【期末核心考点】分式的加减法（含解析）2024-2025学年八年级下册数学北师大版

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期末核心考点 分式的加减法
一．选择题（共8小题）
1．（2025 河东区一模）计算的结果正确的是（　　）
A．1 B．﹣1 C． D．
2．（2025 翁源县一模）计算的值为（　　）
A． B． C． D．
3．（2025 兰州一模）计算：（　　）
A． B． C．1 D．x
4．（2025 洪洞县一模）化简的结果为（　　）
A． B． C．1 D．﹣1
5．（2025 广东模拟）下列计算结果不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025 汇川区二模）化简的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．
7．（2025 庄浪县一模）化简的结果是（　　）
A． B．x2y2 C． D．x2y6
8．（2025 武强县校级模拟）化简的结果是（　　）
A．a﹣1 B． C． D．
二．填空题（共4小题）
9．（2025 天府新区模拟）已知，则 　 　 ．
10．（2025 黄冈模拟）已知a2﹣8a﹣1＝0，则 　 　 ．
11．（2025 双流区模拟）计算： 　 　 ．
12．（2025 崇明区二模）计算： 　 　 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2025春 宿城区校级期中）先化简：，再从﹣2≤a≤2中选择一个你喜欢的数代入求值．
14．（2025春 镇平县期中）上课时老师在黑板上书写了一个关于分式计算的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：
（1）请求出所捂部分化简后的结果；
（2）当y＝2，x为何值时，原分式计算结果为3．
15．（2025春 徐闻县期中）先化简，再求值：，其中m＝3．
期末核心考点 分式的加减法
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 河东区一模）计算的结果正确的是（　　）
A．1 B．﹣1 C． D．
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】B
【分析】先把第二个加数写成分母是m﹣1的分式，然后按照同分母分式相加减法则进行计算，然后约分即可．
【解答】解：原式
＝﹣1，
故选：B．
【点评】本题主要考查了分式的加减运算，解题关键是熟练掌握同分母分式相加减法则．
2．（2025 翁源县一模）计算的值为（　　）
A． B． C． D．
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】C
【分析】利用分式的加减法则计算后进行约分即可．
【解答】解：原式
，
故选：C．
【点评】本题考查分式的加减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
3．（2025 兰州一模）计算：（　　）
A． B． C．1 D．x
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据同分母分式相加减法则进行计算，然后约分即可．
【解答】解：原式
＝1，
故选：C．
【点评】本题主要考查了分式的加减运算，解题关键是熟练掌握同分母分式相加减法则．
4．（2025 洪洞县一模）化简的结果为（　　）
A． B． C．1 D．﹣1
【考点】分式的加减法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】先变形，再根据同分母的分式相加减的法则计算即可．
【解答】解：
＝﹣1，
故选：D．
【点评】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．（2025 广东模拟）下列计算结果不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】分式的加减法；分式的基本性质．
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据分式的加减法的运算法则计算即可判断．
【解答】解：A、，原式计算正确，不符合题意；
B、，原式计算正确，不符合题意；
C、2，原式计算正确，不符合题意；
D、1，原式计算错误，符合题意；
故选：D．
【点评】此题考查的是分式的加减法及分式的基本性质，同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．
6．（2025 汇川区二模）化简的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据分式运算法则求解，即可获得答案．
【解答】解：．
故选：A．
【点评】本题主要考查了分式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
7．（2025 庄浪县一模）化简的结果是（　　）
A． B．x2y2 C． D．x2y6
【考点】分式的混合运算．
【专题】分式；运算能力．
【答案】C
【分析】先算分式的乘方，再算除法即可．
【解答】解：
＝x2
＝x2
，
故选：C．
【点评】本题考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
8．（2025 武强县校级模拟）化简的结果是（　　）
A．a﹣1 B． C． D．
【考点】分式的混合运算．
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据分式的混合运算法则计算即可．
【解答】解：原式
，
故选：D．
【点评】本题考查了分式的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键．
二．填空题（共4小题）
9．（2025 天府新区模拟）已知，则 　3　 ．
【考点】分式的加减法；分式的值．
【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力．
【答案】3．
【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．
【解答】解：∵，
∴m，
∴当m时，原式3．
故答案为：3．
【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．
10．（2025 黄冈模拟）已知a2﹣8a﹣1＝0，则 　8　 ．
【考点】分式的化简求值；完全平方公式．
【专题】分式；运算能力．
【答案】8．
【分析】根据等式的基本性质计算即可．
【解答】解：∵a2﹣8a﹣1＝0，
∴a≠0，a2﹣1＝8a，
等式两边同时除以a，得a8，
故答案为：8．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，灵活运用等式的基本性质是解题的关键．
11．（2025 双流区模拟）计算： 　　 ．
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】．
【分析】将原式通分后将分子相加，然后进行约分即可．
【解答】解：原式
，
故答案为：．
【点评】本题考查分式的加减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
12．（2025 崇明区二模）计算： 　　 ．
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】．
【分析】根据分式的加减法的运算法则计算即可．
【解答】解：
．
故答案为：．
【点评】本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
三．解答题（共3小题）
13．（2025春 宿城区校级期中）先化简：，再从﹣2≤a≤2中选择一个你喜欢的数代入求值．
【考点】分式的化简求值．
【专题】分式；运算能力．
【答案】，当a＝2时，原式（答案不唯一）．
【分析】先进行括号内异分母分式减法计算，再将除法化为乘法计算，最后代入求值即可，注意分母不为0．
【解答】解：


，
∵a+1≠0，a﹣1≠0，a≠0，
∴a≠±1，0，
∵﹣2≤a≤2，
∴a可以为2，
∴当a＝2时，原式．
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14．（2025春 镇平县期中）上课时老师在黑板上书写了一个关于分式计算的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：
（1）请求出所捂部分化简后的结果；
（2）当y＝2，x为何值时，原分式计算结果为3．
【考点】分式的混合运算．
【专题】分式；运算能力．
【答案】（1）；
（2）x．
【分析】（1）根据题意得出所捂部分的式子，再进行化简即可；
（2）根据当y＝3时，得出关于x的方程，求出x的值即可．
【解答】解：（1）由题意得，所捂部分＝（）

；
（2）∵当y＝2，原分式计算结果为3，
∴3，
解得x，
经检验x是原分式方程的解．
【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．
15．（2025春 徐闻县期中）先化简，再求值：，其中m＝3．
【考点】分式的化简求值．
【专题】分式；运算能力．
【答案】．
【分析】先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可．
【解答】解：
，
，
，
当m＝3时，
原式，
＝﹣3．
【点评】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是关键．
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