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第二章《匀变速直线运动的研究》单元练习
一、单选题
1．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是 （ ）
A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动距离的测量
C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律
D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律
2．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，以下叙述正确的是（ ）
A．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，应用了理想化模型的物理方法
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．定义加速度用到比值法，其中越大加速度越大。
3．如图所示，体育课同学们在练习排球。某同学在一次练习中用手把排球以的速度竖直向上垫起，然后排球落地。该同学垫球时，手距离地面的高度为，不计空气阻力，重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．排球上升的时间为 B．排球上升到最高点时距地面的高度为1.25m
C．排球下落的时间为 D．排球落地的速度大小为
4．质点P在水平面上运动，到M点时开始计时，其加速度a随时间t按如图所示的正弦规律变化。若在0~3时间内质点P做直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．时，P的速度变化最快
B．时，P的加速度变化最快
C．时，P可能回到点
D．时，P的运动速度不可能最小
5．物体以初速度竖直上抛，经到达最高点，空气阻力不计，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．物体上升的最大高度为
B．物体在第内、第内位移大小之比为
C．物体在第内、第内平均速度之比为
D．物体在内速度改变量的大小为，方向竖直向上
6．类比法是物理学习中经常用到的一种方法。类比研究直线运动中图像的方法来研究其他图像，关于如图所示的图像，以下说法正确的是（ ）
A．若图像为图，图中阴影部分面积表示物体加速度的大小
B．若图像为图，则0到时间内物体运动方向一定会发生变化
C．若图像为图，图中阴影部分面积表示物体时刻速度的大小
D．若图像为图，则0到时间内物体运动方向一定会发生变化
7．、两质点时刻开始沿同一直线运动，它们的位置随时间变化的图像分别如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．时刻、运动方向相同
B．时刻的速度大于的速度
C．时间内的平均速度等于的平均速度
D．时间内通过的路程等于通过的路程
8．2025年1月10日，宝鸡市将举行首届数据系统元宇宙自行车大赛。某运动员在练习自行车启动时，由静止开始做直线运动，计算机记录其速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．自行车在内和内平均速度大小之比是
B．自行车在内的位移大小是33.12m
C．自行车在内加速度大小是
D．自行车在内加速度方向不变
9．地球表面赤道处的重力加速度与两极处的重力加速度之比为，分别在赤道处和北极处由静止释放两小球甲和乙，不考虑空气阻力，则（ ）
A．甲、乙两小球下落相同的时间，速度之比为
B．甲、乙两小球下落相同的时间，下落的高度之比为
C．甲、乙两小球下落相同的高度，所用时间之比为
D．甲、乙两小球下落相同的高度，速度大小之比为
10．由于无人机小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机进行消防作业。假设无人机由静止竖直向上起飞至火灾位置，整个过程速度时间图像如下图所示，下列正确的是（ ）
A．无人机整个上升过程的平均速度为5m/s
B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大
C．火灾位置距离消防地面的距离为90m
D．减速阶段，无人机的加速度大小为2.5m/s2
11．《龟兔赛跑》是一篇经典的儿童寓言故事，故事情节中兔子和乌龟运动的x-t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．兔子的运动轨迹是一条折线 B．～时间内兔子做匀加速直线运动
C．～时间内兔子和乌龟的位移相同 D．～时间内乌龟始终在兔子的前面
12．根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减。称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在内潜艇竖直方向的图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。则（ ）
A．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为2∶1
B．潜艇在“掉深”和自救时的位移大小之比为2∶1
C．潜艇在时返回到0时刻的深度
D．潜艇在时下沉到最低点
二、多选题
13．一质点做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（ ）
A．时刻的速度大于时刻的速度
B．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远
C．整个过程中，5~14s段匀速运动
D．0~5s段位移与路程大小相同
规律总结 v-t图像问题的三点注意（1）v-t图像只能描述直线运动，速度方向只有正、负两个方向，t轴上方的图像表示物体沿正方向运动，t轴下方的图像表示物体沿负方向运动。v-t图像与坐标轴所围面积表示位移。 （2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点，在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示速度方向改变。 （3）v-t图像中的折点并不表示物体运动的方向发生变化。
14．汽车以20m/s的速度沿着公路向东行驶，自行车以5m/s的速度在汽车前与汽车同方向匀速运动。某时刻二者相遇，从该时刻开始计时，汽车以1m/s2的加速度开始刹车，直到二者再次相遇的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．当汽车停下时，两车相距最远
B．当两车速度相等时，两车相距最远
C．t=30s时两车再次相遇
D．t=40s时两车再次相遇
15．a、b两车沿同一直线运动，两车运动过程的图像如图所示，2 s~4 s内a车的图线平行于t轴。两车均可看作质点，下列说法正确的是（ ）
A．第1s末a车的速度小于第3s末b车的速度 B．第3s末a车的加速度大于b车的加速度
C．2s~4s内两车的位移大小相等 D．0~2s内a车的平均速度大小为1m/s
三、实验题
16．在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中，用到如图甲、乙所示的两种打点计时器。
(1)图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”），其电源采用的是 （填“交流约8V”或“交流220V”）。
(2)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________。
A．在测量物体速度时，应先让物体运动，后接通打点计时器的电源
B．电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用同样的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越大
D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢
(3)某次实验中得到一条如图丙所示的纸带，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，用刻度尺测得OA、AB、BC、CD间的距离分别为，，，，计时器打点频率为50Hz。则相邻两个计数点间的时间间隔为 s。打点B时小车的速度大小 m/s（结果保留2位有效数字）。
17．用如图的装置研究自由落体运动规律。已知打点计时器的工作频率为。
(1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为 V， （填“直流电”或“交流电”）
(2)如图中标出的相邻两计数点之间还有4个计时点未画出，则计数点对应的瞬时速度大小 ；（计算结果保留三位有效数字）
(3)根据实验记录的数据计算重锤的加速度大小 。（计算结果保留三位有效数字）
四、解答题
18．公路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，且开始刹车时甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求：
(1)甲、乙两车初速度和加速度的大小；
(2)在同一图中，作出甲乙两车的图像（并标注横纵截距参数大小）；
(3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。
19．某大桥是一座公路、铁路两用大桥，主桥长 。某次由于交通管制，将汽车拦停在了一边的桥头处，汽车排成笔直的一列。设汽车车长均为 ，前车尾部与后车头部之间的距离均为。一辆长 的列车从桥对面驶来，抵达大桥另一个桥头，以 的速度匀速通过大桥，当列车车头恰与第一辆汽车的头部平齐时（如图所示），汽车交通管制解除，所有汽车均开始以 的加速度启动过桥。已知大桥上汽车的最大限速为72km/h，不计汽车启动的反应时间，请回答下列问题：
(1)求第一辆汽车与列车完成错车的时间；
(2)求第一辆汽车通过大桥的最短时间；
(3)求第一辆汽车达到最大速度时，与列车完成错车的汽车辆数。
20．随着人工智能技术的发展，2024年自动驾驶技术进入了全新的阶段，越来越多的城市开始允许无人驾驶汽车上路行驶。L4级无人驾驶汽车紧急情况下的反应时间可以缩短到t0=0.2s，减速的加速度大小恒为a=5m/s2。如图所示，该无人驾驶汽车在平直公路上以v1=20m/s的速度匀速行驶。
(1)若无人驾驶汽车探测到正前方s0=45m处突然出现障碍物，该车作出反应后开始减速，试判断该车是否会撞上障碍物，如果没有撞上，求该车停下时到障碍物的距离s1；
(2)若一货车突然变道至无人驾驶汽车的正前方并以速度v2=10m/s匀速行驶，此时两车相距s2=9.5m无人驾驶汽车探测到货车后作出反应开始减速。判断无人驾驶汽车是否会撞上货车；若撞上，求无人驾驶汽车减速的时间t；若没撞上，求两车的最小距离s3。
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第二章《匀变速直线运动的研究》单元练习
一、单选题
1．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是 （ ）
A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动距离的测量
C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律
D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律
【答案】D
【详解】AB．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球运动的时间，AB错误；
CD．通过对斜面实验的观察与计算，伽利略将实验结果合理外推得到自由落体运动的规律，不是直接得到自由落体运动的规律，C错误，D正确；
故选D。
2．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，以下叙述正确的是（ ）
A．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，应用了理想化模型的物理方法
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．定义加速度用到比值法，其中越大加速度越大。
【答案】A
【详解】A．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法。故A正确；
B．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，应用了极限的思想方法。故B错误；
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故C错误；
D．定义加速度用到比值法，但越大加速度不一定越大，还与有关，故D错误。
故选A。
3．如图所示，体育课同学们在练习排球。某同学在一次练习中用手把排球以的速度竖直向上垫起，然后排球落地。该同学垫球时，手距离地面的高度为，不计空气阻力，重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．排球上升的时间为 B．排球上升到最高点时距地面的高度为1.25m
C．排球下落的时间为 D．排球落地的速度大小为
【答案】D
【详解】A．根据速度—时间公式可知s
故A错误；
B．根据位移—时间公式有m
排球上升到最高点时距地面的高度为m
故B错误；
C．根据位移—时间公式有
解得s
故C错误；
D．根据速度—位移公式有
解得排球落地的速度大小为
故D正确；
故选D。
4．质点P在水平面上运动，到M点时开始计时，其加速度a随时间t按如图所示的正弦规律变化。若在0~3时间内质点P做直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．时，P的速度变化最快
B．时，P的加速度变化最快
C．时，P可能回到点
D．时，P的运动速度不可能最小
【答案】C
【详解】A．时，P的加速度为零，则速度变化最慢，选项A错误；
B．时，P的加速度最大，加速度变化最慢，速度变化最快，选项B错误；
C．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，可知在时间内，速度的变化量为零，若在时间物体减速到零，然后时间内反向加速，则在时，P回到点，选项C正确；
D．若时间内物体的速度变化量恰好等于初速度，且与初速度反向，则在时P的运动速度为零，即速度最小，选项D错误。
故选C。
5．物体以初速度竖直上抛，经到达最高点，空气阻力不计，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．物体上升的最大高度为
B．物体在第内、第内位移大小之比为
C．物体在第内、第内平均速度之比为
D．物体在内速度改变量的大小为，方向竖直向上
【答案】C
【详解】A．根据竖直上抛运动与自由落体运动的对称性可得，物体上升的最大高度
A错误；
BC．根据初始为零的匀变速直线运动规律，在连续相等时间内的位移之比为
可知物体在第内、第内位移大小之比为，则物体在第内、第内平均速度之比为，B错误，C正确；
D．根据可得，物体在内速度改变量的大小
方向竖直向下，D错误。
故选C。
6．类比法是物理学习中经常用到的一种方法。类比研究直线运动中图像的方法来研究其他图像，关于如图所示的图像，以下说法正确的是（ ）
A．若图像为图，图中阴影部分面积表示物体加速度的大小
B．若图像为图，则0到时间内物体运动方向一定会发生变化
C．若图像为图，图中阴影部分面积表示物体时刻速度的大小
D．若图像为图，则0到时间内物体运动方向一定会发生变化
【答案】B
【详解】A．在图像中，图线的斜率表示物体的速度，而图中阴影部分面积并没有明确的物理意义，并不表示物体加速度的大小，故A错误；
B．题图可知，图像斜率有正、负，说明速度方向也有正、负，则0到时间内物体运动方向一定会发生变化，故B正确；
C．图面积表示速度变化量，图中阴影部分面积表示物体时间内速度的变化量大小，由于初速度未知，故图中阴影部分面积不一定表示物体时刻速度的大小，故C错误；
D．图仅知道加速度随时间的变化情况，由于不知道物体加速度与初速度的方向关系，故无法确定物体的运动方向是否会发生变化。故D错误。
故选B。
7．、两质点时刻开始沿同一直线运动，它们的位置随时间变化的图像分别如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．时刻、运动方向相同
B．时刻的速度大于的速度
C．时间内的平均速度等于的平均速度
D．时间内通过的路程等于通过的路程
【答案】C
【详解】A．根据图像可知，时刻a沿正方向运动，b沿负方向运动，A错误；
B．根据图像的切线斜率表示速度，可知时刻a的速度小于b的速度，B错误；
C．由图像可知，时间内a的位移等于b的位移，则时间内a的平均速度等于b的平均速度，C正确；
D．由图像可知，时间内a通过的路程为，b通过的大于，D错误。
故选C。
8．2025年1月10日，宝鸡市将举行首届数据系统元宇宙自行车大赛。某运动员在练习自行车启动时，由静止开始做直线运动，计算机记录其速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．自行车在内和内平均速度大小之比是
B．自行车在内的位移大小是33.12m
C．自行车在内加速度大小是
D．自行车在内加速度方向不变
【答案】A
【详解】A．自行车在内和内平均速度大小均为
则平均速度大小之比是，选项A正确；
B．图线与横轴所围的面积表示位移，则内的位移是
选项B错误；
C．图像的斜率表示加速度，则内加速度大小是
选项C错误；
D．由图像可得，时斜率由正值变为负值，所以时自行车加速度开始反向，选项D错误。
故选A。
9．地球表面赤道处的重力加速度与两极处的重力加速度之比为，分别在赤道处和北极处由静止释放两小球甲和乙，不考虑空气阻力，则（ ）
A．甲、乙两小球下落相同的时间，速度之比为
B．甲、乙两小球下落相同的时间，下落的高度之比为
C．甲、乙两小球下落相同的高度，所用时间之比为
D．甲、乙两小球下落相同的高度，速度大小之比为
【答案】A
【详解】A．根据可知甲、乙两小球下落相同的时间，速度之比为，故A正确；
B．根据可知甲、乙两小球下落相同的时间，下落的高度之比为，故B错误；
C．根据
可得
可知甲、乙两小球下落相同的高度，所用时间之比为，故C错误；
D．根据
可得
可知甲、乙两小球下落相同的高度，速度大小之比为，故D错误。
故选A。
10．由于无人机小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机进行消防作业。假设无人机由静止竖直向上起飞至火灾位置，整个过程速度时间图像如下图所示，下列正确的是（ ）
A．无人机整个上升过程的平均速度为5m/s
B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大
C．火灾位置距离消防地面的距离为90m
D．减速阶段，无人机的加速度大小为2.5m/s2
【答案】C
【详解】A．速度时间图像面积表示位移，可知整个过程位移为
故平均速度
故A错误；
B．速度时间图像斜率表加速度，图像可知前4s加速运动，10s到12s减速运动，故，
故加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要小，故B错误；
C．以上分析可知火灾位置距离消防地面的距离为90m，故C正确；
D．以上分析可知，减速阶段，无人机的加速度大小为，故D错误。
故选C 。
11．《龟兔赛跑》是一篇经典的儿童寓言故事，故事情节中兔子和乌龟运动的x-t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．兔子的运动轨迹是一条折线 B．～时间内兔子做匀加速直线运动
C．～时间内兔子和乌龟的位移相同 D．～时间内乌龟始终在兔子的前面
【答案】C
【详解】A．x-t图像只能描述直线运动，即兔子的运动轨迹是一条直线，选项A错误；
B．图像的斜率等于速度，可知～时间内兔子做匀速直线运动，选项B错误；
C．～时间内兔子和乌龟的位移相同，均为x2-x1，选项C正确；
D．～时间内兔子在乌龟前面；～时间内乌龟在兔子的前面，选项D错误。
故选C。
12．根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减。称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在内潜艇竖直方向的图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。则（ ）
A．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为2∶1
B．潜艇在“掉深”和自救时的位移大小之比为2∶1
C．潜艇在时返回到0时刻的深度
D．潜艇在时下沉到最低点
【答案】A
【详解】A．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比
A正确；
B．潜艇在“掉深”过程中位移大小为
自救时的位移大小
则位移的比值为
B错误；
CD．在内潜艇竖直方向的图像可知，在向下做匀加速直线运动，向下做匀减速直线运动，则潜艇在时下沉到最低点，CD错误。
故选A。
二、多选题
13．一质点做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（ ）
A．时刻的速度大于时刻的速度
B．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远
C．整个过程中，5~14s段匀速运动
D．0~5s段位移与路程大小相同
【答案】BCD
【详解】CD解析：的速度大小为5m/s，的速度大小为12m/s，故A错误；从静止开始到D点质点速度一直为正，运动方向不变，位移为正且逐渐增大，D点以后位移为负，说明质点反方向运动，故D点所表示的状态离出发点最远，故B正确；整个过程中，5~14s的图线与横轴平行，即速度大小不变，质点做匀速直线运动，故C正确；质点在0~5s内做单向直线运动，位移与路程大小相同，D正确。
规律总结 v-t图像问题的三点注意（1）v-t图像只能描述直线运动，速度方向只有正、负两个方向，t轴上方的图像表示物体沿正方向运动，t轴下方的图像表示物体沿负方向运动。v-t图像与坐标轴所围面积表示位移。 （2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点，在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示速度方向改变。 （3）v-t图像中的折点并不表示物体运动的方向发生变化。
14．汽车以20m/s的速度沿着公路向东行驶，自行车以5m/s的速度在汽车前与汽车同方向匀速运动。某时刻二者相遇，从该时刻开始计时，汽车以1m/s2的加速度开始刹车，直到二者再次相遇的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．当汽车停下时，两车相距最远
B．当两车速度相等时，两车相距最远
C．t=30s时两车再次相遇
D．t=40s时两车再次相遇
【答案】BD
【详解】AB．当两车速度相等时，两车相距最远，故A错误，B正确；
CD．设汽车减速到零的时间为，则有
这段时间汽车的位移为
这段时间自行车的位移为
因
说明汽车运动200m后，停止运动，自行车行驶了100m，此时两车相遇的距离为
即自行车再行驶100m与汽车相遇，时间为
故从第一次相遇到再次相遇的时间为
即t=40s时两车再次相遇，故C错误，D正确。
故选BD。
15．a、b两车沿同一直线运动，两车运动过程的图像如图所示，2 s~4 s内a车的图线平行于t轴。两车均可看作质点，下列说法正确的是（ ）
A．第1s末a车的速度小于第3s末b车的速度 B．第3s末a车的加速度大于b车的加速度
C．2s~4s内两车的位移大小相等 D．0~2s内a车的平均速度大小为1m/s
【答案】AC
【详解】A．由题图可知，第1s末a车的速度小于第3s末b车的速度，故A正确；
B．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知，第3s末a车的加速度小于b车的加速度，故B错误；
C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知，2s~4s内两图线与横轴围成的面积相等，则两车的位移大小相等，故C正确；
D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知0~2s内a车的位移满足
则平均速度大小满足
故D错误。
故选AC。
三、实验题
16．在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中，用到如图甲、乙所示的两种打点计时器。
(1)图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”），其电源采用的是 （填“交流约8V”或“交流220V”）。
(2)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________。
A．在测量物体速度时，应先让物体运动，后接通打点计时器的电源
B．电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用同样的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越大
D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢
(3)某次实验中得到一条如图丙所示的纸带，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，用刻度尺测得OA、AB、BC、CD间的距离分别为，，，，计时器打点频率为50Hz。则相邻两个计数点间的时间间隔为 s。打点B时小车的速度大小 m/s（结果保留2位有效数字）。
【答案】(1) 电火花打点计时器 交流220V
(2)D
(3) 0.1 0.57
【详解】（1）图乙是电火花打点计时器，其电源采用的是交流220V。
（2）在测量物体速度时，应先接通打点计时器的电源，后让物体运动，A错误；电磁打点计时器使用8V左右交流电源；电火花打点计时器使用220V交流电源，B错误；使用的电源频率越高，打点周期越小，则打点的时间间隔就越小，C错误；纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢，D正确。
（3）相邻两个计数点间的时间间隔为，打点时小车的速度大小。
17．用如图的装置研究自由落体运动规律。已知打点计时器的工作频率为。
(1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为 V， （填“直流电”或“交流电”）
(2)如图中标出的相邻两计数点之间还有4个计时点未画出，则计数点对应的瞬时速度大小 ；（计算结果保留三位有效数字）
(3)根据实验记录的数据计算重锤的加速度大小 。（计算结果保留三位有效数字）
【答案】(1) 交流电
(2)2.20
(3)9.85
【详解】（1）[1][2] 本实验采用电火花计时器，所接电源应为交流电；
（2）图中标出的每相邻两点之间还有4个记录点未画出，则相邻两计数点的时间间隔
匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故计数点对应的瞬时速度大小为
（3）根据逐差法可得重锤的加速度大小
四、解答题
18．公路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，且开始刹车时甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求：
(1)甲、乙两车初速度和加速度的大小；
(2)在同一图中，作出甲乙两车的图像（并标注横纵截距参数大小）；
(3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。
【答案】(1)，、，
(2)
(3)10m
【详解】（1）由速度—位移公式
结合图甲有，
解得
根据位移—时间公式
变形可得
结合图乙可知，
解得，
其中“-”代表方向为负方向。
（2）两车停止的时间分别为s，s
如图
（3）设经时间两车速度相等，有
得s，
此时两车头在运动方向上的距离为
由图可知甲车停止后，乙车继续向前运动，到乙车静止时，两车头在运动方向上距离最大为m
19．某大桥是一座公路、铁路两用大桥，主桥长 。某次由于交通管制，将汽车拦停在了一边的桥头处，汽车排成笔直的一列。设汽车车长均为 ，前车尾部与后车头部之间的距离均为。一辆长 的列车从桥对面驶来，抵达大桥另一个桥头，以 的速度匀速通过大桥，当列车车头恰与第一辆汽车的头部平齐时（如图所示），汽车交通管制解除，所有汽车均开始以 的加速度启动过桥。已知大桥上汽车的最大限速为72km/h，不计汽车启动的反应时间，请回答下列问题：
(1)求第一辆汽车与列车完成错车的时间；
(2)求第一辆汽车通过大桥的最短时间；
(3)求第一辆汽车达到最大速度时，与列车完成错车的汽车辆数。
【答案】(1)
(2)
(3)29辆
【详解】（1）如图所示为第一辆汽车和列车要完成错车的情境图
对汽车，错车时行驶的距离为
对列车，错车时行驶的距离为
由上图可得
解得时间
（2）对汽车
解出第一辆汽车加速到最大速度的时间
加速过程中汽车行驶的路程
接下来汽车通过大桥所需要的时间
第一辆汽车通过大桥的最短时间
（3）当第一辆汽车达到最大速度时，错车时，对列车有
分析可知
解得
由
解得（或28余），即完成错车29辆。
20．随着人工智能技术的发展，2024年自动驾驶技术进入了全新的阶段，越来越多的城市开始允许无人驾驶汽车上路行驶。L4级无人驾驶汽车紧急情况下的反应时间可以缩短到t0=0.2s，减速的加速度大小恒为a=5m/s2。如图所示，该无人驾驶汽车在平直公路上以v1=20m/s的速度匀速行驶。
(1)若无人驾驶汽车探测到正前方s0=45m处突然出现障碍物，该车作出反应后开始减速，试判断该车是否会撞上障碍物，如果没有撞上，求该车停下时到障碍物的距离s1；
(2)若一货车突然变道至无人驾驶汽车的正前方并以速度v2=10m/s匀速行驶，此时两车相距s2=9.5m无人驾驶汽车探测到货车后作出反应开始减速。判断无人驾驶汽车是否会撞上货车；若撞上，求无人驾驶汽车减速的时间t；若没撞上，求两车的最小距离s3。
【答案】(1)没有撞上，1m
(2)会撞上货车，1s
【详解】（1）该车在反应后减速的总距离为
假设没有撞上障碍物，则该车停下时到障碍物的距离
s1=s0-x
代入数据解得s1=1m，假设成立。没有撞上障碍物，停下时到障碍物的距离为1m。
（2）设经时间t'两车的速度相等，则
v2=v1-at'
假设两车没有相撞，从无人驾驶汽车开始反应到两车速度相等的最小距离为
解得Δx=-2.5m，说明无人驾驶汽车会撞上货车，假设不成立。则
解得t=1s（另一个解t=3s舍去），因此无人驾驶汽车会撞上货车，无人驾驶汽车的减速时间为1s。
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