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4.4力学单位制
1．知道单位制、国际单位制，知道基本单位和导出单位的概念。
2．明确国际单位制中七个基本物理量及其单位，特别是力学中的三个。
3．掌握单位制在物理学中的应用及重要意义。
一、基本单位
1、基本量
被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间.
2、基本单位
基本量的单位，如长度的单位“米”、质量的单位“千克”、时间的单位“秒”等.
3、导出单位
由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”、力的单位“牛顿”(千克米每二次方秒)
二、国际单位制
1、单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制.
2、国际单位制
国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本量.国际计量委员会在 1960 年的第 11 届国际计量大会上制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称 SI.
三、单位制的应用
1、简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可.
2、推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位.
3、判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式 F＝kx 中 k的单位为 N/m，Ff＝μFN 中μ无单位，F＝kma 中 k无单位.
4、单位制可检查物理量关系式的正误
根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的.
“戈瑞”（Gray，符号：Gy）是国际单位制中用于衡量电离辐射能量吸收剂量的导出单位，定义为每千克被辐照物质吸收1焦耳的能量，则Gy用国际单位制的基本单位表示为（ ）
A．J/m2 B．m2/s2 C．kg/s2 D．kg m2/s3
【答案】B
【详解】
故选B。
2024年6月27日，吉利汽车发布的最新一代“刀片式”磷酸铁锂电池——神盾短刀电池。质量能量密度提升至，体积利用率提升50%，适配性更广泛。下列用国际单位制来表示质量能量密度的单位，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】能量密度为
故选A。
简谐机械波的能流密度，其中ρ是介质的密度，ω是波的角频率，A是波的振幅，v是波的传播速率，则I的单位可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】介质密度ρ的单位是；角频率ω的单位是rad/s（rad是弧度，无量纲 ），所以ω单位等效为；振幅A的单位是m；波的传播速率v的单位是m/s。
故I的单位为
故选A。
气体分子的平均平动动能与热力学温度之间的关系为，式中是玻尔兹曼常数，是一个关于温度及能量的常数。用国际单位制中的基本单位表示的单位是（ ）
A． B． C．/℃ D．
【答案】A
【详解】根据，可知
可知k的单位
故选A。
飞机升力的计算涉及多个关键因素，主要包括气体密度ρ、飞行速度v、机翼的面积S以及升力系数。某双翼客机飞行中所受升力的计算公式为，以下关于升力系数的单位说法正确的是（ ）
A．N·m B． C．N/m D．无单位
【答案】D
【详解】通过题给的物理量关系
变形得
对应单位为
整理可以得出升力系数是一个数值，没有单位。
故选D。
如图所示，石家庄号（舷号116）驱逐舰是中国海军隶下的一艘导弹驱逐舰，是中国051C型驱逐舰第二艘。其满载排水量7400吨，长155米，宽17米。以上叙述中涉及了质量和长度及其单位，关于国际单位制，下列说法正确的是（ ）
A．舰长155米，宽17米，长度是国际单位制中的基本单位
B．舰满载排水量7400吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位
C．物理学中所有物理量都有单位
D．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
【答案】D
【详解】A．在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量是力学的基本物理量，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，故A错误；
B．“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，故B错误；
C．并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数 就没有单位，故C错误；
D．在国际单位制中力的单位是牛顿，它是导出单位，是根据牛顿第二定律定义的，1N就是使质量1kg的物体产生1m/s 加速度的力，故D正确。
故选D。
2024年7月17日，中俄“海上联合—2024”联合演习落下帷幕。052D型导弹驱逐舰是我国海军目前建造数量最多的导弹驱逐舰之一，其中昆明舰是服役的首艘052D驱逐舰。昆明舰满载排水量7500吨，长155米，宽18米，最大速度30节。下列说法正确的是（ ）
A．昆明舰长155米，长度是国际单位制中的基本单位
B．昆明舰满载排水量7500吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位
C．物理量要注明单位，所有物理量都有单位
D．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
【答案】D
【详解】A．昆明舰长155米，长度是国际单位制中的基本量，米为基本单位，故A错误；
B．“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的导出单位，故B错误；
C．物理量要注明单位，并不是所有物理量都有单位，例如动摩擦因数没有单位，故C错误；
D．在国际单位制中，力的单位为牛顿，是根据牛顿第二定律定义的，一牛顿的力能使质量为一千克的物体产生一米每二次方秒的加速度，故D正确。
故选D。
一定质量的理想气体，在体积不变的情况下，压强p和热力学温度T成正比。即p=CT,常量C的单位用国际单位制基本单位可表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】因为
在国际单位制中，的单位为，的单位为，的单位为，的单位为，所以常量C的单位用国际单位制基本单位可表示为，故选A。
在厘米-克-秒（cm-g-s）单位制中，1达因（dyn）等于1克·厘米/秒2，则“达因（dyn）”对应的物理量是（ ）
A．力 B．速度 C．加速度 D．冲量
【答案】A
【详解】根据牛顿第二定律F=ma可知，达因对应的物理量是力。
故选A。
万有引力定律表达式中，G的单位正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据
可得G的单位
故选D。
压强是用来描述压力作用效果的物理量，压强越大，压力的作用效果越明显。若用国际单位制中的基本单位来表示压强的单位，下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由，可得压强的单位为
故选D。
爱因斯坦的质能转换方程是物理学中的重要基石，它揭示了能量E与质量m和光速c之间的关系，能量的单位是焦耳J，这是由国际单位制中的基本单位组成利用公式推导得到的导出单位，，请你利用单位制的知识选出以下公式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】A．在国际单位制中，质量m的单位是千克（kg）， 光速c的单位是米每秒（m/s）。而，其单位
而能量
故单位不符合能量单位。
故A错误；
B．，其单位
故单位符合能量单位。
故B正确；
C．，其单位
故单位不符合能量单位。
故C错误；
D．，其单位
故单位不符合能量单位。
故D错误。
故选B。
利用单位可以对一些表达式进行初步的检验。在采用统一的单位制以后，等式两边的单位应该是一致的，否则等式不成立。根据国际单位制，若用字母分别表示长度、质量、时间三个基本物理量。则要使表达式成立，其中为一个没有单位的常数。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．长度、质量、时间这三个物理量的国际制单位分别是：
【答案】A
【详解】ABC．要使
表达式成立，即
故，，
解得，
故A正确、BC错误；
D．长度、质量、时间这三个物理量的国际制单位分别是：，故D错误。
故选A。
2024年12月27日，由我国自主研制建造的076两栖攻击舰首舰，命名为“四川舰”，舷号为“51”，仅用15个月就完成了建造。该舰长度约为260米，宽度约为50米，满载排水量4万余吨，满载重约为4×108N。以上叙述中涉及了时间、长度、质量和力及其单位，下列说法正确的是（ ）
A．该舰长度约为260米，宽度约为50米，长度是国际单位制中的基本单位
B．舰满载排水量4万余吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位
C．满载重约为4×108N，使质量为的物体产生的加速度的力的大小就是
D．15个月完成建造，月是时间的单位，物理量要注明单位，所有物理量都有单位
【答案】C
【详解】A．在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，选项A错误；
B．“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，选项B错误；
C．在国际单位制中力的单位是牛顿，它是导出单位，是根据牛顿第二定律定义的，1N就是使质量1kg的物体产生加速度的力，选项C正确；
D．单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数就没有单位，选项D错误。
故选C。
“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动
B．该红细胞的半径可表示为
C．若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大
D．若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为
【答案】B
【详解】A.设红细胞质量为m，所受浮力为，由牛顿第二定律有
又因为
故红细胞随着速度的增大，粘滞阻力逐渐增大，加速度逐渐减小，红细胞做加速度减小的加速运动，当加速度减到零时，受力平衡，此后匀速运动，A错误；
B.红细胞匀速时有
又因为红细胞的质量为
其所受浮力为
联立可得解得，B正确；
C.由上述分析可知若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较小，C错误；
D.由粘滞阻力公式
可知，
故采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，应为：，D错误。
故选B。
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4.4力学单位制
1．知道单位制、国际单位制，知道基本单位和导出单位的概念。
2．明确国际单位制中七个基本物理量及其单位，特别是力学中的三个。
3．掌握单位制在物理学中的应用及重要意义。
一、基本单位
1、基本量
被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间.
2、基本单位
基本量的单位，如长度的单位“米”、质量的单位“千克”、时间的单位“秒”等.
3、导出单位
由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”、力的单位“牛顿”(千克米每二次方秒)
二、国际单位制
1、单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制.
2、国际单位制
国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本量.国际计量委员会在 1960 年的第 11 届国际计量大会上制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称 SI.
三、单位制的应用
1、简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可.
2、推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位.
3、判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式 F＝kx 中 k的单位为 N/m，Ff＝μFN 中μ无单位，F＝kma 中 k无单位.
4、单位制可检查物理量关系式的正误
根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的.
“戈瑞”（Gray，符号：Gy）是国际单位制中用于衡量电离辐射能量吸收剂量的导出单位，定义为每千克被辐照物质吸收1焦耳的能量，则Gy用国际单位制的基本单位表示为（ ）
A．J/m2 B．m2/s2 C．kg/s2 D．kg m2/s3
2024年6月27日，吉利汽车发布的最新一代“刀片式”磷酸铁锂电池——神盾短刀电池。质量能量密度提升至，体积利用率提升50%，适配性更广泛。下列用国际单位制来表示质量能量密度的单位，正确的是（ ）
A． B． C． D．
简谐机械波的能流密度，其中ρ是介质的密度，ω是波的角频率，A是波的振幅，v是波的传播速率，则I的单位可以是（ ）
A． B． C． D．
气体分子的平均平动动能与热力学温度之间的关系为，式中是玻尔兹曼常数，是一个关于温度及能量的常数。用国际单位制中的基本单位表示的单位是（ ）
A． B． C．/℃ D．
飞机升力的计算涉及多个关键因素，主要包括气体密度ρ、飞行速度v、机翼的面积S以及升力系数。某双翼客机飞行中所受升力的计算公式为，以下关于升力系数的单位说法正确的是（ ）
A．N·m B． C．N/m D．无单位
如图所示，石家庄号（舷号116）驱逐舰是中国海军隶下的一艘导弹驱逐舰，是中国051C型驱逐舰第二艘。其满载排水量7400吨，长155米，宽17米。以上叙述中涉及了质量和长度及其单位，关于国际单位制，下列说法正确的是（ ）
A．舰长155米，宽17米，长度是国际单位制中的基本单位
B．舰满载排水量7400吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位
C．物理学中所有物理量都有单位
D．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
2024年7月17日，中俄“海上联合—2024”联合演习落下帷幕。052D型导弹驱逐舰是我国海军目前建造数量最多的导弹驱逐舰之一，其中昆明舰是服役的首艘052D驱逐舰。昆明舰满载排水量7500吨，长155米，宽18米，最大速度30节。下列说法正确的是（ ）
A．昆明舰长155米，长度是国际单位制中的基本单位
B．昆明舰满载排水量7500吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位
C．物理量要注明单位，所有物理量都有单位
D．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
一定质量的理想气体，在体积不变的情况下，压强p和热力学温度T成正比。即p=CT,常量C的单位用国际单位制基本单位可表示为（ ）
A． B．
C． D．
在厘米-克-秒（cm-g-s）单位制中，1达因（dyn）等于1克·厘米/秒2，则“达因（dyn）”对应的物理量是（ ）
A．力 B．速度 C．加速度 D．冲量
万有引力定律表达式中，G的单位正确的是（ ）
A． B． C． D．
压强是用来描述压力作用效果的物理量，压强越大，压力的作用效果越明显。若用国际单位制中的基本单位来表示压强的单位，下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
爱因斯坦的质能转换方程是物理学中的重要基石，它揭示了能量E与质量m和光速c之间的关系，能量的单位是焦耳J，这是由国际单位制中的基本单位组成利用公式推导得到的导出单位，，请你利用单位制的知识选出以下公式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
利用单位可以对一些表达式进行初步的检验。在采用统一的单位制以后，等式两边的单位应该是一致的，否则等式不成立。根据国际单位制，若用字母分别表示长度、质量、时间三个基本物理量。则要使表达式成立，其中为一个没有单位的常数。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．长度、质量、时间这三个物理量的国际制单位分别是：
2024年12月27日，由我国自主研制建造的076两栖攻击舰首舰，命名为“四川舰”，舷号为“51”，仅用15个月就完成了建造。该舰长度约为260米，宽度约为50米，满载排水量4万余吨，满载重约为4×108N。以上叙述中涉及了时间、长度、质量和力及其单位，下列说法正确的是（ ）
A．该舰长度约为260米，宽度约为50米，长度是国际单位制中的基本单位
B．舰满载排水量4万余吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位
C．满载重约为4×108N，使质量为的物体产生的加速度的力的大小就是
D．15个月完成建造，月是时间的单位，物理量要注明单位，所有物理量都有单位
“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动
B．该红细胞的半径可表示为
C．若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大
D．若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为
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