【期末核心考点】分式的乘除法（含解析）2024-2025学年八年级下册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台
期末核心考点 分式的乘除法
一．选择题（共7小题）
1．（2025 河北模拟）计算的过程中，发现公因式为（x﹣2）（ ），则关于“Δ”说法正确的是（　　）
A．2x B．3x C．4x D．6x
2．（2024秋 郧西县期末）下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
A．1 B．
C． D．（）2
3．（2025春 长沙期中）下列运算中，正确的是（　　）
A．2x+2y＝2xy B．（x2y3）2＝x4y5
C． D．2xy﹣3xy＝xy
4．（2025 威海模拟）下列计算正确的是（　　）
A．2a2+3a3＝5a5 B．a6÷a2＝a3
C． D．（a﹣3）﹣2＝a﹣5
5．（2025春 海口期中）计算的结果是（　　）
A． B． C．xy D．
6．（2025春 晋江市期中）计算的结果是（　　）
A．m B．m2 C．m3 D．3m
7．（2025 西和县模拟）若运算的结果不是分式，则“（　　）”内的式子可能是（　　）
A．ab B．a+b C．a﹣b D．
二．填空题（共5小题）
8．（2025春 鲤城区校级期中）计算：　 　 ．
9．（2025 渝中区二模）计算：　 　 ．
10．（2025 渝中区校级模拟）计算： 　 　 ．
11．（2025 电白区一模）计算： 　 　 ．
12．（2025 市中区一模）的结果为　 　 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2024秋 科左后旗期末）计算．
14．（2025春 深圳期中）计算：
（1）；
（2）．
15．（2025 南昌模拟）若分式除以的商是整数，求整数m的值．
期末核心考点 分式的乘除法
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 河北模拟）计算的过程中，发现公因式为（x﹣2）（ ），则关于“Δ”说法正确的是（　　）
A．2x B．3x C．4x D．6x
【考点】分式的乘除法；公因式．
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据题意可得Δ+6＝k（x+3），进而得出Δ＝2x，即可求解．
【解答】解：根据题意可知，，
∵公因式为（x﹣2）（ ），
∴当Δ+6＝k（x+3）时，k＝2，
则Δ+6＝2（x+3），
Δ+6＝2x+6，
Δ＝2x．
故选：A．
【点评】本题考查了分式的乘除法，公因式，掌握分式的乘除法的运算法则是关键．
2．（2024秋 郧西县期末）下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
A．1 B．
C． D．（）2
【考点】分式的乘除法；分式的基本性质．
【专题】常规题型．
【答案】A
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【解答】解：（B）分子分母同时加1，左右两边不一定相等，故B错误；
（C）原式已为最简分式，故C错误；
（D）原式，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
3．（2025春 长沙期中）下列运算中，正确的是（　　）
A．2x+2y＝2xy B．（x2y3）2＝x4y5
C． D．2xy﹣3xy＝xy
【考点】分式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【专题】实数；分式；运算能力．
【答案】C
【分析】A．先判断2x，2y是不是同类项，能否合并，然后判断即可；
B．根据幂的乘方法则进行计算，然后判断即可；
C．根据积的乘方法则和分式的除法法则进行计算，然后判断即可；
D．根据合并同类项法则进行计算，然后判断即可．
【解答】解：A．∵2x，2y不是同类项，不能合并，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；
B．∵（x2y3）2＝x4y6，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；
C．∵，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；
D．∵2xy﹣3xy＝﹣xy，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了分式和整式的混合运算，解题关键是熟练掌握幂的乘方法则、积的乘方法则和分式的除法法则．
4．（2025 威海模拟）下列计算正确的是（　　）
A．2a2+3a3＝5a5 B．a6÷a2＝a3
C． D．（a﹣3）﹣2＝a﹣5
【考点】分式的乘除法；负整数指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
【专题】整式；分式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法法则、分式的乘法法则计算，判断即可．
【解答】解：A、2a2与3a3不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；
B、a6÷a2＝a6﹣2＝a4，故本选项计算错误，不符合题意；
C、（）3，计算正确，不符合题意；
D、（a﹣3）﹣2＝a6，故本选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法、分式的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键．
5．（2025春 海口期中）计算的结果是（　　）
A． B． C．xy D．
【考点】分式的乘除法．
【专题】分式．
【答案】D
【分析】根据分式的乘法计算即可．
【解答】解：，
故选：D．
【点评】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
6．（2025春 晋江市期中）计算的结果是（　　）
A．m B．m2 C．m3 D．3m
【考点】分式的乘除法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】先计算乘方，再计算乘法，即可求解．
【解答】解：原式 m，
故选：A．
【点评】本题主要考查了分式的乘法运算，熟练掌握分式的乘法运算法则是解题的关键．
7．（2025 西和县模拟）若运算的结果不是分式，则“（　　）”内的式子可能是（　　）
A．ab B．a+b C．a﹣b D．
【考点】分式的乘除法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据分式的乘除法的运算法则进行解题即可得到答案．
【解答】解：
∵运算的结果为不是分式，
∴“（　　）”内的式子一定有a的单项式，
∴只有A项符合，
故选：A．
【点评】本题考查分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
8．（2025春 鲤城区校级期中）计算：　﹣x　 ．
【考点】分式的乘除法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】﹣x．
【分析】先将除法转化为乘法，再约分即可得到答案．
【解答】解：
＝﹣x．
故答案为：﹣x．
【点评】本题考查分式的乘除运算法则等知识，熟练掌握分式乘除运算法则是解决问题的关键．
9．（2025 渝中区二模）计算：　﹣6a　 ．
【考点】分式的乘除法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】﹣6a．
【分析】根据分式的运算法则计算即可．
【解答】解：根据分式的运算法则可得：，
故答案为：﹣6a．
【点评】本题考查了分式的乘法运算，掌握其运算法则是关键．
10．（2025 渝中区校级模拟）计算： 　　 ．
【考点】分式的乘除法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】．
【分析】先化简分式，然后把除法转化成乘法运算，然后约分即可．
【解答】解：
，
故答案为：．
【点评】本题主要考查了分式的除法，熟练掌握该知识点是关键．
11．（2025 电白区一模）计算： 　x﹣1　 ．
【考点】分式的乘除法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】x﹣1．
【分析】先把能够分解因式的分子分解因式，然后约分即可．
【解答】解：原式
＝x﹣1，
故答案为：x﹣1．
【点评】本题主要考查了分式的乘除运算，解题关键是熟练掌握几种常见的分解因式的方法和分式的约分．
12．（2025 市中区一模）的结果为　　 ．
【考点】分式的乘除法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】．
【分析】将第二个分式的分子、分母因式分解后进行约分即可．
【解答】解：原式，
故答案为：．
【点评】本题考查分式的乘除法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
三．解答题（共3小题）
13．（2024秋 科左后旗期末）计算．
【考点】分式的乘除法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】．
【分析】先根据分式的乘方法则计算，再根据分式的乘除法法则计算即可．
【解答】解：原式

．
【点评】本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法则是解题的关键．
14．（2025春 深圳期中）计算：
（1）；
（2）．
【考点】分式的乘除法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】（1）；
（2）．
【分析】（1）两个分式相乘，直接进行约分即可；
（2）首先对分子、分母分别进行因式分解，运用分式的除法法则把除法变为乘法，然后继续约分即可．
【解答】解：（1）；
（2）
．
【点评】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
15．（2025 南昌模拟）若分式除以的商是整数，求整数m的值．
【考点】分式的乘除法；分式的值．
【专题】分式；运算能力．
【答案】2．
【分析】先根据分式的乘除法则计算，再根据结果为整数且分式有意义即可求出整数m的值．
【解答】解：根据题意得：
，
∵分式除以的商是整数，m为整数，
∴m﹣1＝1或m﹣1＝﹣1，
∴m＝2或m＝0，
∵m≠0且m﹣1≠0，
∴m≠0且m≠1，
∴m＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了分式的乘除，分式的值，正确计算是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)