【中考核心考点】2025年人教版中考数学考前冲刺 由三视图判断几何体（含解析）

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中考冲刺核心考点 由三视图判断几何体
一．选择题（共7小题）
1．（2024.吉县二模）下面是一个由长方体和四棱柱组合成的几何体，它的主视图如图所示，则该几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024秋 肥城市）由4个完全相同的小正方体搭建了一个几何体，从其正面、左面、上面三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024.铜梁区一模）欹（qī）器，它是中国最早最神奇的实物座右铭，是古代一种倾斜易覆的盛水器．水少则倾，中则正，满则覆，寓意“满招损，谦受益”．如图是一件欹器和它的主视图，其左视图为（　　）
A．B．C．D．
4．（2024秋 牡丹江）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放而成的，从正面、上面和左面观察这个几何体，得到的平面图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（2024秋 静海区）从三个不同方向看分别是下列三个图形的物体是（　　）
A． B． C． D．
6．（2024.邯郸一模）某几何体的俯视图如图所示，则该几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024.萧山区一模）如图是某几何体的三视图，则此几何体为（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．直三棱锥 D．球
二．填空题（共5小题）
8．（2024秋 金牛区）用若干大小相同的小正方体组合成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示．则搭建该几何体最多需要　 　 个正方体，最少需要
　 　 个正方体．
9．（2024秋 余江区）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体的小立方体个数可能是 　 　 个．
10．（2024秋 莱州市）从正面、左面、上面三个不同方向观察同一物体时看到的某物体的形状如图所示，根据图中提供的数据计算该几何体的体积为 　 　 cm3．
11．（2024秋 高陵区）设计者给出了蒙古包的三视图（图中尺寸单位：m），现在想用毛毡搭建一个这样的蒙古包，至少需要 　 　 平方米的毛毡（π取3）．
（2024秋 郫都区）如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据求出它的体积是
　 　 cm3．
三．解答题（共3小题）
13．（2024秋 安宁区）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数．
（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面看到的形状图；
（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 　 　 个小正方体．
14．（2024秋 渭城区）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．
15．（2024秋 金沙县）如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积（结果保留π）．
中考冲刺核心考点 由三视图判断几何体
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2024.吉县二模）下面是一个由长方体和四棱柱组合成的几何体，它的主视图如图所示，则该几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】A
【分析】根据几何体的俯视图判断即可．
【解答】解：该几何体的俯视图是：
故选：A．
【点评】此题主要考查了画三视图，关键是根据主视图分析出俯视图解答．
2．（2024秋 肥城市）由4个完全相同的小正方体搭建了一个几何体，从其正面、左面、上面三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】B
【分析】根据三视图的定义一一判断即可．
【解答】解：选项A、C的俯视图不符合题意，选项D的主视图和俯视图均不符合题意；
选项B的三视图符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
3．（2024.铜梁区一模）欹（qī）器，它是中国最早最神奇的实物座右铭，是古代一种倾斜易覆的盛水器．水少则倾，中则正，满则覆，寓意“满招损，谦受益”．如图是一件欹器和它的主视图，其左视图为（　　）
A． B．
C． D．
【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；运算能力．
【答案】C
【分析】根据左视图是从左边看到的图形解答即可．
【解答】解：根据左视图是从左边看到的图形解答如下：
故选：C．
【点评】本题考查了由几何体判断三视图，正确记忆从左边看到的图形是左视图，注意能看到的线用实线画，看不到的线用虚线画是解题关键．
4．（2024秋 牡丹江）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放而成的，从正面、上面和左面观察这个几何体，得到的平面图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】展开与折叠；空间观念．
【答案】C
【分析】从上面看图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从正面看图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左面看图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】解：根据从不同方向看几何体的特征可知：
由上面看图易得最底层小正方体的个数为4，由其他视图可知上面一层有一个正方体，那么共有4+1＝5个正方体，
故答案为：C．
【点评】本题主要考查了学生对从不同方向看几何体，判断组成几何体的小正方体的个数，正确理解从不同方向看的含义是解题关键；
5．（2024秋 静海区）从三个不同方向看分别是下列三个图形的物体是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】展开与折叠；空间观念．
【答案】C
【分析】分别从每个选项入手进行判断即可．
【解答】解：根据三视图特征，逐项分析判断如下：
A、从上面看不满足条件，不符合题意；
B、从正面看不满足条件，不符合题意；
C、满足条件，符合题意；
D、从正面看不满足题意，不符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查了从不同方向看立体图形，还原几何体，具有一定的空间想象能力．熟练掌握几何体特征是关键．
6．（2024.邯郸一模）某几何体的俯视图如图所示，则该几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】C
【分析】俯视图是分别从物体上面看所得到的图形．
【解答】解：选项A、D的俯视图为：．
选项B的俯视图为：
选项C的俯视图符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也考查了空间想象能力．
7．（2024.萧山区一模）如图是某几何体的三视图，则此几何体为（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．直三棱锥 D．球
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】B
【分析】根据几何体的主视图和左视图是全等的等腰三角形，可判断该几何体是锥体，再根据俯视图的形状可判断锥体底面的形状，即可得出答案．
【解答】解：因为主视图和左视图是全等的等腰三角形，所以该几何体是锥体，
又因为俯视图是含有圆心的圆，所以该几何体是圆锥．
故选：B．
【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三视图的定义是解答本题的关键．
二．填空题（共5小题）
8．（2024秋 金牛区）用若干大小相同的小正方体组合成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示．则搭建该几何体最多需要　14　 个正方体，最少需要　10　 个正方体．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；几何直观．
【答案】14，10．
【分析】结合从正面看、从上面看确定层数、每层的正方体个数，即可求解．
【解答】解：该几何体从下到上有3层，
最下面一层有6个小正方体，
中间一层最少有3个小正方体，最多有6个小正方体，
最上面一层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，
综上可知，最多需要：6+6+2＝14（个），
最少需要：6+3+1＝10（个），
故答案为：14，10．
【点评】本题考查从不同方向看几何体，正确记忆相关知识点是解题关键．
9．（2024秋 余江区）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体的小立方体个数可能是 　6或7或8　 个．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】6或7或8．
【分析】根据正面、上面看到的形状图，求出摆放最多时和最少时的正方体的个数，进而求出答案．
【解答】解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时、最多时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数如下：
最少时需要6个，最多时需要8个，
若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有3种，
故答案为：6或7或8．
【点评】本题考查简单组合体的三视图，在俯视图上相应位置标出所摆放的个数是解决问题的关键．
10．（2024秋 莱州市）从正面、左面、上面三个不同方向观察同一物体时看到的某物体的形状如图所示，根据图中提供的数据计算该几何体的体积为 　2π　 cm3．
【考点】由三视图判断几何体；简单几何体的三视图．
【专题】投影与视图；运算能力．
【答案】2π．
【分析】根据从正面、左面、上面三个不同方向观察该几何体为圆柱，再结合圆柱体积公式计算求解即可．
【解答】解：从正面、左面、上面三个不同方向观察该几何体为圆柱，
V＝sh＝π×12×2＝2π．
故答案为：2π．
【点评】本题主要考查从不同方向看几何体，求几何体体积，正确进行计算是解题关键．
11．（2024秋 高陵区）设计者给出了蒙古包的三视图（图中尺寸单位：m），现在想用毛毡搭建一个这样的蒙古包，至少需要 　33　 平方米的毛毡（π取3）．
【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．
【专题】投影与视图；几何直观．
【答案】33．
【分析】根据三视图算出一个蒙古包需要的毛毡面积即可．
【解答】解：根据图形可知，一个这样的蒙古包，需要的毛毡为：
（平方米），
故答案为：33．
【点评】本题主要考查了扇形面积计算，圆柱侧面积的计算，解题的关键是熟练掌握扇形面积公式和圆柱侧面积公式，准确计算．
12．（2024秋 郫都区）如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据求出它的体积是 　96　 cm3．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三视图的形状判断几何体的形状，再根据三棱柱体积的计算方法进行计算即可．
【解答】解：由三视图的形状可知，这个几何体是三棱柱，底面是两条直角边的分别为6cm，8cm的直角三角形，高是4cm，
所以体积为6×8×4＝96（cm3），
故答案为：96．
【点评】本题考查由三视图判断几何体，理解视图的定义，掌握由三视图判断几何体的方法以及三棱柱体积的计算方法是正确解答的关键．
三．解答题（共3小题）
13．（2024秋 安宁区）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数．
（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面看到的形状图；
（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 　4　 个小正方体．
【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】（1）详见解答；
（2）4．
【分析】（1）根据简单组合体三视图的画法画出它的主视图、左视图即可；
（2）在俯视图的相应位置标注所能添加的小正方体的个数即可．
【解答】解：（1）该几何体从正面、左面看到的形状图如图所示：
（2）在俯视图的相应位置标注所能添加的小正方体的个数如图所示，
添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加2+2＝4（个），
故答案为：4．
【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确解答的关键．
14．（2024秋 渭城区）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，3，2，3，左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．
【解答】解：图形如图所示：
【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解题意，正确作出三视图．
15．（2024秋 金沙县）如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积（结果保留π）．
【考点】由三视图判断几何体；简单几何体的三视图．
【专题】投影与视图；几何直观．
【答案】圆柱，160π立方厘米．
【分析】从三视图可得，正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以得到圆柱的半径，长和高，进而得出体积．
【解答】解：由三视图可得，该立体图形为圆柱．
∵圆柱的底面半径r＝4cm，高h＝10cm，
∴圆柱的体积V＝πr2h＝π×42×10＝160π（立方厘米）．
答：这个圆柱的体积为160π立方厘米．
【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
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