在图示位置平衡，需在C处施加一个力。
①试在图上画出所施加的最小力的示意图。
②计算该最小力的大小。（写出计算过程）
五．实验探究题（共3小题）
36．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）小华同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，为了使杠杆在水平位置平衡，此时应向 调节平衡螺母；
（2）如果利用如图乙所示装置进行实验，每个钩码重1N，杠杆平衡时弹簧测力计的读数应为 N。如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数 （选填“变大”“不变”或“变小”）；
（3）某次实验中，用如图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用这种方式。这主要是以下哪种原因 ；（选填字母）
A.一个人无法独立操作
B.需要使用太多的钩码
C.力臂与杠杆不重合
D.力和力臂数目过多
（4）某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量如图丁所示；
①将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的重心；
②将质量为M1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向右移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的 到支座的距离L2；
根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m＝ （用题目中所给物理量表示）。
37．小华用图中的一个实验装置测滑轮组的机械效率，得到的数据如下表所示。
实验次数 1 2 3 4
钩码的重力G/N 1 1.5 2 2
钩码上升的高度h/m 5 5 5 10
拉力F/N 0.6 0.8 1 1
绳自由端移动的距离s/m 15 15 15 30
机械效率η 55.6% 66.7% 66.7%
（1）实验中要竖直向上 （选填“匀速”或“加速”）拉动物体，目的是使物体处于平衡状态，便于准确读数；
（2）根据表格中数据可知，小华采用的是 （选填“甲”或“乙”）实验装置；
（3）第2次实验时的机械效率为 ；
（4）从实验的数据可知，为了提高滑轮组的机械效率，下列措施不可行的是 ；
A．增大钩码的重力
B．增加钩码上升的高度
C．在滑轮转轴处涂润滑油
D．换用质量更小的动滑轮
（5）通过查阅资料，小华发现滑轮组的机械效率与动滑轮重力大小有关，并用不同滑轮提升同一重物，测得多组数据后描绘了机械效率随动滑轮重变化的图象正确的是 。
A．B．C．D．
38．小明用图甲所示装置探究“斜面的机械效率”。
实验前他有如下猜想：
A．斜面的机械效率可能与物体所受的摩擦力有关。
B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。
（1）实验中，沿斜面拉动物体时，应使其做 运动。
（2）下表是小明探究过程中记录的两次对比实验数据。
次数 物体 物重G/N 拉升高度h/cm 拉力F/N 拉动距离s/cm 机械效率η/%
1 木块 6 8 1.20 80 50
2 小车 6 10 0.75 100
①第2次实验时斜面的机械效率为 %。
②进行这两次对比实验是为了研究斜面机械效率与 的关系。
③第1次实验中，木块所受摩擦力为 N。
（3）小明利用该实验装置进一步研究发现，将长50cm的木板搭成倾角不同的斜面，用弹簧测力计把5N的物块从斜面底端拉至顶端的过程中，额外功W额外随斜面的水平长度L（木板在水平面上的正投影长度）的变化关系图象如图乙所示。
①由图象可知：W额外与L成 比。
②当斜面的水平长度L＝0.4m时，拉力做的总功为 J。
③若将木板平放在水平桌面上，水平匀速拉动木板上的物块时，弹簧测力计的示数为 N。
六．计算题（共4小题）
39．小明使用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N，拉力F保持不变，其功率为90W（不计绳重）；小明拉绳子的手距离定滑轮的高是3m，他从滑轮正下方起在3s内沿水平方向移动了4m，将物体匀速提升。求：
（1）拉力F做的功；
（2）滑轮组的机械效率η（结果保留三个有效数字）。
（3）该过程中，克服摩擦力做的功。
40．斜面是一种常见的简单机械。如图所示的斜面高为h＝5m，斜面倾角θ＝30°，工人用350N平行于斜面的拉力，将一个G＝600N重物从斜面底端匀速拉到斜面顶端，用时20s。求：
（1）拉力做的有用功是多大？
（2）拉力的功率是多大？
（3）斜面对重物的摩擦力f是多大？
41．如图所示是打捞物体的模拟装置。电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体在海面下匀速上升的过程中，该滑轮组的效率为90%。（不计物体的高度、动滑轮体积、绳重和摩擦，，g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）求：
（1）物体浸没在海水中受到的浮力；
（2）动滑轮的总重力；
（3）物体离开海面后电动机的输出功率。
42．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为800N的工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使重为300N的物体在30s内匀速上升6m。在这个过程中，人施加的拉力F为200N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。求：
（1）该滑轮组的机械效率；
（2）拉力F的功率；
（3）动滑轮受到的重力；
（4）该工人利用此滑轮组提升不同货物时，支架受到滑轮组的最大拉力。
七．综合能力题（共5小题）
43．我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用杠杆。
（1）如图1所示，用于稻米去皮的脚踏碓。脚踏碓捣谷时，劳作者踩踏“碓”尾，“碓”头高高抬起。松脚后“碓”头下落过程中，它的重力势能会 （选填“变大”“不变”或“变小”）。为了省力，可将脚踩点适当 （选填“远离”或“靠近”）O点。脚踏碓的脚踩位置有粗糙的花纹，这是为了 （选填“增大”或“减小”）摩擦。
（2）如图2所示，护城河上安装的吊桥。在拉起吊桥过程中，滑轮的作用是 。从甲图缓缓拉起到乙图的过程中，拉力 （选填“变大”“不变”或“变小”）。若桥身木板总质量为60kg，长5m，不计绳重及摩擦，桥身在乙图位置时，拉力F的大小是 N。
44．如图甲是晒被子、晾衣服时常用到的大夹子，由两根杠杆组成，乙图是它的结构简图，支点为O．将夹子捏开时F1作用在N处，弹性金属圈处沿AB方向对杠杆MON产生阻力F2；
（1）请在乙图中作出动力F1的力臂L1；并画出杠杆MON受到的阻力F2；
（2）此时杠杆MON是 杠杆（选填“省力”“等臂”或“费力”）。
45．小明想用一把螺丝刀拔掉地面上的铁钉，如图所示，已知AB＝20cm，OB＝5cm，铁钉被拔掉时受到始终垂直于AB方向的阻力，阻力大小为240N。小明在A点要用最小的力拔掉铁钉，请你在图中画出最小力F的示意图，并求出最小力F＝ N。
46．如图甲所示，一质量分布均匀的细铜棒AB静止放置在水平地面上，细铜棒长为L，重为G，现在A端施加一个力F将细铜棒一端抬起（细铜棒不滑动）。
（1）如果想让这个力最小，请在图甲中画出F的方向，并计算出该力的大小。
（2）如图乙所示，如果将细铜棒换成一个厚度不计、质量分布均匀的薄铜片ABCD，铜片长为L，高度为L，重为G，现仍在A端施加一个力F将薄铜片一端抬起（薄铜片不滑动），如果想让这个力最小，请在图乙中画出F的方向，并计算出该力的大小。
47．仅用8天时间就建成了火神山医院，彰显的不仅是中国的速度，更是我们战胜疫情的坚定决心。如下图所示是利用滑轮组匀速提起重为400N物体的模型图，物体在5s内竖直上升2m，人对绳子的拉力大小为250N。（不计绳重及摩擦）求：
（1）对物体做的有用功；
（2）拉力做功的功率；
（3）求该滑轮组的机械效率。
期末核心考点 简单机械
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
1．如图所示，用三种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动，使物体以相等速度移动相同的距离。所用拉力分别是F1、F2、F3，这三个力的作用点移动距离分别是s1、s2、s3，移动速度分别为v1、v2、v3，不计滑轮摩擦，则（ ）
A．F1：F2：F3＝2：1：4 s1：s2：s3＝2：1：4
B．F1：F2：F3＝2：1：4 s1：s2：s3＝2：4：1
C．F1：F2：F3＝2：4：1 v1：v2：v3＝2：1：4
D．F1：F2：F3＝2：1：4 v1：v2：v3＝4：2：1
【答案】B
【分析】（1）物体在水平方向上做匀速直线运动，根据二力平衡的条件可知物体所受的拉力等于物体受到的摩擦力，然后根据定滑轮和动滑轮的工作特点，分别求出F1、F2、F3，即可比较其大小。
（2）根据动滑轮和定滑轮的特点判断出速度和距离的关系。
【解答】解：由图可见，本题中三个滑轮都是克服摩擦力做功，假设物体与水平面的摩擦力f，物体移动的速度为V0，运动的时间为t，则对这三个图分析可得：
（1）甲图：滑轮为定滑轮，因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，不能省力，所以根据二力平衡，此时拉力F1＝f；拉力的作用点移动的速度V1＝V0，作用点移动的距离S1＝V0t。
（2）乙图：滑轮为动滑轮，因为动滑轮相当于一个动力臂是阻力臂2倍的杠杆，省一半的力，所以根据二力平衡，此时拉力F2f；但是费2倍的距离，拉力的作用点移动的速度V2＝2V0，作用点移动的距离S2＝2V0t。
（3）丙图：滑轮为动滑轮，拉力的作用点在动滑轮的轴上，因此是个费力杠杆，费2倍的力，省2倍的距离，因此F3＝2f，
拉力的作用点移动的速度V3V0，作用点移动的距离S3V0t。
综上分析可知：
①F1：F2：F3＝f：f：2f＝2：1：4；②V1：V2：V3＝V0：2V0：V0＝2：4：1；③S1：S2：S3＝V0t：2V0t：V0t＝2：4：1。
故选：B。
【点评】此题考查的知识点是滑轮组绳子拉力的计算以及拉力作用点移动的速度和距离，解答此题的关键是首先分清定滑轮和动滑轮，然后再根据其工作特点作出判断。
2．如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知L1＞L2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离ΔL，则（ ）
A．扁担仍能水平平衡
B．扁担右端向下倾斜
C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
【答案】C
【分析】根据杠杆原来平衡，设移动的距离为L，再比较F1（L1﹣L）和F2（L2﹣L）即可作出判断。
【解答】解：（1）原来平衡时，m1gL1＝m2gL2，
由图知，L1＞L2，所以m1＜m2，
设移动相同的距离L，则左边：m1g（L1﹣ΔL）＝m1gL1﹣m1gΔL，
右边：m2g（L2﹣ΔL）＝m2gL2﹣m2gΔL，
因为m1＜m2，所以m1ΔLg＜m2ΔLg，m1（L1﹣ΔL）g＞m2（L2﹣ΔL）g，则杠杆的左端向下倾斜。故AB错误；
（2）因为m1（L1﹣ΔL）g＞m2（L2﹣ΔL）g，
故往右边加入货物后杠杆平衡，即m1（L1﹣ΔL）g＝（m2+m）g（L2﹣ΔL），
去括号得：m1L1﹣m1ΔL＝m2L2﹣m2ΔL+mL2﹣mΔL，
因为m1gL1＝m2gL2，
所以m2ΔL﹣m1ΔL＝mL2﹣mΔL，
解得m＝（m2﹣m1），故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】用杠杆的平衡条件，判断出力与力臂乘积的变化值，从而判断出某些量的大小，也是杠杆知识的一种基本应用。
3．如图，轻质杠杆两端分别悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球a、b，此时杠杆处于平衡状态；为继续保持杠杆平衡，下列措施中可行的是（ ）
A．同时将两个金属球浸没在水中
B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中
C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中
D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中
【答案】A
【分析】关键是根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，以及浮力公式F浮＝ρ液gV排，分别计算出两金属球没在液体中后杠杆两端力和力臂的乘积。
【解答】解：如图所示：
杠杆两端分别挂上体积不同的两个球时，杠杆在水平位置平衡。
因为杠杆的平衡，所以ρV左g×OA＝ρV右g×OB，
化简后可得：V左×OA＝V右×OB，
若将两球同时浸没在酒精或水中，则：
左端＝（ρV左g﹣ρ液V左g）×OA＝ρV左g×OA﹣ρ液V左g×OA
右端＝（ρV右g﹣ρ液V右g）×OB＝ρV右g×OB﹣ρ液V右g×OB
又因为V左×OA＝V右×OB，所以ρ液V左g×OA＝ρ液V右g×OB，
则ρV左g×OA﹣ρ液V左g×OA＝ρV右g×OB﹣ρ液V右g×OB，
因此杠杆仍然平衡，故A正确，D错误；
若将两球同时浸没在不同液体中，则：
左端＝（ρV左g﹣ρ液V左g）×OA＝ρV左g×OA﹣ρ液1V左g×OA
右端＝（ρV右g﹣ρ液V右g）×OB＝ρV右g×OB﹣ρ液2V右g×OB
又因为V左×OA＝V右×OB，所以ρ液1V左g×OA≠ρ液2V右g×OB，
则ρV左g×OA﹣ρ液1V左g×OA≠ρV右g×OB﹣ρ液2V右g×OB，
因此杠杆不能平衡，故BC错误。
故选：A。
【点评】本题主要通过判断杠杆的平衡情况，考查了对杠杆平衡条件的应用和阿基米德原理的应用，首先要掌握杠杆的平衡条件和浮力的计算公式，分别计算出杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小关系判断杠杆的平衡情况。
4．甲弹簧受拉力作用，伸长1cm需要2N的力；乙弹簧受拉力作用，伸长1cm需要3N的力。若把两弹簧平行悬挂，下端通过不计重力和摩擦的滑轮用细线连接（如图所示），要使滑轮下移1cm需要的力为（ ）
A．2.4N B．2.5N C．4.8N D．5.0N
【答案】C
【分析】动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力多费1倍距离。
要使滑轮下移1cm，那么甲、乙弹簧一共要伸长2cm，甲、乙受力一样，分析甲和乙分别伸长的距离，再计算出甲和乙的力，相加就是要使滑轮下移1cm需要的力。
【解答】解：动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力多费1倍距离。
因为要多费1倍距离，要使滑轮下移1cm，甲、乙弹簧一共要伸长2cm，
甲弹簧受拉力作用，伸长1cm需要2N的力；乙弹簧受拉力作用，伸长1cm需要3N的力，
甲乙伸长相同距离，用力之比为2：3，那么如果甲乙受力相同，伸长距离之比为3：2，
所以使滑轮下移时，两个弹簧受力一样，3：2，s甲+s乙＝2cm，解得：s甲cm，s乙cm，
所以甲弹簧此时弹力增加F甲＝2N2.4N，乙弹簧此时弹力增加F乙＝3N2.4N，
所以要使滑轮下移1cm需要的力F＝F甲+F乙＝2.4N+2.4N＝4.8N。
故选：C。
【点评】该题主要考查了弹簧弹力和动滑轮的应用，题目较难，需要认真分析。
5．小叶同学用如图所示的滑轮组提升重物A，不计绳重和机械之间的摩擦，每个滑轮的重力均为10N，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105N，他通过细绳b用F1的拉力将重物A匀速提升1.5m，所用时间10s。下列说法中正确的是（ ）
A．物体A的重力为210N
B．细绳b的拉力为315N
C．拉力F1做功的功率为32.5W
D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为80%
【答案】C
【分析】（1）如图所示，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105N，每个滑轮的重力均为10N，承担下面动滑轮绳子的股数n＝2，不计绳重和摩擦，根据F2（GA+G动）求物体A的重力；
（2）以中间的动滑轮为研究对象，根据力的平衡条件可知，细绳b的拉力等于下面3股绳子的拉力加上中间滑轮的重力，即F1＝3F2+G轮，据此求出拉力F1的大小；
（3）重物A匀速提升1.5m，由动滑轮的特点可知绳子a移动的距离：sa＝2hA；由图可知，中间的滑轮受到3股绳子向下的拉力，而细绳b的拉力F1作用在该滑轮的挂钩上，此时费力但省距离，因此绳子b移动的距离ssa，据此求出绳子b移动的距离，根据W总＝F1s求出拉力F1做的总功，根据P求拉力F1做功的功率；
（4）先根据W有＝GAhA求出有用功，然后根据η100%求出该滑轮组在使用过程中的机械效率。
【解答】解：
A、如图所示，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105N，每个滑轮的重力均为10N，承担下面动滑轮绳子的股数n＝2，
因为不计绳重和摩擦时拉力F2（GA+G动），所以物体A的重力为：GA＝2F2﹣G动＝2×105N﹣10N＝200N，故A错误；
B、以中间的动滑轮为研究对象，根据力的平衡条件可知，细绳b的拉力等于下面3股绳子的拉力加上中间滑轮的重力，则拉力F1的大小为：F1＝3F2+G轮＝3×105N+10N＝325N，故B错误；
C、重物A匀速提升的高度hA＝1.5m，由动滑轮的特点可知绳子a移动的距离：sa＝2hA，
由图可知，中间的滑轮受到3股绳子向下的拉力，而细绳b的拉力F1作用在该滑轮的挂钩上，此时费力但省距离，
因此绳子b移动的距离：ssahA1.5m＝1m，
拉力F1做的总功：W总＝F1s＝325N×1m＝325J，
拉力F1做功的功率：P32.5W，故C正确；
D、使用滑轮组时，所做的有用功：W有＝GAhA＝200N×1.5m＝300J，
该滑轮组在使用过程中的机械效率为：η100%100%≈92.3%，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了使用滑轮组时拉力、功、功率和机械效率的计算，关键是求出绳子b移动的距离，有一定难度。
6．如图所示，AB是一质量为m的均匀细直杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角θ为30°杆保持平衡，则此时地面对细杆的支持力与摩擦力分别为（ ）
A．mg，mg B．mg，mg C． D．2mg，mg
【答案】C
【分析】均匀细直杆处于静止状态，在竖直方向上，受到平衡力的作用，重力等于支持力；以A为支点，由杠杆的平衡条件求出均匀细直杆受到向左的摩擦力。
【解答】解：均匀细直杆处于静止状态，在竖直方向上，受到平衡力的作用，重力等于支持力G＝F支持＝mg
以A为支点，由杠杆的平衡条件得：mg30°+f AB sin60°＝mg AB sin30°
解得：f。
故答案选：C。
【点评】本题考查了杠杆的平衡条件和二力平衡。
7．如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的
C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械
D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
【答案】B
【分析】（1）由图可知，两滑轮组的绳子的有效股数n，不计绳重及摩擦，拉力F（G+G动）比较两滑轮组拉力的大小关系；
（2）由图可知，两滑轮组的绳子的有效股数n，绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的倍，据此比较甲、乙绳子自由端移动的速度关系；
（3）使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆；
（4）由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s＝nh；
【解答】解：A、不计绳重及摩擦，因为拉力F（G物+G动），n1＝2，n2＝3，
所以绳端的拉力：F1（G物+G动），F2（G物+G动），所以F1＞F2，故A错误；
B、由图知，n甲＝2，n乙＝3，甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲＝2v物，乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙＝3v物，所以甲绳子自由端移动速度小于乙绳的自由端移动的速度，故B正确；
C、使用动滑轮能够省力，为省力杠杆，故C错误；
D、因为绳子自由端移动的距离s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物体的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，则s1≠s2，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等。
8．一个质量为70kg的工人，用图所示的装置（包括滑轮组及装石板的托板）提升石板。已知托板重200N，每块石板重100N，绳能承受的最大拉力为800N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计。当工人在4s内匀速提升10块石板升高2m时，此装置的机械效率为80%．那么，该工人站在地面上用此装置提升石板的过程中，下列有关说法正确的是（ ）
A．此装置动滑轮的质量是250kg
B．该工人提升10块石板升高2m做的额外功一定是400J
C．该工人在4s内提升10块石板升高2m的有用功率一定是1000W
D．此装置的机械效率最高可达到81.5%（结果保留1位小数）
【答案】D
【分析】读图可知，这是一个由2段绳子承担物重的滑轮组。根据有用功的公式W有＝Gh，总功的公式W总＝Fs，以及机械效率的公式η可分别求出选项中所描述的量，并进行比较即可判断正误。
【解答】解：
（1）工人提升10块石板升高2m做的有用功：W有＝G石总h＝100N×10×2m＝2000J；
由机械效率公式可得，所做的总功：W总2500J。
则额外功：W额＝W总﹣W有＝2500J﹣2000J＝500J，故B错误；
工人的有用功率：P有用500W，故C错误；
滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计时，额外功来自克服托板和动滑轮的总重做的功，
故W额＝（G托板+G动）h，
则动滑轮的重力：G动50N，
此装置动滑轮的质量：m动5kg，故A错误；
（2）人的质量为70kg，G人＝m人g＝70kg×10N/kg＝700N＜800N，
则绳端的最大拉力：F＝G人＝700N，
由图知n＝2，在不计摩擦与绳重时，提起的最大总重力：G总＝2F＝2×700N＝1400N，
可装石板的重为：G石′＝G总﹣G托板﹣G动＝1400N﹣200N﹣50N＝1150N。
则最多可装石板的数量：n11.5≈11块，
则最多可装石板的重：G′＝11×100N＝1100N。
不计摩擦与绳重，滑轮组可达到的最大机械效率：
η′81.5%．故D正确。
故选：D。
【点评】本题的计算较为繁琐，用到了功、功率、机械效率的公式，难点在于搞清各数据之间的关系，明确滑轮组的特点，并能进行灵活运用。
9．用四个滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们匀速提起货物，在绳自由端施加竖直的拉力分别为F甲和F乙，物重分别为G甲和G乙，物体被提升高度分别为h甲、h乙，不计绳重及摩擦，则（ ）
A．若F甲＝F乙且G甲＝G乙，则乙的机械效率比较低
B．若F甲＝F乙且h甲＝h乙，则甲的机械效率比较低
C．若G甲＝G乙且滑轮重均相同，则甲的机械效率比较低
D．若F甲＝F乙且滑轮重均相同，则乙的机械效率比较低
【答案】D
【分析】由图中滑轮组的结构可知，n1＝3，n2＝2，
①若F甲＝F乙且G甲＝G乙，n1＞n2，根据公式 η比较甲、乙机械效率的大小；
②若F甲＝F乙且h甲＝h乙，根据公式 η可知，机械效率与高度无关，由于无法判断G甲与G乙的大小关系，故无法确定甲、乙的机械效率，故无法判断二者的大小；
③若G甲＝G乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，根据 公式η，比较甲、乙机械效率的大小；
④若F甲＝F乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，F甲（G甲+G动甲），F乙（G乙+G动乙），可得G甲＞G乙，根据公式η，比较甲、乙机械效率的大小。
【解答】解：由图中滑轮组的结构可知，n1＝3，n2＝2，不计绳重及摩擦，拉力F（G物+G动），
A、若F甲＝F乙且G甲＝G乙，n1＞n2，根据 η可知，故甲的机械效率低于乙的机械效率，故A错误；
B、若F甲＝F乙且h甲＝h乙，不计绳重及摩擦，F甲（G甲+G动甲），F乙（G乙+G动乙），可得G甲+G动甲＞G乙+G动乙，根据 η可知，机械效率与高度无关，由于无法判断G甲与G乙的大小关系，无法确定甲、乙的机械效率，故无法判断二者的大小，故B错误；
C、若G甲＝G乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，根据 η可知，甲、乙滑轮组的机械效率相同，故C错误；
D、若F甲＝F乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，F甲（G甲+G动甲），F乙（G乙+G动乙），可得G甲＞G乙，根据 η可知，甲的机械效率高于乙的机械效率，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了不同条件下，机械效率大小的比较，能根据选项中所提供的条件灵活选用效率的公式是解题的关键。
10．某工厂要提升一个笨重的零件，一位工人设计了以下四种方案，其中最省力的是（不计机械重、绳重和摩擦）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】分别分析四幅图中绳子拉力的大小，通过拉力的大小来判断出哪种方案最省力。
【解答】解：不计机械重力、不计绳重和摩擦：
A、图中使用的是杠杆，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，F1＞G；
B、动滑轮上有两根绳子承担物体的重力，n＝2，FG物；
C、定滑轮不能省力，绳子拉力等于物体重力，F＝G物；
D、动滑轮上有两根绳子承担物体的重力，n＝3，FG物；
故D中拉力最小，最为省力。
故选：D。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件、动滑轮和定滑轮的特点，难度较低。
11．如图轻质杠杆两端悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球，杠杆处于平衡状态；若将两球分别浸没在下列液体中，杠杆仍然处于平衡状态是（ ）
A．都浸没在酒精中
B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中
C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中
D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中
【答案】A
【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2并结合F浮＝ρ液gV排，分别计算出两金属球没在液体中后杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小，判断杠杆的状态。
【解答】解：如图所示：
杠杆两端分别挂上体积不同的两个球时，杠杆在水平位置平衡。
因为杠杆的平衡，所以ρV左g×OA＝ρV右g×OB，
化简后可得：V左×OA＝V右×OB，
若将两球同时浸没在酒精或水中，则：
左端＝（ρV左g﹣ρ液V左g）×OA＝ρV左g×OA﹣ρ液V左g×OA
右端＝（ρV右g﹣ρ液V右g）×OB＝ρV右g×OB﹣ρ液V右g×OB
又因为V左×OA＝V右×OB，所以ρ液V左g×OA＝ρ液V右g×OB，
则ρV左g×OA﹣ρ液V左g×OA＝ρV右g×OB﹣ρ液V右g×OB，
因此杠杆仍然平衡，故A正确，D错误；
若将两球同时浸没在不同液体中，则：
左端＝（ρV左g﹣ρ液V左g）×OA＝ρV左g×OA﹣ρ液1V左g×OA
右端＝（ρV右g﹣ρ液V右g）×OB＝ρV右g×OB﹣ρ液2V右g×OB
又因为V左×OA＝V右×OB，所以ρ液1V左g×OA≠ρ液2V右g×OB，
则ρV左g×OA﹣ρ液1V左g×OA≠ρV右g×OB﹣ρ液2V右g×OB，
因此杠杆不能平衡，故BC错误。
故选：A。
【点评】本题主要通过判断杠杆的平衡情况，考查了对杠杆平衡条件的应用和阿基米德原理的应用，首先要掌握杠杆的平衡条件和浮力的计算公式，分别计算出杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小关系判断杠杆的平衡情况。
12．如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动（运动过程中始终未碰到定滑轮）。已知A的体积为0.2m3，密度为0.4×103kg/m3．动滑轮重为300N，电动机工作时拉绳子的功率为1.5×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中不正确的是（ ）
A．物体向下运动的最小速度3m/s
B．物体A浸没在水中时受到的浮力为2×103N
C．物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子的力先变大，后不变
D．物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为80%
【答案】A
【分析】（1）利用ρ求A的质量，再利用G＝mg求A的重力；A浸没在水中V排＝VA，利用阿基米德原理求A浸没在水中受到的浮力；当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子的拉力F（F浮﹣G+G动），利用P＝Fv求绳子自由端运动的最小速度；物体向下移动速度vv绳；
（2）拉力F（F浮﹣G+G动），物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，电动机拉着绳子的力先变大，后不变；
（3）当A完全浸没时，滑轮组受到的拉力最大，滑轮组的机械效率最大，有用功W有用＝（F浮﹣G）h，总功W总＝Fs（F浮﹣G+G动）3h＝（F浮﹣G+G动）h，滑轮组机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解：
（1）由ρ可得A的质量：
mA＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×0.2m3＝80kg；
A的重力：
GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N；
A浸没在水中V排＝VA＝0.2m3，
A浸没在水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N；
当A完全浸没时绳子对物体A的拉力最大，电动机对绳子的拉力也最大，
不计绳重、摩擦和水的阻力，则电动机对绳子的最大拉力：
F（F浮﹣G+G动）（2×103N﹣800N+300N）＝500N，
由PFv可得，绳子自由端运动的最小速度：
v绳3m/s；
则物体向下运动的最小速度：
vv绳3m/s＝1m/s；故A错、B正确；
（2）电动机对绳子的拉力F（F浮﹣G+G动），物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，所以电动机拉着绳子的力先变大，后不变，故C正确；
（3）当A完全浸没后，滑轮组受到的拉力最大，此时滑轮组的机械效率最大，
有用功：W有用＝（F浮﹣G）h，
总功：W总＝Fs（F浮﹣G+G动）×3h＝（F浮﹣G+G动）h，
滑轮组机械效率的最大值：
η100%＝80%，故D正确。
故选：A。
【点评】本题涉及到滑轮组绳子拉力的计算、浮力的计算、滑轮组的机械效率等，考查的知识点多，用到的公式多，难点是求最大拉力，明确滑轮组有3段绳子承担，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大是关键。
13．小明用一硬质木杆（重力不计）和两个铁块制作了一个密度秤（外形与杆秤相似，如图所示）。手提着提纽将铁块A浸没在不同液体中，移动铁块B使木杆水平静止时B的位置不同，根据B的位置就可以判断液体的密度。关于该密度秤，下列分析错误的是（ ）
A．该密度秤的刻度是均匀的
B．越靠近提纽O处刻度值越大
C．铁块B的质量越大该密度秤的测量精度越高
D．铁块A的体积越大该密度秤的测量精度越高
【答案】C
【分析】本题是杠杆的平衡条件的应用，把硬质木杆看成一根杠杆；当物体A浸没在液体中时，物体A受到浮力的作用。
【解答】解：如图，设铁块A在硬质木杆的位置为M，铁块B在木杆的位置为N，由杠杆的知识：FA×OM＝FB×ON，∴（GA﹣ρ液gVA）×OM＝GB×ON
∴ρ液，当铁块A、B的重力和A的体积一定时，由于M的位置固定，所以ρ液与ON成一次函数关系，因此该密度秤的刻度是均匀的，故A正确；
由上面公式可知，当ON越小，ρ液越大，故B正确；
由（GA﹣ρ液gVA）×OM＝GB×ON可知：因为GA、VA、OM是固定的，当ρ液变化均匀时，GB越大，ON就越小，所以铁块B的质量越大该密度秤的测量精度越低，故C错误；
由（GA﹣ρ液gVA）×OM＝GB×ON可变形到（ρA﹣ρ液）gVA×OM＝GB×ON，因为ρA、GB、OM是固定的，当ρ液变化均匀时，VA越大，ON就越大，所以铁块A的体积越大该密度秤的测量精度越高，故D正确
故选：C。
【点评】本题考查了杠杆的平衡条件、阿基米德原理，结合生活实际灵活应用所学知识。
14．如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，水的质量为m水，容器底面积为40cm2。将物体B放入容器水中浸没时，B受到的浮力为F1，容器对地面的压力为3N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有体积露出水面，此时容器对地面的压力为1.6N，物体B受到的浮力为F2，容器内液面下降了0.5cm。设物体B的密度为ρ，已知：OD：OC＝1：2（g取10N/kg）。下列结果正确的是（ ）
A．mA＝70g；ρ＝2.5×103kg/m3
B．mA＝70g；ρ＝5×103kg/m3
C．F2＝0.8N；m水＝100g
D．F1＝0.6N；m水＝100g
【答案】A
【分析】（1）利用容器和水的总重、D端绳子的拉力以及物体B的重力表示出容器对地面的压力，联立解答即可求出D端绳子的拉力，再利用杠杆平衡的条件即可求出A的重力，进一步求出A的质量；
（2）根据阿基米德原理和物体B刚好有1/4体积露出水面，容器内液面下降了0.5cm求出B的体积，从而求出浮力的减少值，然后根据比例关系求出F1、F2。
（3）对右图中的B进行受力分析，列出等价关系式，得出B的质量，再根据密度公式即可求出B的密度。
【解答】解：（1）设容器和水的总重力为G；作用在D端绳子上的拉力为FD，
根据题意可得：G+GB＝3N﹣﹣﹣﹣①
G+GB﹣FD＝1.6N﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得：FD＝1.4N；
根据杠杆平衡的条件可得，FD OD＝GA OC，1.4N×1＝GA×2，解得：GA＝0.7N，
A的质量为：mA0.07kg＝70g；
（2）因为物体B刚好有1/4体积露出水面，容器内液面下降了0.5cm，则B的体积VB＝4×0.5cm×40cm2＝80cm3，
B受到的浮力为F1为：F1＝ρ水gVB＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N，
物体B受到的浮力F2为：F2F10.8N＝0.6N；
（3）右图中B受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力作用，即GB＝F2+FD＝0.6N+1.4N＝2N，则mB0.2kg；
物体B的密度为：ρ2.5×103kg/m3；
综上所述，A正确。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、受力分析、杠杆平衡的条件的掌握和运用，难度较大，关键是利用提干中给出的数据。
二．多选题（共8小题）
（多选）15．如图所示是汽车起重机，其中A、B组成滑轮组（结构如示意图），C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，O为吊臂的转动轴，装在E里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物，H为在车身外侧增加的支柱，F为吊臂顶端受到的竖直向下的力。下列有关汽车起重机的叙述中正确的是（ ）
A．滑轮组中 A 滑轮用于改变力的方向
B．当 C 杆伸长时吊臂对D 杆的压力将变大
C．当D 杆伸长时力F 的力臂将变小
D．H的作用是工作时以防翻车和避免轮胎受到的压力过大
【答案】BCD
【分析】（1）不随物体一起移动的滑轮是定滑轮，随物体一起移动的滑轮是动滑轮，定滑轮可以改变力的方向，动滑轮可以省力；
（2）当C杆伸长时吊臂阻力臂变长，阻力和动力臂不变时，根据杠杆平衡条件分析解答力的变化；
（3）当D杆伸长时，物体变高，伸长臂的夹角变大，阻力臂F的力臂将变小；
（4）操纵汽车起重机时，应在车身外侧增加支柱，以防翻车，并避免轮胎受到过大的压力，损坏轮胎。
【解答】解：A、A滑轮随物体一起移动是动滑轮，动滑轮可以省力但不可以改变力的方向，故A错误；
B、当C杆伸长时吊臂阻力臂变长，在阻力和动力臂一定时，阻力臂越长，动力越大，根据物体间力的作用是相互的知，对D杆的压力将变大，故B正确；
C、当D杆伸长时力，物体变高，阻力臂F的力臂将变小，故C正确；
D、操纵汽车起重机时，应在车身外侧增加支柱即H，以防翻车，并避免轮胎受到过大的压力，故D正确。
故选：BCD。
【点评】本题以汽车起重机为背景，考查了滑轮的分类、杠杆平衡条件的应用等知识，是一道中档题。
（多选）16．如图所示，杠杆OB长为0.6m，一端悬挂于O点，在杠杆上A点处悬挂一个重为20N的物体，在B点用弹簧测力计竖直上提，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数如图所示。忽略杠杆自身重力，下列分析正确的是（ ）
A．杠杆为费力杠杆
B．OA段长为0.24m
C．若弹簧测力缓慢竖直上升0.3m，物体将上升0.3m
D．弹簧测力计始终缓慢竖直上升0.3m的过程中，示数将不变
【答案】BD
【分析】（1）比较动力臂与阻力臂分析杠杆类型；
（2）根据杠杆平衡条件计算OA的长；
（3）根据省力杠杆费距离分析；
（4）根据力臂变化分析弹簧测力计的示数变化。
【解答】解：A，图中拉力都是竖直方向，故力臂在水平方向，因而动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B、根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2；图中测力计的拉力F1＝8N，代入数据有：8N×0.6m＝20N×OA，解得OA＝0.24m，故B正确；
C、弹簧测力缓慢竖直上升0.3m，由于省力杠杆费距离，故物体上升的高度小于拉力移动的距离，故C错误；
D、用始终竖直的力把重物提升0.3m，力臂始终在水平方向，由三角形知识可知动力臂和阻力臂之比前、后保持不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2；动力与阻力之比不变，故动力不变，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用与分类，属于中档题。
（多选）17．力学创新实验小组用如图所示实验装置来探究运动与力的关系。表面粗糙的平板车放在水平台上，在水平向左的拉力F作用下，向左做匀速直线运动，木块始终保持静止。下列判断正确的是（ ）
A．平板车在水平台面上运动的速度越大，弹簧测力计的示数也越大
B．在木块上放一个钩码，要增加拉力F才能使平板车仍做匀速运动
C．平板车下面安装轮子是通过用滚动代替滑动的方法来减小摩擦力
D．装置中的定滑轮既可以改变拉力的方向，也可以起到省力的作用
【答案】BC
【分析】（1）木块始终保持静止，弹簧测力计的示数等于木块受到的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关；
（2）减小摩擦的方法：在压力一定时，减小接触面的粗糙程度，在接触面的粗糙程度一定时，减小压力，使接触面分离；变滑动为滚动。
（3）定滑轮可以改变拉力的方向。
【解答】解：A．木块始终保持静止，弹簧测力计的示数等于木块受到的滑动摩擦力，而滑动摩擦力的大小与平板车在水平台面上运动的速度无关，当平板车在水平台面上运动的速度越大，但是木块与平板车之间的滑动摩擦力大小不变，所以弹簧测力计的示数不变，故A错误；
B．滑动摩擦力的大小与压力大小有关，在木块上放一个钩码，增加了木块对平板车的压力，从而使得木块与平板车之间的滑动摩擦力增大，所以要增加拉力F才能使平板车仍做匀速运动，故B正确；
C．平板车下面安装轮子是通过用滚动代替滑动的方法来减小摩擦力，故C正确；
D．装置中的定滑轮只可以改变拉力的方向，并不能省力，故D错误。
故选：BC。
【点评】此题考查了力与运动的关系、滑动摩擦力大小的影响因素、定滑轮的特点等，属于基础知识。
（多选）18．小明用滑轮组从井内提水，以下能够提高滑轮组机械效率的做法是（ ）
A．换用更重的桶 B．让桶尽量装满水
C．换用更轻的动滑轮 D．换用更轻的定滑轮
【答案】BC
【分析】对于改变滑轮组机械效率的方法，有两种情况：一 是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率。据此分析。
【解答】解：A、用滑轮组从井内提水时，对桶做的功是额外功，则换用更重的桶会使得额外功增大，滑轮组的机械效率降低，故A不符合题意；
B、对水做的功是有用功，让桶尽量装满水，有用功增大，在额外功不变时，有用功在总功中所占的比例增大，滑轮组的机械效率变大，故B符合题意；
C、对动滑轮做的功是额外功，换用更轻的动滑轮，在有用功不变时，额外功减少，总功减小，则有用功与总功的比值增大，滑轮组的机械效率变大，故C符合题意；
D、使用滑轮组时不需要提升定滑轮，则换用更轻的定滑轮对机械效率无影响，故D不符合题意。
故选：BC。
【点评】本题考查了提高滑轮组机械效率的方法，属于基础题。
（多选）19．小文同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。（粗略计算时，可以使用小格数量代替刻度尺）下面说法正确的是（ ）
A．此时小文可看成以O点为支点的杠杆
B．若小文同学质量为50kg，则墙壁对人的支撑力一定小于200N
C．增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则F将变大
D．小文手臂受的支撑力小于脚底受的摩擦力
【答案】ABC
【分析】（1）图中人体看成杠杆，重力是阻力，墙壁支持力为动力，结合杠杆平衡条件分析解答；
（2）对人在水平方向的受力分析，根据静止受力平衡分析摩擦力与支持力的大小。
【解答】解：ABC、图中人体看成杠杆，O点为支点，重力是阻力，墙壁支持力为动力，
由图可知方格数可知，L2大小为3个小格，L为8个小格，则根据杠杆平衡条件可得FL＝GL2；
F×8＝50kg×10N/kg×3；
解得F＝187.5N，
增大脚尖与墙壁的距离，阻力臂变大，手臂仍然水平支撑在墙壁上，动力臂减小，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，故ABC正确；
D、人是静止的，受力平衡，水平方向手地面的摩擦力和墙壁向左的支持力，因为平衡，故大小相等，故D错误。
故选：ABC。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用与受力平衡分析，属于中档题。
（多选）20．独轮车是施工时常见的工具，如图甲所示。抬起时可抽象成如图乙所示的水平杠杆模型，支点在O点，车身和砖头的重心在A点，手对车竖直向上的力F作用在B点，OA长为0.4m，AB长为0.8m。已知车身和砖头的总重为1200N，下列说法正确的是（ ）
A．抬起时，竖直向上的力F＝400N
B．抬起时，竖直向上的力F＝600N
C．为了抬起车更省力一些，手抓握的位置可以离支点远一些
D．车上装入不同数量的砖头，抬起时竖直向上的力总是车身和砖头总重力的一半
【答案】AC
【分析】（1）根据杠杆平衡条件求出抬起时，竖直向上的力；
（2）根据杠杆平衡条件分析为了抬起车更省力一些，手抓握的位置的变化；
（3）根据杠杆平衡条件分析车上装入不同数量的砖头，抬起时竖直向上的力总是车身和砖头总重力的关系。
【解答】解：AB、由图乙可知，F的力臂为OB＝OA+AB＝0.4m+0.8m＝1.2m，G的力臂为OA，由杠杆平衡条件可知：F×OB＝G×OA，则竖直向上的力：FG1200N＝400N，故A正确、B错误；
C、车身和砖头的总重不变，对应的力臂不变，由杠杆平衡条件可知，为了抬起车更省力一些，即F小一些，可以增大F的力臂，因此手抓握的位置可以离支点远一些，故C正确；
D、由杠杆平衡条件可知，只有当竖直向上的力F的力臂是车身和砖头总重力G的力臂的两倍时，车上装入不同数量的砖头，抬起时竖直向上的力才是车身和砖头总重力的一半，但由于竖直向上的力F的力臂不一定是车身和砖头总重力G的力臂的两倍，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，难度不大。
（多选）21．《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，书中用“标”“本”表示力臂，用“权”“重”表示力。如图所示，杠杆在水平位置平衡，已知“标”长是“本”长的2倍，不计杆重，则（ ）
A．“权”是“重”的2倍
B．“重”是“权”的2倍
C．若将“重”和“权”各增加ΔF0，杠杆右端向下倾斜
D．若将“重”和“权”各增加ΔF0，杠杆左端向下倾斜
【答案】BD
【分析】由题意可知，权、重分别为杠杆的动力和阻力，标、本分别为动力臂和阻力臂，若杆秤平衡，则根据杠杆平衡条件可知，权×标＝重×本。
【解答】解：AB、已知“标”长是“本”长的2倍，不计杆重，根据杠杆平衡条件可知，权×标＝重×本，“重”是“权”的2倍，故A错误，B正确；
CD、若将“重”和“权”各增加ΔF0，由于“标”长是“本”长的2倍，则标与权的乘积较大，故左侧力与力臂乘积，故左侧会下沉，故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件应用，属于中档题。
（多选）22．如图，物在10s内被提升3m，已知G物＝300N，G动＝30N，不计绳重和摩擦，则有误的是（ ）
A．滑轮组所做有用功为900J
B．绳子自由端移动速度为0.6m/s
C．拉力的功率为198W
D．滑轮组效率为80%
【答案】CD
【分析】（1）根据W有＝Gh计算克服物体重力做的功；
（2）根据s＝nh和v计算绳子自由端移动速度；
（3）不计绳重和摩擦，根据F（G物+G动）计算绳端拉力，根据PFv计算拉力的功率；
（4）根据η计算滑轮组的机械效率。
【解答】解：A．滑轮组克服物体重力做有用功：W有＝G物h＝300N×3m＝900J，故A正确；
B．由图可知，承担物重的绳子段数n＝2，
绳子自由端移动距离s＝nh＝2×3m＝6m，
绳子自由端移动速度：v0.6m/s，故B正确；
C．不计绳重和摩擦，绳端拉力：F（G物+G动）（300N+30N）＝165N，
拉力的功率：PFv＝165N×0.6m/s＝99W，故C错误；
D．滑轮组的机械效率：η90.9%，故D错误。
故选：CD。
【点评】本题考查了滑轮组绳端拉力、有用功、功率以及机械效率公式的应用，难度适中。
三．填空题（共10小题）
23．在验证杠杆平衡实验中：
（1）如图，将杠杆中点固定在支架上，然后调节平衡将使杠杆置于中点固定，目的是 消除杠杆自重对杠杆平衡的影响 。
（2）在如图所示中，杠杆水平平衡后，小强调节左边钩码的个数和位置，使杠杆水平平衡时，测出F1＝1.2N，F2＝1.5N；OA＝30cm，OB＝20cm．他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现F1×OA和F2×OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1L1＝F2L2．小强的失误是 把OA的长度当成了拉力的力臂 。
（3）在图中，若B处的钩码不变，小强将弹簧测力计由A处移到C（OC＝10cm）处，施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置平衡，则这个力的方向应 竖直向上 （选填“竖直向上”或“竖直向下”），其大小为 3 N。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把支点选择在杠杆的中点，这样可消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）由图可见，拉力F1的方向与杠杆不垂直，因此力臂不等于OA的长度，只有拉力方向与杠杆垂直时，拉力的力臂才等于支点到动力作用点的距离。
（3）当弹簧测力计从A处移到C处，支点位于动力和阻力的右侧，因此拉力的方向和钩码重力的方向相反，根据杠杆平衡条件就可以计算出拉力的大小。
【解答】解：（1）把支点选择在杠杆的中点，这样杠杆的重力作用线过支点，可消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）图中，拉力F1的方向与水平杠杆不垂直，只有力的方向与杠杆垂直时，力臂才能从杠杆上直接读出来，小强误把杠杆的长度OA当成了拉力的力臂，所以小强会得出错误的结论。
（3）当弹簧测力计从A处移到C处，支点位于动力和阻力的右侧，因此拉力的方向应竖直向上；
由F2＝1.5N，OB＝20cm，OC＝10cm
根据杠杆的平衡条件：F1 OC＝F2 OB
所以F13N。
故答案为：（1）消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）把OA的长度当成了拉力的力臂；
（3）竖直向上；3。
【点评】本题考查了杠杆平衡的条件，在实验中我们应首先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以便直接读出力臂；用弹簧测力计时，应注意竖直方向拉动测力计；杠杆平衡的条件就是动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
24．如图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其原理如图乙，轻质杠杆AB用细线悬挂于O点，A点挂边长为2dm、密度为2×103kg/m3的正方体C，B点挂边长为1dm实心正方体D，AO：OB＝5：3，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为1000Pa，则正方体D的重力为 200 N；再将正方体D浸没在水中（未接触到容器底），保持杠杆在水平位置平衡，要使C对水平地面的压强仍为1000Pa，可将物体C沿竖直方向切去的质量为 0.8 kg。
【答案】200；0.8。
【分析】（1）知道C物体的边长可求体积和底面积，根据G＝mg＝ρVg求出C物体的重力，又知道C对水平地面的压强，根据F＝pS求出对地面的压力，物体C的重力减去对地面的压力即为绳子对C的拉力即为A端所受竖直向下的拉力，根据杠杆的平衡条件求出物体D的重力；
（2）根据阿基米德原理F浮＝ρgV排求出D浸入液体后受到的浮力，从而得出D对杠杆的拉力的大小，根据杠杆的平衡条件求出此时A端的拉力的大小；对C受力分析，得出地面对C的支持力的大小关系式；根据F＝pS得出支持力的大小关系式，两个关系式联立求出剩余物体的重力的大小，据此得出切去部分重力的大小，根据G＝mg求出切去部分的质量。
【解答】解：（1）物体C的体积和底面积分别为：VC（2dm）3＝8dm3＝8×10﹣3m3，SC（2dm）2＝4dm2＝4×10﹣2m2，
由ρ和G＝mg可得，物体C的重力：
GC＝mCg＝ρ1VCg＝2×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg＝160N，
由p可得，C对水平地面的压力：F压＝p1SC＝1000Pa×4×10﹣2m2＝40N，
力的作用是相互的，地面对C的支持力也为40N，C受竖直向下的重力，地面对C的支持力，绳子对C的拉力三个力而平衡，绳子对C的拉力：
TC＝GC﹣FC＝160N﹣40N＝120N，
同一根绳上拉力处处相等，所以绳子对杠杆的拉力大小等于绳子对C的拉力大小，同理绳子对杠杆的拉力大小等于绳子对D的拉力大小，根据杠杆平衡条件得：TC AO＝TD OB
所以TD200N，
物体D受到重力和拉力两个力而平衡即GD＝TD＝200N；
（2）将正方体D浸没在水中时，D受到的浮力：
FD浮＝ρ水gVD排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，
物体D受到重力，浮力，绳子对其拉力三个力而平衡，绳子对D的拉力：TD′＝GD﹣FD浮＝200N﹣10N＝190N，
根据杠杆平衡条件得TC′ AO＝TD′ OB，
所以T′C114N，
C受竖直向下的重力，地面对C的支持力，绳子对C的拉力三个力而平衡：G′C＝F′C+T′C，
设C沿竖直方向切去一部分后面积为S′C，上式可变形为：ρCS′Chcg＝pcSC′+TC，
解得：SC′3.8×10﹣2m2，
设C沿竖直方向切去一部分的质量：
Δm＝ρc（SC﹣SC′）hc＝2×103kg/m3×（4﹣3.8）×10﹣2m2×0.2m＝0.8kg。
故答案为：200；0.8。
【点评】本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件、同一直线上力的合成的掌握和运用，要求灵活选用公式求解，本题的难度较大。
25．近日，无锡市恒隆地产的建筑工地上有几台巨大的起重设备“塔吊”，其主要构成为电动机和机械装置两个部分，简化组成如图所示，M为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB的长度S2为22m。当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1.2t。如果这台“塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压380V，额定功率38kW”。在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作25s，通过载重小车从距离O点为10m的载重臂上把一质量为2.4t的重物匀速提升20m。（不计载重小车、挂钩、滑轮组和钢丝绳的重力及摩擦）那么：（g取10N/kg）
（1）当起重臂水平平衡时，由图可知，配重A与O点的距离是 14 m。
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力是 6000 N，在这次起吊过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率为 51 %。（保留整数）
（3）本次将重物从起吊点提升20m后，为保证塔吊安全工作，载重小车最多还能向B点方向接着再平移 1 m。
【答案】（1）14；（2）6000；51；（3）1。
【分析】（1）由图可知，OB的长度S2为22m，有11小格，计算出每小格的长度，则可计算出配重A与O点的距离；
（2）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n＝4，不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，根据FG求出电动机牵引钢丝绳自由端的拉力；
根据W＝Gh求出提升重物所做的有用功，根据W＝Pt求出电动机消耗的电能即为总功，根据η100%求出塔吊上的电动机对重物做功的效率；
（2）根据G＝mg计算重物的重力，由图可知，n＝4，因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，所以电动机牵引钢丝绳自由端的拉力等于四分之一倍的物重，根据W＝Gh计算有用功，根据W＝Pt计算总功，根据η100%计算效率；
（3）根据平衡条件，根据题意，列出当载重小车在B点时，起吊重物的最大质量是1.2t时，GM×OA＝m最大g×OB；当提升2.4t重物时，GM×OA＝m物g×OC′，两个方程联立，求OC′的大小，从而求出载重小车最多能向B点方向再平移多少米，才能保证安全工作。
【解答】解：（1）OB的长度S2为22m，有11小格，每小格的长度为，配重A与O点的距离为：7×2m＝14m；
（2）重物的重力：G＝mg＝2.4×103kg×10N/kg＝2.4×104N，
由图可知，n＝4，因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，所以，电动机牵引钢丝绳自由端的拉力：F拉G2.4×104N＝6000N；
有用功：W有用＝Gh＝2.4×104N×20m＝4.8×105J，
总功：W总＝Pt＝3.8×104W×25s＝9.5×105J，
塔吊上的电动机对重物做功的效率：η100%100%≈51%；
（3）由题知，GM×OA＝m最大g×OB......①
当提升2.4t＝2400kg重物时，GM×OA＝m物g×OC′......②
由①②得，m最大g×OB＝m物g×OC′，
即：1200kg×g×22m＝2400kg×g×OC′，
解得：OC′＝11m，
所以，载重小车最多能向B点方向平移的距离：s＝OC′﹣OC＝11m﹣10m＝1m。
故答案为：（1）14；（2）6000；51；（3）1。
【点评】本题考查了滑轮组绳子的拉力、功、机械效率、杠杆平衡条件的应用等，涉及到知道的知识点较多，综合性强，有一定的难度。
26．如图，在斜面上将一个重125N的物体匀速拉到顶端，克服摩擦力做了100J的功，已知斜面长10m，高4m。则拉力做的有用功为 500 J，斜面的机械效率为 83.3% ，物体所受摩擦力的大小为 10 N．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据重为125N的物体和高h＝4m的斜面，利用W＝Gh即可求出运动过程中克服物体的重力做的有用功；
（2）由运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功可知，运动过程中的总功为克服物体的重力做的功加上100J，然后利用η100%，即可求出斜面的机械效率；
（3）由W额＝100J，斜面长s＝10m，利用W额＝fs，即可求出摩擦力。
【解答】解：（1）物体所受重力G＝125N，物体被提升的高度h＝4m；
克服物体重力做的有用功：W有用＝Gh＝125N×4m＝500J；
（2）由题知W额＝100J，则总功：W总＝W有用+W额＝500J+100J＝600J；
斜面的机械效率：η100%100%≈83.3%；
（3）在斜面上，克服摩擦力做的功为额外功，
由W额＝fs得摩擦力的大小：
f10N。
故答案为：500；83.3%；10。
【点评】此题涉及的知识点不多，解答此题的关键是注意运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功，这部分功是额外功，不要把它当成推力做的功。
27．如图所示OB是一杠杆，O为支点，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，若A点施加的动力使重物向上移动了10cm，此时的杠杆机械效率为η1（不计摩擦），保持重物悬挂点不变，如果动力作用点由A点向支点O靠近一些后再把该物体提升10cm，此时机械效率为η2。则η1 ＝ η2。（选填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】＝。
【分析】已知物体重G和动力臂OA、阻力臂OB，根据杠杆平衡的条件F×OA＝G×OB可直接求F的大小。利用公式W＝FS计算动力做的总功，进一步结合机械效率计算公式判断机械效率。
【解答】解：假设OA：AB＝n：1，
则OA：OB＝n：（n+1），
已知物体重G和动力臂OA、阻力臂OB，由杠杆平衡条件可知F1×OA＝G×OB，
则，
如图所示：
若A点施加的动力使重物向上移动了10cm，则由三角形知识可知，
则，
故
机械效率，
如果动力作用点由A点向支点O靠近一些后，假设OA′：A′B＝m：1，
同理可知，改变作用点的位置不影响机械效率的大小，即，
因此η1＝η2。
故答案为：＝。
【点评】此题考查了杠杆平衡条件、机械效率的掌握和运用，难度较大。
28．如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA＝20cm，G1是边长为5cm的正方体，用质量忽略不计的细线挂在杠杆的A点。G2重为20N，放在杠杆上。当OC＝10cm时，杠杆在水平位置平衡，此时G1对地面的压强为2×104Pa，则G1的重力为 60 N。现将G1从左右两侧分别沿竖直方向切下相同的体积，并全部叠放到G2的正上方，直到对地面的压强变为1.6×104Pa，此时G1被切掉的那部分的重力为 12 N。
【答案】60；12。
【分析】G2在C点时，由杠杆平衡条件得FA×OA＝G2×OC，代入数据解方程可得A点受到的力，
G1对地面的压强p＝2×104Pa，根据F＝pS计算物体G1对地面的压力，
杠杆对硬杆的拉力等于硬杆对G1的拉力，进一步计算计算物体G1的重力；
设沿竖直方向将G1切掉xcm的宽度，进一步表示切去部分的重力为G1′，
由杠杆平衡条件得FA1×OA＝（G2+G1′）×OC，代入数据解方程可得此时A点受到的力，
根据压强公式表示剩余部分对地面的压强，代入数据解方程可得x的值，进一步计算G1被切掉的那部分的重力。
【解答】解：G2在C点时，由杠杆平衡条件得：FA×OA＝G2×OC，即FA×20cm＝20N×10cm，解方程可得A点受到的力为FA＝10N，
G1对地面的压强p＝2×104Pa；物体与地面的接触面积为：S＝5cm×5cm＝25cm2＝0.0025m2，
物体G1对地面的压力：F＝pS＝2×104Pa×0.0025m2＝50N，
A点受到的力为10N，则杠杆对硬杆的拉力为10N，硬杆对G1的拉力大小为10N，则物体G1的重力G1＝10N+50N＝60N；
设沿竖直方向将G1切掉xcm的宽度，则切去部分的重力为G1′60N＝12xN，
由杠杆平衡条件得：FA1×OA＝（G2+G1′）×OC，即FA1×20cm＝（20N+12xN）×10cm，解方程可得A点受到的力为FA1＝（6x+10）N，
剩余部分对地面的压强p′1.6×104Pa，
解方程可得x＝1cm，
此时G1被切掉的那部分的重力G1′60N＝12N。
故答案为：60；12。
【点评】本题考查杠杆平衡条件、压强公式的灵活运用，正确分析物体的受力是解题的关键。
29．如图所示轻质杠杆AB可绕O点转动，OA：OB＝1：3，A端用细线悬挂一质量为7.9kg的空心铁球。当铁球二分之一体积浸入水中在B端施加13N竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡。则杠杆的A端受到的拉力为 39 N，铁球空心部分的体积为 0.007 m3；若撤去B端拉力F，铁球将 下沉 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），此运动过程中小球底部受到水的压强 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）
【答案】39；0.0068；下沉；变大。
【分析】根据杠杆的平衡条件求出A端受到的拉力；
已知铁球的质量和密度，根据密度公式可求出铁球实心部分的体积；对铁球进行受力分析可知，铁球受到细线的拉力、重力和浮力作用，因此杠杆A端受到竖直向下的拉力等于G﹣F浮，根据杠杆平衡的条件可求出浮力；
根据阿基米德原理求出排开水的体积，从而得出球的体积，球的体积减去实心部分的体积即为空心部分的体积；
若撤去B端拉力F，铁球将下沉，根据液体压强的特点分析运动过程中小球底部受到水的压强的变化。
【解答】解：由题意可知，根据杠杆的平衡原理可得到FA×OA＝FB×OB；则杠杆的A端受到的拉力为：FA＝FB13N×3＝39N；
由ρ可知，铁球实心部分的体积：V实心0.001m3，：
对铁球受力分析，它受到重力、浮力、细线的拉力而平衡，可得到：F浮＝G﹣FA＝mg﹣FA＝7.9kg×10N/kg﹣39N＝40N；
根据F浮＝ρ水gV排可得：
球的总体积为：V＝2V排＝220.008m3；
铁球空心部分的体积为V'＝V﹣V实心＝0.008m3﹣0.001m3＝0.007m3；
若撤去B端拉力F，铁球将下沉，液体的压强随深度的增加而增大，所以运动过程中小球底部受到水的压强的变大。
故答案为：39；0.007；下沉；变大。
【点评】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式和杠杆平衡条件、液体压强特点的掌握和运用，关键是分析出作用在杠杆A端的力，难度比较大。
30．用五个相同的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，分别将不同的物体G1和G2匀速提升相同高度，绳端所需的拉力F恰好相等，不计摩擦、绳和木板的重。则绳端拉力F做的功之比为W1：W2＝ 1：2 ，滑轮组的机械效率之比η1：η2＝ 1：1 。
【答案】1：2；1：1。
【分析】因克服物体重力G做的功为有用功，克服物重和动滑轮重做的功为总功；
由图可知，n甲＝2，n乙＝4，当不同的物体提升相同高度时，s甲＝2h，s乙＝4h，根据W＝Fs算出绳端拉力F做功之比；
根据F（G动+G）判断出G1和G2的关系，根据η算出滑轮组的机械效率之比。
【解答】解：
由图可知，n甲＝2，n乙＝4，当不同的物体G1和G2匀速提升相同高度，绳端所需的拉力F恰好相等，此时s1＝2h，s2＝4h，
绳端拉力F做功之比为：W1：W2＝Fs1：Fs2＝s1：s2＝2h：4h＝1：2；
根据F（G动+G）知，
G1＝2F﹣G动，G2＝4F﹣2G动，
根据η知，
两滑轮组的机械效率之比为：
η1：η2：：：1：1。
故答案为：1：2；1：1。
【点评】本题考查了做功公式、滑轮组机械效率公式、滑轮组绳子拉力公式的应用。
31．小雨同学设计了如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2.0kg的空桶，AO：OB＝3：1。将质量分布均匀，重为180N的异形工件M通过细线与B端相连，已知M的上下两部分均为正方体，且边长之比为1：2。此时，杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为3000Pa，不考虑机械的摩擦，此时细线对M的拉力为 60 N；若在M的下部沿竖直方向截去部分，并将其放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的，则截去部分的质量为 2.29 kg。
【答案】60；2.29。
【分析】（1）根据G＝mg求空桶的重力，根据杠杆平衡条件求出细线对M的拉力；
（2）根据力的作用是相互的和力的平衡条件求M对水平地面的压力，根据p求M的底面积，根据S＝a2求出M下部分的棱长，进而求出上部分的棱长，根据体积公式求出M的体积，根据G＝mg求出M的质量，根据密度公式求出M的密度；
根据M对地面的压强变为原来的，求出切割后M对地面的压强；根据密度公式和体积公式表示出剩余部分的底面积，根据p表示出M对地面的压力，根据力的平衡条件表示出M受到的拉力，根据杠杆平衡条件列出方程求出切下的质量。
【解答】解：（1）空桶重力为：FA＝GA＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，
由杠杆平衡原理可知：
OA×FA＝OB×FB，
细线对M的拉力为：
FBGA20N＝60N；
（2）地面对M的支持力为：
F支＝GM﹣FB＝180N﹣60N＝120N，
M对地面的压力与地面对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以M对地面的压力为：
F压＝F支＝120N，
由p可知，M的底面积：S0.04m2，
则正方体M下半部分的棱长为0.2m，由于M上下两部分皆为正方体，且棱长之比1：2，所以上半部分的棱长为0.1m，
则整个正方体M的体积为：V＝（0.2m）3+（0.1m）3＝9×10﹣3m3，
由G＝mg可知，M的质量：mM18kg，
M的密度为：ρ2×103kg/m3；
由ρ可知，切去部分的体积为V切，
则切去部分的底面积为S切，
则物体M切去一部分后与地面的接触面积为S'＝S﹣S切＝S，
由题意可知，切割后M对地面的压强：p'p3000Pa≈2581Pa，
由p可知，此时地面对M的支持力：F＝p'S'＝p'（S），
压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时的支持力为：
F支＝F＝p'S'＝p'（S）……①
此时B端绳子的拉力为：
FB'＝（GM﹣mg ）﹣F支……②
由杠杆平衡原理可知：
OA×（GA+mg ）＝OB×FB'，
解得：FB'（GA+mg ）＝3（GA+mg ）……③
由①②③解得：
m2.29kg。
故答案为：60；2.29。
【点评】本题考查重力公式、压强定义式、密度公式和杠杆平衡条件的应用，熟练运用压强、密度、杠杆平衡等公式列出等式是解题的关键。
32．如图装置，AB为水平轻质杠杆，O为支点，AO：OB＝4：1，G1＝150N，G3＝160N，水平地面上的物体G，通过细绳悬挂在A点，G2、G3，G4通过滑轮连接，滑轮悬挂于B点，G2恰好匀速下降，此时地面对物体G1的支持力为50N，则绳子对A的拉力FA＝ 100 N，G2受到的重力为 200 N。若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4，使G2匀速上升，则力F的大小为 80 N（绳重，滑轮重及绳与滑轮摩擦不计）。
【答案】见试题解答内容
【分析】①根据力的平衡可得，G1对杠杆的拉力，然后根据杠杆平衡条件求出作用在杠杆右端的拉力，再根据定滑轮的工作特点和二力平衡条件求解G2受到的重力；
②对G3进行受力分析，根据力的平衡和相互作用力求出G3受到的竖直向下的拉力，然后再根据力的平衡和相互作用力求出木块受到的水平向左的摩擦力，最后计算若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4，使G2匀速上升，力F的大小。
【解答】解：
G1处于静止状态，受力平衡，受到竖直向上的支持力、A的拉力和竖直向下的重力，根据力的平衡条件可得，A对G1的拉力FA＝G1﹣F支＝150N﹣50N＝100N，
根据杠杆平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB；
已知AO：OB＝4：1，
则杠杆右端的拉力：FB4FA＝4×100N＝400N，
G2恰好匀速下降，绳重、滑轮重及滑轮的摩擦不计，
则G2对杠杆的拉力等于G3对杠杆的拉力，且G2对杠杆的拉力和G3对杠杆的拉力之和等于400N，
所以，G2200N，
②对G3进行受力分析可知，G3受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力F上和竖直向下的拉力F下，且F上＝G3+F下；
F上与G3对杠杆的拉力是一对相互作用力，则F上＝200N，G3＝160N。
则F下＝F上﹣G3＝200N﹣160N＝40N，
当G2恰好匀速下降时，G4向左匀速运动，
物体G4受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，
故摩擦力f＝F下＝40N，
若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4，使G2匀速上升，此时物体G4在水平方向受向左的摩擦力f和向左的拉力F下；
根据力的平衡条件可得，力F的大小：F＝f+F下＝2f＝2×40N＝80N。
故答案为：100；200；80。
【点评】此题考查杠杆的应用和二力平衡的条件的应用，涉及到物体的受力分析、力的作用的相互性等知识点，是一道综合性很强的题目，关键是通过对G3进行受力分析，根据力的平衡和相互作用力求出G3受到的竖直向下的拉力，进而求出摩擦力的大小。有一定难度！
四．作图题（共3小题）
33．请在图中画出最省力的绳子的绕法。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）滑轮组的省力情况取决于承担物重的绳子的段数，也就是看有几段绳子连着动滑轮，段数越多越省力。
（2）对由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，滑轮组上的滑轮都使用，可绕线方法有四股和五股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，在不计滑轮自重及摩擦的情况下，动滑轮和重物由几股绳子承担，拉力就是滑轮组提升物重的几分之一。
【解答】解：对由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，滑轮组上的滑轮都使用，可绕线方法有四股和五股两种；绳子股数越多越省力，即五股绕线的方法最省力。具体绕线方法如下：
【点评】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同，绳子股数越多越省力。
34．使用一滑轮组把100N的重物吊起1m，绳子自由端被拉上5m，请画出该滑轮组的装配图。求所用拉力的大小。（滑轮组、绳重和摩擦均不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据绳子自由端移动的距离和重物提升的高度确定绳子的段数，依据承担物重的绳子的段数来绕制滑轮组，并根据FG来计算拉力的大小。
【解答】解：
绳子的自由端移动5m时，重物升高1m，因此有5段绳子承担物重，如图所示：
滑轮组、绳重和摩擦均不计的情况下，FG100N＝20N。
答：装配图如图所示；拉力大小为20N。
【点评】在分析滑轮组的特点时，与动滑轮以及物体相连的绳子有几根，就是有几根绳子承担物重，拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一，物体上升的距离就是绳子移动距离的几分之一。
35．如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO＝60cm，OB＝40cm，BC＝30cm，A端所挂重物G＝50N，为使杠杆在图示位置平衡，需在C处施加一个力。
①试在图上画出所施加的最小力的示意图。
②计算该最小力的大小。（写出计算过程）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，利用题目中所知数据可计算出力的大小。
【解答】解：①根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。连接OC就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向下，据此可画出最小的动力；如图：
②OC50cm，
拉力F60N。
答：①所施加的最小力的示意图见解答。
②该力的大小是60N。
【点评】要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
1、确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
2、连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
3、经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
4、根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。
五．实验探究题（共3小题）
36．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）小华同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，为了使杠杆在水平位置平衡，此时应向 左 调节平衡螺母；
（2）如果利用如图乙所示装置进行实验，每个钩码重1N，杠杆平衡时弹簧测力计的读数应为 4.5 N。如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数 变大 （选填“变大”“不变”或“变小”）；
（3）某次实验中，用如图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用这种方式。这主要是以下哪种原因 D ；（选填字母）
A.一个人无法独立操作
B.需要使用太多的钩码
C.力臂与杠杆不重合
D.力和力臂数目过多
（4）某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量如图丁所示；
①将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的重心；
②将质量为M1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向右移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的 重心 到支座的距离L2；
根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m＝ （用题目中所给物理量表示）。
【答案】（1）左；（2）4.5；变大；（3）D；（4）重心；。
【分析】（1）要使杠杆在水平位置平衡，平
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