【期末核心考点】数据的离散程度（含解析）2024-2025学年八年级下册数学华东师大版

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期末核心考点 数据的离散程度
一．选择题（共7小题）
1．（2025 兰州模拟）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，方差是3.2，则另一组数据2x1+2，2x2+2，2x3+2，2x4+2，2x5+2的平均数和方差分别是（　　）
A．4，5.2 B．8，6.4 C．10，12.8 D．12，16
2．（2025 南明区一模）投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．某校2025年迎新活动中，九年级（1）班5名同学参加投壶游戏体验传统民俗，每人有10支箭进行投壶，投进去的箭数分别为：6，8，5，9，7（单位：支），某同学求得这组数据的平均数为7支，则这组数据的方差是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2025 濠江区一模）科学家记录了四种花卉的平均开花天数（天数越短开花越快）和方差（方差越小开花越稳定），数据如表．
种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类
平均数 2.3 2.3 2.8 3.1
方差 1.05 0.78 1.05 0.78
开花最快且最稳定的是（　　）
A．甲种类 B．乙种类 C．丙种类 D．丁种类
4．（2025春 定海区期中）某社团统计成员一周的活动时间情况，列出了方差的计算公式：，则的值是（　　）
A．4 B．3 C．3.6 D．4.25
5．（2025 崇左二模）某班30位同学的安全知识测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖，不影响下列关于成绩的统计量的是（　　）
成绩 24 25 26 27 28 29 30
人数 □ □ 3 3 6 7 9
A．平均数，众数 B．中位数，众数
C．平均数，方差 D．中位数，方差
6．（2025春 高州市期中）体育锻炼是学生健康成长的重要组成部分，为此学校开展了丰富的体育活动．甲乙两位同学积极参加学校举办的1分钟跳绳比赛，训练期间甲乙两名同学各进行10次跳绳练均成绩均为195下，他们成绩的方差分别是：，，根据方差的意义可知（　　）
A．甲的成绩波动比乙大
B．乙的成绩波动比甲大
C．甲、乙两人成绩波动一样大
D．无法比较甲、乙两人成绩波动大小
7．（2025 洛阳一模）甲、乙两人在相同条件下各射击10次．两人的成绩（单位：环）如图所示．下列结论正确的是（　　）
①甲的成绩更稳定；②乙的成绩更稳定；③乙的平均成绩更高；④每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
二．填空题（共5小题）
8．（2025 婺城区二模）如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），若甲、乙5次成绩的方差分别为、，则　 　 （填“＞”“＝”或“＜”）．
9．（2025 黄岩区二模）甲、乙两位同学近4次中考数学模拟考试成绩的平均分相同，方差如下：S2甲＝81，S2乙＝107，则甲、乙两位同学4次模拟考成绩更稳定的是　 　 ．（填“甲”或“乙”）
10．（2025 建邺区一模）在评选活动中，6位评委的打分为：10，8，9，8，6，7，这组数据的方差为；去掉一个最高分和一个最低分后，方差为，则 　 　 （填“＞”“＜”或“＝”号）．
11．（2025 西山区一模）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这四个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol m﹣2 s﹣1），统计结果如表：
品种 甲 乙 丙 丁
平均数 24 25 23 25
方差 7.6 15.6 6.8 4
则这四个大豆品种中光合作用速率又快又稳定的是 　 　 ．
12．（2025春 西城区校级期中）甲、乙、丙、丁四名运动员参加掷标枪比赛，下表记录了四人选拔测试（每人掷5次）的相关数据：
甲 乙 丙 丁
平均距离/m 45 54 48 54
方差 3.2 3.3 4.8 6.4
根据表中数据，四名运动员中选成绩又好又稳定的是　 　 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2024秋 薛城区期末）枣庄某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有A、B两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：%），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：
Ⅰ．A供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：
A 72 73 74 75 76 78 79
频数 1 1 5 3 3 1 1
Ⅱ．B供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：
72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75
Ⅲ．A、B两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：
平均数 中位数 众数 方差
A 75 75 74 3.07
B a b c 6
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ；
（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？
14．（2025 江阴市二模）某班以小组为单位开展知识竞赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀．
有甲、乙两组同学，每组各8人，按照1﹣8号进行编号，他们的成绩统计图如下：
小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率
甲组 7.625 a 7 4.48 37.5%
乙组 7.625 7 b 0.73 c
请阅读上述信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ；
（2）根据所学的统计知识，请你利用数据，从不同角度对甲、乙两组的成绩进行比较与评价．
15．（2025 东莞市二模）2023年6月5日是世界环境日，某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试．为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．
其中，七年级学生的竞赛成绩为：
66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，
86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
八年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
学生 平均数 中位数 众数 方差
七年级 85.2 86 b 59.66
八年级 85.2 a 91 91.76
根据以上信息，解答下列问题；
（1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ，m＝　 　 ；
（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可）
（3）若七年级有500名学生参赛，八年级有700名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？
期末核心考点 数据的离散程度
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 兰州模拟）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，方差是3.2，则另一组数据2x1+2，2x2+2，2x3+2，2x4+2，2x5+2的平均数和方差分别是（　　）
A．4，5.2 B．8，6.4 C．10，12.8 D．12，16
【考点】方差；算术平均数．
【专题】统计的应用．
【答案】C
【分析】根据平均数的定义和方差的定义解答即可．
【解答】解：∵一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，
∴x1+x2+x3+x4+x5＝20，
∴
＝10，
∵一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，方差是3.2，
∴，
∴另一组数据的方差为
＝4×3.2
＝12.8，
故选：C．
【点评】本题主要考查了确定一组数据的方差和平均数，理解方差和平均数的意义是解题的关键．
2．（2025 南明区一模）投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．某校2025年迎新活动中，九年级（1）班5名同学参加投壶游戏体验传统民俗，每人有10支箭进行投壶，投进去的箭数分别为：6，8，5，9，7（单位：支），某同学求得这组数据的平均数为7支，则这组数据的方差是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】方差；算术平均数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据方差的公式计算即可．
【解答】解：这组数据的方差为：[（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2+（7﹣7）2]＝2．
故选：A．
【点评】本题考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
3．（2025 濠江区一模）科学家记录了四种花卉的平均开花天数（天数越短开花越快）和方差（方差越小开花越稳定），数据如表．
种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类
平均数 2.3 2.3 2.8 3.1
方差 1.05 0.78 1.05 0.78
开花最快且最稳定的是（　　）
A．甲种类 B．乙种类 C．丙种类 D．丁种类
【考点】方差．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】先比较平均数，再比较方差；方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．据此只要比较方差大小即可求解．
【解答】解：甲种类和乙种类的平均数相同，且比丙种类与丁种类的小，所以甲种类和乙种类开花最快；
又因为乙种类的方差比甲小，所以开花最快且最稳定的是乙种类．
故选：B．
【点评】本题考查方差的意义，正确记忆相关知识点是解题关键．
4．（2025春 定海区期中）某社团统计成员一周的活动时间情况，列出了方差的计算公式：，则的值是（　　）
A．4 B．3 C．3.6 D．4.25
【考点】方差；算术平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】C
【分析】根据方差的计算算式得出这组数据为2、2、3、3、3、3、4、4、4、8，再根据平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：由题意知，这组数据为2、2、3、3、3、3、4、4、4、8，
所以这组数据的平均数为（2×2+3×4+4×3+8）＝3.6，
故选：C．
【点评】本题主要考查方差与平均数，解题的关键是掌握方差与算术平均数的定义．
5．（2025 崇左二模）某班30位同学的安全知识测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖，不影响下列关于成绩的统计量的是（　　）
成绩 24 25 26 27 28 29 30
人数 □ □ 3 3 6 7 9
A．平均数，众数 B．中位数，众数
C．平均数，方差 D．中位数，方差
【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】先计算成绩在24、25的学生数，再根据平均数、众数、中位数、方差的定义进行判断即可．
【解答】解：成绩24、25的学生数共：30﹣3﹣3﹣6﹣7﹣9＝2（位）．
成绩在24、25的学生数会影响该组数据的平均数，也会影响该组数据的方差．
由于成绩在第十五、第十六的两个数都是29，其它各个成绩出现次数都大于3，
所以成绩在24、25的学生数，不会影响该组数据的中位数和众数．
故选：B．
【点评】本题考查了统计的有关概念，掌握平均数、众数、中位数、方差的定义和计算方法是解决本题的关键．
6．（2025春 高州市期中）体育锻炼是学生健康成长的重要组成部分，为此学校开展了丰富的体育活动．甲乙两位同学积极参加学校举办的1分钟跳绳比赛，训练期间甲乙两名同学各进行10次跳绳练均成绩均为195下，他们成绩的方差分别是：，，根据方差的意义可知（　　）
A．甲的成绩波动比乙大
B．乙的成绩波动比甲大
C．甲、乙两人成绩波动一样大
D．无法比较甲、乙两人成绩波动大小
【考点】方差．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据方差的意义解答即可．
【解答】解：∵平均成绩均为195下，，
∴甲的成绩波动比乙大，
故选：A．
【点评】本题考查方差的意义．方差反映了一组数据的波动大小，熟练掌握方差越小，波动性越小是解本题的关键．
7．（2025 洛阳一模）甲、乙两人在相同条件下各射击10次．两人的成绩（单位：环）如图所示．下列结论正确的是（　　）
①甲的成绩更稳定；②乙的成绩更稳定；③乙的平均成绩更高；④每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
【考点】方差．
【专题】统计的应用．
【答案】A
【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，根据方差、平均数的意义进行判断即可求出答案．
【解答】解：根据图象可知甲的波动比乙小，则甲的成绩更加稳定，故①正确，②错误；
根据图象可知甲的平均成绩稳定在5以下，而乙的平均成绩稳定在7.5左右，则乙的平均成绩更高，故③正确；
如果每人再射击一次，但乙的成绩不一定比甲高，只能是可能性较大，因为乙的平均成绩更高，但是波动较大，故④错误；
故选：A．
【点评】本题考查了平均数、方差的意义、解答本题的关键是掌握它们的定义．
二．填空题（共5小题）
8．（2025 婺城区二模）如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），若甲、乙5次成绩的方差分别为、，则　＜　 （填“＞”“＝”或“＜”）．
【考点】方差．
【专题】统计的应用．
【答案】＜．
【分析】先分别求出甲、乙的平均数和方差，进行比较即可得到结论．
【解答】解：甲的平均成绩为，
，
乙的平均成绩为，
，
∴．
故答案为：＜．
【点评】此题主要考查了求方差，熟练掌握方差的计算方法是解题的关键．
9．（2025 黄岩区二模）甲、乙两位同学近4次中考数学模拟考试成绩的平均分相同，方差如下：S2甲＝81，S2乙＝107，则甲、乙两位同学4次模拟考成绩更稳定的是　甲　 ．（填“甲”或“乙”）
【考点】方差．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】甲．
【分析】根据方差的意义解答即可．
【解答】解：∵S2甲＝81，S2乙＝107，
∴S2＜S2乙，
∴甲、乙两位同学4次模考成绩更稳定的是甲．
故答案为：甲．
【点评】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
10．（2025 建邺区一模）在评选活动中，6位评委的打分为：10，8，9，8，6，7，这组数据的方差为；去掉一个最高分和一个最低分后，方差为，则 　＞　 （填“＞”“＜”或“＝”号）．
【考点】方差；算术平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】＞．
【分析】分别根据方差公式计算出方差，然后判断即可．
【解答】解：6位评委的打分的平均数为8，
这组数据的方差s[（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（7﹣8）2]，
去掉一个最高分和一个最低分后平均数为8，
方差s[（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2]，
∵，
∴ss．
故答案为：＞．
【点评】本题主要考查了方差和算术平均数，熟记方差公式是解题的关键．
11．（2025 西山区一模）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这四个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol m﹣2 s﹣1），统计结果如表：
品种 甲 乙 丙 丁
平均数 24 25 23 25
方差 7.6 15.6 6.8 4
则这四个大豆品种中光合作用速率又快又稳定的是 　丁　 ．
【考点】方差；负整数指数幂．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】先比较平均数得到乙和丁光合作用速率较高，然后比较方差得到丁比较稳定．
【解答】解：因为乙和丁光合作用速率的平均数较高，所以从乙和丁中选取，
又丁的方差比乙小，所以丁的光合作用速率比较稳定，
所以应选择的优良大豆品种是丁．
故答案为：丁．
【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．
12．（2025春 西城区校级期中）甲、乙、丙、丁四名运动员参加掷标枪比赛，下表记录了四人选拔测试（每人掷5次）的相关数据：
甲 乙 丙 丁
平均距离/m 45 54 48 54
方差 3.2 3.3 4.8 6.4
根据表中数据，四名运动员中选成绩又好又稳定的是　乙　 ．
【考点】方差．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】乙．
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加比赛．
【解答】解：由表知乙、丁平均数相等，大于甲、丙射击成绩的平均数，
∴从乙、丁中选择一人参加竞赛，
∵乙的方差较小，
∴四名运动员中选成绩又好又稳定的是乙．
故答案为：乙．
【点评】此题考查了平均数和方差，解答本题的关键是明确方差的定义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
三．解答题（共3小题）
13．（2024秋 薛城区期末）枣庄某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有A、B两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：%），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：
Ⅰ．A供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：
A 72 73 74 75 76 78 79
频数 1 1 5 3 3 1 1
Ⅱ．B供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：
72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75
Ⅲ．A、B两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：
平均数 中位数 众数 方差
A 75 75 74 3.07
B a b c 6
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的a＝　75　 ，b＝　75　 ，c＝　75　 ；
（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？
【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）75；75；75；
（2）选A供应商供应服装，理由见解析．
【分析】（1）根据平均数，众数和方差的计算公式分别进行解答即可；
（2）根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
【解答】解：（1）根据平均数，众数和方差的计算公式分别进行可得：
，
将数据按从小到大排列，可确定中位数b＝75，
∵75出现的次数最多，
∴众数c＝75，
故答案为：75；75；75；
（2）选A供应商供应服装，理由如下：
∵B的方差比A的大，A更稳定，
∴选A供应商供应服装．
【点评】本题主要考查了方差、平均数、中位数、众数等知识点，熟悉相关统计量的计算公式和意义是解决此题的关键．
14．（2025 江阴市二模）某班以小组为单位开展知识竞赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀．
有甲、乙两组同学，每组各8人，按照1﹣8号进行编号，他们的成绩统计图如下：
小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率
甲组 7.625 a 7 4.48 37.5%
乙组 7.625 7 b 0.73 c
请阅读上述信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝　7.5　 ，b＝　7　 ，c＝　25%　 ；
（2）根据所学的统计知识，请你利用数据，从不同角度对甲、乙两组的成绩进行比较与评价．
【考点】方差；中位数；众数．
【专题】统计的应用．
【答案】（1）7.5；7；25%；
（2）见解析．
【分析】（1）根据中位数、众数、优秀率的定义即可求解；
（2）从优秀率、中位数和方差等角度进行分析即可．
【解答】解：（1）将甲组的成绩从小到大顺序排列，中位数为第4位和第5位的平均数，
∴，
乙组的成绩出现次数最多的是7分，共5次，
∴b＝7，
乙组的成绩9分及以上有2人，
∴优秀率，
故答案为：7.5；7；25%；
（2）①甲组成绩的优秀率为37.5%，乙组成绩的优秀率为25%，
∴从优秀率的角度来看，甲组的成绩比乙组的成绩好；
②甲组成绩的中位数为7.5，乙组成绩的中位数为7，
∴从中位数的角度来看，甲组的成绩比乙组的成绩好；
③甲组成绩的方差为4.48，乙组成绩的方差为0.73，
∴从方差的角度来看，乙组的成绩比甲组的成绩更稳定．
【点评】本题考查了求中位数、求众数、方差的意义，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
15．（2025 东莞市二模）2023年6月5日是世界环境日，某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试．为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．
其中，七年级学生的竞赛成绩为：
66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，
86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
八年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
学生 平均数 中位数 众数 方差
七年级 85.2 86 b 59.66
八年级 85.2 a 91 91.76
根据以上信息，解答下列问题；
（1）填空：a＝　87.5　 ，b＝　88　 ，m＝　35　 ；
（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可）
（3）若七年级有500名学生参赛，八年级有700名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？
【考点】方差；用样本估计总体；算术平均数；中位数；众数．
【专题】统计的应用；数据分析观念；运算能力．
【答案】（1）87.5，88，35；
（2）八年级的成绩更好，理由见解析；
（3）430人．
【分析】（1）利用中位数和众数的定义即可求出a和b的值；利用八年级C组的频数除以20即可得m的值；
（2）根据平均数、中位数和众数的角度进行分析即可得；
（3）分别利用500和800乘以七、八年级的优秀率即可得．
【解答】解：（1）八年级A、B组的频数和为20×（10%+15%）＝5，
所以将八年级20名学生的成绩按从大到小排序后，第10个数和第11个数在C组，分别为87，88，
则其中位数a87.5，
七年级D组的人数为10%×20＝2（人），
根据七年级成绩可知88分的最多有3人，所以众数为b＝88，
∵m%＝7÷20×100%＝35%，
所以m＝35；
故答案为：87.5，88，35；
（2）八年级的成绩更好，理由如下：
七、八年级的平均数相同，但八年级成绩的中位数和众数都比七年级的大，所以八年级的更好；
（3）500700×（1﹣10%﹣15%﹣35%）＝150+280＝430（人），
答：估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有430人．
【点评】本题考查频数分布直方图，用样本估算总体，加权平均数，中位数，掌握相关知识是解题的关键．
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