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第三章《相互作用——力》单元练习
一、单选题
1．2024年12月17日21时57分，神舟十九号乘组三名航天员完成了9小时的出舱活动，再次刷新中国航天员出舱活动时长记录，下列说法正确的是（ ）
A．9小时指的是时刻
B．12月17日21时57分指的是时间间隔
C．以地面为参考系，航天员是运动的
D．航天员出舱活动时不受重力
【答案】C
【详解】A．9小时指的是时间间隔，A错误；
B．12月17日21时57分指的是时刻，B错误
C．以地面为参考系，航天员是运动的，C正确；
D．航天员出舱活动时依然受到重力的作用，只不过运动员处于失重状态，D错误。
故选C。
2．在杭州亚运会上，广西选手兰星宇，在男女队友接连出现失误的情况下，在最后进行的男子吊环决赛中展现出超强实力，以15.433分获得金牌。当运动员静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角，则下列判断正确的是（ ）
A．两根吊带的拉力相同
B．每根吊带受到吊环的拉力的大小都等于运动员重力的一半
C．在运动员将两吊带缓慢从两边收回的过程中，吊带上的张力保持不变
D．两个吊环对运动员的作用力的合力一定竖直向上
【答案】D
【详解】A．两根吊带的拉力大小相同，但是方向不同，选项A错误；
B．根据
可知每根吊带受到吊环的拉力的大小
都大于运动员重力的一半，选项B错误；
C．在运动员将两吊带缓慢从两边收回的过程中，θ减小，则吊带上的张力减小，选项C错误；
D．两个吊环对运动员的作用力的合力与重力等大反向，则方向一定竖直向上，选项D正确。
故选D。
3．盛夏时节，荷塘中的荷花谢了后便会长出莲房。下面四幅图中根茎对莲房的作用力方向正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】以莲房为对象，根据平衡条件可知，根茎对莲房的作用力与莲房的重力等大反向，则根茎对莲房的作用力方向竖直向上。
故选B。
4．用一轻细绳将一幅重为10N的画框对称悬空挂在光滑挂钩A上处静止状态，画框上两挂钉B、C间的距离为0.5m。已知细绳能承受的最大拉力为10N，则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳对挂钉B的拉力大小为5N
B．画框的重心一定在挂钩A的正下方
C．要使轻绳不被拉断，轻绳最短为
D．增大两挂钉B、C间的距离，轻绳对挂钩A的作用力变大
【答案】B
【详解】A．根据平衡条件可知，轻绳对两挂钉竖直方向的拉力均为5N，水平方向也有拉力，则轻绳对挂钉B的拉力大小大于5N，故A错误；
B．对绳以及画框整体，根据“悬挂法”原理可知，画框的重心一定在挂钩A的正下方，否则无法平衡，故B正确；
C．轻绳恰好不被拉断时，设绳长为s，此时两边绳与竖直方向夹角，根据竖直方向平衡条件，解得，故C错误；
D．对绳以及画框整体，挂钩A对整体作用力大小等于整体的重力，根据牛顿第三定律，轻绳对挂钩A的作用力大小等于整体的重力，与挂钉之间的距离无关，故D错误。
故选B。
5．商场为了方便购物车上下行，安装了斜坡式扶手电梯。如图，一质量为的人站在电梯上与电梯相对静止，随电梯匀速斜向上运动，设电梯与水平面的倾角为，电梯斜面与人鞋底的动摩擦因数为，重力加速度取。则人在随电梯上行的过程中所受摩擦力的情况是（ ）
A．方向沿电梯斜向下，大小为
B．方向沿电梯斜向上，大小为
C．方向沿电梯斜向下，大小为
D．方向沿电梯斜向上，大小为
【答案】B
【详解】人站在电梯上与电梯相对静止，对人分析可知其静摩擦力沿电梯斜向上，有N
故选B。
6．如图所示，密绕在轴上的卷纸用两条轻绳栓着悬挂在竖直墙壁的点。随着卷纸的使用，卷纸静止时受到墙壁的支持力和轻绳对卷纸轴的拉力大小变化情况是（不计墙壁和纸间的摩擦）（ ）
A．支持力减小
B．拉力增大
C．支持力和拉力的合力方向竖直向下
D．支持力和拉力的合力大小始终不变
【答案】A
【详解】AB．设细线与竖直方向夹角为θ，则，
解得，
随着纸卷的使用则θ角和mg均减小，可知T变小，N减小；选项A正确，B错误；
CD．支持力和拉力的合力方向与重力等大反向，则竖直向上，随重力减小，则支持力和拉力的合力大小逐渐减小，选项CD错误。
故选A。
7．如图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在同一竖直平面内：图甲中的筷子处于竖直方向，图乙中的筷子处于水平方向，图丙中的筷子处于与水平面成一定夹角的倾斜方向。三个图中的鹅卵石均处于静止状态，下列关于鹅卵石的受力表述正确的是（ ）
A．图甲中的鹅卵石可能受到2个或者4个力作用
B．图乙中鹅卵石一定受到3个力作用
C．图丙中鹅卵石可能受3个力或者5个力作用
D．在以上三幅图中筷子对手的力方向竖直向上
【答案】C
【详解】A．图甲中的鹅卵石受到重力、左右两边筷子的压力和摩擦力，共五个力的作用，选项A错误；
B．图乙中，筷子处于水平方向，鹅卵石可能只受重力和下面筷子的支持力2个力，或者受重力以及上下筷子的压力和支持力3个力作用，选项B错误；
C．图丙中的筷子处于与水平面成一定夹角的倾斜方向，可能受重力、下面筷子的支持力和摩擦力3个力作用，或者受重力、下面筷子的支持力和摩擦力、上面筷子的压力和摩擦力5个力作用，选项C正确。
D．在以上三幅图中，筷子与鹅卵石作为整体，受到重力作用，竖直向下，手对筷子、鹅卵石整体力的方向竖直向上，所以筷子对手的作用力竖直向下，选项D错误。
故选C。
8．如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为的粗糙固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为。现对物体施加一个水平向右的推力F，物体仍保持静止状态。则下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的摩擦力大小一定为
B．物体受到的摩擦力方向一定沿斜面向上
C．当时，物体受到的摩擦力方向沿斜面向下
D．当时，物体受到的摩擦力方向沿斜面向下
【答案】C
【详解】取沿斜面向上为正方向，物块受力分析可知
可得
因F不为零，则，若，则f>0，即物体受到的摩擦力方向沿斜面向上；当时，则f<0，则物体受到的摩擦力方向沿斜面向下。
故选C。
9．如图甲所示为一鸡蛋收纳架，利用斜坡使鸡蛋自动滚下，斜坡底端有一竖直挡板。现将5个鸡蛋放置在鸡蛋架上，将鸡蛋简化为质量为，半径为的球，图乙为正视图。已知斜坡倾角，重力加速度大小为，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为
B．4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为
C．鸡蛋架对4号鸡蛋的支持力大小为
D．竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为
【答案】D
【详解】AB．对5号鸡蛋分析可知其受重力、鸡蛋架作用力及4号鸡蛋的作用力，根据力的分解可知，鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为
4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为
故AB错误；
C．对4号鸡蛋分析，垂直与鸡蛋架方向上，鸡蛋架对4号鸡蛋的支持力大小为
故C错误；
D．对5个鸡蛋整体分析可知，竖直挡板对1号鸡蛋的支持力为
故D正确；
故选D。
10．如图甲所示，在一根固定不动的圆弧形树枝上，小鸟有时停在圆弧上的A点，有时停在圆弧上的最底点B。图乙为该情景的抽象示意图。对于这两个点下列分析正确的是（ ）
A．小鸟停在A点时，受到的支持力较小 B．小鸟停在B点时，对树枝的压力较小
C．小鸟停在A点时，受到的摩擦力较小 D．小鸟停在B点时，受到树枝的作用力较小
【答案】A
【详解】ABC．设小鸟的重力为mg，过小鸟在树枝上位置的切线的倾角为θ，则小鸟所受支持力大小为，所受摩擦力大小为，因为过A的切线的倾角比过B的切线的倾角大，所以小鸟站在B点时受到的支持力较大，根据牛顿第三定律可知，小鸟停在B点时对树枝的压力较大，小鸟站在A点时受到的摩擦力较大，故A正确，BC错误。
D．小鸟站在A点或B点时所受树枝的作用力都和小鸟的重力平衡，所以两个位置树枝对小鸟的作用力相等，故D错误。
故选A。
11．如图所示，一根长为l的细线一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球，对小球施加一水平外力F使其处于静止。现将外力F的方向沿着逆时针逐渐变化，此过程中小球一直处于静止状态，且细绳与竖直方向夹角始终保持，下列说法正确的是（ ）
A．球受到合力逐渐增大 B．所施加的外力先减小再增大
C．需对小球施加的最小外力等于 D．球受到细绳的弹力逐渐增大
【答案】B
【详解】A．由于小球一直处于静止状态，所以球受到合力已知是0，故A错误；
BCD．小球受到重力mg、绳子弹力T和外力F而平衡，这三个力的矢量三角形如下。
图中可知外力F的方向沿着逆时针逐渐变化过程中，所施加的外力F先减小再增大，球受到细绳的弹力T逐减小，根据作图法可知，当外力F的方向与细绳方向垂直时，外力最小，根据平衡关系可知此时外力的大小为
故B正确，CD错误。
故选B。
12．如图甲所示，物块A和木板B叠放在实验台上，物块A用水平细绳与固定在实验台上的力传感器相连。时，木板B开始受到水平外力F的作用，细绳对物块A的拉力随时间t变化的关系如图乙所示，2s后木板B做匀速直线运动。已知物块A的质量为，木板B的质量为，物块A与木板B之间、木板B与桌面之间的动摩擦因数均相同，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．时物块A对木板B的摩擦力向右
B．物块A与木板B之间动摩擦因数为
C．当木板B做匀速直线运动时，水平外力F的大小为14N
D．当物块A与木板B相对运动后，仅增大水平外力F，力传感器的示数也增大
【答案】C
【详解】A．时木板B对物块A相对运动方向向右，物块A对木板B的摩擦力向左，故A错误；
B．由图可知物块A与木板B之间的滑动摩擦力为4N，动摩擦因数为
故B错误；
C．当木板B做匀速直线运动时，水平外力
水平外力F的大小为14N，故C正确；
D．当物块A与木板B相对运动后，仅增大水平外力F，二者间的摩擦力大小不变，力传感器的示数不变，故D错误。
故选C。
二、多选题
13．甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间的夹角为，在B点下方悬挂质量为m的重物．乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间的夹角也为．甲、乙图中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（ ）
A．两根杆中弹力方向均沿杆
B．甲图中杆的弹力更大
C．两根杆中弹力一样大
D．若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂
【答案】BD
【详解】解析：甲图中的杆与墙上的光滑铰链连接，为转轴杆（“活杆”），弹力方向沿杆方向，乙图中的杆为固定杆（“死杆”），弹力方向不沿杆方向，而是沿两根绳合力的反方向，A错误。如图甲所示，以B点为研究对象，受到重物的拉力、绳的拉力和AB杆的弹力，根据平衡条件得杆的弹力；如图乙所示，以D点为研究对象，受到重物的拉力，上边绳的拉力和杆的弹力，因拉力和重力间的夹角为，则由几何知识可得，轻杆受到的弹力是，故甲图中杆的弹力更大，C错误，B正确．甲图中轻绳拉力为，乙图中轻绳拉力，若甲，乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂，D正确．
方法总结 两种杆模型一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆，弹力可以沿任意方向，不一定沿杆；而用铰链相连的杆属于活动杆，弹力一定沿杆方向。
14．如图所示，用轻杆将光滑的轻滑轮固定在天花板上，一根不可伸长的轻绳将一只水桶绕过定滑轮拴在地面上的石板上，开始时水桶中没有水，现在水桶中加水直至加满，石板与水桶始终处于静止状态，轻杆不弯曲。则下列说法中正确的是（ ）
A．加水过程中石板可能只受重力、轻绳拉力、摩擦力等3个力作用而平衡
B．加水过程中轻杆对轻滑轮的作用力一定方向不变
C．加水过程地面对石板的摩擦力可能先减小后增大
D．加水过程地面对石板作用力可能先减小后增大
【答案】BD
【详解】A．加水过程中石板受重力、轻绳拉力、地面的支持力和摩擦力4个力作用而平衡，不可能没有支持力而有摩擦力，选项A错误；
B．加水过程中两侧细绳所受的拉力相等且同步增加，则轻杆对轻滑轮的作用力增大，但是方向一定不变，选项B正确；
C．地面对石板的摩擦力
其中θ为细绳与水平方向的夹角，则加水过程中mg增加，则地面对石板的摩擦力一直增大，选项C错误；
D．地面对石板作用力是指地面的支持力和摩擦力的合力，由平衡可知，该合力等于重力和细绳拉力的合力，因加水过程细绳拉力增加，可知重力和细绳拉力的合力可能先减小后变大，即地面对石板作用力先减小后增大，选项D正确。
故选BD。
15．如图所示，一倾角为、质量为M的斜面体放在水平地面上，一质量为m的物块以初速度沿斜面向下匀速滑动。若下滑过程中对物块施加一个大小不变的力F，甲图中沿斜面向下，乙图中竖直向下，斜面体始终静止于水平地面上，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．甲图中物块将继续匀速下滑，斜面体受到地面静摩擦力大小为
B．甲图中物块将加速下滑，斜面体受到地面支持力大小为
C．乙图中物块将继续匀速下滑，斜面体受到地面静摩擦力大小为0
D．乙图中物块将加速下滑，斜面体受到地面支持力大小为
【答案】BC
【详解】未加力F时物块匀速下滑，则处于平衡状态，mgsinθ=μmgcosθ
此时物块对斜面体的向下的摩擦力mgsinθ与压力mgcosθ的合力竖直向下，大小为mg，则此时地面对斜面体无摩擦力作用，斜面体受地面的支持力为Mg+mg；
AB．甲图中若下滑过程中对物块施加一个大小不变的沿斜面向下的力F，可知物块受合力为F，沿斜面向下，此时物块将匀加速下滑，物块对斜面体的摩擦力仍为mgsinθ，压力仍为mgcosθ，则斜面体受到地面静摩擦力大小仍为零，斜面体受到地面支持力大小仍为，选项A错误，B正确；
CD．乙图中若下滑过程中对物块施加一个大小不变的竖直向下的力F，则表达式(F+mg)sinθ=μ(F+mg)cosθ
仍成立，则物块仍将匀速下滑，对斜面体和物块的整体分析可知，斜面体受到地面支持力大小为，受到地面的摩擦力仍为零，选项C正确，D错误。
故选BC。
三、实验题
16．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计。
(1)为完成实验，某同学找来一根弹簧B，先测量其劲度系数，实验测出了弹力F与弹簧伸长量x的相应数据，记录如下：
弹力 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
伸长量 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42
甲图中有一数据点未标出，请在答题卡坐标纸上补全数据点并作出的关系图像 ，求得该弹簧的劲度系数 （计算结果保留3位有效数字）。
(2)某次实验中，测力计C的指针位置如图乙所示，其读数 N；已知B弹簧弹力，在丙图上作出这两个共点力的合力，由图得到 N（保留3位有效数字）。
【答案】(1) 见解析 54.7（53.0~56.0）
(2) 2.70（2.68~2.72） 3.00（2.75~3.25）
【详解】（1）[1]根据表格中的数据，在坐标纸上描点，将点迹用直线连接，使点迹均匀分布在直线两侧，如图所示
[2]根据胡克定律有
结合上述图像有
（2）[1]根据弹簧测力计的读数规律，该读数为2.70N；
[2]利用平行四边形定则，在丙图上作出这两个共点力的合力，如图所示
可知，由图得到
17．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，部分装置如图甲所示。
(1)实验中，其中一只弹簧测力计的指针如图乙所示，则其读数为 N；
(2)用表示两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮筋时的力，F表示平行四边形作出的与的合力，表示只用一只弹簧测力计拉橡皮筋时的力，则下列选项中符合实验事实的是_______；
A． B．
C． D．
(3)另一次实验时，小组同学保持两分力大小不变，任意改变这两个分力的夹角，记录两个分力间的夹角θ，以及对应的合力F，作出F与θ的关系图像如图丙所示，则由图可得，这两个分力的合力最大值为 N。
【答案】(1)2.30
(2)C
(3)14
【详解】（1）图中弹簧测力计的分度值为0.1N，由图乙可知其读数为2.30N。
（2）由于F是通过平行四边形定则得到的合力理论值，则F必定沿平行四边形的对角线，由于存在一定的误差，则F不一定沿橡皮条拉伸的方向；是用一只弹簧测力计拉橡皮筋时得到的合力实验值，根据二力平衡可知必定沿橡皮条拉伸的方向。
故选C。
（3）设两个分力大小分别为、，且；根据图丙当和分别有
，
解得
，
则这两个分力的合力的最大值为
四、解答题
18．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度。
(1)求该同学单个手掌与书本之间最大静摩擦力；
(2)若该同学只夹起8本书，则最中间两本书之间的摩擦力大小为多少；
(3)在不改变用力大小的情况下，该同学最多能夹多少本书。
【答案】(1)
(2)最中间两本书之间的摩擦力大小为0
(3)最多能夹住22本书
【详解】（1）根据题意，该同学手掌与书本之间最大静摩擦力
（2）对这8本书做受力分析，在竖直方向上受重力静摩擦力，根据平衡条件，
把左边4本书作为研究对象做受力分析
可知
最中间两本书之间的摩擦力大小为0。
（3）先将所有的书（设有本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据平衡条件有
则有
再考虑除最外侧两本书外的其他书（本），受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据平衡条件有（）
则有
故最多能夹住22本书
19．临近春节，小明用不计重力的拖把杆推动质量为的拖把头在竖直玻璃上擦灰尘。如图所示，小明始终用沿拖把杆方向的力推动拖把使拖把头竖直向上匀速运动，当拖把杆与竖直玻璃夹角为时，小明对拖把的推力大小，假设拖把头与玻璃之间的动摩擦因数恒定，已知重力加速度的大小，，。求：
(1)拖把头对玻璃的压力大小；
(2)拖把头与玻璃接触面间的动摩擦因数。
【答案】(1)
(2)0.5
【详解】（1）以拖把头为研究对象，受力情况如图所示
根据平衡条件可得
根据牛顿第三定律可得，拖把头对玻璃的压力大小为
（2）对拖把头分析，在竖直方向根据平衡条件可得，
代入数据解得
20．如图所示，半径为的光滑球放置在竖直墙壁和半球之间，的半径也为，两球球心在同一竖直平面内。已知、的质量分别为和，A的球心到墙角的距离为，系统处于静止状态，重力加速度为取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求墙对球的弹力大小；
(2)为了不让发生滑动，与地面之间动摩擦因数应满足什么条件。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）根据题意，对B受力分析，如图所示
由几何关系可得
即
由平衡条件有
联立解得
（2）对A、B整体受力分析如图所示
由平衡条件可得
A与地面间的最大静摩擦力为
A不滑动，则有
得
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第三章《相互作用——力》单元练习
一、单选题
1．2024年12月17日21时57分，神舟十九号乘组三名航天员完成了9小时的出舱活动，再次刷新中国航天员出舱活动时长记录，下列说法正确的是（ ）
A．9小时指的是时刻
B．12月17日21时57分指的是时间间隔
C．以地面为参考系，航天员是运动的
D．航天员出舱活动时不受重力
2．在杭州亚运会上，广西选手兰星宇，在男女队友接连出现失误的情况下，在最后进行的男子吊环决赛中展现出超强实力，以15.433分获得金牌。当运动员静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角，则下列判断正确的是（ ）
A．两根吊带的拉力相同
B．每根吊带受到吊环的拉力的大小都等于运动员重力的一半
C．在运动员将两吊带缓慢从两边收回的过程中，吊带上的张力保持不变
D．两个吊环对运动员的作用力的合力一定竖直向上
3．盛夏时节，荷塘中的荷花谢了后便会长出莲房。下面四幅图中根茎对莲房的作用力方向正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．用一轻细绳将一幅重为10N的画框对称悬空挂在光滑挂钩A上处静止状态，画框上两挂钉B、C间的距离为0.5m。已知细绳能承受的最大拉力为10N，则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳对挂钉B的拉力大小为5N
B．画框的重心一定在挂钩A的正下方
C．要使轻绳不被拉断，轻绳最短为
D．增大两挂钉B、C间的距离，轻绳对挂钩A的作用力变大
5．商场为了方便购物车上下行，安装了斜坡式扶手电梯。如图，一质量为的人站在电梯上与电梯相对静止，随电梯匀速斜向上运动，设电梯与水平面的倾角为，电梯斜面与人鞋底的动摩擦因数为，重力加速度取。则人在随电梯上行的过程中所受摩擦力的情况是（ ）
A．方向沿电梯斜向下，大小为
B．方向沿电梯斜向上，大小为
C．方向沿电梯斜向下，大小为
D．方向沿电梯斜向上，大小为
6．如图所示，密绕在轴上的卷纸用两条轻绳栓着悬挂在竖直墙壁的点。随着卷纸的使用，卷纸静止时受到墙壁的支持力和轻绳对卷纸轴的拉力大小变化情况是（不计墙壁和纸间的摩擦）（ ）
A．支持力减小
B．拉力增大
C．支持力和拉力的合力方向竖直向下
D．支持力和拉力的合力大小始终不变
7．如图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在同一竖直平面内：图甲中的筷子处于竖直方向，图乙中的筷子处于水平方向，图丙中的筷子处于与水平面成一定夹角的倾斜方向。三个图中的鹅卵石均处于静止状态，下列关于鹅卵石的受力表述正确的是（ ）
A．图甲中的鹅卵石可能受到2个或者4个力作用
B．图乙中鹅卵石一定受到3个力作用
C．图丙中鹅卵石可能受3个力或者5个力作用
D．在以上三幅图中筷子对手的力方向竖直向上
8．如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为的粗糙固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为。现对物体施加一个水平向右的推力F，物体仍保持静止状态。则下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的摩擦力大小一定为
B．物体受到的摩擦力方向一定沿斜面向上
C．当时，物体受到的摩擦力方向沿斜面向下
D．当时，物体受到的摩擦力方向沿斜面向下
9．如图甲所示为一鸡蛋收纳架，利用斜坡使鸡蛋自动滚下，斜坡底端有一竖直挡板。现将5个鸡蛋放置在鸡蛋架上，将鸡蛋简化为质量为，半径为的球，图乙为正视图。已知斜坡倾角，重力加速度大小为，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为
B．4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为
C．鸡蛋架对4号鸡蛋的支持力大小为
D．竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为
10．如图甲所示，在一根固定不动的圆弧形树枝上，小鸟有时停在圆弧上的A点，有时停在圆弧上的最底点B。图乙为该情景的抽象示意图。对于这两个点下列分析正确的是（ ）
A．小鸟停在A点时，受到的支持力较小 B．小鸟停在B点时，对树枝的压力较小
C．小鸟停在A点时，受到的摩擦力较小 D．小鸟停在B点时，受到树枝的作用力较小
11．如图所示，一根长为l的细线一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球，对小球施加一水平外力F使其处于静止。现将外力F的方向沿着逆时针逐渐变化，此过程中小球一直处于静止状态，且细绳与竖直方向夹角始终保持，下列说法正确的是（ ）
A．球受到合力逐渐增大 B．所施加的外力先减小再增大
C．需对小球施加的最小外力等于 D．球受到细绳的弹力逐渐增大
12．如图甲所示，物块A和木板B叠放在实验台上，物块A用水平细绳与固定在实验台上的力传感器相连。时，木板B开始受到水平外力F的作用，细绳对物块A的拉力随时间t变化的关系如图乙所示，2s后木板B做匀速直线运动。已知物块A的质量为，木板B的质量为，物块A与木板B之间、木板B与桌面之间的动摩擦因数均相同，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．时物块A对木板B的摩擦力向右
B．物块A与木板B之间动摩擦因数为
C．当木板B做匀速直线运动时，水平外力F的大小为14N
D．当物块A与木板B相对运动后，仅增大水平外力F，力传感器的示数也增大
二、多选题
13．甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间的夹角为，在B点下方悬挂质量为m的重物．乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间的夹角也为．甲、乙图中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（ ）
A．两根杆中弹力方向均沿杆
B．甲图中杆的弹力更大
C．两根杆中弹力一样大
D．若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂
方法总结 两种杆模型一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆，弹力可以沿任意方向，不一定沿杆；而用铰链相连的杆属于活动杆，弹力一定沿杆方向。
14．如图所示，用轻杆将光滑的轻滑轮固定在天花板上，一根不可伸长的轻绳将一只水桶绕过定滑轮拴在地面上的石板上，开始时水桶中没有水，现在水桶中加水直至加满，石板与水桶始终处于静止状态，轻杆不弯曲。则下列说法中正确的是（ ）
A．加水过程中石板可能只受重力、轻绳拉力、摩擦力等3个力作用而平衡
B．加水过程中轻杆对轻滑轮的作用力一定方向不变
C．加水过程地面对石板的摩擦力可能先减小后增大
D．加水过程地面对石板作用力可能先减小后增大
15．如图所示，一倾角为、质量为M的斜面体放在水平地面上，一质量为m的物块以初速度沿斜面向下匀速滑动。若下滑过程中对物块施加一个大小不变的力F，甲图中沿斜面向下，乙图中竖直向下，斜面体始终静止于水平地面上，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．甲图中物块将继续匀速下滑，斜面体受到地面静摩擦力大小为
B．甲图中物块将加速下滑，斜面体受到地面支持力大小为
C．乙图中物块将继续匀速下滑，斜面体受到地面静摩擦力大小为0
D．乙图中物块将加速下滑，斜面体受到地面支持力大小为
三、实验题
16．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计。
(1)为完成实验，某同学找来一根弹簧B，先测量其劲度系数，实验测出了弹力F与弹簧伸长量x的相应数据，记录如下：
弹力 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
伸长量 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42
甲图中有一数据点未标出，请在答题卡坐标纸上补全数据点并作出的关系图像 ，求得该弹簧的劲度系数 （计算结果保留3位有效数字）。
(2)某次实验中，测力计C的指针位置如图乙所示，其读数 N；已知B弹簧弹力，在丙图上作出这两个共点力的合力，由图得到 N（保留3位有效数字）。
17．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，部分装置如图甲所示。
(1)实验中，其中一只弹簧测力计的指针如图乙所示，则其读数为 N；
(2)用表示两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮筋时的力，F表示平行四边形作出的与的合力，表示只用一只弹簧测力计拉橡皮筋时的力，则下列选项中符合实验事实的是_______；
A． B．
C． D．
(3)另一次实验时，小组同学保持两分力大小不变，任意改变这两个分力的夹角，记录两个分力间的夹角θ，以及对应的合力F，作出F与θ的关系图像如图丙所示，则由图可得，这两个分力的合力最大值为 N。
四、解答题
18．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度。
(1)求该同学单个手掌与书本之间最大静摩擦力；
(2)若该同学只夹起8本书，则最中间两本书之间的摩擦力大小为多少；
(3)在不改变用力大小的情况下，该同学最多能夹多少本书。
19．临近春节，小明用不计重力的拖把杆推动质量为的拖把头在竖直玻璃上擦灰尘。如图所示，小明始终用沿拖把杆方向的力推动拖把使拖把头竖直向上匀速运动，当拖把杆与竖直玻璃夹角为时，小明对拖把的推力大小，假设拖把头与玻璃之间的动摩擦因数恒定，已知重力加速度的大小，，。求：
(1)拖把头对玻璃的压力大小；
(2)拖把头与玻璃接触面间的动摩擦因数。
20．如图所示，半径为的光滑球放置在竖直墙壁和半球之间，的半径也为，两球球心在同一竖直平面内。已知、的质量分别为和，A的球心到墙角的距离为，系统处于静止状态，重力加速度为取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求墙对球的弹力大小；
(2)为了不让发生滑动，与地面之间动摩擦因数应满足什么条件。
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