（小升初择校分班考）小升初重点校分班考预测卷-2024-2025学年六年级下册数学苏教版（含答案解析）

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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．一批货物，运走了a吨，运走的比剩下的多b吨，这批货物原有（　　）吨。
A．a+b B．2a+b C．2a﹣b D．a+2b
2．在小数33.3333中，左起第4个“3”，表示3个（　　）
A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一
3．阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现当“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的，如图，这个球的表面积是（　　）
A．4πr2 B．5πr2 C．6πr2 D．7πr2
4．下面图形中，（　　）的对称轴条数最多。
A． B． C． D．
5．山前小学有5个球类社团，分别是篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球，要清楚地表示各球类社团人数与球类社团总人数之间的关系，应选择（　　）统计图。
A．单式条形 B．复式条形 C．折线 D．扇形
6．下面的图形中，（　　）从右面看到的不是。
A． B． C． D．
7．李伯伯的果园里，桃树的棵数比梨树少20%。则梨树棵数比桃树多（　　）
A．20% B． C． D．
8．把一张长30厘米，宽20厘米的长方形宣传页按5：1的比放大后，现在长与宽的比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．5：1 D．1：5
9．下面描述中，正确的有（　　）个。
（1）三角形具有稳定性 （2）六（3）班上周三上午出勤率是104%
（3）比例尺 （4）反比例关系也可以用直线图像来表示
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如果（A、B都不为0），那么A和B（　　）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无确定
二．填空题（共14小题，共26分）
11．甲乙两地相距140千米，一辆汽车从甲地到乙地用2.5小时，返回时少用1小时，这辆汽车往返的平均速度是　 　．
12．6角6分＝　 　元 25秒＝　 　分
13．我们赖以生存的地球是太阳系的八大行星之一，按照与太阳由近及远的顺序排在第三颗，它离太阳的平均距离约为一千四百九十五亿九千七百八十七万米。横线上的数写作 　 　米，省略“亿”后面的尾数约是 　 　米。
14．观察如图直线上的点，点A表示的数是 　 　，点B与点C表示的数的最简整数比是 　 　。
15．一个三角形的三个内角度数之比是1：3：5，其中最小的角是 　 　°；这个三角形按角分，是 　 　三角形。
16．千克黄豆可以榨油千克。照这样计算，榨1千克油需要 　 　千克黄豆，用2千克黄豆可以榨_____ 　 　千克油。
17．小明在探索圆的面积计算方法时，将一个半径4厘米的圆剪拼成一个近似梯形，这个近似梯形的面积是 　 　平方厘米，周长是 　 　厘米。
18．用“ ”按照如图所示的规律摆图形：
第4次时，围成三角形共需“ ”　 　个；第n次时，围成三角形共需“ ”　 　；第 　 　次时，围成三角形需“ ”120个。
19．m、n是两个非零自然数。如果m＝n×6，那么m和n的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
20．妈妈步行去超市购物，她小时行了千米。照这样的速度，步行1千米需要 　 　小时；她半小时能步行 　 　千米。
21．整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成，如4000是由 　 　个千组成的；0.9是由 　 　个0.1组成；是由 　 　个组成。
22．A、B是两个非零自然数，如果A÷B＝0.25，那么A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
23．一件衣服打八折出售，相当于比原价便宜了100元。这件衣服现价是 　 　元。
24．一个圆柱体罐子（如图所示），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，这个罐子的体积是 　 　立方厘米。
三．计算题（共3小题，共22分）
25．直接写出得数。（共8分）
10.56﹣9.5＝
796.2÷0.6＝ a﹣0.25a＝
26．解方程或比例。（共6分）
1
27．计算下面各题，能简便的要简算。（共8分）
560÷1.4÷5 [（5）] 8 1
四．操作题（共1小题，共6分）
28．万达广场在长江路小学的北偏西25°方向1200米处。
（1）在图中表示出万达广场的位置。
（2）长江路南边300米是南环路，南环路与长江路平行，请在图中表示出南环路的位置。
五．解答题（共6小题，共36分）
29．一个圆柱形物体的底面直径是8厘米，被斜截后，最低处高是10厘米，最高处高是15厘米。被截后的物体（如图）体积是多少立方厘米？
30．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
31．李老师要从网络上下载一个容量为54G的文件包，他查了一下电脑D盘和E盘，得到以下信息：根据这些信息，你认为应将文件包存放在哪个盘中？为什么？（请通过计算说明）
D盘 总容量200G 已用85%
E盘 总容量200G 已用：未用＝7：3
32．在“核心素养展示”活动中，实验小学四、五年级共提交了152篇数学故事。在评奖时，把四年级的筛选去掉，五年级筛选去掉8篇，两个年级剩下的一样多。原来四、五年级各提交了多少篇作品？（先在线段图上画一画，再解答）
33．爸爸买了一瓶牛奶。第一次喝了这瓶牛奶的，第二次喝了120毫升，两次正好喝了这瓶牛奶的75%。算一算，这瓶牛奶一共有多少毫升？
34．演讲和书法两个兴趣小组共有90人，演讲小组中如果有的同学转入书法小组，两个小组的人数就同样多。原来两个小组各有多少人？（先画线段图表示数量关系，再解答。）
演讲小组：
书法小组：
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．C
【分析】先表示出剩下的吨数，再加上运走的吨数即可。
【解析】解：a﹣b+a＝2a﹣b
答：这批货物原有（2a﹣b）吨。
故选：C。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
2．C
【分析】首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01.....，以此类推。
【解析】解：33.3333左起第4个“3”，表示3个0.01，也就是3个百分之一。
故选：C。
【点评】本题考查了小数的意义。
3．A
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh求出圆柱的表面积，然后用圆柱的表面积乘即是球的表面积。
【解析】解：根据图示可知，圆柱的底面半径是r，高是2r，则圆柱体的表面积为：
S表＝2πr2+2πrh
＝2πr2+2πr×2r
＝2πr2+4πr2
＝6πr2
所以球的表面积6πr24πr2
故选：A。
【点评】本题考查了圆柱的表面积计算。
4．A
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【解析】解：有无数条对称轴；有1条对称轴；和有2条对称轴。所以的对称轴条数最多。
故选：A。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
5．D
【分析】理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【解析】解：山前小学有5个球类社团，分别是篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球，要清楚地表示各球类社团人数与球类社团总人数之间的关系，应选择扇形统计图。
故选：D。
【点评】本题考查统计图的选择。根据实际情况选择合适的统计图。
6．B
【分析】根据观察物体的方法，从右面看到的是，从右面看到的是，据此解答即可。
【解析】解：从右面看到的不是。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
7．B
【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是（1﹣20%），用梨树的棵数减去桃树的棵数后除以桃树的棵数即可求解。
【解析】解：[1﹣（1﹣20%）]÷（1﹣20%）
＝20%÷80%
答：梨树棵数比桃树多。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
8．A
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变，解答此题即可。
【解析】解：（30×5）：（20×5）
＝150：100
＝3：2
答：现在长与宽的比是3：2。
故选：A。
【点评】熟练掌握比的性质，是解答此题的关键。
9．B
【分析】根据三角形具有稳定性、出勤率最高是100%、比例尺的意义以及反比例的认识知识，逐一分析解答即可。
【解析】解：（1）三角形具有稳定性，所以本题说法正确。
（2）出勤率最高是100%，所以六（3）班上周三上午出勤率是104%的说法错误。
（3）根据比例尺的意义可知，比例尺，所以本题说法正确。
（4）反比例关系不可以用直线图像来表示，所以本题说法错误。
所以正确的有2个。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的稳定性、出勤率、比例尺的意义以及反比例的认识知识，结合题意分析解答即可。
10．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】解：如果（A、B都不为0），A÷B，是比值一定，那么A和B成正比例关系。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断即可。
二．填空题（共14小题，共26分）
11．见试题解答内容
【分析】用2.5﹣1求出汽车返回的时间，再用往返的总路程除以往返的总时间就是汽车往返的平均速度．
【解析】解：140×2÷（2.5+2.5﹣1），
＝280÷4，
＝70（千米）；
答：这辆汽车往返的平均速度是70千米，
故答案为：70千米．
【点评】此题主要考查了平均速度的计算方法，即往返的总路程÷往返的总时间＝平均速度．
12．见试题解答内容
【分析】1元＝10角，1元＝100分，1分＝60秒根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。
【解析】解：6角6分＝0.66元
25秒分
故答案为：0.66；。
【点评】本题考查时间单位、质量单位和货币单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。
13．见试题解答内容
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】解：一千四百九十五亿九千七百八十七万写作：149597870000，149597870000≈1496亿。
故答案为：149597870000，1496亿。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
14．﹣1；8：21。
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……，把一个单位长度平均分成3份，它的2份就是；把一个单位长度平均分成4份，它的3份就是；据此写出比并化简即可。
【解析】解：直线上的点A表示的数是﹣1；
点B表示的数是；点C表示的数是1；点B与点C表示的数的最简整数比是：
：1
＝（12）：（112）
＝8：21
答：点A表示的数是﹣1，点B与点C表示的数的最简单的整数比是8：21。
故答案为：﹣1；8：21。
【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数及比的意义。
15．20；钝角。
【分析】先计算出三个角的份数之和，再求出最小的角和最大的角分别占三角形内角和的几分之几，最后根据分数乘法的意义，分别计算出最小的角与最大的角各是多少度，进而判断这是哪种三角形。
【解析】解：1+3+5＝9
答：最小的角是20°；这个三角形按角分，是钝角三角形。
故答案为：20；钝角。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法，掌握三角形分类的方法。
16．4；0.5。
【分析】用黄豆的质量除以炸出豆油的质量，即可计算出榨1千克油需要多少千克黄豆；
用黄豆的质量除以榨1千克油需要黄豆的质量，即可计算出用2千克黄豆可以榨多少千克油。
【解析】解：（千克）
2÷4＝0.5（千克）
答：榨1千克油需要4千克黄豆，用2千克黄豆可以榨0.5千克油。
故答案为：4；0.5。
【点评】本题解题的关键是根据分数除法的意义列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。
17．50.24；28.56。
【分析】根据圆面积公式的推导方法可知，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，面积不变。拼成的梯形的面积等于圆的面积，周长等于圆的周长的一半加上4条半径的长。再根据圆的周长公式：C＝2πr，圆面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解析】解：3.14×42＝50.24（平方厘米）
3.14×4×2÷2+4×4
＝12.56+16
＝28.56（厘米）
答：这个近似梯形的面积是50.24平方厘米，周长是25.56厘米。
故答案为：50.24；28.56。
【点评】此题考查圆的周长和面积公式及应用。
18．12，3n，40。
【分析】根据图示，第1次围成三角形需要“ ”3个；多一次，多3个小黑点。据此解答。
【解析】解：第1次围成三角形需要“ ”3个；
第2次围成三角形需要“ ”3+3＝6（个）；
第3次围成三角形需要“ ”3+3+3＝9（个）；
第4次围成三角形需要“ ”3+3+3+3＝12（个）；
……
第n次围成三角形需要“ ”3n个
3n＝120
n＝120÷3
n＝40
答：第4次时，围成三角形共需“ ”12个；第n次时，围成三角形共需“ ”3n；第40次时，围成三角形需“ ”120个。
故答案为：12，3n，40。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
19．n，m。
【分析】如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，由此判断即可。
【解析】解：m、n是两个非零自然数。m和n是倍数关系，那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
故答案为：n，m。
【点评】本题是一道有关公倍数和最小公倍数的题目。
20．；。
【分析】用妈妈步行的时间除以步行的路程，即可计算出步行1千米需要几小时。
用步行的路程除以步行的时间，即可计算出妈妈1小时步行的路程，再除以2，即可计算出她半小时能步行多少千米。
【解析】解：（小时）
（千米）
答：步行1千米需要小时；她半小时能步行千米。
故答案为：；。
【点评】本题解题的关键是根据分数除法的意义，列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。
21．4；9；5。
【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【解析】解：4000是由4个千组成的；0.9是由9个0.1组成；是由5个组成。
故答案为：4；9；5。
【点评】本题考查了整数、小数、分数的组成，要熟练掌握。
22．A，B。
【分析】当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；据此解答即可。
【解析】解：因为A÷B＝0.25（A、B是两个非零自然数），所以B÷A＝4，所以A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
故答案为：A，B。
【点评】此题考查了找一个数的因数的方法，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。
23．400。
【分析】分析题意，这件衣服打八折后比原价宜了100元，那么100元占原价的20%，据此利用除法先求出原价，再用原价减去100元，求出现价即可。
【解析】解：100÷（1﹣80%）
＝100÷20%
＝500（元）
现价：500﹣100＝400（元）
答：这件衣服的现价是400元。
故答案为：400。
【点评】本题考查了折扣问题，八折是按原价的80%出售。
24．15.7。
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解析】解：31.4÷5＝6.28（厘米）
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×5
＝3.14×1×5
＝15.7（立方厘米）
答：这个罐子的体积是15.7立方厘米。
故答案为：15.7。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，平行四边形的面积公式及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
三．计算题（共3小题，共22分）
25．1.06；2；0.35；；1327；0.75a；；。
【分析】根据题意，运用小数减法、小数除法、分数乘法和分数除法的计算法则计算即可。
【解析】解：
10.56﹣9.5＝1.06 2 0.35
796.2÷0.6＝1327 a﹣0.25a＝0.75a
【点评】此题考查的是小数和分数乘除法运算，解答此题的关键是要计算准确。
26．x＝40；x；x＝0.05。
【分析】根据比例的基本性质可得，，然后等号两边同时除以计算解答；方程两边先同时加上可得，然后方程两边同时减去，最后再同时除以计算；首先计算可得0.25x＝0.1×0.125，然后等号两边同时除以0.25计算。
【解析】解：
x＝40
0.25x＝0.125×0.1
0.25x＝0.0125
0.25x÷0.25＝0.0125÷0.25
x＝0.05
【点评】此题考查的是解方程和解比例的知识，解答此题要运用等式的基本性质和比例的基本性质。
27．80；；；1。
【分析】按照除法的性质计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
按照乘法分配律计算；
把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可。
【解析】解：560÷1.4÷5
＝560÷（1.4×5）
＝560÷7
＝80
[（5）]
[]
8
（）
1
1
＝1+（1）+（）+（）+（）
＝1+1
＝2
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，共6分）
28．。
【分析】（1）由图可知，图上1厘米代表实际距离300米，由此计算出万达广场与长江路小学的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
（2）计算出长江路与南环路的图上距离，利用平行的知识以及平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解析】解：（1）1200÷300＝4（厘米）
（2）300÷300＝1（厘米）
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
五．解答题（共6小题，共36分）
29．628立方厘米。
【分析】假设被斜截去的部分与剩下的部分完全相同，即在现在这个物体图形上补充一个与之完全相同的图形，拼成一个底面直径是8厘米、高是（10+15）厘米的圆柱，先求出这个圆柱的体积，再求出它的一半，就是被截后的物体的体积。
【解析】解：3.14×（8÷2）2×（10+15）÷2
＝3.14×16×25÷2
＝628（立方厘米）
答：体积是628立方厘米。
【点评】本题是灵活利用圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h解决问题，解答本题的关键是利用假设法将它拼成一个完整的圆柱体。
30．见试题解答内容
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：v，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可．据此解答．
【解析】解：
＝9.6÷30
＝0.32（米）
＝32（厘米），
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用．
31．E盘，因为D盘的存储空间不够，但E盘的存储空间够。
【分析】分别计算出D盘和E盘剩余的存储空间后即可判断。
【解析】解：D盘剩余存储空间：
200×（1﹣85%）
＝200×0.15
＝30（G）
E盘剩余存储空间：
200
＝200
＝60（G）
30＜54＜60，即应将文件包存放在E盘，因为D盘的存储空间不够，但E盘的存储空间够。
答：应将文件包存放在E盘，因为D盘的存储空间不够，但E盘的存储空间够。
【点评】本题考查了百分数的应用以及比的应用。
32．
80篇，72篇。
【分析】由题意可知，两个年级共上交作品152篇，在评奖时，把四年级的筛选去掉，五年级筛选去掉8篇，两个年级剩下的一样多。由此可知，五年级的作品数比四年级作品数的（1）多8篇，据此先将线段图补充完整，把四年级原来提交作品的篇数看作单位“1”，那么（152﹣8）篇相当于四年级提交篇数的（11），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出四年级提交的篇数，进而求出五年级提交的篇数。
【解析】解：作图如下：
（152﹣8）÷（11）
＝144
＝144
＝80（篇）
152﹣80＝72（张）
答：四年级提交了80篇作品，五年级提交了72篇作品。
【点评】此题解答是关键是确定单位“1”，重点求出四、五年级提交作品的数量相当于四年级提交数量的几分之几。
33．800毫升。
【分析】把这瓶牛奶的总量看作单位“1”，第一次喝了这瓶牛奶的，第二次喝了120毫升，两次正好喝了这瓶牛奶的75%，所以第二次喝了这瓶牛奶的（75%），用除法即可解答。
【解析】解：120÷（75%）
＝120÷（0.75﹣0.6）
＝120÷0.15
＝800（毫升）
答：这瓶牛奶一共有800毫升。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
34．演讲小组原来有63人，书法小组原来有27人。
【分析】把演讲小组中的同学转入书法小组，两个小组的人数就同样多。说明演讲小组比书法小组多演讲小组的2，把演讲小组的人数看作单位“1”，则书法小组为单位“1”的（1），单位“1”和单位“1”的（1）是90人，求单位“1”，用除法计算，用90除以单位“1”和单位“1”的（1）即是演讲小组的人数，用两个小组的合计人数减去演讲小组的人数即是书法小组的人数。
【解析】解：如下图所示：
90÷（12+1）
＝90
＝63（人）
90﹣63＝27（人）
答：演讲小组原来有63人，书法小组原来有27人。
【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。
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