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4.3牛顿第二定律
1、能准确表述牛顿第二定律，并理解牛顿第二定律的概念及含义。
2、知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。
3、能运用牛顿第二定律解释生产、生活中的有关现象，解决有关问题。
4、初步体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。
一、牛顿第二定律的表达式
1、内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比。加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、表达式为 F=kma。
二、力的单位
1、力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为 N.
2、“牛顿”的定义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度的力叫做 1 N，即 1 N＝1kg·m/s2.
由 1N=1m/s2 可得 F = ma
三、对牛顿第二定律的理解
1、表达式 F＝ma的理解
（1）单位统一：表达式中 F、m、a 三个物理量的单位都必须是国际单位.
（2）F的含义：F 是合力时，加速度 a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度 a 是该力产生的加速度.
2、牛顿第二定律的六个特性
性质 理解
因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加速度
矢量性 F＝ma 是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
同体性 F＝ma 中，m、a 都是对同一物体而言的
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
3、合力、加速度、速度之间的决定关系
（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
（2）a＝Δv/Δt 是加速度的定义式，a 与Δv、Δt 无必然联系；a＝F/m 是加速度的决定式，a∝F，a∝1/m。
（3）合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
四、牛顿第二定律的简单应用
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．
(3)求出合力或加速度．
(4)根据牛顿第二定律列方程求解．
2．应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力．
①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.
②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解．
题型1、牛顿第二定律的内容和表达式
“力与运动的关系”是物理学中最基本的课题，对这一问题的研究持续了近两千年的时间，许多物理学家上下求索，方才有了现在我们对力与运动的认识。以下关于力与运动关系的说法中，正确的是（ ）
A．为研究力与运动的关系，伽利略最早提出了加速度、速度、力这些概念
B．伽利略通过实验与逻辑推理结合的理想斜面实验，得出“力不是维持运动的原因”的结论
C．牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系：，当F、m、a取国际单位制时，
D．根据牛顿第二定律，当外力为零时，物体加速度为零；因而牛顿第一定律可看作牛顿第二定律的特例
【答案】BC
【详解】A．“力”的概念是牛顿提出的，不是伽利略，故A错误；
B．伽利略通过理想斜面实验，得出“力不是维持物体运动原因”的结论，故B正确；
C．牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系：，当F、m、a取国际单位制时，，故C正确；
D．牛顿第一定律又叫惯性定律，说明力不是维持物体运动的原因而是改变物体运动的原因。牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特殊情况，故D错误；
故选BC。
关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（ ）
A．物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变
B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
C．加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
D．牛顿第二定律的表达式可以写成，说明对某个物体来说，它的质量跟合外力成正比，跟它的加速度成反比
【答案】C
【详解】A．根据牛顿第二定律
可知，当物体所受合外力发生变化时，其加速度一定变化，A错误；
BC．根据牛顿第二定律
可知物体的加速度方向一定与物体所受合力方向一致，但运动方向不一定与所受合力方向一致，B错误C正确；
D．物体质量是物体的本质属性，与所受的合外力无关，与物体的加速度无关，D错误。
故选C。
如图所示，汽车向右沿直线运动，速度从减小为，则此过程中，汽车的速度变化、速度变化率、加速度a、受到合力四个矢量中，方向向左的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【详解】速度方向向右，令向右为正方向，速度从减小为，则有
速度的变化量
即速度的变化量方向向左。速度变化率
即速度的变化率方向向左。加速度
即加速度方向向左。根据牛顿第二定律有
即受到合力方向向左。可知，方向向左的有4个。
故选D。
静止在光滑水平面上的物体，某时受到一个水平力F作用瞬时，其速度、加速度（ ）
A．v≠0， a≠0 B．v=0， a≠0 C．v≠0， a=0 D．v=0， a=0
【答案】B
【详解】根据牛顿第二定律可知，静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平力F作用瞬时，其加速度不为0，但该瞬间物体的速度为0。
故选B。
题型2、牛顿第二定理的简单应用
如图所示，质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，用频闪照相对小球上升和下降过程进行拍照，甲图是小球上升时的照片，乙图是小球下降时的照片，O是运动的最高点。假设小球所受阻力大小不变，重力加速度为g，据此估算小球受到的阻力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设每块砖的厚度是d，向上运动：9d-3d=aT2
向下运动时：3d-d=a'T2
联立得：
根据牛顿第二定律，向上运动时：mg+f=ma
向下运动时：mg-f=ma'
联立得：f=mg
故选B。
某同学在研究雨滴下落的规律查阅资料时了解到：较大的雨滴从大约1000m的高空形成并下落，到达地面前已经匀速运动，雨滴在下落过程中，阻力与速度满足的关系式为：f=kv2，其中，k是比例系数，v是雨滴速率，设雨滴下落时质量保持不变，下列说法中正确的是（ ）
A．比例系数k的单位是kg/m2
B．雨滴先加速，后减速，最终匀速
C．雨滴做的是加速度减小的减速运动，当加速度为零时，位移最大
D．雨滴做的是加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大
【答案】D
【详解】A．根据题意f=kv2可知
则比例系数k的单位是
故A错误；
B．雨滴受重力与阻力，初始重力较大，雨滴加速运动，当阻力等于重力时，雨滴匀速运动，所以雨滴先加速后匀速，故B错误；
CD．根据
可知雨滴做的是加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，此后匀速运动，位移逐渐增大，故C错误，D正确。
故选D。
水平面上有一个静止的物体，质量是，在的水平恒力作用下开始运动，末撤去外力，此时位移为，下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度为 B．物体受到的阻力为
C．末物体的速度为 D．整个过程的位移大小为
【答案】AB
【详解】A．由
得
A正确；
B．由牛顿第二定律
得
B正确；
C．由牛顿第二定律
得撤去外力后物体的加速度的大小为
由
得末物体的速度为
末物体的速度为
C错误；
D．由
得撤去外力后，物体的位移为
则物体全程的位移为
D错误。
故选AB。
如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度a向前做匀加速。货箱中石块B的质量为m，则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（ ）
A．、竖直向上 B．、水平向前
C．、斜向右上 D．、斜向右上
【答案】D
【详解】货车沿水平路而以加速度向前加速运动，与B接触的物体对B的作用力F的方向斜向右上方，如图所示
根据几何关系可得作用力大小为
故选D。
车载磁性手机支架可安装在车辆驾驶室前端平台上，手机竖直放置，质量为m，支架上的强磁铁与粘在手机背面的引磁片紧紧吸附在一起，强磁铁对手机的吸力恒为F，重力加速度为g，当车辆开始以加速度a匀加速启动时，下列分析正确的是（ ）
A．手机一定受到4个力的作用
B．加速度足够大的话，手机可能只受两个力作用
C．支架对手机的摩擦力大小为
D．由于手机相对汽车静止，故手机所受合力为0
【答案】A
【详解】手机竖直放置，则一定受重力与摩擦力，支架对手机有弹力以及磁力的作用，当车辆开始以加速度a匀加速启动时，手机的加速度也为a，此时水平方向有
竖直方向有
则手机一定受4个力作用，静摩擦力摩擦力大小为，合力不为0。
故选A。
如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为，其推进器的平均推力F为910N，在飞船与空间站对接后，推进器工作4s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.04m/s，则空间站的质量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】整体的加速度
由牛顿第二定律得
可知空间站的质量
故选A 。
一对花样滑冰运动员表演时，由静止不动到两人相互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两人与冰面间的动摩擦因数相同，则甲在冰上滑行的距离比乙远的原因是（ ）
A．在推的过程中，甲推乙的力大于乙推甲的力
B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
D．在分开后，甲的加速度大于乙的加速度
【答案】C
【详解】AB．在推的过程中，根据牛顿第三定律知甲推乙的力等于乙推甲的力，甲推乙的时间等于乙推甲的时间，选项AB错误；
CD．根据
可知甲乙加速度相等，根据
因甲在冰上滑行的距离比乙远，可知在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度，选项C正确，D错误。
故选C。
如图所示，物块A、B叠放在光滑的水平面上，现给物块B施加一个水平方向的外力F，物块A、B一起运动且始终保持相对静止。下列说法正确的是（ ）
A．物块A受到两个力的作用
B．物块A相对物块B有向右的运动趋势
C．物块B受到的合外力方向与F方向相同
D．物块B对物块A的作用力方向竖直向上
【答案】C
【详解】A. 两物体在水平力F作用下向右做匀加速运动，可知物块A受到重力、支持力和向右的摩擦力共三个力的作用，选项A错误；
B. 物块A受摩擦力向右，则A相对物块B有向左的运动趋势，选项B错误；
C. 根据牛顿第二定律可知，物块B受到的合外力方向与F方向相同，选项C正确；
D. 物块B对物块A有竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，则两个力的合力方向不是竖直向上，选项D错误。
故选C。
如图所示，一兴趣小组为研究在不同条件下弹簧的伸长量，设计了如下四种情况，他们用四根相同的轻弹簧连接着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：图（a）中，物体在光滑水平面上向右做加速度的匀加速直线运动；图（b）中，物体沿倾角为的光滑斜面向上做匀速直线运动；图（c）中，物体以加速度竖直向上做匀加速直线运动；图（d）中，物体以加速度竖直向上做匀加速直线运动。设四根轻弹簧伸长量分别为、、、。下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】设弹簧的劲度系数为，物体的质量为，如（a）中，根据牛顿第二定
可得
图（b）中，根据平衡条件
可得
图（c）中，根据牛顿第二定律
解得
图（d）中，根据牛顿第二定律
解得
综上可得，，，
故选BC。
甲、乙两辆玩具汽车停放在水平桌面上，甲车受到的合力是乙车合力的2倍，甲车的加速度大小为，乙车的加速度大小为，甲、乙两车的质量之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由牛顿第二定律可得
故选B。
如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，小车先在水平面上向右做匀减速运动，并以一定的速度冲上光滑斜面。小车在水平面上向右运动过程和小车沿斜面上滑过程，直杆对小球作用力的方向可能沿图中的（ ）
A．先沿方向，再沿方向 B．先沿方向，再沿方向
C．先沿方向，再沿方向 D．先沿方向，再沿方向
【答案】C
【详解】小车向右做匀减速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则球和小车具有相同的水平向左的加速度，由牛顿第二定律可知，小球所受重力和杆对小球作用力的合力水平向左，杆对小球作用力方向只可能沿图中的OA方向。小车沿斜面上滑过程做匀减速直线运动，设整体质量为，斜面倾角为，由牛顿第二定律可知加速度大小
整体加速度方向沿斜面向下。对小球进行受力分析，小球受重力 mg（竖直向下）和直杆对它的作用力 F。此时，要使小球的加速度大小为且沿斜面向下，则直杆对小球的作用力和重力的合力应沿斜面向下。通过平行四边形定则可以判断，直杆对小球的作用力方向为OB方向（垂直斜面向上），故直杆对小球作用力的方向先沿方向，再沿方向。
故选C。
“守护头顶上的安全，严禁高空抛物”，如图所示，某学校宿含楼外侧安装了防坠物网，网底水平。现将一质量为的水瓶从距离防坠物网处自由坠落进行测试，水瓶落到网上后的最大下陷深度为。水瓶可视为质点，下落过程中不计空气阻力、水瓶与网接触后的运动视为匀减速直线运动，取重力加速度。求：
(1)水瓶到达防坠物网处所用的时间；
(2)与防坠物网接触后、水瓶在减速时的加速度大小；
(3)水瓶与防坠物网之间的作用力大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）设水瓶到达防坠物网所用的时间为，根据运动学规律，有
代入数据解得
（2）设水瓶落到网面时速度为v，由自由落体公式
由题可知，水瓶与网接触后做匀减速直线运动，设水瓶的加速度大小为。水瓶到达最大下陷深度处的末速度为零，根据运动学规律，有
代入数据解得
（3）水瓶从接触防坠物网到停止的过程中，根据牛顿第二定律，有
代入数据解得
如图所示，质量的人乘坐超市斜坡电梯，以的加速度随倾角的电梯向下匀加速运动，重力加速度g取求：
(1)电梯对人的支持力大小F；
(2)电梯对人的摩擦力大小f。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）对人进行受力分析如图，沿加速度方向建立轴，垂直加速度方向建立轴。
方向：
（2）方向：
整理得
泥石流和山体滑坡是很危险的自然灾害，所以行车经过山区时要特别注意观察，发现异常要立即驶离。如图所示，某次山体滑坡中滑落的石块（简化为滑块）从距坡底的A处，由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，石块到达坡底后在水平面上做加速度大小为的匀减速直线运动。一辆汽车停在距离B点右侧50m处，司机发现石块开始运动后经1s的反应时间就立刻启动汽车驶离，汽车启动后以的加速度一直做匀加速直线运动。已知重力加速度，斜坡倾角，。
(1)求石块与斜坡间的动摩擦因素；
(2)求石块到达坡底的速度大小及所用时间；
(3)试通过计算说明汽车能否安全逃离？
【答案】(1)0.1
(2)，
(3)汽车能安全逃离
【详解】（1）石块在斜坡上做静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，对石块进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
（2）石块在斜坡上做静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，根据速度与位移的关系有
根据速度公式有
解得，
（3）司机反应时间
石块到达坡底司机加速时间
令加速度，
若石块在水平面减速至与司机速度相等经历时间为，则有
解得，
上述过程石块的位移
司机的位移
由于
可知，汽车能安全逃离。
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4.3牛顿第二定律
1、能准确表述牛顿第二定律，并理解牛顿第二定律的概念及含义。
2、知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。
3、能运用牛顿第二定律解释生产、生活中的有关现象，解决有关问题。
4、初步体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。
一、牛顿第二定律的表达式
1、内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比。加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、表达式为 F=kma。
二、力的单位
1、力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为 N.
2、“牛顿”的定义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度的力叫做 1 N，即 1 N＝1kg·m/s2.
由 1N=1m/s2 可得 F = ma
三、对牛顿第二定律的理解
1、表达式 F＝ma的理解
（1）单位统一：表达式中 F、m、a 三个物理量的单位都必须是国际单位.
（2）F的含义：F 是合力时，加速度 a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度 a 是该力产生的加速度.
2、牛顿第二定律的六个特性
性质 理解
因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加速度
矢量性 F＝ma 是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
同体性 F＝ma 中，m、a 都是对同一物体而言的
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
3、合力、加速度、速度之间的决定关系
（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
（2）a＝Δv/Δt 是加速度的定义式，a 与Δv、Δt 无必然联系；a＝F/m 是加速度的决定式，a∝F，a∝1/m。
（3）合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
四、牛顿第二定律的简单应用
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．
(3)求出合力或加速度．
(4)根据牛顿第二定律列方程求解．
2．应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力．
①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.
②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解．
题型1、牛顿第二定律的内容和表达式
“力与运动的关系”是物理学中最基本的课题，对这一问题的研究持续了近两千年的时间，许多物理学家上下求索，方才有了现在我们对力与运动的认识。以下关于力与运动关系的说法中，正确的是（ ）
A．为研究力与运动的关系，伽利略最早提出了加速度、速度、力这些概念
B．伽利略通过实验与逻辑推理结合的理想斜面实验，得出“力不是维持运动的原因”的结论
C．牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系：，当F、m、a取国际单位制时，
D．根据牛顿第二定律，当外力为零时，物体加速度为零；因而牛顿第一定律可看作牛顿第二定律的特例
关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（ ）
A．物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变
B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
C．加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
D．牛顿第二定律的表达式可以写成，说明对某个物体来说，它的质量跟合外力成正比，跟它的加速度成反比
如图所示，汽车向右沿直线运动，速度从减小为，则此过程中，汽车的速度变化、速度变化率、加速度a、受到合力四个矢量中，方向向左的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
静止在光滑水平面上的物体，某时受到一个水平力F作用瞬时，其速度、加速度（ ）
A．v≠0， a≠0 B．v=0， a≠0 C．v≠0， a=0 D．v=0， a=0
题型2、牛顿第二定理的简单应用
如图所示，质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，用频闪照相对小球上升和下降过程进行拍照，甲图是小球上升时的照片，乙图是小球下降时的照片，O是运动的最高点。假设小球所受阻力大小不变，重力加速度为g，据此估算小球受到的阻力大小为（ ）
A． B． C． D．
某同学在研究雨滴下落的规律查阅资料时了解到：较大的雨滴从大约1000m的高空形成并下落，到达地面前已经匀速运动，雨滴在下落过程中，阻力与速度满足的关系式为：f=kv2，其中，k是比例系数，v是雨滴速率，设雨滴下落时质量保持不变，下列说法中正确的是（ ）
A．比例系数k的单位是kg/m2
B．雨滴先加速，后减速，最终匀速
C．雨滴做的是加速度减小的减速运动，当加速度为零时，位移最大
D．雨滴做的是加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大
水平面上有一个静止的物体，质量是，在的水平恒力作用下开始运动，末撤去外力，此时位移为，下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度为 B．物体受到的阻力为
C．末物体的速度为 D．整个过程的位移大小为
如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度a向前做匀加速。货箱中石块B的质量为m，则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（ ）
A．、竖直向上 B．、水平向前
C．、斜向右上 D．、斜向右上
车载磁性手机支架可安装在车辆驾驶室前端平台上，手机竖直放置，质量为m，支架上的强磁铁与粘在手机背面的引磁片紧紧吸附在一起，强磁铁对手机的吸力恒为F，重力加速度为g，当车辆开始以加速度a匀加速启动时，下列分析正确的是（ ）
A．手机一定受到4个力的作用
B．加速度足够大的话，手机可能只受两个力作用
C．支架对手机的摩擦力大小为
D．由于手机相对汽车静止，故手机所受合力为0
如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为，其推进器的平均推力F为910N，在飞船与空间站对接后，推进器工作4s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.04m/s，则空间站的质量为（ ）
A． B． C． D．
一对花样滑冰运动员表演时，由静止不动到两人相互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两人与冰面间的动摩擦因数相同，则甲在冰上滑行的距离比乙远的原因是（ ）
A．在推的过程中，甲推乙的力大于乙推甲的力
B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
D．在分开后，甲的加速度大于乙的加速度
如图所示，物块A、B叠放在光滑的水平面上，现给物块B施加一个水平方向的外力F，物块A、B一起运动且始终保持相对静止。下列说法正确的是（ ）
A．物块A受到两个力的作用
B．物块A相对物块B有向右的运动趋势
C．物块B受到的合外力方向与F方向相同
D．物块B对物块A的作用力方向竖直向上
如图所示，一兴趣小组为研究在不同条件下弹簧的伸长量，设计了如下四种情况，他们用四根相同的轻弹簧连接着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：图（a）中，物体在光滑水平面上向右做加速度的匀加速直线运动；图（b）中，物体沿倾角为的光滑斜面向上做匀速直线运动；图（c）中，物体以加速度竖直向上做匀加速直线运动；图（d）中，物体以加速度竖直向上做匀加速直线运动。设四根轻弹簧伸长量分别为、、、。下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
甲、乙两辆玩具汽车停放在水平桌面上，甲车受到的合力是乙车合力的2倍，甲车的加速度大小为，乙车的加速度大小为，甲、乙两车的质量之比为（ ）
A． B． C． D．
如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，小车先在水平面上向右做匀减速运动，并以一定的速度冲上光滑斜面。小车在水平面上向右运动过程和小车沿斜面上滑过程，直杆对小球作用力的方向可能沿图中的（ ）
A．先沿方向，再沿方向 B．先沿方向，再沿方向
C．先沿方向，再沿方向 D．先沿方向，再沿方向
“守护头顶上的安全，严禁高空抛物”，如图所示，某学校宿含楼外侧安装了防坠物网，网底水平。现将一质量为的水瓶从距离防坠物网处自由坠落进行测试，水瓶落到网上后的最大下陷深度为。水瓶可视为质点，下落过程中不计空气阻力、水瓶与网接触后的运动视为匀减速直线运动，取重力加速度。求：
(1)水瓶到达防坠物网处所用的时间；
(2)与防坠物网接触后、水瓶在减速时的加速度大小；
(3)水瓶与防坠物网之间的作用力大小。
如图所示，质量的人乘坐超市斜坡电梯，以的加速度随倾角的电梯向下匀加速运动，重力加速度g取求：
(1)电梯对人的支持力大小F；
(2)电梯对人的摩擦力大小f。
泥石流和山体滑坡是很危险的自然灾害，所以行车经过山区时要特别注意观察，发现异常要立即驶离。如图所示，某次山体滑坡中滑落的石块（简化为滑块）从距坡底的A处，由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，石块到达坡底后在水平面上做加速度大小为的匀减速直线运动。一辆汽车停在距离B点右侧50m处，司机发现石块开始运动后经1s的反应时间就立刻启动汽车驶离，汽车启动后以的加速度一直做匀加速直线运动。已知重力加速度，斜坡倾角，。
(1)求石块与斜坡间的动摩擦因素；
(2)求石块到达坡底的速度大小及所用时间；
(3)试通过计算说明汽车能否安全逃离？
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