（小升初择校分班考）小升初重点中学分班考预测卷2024-2025学年六年级下册数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （小升初择校分班考）小升初重点中学分班考预测卷2024-2025学年六年级下册数学苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 242.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-15 05:35:05 | ||
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文档简介
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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点中学分班考预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．能与4：0.3组成比例的是（ ）
A．0.4：0.3 B．4：3 C．80：6 D．6：8
2．如图正方体展开图六个面上分别标有1～6数字，与面上是“3”的相对面上的数字是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．6
3．如果 ，那么（A×8）：（B×8）＝（ ）
A．1：1 B．1 C．1：8 D．8：1
4．如果小芳家在学校南偏西 65° 的方向上，那么学校在小芳家（ ）的方向上。
A．北偏西25° B．北偏东65° C．北偏东25° D．北偏西65°
5．歌德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这一猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）
A．4＝1+3 B．13＝2+11 C．54＝3+51 D．36＝7+29
6．探究新知的过程中，选择合适的策略可以帮助我们找到解决问题的思路。下面三个解决问题的过程，都运用了（ ）策略。
（1）28×12＝28×10+28×2 （2） （3）
A．列举 B．转化 C．假设 D．倒推
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米
A．6 B．12 C．18 D．24
8．从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。原来甲乙两个车间的人数比是（ ）
A．9：8 B．9：7 C．11：9 D．11：8
9．下面图形能正确表示的是（ ）
A． B． C． D．
10．有红、黄两根彩带。红彩带用去，黄彩带用去后，两根彩带剩下的部分一样长。想一想，红、黄彩带原来的长度比是（ ）
A．5：6 B．6：5 C．3：5 D．5：3
二．填空题（共14小题，共22分）
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是3.6立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
12．陆庄小学扬琴社团的男生人数是女生人数的，如果扬琴社团的总人数在25～35之间，那么扬琴社团一共有_________人。
13．上海迪士尼乐园占地面积约6583200平方米，合 公顷，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 ，省略万后面的尾数是 。
14．如图是用按规律拼成的图案，第n个图案中有 个。
15．在横线上填上合适的单位名称。
李伟的数学课本封面大约是480 ，他的保温杯大约可以装水500 。
马拉松是一项考验耐力的长跑比赛项目，其全长大约是42 ，一名职业运动员跑完全程大约需要2.5 。
16．如果m与n互为倒数，且，那么a＝ 。
17．用一根36厘米长的铁丝围成一个正方体框架，在它的外面糊一层彩纸，至少需要彩纸 平方厘米，这个正方体所占的空间是 立方厘米。
18．一个圆形环岛的半径是25米，中间是一个半径为5米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是_______ 平方米。
19．风能作为一种清洁的可再生能源，可以利用它来进行发电。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米，同时把一根长2米的测竿直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米，风力发电架的高是________ 米。
20．一个等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，它的底角是 °。
21．把一根米长的钢管锯成长度相等的6段，每段占米的 ，每段长 米。
22．一个圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是2：3。如果圆锥的高是5.6厘米，圆柱的高是 厘米，如果圆柱的高是4.16厘米，圆锥的高是 厘米。
23．将如图的直角三角形分别绕三条边所在的直线旋转一周，得到3个不同的立体图形，其中体积最大是 立方厘米，最小是 立方厘米。
24．图①是一个盛满水的无盖长方体容器，水深40厘米。将容器如图②所示倾斜倒出一部分水，此时AB的长度是10厘米，再把容器放平如图③所示，这时容器中水的深度是 厘米。
三．计算题（共3小题，共26分）
25．直接写出得数。（共8分）
3.02+1.8＝ 10﹣0.98＝ 1
7.2÷0.1＝ 18 0.23＝
26．解方程或比例。（共9分）
1
27．计算下列各题，能简算的要简算。（共9分）
四．操作题（共1小题，共6分）
28．按要求画图。
（1）把平行四边形向下平移5格。
（2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°。
（3）画出三角形按2：1的比放大后的图形，放大后的三角形面积是原来的 倍。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．据了解，火车票价是按照“全程票价”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是A站到各站之间的里程数。
（1）如果从B站上车，E站下车，票价应该是多少元？
（2）王阿姨购买的火车票价是520元。她从A站上车，应该在哪站下车？
30．在比例尺是的平面图上，量得一块长方形草坪的长是2厘米，宽是1.2厘米，这块草坪的实际面积是多少平方米？
31．一根圆柱形钢材长2.5米，把两根这样的钢材焊接成一根圆柱形钢材，表面积减少了0.6平方分米。如果每立方分米的钢材质量为7.8千克，焊接成的这根钢材质量是多少千克？
32．李老师给杂志社审稿，获得审稿费1600元。他需要按照3%缴纳个人所得税，纳税后他实际得到多少元？
33．一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是1.8米。用这堆沙子去填一个长8米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少米？
34．六（4）班44名同学和8位老师一起参加社会实践活动（参观科技馆），活动过程中遇到了一些数学问题，让我们一起来看看吧!
在科技馆，六（4）班有40名同学参与了“航空载荷体验”项目，六（四）班学生的参与率是百分之几？（得数百分号前保留一位小数。）
如果你是网店负责人，你认为由谁单独承包比较划算？（先计算，后判断）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．C
【分析】将题干中的比以及选项中的比化为最简整数比，然后找出相同的即可。
【解析】解：4：0.3＝40：3
0.4：0.3＝40：30＝4：3
4：3＝4：3
80：6＝40：3
6：8＝6：8＝3：4
所以4：0.3＝80：6。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例的意义，也可以根据比例的基本性质来进行判断。
2．D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后，数字“1”与“4”相对，“2”与“5”相对，“3”与“6”相对。
【解析】解：如图：
正方体展开图六个面上分别标有1～6数字，与面上是“3”的相对面上的数字是“6”。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
3．C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【解析】解：因为A：B，所以（A×8）：（B×8）1：8。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
4．B
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。
【解析】解：小芳家在学校南偏西65° 的方向上，那么学校在小芳家北偏东65°的方向上。
故选：B。
【点评】本题主要考查了方向的认识，注意方向的相对性。
5．D
【分析】根据任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，结合选项分析解答即可。
【解析】解：4＝1+3中，1不是质数，所以不符合题意；
13＝2+11中，13不是大于2的偶数，2和11是质数，所以不符合题意；
54＝3+51中，51不是质数，所以不符合题意；
36＝7+29，36是大于2的偶数，7和29是质数，所以符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查了质数和合数、偶数和奇数的认识知识，结合题意分析解答即可。
6．B
【分析】（1）把12拆成10+2，再根据乘法分配律简算；
（2）把异分母分数转化为同分母分数，再计算；
（3）把圆转化成长方形：把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
【解析】解：由分析可知：三个解决问题的过程，都运用了转化策略。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的策略在解决数学问题中的应用。
7．C
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以这里的体积之差就是圆柱的1，由此可得圆柱的体积就是1218立方厘米，据此即可解答。
【解析】解：12÷（1）
＝12
＝18（立方厘米）
答：圆柱的体积是18立方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
8．B
【分析】把甲车间原来的工人数看作单位“1”，则乙车间原来的人数相当于（12）。根据比的意义即可写出原来甲乙两个车间的人数比，再化成最简整数比。
【解析】解：1：（12）
＝1：（1）
＝1：
＝9：7
答：原来甲乙两个车间的人数比是9：7。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义及化简。也可把原来甲车间的人数看作单位“1”，把它平均分成9份，则乙车间原来的人数相当于这样的（9﹣2）份，然后再写出原来甲乙两个车间的人数的比。
9．B
【分析】A选项，先表示这个圆的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为：；
B选项，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为：；
C选项，先表示这个正方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为：；
D选项，先表示这条线段的，但是图中的表示方法错误，无法列出合理的算式。
【解析】解：根据上面的分析，能正确表示的是B选项中的图片。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是看懂图意，根据分数乘法的意义，分析每幅图正确的列式。
10．C
【分析】红彩带用去，还剩（1）；黄彩带用去后，还剩（1）。两根彩带剩下的部分一样长，红彩带的长度×（1）＝黄彩带的长度×（1），然后把这个等式改写成比例即可解决问题。
【解析】解：红彩带的长度×（1）＝黄彩带的长度×（1）
红彩带的长度黄彩带的长度
红彩带的长度：黄彩带的长度：
＝3：5
故红、黄彩带原来的长度比是3：5。
故选：C。
【点评】解决此题的关键是先求出红彩带和黄彩带剩下的分率，进而结合题意，根据一个数乘分数的意义写出等式，再把等式改写成比例，化简即可。
二．填空题（共14小题，共22分）
11．0.9。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题。
【解析】解：3.6÷（3+1）＝0.9（立方分米）
答：圆锥的体积是0.9立方分米。
故答案为：0.9。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
12．33。
【分析】把扬琴社团的男生人数5份，则女生人数为6份，即扬琴社团的人数为11份，人数在25～35之间，则人数是11的倍数，11的倍数在25～35之间的数为33，据此解答。
【解析】解：把扬琴社团的男生人数5份，则女生人数为6份，即扬琴社团的人数为11份，人数在25～35之间，则人数是11的倍数，11的倍数在25～35之间的数为33。
答：扬琴社团一共有33人。
故答案为：33。
【点评】本题考查了分数的意义。
13．658.32；658.32；658万。
【分析】根据1公顷＝10000平方米即可得出答案；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。
【解析】解：上海迪士尼乐园占地面积约6583200平方米，合658.32公顷；
6583200＝658.32万
6583200≈658万
故答案为：658.32；658.32；658万。
【点评】本题主要考查单位换算、整数的读法及改写和近似数的应用问题，注意改写时要带计数单位。
14．（3n+1）。
【分析】第1个图案中有4个☆，第2个图案中有（4+3）个☆，第3个图案中有（4+3+3）个☆，第n个图案中有[4+3×（n﹣1）]个☆，由此解答本题。
【解析】解：由分析可知，第n个图案中☆个数：4+3×（n﹣1）
＝4+3n﹣3
＝（3n+1）个
答：第n个图案中有（3n+1）个☆。
故答案为：（3n+1）。
【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。
15．平方厘米；毫升；千米；小时。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解析】解：李伟的数学课本封面大约是480平方厘米，他的保温杯大约可以装水500毫升。
马拉松是一项考验耐力的长跑比赛项目，其全长大约是42千米，一名职业运动员跑完全程大约需要2.5小时。
故答案为：平方厘米；毫升；千米；小时。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
16．。
【分析】m与n互为倒数，可知mn＝1；根据，可知mn＝7a，进而求出x的数值。
【解析】解：
7a＝mn＝1
a
故答案为：。
【点评】解决此题关键是根据倒数的意义，确定ab＝1，再根据比例的性质，得出7a＝mn＝1，即可求出a的数值。
17．54，27。
【分析】首先用这根铁丝的长度除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。
【解析】解：36÷12＝3（厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
答：至少需要彩纸54平方厘米，这个正方体所占的空间是27立方厘米。
故答案为：54，27。
【点评】此题主要考查正方体的长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．1884。
【分析】根据环形面积＝π×（大圆半径×大圆半径﹣小圆半径×小圆半径），即可解答。
【解析】解：3.14×（25×25﹣5×5）
＝3.14×600
＝1884（平方米）
答：草坪的占地面积是1884平方米。
故答案为：1884。
【点评】本题考查的是环形面积的计算，熟记公式是解答关键。
19．80。
【分析】在同一时间和同一地点，物体的高度和影子的长度成正比例，设风力发电架的高是x米，所以用风力发电架的高比它的影长等于测竿的长度比测竿的影长，据此列比例解答。
【解析】解：设风力发电架的高是x米。
x：64＝2：1.6
1.6x＝64×2
1.6x＝128
x＝80
答：风力发电架的高是80米。
故答案为：80。
【点评】本题解题的关键是准确判断在同一时间和同一地点，物体的高度和影子的长度成正比例。
20．30°。
【分析】根据等腰三角形的性质，两个底角相等，假设底角为x，那么顶角就是4x，再根据三角形内角和为180°列出方程求解。
【解析】解：设底角为x，则顶角为4x，
x+x+4x＝180°
6x＝180°
x＝30°
答：底角为30°。
故答案为：30°。
【点评】本题主要考查了三角形的内角和以及等腰三角形的性质，本题也可以用和倍公式进行计算。
21．，。
【分析】把这根钢管看作整体“1”，锯成长度相等的6段，每段占全长的；钢管长米，每一段长度都占米的，即米。
【解析】解：1÷6
（米）
答：每段占米的，第4段长米。
故答案为：，。
【点评】本题考查了学生根据分数的意义及分数乘法法则解决实际问题的能力。
22．2.8，8.32。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，圆柱的体积公式：V＝Sh，设圆锥和圆柱的底面积为S平方厘米，据此列比例解答。
【解析】解：（1）设圆锥和圆柱的底面积为S平方厘米，圆柱的高为h厘米，圆锥的高为
5.6：Sh＝2：3
2ShS×5.6×3
2Sh＝5.6S
2h＝5.6
h＝2.8
（2）设圆锥和圆柱的底面积为S平方厘米，圆锥的高为h厘米，
Sh：4.16S＝2：3
Sh×3＝4.16S×2
Sh＝8.32S
h＝8.32
答：圆柱的高是2.8厘米，圆锥的高是8.32厘米。
故答案为：2.8，8.32。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
23．50.24，30.144。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可。
【解析】解：①以4厘米为轴
π×32×4
π×9×4
＝12π（立方厘米）
②以3厘米为轴
π×42×3
π×16×3
＝16π（立方厘米）
③以5厘米为轴
底面半径：3×4÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
π×2.42×5
π×5.76×5
＝9.6π（立方厘米）
16π＞12π＞9.6π
16π＝50.24（立方厘米）
9.6π＝30.144（立方厘米）
答：体积最大是50.24立方厘米，体积最小是30.144立方厘米。
故答案为：50.24，30.144。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．25。
【分析】如图，流出部分的水体积与原来容器中水的体积之比等于三角形BCD与长方形ACDE的面积之比，AB＝10厘米，原来的水深是40厘米，即AC＝40厘米，据此可以求出三角形BCD与长方形ACDE的面积之比，据此可以计算出剩余水的体积占原来满水体积的几分之几，把容器放平后，容器底面积不变，此时水的深度与原来盛满水的深度的比值与剩余水的体积与原来满水体积的比值相等，据此可以求出剩余水的深度。
【解析】解：
BC＝AC﹣AB＝30厘米
三角形BCD面积＝BC CD÷2
长方形ACDE面积＝CA CD
三角形BCD面积：长方形ACDE面积＝
即流出部分的水体积：原来容器中水的体积＝3：8
剩余部分水的体积：原来容器中水的体积＝5：8
剩余水的深度：盛满水的深度＝5：8
剩余水的深度＝4025（cm）
答：此时容器中水的深度为25厘米。
故答案为：25。
【点评】本题具有一定的灵活性，关键是要理解容器中水的体积与水的深度之间的关系。
三．计算题（共3小题，共26分）
25．4.82；；9.02；；72；4；0.008；。
【分析】利用分数乘法，小数减法，小数加法，分数加法，分数除法的计算方法，结合各个算式分别计算即可。
【解析】解：
3.02+1.8＝4.82 10﹣0.98＝9.02 1
7.2÷0.1＝72 184 0.23＝0.008
【点评】本题考查的是分数乘法，小数减法，小数加法，分数加法，分数除法的计算方法。
26．x＝40；x；x＝0.05。
【分析】根据比例的基本性质可得，，然后等号两边同时除以计算解答；方程两边先同时加上可得，然后方程两边同时减去，最后再同时除以计算；首先计算可得0.25x＝0.1×0.125，然后等号两边同时除以0.25计算。
【解析】解：
x＝40
0.25x＝0.125×0.1
0.25x＝0.0125
0.25x÷0.25＝0.0125÷0.25
x＝0.05
【点评】此题考查的是解方程和解比例的知识，解答此题要运用等式的基本性质和比例的基本性质。
27．3；；2。
【分析】（1）根据乘法交换律和结合律、减法的运算定律a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）计算简便。
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。
（3）从左往右计算，先约分再计算。
【解析】解：（1）
＝（0.86+3.14）﹣（）
＝4﹣1
＝3
（2）
[1]
（3）
＝9
＝2
【点评】此题重点考查了分数、小数混合运算的运算顺序和运用运算定律进行简便计算的方法。
四．操作题（共1小题，共6分）
28．
4。
【分析】（1）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向下）和平移距离（5格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。
（2）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90度），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个三角形的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形；根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”分别求出放大后三角形的面积、原三角形的面积，用放大后三角形的面积除以原三角形的面积。
【解析】解：（1）（2）作图如下；
（3）2×2＝4
3×2＝6
4×6÷2÷（2×3÷2）
＝12÷3
＝4
作图如下：
故答案为：4。
【点评】此题考查的是作平移后的图形，作旋转后的图形，图形的放大与缩小。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．（1）280元；（2）G站。
【分析】（1）根据题意，先用减法求出B站到E站的里程数，再根据“全程票价×实际乘车里程数”代入数值，解答即可。
（2）根据“火车票价＝全程票价×实际乘车里程数”可知“实际乘车里程数＝火车票价÷全程票价”代入数值，求出实际乘车里程数，据此解答。
【解析】解：（1）600
＝600
＝280（元）
答：票价应该是280元。
（2）520÷600×1500
＝5201500
＝1300（千米）
答：她从A站上车，应该在G站下车。
【点评】此题主要考查火车票价、全程票价、实际乘车里程数三者的关系式灵活变形列式解决问题。
30．38.4平方米。
【分析】利用实际距离＝图上距离÷比例尺，计算实际的长和宽，再利用长方形面积公式：S＝ab计算其面积即可。
【解析】解：（2）×（1.2）
＝800×480
＝384000（平方厘米）
384000平方厘米＝38.4平方米
答：这块草坪的实际面积是38.4平方米。
【点评】本题主要考查比例尺的实际应用，关键注意单位要统一。
31．117千克。
【分析】根据题意可知：把两根圆柱形钢材焊接成一根圆柱形钢材，表面积减少了0.6平方分米，表面积减少的是两个底面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这根圆柱形钢材的体积，然后用钢材的体积乘每立方分米钢材的质量即可。
【解析】解：2.5米＝25分米
0.6÷2×（25×2）×7.8
＝0.3×50×7.8
＝15×7.8
＝117（千克）
答：焊接成的这根钢材质量是117千克。
【点评】此题主要考查体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．1552元。
【分析】税款＝应纳税金×税率，代入数据求出税款，再用1600减去税款，即可求出纳税后他实际得到多少元。
【解析】解：1600﹣1600×3%
＝1600﹣48
＝1552（元）
答：纳税后他实际得到1552元。
【点评】这种类型属于纳税问题，有固定的计算方法，税款＝应纳税金×税率，找清数据与问题，代入公式计算即可。
33．0.3米。
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可，据此解答。
【解析】解：16×1.8÷（8×4）
＝9.6÷32
＝0.3（米）
答：沙坑里沙子的厚度是0.3米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用。
34．90.9%
【分析】根据“参与率100%”即可解答。
【解析】解：100%
≈0.909
＝90.9%
答：六（四）班学生的参与率约是90.9%。
【点评】此类题都有一定的计算公式，平时注意收集、整理，以备运用。
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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点中学分班考预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．能与4：0.3组成比例的是（ ）
A．0.4：0.3 B．4：3 C．80：6 D．6：8
2．如图正方体展开图六个面上分别标有1～6数字，与面上是“3”的相对面上的数字是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．6
3．如果 ，那么（A×8）：（B×8）＝（ ）
A．1：1 B．1 C．1：8 D．8：1
4．如果小芳家在学校南偏西 65° 的方向上，那么学校在小芳家（ ）的方向上。
A．北偏西25° B．北偏东65° C．北偏东25° D．北偏西65°
5．歌德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这一猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）
A．4＝1+3 B．13＝2+11 C．54＝3+51 D．36＝7+29
6．探究新知的过程中，选择合适的策略可以帮助我们找到解决问题的思路。下面三个解决问题的过程，都运用了（ ）策略。
（1）28×12＝28×10+28×2 （2） （3）
A．列举 B．转化 C．假设 D．倒推
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米
A．6 B．12 C．18 D．24
8．从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。原来甲乙两个车间的人数比是（ ）
A．9：8 B．9：7 C．11：9 D．11：8
9．下面图形能正确表示的是（ ）
A． B． C． D．
10．有红、黄两根彩带。红彩带用去，黄彩带用去后，两根彩带剩下的部分一样长。想一想，红、黄彩带原来的长度比是（ ）
A．5：6 B．6：5 C．3：5 D．5：3
二．填空题（共14小题，共22分）
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是3.6立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
12．陆庄小学扬琴社团的男生人数是女生人数的，如果扬琴社团的总人数在25～35之间，那么扬琴社团一共有_________人。
13．上海迪士尼乐园占地面积约6583200平方米，合 公顷，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 ，省略万后面的尾数是 。
14．如图是用按规律拼成的图案，第n个图案中有 个。
15．在横线上填上合适的单位名称。
李伟的数学课本封面大约是480 ，他的保温杯大约可以装水500 。
马拉松是一项考验耐力的长跑比赛项目，其全长大约是42 ，一名职业运动员跑完全程大约需要2.5 。
16．如果m与n互为倒数，且，那么a＝ 。
17．用一根36厘米长的铁丝围成一个正方体框架，在它的外面糊一层彩纸，至少需要彩纸 平方厘米，这个正方体所占的空间是 立方厘米。
18．一个圆形环岛的半径是25米，中间是一个半径为5米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是_______ 平方米。
19．风能作为一种清洁的可再生能源，可以利用它来进行发电。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米，同时把一根长2米的测竿直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米，风力发电架的高是________ 米。
20．一个等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，它的底角是 °。
21．把一根米长的钢管锯成长度相等的6段，每段占米的 ，每段长 米。
22．一个圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是2：3。如果圆锥的高是5.6厘米，圆柱的高是 厘米，如果圆柱的高是4.16厘米，圆锥的高是 厘米。
23．将如图的直角三角形分别绕三条边所在的直线旋转一周，得到3个不同的立体图形，其中体积最大是 立方厘米，最小是 立方厘米。
24．图①是一个盛满水的无盖长方体容器，水深40厘米。将容器如图②所示倾斜倒出一部分水，此时AB的长度是10厘米，再把容器放平如图③所示，这时容器中水的深度是 厘米。
三．计算题（共3小题，共26分）
25．直接写出得数。（共8分）
3.02+1.8＝ 10﹣0.98＝ 1
7.2÷0.1＝ 18 0.23＝
26．解方程或比例。（共9分）
1
27．计算下列各题，能简算的要简算。（共9分）
四．操作题（共1小题，共6分）
28．按要求画图。
（1）把平行四边形向下平移5格。
（2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°。
（3）画出三角形按2：1的比放大后的图形，放大后的三角形面积是原来的 倍。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．据了解，火车票价是按照“全程票价”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是A站到各站之间的里程数。
（1）如果从B站上车，E站下车，票价应该是多少元？
（2）王阿姨购买的火车票价是520元。她从A站上车，应该在哪站下车？
30．在比例尺是的平面图上，量得一块长方形草坪的长是2厘米，宽是1.2厘米，这块草坪的实际面积是多少平方米？
31．一根圆柱形钢材长2.5米，把两根这样的钢材焊接成一根圆柱形钢材，表面积减少了0.6平方分米。如果每立方分米的钢材质量为7.8千克，焊接成的这根钢材质量是多少千克？
32．李老师给杂志社审稿，获得审稿费1600元。他需要按照3%缴纳个人所得税，纳税后他实际得到多少元？
33．一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是1.8米。用这堆沙子去填一个长8米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少米？
34．六（4）班44名同学和8位老师一起参加社会实践活动（参观科技馆），活动过程中遇到了一些数学问题，让我们一起来看看吧!
在科技馆，六（4）班有40名同学参与了“航空载荷体验”项目，六（四）班学生的参与率是百分之几？（得数百分号前保留一位小数。）
如果你是网店负责人，你认为由谁单独承包比较划算？（先计算，后判断）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．C
【分析】将题干中的比以及选项中的比化为最简整数比，然后找出相同的即可。
【解析】解：4：0.3＝40：3
0.4：0.3＝40：30＝4：3
4：3＝4：3
80：6＝40：3
6：8＝6：8＝3：4
所以4：0.3＝80：6。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例的意义，也可以根据比例的基本性质来进行判断。
2．D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后，数字“1”与“4”相对，“2”与“5”相对，“3”与“6”相对。
【解析】解：如图：
正方体展开图六个面上分别标有1～6数字，与面上是“3”的相对面上的数字是“6”。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
3．C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【解析】解：因为A：B，所以（A×8）：（B×8）1：8。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
4．B
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。
【解析】解：小芳家在学校南偏西65° 的方向上，那么学校在小芳家北偏东65°的方向上。
故选：B。
【点评】本题主要考查了方向的认识，注意方向的相对性。
5．D
【分析】根据任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，结合选项分析解答即可。
【解析】解：4＝1+3中，1不是质数，所以不符合题意；
13＝2+11中，13不是大于2的偶数，2和11是质数，所以不符合题意；
54＝3+51中，51不是质数，所以不符合题意；
36＝7+29，36是大于2的偶数，7和29是质数，所以符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查了质数和合数、偶数和奇数的认识知识，结合题意分析解答即可。
6．B
【分析】（1）把12拆成10+2，再根据乘法分配律简算；
（2）把异分母分数转化为同分母分数，再计算；
（3）把圆转化成长方形：把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
【解析】解：由分析可知：三个解决问题的过程，都运用了转化策略。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的策略在解决数学问题中的应用。
7．C
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以这里的体积之差就是圆柱的1，由此可得圆柱的体积就是1218立方厘米，据此即可解答。
【解析】解：12÷（1）
＝12
＝18（立方厘米）
答：圆柱的体积是18立方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
8．B
【分析】把甲车间原来的工人数看作单位“1”，则乙车间原来的人数相当于（12）。根据比的意义即可写出原来甲乙两个车间的人数比，再化成最简整数比。
【解析】解：1：（12）
＝1：（1）
＝1：
＝9：7
答：原来甲乙两个车间的人数比是9：7。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义及化简。也可把原来甲车间的人数看作单位“1”，把它平均分成9份，则乙车间原来的人数相当于这样的（9﹣2）份，然后再写出原来甲乙两个车间的人数的比。
9．B
【分析】A选项，先表示这个圆的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为：；
B选项，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为：；
C选项，先表示这个正方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为：；
D选项，先表示这条线段的，但是图中的表示方法错误，无法列出合理的算式。
【解析】解：根据上面的分析，能正确表示的是B选项中的图片。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是看懂图意，根据分数乘法的意义，分析每幅图正确的列式。
10．C
【分析】红彩带用去，还剩（1）；黄彩带用去后，还剩（1）。两根彩带剩下的部分一样长，红彩带的长度×（1）＝黄彩带的长度×（1），然后把这个等式改写成比例即可解决问题。
【解析】解：红彩带的长度×（1）＝黄彩带的长度×（1）
红彩带的长度黄彩带的长度
红彩带的长度：黄彩带的长度：
＝3：5
故红、黄彩带原来的长度比是3：5。
故选：C。
【点评】解决此题的关键是先求出红彩带和黄彩带剩下的分率，进而结合题意，根据一个数乘分数的意义写出等式，再把等式改写成比例，化简即可。
二．填空题（共14小题，共22分）
11．0.9。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题。
【解析】解：3.6÷（3+1）＝0.9（立方分米）
答：圆锥的体积是0.9立方分米。
故答案为：0.9。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
12．33。
【分析】把扬琴社团的男生人数5份，则女生人数为6份，即扬琴社团的人数为11份，人数在25～35之间，则人数是11的倍数，11的倍数在25～35之间的数为33，据此解答。
【解析】解：把扬琴社团的男生人数5份，则女生人数为6份，即扬琴社团的人数为11份，人数在25～35之间，则人数是11的倍数，11的倍数在25～35之间的数为33。
答：扬琴社团一共有33人。
故答案为：33。
【点评】本题考查了分数的意义。
13．658.32；658.32；658万。
【分析】根据1公顷＝10000平方米即可得出答案；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。
【解析】解：上海迪士尼乐园占地面积约6583200平方米，合658.32公顷；
6583200＝658.32万
6583200≈658万
故答案为：658.32；658.32；658万。
【点评】本题主要考查单位换算、整数的读法及改写和近似数的应用问题，注意改写时要带计数单位。
14．（3n+1）。
【分析】第1个图案中有4个☆，第2个图案中有（4+3）个☆，第3个图案中有（4+3+3）个☆，第n个图案中有[4+3×（n﹣1）]个☆，由此解答本题。
【解析】解：由分析可知，第n个图案中☆个数：4+3×（n﹣1）
＝4+3n﹣3
＝（3n+1）个
答：第n个图案中有（3n+1）个☆。
故答案为：（3n+1）。
【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。
15．平方厘米；毫升；千米；小时。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解析】解：李伟的数学课本封面大约是480平方厘米，他的保温杯大约可以装水500毫升。
马拉松是一项考验耐力的长跑比赛项目，其全长大约是42千米，一名职业运动员跑完全程大约需要2.5小时。
故答案为：平方厘米；毫升；千米；小时。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
16．。
【分析】m与n互为倒数，可知mn＝1；根据，可知mn＝7a，进而求出x的数值。
【解析】解：
7a＝mn＝1
a
故答案为：。
【点评】解决此题关键是根据倒数的意义，确定ab＝1，再根据比例的性质，得出7a＝mn＝1，即可求出a的数值。
17．54，27。
【分析】首先用这根铁丝的长度除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。
【解析】解：36÷12＝3（厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
答：至少需要彩纸54平方厘米，这个正方体所占的空间是27立方厘米。
故答案为：54，27。
【点评】此题主要考查正方体的长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．1884。
【分析】根据环形面积＝π×（大圆半径×大圆半径﹣小圆半径×小圆半径），即可解答。
【解析】解：3.14×（25×25﹣5×5）
＝3.14×600
＝1884（平方米）
答：草坪的占地面积是1884平方米。
故答案为：1884。
【点评】本题考查的是环形面积的计算，熟记公式是解答关键。
19．80。
【分析】在同一时间和同一地点，物体的高度和影子的长度成正比例，设风力发电架的高是x米，所以用风力发电架的高比它的影长等于测竿的长度比测竿的影长，据此列比例解答。
【解析】解：设风力发电架的高是x米。
x：64＝2：1.6
1.6x＝64×2
1.6x＝128
x＝80
答：风力发电架的高是80米。
故答案为：80。
【点评】本题解题的关键是准确判断在同一时间和同一地点，物体的高度和影子的长度成正比例。
20．30°。
【分析】根据等腰三角形的性质，两个底角相等，假设底角为x，那么顶角就是4x，再根据三角形内角和为180°列出方程求解。
【解析】解：设底角为x，则顶角为4x，
x+x+4x＝180°
6x＝180°
x＝30°
答：底角为30°。
故答案为：30°。
【点评】本题主要考查了三角形的内角和以及等腰三角形的性质，本题也可以用和倍公式进行计算。
21．，。
【分析】把这根钢管看作整体“1”，锯成长度相等的6段，每段占全长的；钢管长米，每一段长度都占米的，即米。
【解析】解：1÷6
（米）
答：每段占米的，第4段长米。
故答案为：，。
【点评】本题考查了学生根据分数的意义及分数乘法法则解决实际问题的能力。
22．2.8，8.32。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，圆柱的体积公式：V＝Sh，设圆锥和圆柱的底面积为S平方厘米，据此列比例解答。
【解析】解：（1）设圆锥和圆柱的底面积为S平方厘米，圆柱的高为h厘米，圆锥的高为
5.6：Sh＝2：3
2ShS×5.6×3
2Sh＝5.6S
2h＝5.6
h＝2.8
（2）设圆锥和圆柱的底面积为S平方厘米，圆锥的高为h厘米，
Sh：4.16S＝2：3
Sh×3＝4.16S×2
Sh＝8.32S
h＝8.32
答：圆柱的高是2.8厘米，圆锥的高是8.32厘米。
故答案为：2.8，8.32。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
23．50.24，30.144。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可。
【解析】解：①以4厘米为轴
π×32×4
π×9×4
＝12π（立方厘米）
②以3厘米为轴
π×42×3
π×16×3
＝16π（立方厘米）
③以5厘米为轴
底面半径：3×4÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
π×2.42×5
π×5.76×5
＝9.6π（立方厘米）
16π＞12π＞9.6π
16π＝50.24（立方厘米）
9.6π＝30.144（立方厘米）
答：体积最大是50.24立方厘米，体积最小是30.144立方厘米。
故答案为：50.24，30.144。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．25。
【分析】如图，流出部分的水体积与原来容器中水的体积之比等于三角形BCD与长方形ACDE的面积之比，AB＝10厘米，原来的水深是40厘米，即AC＝40厘米，据此可以求出三角形BCD与长方形ACDE的面积之比，据此可以计算出剩余水的体积占原来满水体积的几分之几，把容器放平后，容器底面积不变，此时水的深度与原来盛满水的深度的比值与剩余水的体积与原来满水体积的比值相等，据此可以求出剩余水的深度。
【解析】解：
BC＝AC﹣AB＝30厘米
三角形BCD面积＝BC CD÷2
长方形ACDE面积＝CA CD
三角形BCD面积：长方形ACDE面积＝
即流出部分的水体积：原来容器中水的体积＝3：8
剩余部分水的体积：原来容器中水的体积＝5：8
剩余水的深度：盛满水的深度＝5：8
剩余水的深度＝4025（cm）
答：此时容器中水的深度为25厘米。
故答案为：25。
【点评】本题具有一定的灵活性，关键是要理解容器中水的体积与水的深度之间的关系。
三．计算题（共3小题，共26分）
25．4.82；；9.02；；72；4；0.008；。
【分析】利用分数乘法，小数减法，小数加法，分数加法，分数除法的计算方法，结合各个算式分别计算即可。
【解析】解：
3.02+1.8＝4.82 10﹣0.98＝9.02 1
7.2÷0.1＝72 184 0.23＝0.008
【点评】本题考查的是分数乘法，小数减法，小数加法，分数加法，分数除法的计算方法。
26．x＝40；x；x＝0.05。
【分析】根据比例的基本性质可得，，然后等号两边同时除以计算解答；方程两边先同时加上可得，然后方程两边同时减去，最后再同时除以计算；首先计算可得0.25x＝0.1×0.125，然后等号两边同时除以0.25计算。
【解析】解：
x＝40
0.25x＝0.125×0.1
0.25x＝0.0125
0.25x÷0.25＝0.0125÷0.25
x＝0.05
【点评】此题考查的是解方程和解比例的知识，解答此题要运用等式的基本性质和比例的基本性质。
27．3；；2。
【分析】（1）根据乘法交换律和结合律、减法的运算定律a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）计算简便。
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。
（3）从左往右计算，先约分再计算。
【解析】解：（1）
＝（0.86+3.14）﹣（）
＝4﹣1
＝3
（2）
[1]
（3）
＝9
＝2
【点评】此题重点考查了分数、小数混合运算的运算顺序和运用运算定律进行简便计算的方法。
四．操作题（共1小题，共6分）
28．
4。
【分析】（1）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向下）和平移距离（5格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。
（2）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90度），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个三角形的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形；根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”分别求出放大后三角形的面积、原三角形的面积，用放大后三角形的面积除以原三角形的面积。
【解析】解：（1）（2）作图如下；
（3）2×2＝4
3×2＝6
4×6÷2÷（2×3÷2）
＝12÷3
＝4
作图如下：
故答案为：4。
【点评】此题考查的是作平移后的图形，作旋转后的图形，图形的放大与缩小。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．（1）280元；（2）G站。
【分析】（1）根据题意，先用减法求出B站到E站的里程数，再根据“全程票价×实际乘车里程数”代入数值，解答即可。
（2）根据“火车票价＝全程票价×实际乘车里程数”可知“实际乘车里程数＝火车票价÷全程票价”代入数值，求出实际乘车里程数，据此解答。
【解析】解：（1）600
＝600
＝280（元）
答：票价应该是280元。
（2）520÷600×1500
＝5201500
＝1300（千米）
答：她从A站上车，应该在G站下车。
【点评】此题主要考查火车票价、全程票价、实际乘车里程数三者的关系式灵活变形列式解决问题。
30．38.4平方米。
【分析】利用实际距离＝图上距离÷比例尺，计算实际的长和宽，再利用长方形面积公式：S＝ab计算其面积即可。
【解析】解：（2）×（1.2）
＝800×480
＝384000（平方厘米）
384000平方厘米＝38.4平方米
答：这块草坪的实际面积是38.4平方米。
【点评】本题主要考查比例尺的实际应用，关键注意单位要统一。
31．117千克。
【分析】根据题意可知：把两根圆柱形钢材焊接成一根圆柱形钢材，表面积减少了0.6平方分米，表面积减少的是两个底面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这根圆柱形钢材的体积，然后用钢材的体积乘每立方分米钢材的质量即可。
【解析】解：2.5米＝25分米
0.6÷2×（25×2）×7.8
＝0.3×50×7.8
＝15×7.8
＝117（千克）
答：焊接成的这根钢材质量是117千克。
【点评】此题主要考查体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．1552元。
【分析】税款＝应纳税金×税率，代入数据求出税款，再用1600减去税款，即可求出纳税后他实际得到多少元。
【解析】解：1600﹣1600×3%
＝1600﹣48
＝1552（元）
答：纳税后他实际得到1552元。
【点评】这种类型属于纳税问题，有固定的计算方法，税款＝应纳税金×税率，找清数据与问题，代入公式计算即可。
33．0.3米。
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可，据此解答。
【解析】解：16×1.8÷（8×4）
＝9.6÷32
＝0.3（米）
答：沙坑里沙子的厚度是0.3米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用。
34．90.9%
【分析】根据“参与率100%”即可解答。
【解析】解：100%
≈0.909
＝90.9%
答：六（四）班学生的参与率约是90.9%。
【点评】此类题都有一定的计算公式，平时注意收集、整理，以备运用。
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